CANGURO MATEMÁTICO 2012 PRIMERO DE SECUNDARIA

Transcripción

1 CNGURO MTEMÁTICO 0 PRIMERO E SECUNRI INICCIONES Las marcas en la hoja de respuestas se deben realizar, únicamente, con LÁPIZ. Escriba su apellido paterno, apellido materno y nombres con letras de imprenta y todas MYÚSCULS y marque su CÓIGO en los espacios destinados para este fin. Las marcas deben ser nítidas pintando el hoja de respuestas). CÍRCULO completo (ver muestra en la Marcar SOLMENTE UN de las opciones en cada problema. No debe hacer ninguna otra marca fuera de los espacios indicados (NO usar la hoja de respuestas para hacer cálculos en borrador). uración: hora y 0 minutos. La calificación se realizará de la siguiente manera: Cada pregunta de la a la 0 vale puntos. Cada pregunta de la a la 0 vale 4 puntos. Cada pregunta de la a la 0 vale 5 puntos.. Trece niños están jugando a las escondidas. Ramiro es el que está buscando a los demás. Luego de unos minutos, 9 niños fueron encontrados, cuántos niños siguen escondidos? () () 4 (C) 5 () 9 (E). Tres globos cuestan céntimos más que un globo. Cuántos céntimos cuesta un globo? () 4 () 9 (C) 6 () (E) 8. Valentín va a escribir en su cuaderno la frase: TENGO UN CNGURO. Él quiere que letras diferentes sean de colores diferentes y que letras iguales sean del mismo color. Cuántos colores necesita? () 8 () 9 (C) 0 () (E) 4 Canguro Matemático 0 página

2 4. Sally puede colocar 4 monedas idénticas en un cuadrado construido con 4 palitos de fósforo (vea la figura). l menos cuántos palitos de fósforo necesita ella para construir un cuadrado que contenga 6 monedas que no se superponen? () 8 () 0 (C) () 5 (E) 6 5. En un avión las filas están enumeradas desde el al 5, pero no hay fila con el número. La fila número 5 tiene solamente 4 asientos, y todas las otras filas tienen 6 asientos. Cuántos asientos tiene el avión en total? () 0 () 8 (C) 4 () 44 (E) l número 6 le sumamos. Luego, multiplicamos el resultado por y después sumamos. El resultado final es igual a: () (6+ )+ () 6+ + (C) (6+) (+) () (6+) + (E) 6+ (+) 7. La siguiente figura, formada por cuadrados idénticos, tiene perímetro 4 cm. Cuál es el área de la figura? () 8 cm () 9 cm (C) 4 cm () 7 cm (E) 8 cm 8. Un paralelepípedo ha sido construido con tres piezas (vea la figura). Cada pieza consiste de 4 cubitos del mismo color. Cómo se ve la pieza que está formada por cubitos blancos? () () (C) () (E) Canguro Matemático 0 página

3 9. Cuando son las 4:00 de la tarde en Londres, son las 5:00 de la tarde en Madrid y son las 8:00 de la mañana del mismo día en San Francisco. John, quien vive en San Francisco, llegó a su casa a las 9:00 de la noche de ayer, qué hora era en Madrid en ese momento? () 5:00 de la mañana del día de hoy. () 6:00 de la tarde del día de ayer. (C) :00 del medio día de ayer. () :00 de la noche del día de ayer. (E) 6:00 de la mañana del día de hoy. 0. La moneda de arriba es rotada sin deslizar alrededor de la moneda de abajo (que está fija), quedando en la posición que se muestra en la figura. Cómo quedan las monedas luego de la rotación? () () (C) () (E) depende de la velocidad de rotación.. Unglobollenodegaspuedecargarunacanastaquecontengafrutashastaunmáximo de 4 kg. os de esos globos pueden cargar la misma canasta que contenga frutas hasta un máximo de 9 kg. Cuánto pesa la canasta? () 0.5 kg () kg (C).5 kg () kg (E).5 kg Canguro Matemático 0 página

4 . Viviana y Miguel recibieron manzanas y peras de su abuela; ellos recibieron 5 frutas en total. Camino a casa, Viviana comió una manzana y tres peras, y Miguel comió manzanas y peras. Cuando llegaron a casa se dieron cuenta que en ese momento tenían, entre los dos, el mismo número de manzanas que de peras. Cuántas peras recibieron de su abuela? () () (C) 6 () 0 (E). Cuáles tres de las piezas enumeradas deben añadirse a la figura de la izquierda para completar el cuadrado? (),, 4 (),, 6 (C),, 5 (), 5, 6 (E),, 6 4. Laura tiene 8 dados con las letras,,c y ; cada dado tiene la misma letra en todas sus caras. Ella construyó el bloque de la derecha con sus 8 dados. osdadosqueestánpegadoscaraacaratienen siempre letras diferentes. Qué letra tiene el dado que no se puede ver en la figura? () () (C) C () (E) Imposible saberlo. C 5. ndrés escoge un número natural, lo multiplica por ese mismo número, suma, multiplica el resultado por 0, suma, multiplica el resultado por 4 y obtiene 0. Qué número escogió ndrés? () () 9 (C) 8 () 7 (E) 5 Canguro Matemático 0 página 4

