Asignatura: SISTEMAS LINEALES. Horas/Semana:4 Teoría + 0 Laboratorio. Objetivos

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1 Asignatura: SISTEMAS LINEALES Curso académico: 2007/2008 Código: Créditos: 6 Curso: 2 Horas/Semana:4 Teoría + 0 Laboratorio Departamento: ICS Objetivos 1() Para todas las titulaciones OBJETIVOS DOCENTES: Definir y diferenciar señales y sistemas, de tiempo continuo y de tiempo discreto. Realizar el estudio general de señales y sistemas en el dominio del tiempo. Caracterizar y analizar señales tanto en el dominio del tiempo como en el dominio de la frecuencia. Caracterizar y analizar sistemas LTI en el dominio del tiempo, en el domino de la frecuencia y en los dominios transformados. Capacitar al alumno en la elección del método más idóneo a aplicar en el análisis de problemas básicos relacionados con señales y sistemas. Introducir el muestreo aplicado a señales de tiempo continuo. Relacionar sistemas de tiempo continuo y sistemas de tiempo discreto equivalentes. Programa TEORÍA: Tema I.- INTRODUCCIÓN A LAS SEÑALES Y LOS SISTEMAS 1.- Señales: Clasificación Definición Señales de tiempo continuo Señales de tiempo discreto 2.- Propiedades y transformaciones de la variable independiente Desplazamiento Reflexión Cambio de escala Simetría Periodicidad Ortogonalidad 1 / 6

2 2.7.- Señal Causal 3.- Estudio de las señales básicas Señales exponenciales. Clasificación. Propiedades de la exponencial compleja Señales sinusoidales Escalón unidad Impulso unidad 4.- Sistemas: definición y propiedades Definición Interconexión de sistemas Propiedades de los sistemas - Problemas: 2 horas Tema 2.- SISTEMAS LINEALES E INVARIANTES EN EL TIEMPO 1.- Representación de señales en términos de impulsos Señales discretas Señales continuas 2.- Sistemas discretos lineales e invariantes La suma de convolución. Respuesta impulsiva de un sistema discreto Propiedades de la convolución discreta. Interconexión de sistemas 3.- Sistemas continuos lineales e invariantes La integral de convolución. Respuestas impulsiva de un sistemas continuo Propiedades de la convolución continua Interconexión de sistemas 4.- Propiedades de los sistemas lineales e invariantes Memoria Causalidad Invertibilidad Estabilidad Dedicación - Problemas: 2 horas Tema 3.- ANÁLISIS Y CARACTERIZACIÓN DE SISTEMAS CONTÍNUOS EMPLEANDO LA TRANSFORMADA DE LAPLACE 1.- Introducción: Transformación de Laplace Definición. Región de convergencia Diagrama de polos y ceros Propiedades de la región de convergencia Transformada de Laplace de señales básicas Propiedades de la Transformada de Laplace 2.- Transformada inversa de Laplace: inversión de transformadas racionales 2 / 6

3 2.1.- Inspección directa Desarrollo en fracciones de menor orden 3.- La Función del Sistema Definición e interpretaciones Propiedades de los sistemas lineales e invariantes Interconexión de sistemas 4.- Sistemas descritos por ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes Condiciones para que el sistemas sea lineal, invariante y causal Sistemas con condiciones iniciales no nulas: Transformada de Laplace Unilateral - Teoría: 4 horas Tema 4.- ANÁLISIS DE FOURIER PARA SEÑALES Y SISTEMAS CONTÍNUOS 1.- Respuesta de sistemas continuos LTI a señales exponenciales complejas Autofunciones, autovalores Respuesta del sistema a una combinación lineal de exponenciales complejas 2.- Desarrollo en series de Fourier de señales periódicas Desarrollo en serie exponencial de Fourier Cálculo de coeficientes 3.- Transformada de Fourier para señales no periódicas Definición Relación de la Transformada con los coeficientes del desarrollo en series Transformada inversa de Fourier Propiedades y aplicaciones 4.- Respuesta en Frecuencia de sistemas continuos Definición e interpretaciones Relación con la Función de Sistema 5.- Transformada de Fourier para señales periódicas Transformada de la función d(t) Transformada de la función constante Aplicación de la Transformada al desarrollo en serie exponencial de Fourier de una señal periódica 6.- Respuesta en Frecuencia de sistemas caracterizados por ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes Condiciones del sistema Cálculo de H(w) 7.- Problemas Dedicación 3 / 6

