Actividades de refuerzo

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1 Actividades de refuerzo Matemáticas º E.S.O. ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0 Alumno/a: Curso: Grupo: I.E.S. ALVAREDA I.E,S. ALVAREDA Departamento de Matemáticas Junio.0 I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página de 0

2 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0 TEMA : LOS NÚMEROS ENTEROS. Representa el siguiente grupo de números en la recta numérica-, +, +, -, +, +, -, 0, - Ordena de mayor a menor utilizando el signo (> o <) -, 8, 0, -, +9, -, 0, -. Ordena de menor a mayor utilizando el signo (> o <), -, +, -8, -, 9, -. a) Indica qué número entero representa cada una de las letras: C A 0 B D b) Cuál es el número entero comprendido entre - y -9? c) Cuáles son los números enteros comprendidos entre - y?. Contesta: Qué signo tiene la suma de dos números enteros negativos? Puede tener signo negativo la suma de un entero positivo y otro negativo? Pon un ejemplo. Completa: El producto de un número positivo por otro positivo es de signo: El producto de un número negativo por otro positivo es de signo: El cociente de dos números negativos es de signo El cociente de un número positivo y otro negativo es de signo. Expresa mediante un número entero cada situación: Hay º bajo cero Tengo.000 pts 0 años antes de Cristo 0 m. bajo el nivel del mar 0 º sobre cero Debo después de Cristo 0 m sobre el nivel del mar. a) Indica qué número entero representa cada una de las letras: A B -0 C - D E b) Ordena de menor a mayor estos números enteros utilizando los signos <, >., -,,, -9, -, 8, -, 9, - 8. Resuelve: (-) + (+8) = (+) + (-0) = (-0) + (-) = (-0) - (-) = (+0) + (-9) = (+) - (+) = (-0) : (-) = (-0) : (+) = (+0) : (+8) = (-) (+) (-) = (+) (-) (+) (-) (-) = 9. Pasa las restas a sumas y resuelve: (-) + (+) - (+8) + (-9) - (-) = (+) - (+8) + (+) - (-) + (-) -(+) + (+) = (+) - (-9) + (-8) - (+9) + (-) = (-) + (-) - (-) + (+) - (+) + (+) + (-9) = 0. En un termómetro de máximas y mínimas, se observa que la temperatura máxima del día anterior era de º C y la mínima de -º C. Determina la diferencia de temperaturas. I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página de 0

3 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0. Quita primero paréntesis y resuelve después: (-) + (+) - (-0) - (+) = (+) - (+) + (+8) - (-) - (+) = - - (-+-) = - + (8-9) - (8 - ) + 9 =. Calcula la distancia que separa un avión que vuela a 800 m de altitud de un submarino situado a 0 m por debajo del nivel del mar.. Calcula: - + (- + ) + - = - (- + - ) + + ( - + ) - = ( ) ( - + ) - =. Cuál es la diferencia, en metros, entre la cima del Aconcagua, a.90 m. de altura, y la fosa de Filipinas, que tiene 0.0 m. de profundidad?. Resuelve: (-) - (+) = (-) - (-) = (-) + (+) = (-0) + (-) = (+) - (+9) = (-) + (+8) = (-) (-) = (+) (-) = (+) (+8) = (+) (-9) = (-) : (+) = (-0) : (-0) =. Calcula respetando la jerarquía de las operaciones: a) (-) : - + (-) + - : (-) = b) - (- -) + (- + ) = c) (-) : (8 - ) - (- + ) =. Daña Rosalía ha salido de compras con 00. Ha gastado 8 en el supermercado, ha sacado 0 del Banco y se ha comprado una blusa. Ha vuelto a casa con. Cuánto ha costado la blusa? 8. El papel se invento en el año 00 a.d.c. Lo hacían con corteza de madera, paja y trapos..0 años más tarde se empezó a fabricar con pasta de madera. Cuántos años hace que se invento el papel? En qué año se empezó a fabricar con pasta de madera? 9. Roma se fundó como monarquía en el año a. C. y duró este tipo de Gobierno hasta el año 09 a. C. Cuántos años duró la monarquía? Cuántos años hace que se fundó Roma? 0. Coloca los números que faltan: Producto Potencia Con palabras Base Exponente 9 x 9 x 9 x 9 x 9 x 9 elevado al cubo. Indica en cada caso cuál es la Base y cuál el Exponente: (-) (-) 8 (-) - 0. Calcula: a) b) c) d) : e) 8 : 8 f) : g) ( ) h) ( ) 0 i) ( ). Calcula el valor de estas potencias : a) (-) b) (-9) 0 c) 9 d) - e) (+89) f) g) 0 h) 9 i) Realiza estas operaciones expresando el resultado en forma de potencia: a) b) (-) (-) (-) c) = I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página de 0