5 6. Hay cinco ciudades en el País de las Maravillas. os ciudades cualesquiera están unidas por una vía, que es visible o invisible. Se sabe que hay exactamente 7 vías visibles, que son las que se muestran en el mapa de la derecha. licia tiene anteojos mágicos: cuando ella ve el mapa usando esos anteojos solamente puede ver las vías que son invisibles (los que eran visibles ya no los puede ver). Cuántas vías ve licia con sus anteojos mágicos? () 9 () 8 (C) 7 () (E) 7. Los números naturales son pintados con los colores rojo, azul o verde, de la siguiente forma: es rojo, es azul, es verde, 4 es rojo, 5 es azul, 6 es verde, y así sucesivamente. e qué color es la suma de un número rojo con un número azul, si ambos son mayores que 00? () Imposible determinar () puede ser rojo o azul (C) verde () rojo (E) azul 8. Mira las siguientes figuras: ambas están formadas por las mismas cinco piezas. El rectángulo tiene 5 cm de ancho y 0 cm de largo, y las otras piezas son cuadrantes (es decir, cada una es la cuarta parte de un círculo). Cuál es la diferencia de los perímetros de las dos figuras? () 0 cm () 0 cm (C) 0 cm ().5 cm (E) 5 cm 9. Un octágono regular hecho de papel es plegado a la mitad tres veces hasta que se obtiene un triángulo: Luego se hace un corte en ángulo recto como lo indica la última figura. Si el papel es desplegado, cómo se verá ahora? () () (C) () (E) Canguro Matemático 0 página 5

6 0. Se hace una mezcla de vinagre, vino y agua, en la que el vinagre y el vino están en la relación de a. El vino y el agua están en la relación de a. Cuál de las siguientes alternativas es verdadera acerca de esta mezcla? () Hay más vinagre que vino. () Hay más vino que vinagre y agua juntos. (C) Hay más vinagre que vino y agua juntos. () Hay más agua que vinagre y agua juntos. (E) Hay menos vinagre que agua.. Hip y Hop son dos canguros que juegan saltando sobre piedras. Cada vez que un canguro salta sobre una piedra se cumple que la piedra está en el punto medio del segmento que recorre el canguro durante el salto. En la figura se muestra cómo Hip ha saltado tres veces sobre las piedras, y. Hop tiene la misma configuración de las piedras, y, pero empieza en un lugar diferente (ver figura ), en cuál de los puntos,,c, o E queda Hop luego de su tercer salto? INICIO FINL INICIO C E FIGUR HIP FIGUR HOP () () (C) C () (E) E. Hay niños en una fiesta de cumpleaños, las edades de los niños son 6, 7, 8, 9 y 0 años (es decir, hay al menos un niño de cada una de esas edades). Cuatro de ellos tienen 6 años. En el grupo la edad más común es 8 años. Cuál es el promedio de las edades de los niños? () 6 () 6.5 (C) 7 () 7.5 (E) 8. El rectángulo C ha sido cortado en cuatro rectángulos más pequeños como se muestra en la figura. Los perímetros de tres de ellos son, 6 y 9. El perímetro del cuarto rectángulo no es el mayor ni el menor. Halle el perímetro del rectángulo C. () 8 () 0 (C) () 8 (E) 40 C Canguro Matemático 0 página 6

7 4. Los números C, C y C tienen tres dígitos, dos dígitos y un dígito, respectivamente. Si la suma de esos números es 9, hallar el valor de. () () 4 (C) 0 () 6 (E) 5 5. Pedro quiere dividir un tablero de 6 7 en cuadrados de lados enteros. Cuál es el menor número de cuadrados que él puede obtener? () 4 () 5 (C) 7 () 9 (E) 4 6. lgunas de las casillas de un tablero de 4 4 son pintadas de rojo. La cantidad de casillas pintadas en cada fila se indica a la derecha, y la cantidad de casillas pintadas en cada columna se indica abajo. Luego, se elimina el color rojo. Cuál de los siguientes tableros se puede obtener como resultado? () () (C) () (E) 7. Ubica los números del al 7 en los círculos, uno en cada círculo, de tal forma que la suma de los números de cada tres círculos alineados sea siempre la misma. Qué número debe ir en el círculo superior? () () (C) 4 () 5 (E) 6 8. Una pieza de papel en forma de cuadrado ha sido doblada dos veces como se muestra en la figura. Halle la suma de las áreas de los rectángulos sombreados, sabiendo que el área del cuadrado original es 64 cm. () 6 cm () 4 cm (C) 5 cm () 0 cm (E) 4 cm Canguro Matemático 0 página 7

8 9. Los números del al deben ser ubicados en los círculos, uno en cada círculo, de tal manera que cualesquiera dos números vecinos difieran en ó. e los siguientes números, cuáles son necesariamente vecinos? () 5 y 6 () 0 y 9 (C) 6 y 7 () 8 y 0 (E) y 4 0. na y eto recibieron dos enteros positivos consecutivos (por ejemplo, na recibió el 7yetoel6).Ellossabenquesusnúmerossonconsecutivos, cadaunosabesupropio número, pero ellos no saben el número que recibió el otro. Luego se dio la siguiente conversación: na le dijo a eto: No sé cuál es tú número eto le respondió a na: No sé cuál es tú número Luego, na le dijo a eto: Ya sé cuál es tú número! Cuál es el número que recibió na? () () (C) () 4 (E) 5 Canguro Matemático 0 página 8