Diseño y Construcción de una Balanza de Torsión de Coulomb

Transcripción

1 Diseño y Construcción de una Balanza de Torsión de Coulomb ASIGNATURA: Física Electromagnética TEMA DEL PROYECTO: Electrostática OBJETIVOS Observar la variación de la fuerza eléctrica entre dos cargas con el inverso al cuadrado de la distancia que las separa. Observar la variación de la fuerza eléctrica entre el producto de las cargas. INTRODUCCIÓN Esta guía de proyecto va dirigida a estudiantes del área de Ingenierías, en la cual se estudiarán las interacciones entre cargas eléctricas en reposo. Cuando dos cuerpos cargados se acercan uno a otro experimentan una fuerza de atracción o repulsión, independiente del tipo de carga de los cuerpos, esta fuerza se modela por medio de la Ley de Coulomb. A través de un montaje experimental, los estudiantes podrán calcular de forma aproximada la fuerza eléctrica entre dos partículas, haciendo uso de la ley de Coulomb y un péndulo de Torsión. MARCO TEÓRICO La ley de Coulomb, en honor a Charles Agustín Coulomb ( ) puede resumirse en tres principios: 1. Hay dos clases de carga eléctrica, conocidas como, positiva y negativa.. Dos cargas puntuales ejercen entre sí una fuerza que actúa a lo largo de la línea que las une, cuya magnitud es inversamente proporcional al cuadrado de las distancias que las separa. 3. Esta fuerza también es proporcional al producto de las cargas, repulsiva para cargas iguales, y atractiva para cargas contrarias. La ley de Coulomb según la figura 1 establece que la fuerza que experimenta una carga puntual q 1 debido a una carga puntual q las cuales están separadas una distancia r 1 puede escribirse en forma vectorial como: qq F k rˆ (1) ; con r1 k 1 Nm C () Donde 0 es conocida como la permitividad del vacío y k la constante de coulomb en el vacío. Figura 1. Ley de Coulomb (Serway, 005)

2 ACTIVIDAD PRELIMINAR (Los siguientes enlaces tienen el propósito de que fundamente y experimentalmente su proyecto) La siguiente actividad tiene como objetivo, realizar un análisis preliminar a la Ley de Coulomb. Ingrese a la siguiente dirección: teórica Video destacado Ley de Coulomb Video destacado Péndulo de Torsión METODOLOGÍA A UTILIZAR Cada grupo de trabajo (máximo de cuatro estudiantes) redactará el informe adjunto y responderá de manera previa únicamente el cuestionario. Todos los integrantes del grupo deben tener conocimiento del presente documento (objetivos, marco teórico, procedimiento experimental. cuestionario). El docente impartirá en laboratorio durante los primeros 15 minutos una clase magistral introductoria relacionada con los temas propuestos. Durante la clase el docente realizara preguntas y aplicara pruebas experimentales al prototipo que validaran su óptimo funcionamiento. En laboratorio el grupo de trabajo debe resolver el procedimiento, tomando las medidas y los cálculos respectivos para su prototipo a medida que se desarrolla la guía. Finalizada la clase el grupo de trabajo debe entregar el documento adjunto finiquitado. MATERIALES Y EQUIPOS A UTILIZAR Materiales y Equipos Materiales Estudiante 1 Fuente de alto voltaje (6 kv) Es responsabilidad del equipo de trabajo traer el 1 Sonda para cargar esferas prototipo terminado y funcionando para realizar la toma de datos en la primera sesión de laboratorio. Se recomienda usar esferas de icopor recubiertas con papel aluminio y 1 Cables de conexión una cuerda de guitarra o hilo metálico. La estructura de toda la Balanza debe tener acondicionada una parte metálica(puntilla) para que pueda conectarse a tierra. A PRECAUCIONES Y MANEJO DE MATERIALES El estudiante deberá repasar los conceptos antes mencionados, se les hará entrega de los elementos, verifique el estado de los mismos en el momento en que se le entreguen. El voltaje producido por la fuente de voltaje es realmente alto, pero la cantidad total de corriente es baja. Así aunque no produce daños permanentes, el shock puede ser desagradable. Sin embargo no hay ninguna razón para asustarse, si se tienen las precauciones respectivas. Importante evitar el contacto entre los polos positivo y negativo de dicha fuente! PROCEDIMIENTO Diseñe y construya un montaje similar o parecido al de la Figura 1 o.

3 Figura 1. Montaje Experimental Pasco Figura 3. Prototipo Construido de bajo costo a) Cálculo de la Constante de Torsión de la Balanza La figura 4 muestra una balanza construida por medio de contrapeso ( esferas). Un requerimiento que debe tener la balanza es que debe estar en equilibrio vertical según indica figura 4, además cuando se la oriente horizontalmente debe mantener el equilibrio. La figura 5 presenta una balanza descompensada horizontalmente por efecto de un masa diminuta colocada en la esfera del extremo izquierdo.

