Viajes en el tiempo: Relatividad y ficción
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- Rocío Salinas López
- hace 7 años
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1 Viajes en el tiempo: Relatividad y ficción Bert Janssen Dpto. de Física Teórica y del Cosmos B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
2 San Agustín de Hipona ( ): Qué pues es el tiempo? Si nadie me pregunta, sé lo que es. Si deseo explicárselo a aquel que me lo pregunta, no lo sé... B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
3 700 A.C D.C.: Majabhárata: épica hindú 1895: H.G. Wells: La máquina del tiempo B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
4 700 A.C D.C.: Majabhárata: épica hindú 1895: H.G. Wells: La máquina del tiempo... B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
5 1. Problema con viajar en el tiempo: Creación de paradojas temporales Paradoja del abuelo: B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
6 1. Problema con viajar en el tiempo: Creación de paradojas temporales Paradoja del abuelo: Viajas al pasado y matas a tu abuelo antes de nacer tu padre... tú no naces y no puedes viajar al pasado tu abuelo no muere y tu puedes nacer Viajas al pasado y matas a tu abuelo... B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
7 1. Problema con viajar en el tiempo: Creación de paradojas temporales Paradoja del abuelo: Viajas al pasado y matas a tu abuelo antes de nacer tu padre... tú no naces y no puedes viajar al pasado tu abuelo no muere y tu puedes nacer Viajas al pasado y matas a tu abuelo... Paradoja de causalidad: B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
8 1. Problema con viajar en el tiempo: Creación de paradojas temporales Paradoja del abuelo: Viajas al pasado y matas a tu abuelo antes de nacer tu padre... tú no naces y no puedes viajar al pasado tu abuelo no muere y tu puedes nacer Viajas al pasado y matas a tu abuelo... Paradoja de causalidad: Vuelves la pasado y tienes un hijo con una chica que resulta ser tu propia madre tú eres tu propio padre, abuelo, bisabuelo,... tu material genético paterno no tiene origen B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
9 1. Problema con viajar en el tiempo: Creación de paradojas temporales Paradoja del abuelo: Viajas al pasado y matas a tu abuelo antes de nacer tu padre... tú no naces y no puedes viajar al pasado tu abuelo no muere y tu puedes nacer Viajas al pasado y matas a tu abuelo... Paradoja de causalidad: Vuelves la pasado y tienes un hijo con una chica que resulta ser tu propia madre tú eres tu propio padre, abuelo, bisabuelo,... tu material genético paterno no tiene origen Recibes la visita de tu yo futuro que te entrega los planes de una máquina del tiempo quién ha diseñado la máquina del tiempo? B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
10 Posibles soluciones: (de Hollywood)... B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
11 La historia inflexible: todo lo que un viajero temporal hace en el pasado es parte de una única historia, que no puedes cambiar. fracasarás en matar a tu abuelo, aunque lo intentas B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
12 La historia inflexible: todo lo que un viajero temporal hace en el pasado es parte de una única historia, que no puedes cambiar. fracasarás en matar a tu abuelo, aunque lo intentas la historia es inalterable, existe el libre albedrío? B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
13 El tiempo autocorrector: Si cambias el pasado, otras cosas pasan tal que el presente es idéntico. no logras encontrar a tu abuelo hasta que haya nacido tu padre B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
14 El tiempo autocorrector: Si cambias el pasado, otras cosas pasan tal que el presente es idéntico. no logras encontrar a tu abuelo hasta que haya nacido tu padre la historia no está fijada, el destino sí B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
15 El tiempo flexible: Toda la historia cambia desde el momento que hay un cambio en el pasado B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
16 El tiempo flexible: Toda la historia cambia desde el momento que hay un cambio en el pasado el futuro no está escrito B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
17 Múltiples universos (ramificando o no): No vuelves al pasado de tu propio universo, sino de otro paralelo matas al abuelo del universo paralelo, no el del tuyo B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
18 Múltiples universos (ramificando o no): No vuelves al pasado de tu propio universo, sino de otro paralelo matas al abuelo del universo paralelo, no el del tuyo Cuántos universos paralelos hay? B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
19 No se puede porque no ha ocurrido: Si fuera posible crear una máquina del tiempo, hubieran venido a visitarnos B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
20 No se puede porque no ha ocurrido: Si fuera posible crear una máquina del tiempo, hubieran venido a visitarnos Hawking: Dónde están los turistas del futuro? B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
