Tema 5. Estructura de datos Pila

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1 Tema 5. Estructura de datos Pila José M. Badía, Begoña Martínez, Antonio Morales y José M. Sanchiz {badia, bmartine, morales, sanchiz}@icc.uji.es Estructuras de datos y de la información Universitat Jaume I

2 Índice 1. Definición y aplicaciones 5 2. Tipo Abstracto de Datos Pila La clase stack Implementación estática 12

3 Tema 5. Estructura de datos Pila 3 / 20 Bibliografía (Nyhoff 06), Capítulo 7 (Main y Savitch 01), Capítulo 7 (Drozdek 01), Capítulo 4

4 Tema 5. Estructura de datos Pila 4 / 20 Objetivos Conocer el concepto, funcionamiento y utilidad del tipo Pila. Conocer el TAD Pila y sus operaciones asociadas. Saber utilizar el tipo Pila para resolver problemas. Saber implementar el tipo Pila mediante el uso de vectores.

5 Tema 5. Estructura de datos Pila 5 / 20 1 Definición y aplicaciones Pila=Estructura lineal manejada siguiendo una política LIFO: Last In First Out. Tope: Posición en la que se insertan y eliminan elementos de la pila. Concepto manejado de modo cotidiano: pila de platos, bandejas,...

6 Tema 5. Estructura de datos Pila 6 / 20 1 Definición y aplicaciones (II) Operaciones de manipulación: Apilar: Añade un elemento en la posición siguiente al tope actual. Desapilar: Elimina el elemento situado en el tope. Apilar Apilar Apilar Desapilar Apilar tope tope E3 tope E4 tope E2 E2 tope E2 E2 E1 E1 E1 E1 E1

7 Tema 5. Estructura de datos Pila 7 / 20 1 Definición y aplicaciones (III) La Pila es una estructura de datos dinámica. Su tamaño no queda definido en tiempo de compilación. Las operaciones del TAD permiten modificar su tamaño. Restricciones de tamaño?

8 Tema 5. Estructura de datos Pila 8 / 20 1 Definición y aplicaciones (IV) Aplicación. Llamadas a procedimiento Problemas en los que los datos se manejan siguiendo una política LIFO. PROGRAM P PROC A1(); PROC A2(); PROC A3(); r-1: A1(); s-1: A2(); t-1: A3(); r: s: t: END. END; END; END; t s s s r r r r r Tras llamar a A1 Tras llamar a A2 Tras llamar a A3 Al volver de A3 Al volver de A2

9 Tema 5. Estructura de datos Pila 9 / 20 1 Definición y aplicaciones (V) Una Pila es una estructura ordenada, lineal y homogénea, en la que podemos insertar o extraer elementos en una única posición llamada Tope, siguiendo una política LIFO. Ordenada: Los elementos se sitúan en un cierto orden. Sus valores NO tienen porque estar ordenados. Homogénea: Todos los elementos son del mismo tipo. Pueden ser de cualquier tipo: simple o compuesto. 28 a v p g 7 t b e r 12 m t v e

10 Tema 5. Estructura de datos Pila 10 / 20 2 Tipo Abstracto de Datos Pila TAD Pila Axiomas: S Pila, e tb, Usa logico, tb 1) PilaVacia(CrearPila) = Verdadero Operaciones: 2) PilaVacia(Apilar(S,e)) = Falso CrearPila: Pila 3) Desapilar(CrearPila) = error PilaVacia: Pila logico 4) Desapilar(Apilar(S,e)) = S Tope: Pila tb 5) Tope(CrearPila) = error Apilar: Pila x tb Pila 6) Tope(Apilar(S,e)) = e Desapilar: Pila Pila

11 Tema 5. Estructura de datos Pila 11 / 20 3 La clase stack class stack { public : stack ( ) ; bool empty ( ) const ; const i n t & top ( ) const ; void push ( const i n t & dato ) ; void pop ( ) ; private :... } ;

12 Tema 5. Estructura de datos Pila 12 / 20 4 Implementación estática Vector Diferencias entre vector y Pila Pila Puede accederse a cualquiera de sus elementos. Tiene un número limitado de elementos. Sólo puede accederse al elemento situado en el tope. No tiene restricciones teóricas de tamaño. Cuestión de implementación Los vectores tienen un tamaño limitado Pueden llenarse. PilaLlena?

13 Tema 5. Estructura de datos Pila 13 / 20 4 Implementación estática (II) Primera opción Pila = vector La posición del tope se mantiene fija en el elemento 0 del vector. Los elementos se desplazan al apilar y desapilar. tope 8 tope 5 tope 1 tope 9 tope 1 tope Problema Coste elevado de las operaciones apilar y desapilar.

14 Tema 5. Estructura de datos Pila 14 / 20 4 Implementación estática (III) Segunda opción Pila = vector + entero El vector guarda los elementos de la pila. El entero indica la posición "móvil" del tope. Clase Pila tope e 8 e 7 e 1 Tipo abstracto 8 atributo tope.. e1 e7 e 8 atributo elementos MaxElem Implementación mediante un vector Ventaja Coste constante de las operaciones.

15 Tema 5. Estructura de datos Pila 15 / 20 4 Implementación estática (IV) Definición del tipo - fichero stack.h # i f n d e f STACK # d e f ine STACK const i n t MaxElem = ; class stack { public : / / D e f i n i c i ó n de l a s operaciones p ú b licas private : i n t elementos [ MaxElem ] ; i n t tope ; } ; # e n d i f

16 Tema 5. Estructura de datos Pila 16 / 20 4 Implementación estática (V) Implementación de las operaciones - fichero stack.cpp / Crea una p i l a vacía / stack : : stack ( ) { tope = 1; } / Comprueba s i l a p i l a esta vacía / bool stack : : empty ( ) const { return ( tope == 1); }

17 Tema 5. Estructura de datos Pila 17 / 20 4 Implementación estática (VI) / Devuelve e l elemento situado en e l tope / const i n t & stack : : top ( ) const { i f (! empty ( ) ) return elementos [ tope ] ; else c e r r << " E r r o r : P i l a vacia " < < endl ; } Devuelve el elemento, NO lo desapila

18 Tema 5. Estructura de datos Pila 18 / 20 4 Implementación estática (VII) / A p i l a un elemento " por encima " del tope / void stack : : push ( const i n t & dato ) { i f ( tope < MaxElem 1 ) { / / Final del vector? ++tope ; elementos [ tope ] = dato ; } else c e r r < < " E r r o r : P i l a l l e n a " < < endl ; }

19 Tema 5. Estructura de datos Pila 19 / 20 4 Implementación estática (VIII) / Desapila e l elemento situado en e l tope / void stack : : pop ( ) { i f (! empty ( ) ) tope ; else c e r r << " E r r o r : P i l a vacia " < < endl ; } El elemento no se "borra"del vector tope 4 tope 3 elementos d m e l s elementos d m e l s

20 Tema 5. Estructura de datos Pila 20 / 20 4 Implementación estática (IX) Problema Array: estructura estática Pila: estructura dinámica Consecuencias Reserva de un espacio fijo en tiempo de compilación. Posibilidad de llenado del vector Llenado de la pila. Espacio reservado máximo Desaprovechamiento de memoria. Solución Uso de memoria dinámica.

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