ANÁLISIS DE SISTEMAS LINEALES SISTEMA. Posee ESTRUCTURA. Figura 1.1: Definición de Sistema

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "ANÁLISIS DE SISTEMAS LINEALES SISTEMA. Posee ESTRUCTURA. Figura 1.1: Definición de Sistema"

Transcripción

1 ANÁLISIS DE SISTEAS LINEALES 1. odeldo de item SISTEA Reliz FUNCIÓN Poee ESTRUCTURA Preent COPORTAIENTO Figur 1.1: Definición de Sitem Sitem: Un item reliz un función, poee un etructur y preent un comportmiento. 1/28

2 Sitem de control de lzo bierto E quel en el cul ni l vrible del item ni l lid influyen en el control de ét. El éxito del control de lzo bierto depende de: Exctitud del modelo del item Repetibilidd de lo evento relciondo durnte un lrgo período. (Auenci de perturbcione extern). Sitem de control de lzo cerrdo E quel en el cul l vrible del item o l lid influyen en el control de ét, típicmente por medio del uo de relimentción. 2/28

3 Relimentción Un muetr de l eñl de lid e tomd y redirigid hci l entrd pr fine de comprción. Plnt Equipo fíico que e relcion con l mgnitud que e control. Se repreentn como item linele invrible en el tiempo (LTI). Controldor Etbilidd Elemento que e ñde pr llevr cbo el control. Propiedd de un item que nte un entrd finit reccion con un lid finit. 3/28

4 Servocontrol Sitem en el cul l lid e l poición o lgun de u derivd. Sitem dinámico Unidd funcionl cuyo principle decriptore vrín en el tiempo y por lo tnto pueden er decrito como funcione del tiempo. odeldo El modeldo e un btrcción: l dinámic erá btríd del crácter fíico. 4/28

5 Objetivo de l btrcción Decribir lo proceo temporle por medio de funcione del tiempo (eñle). Reumir l relcione entre eo proceo como dependenci funcionle entre l funcione del tiempo. No import que repreenten l vrible temporle, ino cuále vrible del fenómeno reproducen el comportmiento dinámico del item en cuetión. odeldo: Simulción: Identificción: Comportmiento Función Función Comportmiento Comportmiento Etructur Tbl 1: Relcione entre lo componente de un item 5/28

6 Po del odeldo 1) Decripción concret del problem (y l plnt). 2) Selección de l vrible que on importnte pr l decripción del comportmiento dinámico 3) Definición de l exctitud del modelo (linelizcione, proximcione) 4) Identificción de entrd y lid (ún de perturbcione) 5) Creción de un decripción de l etructur Identificr lo componente importnte y u relcione Prtir el item en u elemento, (y luego trtmiento prcil). L relcione cuntittiv no interen ún Será evidente cuále vrible pueden er influencid externmente, cule on intern y cuále pueden er medid externmente. 6) Obtención de l relcione funcionle pr cd elemento o componente. Anlíticmente ( prtir de leye fíic) Empíricmente (experimentlmente) reultdo : modelo cuntittivo 6/28

7 7) Prueb del modelo Análii (Etbilidd, error de etdo etcionrio, repuet de frecuenci) Simulción (comprción de lo reultdo de l imulción con medid del proceo) Síntei del controldor (dieño) Etructur del item Importnci Contribuye l comprenión del comportmiento del item muetr l relción entre l prte proporcion un viión globl de l propiedde dinámic del item. muetr donde el item e encuentr relimentdo, lo punto donde etá fuerte o débilmente copldo y eventulmente puede prtire. 7/28

8 Repreentcione gráfic de l etructur del item Por medio de digrm bloque: L etructur del item e decribe trvé de un conjunto de elemento de trnferenci (trnmitnci) y l relcione entre éto. d(t) v(t) + + y(t) - Figur 1.2: Sitem de control relimentdo 8/28

9 Elemento del digrm de bloque + - Punto de um (ret) Linele Decripción - Ecucione diferencile - Trnformd - Funcione de trnferenci - Vrible de etdo - Gráfico de curv crcterític No linel Señl Vectore (de eñle) Figur 1.3: Elemento del digrm de bloque 9/28

10 Digrm de Flujo de Señle L etructur del item e decribe trvé de un gráfico dirigido, donde lo nodo repreentn l eñle y l flech repreentn propiedde de trnferenci. x Señl x (nodo) Relcione funcionle (Propiedde de trnferenci) (flech) 1 G 1 1 W E U Y -G 2 E = W 1 - U G 2 U = E G1 Y = U 1 Figur 1.4: Elemento del digrm de flujo de eñle 10/28

11 Decripción de item linele en el tiempo ) A trvé de ecucione diferencile Leye fíic modelo mtemático Sitem eléctrico Leye de Kirchhoff Sitem mecánico Leye de Newton Leye de conervción de l energí e impulo Se trbjrá con item linele, de prámetro concentrdo e invrinte en el tiempo (LTI). u(t) Sitem dinámico (LTI) y(t) Figur 1.5: Sitem dinámico linel invrinte en el tiempo 11/28

12 Form generl de l ecución diferencil (relción dinámic entre y(t) y u(t)). d n y t n 1 () d y() t dy () t n n + n 1 n 1 + K y() t = b dut q q 1 () d u() t b b du () t q q + q 1 q 1 + K but 0 () () 1 Ecución diferencil ordinri de n-orden, donde i y b i on rele y provienen de lo prámetro fíico del item. Condicione inicile n d y ( ) n 1 0 d y ( 0 ),,, n n y ( ); 1 L 0 q < n pr culidd Dd u(t) pr t 0 y l condicione inicile e poible conocer y(t) 12/28

13 Función de Trnferenci Cálculo de l función de trnferenci: plicmo l Trnformd de Lplce l ecucion (1) y poniendo tod l condicione inicile en cero e tiene: n n 1 q 1 Y () + Y () + K+ Y () + Y () = b U () + K + bu () + bu () n n q n n 1 q q 1 ( + + K+ + ) Y() = ( b + b + K + b + b ) U() n n q q Propiedde de l Trnformd de Lplce que e plicn L f(t) d L f(t) & = F() f () t = { } t= 0 ; F ()= L { f(t) } L k d f(t) k k k k d f t = F() f() t f& () () t K t= 0 t= 0 t= 0 13/28

