CONVERSIONES ENTRE NUMEROS DE BASE DIFERENTE

Transcripción

1 CONVERSIONES ENTRE NUMEROS DE BASE DIFERENTE De Binario a Decimal: (1010,01) 2 = = (10,375) 10 De Octal a Decimal: (630,4) 8 = 6x x8 + 4x8-1 = (408,5) 10 De Decimal a Binario: (47) 10 = (101111) 2

2 CODIGOS BINARIOS Los sistemas digitales representan y manipulan no solamente los números binarios sino también muchos otros elementos discretos de información. Cualquier elemento discreto de información específico entre un grupo de cantidades puede ser representado por un código binario. Por ejemplo el rojo es un color específico del espectro, la letra A es una letra específica del alfabeto. Un bit por definición es un dígito binario, para representar un grupo de 2 n elementos diferentes en código binario se requiere un mínimo de N bits. Ello es posible a que es posible arreglar r bits en 2 n maneras diferentes

3 Códigos Decimales: Los códigos binarios para dígitos decimales requieren un mínimo de cuatro bits. Se obtiene numerosos códigos diferentes al ordenar cuatro o mas bits en diez distintas combinaciones. Tabla 1-3 Cuatro códigos binarios distintos para los digitos ds decimales

4 Código BCD (Decimal Codificado en Binario): Es una forma directa asignada a un equivalente binario. Es posible asignar cargas a los bits binarios de acuerdo a sus posiciones. Las cargas en el código BDC son 8,4,2,1. Convertir un número decimal a binario: 13 = 1101 Codificación binaria de un número decimal: En BDC el número 13 = (185) 10 = ( ) BCD = ( ) 2 Suma BCD.- Considere la suma de dos dígitos decimales en BCD, junto con un posible acarreo de un par de dígitos anteriores, menos significativos. Puesto que ningún dígito es mayor que 9, la suma no puede ser maror que = 19, donde el 1 que se suma es el acarreo que se llevaba.

5 Código Reflejado (Código Gray): Los sistemas digitales pueden diseñarse para procesar datos solo en una forma discreta. Muchos sistemas físicos suministran salida de información continua. Esta información puede convertirse en forma digital o discreta antes de que se aplique a un sistema digital. La información continua o analógica se convierte en forma digital mediante un convertidor de analógico a digital. Hay ocasiones en que conviene usar el código Gray que se muestra en la tabla siguiente para representar los datos digitales obtenidos por conversión de datos analógicos. La ventaja del codigo Gray sobre la sucesión contínua de números binarios es que la diferencia entre dos números consecutivos cualesquiera en codigo Gray es de un solo bit.

6 Tabla 1-4 Código Reflejado de cuatro Bits (Código Gray) Código Reflejado Equivalente Decimal

7 Códigos Alfanuméricos: Muchas de las aplicaciones de las computadoras digitales requieren la manipulación de datos que constan no solo de números, sino también de letras. Por ejemplo, una compañía de seguros con millones de tenedores de póliza debe usar una computadora digital para procesar sus archivos. Para representar el nombre del tenedor de póliza en forma binaria, es necesario tener un código binario para el alfabeto. Además, el mismo código binario debe representar números decimales y algunos otros caracteres especiales. Un código alfanumérico (algunas veces abreviado alfamerico) es un código binario de un grupo de elementos que consta de diez dígitos decimales, las 26 letras del alfabeto y cierto numero de símbolos especiales como $. El numero total de elementos en un grupo alfanumérico es mayor de 36. Por lo tanto, debe codificarse con un mínimo de 6 bits (2 6 =64, pero 2 5 =32 no es suficiente).

8 Tabla 1 5 Códigos Alfanuméricos:

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12 Código ASCII (American Standard Code for Information Interchange o Código Estándar Americano para el Intercambio de Información): Esquema de codificación que asigna valores numéricos a las letras, números, signos de puntuación y algunos otros caracteres. Al normalizar los valores utilizados para dichos caracteres, ASCII permite que los ordenadores o computadoras y programas informáticos intercambien información. ASCII incluye 256 códigos divididos en dos conjuntos, estándar y extendido, de 128 cada uno. Estos conjuntos representan todas las combinaciones posibles de 7 u 8 bits, siendo esta última el número de bits en un byte. El conjunto ASCII básico, o estándar, utiliza 7 bits para cada código, lo que da como resultado 128 códigos de caracteres desde 0 hasta 127 (00H hasta 7FH hexadecimal). El conjunto ASCII extendido utiliza 8 bits para cada código, dando como resultado 128 códigos adicionales, numerados desde el 128 hasta el 255 (80H hasta FFH extendido).

