COLUMNAS CORTAS SIMPLES Y ZUNCHADAS

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1 T T Se BuB BnB BnB fbyb BgB BuB BuB + (CIRSOC (CIRSOC + COLUMNS CORTS SIMLES Y ZUNCHDS Generalidades 1 Las olunas ortast T deben verifiar la ondiión resiente dada por: φ Bn(áx)B (CIRSOC , art ) on Resienia requerida alulada para argas ayoradas Bn(áx)B Colunas siples 0,80 BnB Colunas zunhadas 0,85 BnB , art ) , art ) on Resienia noinal ( real ) de la seión 0,85 f BB (BgB BB) + fbyb BB 0,85 f BB BgB BB (fbyb 0,85 f BB) f BB Resienia espeifiada a la opresión del horigón Tensión de fluenia espeifiada de la aradura Área total o bruta de la seión de horigón BB Área total de la aradura longitudinal φ Coefiiente de reduión de resienia en funión del tipo de rotura : Colunas siples 0,5 φ (CIRSOC , art ) Colunas zunhadas 0,70 Finalente queda que: ara olunas siples: BnB ara olunas zunhadas: BnB BuB BuB (0,80 φ) BuB (0,85 φ) BuB (0,80 0,5) BuB (0,85 0,70) BuB 0,50 0,595 Se desarrollarán probleas en los que se supone que atúan solaente argas de peso propio y sobreargas de uso por lo que las expresiones a utilizar para el álulo de la resienia requerida se reduen a: 1,4 BDB áxio entre (CIRSOC , art. 9..1) 1, BDB 1, BLB 1 trata de eleentos en los uales los efetos de segundo orden pueden ser despreiados. Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

2 BgB BuB BnB BuB BuB Desarrollo de expresiones de álulo y verifiaión Resienia de una oluna La expresión genéria que da el CIRSOC , artíulo 9.1.1, es: resultando φ Bn(áx)B 0,85 f BB (BgB BB) + fbyb B B 0,85 f BB BgB BB (fbyb 0,85 f BB) ara olunas siples: ara olunas zunhadas: 0,5 0,80 BnB 0,70 0,85 BnB 0,50 BnB 0,595 BnB Expresiones de álulo uando ρ BB BgB es dato del problea ara olunas siples: BnB ara olunas zunhadas: BnB BuB BuB (0,80 φ) BuB (0,85 φ) BuB (0,80 0,5) BuB (0,85 0,70) BuB 0,50 0,595 BnB [0,85 f BB + ρ (fbyb 0,85 f BB)] BB ρ BgB Expresiones de álulo uando BgB es dato del problea ara olunas siples: BnB ara olunas zunhadas: BnB BuB BuB (0,80 φ) BuB (0,85 φ) BuB (0,80 0,5) BuB (0,85 0,70) BuB 0,50 0,595 BB (BnB 0,85 f BB BgB) (fbyb 0,85 f BB) Verifiaión de uantías Coo se resue en los puntos 5..5 y 5.., las uantías geoétrias (ρ aradura total seión bruta de horigón) deben ear oprendidas entre un valor ínio de 0,01 y un valor áxio de 0,08. En los ejeplos resueltos se uera óo se verifian eas uantías y algunos asos partiulares referidos a la denoinada área efetiva reduida definida en el punto 5.3. Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