14 Y () = U() q q 1 b + b + K+ b+ b q q 1 n n K + + n n = G () Función de trnferenci en form de cociente de polinomio Crcterític de l función de trnferenci: Tiene n polo y q cero E complet (lo coeficiente de l ecución diferencil etán contenido completmente) Depende únicmente de l plnt (no de l entrd o de lo vlore inicile, eto on cero) 14/28

15 15/28 Otr form de repreentr G() ) )( )( ( ) ( ) )( ( ) ( n q q C G λ λ λ = L Función de trnferenci en form de cociente de producto de cero entre producto de polo = = = n i i q i i q C G 1 1 ) ( ) ( ) ( λ ) ( lim b G K p = = q < n Función etrictmente propi (plnt) q = n Función propi (controldor) q > n Función impropi (no exite)

16 odelo de Elemento ecánico Elemento mecánico de trlción (e uponen linele) x 2 x 1 K Reorte F = K( x 1 x2) B Fricción vico F = B( x& ) 1 x& 2 = & x 1 Figur 1.6: Elemento mecánico de trlción 16/28

17 x 1 F F = K x K F F = B dx = B v, v = dx x 2 x 1 F = B(v1 -v2) = B ( dx 1 dx 2 ) Figur 1.7: odelo linele de elemento mecánico de trlción 17/28

18 Ley de Newton F = m Efecto de l grvedd: El efecto de l grvedd puede uprimire de l ecucione i e hce un cmbio del item de referenci. K K y f(t) δ g+f(t) Kδ = F = g x Figur 1.8: Efecto de l grvedd obre un item mecánico 18/28

19 Ejemplo 1.1: odeldo de un item mecánico de trnlción x x 2 x 1 F F K F F = (x 1 -x 2 )K Figur 1.9: Digrm de cuerpo libre del reorte 19/28

20 x 2 x 1 B K Punto P (x 1 ): B dx 2 d2 x 1 2 F = F K(x 1 -x 2 ) d 2 x ΣF = F K(x 1 -x 2 ) = 0 F - K(x 1 -x 2 ) = d 2 x 1 2 Punto Q (x 2 ): F = 0 Kx ( x B dx 1 2) = ( ) 2 Figur 1.10: Digrm del item mecánico totl y de cuerpo libre de l m 20/28

21 Elemento mecánico de rotción Σ = J α celerción ngulr momento de inerci J omento rotcionl Reorte torionl θ 2 θ 1 K = B(ω 1 -ω 2 ) ω 2 ω 1 B omento en el reorte torionl: = K( θ - θ ) 1 2 Figur 1.11: Elemento mecánico de rotción 21/28

22 Ejemplo 1.2: odeldo de un item mecánico de rotción θ 3 θ 2 θ 1 B J ) 1 2 K B θ 2 θ 1 J b) B J θ, α, ω c) Figur 1.12: Digrm del item mecánico de rotción 22/28

23 Ecución de movimiento pr l figur 1.12c J d 2 θ B d θ 2 + = 0 J d 2 θ 2 = Bdθ 23/28

24 Ejemplo 1.3: odeldo de un otor CD controldo por rmdur con excitción independiente (contnte) R L + U U i - Figur 1.13: otor CD controldo por rmdur con excitción contnte Ecucione del motor: φ e = K i t 1 e() i () t = cte φ = cte e e α i 24/28

25 = Ci φ e U i α ω( n) U i = Cφ e dθ U = 0 U Ri L di Ui = 0 L di dθ + Ri + Cφe = U L di + Ri = U Ui 25/28

26 Undo Trnformd de Lplce e tiene mt () = Ci() t φ () = Cφ I () e e I () Cφ e () L di + Ri = U Ui LI () + RI () = U () U() i I ()( L + R ) = ( U U ) i I = U Ui 1 = ( U Ui) ( L + R ) ( L + R ) 26/28

27 U ( L + R ) I U i dθ Ui = Cφe U = Cφ θ() i e U i () Cφ e θ() 27/28

28 f = β θ β I + U Cφ ( L + R ) e ( J m ) θ U i Cφ e θ() Figur 1.14: Digrm de bloque pr el motor CD controldo por rmdur 2 d θ dθ J = β 2 2 J θ ( ) = ( ) β θ θ ( ) = ( ( ) ( ) ) f 1 2 J 28/28

Transformadas de Laplace

Transformadas de Laplace Semn 7 - Cle 2. Definicione pr Comenzr Trnformd de Lplce En generl vmo definir un trnformción integrl, F (), de un función, f(t) como F () = b K (, t) f(t)dt = T {f(t)} () donde K (, t) e un función conocid

Más detalles

Curvas en el espacio.

Curvas en el espacio. Curvs en el espcio. Tod curv en el espcio R n se puede considerr como l imgen de un función vectoril r : [, b] R n, r(t) = (x 1 (t),..., x n (t)), que recibe el nombre de prmetrizción de l curv. Los puntos

Más detalles

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FISICA I/11. PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FISICA I/11. PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA. Págin 1 de 5 NÚCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A ÁREA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA LABORATORIO DE FISICA I/11 PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL

Más detalles

Curvas en el plano y en el espacio

Curvas en el plano y en el espacio Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que

Más detalles

Curvas en el plano y en el espacio

Curvas en el plano y en el espacio Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que

Más detalles

METODO DEL ESPACIO DE ESTADO

METODO DEL ESPACIO DE ESTADO Fcltd de Ingenierí Bioingenierí Control de Proceo METODO DEL ESPACIO DE ESTADO ESTADO: El etdo de n item dinámico e el conjnto má eqeño de vrile denomind vrile de etdo tl qe el conocimiento de e vrile

Más detalles

GUÍA VI: MÁQUINAS SINCRÓNICAS

GUÍA VI: MÁQUINAS SINCRÓNICAS Sitem Electromecánico, Guí : Máquin Sincrónic GUÍA : MÁQUNAS SNCRÓNCAS 1. Un generdor incrónico de 440 [ LL ], 50 [ka], triáico, do polo, gir velocidd nominl. Se neceit un corriente de cmpo de 7 [A] pr

Más detalles

PROBLEMAS DE GENERADORES SINCRÓNICOS. Asignatura : Conversión Electromecánica de la Energía. Fecha : Agosto Autor : Ricardo Leal Reyes.