21 2. La flecha del tiempo El tiempo fluye en una dirección, no nos podemos parar clara distinción entre pasado y futuro B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
22 2. La flecha del tiempo El tiempo fluye en una dirección, no nos podemos parar clara distinción entre pasado y futuro Las leyes de la física son invariantes bajo inversión temporal: t t??? B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
23 2. La flecha del tiempo El tiempo fluye en una dirección, no nos podemos parar clara distinción entre pasado y futuro Las leyes de la física son invariantes bajo inversión temporal: t t??? Microscópico: las leyes fundamentales son invariantes bajo t t. Macroscópico: config desordenadas son más probables que config ordenadas. universo tiende a aumentar la entropía flecha del tiempo macroscópica y estadística B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
24 2. El tiempo en Relatividad Especial (Einstein, 1905) Einstein (1905): Estudio de observadores en movimiento uniforme rectilíneo: efectos raros con el tiempo y las distancias B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
25 2. El tiempo en Relatividad Especial (Einstein, 1905) Einstein (1905): Estudio de observadores en movimiento uniforme rectilíneo: efectos raros con el tiempo y las distancias Dilatación temporal: el tiempo corre más lento para los observadores en movimiento Contracción de Lorentz: las distancias son más cortas para los observadores en movimiento Importante: No es un efecto óptico, es real! B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
26 Dilatación temporal y contracción de Lorentz sólo se aprecian a velocidades cercanas a la velocidad de la luz ( km/s) t = L = L t 1 v2 c 2 1 v2 c 2 v c : t t, L L v c : t t, L L Importante: No es un efecto óptico, es real! B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
27 Detección de muones: Los muones se crean a altura de 15km y se mueven a 0,99c Vida media de un muón (en reposo): 2, s Distancia recorrido en este tiempo: 650m 650 m 15 km B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
28 Detección de muones: Los muones se crean a altura de 15km y se mueven a 0,99c Vida media de un muón (en reposo): 2, s Distancia recorrido en este tiempo: 650m 650 m 15 km A v = 0,99c, viven 9 veces más largo Logran a recorrer más distancia detección a nivel del mar B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
29 Quién realmente está en reposo y quién realmente se mueve? Desde punto de vista de A: el reloj de B corre más lento La nave de B es más corta B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
30 Quién realmente está en reposo y quién realmente se mueve? Desde punto de vista de A: el reloj de B corre más lento La nave de B es más corta Desde punto de vista de B: el reloj de A corre más lento La nave de A es más corta Quién tiene razón? B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
31 El tiempo es la cuarta dimensión Dimensiones direcciónes en que te puedes mover 0-dim 1-dim 2-dim 3-dim B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
32 El tiempo es la cuarta dimensión Dimensiones direcciónes en que te puedes mover 0-dim 1-dim 2-dim 3-dim En la vida cotidiana ( física newtoniana): 3 dimensiones 3 coordenadas (x,y,z) para especificar una posición: alto, largo, ancho B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
33 El tiempo es la cuarta dimensión Dimensiones direcciónes en que te puedes mover 0-dim 1-dim 2-dim 3-dim En la vida cotidiana ( física newtoniana): 3 dimensiones 3 coordenadas (x,y,z) para especificar una posición: alto, largo, ancho En la relatividad especial (Einstein, 1905): 4 coordenadas (t, x, y, z) para especificar un evento: alto, largo, ancho, y momento en que ocurre B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
34 Alto, largo, ancho son conceptos relativos: z z x Observador negro: caja es más ancha que alta Observador rojo: caja es más alta que ancha x y y B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
35 El pase del tiempo también: Observador A: el reloj de B corre más lento Observador B: el reloj deacorre más lento Relatividad: todo depende del punto de vista B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
36 El pase del tiempo también: Observador A: el reloj de B corre más lento Observador B: el reloj deacorre más lento Relatividad: todo depende del punto de vista Intuitivamente: muy raro Matemáticamente: muy sencillo t (t,x,y,z) Diagramas de espaciotiempo: Evento: (t,x,y,z) x B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
37 Observador negro emite un rayo de luz: t x B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
38 Observador negro ve pasar un obseravador rojo: t x B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
39 Observador negro y observador rojo son ambos observadores válidos t t (t,x,y,z) (t, x, y, x x B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
40 Dos eventos A yb vistos por ambos observadores t A t B x t 2 t 1 t 2 t 1 x Observador negro: A pasa antes queb Observador rojo: B pasa antes que A B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