3 dbbb > BBgB) Disposiiones onrutivas orrespondientes a olunas siples a) Diensiones de la seión de horigón: La ínia diensión de una oluna horigonada en obra debe ser ayor o igual que 00 (CIRSOC , artíulo 10.8). b) raduras longitudinales: El diáetro a utilizar en araduras longitudinales debe ser ayor o igual que 1 (CIRSOC , artíulo 10.8). Cuando se utilien eribos uadrados o retangulares el núero ínio de barras longitudinales será uatro ientras que si se utilizaran eribos triangulares ee núero se redue a tres (CIRSOC , artíulo 10.9.). Coo ya se ha enionado la uantía geoétria BB (B debe ear oprendida entre 0,01 y 0,08 (CIRSOC , artíulo ). Si en la oluna se prevén epales por yuxtaposiión la uantía áxia debería liitarse a 0,04 (CIRSOC , artíulo C10.9.1). ) Eribos: Los diáetros ínios de los eribos a partir del diáetro de las araduras longitudinales, se obtienen de la Tabla del CIRSOC y se los señala a ontinuaión en la Tabla Tabla Diáetro de las barras longitudinales [] 1 < dbbb Diáetro ínio de eribos [] < dbbb y paquetes 1 de barras Se podrá utilizar alabre onforado o allas soldadas de área equivalente. or otra parte, la separaión s entre eribos debe uplir las siguientes ondiiones (CIRSOC , artíulo ): s 1 diáetros de la aradura longitudinal 48 diáetros de la aradura de eribos diensión del lado enor de la oluna La diania anterior debe dividirse por dos en el aso del eribo que se enuentra al pie de la oluna (el ás próxio a la losa o a la fundaión) y al que se enuentra en la parte superior de la oluna (el ás próxio a la losa o ábao superior), (CIRSOC , artíulo ). Si en la parte superior exiieran vigas o énsulas sobre los uatro lados de la oluna el eribo superior debe disponerse a no ás de 80 de la aradura inferior de la viga o énsula de enor altura (CIRSOC , artíulo ). El CIRSOC , artíulo , onsidera efetivaente arrioradas a las barras que se enuentren en las esquinas de los eribos y a aquellas que sin ear en una esquina de un eribo dien enos de 15 diáetros del eribo de una barra que sí lo eé. Los eribos pueden ser uadrados, retangulares o róbios on ángulos interiores enores o iguales a 135º. Cuando las barras se enuentren diribuidas sobre una irunferenia se puede utilizar un eribo irular errado. Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

4 ρbsb BgB hbb ρbsb ρbsb para BBgB) Disposiiones onrutivas orrespondientes a olunas zunhadas a) Diensiones de la seión de horigón: Si bien no se prohíbe espeífiaente el uso de seiones no irulares, al hablar de diensiones ínias de olunas zunhadas el CIRSOC , artíulo 10.8, sólo habla de un diáetro ínio de 300. En olunas zunhadas el reubriiento de las espiras del zunho debe ser oo ínio de 40 (CIRSOC , artíulo ). b) raduras longitudinales: El diáetro a utilizar en araduras longitudinales debe ser ayor o igual que 1 (CIRSOC , artíulo 10.8). El núero ínio de barras a utilizar será seis (CIRSOC , artíulo 10.9.). l igual que en olunas siples la uantía geoétria BB (B debe ear oprendida entre 0,01 y 0,08 y, si en la oluna se prevén epales por yuxtaposiión, la uantía áxia debería liitarse a 0,04. ) Zunhos: En las expresiones de álulo de las olunas zunhadas no apareen las arateríias del zunho porque el CIRSOC onsidera que ée sólo es apaz de opensar la resienia perdida al produirse el desasaraiento de la oluna. De heho, ese es el riterio on el que se dedue el zunhado ínio a disponer en una oluna para que las expresiones de álulo puedan onsiderarse de apliaión. Según el CIRSOC , artíulo , el zunhado debe verifiar: 0,45 (BgB BhB 1) f BB fbytb donde Relaión entre el voluen de la aradura del zunho y el voluen total del núleo (edido desde el diáetro exterior del zunho): (π hbb BspB 4 (π hbb s)) 4 BspB (s hbb) BspB Área de la espira del zunho s Separaión o paso del zunhado (edido al eje de las espiras) Área total o bruta de la seión de horigón BhB Área del núleo zunhado toando oo diáetro el diáetro exterior del zunho π hbb 4 Diáetro exterior del zunho fbytb Tensión de fluenia espeifiada fbyb la aradura transversal. ara valores de fbytb > 40 Ma no se deben utilizar epales por yuxtaposiión El diáetro ínio de los zunhos es 10 (CIRSOC , artíulos y 10.8). El paso libre s entre las espiras del zunho debe uplir las siguientes ondiiones (CIRSOC , artíulo ): s ,33 del taaño áxio del agregado grueso a utilizar Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