PROBLEMAS DE GENERADORES SINCRÓNICOS. Asignatura : Conversión Electromecánica de la Energía. Fecha : Agosto Autor : Ricardo Leal Reyes. ROBLMA D GNRADOR NCRÓNCO. Aigntur : Converión lectromecánic de l nergí. ech : Agoto200. Autor : Ricrdo Lel Reye. 1. Un generdor incrónico de 6 polo conectdo en etrell, de 480 (), 60 (Hz), 1 (Ω/fe), 60

Más detalles

ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Clasificación, formas y problemas bien planteados. Por Guillermo Hernández García

ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Clasificación, formas y problemas bien planteados. Por Guillermo Hernández García ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALES Clsificción, forms y problems bien plntedos Por Guillermo Hernández Grcí Clsificción Aquí se estudirán tres tipos de ecuciones diferenciles prciles: Ecuciones elíptics,

Más detalles

Examen de Admisión a la Maestría 8 de Enero de 2016

Examen de Admisión a la Maestría 8 de Enero de 2016 Exmen de Admisión l Mtrí 8 de Enero de 1 Nombre: Instruccion: En cd rectivo seleccione l rput correct encerrndo en un círculo l letr corrpondiente. Puede hcer cálculos en ls hojs que se le proporcionron.

Más detalles

Plataforma de Control Para Motor de Imán Permanente

Plataforma de Control Para Motor de Imán Permanente 34 Encuentro de Investigción en IE, 5 7 de Abril, 26 Encuentro de Investigción en Ingenierí Eléctric Zctecs, Zc, Abril 5 7, 26 Pltform de Control Pr Motor de Imán Permnente Roberto Herrer, Luís A. González,

Más detalles

1.1.-DEFINICIONES...3

1.1.-DEFINICIONES...3 CONTROL I UNIDAD I CONCEPTO BÁICO DE CONTROL...-DEFINICIONE.... Entrd, lid, Plnt, istem, Control, istem de Control, Linelizción, Lzo Aierto,Lzo Cerrdo,istem Linel, istem No Linel,Vrile Controld, Vrile

Más detalles

f (t) dt Veamos primero el caso en que uno de los límites es infinito: si b =, entonces se define f (t) dt = lím

f (t) dt Veamos primero el caso en que uno de los límites es infinito: si b =, entonces se define f (t) dt = lím Cpítulo 2 Trnformd de Lplce 2.. Integrle impropi Vmo repr l co prendid en Análii I obre integrle impropi. Por hor penremo en un función de vrible e imgen rel, e decir, f : [, b] R. Cundo e define f (t

Más detalles

Modelos de procesos y linealización

Modelos de procesos y linealización Modelo de proceo y linelizción Prof. Mrí Jeú de l Fuente Dpt. Ingenierí de Sitem y utomátic Univ. De Vlldolid IS, UV Modelo Repreentción proximd de l relidd btrcción: Incluimo olo uello pecto y relcione

Más detalles

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL 3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus

Más detalles

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES

CONTROL DE PROCESOS FACET UNT TEMA 1 Nota Auxiliar B ÁLGEBRA DE BLOQUES Digrms en Bloques Un sistem de control puede constr de ciert cntidd de componentes. Pr mostrr ls funciones que reliz cd componente se costumr usr representciones esquemátics denominds Digrm en Bloques.

Más detalles

Apuntes Transformada de Laplace (MAT023)

Apuntes Transformada de Laplace (MAT023) Apunte Trnformd de Lplce (MAT3 Segundo emetre de Verónic Gruenberg Stern Vivin Arnd Núñez. Introducción L trnformd de Lplce e un ejemplo de un operdor. Ete oper obre un función, produciendo otr función.

Más detalles

Tema 4. Análisis de la Respuesta Temporal de Sistemas LTI. Automática. 2º Curso del Grado en Ingeniería en Tecnología Industrial

Tema 4. Análisis de la Respuesta Temporal de Sistemas LTI. Automática. 2º Curso del Grado en Ingeniería en Tecnología Industrial Deprtmeto de Igeierí de Sitem y Automátic Tem 4. Aálii de l Repuet Temporl de Sitem LTI Automátic º Curo del Grdo e Igeierí e Tecologí Idutril Deprtmeto de Igeierí de Sitem y Automátic Coteido Tem 4.-

Más detalles

GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA Sitem Electromecánico, Guí : Máquin de Corriente Continu GUÍA : MÁQUNAS DE COENTE CONTNUA 1. L crcterític de mgnetizción de un generdor de corriente continu operndo un velocidd de 1500 [rpm] e: [A] 0 0,5

Más detalles

PROBLEMAS DE MOTORES SINCRÓNICOS. Asignatura : Conversión Electromecánica de la Energía Fecha : Agosto-2003 Autor : Ricardo Leal Reyes

PROBLEMAS DE MOTORES SINCRÓNICOS. Asignatura : Conversión Electromecánica de la Energía Fecha : Agosto-2003 Autor : Ricardo Leal Reyes ROMA D MOTOR NRÓNO Aigntur : onverión lectromecánic de l nergí ech : Agoto-200 Autor : Ricrdo el Reye 1. Un motor incrónico trifáico de polo cilíndrico, conectdo en etrell 172 volt entre líne, r 0, 10

Más detalles

CONTENIDO PROGRAMÁTICO

CONTENIDO PROGRAMÁTICO CONTENIDO PROGRAMÁTICO Fech Emisión: 2011/09/15 Revisión No. 1 AC-DO-F-8 Págin 1 de 6 MATEMÁTICAS CÓDIGO 1724101 PROGRAMA Tecnologí en Atención Prehospitlri ÁREA DE FORMACIÓN Fundmentos de Biomédics -

Más detalles

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA PARA REPASAR

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA PARA REPASAR EJERCICIOS DE CINEMÁTICA PARA REPASAR 1. L poición de un óvil, que igue un tryectori rectilíne, qued deterind por l ecución x = 5 + t, en l que tod l gnitude etán expred en el S.I. ) Arrnc el óvil dede

Más detalles

CAPÍTULO 8 PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES

CAPÍTULO 8 PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES 177 CAPÍTULO 8 PROCESAMIENTO DIGITAL DE SEÑALES 8.1 SEÑALES Se trtrán 4 tipo de eñle: Anlógic, x(t): mplitud y tiempo continuo. Muetred, X[n], tiempo dicreto, mplitud continu. Cuntizd, Xq[t], tiempo continuo,

Más detalles

LA INTEGRAL DEFINIDA Si f(x) es una función continua y no negativa definida en el intervalo x [a, b], entonces la integral definida b.

LA INTEGRAL DEFINIDA Si f(x) es una función continua y no negativa definida en el intervalo x [a, b], entonces la integral definida b. Tem 4 Integrción 4.. Primitivs LA INTEGRAL DEFINIDA Si f(x) es un función continu y no negtiv definid en el intervlo x [, b], entonces l integrl definid f(x) represent el áre bjo l gráfic de l función

Más detalles

Integración de funciones reales de una variable real. 24 de octubre de 2014

Integración de funciones reales de una variable real. 24 de octubre de 2014 Cálculo Integrción de funciones reles de un vrible rel 24 de octubre de 2014 c Dpto. de Mtemátics UDC Integrción de funciones reles de un vrible rel L integrl indefinid. Cálculo de primitivs L integrl

Más detalles

FÍSICA I CAPÍTULO 6: CINEMÁTICA III

FÍSICA I CAPÍTULO 6: CINEMÁTICA III FÍSICA I CAPÍTULO 6: CINEMÁTICA III ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOS Retomndo el moimiento cicul de un punto: L Figu epeent l dieccione de lo ectoe elocidd y celeción en io punto p un ptícul que e muee en un

Más detalles

Transformadas integrales

Transformadas integrales Cpítulo 3 Trnformd integrle Objetivo Conocer l propiedde de l trnformd de Lplce y de Fourier. Aplicr l trnformd de Lplce y de Fourier l reolución de ecucione diferencile linele. 3.1. Trnformd integrle

Más detalles

XII.- TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN FLUJO EN CONDUCTOS

XII.- TRANSMISIÓN DE CALOR POR CONVECCIÓN FLUJO EN CONDUCTOS XII.- TANSMISIÓN DE CALO PO CONVECCIÓN FLUJO EN CONDUCTOS XII.1.- FLUJO ISOTÉMICO EN CONDUCTOS CICULAES; ECUACIÓN DE POISEUI- LLE En un flujo lminr l corriente es reltivmente lent y no es perturbd por

Más detalles

UNGS - Elementos de Matemática Práctica 7 Matriz insumo producto

UNGS - Elementos de Matemática Práctica 7 Matriz insumo producto UNGS - Elementos de Mtemátic Práctic 7 Mtriz insumo producto El economist W. Leontief es el utor del modelo o l tbl de insumo producto. Est tbl refle l interrelción entre distintos sectores de l economí

Más detalles

Resumen Segundo Parcial, MM-502

Resumen Segundo Parcial, MM-502 Resumen Segundo Prcil, MM-502 Jose Alvreng 18 de febrero de 2015 1. Integrles de líne ) Definición Se r(t) = f(t)i + g(t)j un función vectoril con dominio D, y L un vector. Decimos que r tiene limite L

Más detalles

FUNCIONES TRASCENDENTALES (O NO ALGEBRAICAS ) 1-FUNCION LOGARITMO NATURAL

FUNCIONES TRASCENDENTALES (O NO ALGEBRAICAS ) 1-FUNCION LOGARITMO NATURAL FUNCIONES TRASCENDENTALES (O NO ALGEBRAICAS ) -FUNCION LOGARITMO NATURAL Definición propieddes L funcion logritmo nturl de un numero positivo se not ln su dominio es el conjunto de los números reles positivos

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS VERSION 1 PRIMERA EVALUACION CURSO NIVEL CERO B VERANO 2012

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS VERSION 1 PRIMERA EVALUACION CURSO NIVEL CERO B VERANO 2012 ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS VERSION 1 PRIMERA EVALUACION CURSO NIVEL CERO B VERANO 2012 Nombre Prlelo. 16 de Julio de 2012 CADA UNO DE LOS TEMAS VALE 3.182 PUNTOS.

Más detalles

Grado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio.

Grado en Biología Tema 3 Integración. La regla del trapecio. Grdo en Biologí Tem Integrción Sección.: Aproximción numéric de integrles definids. Hy funciones de ls que no se puede hllr un primitiv en términos de funciones elementles. Esto sucede, por ejemplo, con

Más detalles

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD

TEMA 1: FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Conceptos preinres TEMA : FUNCIONES. LÍMITES Y CONTINUIDAD Un función es un relción entre dos mgnitudes, de tl mner que cd vlor de l primer le sign un único vlor de l segund. Si A y B son dos conjuntos,

Más detalles

Análisis y Solución de. en el dominio del tiempo y en la frecuencia (Laplace).

Análisis y Solución de. en el dominio del tiempo y en la frecuencia (Laplace). Análii y Solución de Ecuacione Diferenciale lineale en el dominio del tiempo y en la frecuencia Laplace. Doctor Francico Palomera Palacio Departamento de Mecatrónica y Automatización, ITESM, Campu Monterrey

Más detalles

La máquina de corriente continua

La máquina de corriente continua Cpítulo I L máquin de corriente continu L máquin de corriente continu.. Introducción. Ls máquins de corriente continu (cc) se crcterizn por su verstilidd. Medinte diverss combinciones de devndos en derivción

Más detalles

Estabilidad de los sistemas en tiempo discreto

Estabilidad de los sistemas en tiempo discreto Estbilidd de los sistems en tiempo discreto En tiempo discreto tmbién se puede hblr de estbilidd de estdo y de estbilidd de entrd slid de form similr l empled pr los sistems en tiempo continuo. Podemos

Más detalles

5.4. Longitud de un Arco de Curva (Rectificación)

5.4. Longitud de un Arco de Curva (Rectificación) Ingenierí Mtemátic FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Cálculo Diferencil e Integrl 7-2 SEMANA 1: APLICACIONES DE LA INTEGRAL 5.4. Longitud de un Arco de Curv (Rectificción)

Más detalles

2. Derivada: tangente a una curva. Los teoremas de Rolle y Lagrange.

2. Derivada: tangente a una curva. Los teoremas de Rolle y Lagrange. . Derivd: tngente un curv. Los teorems de Rolle y Lgrnge. Se f : x I f( x) un función definid en un intervlo I y se un punto interior del intervlo I. L pendiente de l rect tngente l curv y f( x), f( )

Más detalles

GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA

GUÍA V : MÁQUINAS DE CORRIENTE CONTINUA Sistems Electromecánicos, Guí : Máquins de Corriente Continu GUÍA : MÁQUNAS DE COENTE CONTNUA. L crcterístic de mgnetizción de un generdor de corriente continu operndo un velocidd de 500 [rpm] es: [A]

Más detalles

Integral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida

Integral Definida. Tema 6. 6.1 Introducción. 6.2 Definición de Integral Definida Tem 6 Integrl Definid 6.1 Introducción En este tem estudiremos l Integrl Definid o Integrl de Riemnn, un concepto mtemático que esencilmente puede describirse como el límite de un sum cundo el número de

Más detalles

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE

INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE Cpítulo INTEGRACIÓN. CÁLCULO DE ÁREAS.. Introducción Si el problem del cálculo de l rect tngente llevó los mtemáticos del siglo XVII l desrrollo de ls técnics de l derivción, otro problem, el del cálculo

Más detalles

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Nº 5... 112 FACULTAD DE INGENIERÍA - UNJ Unidd : olinomios UNIDAD olinomios Introducción - Epresiones lgebrics - Clsificción de ls epresiones lgebrics - Epresiones lgebrics enters 7 - Monomios 7 - Grdo de un monomio

Más detalles

PROBLEMAS DE RODADURA EJEMPLOS SELECCIONADOS

PROBLEMAS DE RODADURA EJEMPLOS SELECCIONADOS POBLEMAS DE ODADUA EJEMPLOS SELECCONADOS UNDAMENTOS ÍSCOS DE LA NGENEÍA Antonio J. Brbero / Alfonso Cler Belmonte / Mrino Hernández Puche Dpt. ísic Aplicd. ETS ng. Agrónomos (Albcete) EJEMPLO Considere

Más detalles

a Y = X donde a 1 siendo Lg el logaritmo y

a Y = X donde a 1 siendo Lg el logaritmo y Mteri: Mtemátics de 4to ño Tem: Función logrítmic Mrco Teórico L función exponencil de l form f ( ) tiene un función invers, que llmmos función logrítmic y se escribe de l form: Un función > 0 g( ) Lg

Más detalles

Ecuaciones de Segundo Grado II

Ecuaciones de Segundo Grado II Alumno: Fech:. ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO II Ecuciones de Segundo Grdo II Nturlez de Ríces depende = b - 4c Discriminnte si Propieddes de ls Ríces sum b x x producto c x. x Formción de l Ecución se debe

Más detalles

5. CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO

5. CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO 149 5.1 Trlción pur 5. CINÉTIC DEL CUERP RÍID 1. El utomóvil repreentdo en l fiur vij hci l izquierd 7 km/h cundo comienz frenr, uniformemente, ht detenere por completo en un lonitud de 40 m. Sbiendo que

Más detalles

Clase del Miércoles 13 de Junio de 2012: Ecuaciones Integrales.

Clase del Miércoles 13 de Junio de 2012: Ecuaciones Integrales. Clse del Miércoles 3 de Junio de 22: Ecuciones Integrles. Introducción En est clse estudiremos ls ecuciones integrles de Fredholm y de Volterr. -+ - Empezremos por considerr l ecución de Fredholm de segund

Más detalles

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas

MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS FLUIDODINAMICAS. Guía Trabajos Prácticos N 4 Ecuación de Bernoulli. Mediciones manométricas MECNIC DE FLUIDOS Y MQUINS FLUIDODINMICS Guí Trbjos Prácticos N 4 Ecución de Bernoulli. Mediciones mnométrics. L presión mnométric en es -0, Kg/cm. Determinr el peso específico reltivo del líquido mnométrico.

Más detalles

Unidad 10. Sistemas de ecuaciones lineales

Unidad 10. Sistemas de ecuaciones lineales Tem. istems de Ecuciones Unidd. istems de ecuciones lineles. Definiciones, tipos de sistems distints forms de epresrls.. Definición, sistems equivlentes.. Clses de sistems de ecuciones... Epresión de sistems

Más detalles

Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM. Cinemática de Mecanismos. Análisis de Velocidades de Mecanismos por el Método del Polígono.

Academia de Análisis Mecánico, DSM-DIM. Cinemática de Mecanismos. Análisis de Velocidades de Mecanismos por el Método del Polígono. Cinemática de Mecanimo Análii de elocidade de Mecanimo por el Método del Polígono. DEFINICION DE ELOCIDAD La velocidad e define como la razón de cambio de la poición con repecto al tiempo. La poición (R)

Más detalles

ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES

ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES CAPITULO 3 ANÁLISIS DEL LUGAR GEOMÉTRICO DE LAS RAÍCES 3. INTRODUCCIÓN La etabilidad relativa y la repueta tranitoria de un itema de control en lazo cerrado etán directamente relacionada con la localización

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID Tempertur (ºC) UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Modelo Tecnologí Industril II. 21-211 Opción A Cuestión nº1 (2 puntos)

Más detalles

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades

7.1. Definición de integral impropia y primeras propiedades Cpítulo 7 Integrles impropis 7.. Definición de integrl impropi y primers propieddes El concepto de integrl se etiende de mner csi espontáne situciones más generles que ls que hemos emindo hst hor. Consideremos,

Más detalles

UNIDAD DIDÁCTICA 4: LOGARITMOS

UNIDAD DIDÁCTICA 4: LOGARITMOS Tem 4 UNIDAD DIDÁCTICA 4: LOGARITMOS 1. ÍNDICE 1. Introducción 2. Potencis funciones eponenciles 3. Función rítmic ritmos 4. Ecuciones eponenciles rítmics 2. INTRODUCCIÓN GENERAL A LA UNIDAD Y ORIENTACIONES

Más detalles

MATEMÁTICAS PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES 25 AÑOS LOGARITMOS

MATEMÁTICAS PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES 25 AÑOS LOGARITMOS PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES 5 AÑOS LOGARITMOS Unidd 4 PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD MAYORES 5 AÑOS UNIDAD DIDÁCTICA 4: LOGARITMOS. ÍNDICE. Introducción. Potencis funciones eponenciles.