4 Tema 5.- MUESTREO 1. - Introducción Condiciones de muestreo Muestreo uniforme y no uniforme 2. - El Teorema de Muestreo 2.1.-Muestreo ideal. Diagrama de bloques. Consecuencias Enunciado del teorema de muestreo de Nyquist Muestreo práctico: natural e instantáneo 3.- Reconstrucción de una señal limitada en banda a partir de sus muestras. La Interpolación Interpolación de banda limitada Interpolación de orden cero Interpolación lineal 4.- El submuestreo Solapamiento Implicaciones del teorema de muestreo Filtros antisolapamiento Tema 6.- ANÁLISIS Y CARACTERIZACIÓN DE SISTEMAS DISCRETOS EMPLEANDO LA TRANSFORMADA Z 1. - Introducción: Transformada Z Definición. Región de convergencia Diagrama de polos y ceros Propiedades de la región de convergencia Transformada Z de algunas secuencias básicas 1.5.-Propiedades de la Transformada Z 2.- Transformada Z inversa Inspección directa Desarrollo en fracciones de orden menor Método de la división larga 3.- La Función de Transferencia de sistemas discretos Definición e interpretaciones Propiedades de los sistemas lineales e invariantes Interconexión de sistemas 4.- Sistemas descritos por ecuaciones en diferencias lineales de coeficientes constantes Solución de la ecuación en diferencias Sistemas con condiciones iniciales: Transformada Z Unilateral Estructuras de filtros digitales: formas directas, realizaciones en cascada y paralelo 4 / 6

5 Tema 7.- ANÁLISIS DE FOURIER PARA SEÑALES Y SISTEMAS DISCRETOS 1.- Respuesta de sistemas discretos LTI a señales exponenciales complejas Autofunciones, autovalores Respuesta del sistema a una combinación lineal de exponenciales 2.- Representación de señales periódicas: la Serie Discreta de Fourier Propiedades de la exponenciales complejas discretas Desarrollo en serie exponencial de Fourier Cálculo de los coeficientes. Propiedades 3.- Transformada de Fourier para secuencias no periódicas Definición Propiedades Condiciones de existencia. Consecuencias Relación entre los coeficientes de la serie y la Transformada de Fourier 4.- Transformada de Fourier para señales periódicas Transformada de la exponencial compleja Aplicación de la Transformada al desarrollo en serie exponencial de Fourier de una señal discreta periódica 5.- Respuesta en Frecuencia de sistemas discretos Definición e interpretaciones Relación con la Función de Sistema Evaluación del diagrama polo-cero 6.- Respuesta en Frecuencia de sistemas caracterizados por ecuaciones en diferencias lineales de coeficientes constantes Condiciones del sistema Cálculo de H (W) 7.- Problemas - Teoría: 4 horas Prácticas 5 / 6

6 Powered by TCPDF ( Evaluación EVALUACIÓN: La evaluación consistirá en un examen escrito en el cual el alumno deberá dar solución a los problemas planteados. Bibliografía o BIBLIOGRAFÍA: Alan. V. Oppenheim, Alan S. Willsky, Señales y Sistema, Prentice-Hall, 1994 A. Papoulis, M. Bertran, Sistemas y Circuitos, Ed. Marcombo, Robert. A. Gabel, Rihacrd A. Roberts, Signlas and Linear Systems, Ed. John Wiley & Sons, 1987 Web 6 / 6