5 BdBbB BdBbB BdBbB El anlaje de un zunho dentro de una fundaión o dentro de otro eleento erutural (p.e. losas, ábaos y vigas) se realiza a través de una vuelta y edia de zunho dentro del eleento en ueión (CIRSOC , artíulo ). En olunas on apitel el zunho debe prolongarse haa que el apitel tenga una diensión que duplique a la de la oluna (CIRSOC , artíulo ). Si bien lo zunhos pueden epalarse ediante epales eánios y soldadura, la fora ás freuente de haerlo es ediante epales por yuxtaposiión. El CIRSOC , artíulo a), eablee que las longitudes de yuxtaposiión deben ser oo ínio de 300 y ayores o iguales a los valores que se vuelan en la Tabla 5... en funión del diáetro del zunho (dbbb). Tabla 5... Barra o alabre onforado sin reveir Barra o alabre liso sin reveir Barra o alabre liso, sin reveir on ganho reglaentario en el extreo del zunho ebebido dentro del núleo de horigón onfinado por el zunho 48B B B 7B B B 48B B B doptada de la tabla del CIRSOC Cuantías ínias en eleentos sobrediensionados Cuando las seiones de horigón vienen ipueas por ondiiones no eruturales (p.e. para igualar la seión de olunas en todos los niveles de una erutura) la apliaión de la uantía ínia puede onduir a seiones de aero uy iportantes. or ee otivo el CIRSOC , artíulos y C10.8.4, india que: a) los efetos de los álulos eruturales (p.e. peso propio, resoluión de hipereátios, et.) las olunas deben ser onsideradas on sus diensiones reales. b) los efetos del álulo de la uantía ínia puede utilizarse un área efetiva reduida produto de despejar el área neesaria para obtener una oluna on uantía ínia. En ningún aso el área efetiva a utilizar puede ser enor al 50% del área bruta de la oluna. Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

6 Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

7 BgB BuB BnB BgB (900 (1,41 + COLUMNS CORTS SIMLES Y ZUNCHDS EJEMLOS UEjeplo 5.I Enuniado: royetar una oluna siple para las siguientes ondiiones Materiales: Seión transversal: Eribos: radura longitudinal: - Horigón: H 0 (f BB 0 Ma) - ero: DN 40 (fbyb 40 Ma) - definir - Reubriiento 0 - Diáetro: a definir - definir Soliitaión: - BDB 550 kn ; BLB 300 kn Resoluión: áxio entre 1,4 BDB 1, BDB 1,4 550 kn 770 kn 1, BL B 1, 550 kn + 1, 300 kn 1140 kn BuB 1140 kn BuB (0,80 φ) 1140 kn (0,80 0,5) 19 kn Se adopta una uantía geoétria ρ 0,05 por lo que resulta: g g 0,85 f + ρ n ( f 0,85 f ) 19 kn 0,85 0 Ma + 0,05 y 1000 MN ( 40 Ma 0,85 0 Ma) kn (809,7 ) Se adopta una oluna uadrada de bbxb bbyb 300 on lo que resulta: ) y la aradura se obtiene oo: ( 0,85 f ) n g fy 0,85 f 1 MN 19 kn 0,85 0 Ma kn 40 Ma 0,85 0 Ma BB 141 ) Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

8 BgB longitudinal ara la aradura longitudinal se adopta: 8 dbbb (1,08 ) Lo que ondue a una uantía: ρ ,018 En funión del diáetro de las barras longitudinales orresponde adoptar un eribado de de diáetro on una separaión igual al enor valor entre: 1 dbbb dbbeb lado enor oluna 300 es deir, 190. rado: Er. db d b UEjeplo 5.II Enuniado: Realular la oluna del ejeplo anterior iniizando la seión de horigón. Resoluión: Se adopta una uantía geoétria ρ 0,04 para tener en uenta la posibilidad de que exian epales en el trao onsiderado. g g 0,85 f + ρ n ( f 0,85 f ) 19 kn 0,85 0 Ma + 0,040 y 1000 MN ( 40 Ma 0,85 0 Ma) kn 183 (1,83 ) por lo que se adopta bbxb bbyb 0 Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

9 longitudinal (5,88 Obteniéndose: ( 0,85 f ) n g fy 0,85 f 1 MN 19 kn 0,85 0 Ma kn 40 Ma 0,85 0 Ma BB 588 ) ara la aradura longitudinal se adopta: 4 dbbb5 + 4 dbbb1 78 (7,8 ) Lo que ondue a una uantía: ρ ,041 0,04 En funión del áxio diáetro de las barras longitudinales orresponde adoptar un eribado de 8 de diáetro on una separaión igual al enor valor entre: 1 enor dbbb dbbeb lado enor oluna 0 es deir, 190. rado: 4 d b 5 4 d b 1 0 Er d b 0 Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

10 BuB longitudinal UEjeplo 5.III Enuniado: Calular BuB para una oluna siple on diensiones y araduras longitudinales ínias reglaentarias y adoptar su eribado. Materiales: - Horigón: H 0 (f BB 0 Ma) - ero: DN 40 (fbyb 40 Ma) Seión transversal: - bbxb bbyb 00 Eribos: radura longitudinal: Resoluión: - Reubriiento 0 - Diáetro: a definir - BB 4 dbbb (4,5 ) La oluna verifia las uantías líites pues se tiene: 0,01 < 45 0, 0113 < 0,08 b b g x y u u 0,80 φ 0,80 0,5 448 kn [ 0,85 f ( ) + f ] g y [ 0,85 0 Ma ( ) + 40 Ma 45 ] Ma 1000 kn En funión del áxio diáetro de las barras longitudinales orresponde adoptar un eribado de de diáetro on una separaión igual al enor valor entre: 1 enor dbbb dbbeb lado enor oluna 00 es deir, 140. rado: Er. 140 d b 00 4 d b 1 00 Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

11 BgB BgB [kn] [kn] [kn] (34,3 UEjeplo 5.IV Enuniado: Desarrollar unas expresiones siples que peritan el prediensionado de olunas siples ortas para resienias usuales de horigones y tensiones del aero fbyb 40 Ma. Resoluión: Se adopta una uantía geoétria de 0,0 que ondue a olunas de diensiones razonables y senillas de arar y horigonar aún en presenia de epales. g g g 0,85 f 0,85 f + ρ n ( f 0,85 f ) 0,85 f + ρ ( f 0,85 f ) y 1,9 u + 0,00 1,9 ( 40 Ma 0,85 f ) kn 1,9 Ma u ,833 f + 8,4 Ma kn y u Ma 1000 ara f BB 0 Ma resulta BgB ara f BB 5 Ma resulta BgB ara f BB 30 Ma resulta BgB [ ] 77 BuB [ ] BuB [ ] 58 BuB UEjeplo 5.V Enuniado: Calular BLB para la siguiente oluna Materiales: Seión transversal: Eribos: radura longitudinal: - Horigón: H 5 (f BB 5 Ma) - ero: DN 40 (fbyb 40 Ma) - Cirular de 10 de diáetro π (10 ) ) - Reubriiento 0 - Diáetro: - Separaión: dbbb ρ ρ 0,0348 Soliitaión: - BDB 400 kn ; BLB? Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

12 BuB BuB BuB longitudinal + + Resoluión: Se desarta que se trate de una oluna zunhada dado que la separaión entre eribos es ayor que 80. La uantía geoétria de la aradura longitudinal vale 0,0348 por lo que se enuentra dentro de los líites reglaentarios. El diáetro de los eribos es adeuado para el diáetro utilizado en las araduras longitudinales ientras que la separaión de 150 resulta enor que el enor valor entre: 1 enor dbbb dbbeb enor diensión oluna 10 La oluna uple entones on las ondiiones reglaentarias oo para poder ser alulada oo una oluna siple. u φ n u ( áx ) φ 0,80 [ 0,85 f ( g ) + fy ] 0,5 0,80 3,79 kn [ 0,85 5 Ma ( ) + 40 Ma 10 ] Ma 1000 kn reordando que resulta que debe ser 3,79 kn áxio entre 1,4 BDB 1, BDB 1,4 400 kn 50 kn < BuB 1, BLB 3,79 kn 1, BDB 1, BLB 1, 400 kn + 1, BLB de donde 1, 3,79 kn 1, 400 kn u D L 95,49 kn 1, 1, rado: 10 d b 1 Er. 150 d b Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

13 (70,8 BnB BgB (15,5 BuB + UEjeplo 5.VI Enuniado: royetar una oluna siple y otra zunhada, abas de seión irular, para las siguientes ondiiones: Materiales: Seión transversal: Eribos: radura longitudinal: - Horigón: H 30 (f BB 30 Ma) - ero: DN 40 (fbyb fbytb 40 Ma) - deterinar - Reubriiento: BB 40 - Diáetro: a deterinar - Separaión: a deterinar - deterinar Soliitaión: - BDB Resoluión: 380 kn ; BLB 500 kn ara abas soluiones se tendrá: BuB 1, BDB 1, BLB 1, 380 kn + 1, 500 kn 15 kn a) Coluna siple: BuB (0,80 φ) 15 kn (0,80 0,5) 415 kn Se adopta una uantía geoétria ρ 0,0 por lo que resulta: g g 0,85 f + ρ n ( f 0,85 f ) 415 kn 0,85 30 Ma + 0,00 y 1000 ( 40 Ma 0,85 30 Ma) kn Ma 737 (73,7 ) Se adopta una oluna irular de 300 de diáetro on lo que resulta BgB ) y la aradura se obtiene oo: ( 0,85 f ) n g fy 0,85 f 1 MN 415 kn 0,85 30 Ma kn 40 Ma 0,85 30 Ma BB 155 ) Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