Más detalles

La Elipse. B( 0, b ) P( x, y ) a b. B'( 0, -b ) PF' PF VV ' (x + c) + y = 2a (x c) + y elevando al cuadrado (x + c) + y = 2a (x c) + y

La Elipse. B( 0, b ) P( x, y ) a b. B'( 0, -b ) PF' PF VV ' (x + c) + y = 2a (x c) + y elevando al cuadrado (x + c) + y = 2a (x c) + y L Elipse Regresr Wikispces L elipse es el conjunto de todos los puntos P de un plno, tles que l sum de ls distncis de culquier punto dos puntos fijos del plno es constnte y su ecución se llm ecución ordinri.

Más detalles

DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON

DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON EXPERIENCIA N 7 Un propiedd de los cuerpos mteriles es su ms inercil. L fuerz es otro concepto nuevo, útil cundo se trt de describir ls intercciones entre cuerpos mteriles.

Más detalles

CONTROLADORES PID AJUSTE EN FRECUENCIA

CONTROLADORES PID AJUSTE EN FRECUENCIA CONTROLADORES PID AJUSTE EN FRECUENCIA Fernndo Morill Grcí Dpto. de Informátic y Automátic ETSI de Informátic, UNED Mdrid 8 de mrzo de 2007 Contenido REPASO A LOS TIPOS DE AJUSTE AJUSTE EN EL DOMINIO EN

Más detalles

Tema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja

Tema 4. Integración de Funciones de Variable Compleja Tem 4. Integrción de Funciones de Vrible omplej Prof. Willim L ruz Bstids 7 de octubre de 22 Tem 4 Integrción de Funciones de Vrible omplej 4. Integrl definid Se F (t) un función de vrible rel con vlores

Más detalles

Coordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril. Contenidos

Coordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril. Contenidos Coordinción de Mtemátic I (MAT01) 1 er Semestre de 013 Semn 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril Complementos Contenidos Clse 1: Funciones trigonométrics. Clse : Funciones sinusoidles y ecuciones trigonométrics.

Más detalles

El Teorema Fundamental del Cálculo

El Teorema Fundamental del Cálculo del Cálculo Deprtmento de Análise Mtemátic Fcultde de Mtemátics Universidde de Sntigo de Compostel Sntigo, 2011 L Regl de Brrow: un resultdo sorprendente Recordemos que f es integrble en I = [, b] y su

Más detalles

Introducción a la geometría diferencial

Introducción a la geometría diferencial Cpítulo 6 Introducción l geometrí diferencil 6.1. Concepto de curv. Expreione nlític L curv en el epcio repreentn intuitivmente l tryectori de un punto en movimiento. Vmo definir, dede un punto de vit

Más detalles

Para estudiar la traslación horizontal, se debe fijar primero el valor del parámetro a y después variar el valor del parámetro b.

Para estudiar la traslación horizontal, se debe fijar primero el valor del parámetro a y después variar el valor del parámetro b. TRASLACIÓN HORIZONTAL (DESPLAZAMIENTO HORIZONTAL) Pr estudir l trslción horizontl, se debe fijr primero el vlor del prámetro y después vrir el vlor del prámetro b. Veremos que l función b es el resultdo

Más detalles

Qué es la aceleración? Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad. www.fisicaa.

Qué es la aceleración? Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad. www.fisicaa. Qué es el movimiento rectilíneo uniformemente vrido? Es un movimiento mecánico que experiment un móvil donde l tryectori es rectilíne y l celerción es constnte. Qué es l celerción? Es un mgnitud vectoril

Más detalles

COLEGIO LA PROVIDENCIA

COLEGIO LA PROVIDENCIA COLEGIO LA PROVIDENCIA Hna de la Providencia y de la Inmaculada Concepción 2013 ALLER MOVIMIENO CIRCULAR UNIFORME DOCENE: Edier Saavedra Urrego Grado: décimo fecha: 16/04/2013 Realice un reumen de la lectura

Más detalles

Universidad Central de Venezuela Facultad de Farmacia Matemática - Física Prof. J. R. Morales

Universidad Central de Venezuela Facultad de Farmacia Matemática - Física Prof. J. R. Morales Universidd Centrl de Venezuel Fcultd de Frmci Mtemátic - Físic Prof J R Morles Guí de Vectores (Resumen de l Teorí) 1 En físic distinguiremos dos tipos de cntiddes: vectoriles esclres Ls cntiddes vectoriles

Más detalles

PROGRESIONES ARITMETICAS

PROGRESIONES ARITMETICAS PROGRESIONES ARITMETICAS. Hllr l sum de los primeros cien enteros positivos múltiplos de 7. L sum de n términos de un progresión ritmétic viene dd por l expresión: + n Sn n Aplicndo pr 00 términos: + 00

Más detalles

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA

FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA ESTUDIO Y CONTROL AUTOMÁTICO RETROALIMENTADO DE UN MOTOR DE CD DE LABORATORIO CON LAS HERRAMIENTAS DE MATLAB Y LABVIEW T E S I N A Que pr obtener el título de:

Más detalles

Cálculo integral de funciones de una variable

Cálculo integral de funciones de una variable Lino Alvrez - Aure Mrtínez CÁLCULO II Cálculo integrl de funciones de un vrible 1 L integrl de Riemnn Se f : [, b] R R un función cotd en [, b]. Definición 1.- Un prtición P = {t 0, t 1,..., t n } del

Más detalles

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA NÚMEROS COMPLEJOS. Miguel Angel Rodríguez Pozueta

UNIVERSIDAD DE CANTABRIA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ENERGÉTICA NÚMEROS COMPLEJOS. Miguel Angel Rodríguez Pozueta DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ENERGÉTICA NÚMEROS COMPLEJOS Miguel Angel Rodríguez Pozuet Doctor Ingeniero Industril OBSERVACIONES SOBRE LA NOMENCLATURA En este teto, siguiendo l nomencltur hitul