13 En el conjunto de caracteres ASCII básico, los primeros 32 valores están asignados a los códigos de control de comunicaciones y de impresora caracteres no imprimibles, como retroceso, retorno de carro y tabulación empleados para controlar la forma en que la información es transferida desde una computadora a otra o desde una computadora a una impresora. Los 96 códigos restantes se asignan a los signos de puntuación corrientes, a los dígitos del 0 al 9 y a las letras mayúsculas y minúsculas del alfabeto latino. Los códigos de ASCII extendido, del 128 al 255, se asignan a conjuntos de caracteres que varían según los fabricantes de computadoras y programadores de software. Estos códigos no son intercambiables entre los diferentes programas y computadoras como los caracteres ASCII estándar. Por ejemplo, IBM utiliza un grupo de caracteres ASCII extendido que suele denominarse conjunto de caracteres IBM extendido para sus computadoras personales. Apple Computer utiliza un grupo similar, aunque diferente, de caracteres ASCII extendido para su línea de computadoras Macintosh. Por ello, mientras que el conjunto de caracteres ASCII estándar es universal en el hardware y el software de los microordenadores, los caracteres ASCII extendido pueden interpretarse correctamente sólo si un programa, computadora o impresora han sido diseñados para ello.

14 Tabla 1 6 Código estándar americano para intercambio de información (ASCCII)

15 Códigos de Detección de Error: La información binaria, se trata de señales de pulso modulado o bien, entrada o salida digital a computadora, puede transmitirse a través de alguna forma de medio de comunicación, como alambres u ondas de radio. Cualquier ruido externo que se introduce en un medio de comunicación física cambia los valores de bits de 0 a 1 y viceversa. Cuando se desea detectar errores en la comunicación y en el procesamiento de datos a veces se añade un octavo bit al carácter ASCII para indicar su paridad. El bit de paridad es un bit adicional que se incluye en un mensaje de modo que el número total de unos sea par o impar.

16 Mensaje P(impar) Mensaje P(par) Tabla 1 7 Bit de Paridad: Es un bit extra incluido en el mensaje para convertir el número total de unos en par o impar

17 ALMACENAMIENTO BINARIO Y REGISTROS La información binaria de una computadora digital debe existir físicamente eb algún medio de almacenamiento capaz de guardar bits individuales. Una celda binaria es un dispositivo que tiene dos estados estables y puede almacenar un bit de información La información que recibe, almacena y trasmite puede ser un 1 o un 0

18 Un registro con 16 celdas puede estar en uno de 2 16 posibles estados. Si suponemos que el contenido del registro representa un entero binario, el registro podrá almacenar cualquier número binario entre 0 y Si fuera codigo ASCII con un bit de paridad par en la octava posición de bit mas significativa, el registro contiene los dos carcteres C (ocho bits de la izquierda) e I (ocho bits de la derecha).

19 Si interpretamos el contenido del registro como cuatro digitos decimales representados en uncódigo de cuatro bits, el contenido del. Registro será un número decimal de cuatro dígitos. En el código exceso-3, el registro contiene el número decimal El contenido del registro no tiene sentido en BCD porque la combinación de bits 1100 no tiene asignado ningún dígito decimal. Este ejemplo hace evidente que un registro puede almacenar elementos discretos de información y que la misma configuración de bits puede interpretarse de diferentes maneras, dependiendo del tipo de los datos.

20 Transferencia de Registro Un sistema digital se caracteriza por sus regitros y los componentes que efectúan el procesamiento de datos. La operación de transferencia de registro consiste en una transferencia de información binaria de un conjunto de registros a otro. La transferencia podría ser directa de un registro a otro, o podría pasar por circuitos procesadores dedatos para efectuar una operación. La figura 1-1 ilustra la transferencia de información entre registros y muestra gráficamente la trransferencia de informacón de un teclado a un registroen la unidad de memoria. Se supone que la unidad de entrada tiene un teclado, un circuito de control y un registro de entrada.

