1 Ayudándote de la trama cuadrada de lado 1cm, dibuja una figura semejante a la siguiente cuyos lados midan el doble que los originales.

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Andrea Méndez Mendoza
hace 7 años
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1 Ayudándote de la trama cuadrada de lado cm, dibuja una figura semejante a la siguiente cuyos lados midan el doble que los originales. Comprueba que las dos figuras siguientes son semejantes: 3 Los lados de un pentágono miden 6,, 0, 6 y cm. Halla los lados de un pentágono semejante cuyo perímetro sea m. La razón de las áreas de dos polígonos semejantes es 6 5. Cuál es la razón entre lados homólogos? 5 En la siguiente figura, sabiendo que las dimensiones están en metros, calcula x, y, z. 6 El collar de la figura está fabricado con cinco discos del mismo grosor. Los discos menores tienen un radio R, los medianos R y el grande 3R. i uno de los discos pequeños pesa 0 g, cuánto pesa todo el collar?

2 7 on semejantes los siguientes triángulos? 8 on semejantes dos triángulos que tienen por lados 3, y 5 cm y, 5 y 6 cm? 9 Calcula el valor de x en esta ilustración. 0 i en la figura siguiente conoces AB = 3 cm, BC = cm, DE = 8 cm, calcula CD. ean ABC y AEF dos triángulos en posición de Thales. i AB= cm, BC= 6 cm y AC=8 cm, calcula los lados de AEF si su perímetro mide 7 cm. Cuál es la razón de semejanza entre ABC y AEF? Cuánto miden los lados de AEF?

3 Halla x e y en la siguiente figura: 3 Construye un plano a escala : 00 de un círculo de 3 m de radio. Un rectángulo cuyas dimensiones son 9 m y 5 m, con qué dimensiones deberá dibujarse a escala : 0? 5 Un plano está hecho a escala : 000. En el terreno la distancia entre dos puntos es 0 m. Cuál será la distancia entre esos puntos en el plano? Y si cada centímetro representa metro? Y si representa dam? 6 Queremos hacer un plano a escala del aula. Para ello, tomamos medidas y observamos que tiene por planta un rectángulo de 8 x 0 m. Qué medida tendrán los lados del plano si queremos utilizar una escala :00? 7 Tenemos un plano de una casa rodeada por un jardín de las siguientes medidas: Cuáles son las medidas reales sabiendo que la escala es : 00? Cuál es el área del jardín? 8 A qué escala está representada una figura que en la realidad tiene un área de 0 m y el plano de 60 cm?

4 OLUCIONE.- olución:.- olución: 8 Los lados de la figura menor son y ; los de la mayor son y. Por tanto, las proporciones entre los lados son iguales, además los lados son paralelos. Las figuras serán semejantes. 3.- olución: El perímetro del primer pentágono es 78 cm, por lo que la razón de semejanza es manera, los lados del pentágono son: 0,78 6 =,68 cm 0,78 = 9,36 cm 0,78 0 = 5,6 cm 0,78 6 =,8 cm 0,78 = 8,7 cm ,78. De esta.- olución: Como la razón de las áreas es el cuadrado de la de los lados, tenemos que la razón entre lados homólogos es: 6 5 5

5 5.- olución: x 8 x 6m 3 a a 3 x 30x y 0m 30 y y a z y z 0m a 6.- olución: Puesto que todos los discos tienen el mismo grosor, la masa dependerá de la superficie de cada disco. Ya que la relación entre superficies de figuras proporcionales es el cuadrado de la razón de semejanza, si llamamos a la superficie del disco pequeño, a la del mediano y 3 a la superficie del mayor, tendremos: R R R 3R Las masas de cada disco serán: M 0g M M M 0g 9M 90g El peso total del collar será: M M M g Mt olución: Para confirmarlo puedes medir las longitudes de los lados, y comprobar si son proporcionales; o bien comprobar si los tres ángulos son iguales, o comprobar si tienen dos lados proporcionales y el ángulo comprendido es igual. La respuesta a las tres preguntas es afirmativa, por tanto es cierto que son proporcionales. 8.- olución: No, pues los lados no son proporcionales: 3 0,75 0,8 5 0, ; ; 9.- olución: 3 x 55 3 x 33m olución: AB CD BC DE 3 CD 8 CD 8 3,67cm

6 .- olución: Como el perímetro de ABC es 8 cm, la razón de semejanza es 7 : 8 =. Por tanto: AE = = 6 cm; AF = 8 = 3 cm; EF = 6 = cm..- olución: Aplicando el Teorema de Tales: x 3 3,5 x 6,75cm,5,5 7 6,5 7 6,5 y 0,cm y,5 3.- olución:.- olución: Las dimensiones serán: 9 : 0 = 0,9 m = 90 cm. 5 : 0 = 0,5 m = 50 cm. 5.- olución: La distancia en el plano será: 0 : 000 = 0, m = cm. i cm representara m, la escala sería : 00, por tanto: 0 : 00 =, m. i cm representa dam, la escala es : 000, por lo que ya está calculado. 6.- olución: i queremos utilizar la escala :00 significa que cada centímetro del plano equivaldrá a 00 cm en la realidad. Las medidas en centímetros del rectángulo del aula son 800 x 000 cm; por tanto las medidas serán: 800 : 00 = 8 cm 000 : 00 = 0 cm 7.- olución: Las medidas reales son: 00 = 00 m de largo el jardín = 5000 cm = 50 m de largo la casa. El área del jardín se obtiene restando el área total menos el área de la casa, es decir: = 7500 m de jardín. 8.- olución: 60 La escala entre las áreas es, : 0000 por tanto, la escala del plano será : = : 00

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