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 2010-2011 UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO Curso 200-20 MATERIA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE

Más detalles

Capítulo III AGUA EN EL SUELO

Capítulo III AGUA EN EL SUELO Cpítulo III AGUA EN EL SUELO Curso de Hidrologí e Hidráulic Aplicds Agu en el Suelo III. AGUA EN EL SUELO III.1 AGUA SUBSUPERFICIAL (Cp. 4 V.T.Chow) Entre l superficie del terreno y el nivel freático (del

Más detalles

I. Modelos de la Atmósfera II. La atmósfera como sistema dinámico. Tem a 1. I. Modelos de la Atmósfera

I. Modelos de la Atmósfera II. La atmósfera como sistema dinámico. Tem a 1. I. Modelos de la Atmósfera Modelizción Atmosféric y Predicción I. Modelos de l Atmósfer II. L tmósfer como sistem dinámico Tem 1 I. Modelos de l Atmósfer Modelizción Atmosféric y Predicción Modelizción Atmosféric y Predicción Modelizción

Más detalles

CAPITULO II MODELOS MATEMÁTICOS DINÁMICOS

CAPITULO II MODELOS MATEMÁTICOS DINÁMICOS APITULO II MODELOS MATEMÁTIOS DINÁMIOS Introducción. El prier po pr el dieño de un ite de control conite en otener ecucione diferencile pr tod quell prte del ite que no vrín. oúnente, l coponente de un

Más detalles

Geometría y Arte. Didáctica de la Geometría en Educación Secundaria

Geometría y Arte. Didáctica de la Geometría en Educación Secundaria Geometrí y Arte Didáctic de l Geometrí en Educción Secundri Mª Encrnción Reyes. ETS Arquitectur. Universidd de Vlldolid Fcultd de Educción Vlldolid, Febrero 007 Proporciones Proporciones Otrs: Cordobes,

Más detalles

Tema 4.- LA TRANSFORMADA DE LAPLACE Ampliación de Matemáticas. Ingeniería Técnica Industrial. Especialidad en Electrónica Industrial.

Tema 4.- LA TRANSFORMADA DE LAPLACE Ampliación de Matemáticas. Ingeniería Técnica Industrial. Especialidad en Electrónica Industrial. Tem 4.- LA TRANSFORMADA DE LAPLACE Amplición de Mtemátic. Ingenierí Técnic Indutril. Epecilidd en Electrónic Indutril. Índice Generl Trnformd de Lplce 2 Trformd de lgun funcione elementle 3 3 Propiedde

Más detalles

Estructura y Tecnología de Computadores (ITIG)

Estructura y Tecnología de Computadores (ITIG) Etructur y Tecnologí de Computdore (ITIG) Lui Rincón Córcole Joé Igncio Mrtínez Torre Sun Borromeo Critin Conde Vild Ángel Serrno Sánchez de León Progrm. Introducción. 2. Puert lógic áic. 3. Análii y íntei

Más detalles

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m

3. El logaritmo de una potencia cuya base es igual a la base del logaritmo es igual al exponente de la potencia: Log a a m = m, ya que a m =a m LOGARITMOS Ddo un número rel positivo, no nulo y distinto de 1, ( > 0; 0; 1), y un número n positivo y no nulo (n > 0;n 0), se llm ritmo en bse de n l exponente x l que hy que elevr dich bse pr obtener

Más detalles

Estudio de funciones exponenciales y logarítmicas

Estudio de funciones exponenciales y logarítmicas FUNCIÓN EXPONENCIAL Recomendciones l Docente: L ctividd proponer debe puntr que los lumnos puedn nlizr los siguientes spectos: 1. Cómo vrí el gráfico de l función eponencil y de qué depende su monotoní.

Más detalles

Funciones de Variable Compleja - Clase 27-28/08/2012 ( ) 4) Acotación del módulo de la integral. Demostrar

Funciones de Variable Compleja - Clase 27-28/08/2012 ( ) 4) Acotación del módulo de la integral. Demostrar Funciones de Vrile omplej - lse 7-8/08/01 [ ] ω : I =, R t I ω Donde : ω = u + iv( y) L derivd de ω se define como: [ ] ω : I =, R t I ω Donde : ω = u + iv L integrl definid de funciones ω sore t, se define

Más detalles

Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones lineales Sistems de ecuciones lineles º) L sum de ls tres cifrs de un número es 8, siendo l cifr de ls decens igul l medi de ls otrs dos. Si se cmbi l cifr de ls uniddes por l de ls centens, el número ument en

Más detalles

Aplicación de la Mecánica Cuántica a sistemas sencillos

Aplicación de la Mecánica Cuántica a sistemas sencillos Aplicción de l Mecánic Cuántic sistems sencillos Antonio M. Márquez Deprtmento de Químic Físic Universidd de Sevill Curso 15- Problem 1 Clcule los vlores promedio de x y x pr un prtícul en el estdo n =

Más detalles

APUNTES DE MATEMÁTICAS

APUNTES DE MATEMÁTICAS APUNTES DE MATEMÁTICAS TEMA 8: FUNCIONES.LÍMITES º BACHILLERATO FUNCIONES.Límites y continuidd ÍNDICE. LíMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES...3. Definición límite de un función en un punto...4 3. Definición

Más detalles

Aplicaciones del cálculo integral

Aplicaciones del cálculo integral Aplicciones del cálculo integrl Aplicciones del cálculo integrl Cálculo del áre de un función Pr clculr el áre encerrd por un función en un intervlo [,] con el eje X, dee utilizrse l integrl definid. Csos:

Más detalles

TEMA 1 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL

TEMA 1 INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL TEMA INTRODUCCIÓN AL CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL. Funciones.. Incrementos rzones de cmbio. 3. Derivds 4. Derivds de orden superior. 5. Primitivs 6. Integrl definid. Este mteril puede descrgrse desde

Más detalles

MOVIMIENTO DE RODADURA

MOVIMIENTO DE RODADURA E.T.S.. Agrónomos. U.P.. OVENTO DE ODADUA Cuerpos rodntes. Considermos el moimiento de cuerpos que, debido su geometrí, tienen l cpcidd de rodr: eser, ro, disco, supericie eséric, cilindro poydo sobre

Más detalles

Un vector es simplemente un segmento orientado. sentido. módulo a

Un vector es simplemente un segmento orientado. sentido. módulo a 1 1-MAGNITUDES ESCALARES Y ECTORIALES. CÁLCULO ECTORIAL BÁSICO -CINEMÁTICA. MAGNITUDES FUNDAMENTALES PARA EL ESTUDIO DEL MOIMIENTO. 3-CLASIFICACIÓN DE MOIMIENTOS. 4-COMPOSICIÓN DE MOIMIENTOS. PROYECTILES.

