Capítulo 5. Sistemas de modulación Banda lateral única con portadora suprimida

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1 Capítulo 5 Sisteas de odulación Banda lateral única con portadora supriida Introducción Cuando analizaos el tea del sistea de AM con portadora de potencia, la expresión que obtuvios fue la sig.: v( t) = x( t)sen( ωct) + Ecsen( ωct) = Esen( ωt)sen( ωct) + Ecsen( ω ct), donde E c representa la aplitud de onda portadora. El sistea que nos ocupa es de portadora supriida (SSBSC), por lo tanto será necesario, desde el punto de vista ateático eliinar el térino correspondiente a la portadora, por lo que, en principio queda: vt () = E c senωctsenω t. Operando según las expresiones trigonoétricas desarrolladas anteriorente queda: Ec E c cos( ωc ω)t cos( ωc+ ω)t. Podeos toar ahora cualquiera de las dos bandas laterales, con lo que tendreos banda lateral superior (usb) o banda lateral inferior (lsb). Ec Aditiendo toar la banda lateral inferior queda: v() t SSBSC = cos( ωc ω )t. Por lo tanto el espectro de la señal de SSB con portadora supriida, será el sig.: Potencia en SSBSC Al tener una sola banda lateral y carecer de portadora continua, toda la potencia estará concentrada en dicha banda lateral. Para el caso planteado anteriorente (lsb), la potencia de la señal vendrá dada 1

2 Ec 1 Ec por:( ) = = P c, donde Pc representa la potencia que tendría la portadora peranente, R 4 R 4 si es que existiera. De anera que si coparaos el sistea de AMDBLFC con el de AMSSBSC, veos que la potencia necesaria se reduce en un valor iportante para el iso índice de odulación. Para el prier caso, deostraos en el capítulo anterior que: PT= Pc+ P c = P c(1 + ). Por lo tanto la relación entre las dos potencias será P SSB 1 = Aditiendo un índice de odulación unitario ( = PAM 4 ( 1 + ) 1), resulta P ssb 1 1 = = es decir que la potencia necesaria para la transisión se reduce a la sexta PAM ( + ) parte, es decir al 17 % de la que se utilizaría en AM. La expresión general ás resuida de la relación entre las potencias será: P SSB 1 = PAM 4 ( + ) Relación señal a ruido Tabién coparareos abos casos. Recordeos que la relación señal a ruido queda definida por la relación entre las potencias de señal y de ruido, es decir: S = N relación señ al a ruido. La potencia de ruido está definida por el ancho de banda N= ktb por lo tanto para ssb, resulta: S Pc =, ientras que para AM, S = S S Pc = de anera tal que ( ) AM = ( ) SSB Las N 4kTfá x N ktfá x 4kTfá x N N expresiones anteriores se deducen, en virtud que los anchos de banda son para AM y para SSB, respectivaente: BAM = ktfá xy BSSB = ktfá x, ya que al tener una sola banda lateral, se reduce a la itad el ancho de banda. Concluios entonces, que la relación señal a ruido es la isa, pero ella se logra con una potencia ucho enor en ssb que en AM y con un ancho de banda que es la itad del de AM. Si concentráraos la isa potencia de las dos bandas laterales de AM en una sola de SSB, entonces la S/N, auentaría al doble. Concluyendo, en banda lateral con portadora supriida, se logra la isa relación señal a ruido con la isa potencia y con la itad de ancho de banda, con lo cual se pueden ubicar en la isa porción del espectro, el doble de canales. Por lo tanto, estas son las ventajas de SSB respecto de AM. La desventaja notoria es el costo, ya que los receptores y transisores son uy costosos, en los transisores especialente por los filtros que hacen falta para eliinar la banda supriida y, en los receptores, el problea está que para poder deodular, coo la señal no viene con portadora, se deberá inyectar en el propio receptor (detección sincrónica). Transisor de banda lateral única. En general el diagraa de bloques no difiere deasiado del correspondiente al sistea de AMDSBFC. Pero sí es distinto el odulador el cual recibe el nobre de odulador balanceado, que es el eleento que perite proveer una señal de doble banda lateral pero con portadora supriida. Dibujareos prieraente el diagraa de bloques general y luego ás en detalle un tipo de odulador balanceado.