4 Figura 4. Balanza en equilibrio vertical Figura 5. Balanza en equilibrio horizontal Teniendo presente que la medida del ángulo es una medida que proporciona la fuerza. La balanza de torsión permite calcular la fuerza como F C. Se debe determinar el hilo de torsión usado la constante de torsión C. Los estudiantes deben orientar de forma horizontal la balanza de torsión y colocar masas progresivamente de, 4, 6, 8, y 10 mg o de 1,,3,4,5 mg sobre la una de las esferas del par de esferas. La pendiente de una gráfica de Peso ( P mg C ) en función del ángulo se interpreta como la constante de torsión C. Consigne sus datos en la Tabla 1 y realice la gráfica respectiva. b) Fuerza eléctrica en función de la distancia 1. Ubique las esferas de tal forma que la distancia mínima entre centros de masa, sea de 5cm.. Asegúrese que las esferas se encuentren inicialmente descargadas, (Pida ayuda a su instructor).

5 3. Coloque el transportador en su posición de cero y rote el soporte que sujeta el hilo de torsión en su parte inferior hasta conseguir que la esfera suspendida se oriente con ángulo cero. 4. Disponga de un circuito como el indicado en la figura 3. Ubique un cable como tierra que aterrice toda la estructura de la balanza. Un segundo cable debe estar disponible para descargar las esferas. Utilice la sonda en el terminal positivo de la fuente. (Su instructor le dará indicaciones al respecto) 5. Encienda la fuente de alta tensión y coloque sobre ella un potencial Fijo de 6kV. 6. Utilizando la sonda metálica conectada a la fuente de alto voltaje, cargue ambas esferas al potencial suministrado (6kV). 7. Apague la fuente para evitar fugas de carga e Inmediatamente registre en la Tabla, el ángulo de elongación de la esfera suspendida en el transportador. 8. Para cada valor de, calcule la fuerza eléctrica como F C, donde C, es la constante de torsión encontrada en el literal a). 9. Incremente la distancia (r) en pasos de 5mm (ver Tabla ), repita el procedimiento a partir del paso 5 y consigne sus datos en la Tabla. 10. Realice la gráfica de fuerza F en función de la distancia r. 11. Realice la gráfica de ln ( F ) en función de ln ( r ). Encuentre la pendiente de la recta y compárela con el valor teórico que corresponde a la potencia de la distancia r de la ecuación 1. c) Fuerza eléctrica en función de la carga 1. Repita los pasos 1,,3 y 4 de la sección anterior. 13. Encienda la fuente de alta tensión y coloque sobre ella un potencial de kv. 14. Utilizando la sonda metálica conectada a la fuente de alto voltaje, cargue ambas esferas al potencial suministrado (kv). 15. Apague la fuente para evitar fugas de carga e Inmediatamente registre en la Tabla 3, el ángulo de elongación de la esfera suspendida en el transportador. 16. Para cada valor de, calcule la fuerza eléctrica como F C. 17. Determine el valor de la carga de la esfera utilizando la expresión q C V, donde C 4 0a y a m corresponde al radio de las esferas, V es el potencial aplicado y 0 la permitividad 1 equivalente a C Nm. 18. Sin modificar la distancia entre las esferas, varíe el voltaje en pasos de 1KV (Ver Tabla 3.), repita los pasos anteriores y consigne los resultado en la Tabla Realice la gráfica de fuerza F en función de la carga q. 0. Realice la gráfica de ln ( F ) en función de ln ( q ). Encuentre la pendiente de la recta y compárela con el valor teórico () que corresponde a la potencia de la carga. Recuerde que ambas cargas son iguales, por tanto: q q q. 1 NOTA: Todos los valores obtenidos deben ser consignados en las tablas, y la deducción de las ecuaciones realizadas en el ítem de resultados que aparece en el formato del informe de proyecto. Las Tablas proponen unos valores experimentales, sin embargo estos pueden cambiar dependiendo de la escala del prototipo BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA PASCO. Guías de laboratorio FEYMAN, Richard. Física v1. Editorial Addison Weslley. México, SEARS, Francis y ZEMANSKY, Mark. Física Universitaria. V. Pearson Educación, SERWAY, Raymond. Física. V. Editorial Mc Graw Hill, México, 001.

6 INFORME DEL PROYECTO ESTUDIANTES: GRUPO: NOTA: CARRERA: Formule tres objetivos que desee cumplir con el proyecto RESULTADOS Tabla 1. Determinación de la Constante de Torsión. m (Kg) ( grados) P=mg (N) 1x x 3x 4x 5x Constante de Torsión C : N Tabla. Datos experimentales (Determinación Fuerza Eléctrica). r (m) ( grados) FN ( ) Ln (r) Ln( F ) 5 x 5,5 x 6 x 6,5 x 7 x 7,5 x

7 C 4 a Tabla 3. Datos experimentales, 0 = V (v) q (C) ( grados) FN ( ) Ln (q) Ln( F ) HOJA DE CÁLCULOS

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11 Análisis de Resultados: CUESTIONARIO 1. Explique el principio físico de cómo funciona su prototipo.

12 . Con base en la Ley de Coulomb y asumiendo que las cargas se mantienen constantes, para una gráfica de Fuerza Eléctrica (F) variando la Distancia ( r ). El comportamiento matemático de la curvas es?. Fundamente físicamente su respuesta. 3. Con base en la Ley de Coulomb y asumiendo que la distancia entre las cargas se mantienen constante y que las cargas tienen igual magnitud, para una gráfica de Fuerza Eléctrica (F) variando la carga (q). El comportamiento matemático de la curva es?. Fundamente físicamente su respuesta. 4. Explique el fenómeno de atracción y repulsión de cargas. Fundamente su respuesta.

13 CAUSAS DE ERROR Y ACCIONES PARA OBTENER MEJORES RESULTADOS: CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA