CÁLCULO Ejercicios Resueltos Semana 1 30 Julio al 3 Agosto 2007

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CÁLCULO Ejercicios Resueltos Semana 1 30 Julio al 3 Agosto 2007"

Transcripción

1 CÁLCULO Ejercicios Resueltos Semaa 0 Julio al Agosto 007 Ejercicios Resueltos. Estime el área ecerrada por la curva de ecuació y, el eje X y, para ello, divida el itervalo [0,] e cico partes iguales, y estime el área mediate la suma de áreas de los cico rectágulos cuyas alturas se determia por: (a) los etremos de la derecha, y (b) los etremos de la izquierda. (c) A partir de la iformació reuida e (a) y (b), complete esta afirmació: El área es meor que, pero mayor que. (a) y y 0 De la figura, el acho de cada rectágulo es / y el alto es determiado por el valor a la derecha de cada rectágulo bajo y, El área de los cico rectágulos es igual a: ( )

2 (b) Como suma iferior (caso (a) es como suma superior) el área de los cico rectágulos es igual a: 0 80 ) (0.8 Cocluimos que el área es meor que.88 pero mayor que.8. y y 0

3 . Estime el área bajo y y sobre [,] de la siguiete maera: (a) Divida el itervalo [,] e cico seccioes de igual logitud. (Trácelas). (b) Halle las coordeadas del puto medio de cada secció. (Señale los putos e el diagrama). (c) E cada secció trace u rectágulo cuya altura sea el valor de medio. (Elabore los cico rectágulos) e el puto (d) Halle la altura de cada rectágulo. (Señale las alturas e el diagrama). (e) Halle el área total de los cico rectágulos. (c),(d) (e) El área total es ( 7 )

4 . U egocio que e la actualidad o obtiee beeficios debe aumetarlos de maera gradual e los próimos tres años hasta que alcace ua razó de milloes de dólares por año. Al fial del primer semestre la razó debe ser u cuarto de milló aual, y al fial del segudo año de milloes auales. E geeral, al cabo de t años, e que t es u umero etre 0 y, su razó de beeficios ha de ser t milloes auales. Estime el beeficio total durate esos tres años si el pla es eitoso. Utilice seis subitervalos de igual logitud y los putos medios. Dividiedo el periodo de años e subitervalos de igual logitud total es aproimadamete. 7 ) 7 ( 8.7 milloes de dólares.

5 . Para la curva de ecuació y se, co [ 0, π ]. a) Dibuje la regió b) Trace seis rectágulos del mismo acho cuya área total se aproima por eceso al área de la regió c) E el dibujo idique la altura y el acho de cada rectágulo d) Halle el área total de los seis rectágulos (b) y y si 0 π / π (d) El área total es igual a la suma de los seis térmios: π π si π π π π π π π π π π si si si si si π si π π si π π si π π π π π si si si π.777 ( ) π

6 . Cosidere u estimativo del área de la regió por debajo de y sobre [0,] obteido por la divisió e seccioes de igual logitud, dode es u etero positivo. Sea B() el valor del estimativo por eceso obteido mediate los etremos derechos y C() el valor del estimativo por el defecto usado los etremos izquierdos. Sea A el área por calcular. [Ya se sabe que C() 7.0 A 0. B()]. (a) Eplique por qué B() C() 7/ (b) Qué ta grade debe ser el valor de para que B() C() 0.0? Respuesta a) Sobre estimació es B() ( ) Y por defecto C().... La diferecia etre B() y C() es 7 b) Requerimos B() C() cosiderar Etoces 0.0, luego se debe. Dé u ejemplo de ua fució F cuya derivada sea a) ( ) b) ( ) c) se d) e) (Verifique sus respuestas mediate difereciació) a) Dado que ( ) ', ua atiderivada de ( ) es ' ( ) ( ). Cualquier fució de la forma costate, tiee como atiderivada a ( ). ( ) ( ), etoces C, dode C es ua b) Note que ( ), luego ua atiderivada es C, C cte.

7 c) Dado que (cos ) ' se, cocluimos que ua atiderivada de se d) Como ( )' C, C cte. y es cos C, C cte. ' cos ' se, luego se sigue que la atiderivada de es e) Como ( )', es claro que ( C) ', C cte.