4 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0 d) 8 : 8 e) (-9) : (-9) f) (-) 9 : (-) : (-) = g) ( ) h) [(-) ] i) ( ) 0 j) k) (-) : (-) l) 8 : 8 m) (+) (+) : (+) n) : o) ( ) :. Responde justificando tu respuesta. a) Es múltiplo de? b) Es divisor de? c) Es múltiplo de? d) Es divisor de?. Calcula. a) Todos los divisores de 8. b) Todos los divisores de. c) Todos los divisores de.. Calcula. a) m.c.m. (, ) b) m.c.m. (, 0) c) m.c.m. (8, ) d) m.c.m. (90, 0) e) m.c.m. (, 0, ) f ) m.c.m. (8,, 8) 8. Calcula. a) m.c.d. (, ) b) m.c.d. (8, ) c) m.c.d. (0, 0) d)m.c.d. (, 80) e) m.c.d. (8,, ) f ) m.c.d. (, 0, 0) TEMA : LAS FRACCIONES. Escribe en forma de fracción la parte que se indica en cada caso: a) De 8 cromos que tenía he perdido. b) De los 0 alumnos de una clase, son chicas. c) Han venido 0, de los 00 alumnos de un instituto. d) Conozco a todos los alumnos de mi instituto que son 80.. Di si son equivalentes o no los siguientes pares de fracciones y por qué: a) y b) y c) y Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de ellas por ampliación: ; ;. Escribe tres pares de fracciones equivalentes por reducción: ;. Completa el término que falta (x) para que las fracciones sean equivalentes: x x 00 a) b) c) d) 8 x 9 8 x. Los /de los alumnos de º de ESO han aprobado un control de matemáticas. Si en la clase hay 0 alumnos, cuántos han aprobado?. Un barco lleva recorridas las tres décimas partes de un viaje de 00 millas. Cuántas millas le faltan todavía por recorrer? 8. En una estantería hay 0 libros. Cinco sextas partes son novelas. Cuántas novelas hay en la estantería? 9. Resuelve estas operaciones: I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página de 0

5 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0 a) d) g) b) e) 8 h) c) f) i) 0 0. De un bidón de aceite de 0 litros se han extraído /8. Cuántos litros quedan? Qué fracción queda en el bidón?. La tercera parte de los 0 viajeros que ocupan un avión son europeos, y /, africanos. El resto son americanos. Cuántos americanos viajan en el avión?. Resuelve estas operaciones: a) b) 8 c) : 9 d) : e) f) 8 9 g) h). Una piscina tiene de capacidad.000 litros y se ha llenado / del total. a) Qué fracción de la piscina queda por llenar? b) Cuántos litros de agua se han echado?. Por tres cuartos de kilo de cerezas hemos pagado,80. A cómo está el kilo?. Resuelve respetando la jerarquía de las operaciones: a) : b) : c) + d) e). Tengo un rollo de alambre de 0 m y necesito cortar trozos de / de m. Cuántos trozos podré cortar?. He comprado ¾ kg de carne a el kg. Cuánto debo pagar? 8. De los 0 alumnos de º de ESO, / lleva gafas y /0 son rubios. Cuántos alumnos llevan gafas? Cuántos son rubios? Cuántos ni son rubios ni llevan gafas? Qué fracción del total representan estos últimos? 9. Julio ha contestado correctamente a preguntas de un test, lo que supone / del total. Cuántas preguntas tenía el test? 0. Amelia ha gastado /8 de sus ahorros en la compra de un teléfono móvil que le ha costado 90. Cuánto dinero le queda todavía? I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página de 0

