Santiago, CIRCULAR N. Para todas las entidades aseguradoras y reaseguradoras del segundo grupo

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1 REF.: Modfca Crcular N 2062 que nsruye respeco al raameno de recálculo de pensón, en pólzas de seguros de rena valca del D.L. N 3.500, de Sanago, CIRCULAR N Para odas las endades aseguradoras y reaseguradoras del segundo grupo Esa Supernendenca, en uso de sus faculades legales, en especal lo dspueso en los arículos 62, 64 y 70 del D.L. N de 1980, y arículo 4 lera a del D.L N de 1980, ha esmado necesaro modfcar la Crcular N 2062, en los sguenes érmnos: 1. Modfícase el número 2 del Tíulo I de la sguene forma: a Agréguese un nuevo párrafo prmero, pasando el acual párrafo prmero a ser segundo, y así sucesvamene: S después de la conraacón de la rena valca, la compañía oma conocmeno de la pérdda o cambo de la caldad de benefcaro de algún negrane del grupo famlar, deberá proceder al recálculo de la pensón de referenca acualmene vgene y deermnar una nueva pensón recalculada de acuerdo a lo esablecdo en la presene crcular.. b Agréguese en el acual párrafo prmero, que ha pasado a ser segundo, a connuacón del puno apare, la sguene oracón fnal La pensón recalculada a consecuenca de dvorco o nuldad no podrá ser nferor a la vgene anes del recálculo. 2. Modfícase el Tíulo II de la sguene forma: a Agrégase en la lera a, los sguenes párrafos fnales: En el caso de un benefcaro no declarado de pensón de sobrevvenca, se debe agregar al recálculo de la nueva pensón las pensones devengadas para ese benefcaro enre el prmer día del mes en que reclama el benefco en la AFP (mes en que el benefcaro

2 suscrbe el formularo Benefcaros no declarados en la AFP y el cerre del mes j (mes en que la compañía oma conocmeno del nuevo benefcaro. Sn perjuco de lo aneror, cuando el nuevo benefcaro reclame su benefco durane el msmo mes en que fallece el causane pensonado, la pensón se devengará a parr del prmer día 1 del mes nmedaamene sguene. En caso que durane un msmo mes la compañía ome conocmeno de más de un cambo en la composcón del grupo famlar, como sería el caso de una nofcacón de pérdda o cambo de la caldad de benefcaro de algún negrane del grupo famlar y además, de la exsenca de un nuevo benefcaro o benefcaro no declarado, deberá efecuar recálculos sucesvos respeando esrcamene el orden cronológco de las presenacones en que se reclamó el benefco.. b Reemplázase la lera b, por la sguene: Cálculo Se deermnará la nueva pensón de acuerdo a lo sguene: La reserva écnca base a ulzar en el recálculo será la que manenía la compañía al cerre del mes j, eso es, al cerre del mes en que oma conocmeno y el recálculo debe efecuarse durane el mes nmedaamene sguene a dcho cerre, ulzando los msmos parámeros empleados en el cálculo de la reserva écnca base oal del mes j. Se defne como el nsane en que se recalcula la nueva pensón ncorporando a lo menos una de las suacones descras en el Tíulo I. aneror, y -1 como el nsane prevo a dchas ncorporacones. Dado que en el nsane que se realza el recálculo de la pensón la reserva debe ser la msma, eso es R = R -1, y que las condcones del causane son las msmas, lo que sgnfca que el flujo de la cuoa moruora en y en -1 es el msmo, la nueva pensón de referenca del aflado causane se deermna de la sguene forma: P caus = f 1 Ca (x, y 1 f Ca (x, y 1 + v k=0 f 1 (y n+1 1 P caus

3 Donde: 1 P caus : Pensón de referenca acualmene vgene del aflado causane. Para el caso de vejez o nvaldez corresponderá a la pensón del aflado; para el caso de sobrevvenca corresponderá a la pensón de referenca. S se raa de ancpo de una rena valca dferda, corresponde a la pensón dferda conraada. P caus : Pensón de referenca recalculada del aflado causane, ano s camba el número de benefcaros con derecho a pensón como s se ancpa la rena valca dferda. Para el caso de vejez o nvaldez corresponderá a la pensón del aflado; para el caso de sobrevvenca corresponderá a la pensón de referenca. f 1 (x, y 1 : Flujo unaro del grupo famlar acualmene vgene de la pólza, sn consderar los flujos por la cuoa moruora. En el caso de ancpo de una rena valca dferda, corresponde a los flujos unaros de la pensón dferda conraada. f (x, y 1 : Flujo unaro del nuevo grupo famlar de la pólza, sn consderar los flujos por la cuoa moruora. En el caso de ancpo de una rena valca dferda, corresponde a los flujos unaros consderando el pago nmedao de la rena valca (sn período dferdo remanene. f 1 (y n+1 : Flujo unaro cero (probabldad a aplcar en cada nsane es 1 correspondenes a los nuevos negranes del grupo famlar, para los meses devengados en que no se les pagó pensón, aplcando los porcenajes de pensón correspondenes. Sendo: x x v 0 Ca Ca x x Afp Afp 1 Sobrevvenca, causane Sobrevvenca, causane se enera a lg ún mes poseror que la Causane vvo o compañía es ancpo de rena dferda o baja el porcenaje ane un cambo de la caldad de benefcar o. fallece con a fallece en el mes de nofcac ón en Afp nerordad a mes de nofcac ón en Afp y compañía oma conocmeno el msmo mes que fallece o Afp

4 v Donde para -> k=0 f 1 (y n+1 = 0 r : Tasa de descueno de la pólza, empleada en el cálculo de la reserva base oal al nsane -1. w: Edad en meses máxma de la abla de moraldad. x: Edad en meses del causane al nsane del cálculo. x Ca : x AFP : y k : Edad en meses del causane en el mes en que la compañía oma conocmeno de la ncorporacón de los nuevos benefcaros. Edad en meses del causane en el mes en que los nuevos benefcaros reclaman su benefco en la AFP. Edad en meses de benefcaro k-ésmo de la pólza. Es decr, se debe calcular la razón enre la reserva por una undad de pensón de los flujos con el grupo famlar acualmene vgene y la reserva por una undad de pensón ulzando los flujos del nuevo grupo famlar consderando además el pago de las pensones devengadas para los nuevos benefcaros de pensón de sobrevvenca, enre la fecha que reclaman el benefco en la AFP y la fecha en que la compañía oma conocmeno, sn nclur los flujos debdo a la cuoa moruora. S el recálculo se debe a un cambo en la caldad de benefcaro de pensón (cambo de porcenaje legal, en el numerador se debe consderar el flujo unaro del grupo famlar denomnado acualmene vgene con la caldad de benefcaro que acualmene posee y en el denomnador el flujo unaro denomnado nuevo grupo famlar con la nueva caldad de benefcaro que pasó a ener. En caso que el cambo de caldad de benefcaro sgnfque un alza en el porcenaje legal de pensón, en los flujos ceros de la fórmula de recálculo se consderará la dferenca enre el nuevo porcenaje legal de pensón y el porcenaje acualmene en pago. En caso que el cambo de caldad de benefcaro sgnfque una baja en el porcenaje legal de pensón, no deberá consderarse un pago cero en el recálculo. En el caso de ancpo de una rena valca dferda, se debe calcular la razón enre la reserva unara de los flujos de la pensón dferda (orgnal y la reserva unara de los

5 flujos consderando el pago nmedao de la rena valca (sn período dferdo remanene. Luego, la nueva pensón o pensón recalculada se obene de mulplcar la pensón de referenca acualmene vgene por la razón deermnada. 3. Agrégase en el número 1 del Tíulo III, el sguene párrafo fnal: En el caso de benefcaros no declarados de pensón de sobrevvenca, juno con las pensones recalculadas para odos los benefcaros, se pagarán las pensones devengadas para los benefcaros no declarados a parr del prmer día del mes en que reclamaron su benefco o el prmer día del mes sguene según sea el caso, hasa la fecha de recálculo. 4. Reemplázase el anexo Desarrollo fórmula de recálculo de pensón por el que se adjuna a esa Crcular. VIGENCIA Y APLICACIÓN. La presene crcular rge a conar de esa fecha, para odos los nuevos recálculos de pensón. CARLOS PAVEZ TOLOSA SUPERINTENDENTE