8 Ejercicios propuestos Stei & Barcellos Págia, problemas úmero:, 7, 8, 0 Págia, problemas úmero,,.

9 Ejercicios de Autoevaluació. Dada la fució f() e, estime por eceso el área ecerrada por la fució f(), las rectas 0; e y 0 mediate rectágulos de base ½. (Certame, 7/08/0).. Determie valores para m, M R que acote el área ecerrada por f() se para [ 0, π / ] etre las rectas 0; π /. (Certame, //0).. Ecuetre ua atiderivada para la fució f defiida por (Certame, //0). f() 0 <. Ecuetre el valor de c R de maera que el área ecerrada por f(t) y c sea igual a ½. (Certame, /0/8).. Demuestre justificadamete que el área ecerrada por la fució f(t) t 0 y t es meor o igual que. (Certame recuperativo, 0/0/8).. Ecuetre la ecuació y f() de la curva tal que: i) Cotega al puto (,). ii) Sea simétrica respecto del orige y. d y iii) para cada 0 d (Certame, 0/0/) t t t e, etre 7. Supoga que u taque de agua de 000 litros tarda 0 miutos e vaciarse y que después de t miutos, la catidad de agua que queda e el taque es v(t) 0(0 t) litros. Cuál es la mejor aproimació al promedio del agua e el taque durate el tiempo e que se vacía? (Certame, 07/0/000).

Prueba Integral Lapso / Área de Matemática Fecha: MODELO DE RESPUESTA (Objetivos del 01 al 11)

Prueba Integral Lapso / Área de Matemática Fecha: MODELO DE RESPUESTA (Objetivos del 01 al 11) Prueba Itegral Lapso 016-1 175-176-177 1/7 Uiversidad Nacioal Abierta Matemática I (Cód 175-176-177) Vicerrectorado Académico Cód Carrera: 16 36 80 508 51 54 610 611 61 613 Fecha: 19 11 016 MODELO DE RESPUESTA

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS. t +

EJERCICIOS RESUELTOS. t + BXX5744_07 /6/09 4: Págia 49 EJERCICIOS RESUELTOS Calcula la tasa de variació media de la fució f() = + e los itervalos [, 0] y [0, ], aalizado el resultado obteido y la relació co la fució. La fució f()

Más detalles

3. Volumen de un sólido.

3. Volumen de un sólido. GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL. CURSO 00. Lecció. Itegrales y aplicacioes.. Volume de u sólido. E esta secció veremos cómo podemos utilizar la itegral defiida para calcular volúmees de distitos tipos

Más detalles

PROGRESIONES ARITMETICAS

PROGRESIONES ARITMETICAS PROGRESIONES ARITMETICAS DEF. Se dice que ua serie de úmeros está e progresió aritmética cuado cada uo de ellos (excepto el primero) es igual al aterior más ua catidad costate llamada diferecia de la progresió.

Más detalles

EXÁMENES PARCIALES Y FINALES DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I ANÁLISIS MATEMÁTICO I ANUAL - Primer Parcial TURNO MAÑANA APELLIDO NOMBRE:...CURSO:...

EXÁMENES PARCIALES Y FINALES DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I ANÁLISIS MATEMÁTICO I ANUAL - Primer Parcial TURNO MAÑANA APELLIDO NOMBRE:...CURSO:... EXÁMENES PARCIALES Y FINALES DE ANÁLISIS MATEMÁTICO I ANÁLISIS MATEMÁTICO I ANUAL - Primer Parcial TURNO MAÑANA APELLIDO NOMBRE:CURSO: CORRIGIÓ:REVISÓ: 4 5 NOTA Todas sus respuestas debe ser justificadas

Más detalles

Apellidos y Nombre: Aproximación lineal. dy f x dx

Apellidos y Nombre: Aproximación lineal. dy f x dx INGENIERÍA DE TELECOMUNICACIÓN HOJA 0 Aproximació lieal Defiició (Diferecial).- Sea y = f ( x) ua fució derivable e u itervalo abierto que cotiee al úmero x, - La diferecial de x es igual al icremeto de

Más detalles

METODO DE ITERACION DE NEWTON

METODO DE ITERACION DE NEWTON METODO DE ITERACION DE NEWTON Supogamos que queremos resolver la ecuació f( ) y lo que obteemos o es la solució eacta sio sólo ua buea aproimació, para obteer esta aproimació observemos la siguiete figura