3 Ap. Mod. Bal. BPF Ap. Lin. Osc. Port. El diagraa corresponde a un transisor de siple conversión, es decir que posee sólo un odulador, es decir que directaente en un paso se lleva la señal odulante a la frecuencia de la portadora. El odulador balanceado, coo ya dijios es quien perite obtener la señal de doble banda lateral pero con portadora supriida. A la salida del odulador se encuentra el filtro pasabanda (BPF), el cual es un eleeto crítico del sistea, ya que deberá dejar pasar sólo la señal correspondiente a la banda lateral deseada, supriiendo la restante. En general son bastante costosos y se han desarrollado de varios tipos, siendo el ás usado en la actualidad los llaados filtros de onda acústica superficial (SAW). Por supuesto, luego es aplificada la señal odulada ediante un aplificador lineal, que coo en todos los casos debe ser de baja distrsión y adeás debe incluir la red adaptadora para evitar las ondas estacionarias. Un esquea uy sencillo de odulador de SSBSC es el denoinado de desplazaiento de fase. A continuación observaos un diagraa de bloques de él en el gráfico de ás abajo. Veos que posee dos oduladores balanceados de anera que se realizan los productos de las señales con fase invertida. La señal odulante ingresa a través de un divisor de fase, el que provee en una de sus salidas la señal idéntica y por la otra la señal desfasada 90. Es decir que si nuestra señal odulante es un tono puro senωct, sale del divisor de fase cosωct. La isa operación se realiza con la portadora, obteniéndola en fase y a 90. Por lo tanto en el odulador 1tendreos 1 1 cos[( ωc ω)t] cos[( ωc+ ω)t]. Por su parte, la salida del deodulador será cosωctcosωt, es decir que realiza el producto de las señales desfasadas 90. Ese producto, convertid en sua ediante las expresiones de transforación ya conocidas, devienen en 1 1 cos[( ωc ω) t] + cos[( ωc+ ω)] t. Si haceos la sua de abas señales, se eliina la banda lateral superior, quedando sólo cos[( ωc ω) t] Receptor de banda lateral y portadora supriida. Se trata, por supuesto de receptores superheterodinos, en general tienen varias conversiones, es decir varias frecuencias interedias para disinuir el efecto de las frecuencias iágenes, que ya heos descripto con anterioridad. La diferencia está en la fora de deodular la inforación, ya que no hay portadora, no podrá usarse directaente el detector de envolvente, si no será necesario agregar alguna fora de portadora. Existen dos tipos de deoduladores a saber. Los llaados no coherentes o asincrónicos y los coherentes o sincrónicos. 3

4 Receptor BFO de banda lateral única. Es el tipo ás coún de receptor no coherente, ya que utiliza un oscilador de frecuencia de batido (BFO), el cual no tiene ninguna vinculación con el oscilador local, ni con el oscilador del transisor. Por lo tanto cualquier diferencia entre las frecuencias entre los osciladores locales del transisor y del receptor daran origen a una distorsión o cabio de tono en la señal deodulada. El deodulador tabién es un circuito que hace el producto entre la señal de FI (frecuencia interedia) y la proveniente del BFO. Por supuesto, el producto da coo conecuencia la sua y diferencia de las frecuencias correspondientes al BFOy a la FI. Coo ejeplo supongaos que teneos una señal de Fi, cuya frecuencia es f i = 10 MHz con odulada por un tono de 5 KHZ. Si sintonizaos el BFO a una frecuencia de 10 MHz, tendreos f= fi fbfo= MHz 10MHz = 5kHz. Observeos que cualquier variación en la freceuencia del BFO, dará coo resultado un cabio en el espectro de la inforación deodulada. Por lo tanto habrá que ser uy cuidadoso al realizar la sintonia. El diagraa de bloques es el sig, donde habrá que agregar el aplificador y el parlante. Receptor sincrónico o coherente.de BFO Este tipo de receptores puede utilizarse cuando la eisión es de banda lateral única con portadora reducida o portadora piloto. Se trata pues de una eisión en SSB, pero con una portadora de uy baja potencia, la que será útil para usar en la recepción. 4

5 Se trata de un receptor con BFO, pero la diferencia es que la señal del BFO, del OL y del transisor están sincronizadas ediante la pequeña portadora piloto enviada por el transisor.el bloque nobrado coo sintetizador de frecuencia, perite a partir de la portadora piloto obtener la señal del oscilador local para crear la frecuencia interedia y la señal del OFB, la cual perite la deodulación. 5

6 Por últio analizareos el cóo se evalúa la potencia en en un sistea de SSBSC. Potencia envolvente de pico En un ssitea con portadora se evalúa la potencia edia, ienttras que en los sisteas de portadora supriida se recurre a la llaada potencia envolvente de pico que es la potencia pico en la envolvente de odulación. Esta potencia se la ide aplicando dos tonos de distinta frecuencia e igual aplitud dentro del ancho de banda del equipo. El hecho de utilizar dos tonos se acerca ás a la realidad cuando se transite la voz. Si llaaos E al valor pico de la tensión de cada tono, se cuple que la potencia envolvente pico a pico ( E+ E) E la podeos escribir del sig. odo: PEP = =. Por otra parte, la potencia proedio se puede R R E E + E calcular coo P = =. Donde el nuerador representa la tensión eficaz total de la señal R R copuesta por los dos tonos. Reeplazando podeos obtener la relación entre la potencia envolvente de cresta y la potencia proedio. PEP Finalente PEP = P P=. Finalente observaos que la potencia edia es la itad de la potencia proedio. Adeás esta potencia sólo se disipa cuando se está odulando y no peranenteente.coprendeos entonces, por qué este sistea de odulación es ás eficiente que el de AM con portadora de potencia. 6

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