Ingeniería en Sistemas Informáticos

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1 Facultad de Tecnología Informática Ingeniería en Sistemas Informáticos Matéria: Electromagnetismo- Estado sólido I Trabajo Práctico N 4 Circuitos Eléctricos Carga de un Capacitor Alumnos: MARTINO, Ariel GARIGLIO, Gustavo SILVA, Fabián LLAMANZARES, Martín FARÍAS, Federico Alberto Comisión : 4 B Sede : Centro Turno : Noche Profesores : Sola / Vallhonrat

2 TRABAJO PRÁCTICO NÚMERO 4: Carga de un capacitor Determinación experimental de la curva de carga de un capacitor Objetivos Realizar la comprobación experimental de la ley que cumple la carga de un capacitor, conectado a través de una resistencia en serie con una fuente de tensión continua. Introducción teórica La carga (Q en Coulombs) acumulada en un capacitor, es directamente proporcional a la diferencia de potencial (Vc en Volts) entre las placas del mismo, resultando: Q = C Vc donde C es una constante del capacitor, denominada capacidad, que se expresa en Faradios (en la práctica se utiliza el microfaradio y el picofaradio, que son submúltiplos del Faradio). Cuando se conecta un capacitor (C) a una fuente de tensión constante (V) a través de una resistencia (R), la tensión (Vc) entre las placas del capacitor aumenta a medida que éste se carga, de acuerdo con la fórmula: Vc = V ( 1 e (t / RC) ) (1) donde t es el tiempo transcurrido, en segundos. En la práctica, para realizar la medición de Vc será necesario colocar un voltímetro en paralelo con el capacitor, por lo cual la ecuación anterior (1) se verá afectada por la presencia de la resistencia interna del voltímetro, de la siguiente manera: Vc = V (Rp / R) ( 1 e (t / RpC) ) (2) donde Rp es la resistencia equivalente del paralelo entre la resistencia R y la resistencia interna del voltímetro Rv, y se calcula según: Rp = (R Rv) / (R + Rv) Desarrollo de la experiencia Parte A: Determinación de la resistencia interna (Rv) del voltímetro 1. Armar el circuito número Con el voltímetro en la escala de 20 Volts de continua (DCV), medir la tensión de la fuente (V) y la caída de tensión en una de las resistencias del circuito (V R ). 3. Determinar la resistencia interna (Rv) del voltímetro utilizando la ecuación: Rv = (V R R) / (V 2 V R ) (3) Parte B: Determinación de la curva de carga del capacitor 1. Armar el circuito número Conectar el voltímetro, en la escala de 20 Volts de continua, a los extremos del capacitor. 3. Con la llave S de la fuente abierta, verificar que el capacitor esté completamente descargado (el voltímetro debe indicar 0 Volt). 4. Conectar la llave S de la fuente y registrar durante 200 segundos, a intervalos de 5 segundos, la tensión Vc sobre el capacitor. Electromagnetismo Estado Sólido I 2

3 5. Graficar Vc vs. tiempo a partir de los datos experimentales y utilizando los valores teóricos que surgen de la ecuación (2). Comparar ambas curvas en un mismo gráfico. Cuestionario Parte A Explicar cómo se llega a la ecuación (3). Cúal debería ser la resistencia interna de un voltímetro ideal? Parte B Interpretar los resultados de los gráficos realizados. Discutir las distintas causas de errores. Electromagnetismo Estado Sólido I 3

4 Desarrollo de la Práctica en el Laboratorio Parte A: Determinación de la resistencia interna (Rv) del voltímetro. Caída de tensión medida en una de las resistencias: 1.87 volts Determinaremos el valor de la resistencia del Voltímetro a través de la formula entregada (método indirecto) Rv = (V R R) / (V 2 V R ) RV =(1.87 volts x 660 KΩ) / ( 4 volts 2 x 1.87 volts) RV = ( volts x Ω ) / ( 0.26 volts) RV = Ω RV = 4.7 M Ω Circuito analizado con El simulador Electronics WorkBench Electromagnetismo Estado Sólido I 4

5 Parte B Mediciones de tensión en el Capacitor periodo transitorio. (Datos experimentales) Circuito analizado con El simulador Electronics WorkBench Circuito con El capacitor cargado (equilíbrio) Electromagnetismo Estado Sólido I 5

6 Electromagnetismo Estado Sólido I 6

7 Conclusiones Parte A Explicar cómo se llega a la ecuación (3). Realizando el análisis del circuito con los diferentes métodos estudiados y aplicando la ley de Ohms llegamos a la ecuación de la formula para el calculo de la resistencia interna del voltímetro. Cúal debería ser la resistencia interna de un voltímetro ideal? Podemos observar que al medir y calcular en forma indirecta la resistencia interna de un voltímetro llegamos a la conclusión que la misma es de un valor muy grande en ohms. De acuerdo los documentos consultados la resistencia de un voltímetro ideal tiende, en su valor nominal en Ohms, a infinito. Parte B Interpretar los resultados de los gráficos realizados. Discutir las distintas causas de errores. Al analizar las curvas obtenidas a lo largo de la experiencia podemos observar que la curva obtenida de las mediciones es diferente a la teórica, pero de todas formas responden al mismo formato de curva (difieren los niveles de tensión la forma del trazado es similar).esto se debe a que el voltímetro no es un voltímetro ideal, y se propagan los errores cometidos en las mediciones. Al colocar el voltímetro en paralelo al circuito para medir la tensión estamos variando la resistencia del circuito y esto genera las vacaciones nominales percibidas. Dicha variación se hace presente y más perceptible dado que para la experiencia se han utilizado valores nominales de resistencias altos (600 KΩ) y de esta forma las corrientes circulantes por el circuito y por el circuito interno del voltímetro se encuentran en valores comparables. En circuitos en donde la resistencia en donde estamos realizando la medición es valores menores es despreciable la corriente que circula por el circuito interno del voltímetro e influye en menor medida en el valor obtenido de la medición. Electromagnetismo Estado Sólido I 7

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