41 Paradoja de los gemelos Dos gemelos viajando: cuál es más viejo? Acelerando Decelerando Cada uno cree que él está en reposo y el otro viajando. Cada uno cree que el otro es más joven? B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
42 Paradoja de los gemelos Dos gemelos viajando: cuál es más viejo? Acelerando Decelerando Cada uno cree que él está en reposo y el otro viajando. Cada uno cree que el otro es más joven? La situación no es simétrica: el viajero nota aceleraciones El viajero es más joven B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
43 Una maquina del tiempo que funciona en una dirección Viaje a Sirio (8,5 años-luz) a v = 0,99c (γ 1 = 0,02): Gemelo en la Tierra: t = 19 años-luz/0,99c = 19,2 años Gemelo viajero: t = γ 1 t = 0,02 19,2 años = 0,38 años = 4,5 meses B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
44 Una maquina del tiempo que funciona en una dirección Viaje a Sirio (8,5 años-luz) a v = 0,99c (γ 1 = 0,02): Gemelo en la Tierra: t = 19 años-luz/0,99c = 19,2 años Gemelo viajero: t = γ 1 t = 0,02 19,2 años = 0,38 años = 4,5 meses Viaje a la Estrella Polar (270 años-luz) a v = 0,999c (γ 1 = 0,002): Gemelo en la Tierra: t = 540 años-luz/0, 999 c = 540, 5 años Gemelo viajero: t = γ 1 t = 0, ,5 años = 1,08 años B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
45 Una maquina del tiempo que funciona en una dirección Viaje a Sirio (8,5 años-luz) a v = 0,99c (γ 1 = 0,02): Gemelo en la Tierra: t = 19 años-luz/0,99c = 19,2 años Gemelo viajero: t = γ 1 t = 0,02 19,2 años = 0,38 años = 4,5 meses Viaje a la Estrella Polar (270 años-luz) a v = 0,999c (γ 1 = 0,002): Gemelo en la Tierra: t = 540 años-luz/0, 999 c = 540, 5 años Gemelo viajero: t = γ 1 t = 0, ,5 años = 1,08 años B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
46 3. El tiempo en la relatividad general Gravedad = espacio curvo La materia indica cómo se curva el espacio. El espacio indica cómo se mueve la materia. B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
47 Dilatación temporal gravitatorio: Abajo en un pozo gravitatorio el tiempo corre más lento! 1 hora en planeta de agua cerca de Gargantua equivalen a 7 años en la Tierra B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
48 Dilatación temporal gravitatorio: Abajo en un pozo gravitatorio el tiempo corre más lento! 1 hora en planeta de agua cerca de Gargantua equivalen a 7 años en la Tierra En la vida real: efecto importante en GPS B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
49 Contacto con satélites a km Imprecisión permitida: < 0, 03 µs/d B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
50 Contacto con satélites a km Imprecisión permitida: < 0, 03 µs/d Relatividad especial: retraso de 7µs/d Relatividad general: adelanto de 45µs/d B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
51 Contacto con satélites a km Imprecisión permitida: < 0, 03 µs/d Relatividad especial: retraso de 7µs/d Relatividad general: adelanto de 45µs/d Efecto total: 38µs/d error acumulativo de 10 km/d!!! Corrección en relojes de satélites B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
52 La máquina del tiempo: el universo de Gödel Kurt Gödel ( ) Regalo por el 70 cumpleaños de Einstein Universo con curvas temporales cerradas B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
53 La dirección del tiempo puede variar de punto a punto A partir de cierto radio, los círculos se vuelven temporales Curvas temporales cerradas B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
54 Posibilidad de viajes al pasado! t ϕ r Encuentro con tu yo más joven! Todos los problemas conocidos con causalidad! B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
55 En cada región pequeña, la dirección del tiempo esta perfectamente definida B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
56 Pero hay un problema en la estructura global Cuál es el estatus científico del universo de Gödel? B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
57 Solución legítima de las ecuaciones de Einstein! B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
58 Solución legítima de las ecuaciones de Einstein! Se suele descartar por razones físicas... No todas las soluciones matemáticas tienen significado físico... B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
59 Solución legítima de las ecuaciones de Einstein! Se suele descartar por razones físicas... No todas las soluciones matemáticas tienen significado físico... 9 m 2 x Cuánto mide el lado x de un cuadrado con 9m 2 de superficie? B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
60 Solución legítima de las ecuaciones de Einstein! Se suele descartar por razones físicas... No todas las soluciones matemáticas tienen significado físico... 9 m 2 x Cuánto mide el lado x de un cuadrado con 9m 2 de superficie? x 2 = 9m 2 x = 3m ó x = 3m El universo de Gödel es una curiosidad matemática... B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
61 4. Resumen Qué pues es el tiempo? Si nadie me pregunta, sé lo que es. Si deseo explicárselo a aquel que me lo pregunta, no lo sé... B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