21 Figura 1-1 Transferencia de Información con registros

22 Para procesar cantidades discretas de información en forma binaria, la computadora necesita dispositivos para retener los datos que se procesarán, así como elementos de circuito que manipulen bits individuales de información. El dispositivo que se utiliza conmayor frecuencia para retener datos es el registro. La manipulación de variables binarias se efectúa mediante circuitos lógicos digitales. La figura 1-2 ilustra e proceso de sumar dos números binarios de 10 bits. La unidad de memoria, que normalmente consta de millones de registros, aparece solo con tres registros en el diagrama.

23 La parte de la unidad procesadora que se muestra consiste en tres registrso R1, R2 y R3 además de circuitos lógicos digitales que manipulan los bits de R1 y R2 y transfieren a R3 un número binario igual a su suma aritmética. Los registros de memoria almacenan información y no pueden procesar los dos operando, pero es posible transferir la información que contienen a registros del procesador. Los resultados obtenidos en los registros del procesador se pueden transferir de vuelta a un registro de la memoria para almacenarse hasta que se necesiten otra vez.

24 Figura 1 2 Ejemplo de procesamiento de información binaria

25 En el diagrama, el contenido de dos operandos se transfieren de dos registros de memoria a R1 y R2. Los circuitos de lógica digital producen la suma, que se transfieren al registro R3. El contenido de R3 se puede transferir entonces a uno de los registros de memoria. Los últimos dos ejemplos ilustran de forma muy sencilla las capacidades de flujo de informaciónm de un sistema digital. Los registros del sistema son los elementos básicos para almacenar y retener la información binaria. Los circuitos de lógica digital procesan la información binaria almacenada en los registros.

26 Los circuitos de lógica digital y los registros se estudiaran enlos capítulos 2 a 6. La unidad de memoria se explica en el capítulo 7. El nivel de transferencia de registros para describir y diseñar sistemas digitales se trata en el capítulo 8.

27 LOGICA BINARIA La lógica binaria consiste en variables binarias y operaciones lógicas. Las variables se designan con letras del alfabeto, como A, B, C, x, y, z, etc. Y cada variable tiene dos y solo dos posibles valores: 1 y 0. Hay tres operaciones lógicas básicas: AND, OR y NOT. Tabla 1 8 Tablas de verdad de operaciones lógicas

28 COMPUERTAS LÓGICAS Las compuertas lógicas son circuitos electrónicos que operan con una o más señales de entrada para producir una señal de salida. En los sistemas digitales, las señales eléctricas, que podrían ser voltajes o corrientes, existen con uno de dos valores reconocibles. Los circuitos operados por voltaje responden a dos niveles de voltaje distintos que representan una variable binaria cuyo valor es 1 lógico o 0 lógico. Por ejemplo, un sistema digital dado podría definir el 0 lógico como una señal de 0 voltios, y el 1 lógico, como una señal de 4 voltios.

29 Figura 1 4 lógico digitales Símbolo para los circuitos Figura 1 3 Ejemplo de señales binarias

30 Figura 1 5 Señales de entrada - salida de compuertas

31 Figura 1 6 Compuertas con múltiples entradas

32 CONOSCAMOS ALGUNOS TERMINOS Bit (Binary Digit o dígito binario): Adquiere el valor 1 ó 0 en el sistema numérico binario. En el procesamiento y almacenamiento informático un bit es la unidad de información más pequeña manipulada por el ordenador y está representada físicamente por un elemento como un único pulso enviado a través de un circuito, o bien como un pequeño punto en un disco magnético capaz de almacenar un 0 o un 1. La representación de información se logra mediante la agrupación de bits para lograr un conjunto de valores mayor que permite manejar mayor información. Byte: unidad de información que consta de 8 bits; en procesamiento informático y almacenamiento, el equivalente a un único carácter, como puede ser una letra, un número o un signo de puntuación

33 En informática, cada letra, número o signo de puntuación ocupa un byte (8 bits). Por ejemplo, cuando se dice que un archivo de texto ocupa bytes estamos afirmando que éste equivale a letras o caracteres. Ya que el byte es una unidad de información muy pequeña, se suelen utilizar sus múltiplos: kilobyte (KB), Megabyte (MB), Gigabyte (GB). Kilo (K) 2 10 = 1,024 Mega (M) 2 20 = 1,048,576 Giga (G) 2 30 = 1,073,741,824 Tera (T) 2 40 = 1,099,511,627,776 Peta (P) 2 50 = 1,125,899,906,842,624