4.7. Lleis de Newton (relacionen la força i el moviment)

Transcripción

1 D Lleis de ewton (relacionen la força i el moviment) - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia QUÈ ÉS LA IÈRCIA? La inèrcia és la tendència que tenen el cossos a mantenirse en repòs o en MRU. Dit d una altra manera l oposició que experimenten els cossos als canvis del moviment (frenar, accelerar o canviar de direcció). La inèrcia està relacionada amb la massa, quan més massa tingui un cos, més inèrcia tindrà, és a dir, més costarà posar-lo en moviment, o si està en moviment més costarà accelerar-lo o frenar-lo perquè s aturi. Primera llei de ewton o Llei d inèrcia: Si sobre un cos no es fa cap força o la suma de totes les forces que s hi fan és zero: Si el cos està quiet, continua quiet Si es mou, ho fa amb velocitat constant (MRU)

2 D22 Quan les forces s anul len diem que el cos està en equilibri: Força normal (F n ) (força que fa la taula sobre el llibre) Força de les ales F f (força de fregament) Força que fa el motor F f (força de fregament) Damunt la taula, està quiet Cau a velocitat constant Vola a velocitat constant

3 D23 - Primera Llei de ewton o Llei d inèrcia Equilibri F R = 0 F n v = constant (repòs o MRU) El cos està en repòs continua en repòs Exemple 1. v Una bola surt amb una certa velocitat, acaba aturant-se a causa de la força de fregament. v v v Si la superfície es poleix, disminueix la força de fregament i recorre una distància més gran fins aturar-se. En una situació ideal, si el terra estigués perfectament polit, la força de fregament seria nul la i la bola seguiria amb MRU i no s aturaria.

4 Equilibri F R = 0 D24 v = constant (repòs o MRU) Exemple 2. Ens trobem dins d un autobús. Suposem que, durant un cert interval de temps, l autobús es mou sobre una carretera recta i amb velocitat constant. Per tant durant aquest interval, tots els passatgers es mouen segons un MRU. Quines sensacions experimentem quan l autobús frena sobtadament? Un observador dins d un autobús, sent una força que l impulsa cap endavant. E REALITAT AQUESTA FORÇA O EXISTEIX PERQUÈ O LA FA CAP COS, el que nota l observador és la seva tendència (LA SEVA IÈRCIA) A COTIUAR AMB LA MATEIXA VELOCITAT, AMB MRU. SESACIOS SEMBLATS ES PRODUEIXE QUA SOM DIS U VEHICLE, I E EL MOMET D ARRECAR, ES OTEM IMPULSATS CAP ERERE (tendència a seguir amb la mateixa velocitat zero), quan som dins un vehicle que agafa una corba (tendència a seguir en línea recta).

5 D25 - Segona Llei de ewton: principi fonamental de la dinàmica o equilibri F R = 0 v variable (hi ha acceleració, MRUA) F t = m a F t = força total, en m = massa, en kg a = acceleració en m/s 2 o /kg Quan sobre un cos actua una força resultant diferent de zero, aquest cos canvia el seu moviment (augmentant o disminuint la velocitat) amb una acceleració constant. F n F El cos es mou cap a la dreta accelerant

6 D26 F t = m a Aquesta fórmula relaciona la F total amb el moviment (l acceleració). es mou cap a la dreta F F t IMPORTAT: La força resultant i l acceleració sempre tenen la mateixa direcció i sentit. P es mou cap a la dreta El cotxe accelera Si F total té mateix sentit que el moviment L objecte accelera F f F t Si F total O té mateix sentit que el moviment P El cotxe frena L objecte frena

7 D27 F T = m a Aquesta fórmula relaciona la F resultant amb el moviment (l acceleració). es mou cap a l'esquerra F t F Si F total té mateix sentit que el moviment El cotxe accelera P L objecte accelera es mou cap a l'esquerra Si F total O té mateix sentit que el moviment F t F t El cotxe frena P L objecte frena

8 D28 Exemple 1. Quina força ha d aplicar sobre un company de 70 kg de massa perquè en 5 segons la seva velocitat sigui de 3,5 m/s si no es té en compte el fregament amb el terra? F v o = 0 m/s t o = 0 s x o = 0 m F v = 3,5 m/s t = 5 s a? F T = m a F T = 70 Kg 0,7 /kg F T = 49. o tinc ni la força ni l acceleració. Com el moviment és MRUA, puc aplicar la fórmula de velocitat v = v 0 + a (t-t 0 ) 3,5 = 0 + a (3-0) 3,5 = 5 a a = 3,5/5 = 0,7 m/s 2 o /kg

9 D29 Exemple 2. Un objecte sobre una superfície està en repòs, quines forces actuen? Ara la superfície s inclina, i l objecte comença a baixa amb MRUA, quina força és la responsable del moviment? P y P x P P y P x P x La F n és compensa amb P y. Per tant la F resultant és P x. P x és la força responsable del moviment.

10 D30 Exemple 3. Aïllem l acceleració de la fórmula F t = m a a = F t m L acceleració és proporcional a la F resultant aplicada sobre el cos? Es mou cap a la dreta 20 kg kg 80 Sí són proporcionals, si la força aplicada és doble, l acceleració del mòbil també és doble. a = = 2 /kg o m/s2 a = = 4 /kg o m/s2 L acceleració és inversament proporcional a la massa del cos? Es mou cap a la dreta 20 kg kg 80 Sí són inversament proporcionals, si la massa del cos és doble, la seva acceleració es redueix a la meitat. a = = 4 /kg o m/s2 a = = 2 /kg o m/s2

11 D31 Exemple 4. F t = m a Representem la gràfica Ft a (força-acceleració) F () 40 pendent del gràfic = tg α = m (massa de l objecte) F α a 0,1 0,2 0,3 0,4 acceleració (/kg) F tg α = m = a = 40 0,4 = 100 kg

12 D32 - Tercera Llei de ewton o principi d acció-reacció Si un cos fa una força sobre un altre, aquest farà una força sobre el primer amb la mateixa direcció i intensitat però en sentit oposat. Per tant les forces van a parells. El globus fa una força de repulsió sobre el regle. El regle fa una força de repulsió sobre el globus. Aquestes dues forces són iguals però de sentits oposats i O S AUL LE MAI JA QUE ACTUE SOBRE COSSOS DIFERETS.

13 4.8. Resolució de problemes aplicant la 2a Llei de ewton D33 Per resoldre problemes de dinàmica s han de seguir els passos següents: 1. Fer una lectura detallada de l enunciat del problema 2. Fer un dibuix o un esquema dels cossos que intervenen en el problema amb totes les forces que hi actuen. 3. Aplicar la 2a llei de ewton en la direcció x i en la direcció y. 4. Substituir les magnituds per les dades del problema. 5. Resoldre l equació o el sistema d equació que es planteja. Exemples, els trobareu resolts en els vostres apunts de classe