6 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0 TEMA : NÚMEROS DECIMALES. Ordena de mayor a menor estos números decimales:,8; 0,9;,8;,0;,0;,9;,0. Escribe tres números decimales comprendidos entre: 8, y 8,; 0, y 0,;, y,; y,. Calcula. a),, 0,8 b),8 (,,8) c), (,98 +,). Multiplica con la calculadora y aproxima el producto a las centésimas. a), 0,8 b) 0,, c) 0, 0,08. Divide con la calculadora y aproxima el cociente a las milésimas. a), : b), : c) 8, :, d), : 0,0. Opera. a),8,, 0,9 b) (,8,), 0,9 c),8, (, 0,9) d),8 (,, 0,9). Cuánto pagaré si compro,08 kg de salmón a 9, /kg? (Atención al redondeo). 8. Una llamada telefónica a Canadá de, min ha costado 9,. Cuál es el precio por minuto? 9. Para fabricar 00 dosis de cierto medicamento, se necesitan,9 kg de principio activo. Cuántos gramos de principio activo lleva cada dosis? 0. Hemos gastado,08 en la compra de un trozo de queso que se vende a,80 /kg. Cuánto pesa la porción adquirida?. Una sandía de kilos y gramos ha costado,. A cómo sale el kilo?. Para celebrar una fiesta, trece amigos adquieren: botellas de refresco a, la botella.,0 kg de jamón a, /kg. barras de pan a 0,8 la barra. Cuánto debe poner cada uno? 0 g de cacahuetes a 9,0 /kg. 0,8 kg de patatas fritas a,80 /kg. TEMA : EXPRESIONES ALGEBRAICAS. Agrupa los monomios que sean semejantes: a) x ; - x; a x; x ; x ; a x ; -a x b) b ; - b ; ½ b ; b ; - b c) ; 9 ax ; -a; x; ; -ax ; a; ax d) xy; -x ; -xy; +y; 9x ; - xy. Escribe tres monomios semejantes a cada uno de estos: a) mn b) c) ¾ x d) y z e) ab f) abc I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página de 0

7 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0. Completa la siguiente tabla: Monomio Parte literal Coeficiente Grado -x m - a ½ b c -8 c. Realiza las siguientes operaciones con monomios: a) a + a a = b) x + x x = c) a a = d) x x = e) m - m + m = f) a b c = g) a : - a h) x : x i) y : -8 y = x x x j) = k) 8x 8x =. Teniendo en cuenta los polinomios: p(x) = x x + x q(x) = x x + 0 x a) Ordénalos de forma creciente. b) Halla el valor numérico de p(x) para x = y de q(x) para x = 0. Halla r(x) = x + x + s(x) = - x + x x. Dados estos polinomios: A(x) = x x + B(x) = x x + C(x) = x - x + a) Halla A(x) + B(x) b) Halla A(x) B(x) c) Halla B(x) + C(x) 8. Calcula: a) (x x ) x b) ( x + 0 x ) x c) (x + x x) : (- x) d) (x x + x ) : x TEMA : ECUACIONES DE PRIMER GRADO. Copia y completa esta tabla: Ecuación Primer miembro Segundo miembro Términos Incógnita x + = x + x /+ / + X m = 9m b = b h + = h - 8 ª - = ª +. Expresa en lenguaje algebraico estas expresiones: a) El doble de un número n es... h) La diferencia entre dos números b) El doble de un número cualquiera cualesquiera es... es... i) El producto de dos números c y d es... c) La mitad de un número p es... j) El producto de dos números cualesquiera d) La mitad de un número cualquiera k) El cociente entre los números x y m es... es... l) El cociente entre dos números e) La suma de dos números a y b es... cualesquiera f) La suma de dos números cualesquiera m) El cuadrado de un número p es... g) La diferencia entre m y h es I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página de 0

