UNIONES ATORNILLADAS

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1 PROBLEMA Nº4 Diseñar ediate torillos resistetes al deslizaieto e ELU la uió últiple de la pieza co secció e cajó y plata e T a la placa frotal, teiedo e cueta las diesioes y la solicitació de servicio que se idica e la figura. SOLUCIÓN: Supógase coocidos los siguietes datos adicioales: -Superficies preparadas de clase A (µ,5) -Trabajar co torillos de grado.9 -El tipo de acero para las chapas es S75 J -Agujeros co holgura oial (k s,) -Coeficietes parciales γ Ms,ult,5; γ Mb,5 Se desea coocer el diáetro, disposició de los torillos y el espesor de la placa. a) Esfuerzos sobre la uió La carga repartida supuesta peraete (q d,35 q k,35 8,5kN/,475kN/) provoca e el plao de la uió: u cortate V, u oeto flector M debido a la excetricidad de,5 etre el plao de la carga y el plao de la uió y u torsor T por la excetricidad paralela al plao de la uió de la resultate respecto del eje vertical de dicha uió. - -

2 Esfuerzo cortate: Moeto flector: Moeto torsor: V q d (+3),475kN/ 5 57,37kN M 5 q d,5 5,475kN/,5 86,6kN T (3 q d,5)-( q d ),5,475kN/ 8,68 kn Coo cosecuecia de estos esfuerzos, los torillos de la uió se ecuetra soetidos siultáeaete a solicitacioes e la direcció de sus ejes coo cosecuecia del flector M y a solicitacioes trasversales a sus ejes debidas al cortate V y al oeto torsor T. b) Propuesta de disposició costructiva Se cosidera iicialete la disposició de los torillos e la uió que se idica e la figura (ateiedo las diesioes exteriores requeridas e la chapa frotal), a partir de la cual obtedreos sus solicitacioes. c) Solicitacioes debidas al Moeto flector (M ) Si se adite que los esfuerzos axiles sobre los torillos so directaete proporcioales a sus distacias al eje de flexió y se ejecuta la uió co todos los torillos del iso diáetro, se tiee sobre los dos eleetos ás solicitados u esfuerzo de tracció F t,ax : Diesioes e cetíetros. F M d M d 86,6kN 5 ax ax t, ax 9, 9 I d kn F p, ( ) Se precisará por tato u torillo que perita u pretesado superior a los 9kN al que habrá que superpoer el esfuerzo trasversal provocado por la cobiació cortate+torsor. - -

3 d) Solicitacioes debidas al Cortate (V ) y al oeto torsor (T ) Se puede reducir los dos esfuerzos a la acció de ua úica carga P * V 57,37kN que solicita la uió co ua excetricidad et /V,5 respecto del cetro de gravedad G del cojuto de los 8 torillos que costituye la uió. Para llevar a cabo la distribució de esfuerzos sobre cada torillo y deteriar el ás solicitado es preciso coocer la posició del cetro istatáeo de rotació de la cofiguració copleta. La abcisa del c.i.r. es (ver figura) A r r 4 (6,5c) + 4 (7,8c) 88c xi 3, c e A e 5c 8 5c 8 (F Así, el esfuerzo trasversal (F v, ) v, ) para el T es: P d 57,37kN ( F ) v, P e r A d A i r P e r d i r 57,37kN 5c 88c ( 5 + 9, ) c 39,kN e) Elecció del torillo para la solicitació cobiada Coo se ha visto el torillo ás solicitado es el T que deberá soportar u esfuerzo de tracció F t, 9,9kN siultáeo co u esfuerzo perpedicular a su espiga F v, 39,kN. La resistecia al deslizaieto de u torillo pretesado e estas codicioes debe verificar: ( F,8 F ) F 39, kn ks µ Fs. Rd p. t, v, γ Ms Si probaos co u torillo M de grado.9, el esfuerzo de pretesado F p. vale: Fp.,7 fub As,7 N/ 33, kn,5 ( F,8 F ) (, kn,89,9 kn) 43,53kN > F 39, kn ks µ Fs. Rd p. t, v, γ,5 Ms - 3 -

4 Al iso resultado pero de fora ás rápida podeos llegar utilizado el gráfico del protuario de estructuras (Vol. pagia 4.97) para la selecció de torillos pretesados soetidos a solicitacioes cobiadas F t, 9,9kN + F v, 39,kN. De dicho gráfico se deduce que para torillos de grado.9 co coeficiete de rozaieto etre superficies µ,5 y agujeros co holgura oial (k s,), será suficiete cotar co u torillo M ( agujero 4) ya que etrado e el eje de abcisas co el esfuerzo de tracció F t, 9,9kN se ve que el esfuerzo de agotaieto trasversal esta próxio a los F s,rd 44kN lo que supera el valor F v, 39,kN. Es fácil coprobar que u M sería isuficiete

5 f) Resistecia al aplastaieto Esta coprobació peritirá seleccioar el espesor ecesario e la chapa frotal para evitar el agotaieto por aplastaieto de dicha chapa cotra la espiga del torillo ás solicitado por el esfuerzo trasversal F b, 39,kN. Para deteriar el valor de agotaieto correspodiete F b,rd es preciso obteer previaete α coo el eor valor de los coeficietes siguietes: α: eor valor de e 5,694 3 d 3 4 p,4 3 d fub,35 fu 43, De la codició de resistecia al aplastaieto de la chapa se deduce el espesor ecesario: F b. Rd,5 α f γ Mb u d t,5, t,5 t,98 i F b, 39,kN No obstate se va toar chapa de espesor t que supera holgadaete esta codició. g) Distacias a bordes y separació etre agujeros Fialete se coprueba que las distacias a bordes frotales y laterales, así coo la separació etre agujeros cuple las codicioes establecidas e el Código.,5 d 3, d, d, d, < e 3, 4 7 <, 4 5,8 < p 9, 4 8,8 < e 5 p - 5 -

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