Vida Util, características de la Fiabilidad e Inviabilidad y distribuciones teóricas en el terreno de la fiabilidad

Transcripción

1 Vda Utl, característcas de la Fabldad e Invabldad y dstrbucones teórcas en el terreno de la fabldad Realzado por: Mgter. Leandro D. Torres Vda Utl Este índce se refere a una vda útl meda nomnal y se puede calcular a través de la MTTF. Para calcularla hay que poner en funconamento una partda de equpos y mantenerlos a estos funconando hasta que el últmo deje de hacerlo. La vda útl es una consderacón esencal al selecconar una equpo para una aplcacón específca. Ejemplo de calculo de la vda utl (MTTF) Doscentos pequeños motores fueron puestos en funconamento, a medda que tuveron el prmer desperfecto (falla) fueron retrados de la expermentacón, se decdó detener los ensayos cuando el últmo de ellos sufrese el prmer desperfecto. En el sguente cuadro de mortaldad se tene el número motores fallados en el curso del t-ésmo mes. Y c n N h H H λ ( T Mes n( Número de motores fallados en el mes N( Número de motores en funconamento al fnal del mes f( Proporcón de motores fallados en el mes F( Proporcón acumulada de motores fallados R( Proporcón de motores en funconamento al fnal del mes λ( ) Tasa de mortaldad ,050 0,050 0,950 0/200 = 0, ,00 0,060 0,940 2/90 = 0, ,005 0,065 0,935 0, ,005 0,070 0,930 0, ,00 0,080 0,920 0, ,020 0,00 0,900 0, ,090 0,90 0,80 0, ,35 0,505 0,495 0, ,265 0,770 0,230 0, ,40 0,90 0,090 0, ,060 0,970 0,030 0, ,030,000 0,000 Total 200

2 Se tenen las relacones: n n h = = f (t ) H = j= h = f ( = F( H = Fnalmente la MTBF j= hj = F( = R( MTBF = t. f ( MTBF: cuando se trata de undades reparables MTTF: cuando se trata de undades no reparables Analzando la tabla y reemplazando los valores en la fórmula se tene: MTTF = 8,23 meses. Característcas de la Fabldad e Infabldad F (t ): es la probabldad de que el dspostvo esté averado en el nstante t R (t ): es la probabldad de buen funconamento en el nstante t (complemento): R (t ) = Pr (T > t ) 2

3 Tasa de fallo Recordando que la tasa de fallo λ( es un estmador de la fabldad y se expresa frecuentemente en avería/hora () t λ = número de fallos duracón Ejemplo de aplcacón Durante el programa de mantenmento anual que realza una empresa se han recogdo los datos de fallos de un conjunto de 50 válvulas mecáncas habendo fallado 2 de ellas. Para reprogramar el programa de mantenmento preventvo que se lleva actualmente en la empresa se desea saber: a) Tasa de fallos anual para dchas válvulas. b) Qué probabldad tene una válvula de fallar F( antes de alcanzar un tempo de funconamento de 4 meses? c) Cuál será la probabldad de que la válvula esté en funconamento al cabo de 6 meses? d) Determnar un ntervalo de vda con un nvel de confanza (centrado) del 90%. Dstrbucones teórcas en el terreno de la fabldad La muestra y los resultados obtendos permten estmar la dstrbucón que caracterza el conjunto mucho más vasto de los motores fabrcados en condcones smlares. Las dstrbucones se encuentran más frecuentemente en terreno de la fabldad y que caracterzan estos conjuntos mucho más vastos, es decr poblacones enteras de undades fabrcadas en condcones smlares. Estas dstrbucones típcas son: ) Dstrbucón Exponencal 2) Dstrbucón de Webull 3) Dstrbucón de Posson Todas estas dstrbucones permten modelar (según los casos) la fabldad de los productos en todos los períodos consderados (Webull) o en alguno de los tres (Exponencal, Webull, Posson). 3

4 La dstrbucón exponencal Para el caso de que λ( sea constante nos encontramos ante una dstrbucón de fallas de tpo exponencal. Matemátcamente podremos escrbr la funcón: t () = e λ Rt El modelo de Webull El modelo probablístco de Webull es muy flexble, pues la ley tene tres parámetros que permten ajustar correctamente toda clase de resultados expermentales y operaconales. Contraramente al modelo exponencal, la ley de Webull cubre los casos en que la tasa de fallo λ es varable y permte por tanto ajustarse a los períodos de juventud y a las dferentes formas de envejecmento. Recordemos la curva bañera de λ(. Ejemplo de aplcacón Tenemos que ses undades déntcas, con una confabldad probada de los msmos nveles de tensón de operacón y uso. Todas estas undades fallan durante la prueba después de funconar el sguente número de horas: T: 93, 34, 6, 20, 53 y 75. Estme los valores de los parámetros para una dstrbucón de Webull y determne la confabldad de las undades para un valor de msón de 5 horas. Despues de calculos prevos y realzar el gráfco se llega: R( t = 5) = e β 5 η = e = 90,2% Nota: El desarrollo y la resolucón de estos ejerccos, como así tambén el tratamento de estos y otros temas los realzaré en el próxmo curso que se efectuará en INFOR el 24 y 25 de octubre del 2007, 9 a 8hs en Buenos Ares. El Ing. MBA Leandro Torres es un destacado profesor unverstaro autor de los sguentes lbros Logístca de Mantenmento, Gestón de Mantenmento Mantenmento, su mplementacón y la ntroduccón de mejoras en la produccón. 4

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