14 BnB BgB longitudinal (7,81 (9,04 ara la aradura longitudinal se adopta: 8 dbbb (1,08 ) Lo que ondue a una uantía: ρ ,03 En funión del diáetro de las barras longitudinales orresponde adoptar un eribado de de diáetro on una separaión igual al enor valor entre: 1 dbbb dbbeb enor diensión oluna 300 es deir, 190. rado: Er. 190 d b d b 1 b) Coluna zunhada: BuB (0,85 φ) 15 kn (0,85 0,70) 110,9 kn Se adopta la isa seión de horigón que para el aso de la oluna siple: 708 (70,8 ) ( 0,85 f ) n fy 0,85 f 110,9 kn g 1 MN 0,85 30 Ma kn 40 Ma 0,85 30 Ma BB 781 ) que ondue a una uantía de 0,011 que se enuentra dentro de los líites reglaentarios. ara tal seión se adopta: 8 dbbb ) Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

15 ρbsb será La uantía de zunhado debe verifiar: f g Ma ρs 0,45 1 0,45 1 0,07 f h yt Ma siendo en ee aso: π h h (380,13 ) on h D Reordando que: 4 BspB (s hbb) queda BspB s ρbsb hbb (15,0 ) Se adopta el diáetro ínio reglaentario para zunhos es deir, 10. La separaión se alula oo: s 78,5 (150 ) 0,05 50 La separaión anterior verifia: s ,33 del taaño áxio del agregado grueso a utilizar rado: Zunho d b d b 1 ) Coparaión (pesos de araduras teórias) Se oparará el peso teório de aradura por etro de oluna. 3 Teniendo en uenta que la densidad del aero es 7,85 kgb BB Bd, el peso por etro de una barra de aero de área BsB igual a: kg 0,00785 s ( ) Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

16 ara la oluna siple: Uradura longitudinal:u El peso de aero de aradura longitudinal, para un etro de oluna vale, siendo BB 155 eso r. longitudinal 0,00785 kg 155 1,18 kg Uradura transversal (eribos):u En ee aso hay que evaluar la longitud de eribos para un etro de oluna. Considerando que el diáetro del eje de los eribos vale 0, y suando unos 100 para onsiderar el anlaje de ada eribo, su longitud es igual a : π ; y por etro se tienen: 1 0, 3,85 eribos. De anera tal que: eso eribos 0,00785 kg 8,3 790 er 3,85 er 0,8 kg Ueso total de aero en la oluna siple: 1,8 kgu ara la oluna zunhada: Uradura longitudinal:u El peso de aero de aradura longitudinal, siendo BB 781 es igual a: eso r. longitudinal 0,00785 kg 781,13 kg Uradura transversal (zunho):u De anera siplifiada, se evaluará la seión de zunho (ya expresada en ) on una longitud igual al períetro del eje edio del zunho, que vale 0, es deir que su longitud es igual a : π ,91 ; y entones eso zunhos 0,00785 kg 150 0,91 8,5 kg Ueso total de aero en la oluna zunhada: 14,38 kgu Coo puede apreiarse, para las ondiiones del ejeplo, la oluna zunhada presenta un ayor onsuo de aero que la oluna siple. Eo se debe al partiular enfoque que tiene el Reglaento en lo referente a ee tipo de olunas y a su seguridad (no se perite que el zunhado inreente la apaidad resiente de la oluna sólo opensa la pérdida de resienia produida por el desasaraiento y no exien oefiientes de reduión de resienia difereniados entre el desasaraiento y la rotura de la oluna zunhada). Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

17 BnB (,54 + UEjeplo 5.VII Enuniado: Calular las araduras de una oluna siple para las siguientes ondiiones Materiales: - Horigón: H 0 (f BB 0 Ma) - ero: DN 40 (fbyb 40 Ma) Seión transversal: - bbxb 50 ; bbyb 300 Eribos: radura longitudinal: - Reubriiento 0 - Diáetro: a definir - definir Soliitaión: - BDB 00 kn ; BLB a) 350 kn b) 100 kn Resoluión: a) BuB áxio entre 1,4 BDB 1, BDB 1,4 00 kn 80 kn 1, BL B 1, 00 kn + 1, 350 kn 800 kn BuB 800 kn BuB (0,80 φ) 800 kn (0,80 0,5) 1538,4 kn ( 0,85 f ) n fy 0,85 f g 1 MN ,4 kn 0,85 0 Ma kn Ma 0,85 0 Ma 10 BB 53,75 ) ρ 53,75 ( ) 0,009 or lo que no verifia uantía ínia (ρbínb 0,01) y se proede a alular el área efetiva reduida neesaria para resiir BuB on uantía ínia: Área efetiva reduida BnB 1538,4 kn 0,85 0 Ma + 0,01 [0,85 f BB + ρ (fbyb 0,85 f BB)] 1000 kn MN ( 40 Ma 0,85 0 Ma) Área efetiva reduida (731,55 ) > BgB Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