6 Anexo Desarrollo Fórmula de Recálculo de Pensón A connuacón se muesra el desarrollo maemáco para deermnar la fórmula de recálculo de pensón ndcada en el Tíulo II de la presene crcular. La reserva écnca base asocada a una pólza de renas valcas se puede expresar de la sguene manera: R = F Donde: r : Tasa de descueno de la pólza ulzada en el cálculo de la reserva écnca base. w : Edad máxma de la abla de moraldad (110 años. x : Edad del causane al momeno de omar la rena. El flujo F se puede expresar de la sguene forma: n F = p x P caus + ((1 p x p yj pje j P caus j=1 + CM q x Donde: p x : es la probabldad de esar vvo en el mes, de un causane que se pensonó a la edad x. P caus : es la pensón de referenca del causane : es la probabldad de esar vvo en el mes, del benefcaro j que a la fecha de nco p yj q x pje j n CM de la pensón enía yj años. : es la probabldad de muere (mes vencdo en el mes, de un causane que se pensonó a la edad x. : es el porcenaje de derecho a pensón del benefcaro j de acuerdo a lo esablecdo en arículo 58 del D.L : Número de benefcaros con derecho a pensón asocados al causane. : cuoa moruora.

7 El flujo F se puede expresar como la descomposcón de dos funcones: una dependene de la pensón del causane y ora de la cuoa moruora, de esa forma se puede expresar F de la sguene manera: F = F(P caus + G(CM Dado que F( y G( son lneales con respeco a las varables P caus y CM, respecvamene, se puede escrbr de la sguene forma: F = f(x, y 1 P caus + g(x CM Donde f(x, y 1 es el flujo unaro dependene de la conformacón del grupo famlar de dcha pólza y g(x es la probabldad de muere del causane. Defnamos P 1 caus y P caus como la pensón orgnal y la nueva pensón que se obene del cambo en el grupo famlar (o ancpo de rena dferda, respecvamene. Dado lo aneror se puede expresar la reserva en -1 de la sguene forma: R 1 = f 1 (x, y 1 P 1 caus + g 1 (x CM Y de gual forma en : R = f (x, y 1 P caus + g (x CM En el caso de raarse de una sobrevvenca, a la reserva en se le debe agregar las pensones devengadas y no pagadas a los nuevos negranes del grupo famlar, quedando la reserva en como sgue: R = f (x, y 1 P caus + g (x CM + f 1 (y n+1 P caus v k=0

8 S en las anerores ecuacones despejamos la pensón endremos: P 1 caus = R 1 g 1 (x CM f 1 (x, y 1 P caus = R g (x CM f (x, y 1 + v f k=0 1 (y n+1 Y dvdendo las ecuacones anerores se obene lo sguene: P caus 1 P = caus f 1 (x, y 1 R f (x, y 1 + v f k=0 1 (y n+1 R 1 g (x CM g 1 (x CM Dado que en el nsane que se realza el recálculo la reserva no debe cambar se ene que R = R 1, y que las condcones del causane no camban, es decr g (x = g 1 (x, la expresón aneror se reduce a: P caus = f 1 (x, y 1 f (x, y 1 + v f k=0 1 (y n+1 1 P caus

9 En el caso de ancpo de una rena dferda, la meodología no camba, sólo basa consderar los flujos unaros orgnales (-1 y modfcado ( de la sguene forma: f 1 (x, y 1 = (0 0 a z+1 a f (x, y 1 = (a 1 a z a z+1 a a = p x + ((1 p x p yj pje j n j=1 Donde z es la candad de meses dferdos resanes en y los valores a son los valores de la probabldad de pago de pensón en el nsane denro de cada flujo unaro. De acuerdo a lo aneror, las probabldades en los perodos dferdos remanenes dejan de ser cero y oman valores por la probabldad de que se pague la pensón en dcho perodo (probabldad de sobrevvenca.

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