Universidad del Rosario Facultad de Economía Microeconomía I TALLER V

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1 Universidad del Rosario Facultad de Economía Microeconomía I Jacobo Rozo, Andrea Atencio, Rosa Villareal, Carlos Eduardo Hernández TALLER V 1) Pepito Pérez Compañía es una empresa que planea salir al mercado próximamente. Pepito Pérez, dueño de la firma, sabe que los costos que enfrenta están representados por CT = + 500q, sin embargo no está muy seguro de que precio poner, pues para esto necesita la demanda del mercado, y el estudio que se requiere para encontrarla se sale de su presupuesto. Aún así, el señor Pérez es consciente de que el bien que produce es único, aunque existen en el mercado gran cantidad de bienes sustitutos, razón por la cual, la elasticidad precio de la demanda es 3, (v = 3). a) Ayúdele al Sr. Pérez a encontrar el precio y las cantidades que de equilibrio con los datos que posee. b) Encuentre los beneficios que obtiene la firma. 2) La función de costos del único productor de arequipe está dada por: CT = 20y + 20 Este productor sabe que en la zona urbana la demanda de arequipe está dada por la función Yu = 50 2pu, donde Yu son los tarros de arequipe vendidos en la zona urbana y pu es el precio de cada tarro de arequipe en la zona urbana. Adicionalmente, en la zona rural la demanda que enfrenta está dada por Yr = 90 3pr, donde Yr son los tarros de arequipe vendidos en la zona rural y pr es el precio de cada tarro de arequipe en la zona rural. Responda las siguientes preguntas: a) Asumiendo que el monopolista puede fijar un precio distinto en cada mercado: Cuál es la cantidad que el monopolista vende en cada zona? Cuál es el precio unitario que debe pagar el consumidor en cada zona?

2 b) Cuál es la consecuencia en términos de eficiencia de la existencia del monopolio con discriminación de precios? Compare con los resultados de competencia perfecta. c) Cuál es la consecuencia en términos de eficiencia de la existencia del monopolio con discriminación de precios? Compare con los resultados de competencia perfecta. d) Si una regulación del gobierno obliga a que exista un único precio para el tarro de arequipe en todo el país Cuál es la cantidad de tarros de arequipe que el monopolista vende en esta nueva situación? Cuál es el precio que pagarían los habitantes del país por cada tarro de arequipe? e) Si usted fuera un político interesado en el bienestar de los consumidores Qué política de precios preferiría? Dé una respuesta cuantitativa para cada uno de los mercados (rural y urbano). f) Si el productor de arequipe pudiera realizar la discriminación de precios perfecta Cuáles son las consecuencias en términos de pérdida irrecuperable de eficiencia comparado con competencia perfecta? Cuáles son las consecuencias en términos de bienestar del consumidor? Dé una respuesta teórica en lugar de realizar los cálculos cuantitativos. 3) Considere una empresa con comportamiento racional cuya tecnología viene representada por la siguiente función de producción: Y= K²L² a) Encuentra las demandas condicionadas de la empresa. b) Determine la función de costos correspondiente a la función de producción actual c) Determine el actual nivel de producción de la empresa dado que r=1, w=4 y los costos mínimos son de 8. 4) Suponga que una empresa puede producir en una u otra de dos plantas. Si el beneficio es maximizado cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? a) El costo marginal de la primera planta debe ser igual al ingreso marginal b) El costo marginal de la segunda planta debe ser igual al ingreso marginal c) El costo marginal de las dos plantas debe ser el mismo d) Todas las anteriores

3 5) Un monopolista multiplanta puede producir en una u otra de sus dos plantas. Habiendo vendido toda su producción, descubre que el costo marginal en la planta 1 es $30 mientras el costo marginal en la planta 2 es $20. Para maximizar el beneficio la empresa: a) Producirá más en la planta 1 y menos en la planta 2 b) No hará nada hasta contar con más información sobre los ingresos c) Producirá menos en la planta 1 y más en la planta 2 d) Producirá menos en ambas plantas hasta que el ingreso marginal Sea cero. 6) Considere una empresa con comportamiento racional cuya tecnología viene representada por la siguiente función de producción: Y= K L a) Determine las funciones de demandas condicionadas b) Determine la función de costos correspondiente a la función de producción actual c) Obtenga la oferta de productos d) Obtenga la demanda de factores en el largo plazo e) Obtenga la función de beneficios de nuestra empresa 7) Suponga que un monopolista de un bien vende a consumidores situados en diferentes regiones del país. Las funciones de demanda del bien en cada región son q 1 =1-p 1 y q 2 =0.5-p 2 En lo que sigue, supóngase que los costes de producción son iguales a cero. a) Si el monopolista ha de cobrar un precio uniforme (lineal) en las dos regiones, calcule el precio uniforme que maximiza los beneficios. b) Suponga que el monopolista puede efectuar una discriminación de precios de tercer grado. Calcule el precio maximizador de beneficios en cada región. c) La discriminación de precios de tercer grado hace aumentar o disminuir el bienestar medido, en este caso, a través de la suma del excedente del consumidor y del productor? Es éste un resultado general cuando se comparan los precios monopolista uniforme con los precios discriminadores del tercer grado?

4 8) Un monopolista en la producción de computadores enfrenta una curva inversa de demanda dada por P = 100 Q. Sus costos de producción son C (Q) = 4Q. Uno de sus asesores le dice que si se realiza una inversión de 100, sus costos marginales descenderán a 20. Haga los cálculos necesarios para evaluar cual es el impacto de hacer la inversión sobre los beneficios del monopolista y sobre el bienestar del consumidor. 9) Suponga que usted es un monopolista, y por inflexibilidades del mercado de factores solo puede producir tres combinaciones de cantidades: baja, mediana y alta. Por un estudio de mercado sabe que cuando produce una cantidad baja, la demanda se comporta de forma inelástica, cuando produce una cantidad media, la demanda se comporta de forma unitaria, y cuando produce una cantidad alta la demanda se comporta elásticamente. Qué debería hacer el productor? argumente y explique gráficamente. 10) Suponga un mercado n con las siguientes características: los costos totales están dados por Ct = Q y la demanda esta dada por Q = 1600 P. a) Halle el equilibrio en un mercado competitivo y bajo un monopolio. b) Luego halle los excedentes del consumidor y del productor y compare ambos escenarios. c) encuentre la elasticidad precio de la demanda. 11) Suponga que usted es un monopolista que se enfrenta a dos consumidores distintos: P1 = 10 Q1 y P2 = 12 Q2. También sabe que su costo marginal es igual a 2. a) Haga discriminación de primer grado. b) Haga discriminación de tercer grado. c) Compare los beneficios de ambos casos. d) En qué caso no hay perdida de eficiencia?, explique. 12) Un empresa se enfrenta a la siguiente curva de demanda: P = Q. Los costos de la empresa están dados por: Ct = 50Q

5 a) Cuales son los precios y cantidades optimas? b) Halle la elasticidad precio de la demanda. c) Si el gobierno decide establecer un impuesto de 10 centavos por unidad sobre este producto cual será el nuevo equilibrio? 13) Si la demanda de autocines es más elástica en el caso de las parejas que en el caso de los solteros, será óptimo para los cines cobrar un precio de entrada al conductor del vehículo y uno extra para los pasajeros? Explique su respuesta.

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