Más detalles

L lim. lim. a n. 5n 1. 2n lim. lim. lim. 1 Calcula: Solución: a) 2

L lim. lim. a n. 5n 1. 2n lim. lim. lim. 1 Calcula: Solución: a) 2 Calcula: L L a Dada ua sucesió que tiede a idica a partir de qué térmio se cumple la codició que se idica: a a Si a a Si 7 Si a partir del térmio 9 Si Hallar: d) 7 a partir del térmio 97 d) Deduce los

Más detalles

Ejercicios Resueltos de Clasificación de Funciones

Ejercicios Resueltos de Clasificación de Funciones Istituto Tecológico de Ciudad Madero Uidad I. Complejidad Computacioal Capitulo. Clasificació de Algoritmos Ejercicios Resueltos de Clasificació de Fucioes.. Determie si f ( ) perteece a la clase idicada

Más detalles

[e j N 2 e j N 2 ]...} (22)

[e j N 2 e j N 2 ]...} (22) Trasformadores multiseccioales de cuarto de oda. La teoría de reflexioes pequeñas descrita e la secció aterior se puede usar para aalizar trasformadores multiseccioales de u cuarto de oda. Cosidere la

Más detalles

INECUACIONES. Ejemplo: La desigualdad 2x+l>x+5, es una inecuación por que tiene una incógnita "x" que se verifica para valores mayores que 4.

INECUACIONES. Ejemplo: La desigualdad 2x+l>x+5, es una inecuación por que tiene una incógnita x que se verifica para valores mayores que 4. INECUACIONES DEFINICIÓN: Ua iecuació es ua desigualdad e las que hay ua o más catidades descoocidas (icógita) y que sólo se verifica para determiados valores de la icógita o icógitas. Ejemplo: La desigualdad

Más detalles

Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Económicas Guía de Ejercicios No. 2 DET 385, Métodos Cuantitativos III

Universidad Nacional Autónoma de Honduras Facultad de Ciencias Económicas Guía de Ejercicios No. 2 DET 385, Métodos Cuantitativos III : Derivadas de orde superior: Elaborada por: Wilfredo Saravia M Uiversidad Nacioal Autóoma de Hoduras Facultad de Ciecias Ecoómicas Guía de Ejercicios No DET 85, Métodos Cuatitativos III E los ejercicios

Más detalles

UNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5

UNIDAD 3. b b.1 Es una P.G. con a 1 5 y d 0,5. Por tanto: a n a 1 n 1 d 5 n 1 0,5 5 0,5n 0,5 0,5n 4,5 a n 0,5n 4,5 UNIDAD 3 a Escribe los cico primeros térmios de las sucesioes: a.1) a 2, a 3 1 2 a a a 1 2 a.2 b 2 + 1 b Halla el térmio geeral de cada ua de estas sucesioes: b.1 3, 1, 1, 3, 5,... b.2 2, 6, 18, 54,...

Más detalles

Métodos Numéricos (SC 854) Ajuste a curvas. 2. Ajuste a un polinomio mediante mínimos cuadrados

Métodos Numéricos (SC 854) Ajuste a curvas. 2. Ajuste a un polinomio mediante mínimos cuadrados Métodos Numéricos SC 854 Auste a curvas c M Valezuela 007 008 7 de marzo de 008 1 Defiició del problema E el problema de auste a curvas se desea que dada ua tabla de valores i,f i ecotrar ua curva que

Más detalles

ANDALUCÍA / JUNIO 04. LOGSE / MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES / EXAMEN COMPLETO OPCIÓN A

ANDALUCÍA / JUNIO 04. LOGSE / MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES / EXAMEN COMPLETO OPCIÓN A EXAMEN COMPLETO Istruccioes: a) Duració: 1 hora y 30 miutos. b) Elija ua de las dos opcioes propuestas y coteste los ejercicios de la opció elegida. c) E cada ejercicio, parte o apartado se idica la putuació

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. _ xi

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. _ xi EDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. EDIA ARITÉTICA. Es la medida más coocida y tambié es llamada promedio se obtiee sumado todos los valores de la muestra o població, dividida etre el total de elemetos que cotiee

Más detalles

Límite y Continuidad de Funciones.