Más detalles

Facultad de Informática Universidad Complutense de Madrid PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES TEMA 5. Problemas básicos:

Facultad de Informática Universidad Complutense de Madrid PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES TEMA 5. Problemas básicos: Fcultd de Informátic Universidd Complutense de Mdrid Prolems ásicos: PROBLEMAS DE FUNDAMENTOS DE COMPUTADORES TEMA 5 1. Especifique como máquin de Moore un sistem secuencil cuy slid z se comport, en función

Más detalles

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO

TRABAJO PRACTICO No 7. MEDICION de DISTORSION EN AMPLIFICADORES DE AUDIO TRBJO PRCTICO No 7 MEDICION de DISTORSION EN MPLIFICDORES DE UDIO INTRODUCCION TEORIC: L distorsión es un efecto por el cul un señl pur (de un únic frecuenci) se modific preciendo componentes de frecuencis

Más detalles

Modelo 2014. Problema 1B.- (Calificación máxima: 2 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependiente del parámetro real a:

Modelo 2014. Problema 1B.- (Calificación máxima: 2 puntos) Se considera el sistema lineal de ecuaciones dependiente del parámetro real a: odelo. Proble B.- (Clificción ái puntos) Se consider el siste linel de ecuciones dependiente del práetro rel ) Discútse en función de los vlores del práetro R. b) Resuélvse pr.. l siste se clsific en función

Más detalles

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Enero de 2011 Cuestiones (Un punto por cuestión).

Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Enero de 2011 Cuestiones (Un punto por cuestión). Exmen de Físc-1, 1 Ingenerí Químc Enero de 211 Cuestones (Un punto por cuestón). Cuestón 1: Supong que conocemos l poscón ncl x y l velocdd ncl v de un oscldor rmónco cuy frecuenc ngulr es tmén conocd;

Más detalles

Problema 5.154. w A. 24 kn 30 kn. 0.3 m. 1.8 m

Problema 5.154. w A. 24 kn 30 kn. 0.3 m. 1.8 m Problem 5.54 A w A 4 kn 0 kn.8 m 0. m w L vig A soport dos crgs concentrds y descns sobre el suelo el cul ejerce un crg linelmente distribuid hci rrib como se muestr. Determine ) l distnci pr l cul w A

Más detalles

AUTOMATAS FINITOS CIENCIAS DE LA COMPUTACION I 2009

AUTOMATAS FINITOS CIENCIAS DE LA COMPUTACION I 2009 AUTOMATAS FINITOS Un utómt finito es un modelo mtemático de un máquin que cept cdens de un lenguje definido sore un lfeto A. Consiste en un conjunto finito de estdos y un conjunto de trnsiciones entre

Más detalles

TRANSFORMADA DE LAPLACE

TRANSFORMADA DE LAPLACE HUGO BARRANTES TRANSFORMADA DE LAPLACE Mteril complementrio ii Revisión filológic Mrí Benvides González Digrmción Hugo Brrntes Cmpos Encrgdo de cátedr Eugenio Rojs Mor Producción cdémic y sesorí metodológic

Más detalles

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202

INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE FACULTAD DE INGENIERÍA Deprtmento de Ingenierí Mecánic CAV/mm. INGENIERIA DE EJECUCION EN CLIMATIZACION 15082-15202 ASIGNATURA MECANICA DE FLUIDOS NIVEL 04 EXPERIENCIA

Más detalles

CAPÍTULO XII. INTEGRALES IMPROPIAS

CAPÍTULO XII. INTEGRALES IMPROPIAS CAPÍTULO XII. INTEGRALES IMPROPIAS SECCIONES A. Integrles impropis de primer especie. B. Integrles impropis de segund especie. C. Aplicciones l cálculo de áres y volúmenes. D. Ejercicios propuestos. 9

Más detalles

DETERMINANTES. Los menores y los cofactores son de gran utilidad para encontrar determinantes de matrices de orden n>1.

DETERMINANTES. Los menores y los cofactores son de gran utilidad para encontrar determinantes de matrices de orden n>1. DETERINNTES DETERINNTE DE UN TRIZ CUDRD socido cd mtri cudrd h un número llmdo determinnte de, denotdo como det. Los determinntes nos proporcionn un método pr el cálculo de l mtri invers (en cso de eistir)

Más detalles

1. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS

1. INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS . INTEGRALES DEFINIDAS E IMPROPIAS.. INTEGRAL DEFINIDA Se y = f(x) definid pr todo x [, b]. Consideremos un prtiión P del intervlo [, b] P {x 0 = < x < x 2 < < x n = b} Sen P = máx{x i x i }, s n = n m

Más detalles

MODELADO, IDENTIFICACIÓN Y CONTROL DE ACTUADORES LINEALES ELECTRO- NEUMÁTICOS. APLICACIÓN EN PLATAFORMA DE DOS GRADOS DE LIBERTAD.

MODELADO, IDENTIFICACIÓN Y CONTROL DE ACTUADORES LINEALES ELECTRO- NEUMÁTICOS. APLICACIÓN EN PLATAFORMA DE DOS GRADOS DE LIBERTAD. Documento decrgdo de htt://www.elevier.e el 7--6 ISSN: 697-79. Vol. 4, Núm. 4, Octubre 7,. 58-69 htt://rii.i.uv.e MODELADO, IDENTIFICACIÓN Y CONTROL DE ACTUADORES LINEALES ELECTRO- NEUMÁTICOS. APLICACIÓN

Más detalles