Triángulos Rectángulos

Transcripción

1 Slide 1 / 39 Triángulos Rectángulos Slide 2 / 39 Las Matemáticas de los Triángulos Rectángulos Las matemáticas más allá del álgebra, solo es necesario para los triángulos rectángulos en el eamen de Física AP B. Es importante tomar el tiempo para revisar el vocabulario y los conceptos de estos triángulos porque van hacer utilizados mucho. Slide 3 / 39 Las matemáticas de los triángulos rectángulos Slide / 39 Las matemáticas de los triángulos rectángulos La es el lado opuesto al ángulo recto. (No toca el ángulo recto) Se llaman catetos a los dos lados menores, los que conforman el ángulo recto. cateto cateto símbolo del ángulo recto Las matemáticas más allá del álgebra, solo son necesarios para los triángulos rectángulos en el eamen de Física AP B. Hay dos ideas básicas que se requieren. Teorema de Pitágoras Funciones Trigonométricas Slide 5 / 39 Teorema de Pitágoras c 2 a 2 + b 2 Slide 6 / 39 1 Los catetos de un triángulo rectángulo son de,0 y 3,0, cuál es la longitud de la?.6 "C" es la "a" y "b" son las dos catetos; Cual cateto es "a" y cual es "b", no importa.

2 Slide / 39 Slide 8 / 39 2 Los catetos de un triángulo rectángulo son de 2,0 y 12, cuál es la longitud de la? La de un triángulo rectángulo tiene una longitud de,0 y una de sus cateto tiene una longitud de 2,5. Cuál es la longitud de el otra cateto? 3.1 Slide 9 / 39 Slide 10 / 39 La de un triángulo rectángulo tiene una longitud de y una de sus cateto tiene una longitud de,5. Cuál es la longitud de el otra cateto?.8 5 Cuál es la longitud del tercer lado? 8.1 Slide 11 / 39 Slide 12 / 39 6 Cuál es la longitud del tercer lado? 25 Cuál es la longitud del tercer lado?

3 Slide 13 / 39 Slide 1 / 39 8 Cuál es la longitud del tercer lado? 12 9 Cuál es la longitud del tercer lado? Slide 15 / 39 Pitágoras Trillizos El triángulo de lados 3--5 es el más famoso de los trillizos: Slide / Cuál es la longitud del tercer lado? Soluciones enteras de la Teorema de Pitágoras. 6 No necesitas una calculadora si reconoces que los lados están en esta proporción. 8 Slide 1 / Cuál es la longitud del tercer lado? Slide 18 / 39 Las Razones Trigonométricas Los razones fundamentales trigonométricas son las siguientes: Seno, su abreviatura es "sin" Coseno, su abreviatura es "cos" Tangente, su abreviatura es "tan" Los ángulos se nombran : "theta" Por lo tanto verán estos: sin, cos, y tan

4 Slide 19 / 39 Slide 20 / 39 lado opuesto Estas proporciones dependen a que ángulo estás llamando (nunca el ángulo recto) Ya sabes que el lado opuesto al ángulo recto se llama. adyacente lado Hay dos ángulos que se pueden llamar #. Una vez que elijas el ángulo #, los nombres de los catetos se definen. lado adyacente El cateto al de se llama "opuesto" El cateto al lado adyacente de se llama "adyacente". (este forma el ángulo con la ) Puedes elegir cualquier de los dos ángulos con tal de que defines los catetos correctamente. Slide 21 / 39 Slide 22 / sin # 0.9 sin opp lado adyacente cos lado adyacente tan lado adyacente opp 3,0 8,5 SOH CAH TOA 8,0 Slide 23 / 39 Slide 2 / cos # tan # 2. 3,0 8,5 3,0 8,

5 Slide 25 / 39 Slide 26 / tan # 2 sin# Slide 2 / 39 Slide 28 / 39 1 cos # 0. Razones Trigonométricas Si tienes los dos catetos (lados) puedes encontrar el ángulo. Por lo tanto, si tienes un lado y un ángulo, con las razones trigonométricas también puedes encontrar el otro cateto (lado). 1 Slide 29 / 39 Slide 30 / 39,0 Por ejemplo, vamos a buscar la longitud del lado. El lado que estamos buscando es opuesto al ángulo dado;,0 sin sin opp opp 30 o y la longitud indicada es la ; Por lo tanto, vamos a utilizar la función trigonométrica que relaciona estos tres: 30 o OPP (hyp) (sin) (,0) (sin (30 o )) (,0)(0,50) 3.5 sin opp

6 Slide 31 / o Ahora, vamos a encontrar la longitud de ; en este caso. El lado que estamos buscando es adyacente al ángulo dado; y la longitud indicada es la ; así que vamos a utilizar la función trigonométrica que relaciona estos tres: Slide 32 / o cos lado adyacente cos ady (hyp) (cos) () (cos (25 o )) ()(0.91) 8,2 cos lado adyacente Slide 33 / 39 Slide 3 / o Ahora, vamos a encontrar la longitud de, en este caso. El lado que estamos buscando es adyacente al ángulo dado; y el lado indicado es opuesto al ángulo dado; así que vamos a utilizar la función trigonométrica que relaciona estos tres: 50 o tan lado adyacente opp tan opp OPP () (tan) () (tan (50 o )) ()(1,2) 10,8 tan lado adyacente opp Slide 35 / 39 Slide 36 / 39 18? ? o 36 o

7 Slide 3 / 39 Slide 38 / 39 20? ? 5.9 o, 3 o 28 Slide 39 / 39