62 4. Resumen Qué pues es el tiempo? Si nadie me pregunta, sé lo que es. Si deseo explicárselo a aquel que me lo pregunta, no lo sé... El tiempo físico: es la cuarta dimensión del espaciotiempo B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
63 4. Resumen Qué pues es el tiempo? Si nadie me pregunta, sé lo que es. Si deseo explicárselo a aquel que me lo pregunta, no lo sé... El tiempo físico: es la cuarta dimensión del espaciotiempo no fluye igual para todo el mundo B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
64 4. Resumen Qué pues es el tiempo? Si nadie me pregunta, sé lo que es. Si deseo explicárselo a aquel que me lo pregunta, no lo sé... El tiempo físico: es la cuarta dimensión del espaciotiempo no fluye igual para todo el mundo la dirección del tiempo puede variar de punto a punto B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
65 4. Resumen Qué pues es el tiempo? Si nadie me pregunta, sé lo que es. Si deseo explicárselo a aquel que me lo pregunta, no lo sé... El tiempo físico: es la cuarta dimensión del espaciotiempo no fluye igual para todo el mundo la dirección del tiempo puede variar de punto a punto viajes en el tiempo son posibles, pero siempre hacia adelante! B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
66 4. Resumen Qué pues es el tiempo? Si nadie me pregunta, sé lo que es. Si deseo explicárselo a aquel que me lo pregunta, no lo sé... El tiempo físico: es la cuarta dimensión del espaciotiempo no fluye igual para todo el mundo la dirección del tiempo puede variar de punto a punto viajes en el tiempo son posibles, pero siempre hacia adelante! salvo excepciones matemáticas... B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
67 Gracias por vuestra atención! B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
68 Agujero de gusano B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
69 Experimento de los muones: (visto por nosotros) Los muones se crean a altura de 15km y se mueven a 0,99c 650 m 15 km Vida media de un muón (en reposo): 2, s Distancia recorrido en este tiempo: 650m B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
70 Experimento de los muones: (visto por nosotros) Los muones se crean a altura de 15km y se mueven a 0,99c 650 m 15 km Vida media de un muón (en reposo): 2, s Distancia recorrido en este tiempo: 650m A v = 0,99c, viven 9 veces más largo Logran a recorrer más distancia detección a nivel del mar B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
71 Experimento de los muones: (visto por los muones) La Tierra se mueve a0,99c contracción de Lorentz 1,6 km Vida media de un muón (en reposo): 2, s Distancia recorrido en este tiempo: 650m B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
72 Experimento de los muones: (visto por los muones) La Tierra se mueve a0,99c contracción de Lorentz 1,6 km Vida media de un muón (en reposo): 2, s Distancia recorrido en este tiempo: 650m Los muones se crean a altura de 1,65km detección a nivel del mar B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
73 Experimento de los muones: (visto por los muones) La Tierra se mueve a0,99c contracción de Lorentz 1,6 km Vida media de un muón (en reposo): 2, s Distancia recorrido en este tiempo: 650m Los muones se crean a altura de 1,65km detección a nivel del mar Dilatación del tiempo y contracción de Lorentz conspiran para dar una imagen consistente B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
74 La teoría de la Relatividad Especial Einstein (1905): Todos los observadores inerciales son equivalentes La velocidad de la luz es constante, independientemente del estado de movimiento de la fuente o del detector B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
75 La teoría de la Relatividad Especial Einstein (1905): Todos los observadores inerciales son equivalentes La velocidad de la luz es constante, independientemente del estado de movimiento de la fuente o del detector c c c c c c c c c c muy extraño, pero no inconsistente... B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
76 El tiempo no fluye igual para todo el mundo c = s / t v c = s / t B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
77 El tiempo no fluye igual para todo el mundo c = s / t v c = s / t c = c s < s = t < t t = t 1 v2 c 2 Ha pasado más tiempo para el jefe de estación que para el maquinista Dilatación temporal B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
78 Los objetos no son iguales de largos para todo el mundo L = v t v v L = v t B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
79 Los objetos no son iguales de largos para todo el mundo L = v t v v L = v t v = v t < t = L < L L = L 1 v2 c 2 El andén es más corto para el maquinista que para el jefe de estación Contracción de Lorentz B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
80 A. Dilatación temporal La luz pierde energía al salir del pozo potencial Efecto Doppler gravitacional B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
81 A. Dilatación temporal La luz pierde energía al salir del pozo potencial Efecto Doppler gravitacional Tiempo corre más lento abajo que arriba! B. Janssen (UGR) IES Generalife, 20 de mayo /34
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