18 BnB + (8,04 or lo que se adopta una aradura longitudinal igual a la uantía ínia apliada al área efetiva ínia alulada anteriorente: BB 0, ,55 (7,31 ) Se adopta la siguiente aradura: BB 4 dbbb1 804 ) Eribos DN 40: dbbb 190 La separaión de los eribos se deterina según CIRSOC artíulo rado: Er. 190 d b d b 1 50 b) BuB áxio entre 1,4 BDB 1, BDB 1,4 00 kn 80 kn 1, BL B 1, 00 kn + 1, 100 kn 400 kn BuB 400 kn BuB (0,80 φ) 400 kn (0,80 0,5) 79,3 kn ( 0,85 f ) n g fy 0,85 f 1 MN 1 79,3 kn 0,85 0 Ma kn Ma 0,85 0 Ma 10 BB < 0 or lo que no verifia uantía ínia (ρbínb 0,01) y se proede a alular el área efetiva reduida neesaria para resiir BuB on uantía ínia: Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

19 (4,5 Área efetiva reduida BnB [0,85 f BB + ρ (fbyb 0,85 f BB)] 79,3 kn 0,85 0 Ma + 0, kn MN ( 40 Ma 0,85 0 Ma) Área efetiva reduida 3578 (35,78 ) < BgB or lo que se adopta una aradura longitudinal igual a la uantía ínia apliada al área efetiva ínia alulada anteriorente: BB 0, Se adopta la siguiente aradura: 375 (3,75 ) BB 4 dbbb1 45 ) (dif. +0,5%) Eribos DN 40: dbbb 140 La separaión de los eribos se deterina según CIRSOC artíulo rado: Er. 140 d b d b 1 50 Conlusiones Cuando se presentan probleas en los que el área de horigón eá fija y la uantía resultante del álulo es enor que la ínia, el área de aradura puede deterinarse de la siguiente fora: BB BínB áxio ( 0,01 BnB BB BínB áxio ( BnB [B [0,85 f BB + 0,01 (fbyb 0,85 f BB)] ; 0,01 BgB B84,15 f BB + fby B] ; 0,005 BgB) ) Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

20 BnB BnB UEjeplo 5.VIII Enuniado: Calular BuB para la siguiente oluna Materiales: Seión transversal: Eribos: - Horigón: H 0 (f BB 0 Ma) - ero: DN 40 (fbyb 40 Ma) - Cirular de 500 de diáetro - Reubriiento 0 - Diáetro: 8 - Separaión: 190 radura longitudinal: rado: - 8 dbbb1 108 (1,08 ) Er. db db1 Resoluión: La separaión de eribos es ayor que 80 por lo que no se trata de una oluna zunhada. El diáetro de los eribos es ayor que por lo que resulta adeuado. La separaión de eribos tabién uple on los requisitos reglaentarios por lo que puede ontinuarse el álulo oo oluna siple. La uantía geoétria vale: prinipio, no verifia uantía ínia. ρ ,008 por lo que, en Dado que la uantía resulta superior a 0,005 (BB > 0,01 BgB ), alulareos BuB a partir de la resienia que produe la uantía ínia apliada al área efetiva reduida. Área efetiva reduida 108 0, ,85 f BB (BgB BB) + fbyb BB 0,85 0 Ma ( ) + 40 Ma 108 MN 1000 kn Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

21 BuB BnB BuB 3381, kn φ 0,80 BnB 0,5 0, , 1758,44 kn Conlusiones priori puede deirse que una oluna no es reglaentaria uando su uantía geoétria es enor que 0,005. ara uantías ayores, y apliando el riterio de suponer que la aradura exiente orresponde a la uantía ínia de un área efetiva reduida, se obtiene: φ 0,80 [B B0,85 f BB (100 BB B B) + fbyb B B] 0,5 (B B84,15 f BB + fby B) BB Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

22 Colunas Cortas Ejeplos de pliaión del Reglaento CIRSOC

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