8 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) + x = b) x + = -8 c) 8x - = 0 d) - x = 9 e) 0 - x = - x g) + x = + x h) -x + 8 = + x i) x - = x + 9 j) x = (x - ) k) x - x - = - + x x l) x - = (x - ) m) x - + x - = x. Calcula con la ayuda de una ecuación. a) Si a un número le sumas, obtienes. De qué número se trata? b) Si a un número le restas 0, obtienes 0. Qué número es? c) Un número, x, y su siguiente, x +, suman. Cuáles son esos números? d) En mi clase somos 9 en total, pero hay tres chicos más que chicas. Cuántos chicos y cuántas chicas hay en la clase?. El doble de un número más dicho número es igual. Calcula el citado número.. La suma de dos números consecutivos es igual 8. De que números se trata?. Resuelve las siguientes ecuaciones: a) x - + x = -x x b) x x + + x = 0 c) 0 + ( - x) = x - (x - ) d) - (x + ) = ( + x) x e) f) x x g) x x x h) i) 0 j) x x x x k) l) x x 0 m) x x x 8 n) 8 x x 0 o) x x p) x x 9 8. Si al triple de un número le restamos 0 obtenemos. Cuál es el número? 9. La altura de un rectángulo es m. mayor que su base. Cuáles son las dimensiones si el perímetro mide 8 m? 0. Dos números pares consecutivos suman. Cuáles son los dos números?. Si a los dos tercios de un número le sumamos su quinta parte resulta. Averigua dichos números.. Un corral tiene conejos y gallinas; en total cabezas y patas. Cuántas gallinas y cuántos conejos hay? El triple de un número más dicho número es igual. Calcula el citado número.. La suma de dos números consecutivos es igual. De que números se trata?. Si al doble de un número le restamos obtenemos. Cuál es el número?. La base de un rectángulo es m. menor que su altura. Cuáles son las dimensiones si el perímetro mide 8 m?. Dos números pares consecutivos suman 9. Cuáles son los dos números?. Si a los tres cuartos de un número le sumamos su quinta parte resulta 0. Averigua dicho número. I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 8 de 0

9 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0 TEMA 8: PROPORCIONALIDAD NUMÉRICA. Contesta: a) Qué es una razón? b) Y una proporción? c) Pon un ejemplo de proporción e indica quién son los medios y quién los extremos.. Indica en cada caso si las magnitudes son directas o inversamente proporcionales o si no son proporcionales: a) Número de personas y número de entradas necesarias para el cine. b) Invitados a una fiesta y pasteles necesarios. c) La estatura de una persona y su peso. d) Número de pintores y horas que tardan en pintar una casa. e) Tiempo que tarda en llenarse un depósito y número de grifos que echan agua en él.. Escribe correctamente la proporción 8 es a como es a. a) Cuáles son los Medios?, y los Extremos? b) Comprueba si la has escrito bien aplicando la propiedad fundamental de las proporciones.. Comprueba si estas proporciones son correctas o no: 8 a) b) 8 0 c) 0 0. Calcula el término desconocido de estas proporciones: 8, m a) b) c) x h 0 d) 8 m,,. Di si los siguientes pares de magnitudes son directa o inversamente proporcionales: a) El número de obreros empleados y el tiempo que tardan en hacer un mismo trabajo. b) La cantidad de aceite y la cantidad de aceitunas de las que se extrae. c) El peso de una mercancía y su coste. d) La velocidad de un automóvil y el tiempo que tarda en hacer un recorrido. e) El caudal de un grifo y el tiempo que tarda en llenar un depósito.. Copia y completa esta tabla para que corresponda a los valores de dos magnitudes directamente proporcionales: Coca Colas Euros 0,0,0 Cuál es la constante de proporcionalidad? 8. Copia y completa esta tabla para que corresponda a los valores de dos magnitudes inversamente proporcionales: Velocidad (Km/h) Tiempo (h) 9. Si una botella con litros de coca cola vale 0,90., cuánto costarán botellas? 0. Una cuadrilla de amigos se va a comer a un restaurante y pagan por la comida en total. Cuántos amigos hubieran podido comer con? I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 9 de 0

