Lección 3 Conversión de números mixtos a fracciones

Transcripción

1 Lección Conversión de números mixtos a fracciones Genoveva compró a Juan dos litros y medio de leche. Juan le despachó los dos litros y medio de leche con un recipiente de medio litro. Cuántas veces utilizó Juan el recipiente? Para verificar si Juan utilizó correctamente el recipiente siguió el siguiente procedimiento. Representó el número mixto Como una fracción común? Observe usted cómo lo hizo: litros de leche 7

2 Dividió cada litro completo en partes iguales. Así de cada litro obtuvo: litros Observe usted que: litro es tanto como litros. litros es tanto como litros. litros y litros es tanto como litros. litros es tanto como litros. = 7

3 Por consiguiente: Juan utilizó veces el recipiente de litros de leche. litro para despachar los Genoveva convirtió también en fracciones los siguientes números mixtos. Observe usted, a través de las figuras, en cuántas partes dividió Genoveva los enteros. melón es tanto como melones es decir: = 7

4 de cordones es tanto como de cordones es decir: = 76

5 Represente usted con fracciones el número mixto que indican las figuras. Fíjese en el ejemplo. Número mixto Fracción 6 77

6 Genoveva observó que cualquier número mixto se puede convertir en una fracción por medio del siguiente procedimiento: Para convertir el número en fracción: Multiplicó el número entero por el denominador de la fracción. x = y Sirve para saber cuántas mitades se obtienen de dos enteros, esto es, = Después sumó la cantidad de mitades, + = En este caso por tener las fracciones el mismo denominador, se pueden sumar los numeradores para obtener el resultado. Es como agregar Por consiguiente: a los enteros convertidos como fracción. = 7

7 Para convertir un número mixto en fracción: Se multiplica el número entero por el denominador de la fracción: x = Al resultado de la multiplicación se suma el numerador de la fracción, para obtener así el numerador de la fracción: + = 9 El denominador de la fracción obtenida es el mismo que el de la fracción del número mixto: = 9 Aplique usted el procedimiento anterior para representar como fracción los siguientes números mixtos. Observe el ejemplo. =

8 Genoveva compró miel en nueve envases de un cuarto de litro. Para saber cuántos litros de miel adquirió convirtió las fracciones en números mixtos. Representó la fracción Como un número mixto 9??? Con envases de con de litro obtuvo litro. litro llenó una botella de litro. Así 0

9 Observe usted que: de litro es tanto como litro. de litro es tanto como litros. 9 de litro y de litro es tanto como de litro. 9 Así: de litro es tanto como de litro. 9 = Por consiguiente, Genoveva compró de litro de miel.

10 En una frutería venden sandía en rebanadas. Casa sandía la cortan en rebanadas iguales. Genoveva compró pedazos, es decir de sandía. Ella quiere saber cuántas sandías completas compró. Para saberlo ella hizo lo siguiente: Con rebanadas de sandía completó una sandía. Así de sandía es sandía completa.

11 Observe que: 6 de sandia es tanto como sandia. 6 de sandia es tanto como sandias. 6 de sandia y es tanto como de sandia. Así de sandía es tanto como de sandía. = Genoveva compró de sandía.

12 Represente con un número mixto la fracción que indican las figuras. Fíjese en el ejemplo. Fracción Número mixto

13 Una fracción que tiene el numerador mayor que el denominador se puede representar como número mixto. Genoveva observó que algunas fracciones se pueden representar como número mixto a través del siguiente procedimiento: Por ejemplo, para convertir la fracción 9 en número mixto: Dividió el numerador entre el denominador Es como juntar cada cuartos de litro de una botella de litro.

14 El cociente de la división representa la parte entera del número mixto y el residuo representa la parte fraccionaria que no alcanza para completar otro entero. = Cociente Residuo Así: 9 = Para convertir una fracción en número mixto, se divide el numerador entre el denominador de la fracción. El cociente o resultado de la división es la parte entera del número mixto. El residuo es el numerador de la parte fraccionaria. 6

15 Aplique usted el procedimiento anterior para representar como número mixto las siguientes fracciones. Observe el ejemplo. 6 = = = - 6 = 9 = = 7 = = = 6 7

16 Compruebe su avance Ejercicio Represente con fracción y número mixto las partes en que están divididas las figuras siguientes. Fracción Número mixto

17 Ejercicio Complete lo que falta, haciendo las conversiones necesarias.. =. =. =. 9 =. 7 = 6. = Ejercicio En la fábrica de harina empacan bolsas de, y kilogramo.. Cuántas bolsas de kilogramo se necesitan para empacar de kilos de harina? Se necesitan bolsas.. Cuántos kilogramos de harina hay en bolsas de kilogramo? Hay bolsas.. Cuántas bolsas de kilogramos de harina? se necesitan para empacar Se necesitan bolsas. 9

18 Confronte sus resultados. Ejercicio Fracción Número mixto. 7 de melón 7. de bolsillo 6. de litro Ejercicio Ejercicio. Se necesitan bolsas de kilogramo.. Hay kilogramos de harina..se necesitan 6 bolsas de kilogramo, porque = 6 90