10 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0. Una expedición al Everest está formada por 8 alpinistas. Llevan alimentos para 0 días. Cuántos días hubieran durado los alimentos si la expedición hubiera sido de 0 alpinistas?. El gas-oil de un depósito dura días si se enciende la calefacción horas diarias. Cuánto duraría si se encendiera horas diarias?. Un campamento de 00 jóvenes tiene víveres (alimentos) para días. Si se van 0 a su casa, para cuánto tiempo tendrán alimentos los que quedan?. En una población de.000 habitantes, hay.000 que tienen coche. Qué porcentaje de los habitantes del pueblo tienen coche?. Si docenas de pasteles valen euros, cuánto nos costarán 0 pasteles?. a) Expresa estos porcentajes en forma de fracción decimal: 9 % ; 0, % ; % ; 0, % b) Expresa estos porcentajes en forma de número decimal: %; % ; 0, % ; 0, % c) Expresa estos números decimales en forma de porcentaje: 0,; 0,09; 0,0; 0,. Calcula: % de.00; 0, % de 80; % de ;, % de 00.. Calcula la cantidad que representa el tanto por ciento (%) en cada caso: a) El 0% de los 0 alumnos de una clase que han sacado insuficiente. b) Me descuentan el % de los 0 que vale un jersey.. Calcula el tanto por ciento (%) que representa cada grupo: a) Los 8 alumnos enfermos de una clase de 0 alumnos. b) Los 8 alumnos aprobados en un examen de los que hay en una clase.. En una tienda se anuncian las rebajas En todos los artículos el % de descuento. Cuánto me descontarán por unos pantalones de 8? 8. El precio de un vehículo es de.0 sin I.V.A. Cuánto pagaré por él al aplicarle el % de I.V.A.? 9. Un empleado gana.00 euros al mes y gasta el 0% en pagar la hipoteca de su vivienda. Cuánto le queda para afrontar el resto de sus gastos? 0. La barra de pan ha subido un 0 %. Si costaba 0,0, cuánto cuesta ahora?. De una clase de alumnos, han ido de excursión 8. Qué tanto por ciento ha faltado a la excursión?. Un hotel tiene 90 habitaciones y están ocupadas el 80 % del total. Cuántas habitaciones están ocupadas? Qué porcentaje quedan libres?. Un jugador de baloncesto ha efectuado lanzamientos y ha conseguido canastas. Cuál es su porcentaje de aciertos? I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página 0 de 0

11 ACTIVIDADES DE REFUERZO DE MATEMÁTICAS º E.S.O. Curso.0 TEMA 0: ÁREA DE LAS FIGURAS PLANAS. El lado de cuadrado mide dm. Calcula el área en cm y el perímetro en cm.. Calcula el área de rombo cuyas diagonales miden dm la mayor y cm la menor.. Las bases de un trapecio miden cm y 0 cm respectivamente. Calcula el área, sabiendo que tiene cm de altura.. Calcula el área de un pentágono regular que tiene cm de lado y cm de apotema.. Un hexágono tiene cm. de lado y, cm de apotema Cuál será su área?. Halla la longitud de una circunferencia y el área del círculo, sabiendo que tiene dm. de diámetro.. Calcula el cateto mayor de un triángulo rectángulo, sabiendo que la hipotenusa mide cm y el otro cateto mide cm. 8. Calcula la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden cm y cm. 9. El lado de un triángulo equilátero mide cm. Calcula la altura y el área 0. La diagonales de un rombo miden cm la mayor y 8 cm la menor. Calcula su área. El perímetro de un cuadrado mide cm. Calcula su área. Los catetos de un triángulo rectángulo miden dm y cm respectivamente. Calcula su área y su perímetro.. Calcula el la altura de rectángulo, sabiendo que tiene 0 cm de área y cm de altura.. Calcula la longitud de una circunferencia y el área del círculo sabiendo que su radio mide 8 m.. Calcula el lado que falta de cada uno de estos triángulos rectángulos: I.E.S. ALVAREDA DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Página de 0