Límite y Continuidad de Funciones. Límite Cotiuidad de Fucioes. Eleazar José García. eleagarcia9@hotmail.com. Límite de ua fució.. Defiició de límite de ua fució.. Ifiitésimo.. Ifiitésimos equivalete.. Límite por la izquierda.. Límite por

Más detalles

R. Urbán Introducción a los métodos cuantitativos. Notas de clase Sucesiones y series.

R. Urbán Introducción a los métodos cuantitativos. Notas de clase Sucesiones y series. R. Urbá Itroducció a los métodos cuatitativos. Notas de clase Sucesioes y series. SUCESIONES. Ua sucesió es u cojuto umerable de elemetos, dispuestos e u orde defiido y que guarda ua determiada ley de

Más detalles

MATE1214 -Calculo Integral Parcial -3

MATE1214 -Calculo Integral Parcial -3 MATE114 -Calculo Itegral Parcial -3 Duració: 60 miutos 1. Cosidere la curva paramétrica descrita por = te t, y = 1 + t. Halle la pediete de la recta tagete a esta curva cuado t = 0.. Calcular la logitud

Más detalles

Preguntas de examen. Apéndice A. A.1 Abril de 2008 (Examen parcial) Preguntas de test (30%) Teoría (10 %)

Preguntas de examen. Apéndice A. A.1 Abril de 2008 (Examen parcial) Preguntas de test (30%) Teoría (10 %) Apédice A Pregutas de exame A. Abril de 2008 (Exame parcial) Pregutas de test (30%) A. Se cosidera las sucesioes ( ) a b. Etoces: (a) Si b coverge, etoces a tambié coverge y sus límites coicide. (b) Si

Más detalles

Series Infinitas. Una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con

Series Infinitas. Una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se representa una serie con ISFD Nº 3 "Dr. Julio C. Avaza" Profesor. Norerto Molia Alumas. Gutiérrez Graciela - Gutiérrez Jimea Series Ifiitas Ua serie es la suma de los térmios de ua sucesió. Se represeta ua serie co térmios a como

Más detalles

LIMITES DE FUNCIONES. Ejemplo: Sea la función F(x) = 3X 2, evalúe la función para valores de X cercanos a 2, es decir

LIMITES DE FUNCIONES. Ejemplo: Sea la función F(x) = 3X 2, evalúe la función para valores de X cercanos a 2, es decir PRECONCEPTO. LIMITES DE FUNCIONES. Ejemplo: Sea la fució F() = X, evalúe la fució para valores de X cercaos a, es decir X se acerca hacia el umero por la izquierda ( - ) X,,7,5,47,68,89,9,96,99,99,995,

Más detalles

SUCESIONES. Si dividimos cada dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, obtenemos:

SUCESIONES. Si dividimos cada dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, obtenemos: SUCESIONES Págia REFLEXIONA Y RESUELVE Cuátas parejas de coejos? Cuátas parejas de coejos se producirá e u año, comezado co ua pareja úica, si cada mes cualquier pareja egedra otra pareja, que se reproduce

Más detalles

La sucesión de Fibonacci y el número Φ Si dividimos cada dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, obtenemos:

La sucesión de Fibonacci y el número Φ Si dividimos cada dos términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci, obtenemos: SUCESIONES Págia 50 PARA EMPEZAR, REFLEXIONA Y RESUELVE Cuátas parejas de coejos? Cuátas parejas de coejos se producirá e u año, comezado co ua pareja úica, si cada mes cualquier pareja egedra otra pareja,

Más detalles

FUNCIONES. ( a) IGUALDAD DE FUNCIONES Sí y son dos funciones, diremos que las funciones f y

FUNCIONES. ( a) IGUALDAD DE FUNCIONES Sí y son dos funciones, diremos que las funciones f y CALCULO P.C.I. PRIMER SEMESTRE 04 FUNCIONES Sí A y B so dos cojutos o vacío, ua fució de A e B asiga a cada elemeto a perteeciete al cojuto A u úico elemeto b de B que deomiamos image de a. Además diremos

Más detalles

CLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA DE EJERCITACIÓN FACTORES Y PRODUCTOS PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel

CLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA DE EJERCITACIÓN FACTORES Y PRODUCTOS PREGUNTA ALTERNATIVA Nivel x Estimado alumo: Aquí ecotrarás las claves de correcció, las habilidades y los procedimietos de resolució asociados a cada preguta, o obstate, para reforzar tu apredizaje es fudametal que asistas a la

Más detalles

MATEMATIKA SPANYOL NYELVEN MATEMÁTICAS

MATEMATIKA SPANYOL NYELVEN MATEMÁTICAS Matematika spayol yelve emelt szit 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006 május 9 MATEMATIKA SPANYOL NYELVEN MATEMÁTICAS EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA EXAMEN ESCRITO DE BACHILLERATO DE NIVEL SUPERIOR JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI

Más detalles

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de una variable. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación

Matemáticas 1 1 EJERCICIOS RESUELTOS: Funciones de una variable. Elena Álvarez Sáiz. Dpto. Matemática Aplicada y C. Computación Matemáticas EJERCICIOS RESUELTOS: Fucioes de ua variable Elea Álvarez Sáiz Dpto. Matemática Aplicada y C. Computació Uiversidad de Catabria Igeiería de Telecomuicació Fudametos Matemáticos I Ejercicios:

Más detalles

Unidad 1: Las Ecuaciones Diferenciales y Sus Soluciones

Unidad 1: Las Ecuaciones Diferenciales y Sus Soluciones Uidad : Las Ecuacioes Difereciales y Sus Solucioes. Itroducció. Tato e las ciecias como e las igeierías se desarrolla modelos matemáticos para compreder mejor los feómeos físicos. Geeralmete, estos modelos

Más detalles

Walter Orlado Gozales Caicedo Secuecias Lógicas OBJETIVO: Lograr habilidad y destreza e el alumo practicado u razoamieto abstracto PROCEDIMIENTOS: INICIAL: Halla el valor del térmio que cotiúa e:,,,, 0,

Más detalles

PyE_ EF2_TIPO1_

PyE_ EF2_TIPO1_ UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE INGENIERÍA DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS COORDINACIÓN DE CIENCIAS APLICADAS DEPARTAMENTO DE PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA SEGUNDO EXAMEN FINAL RESOLUCIÓN

Más detalles

MATEMÁTICA LIC. Y PROF. EN CS. BIOLÓGICAS

MATEMÁTICA LIC. Y PROF. EN CS. BIOLÓGICAS Defiició de límite de ua fució (segú Heie) Sea f : D R ua fució y a R (D R) Diremos que se cumple que f() L R a f( ) L si para cualquier sucesió { } D { a} tal que a Ejemplos: ) Probar que Demostració:

Más detalles

INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL.

INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. INTERÉS SIMPLE COMO FUNCIÓN LINEAL. EJERCICIOS PROPUESTOS. 1.- Grafica las fucioes Moto e Iterés: a) C = + 0, co C e miles de pesos ; : meses y R. Para graficar estar fucioes, debemos dar valores a, por

Más detalles

Medidas de Tendencia Central

Medidas de Tendencia Central 1 Medidas de Tedecia Cetral La Media La media (o promedio) de ua muestra x 1, x,, x de tamaño de ua variable o característica x, se defie como la suma de todos los valores observados e la muestra, dividida

Más detalles

Importancia de las medidas de tendencia central.

Importancia de las medidas de tendencia central. UNIDAD 5: UTILICEMOS MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. Importacia de las medidas de tedecia cetral. Cuado recopilamos ua serie de datos podemos resumirlos utilizado ua tabla de clases y frecuecias. La iformació

Más detalles

6. Sucesiones y Series numéricas Sucesiones numéricas DEFINICIONES

6. Sucesiones y Series numéricas Sucesiones numéricas DEFINICIONES 6. Sucesioes y Series uméricas 6.. Sucesioes uméricas 6... DEFINICIONES Sucesioes de úmeros reales Se llama sucesió de úmeros reales a cualquier lista ordeada de úmeros reales: a, a 2, a 3,..., a,...,

Más detalles

FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: DOMINIO, RANGO, CURVAS DE NIVEL 1 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.

FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: DOMINIO, RANGO, CURVAS DE NIVEL 1 FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES: DOMINIO, RANGO, CURVAS DE NIVEL FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES. DEFINICIONES DE FUNCIONES EN VARIAS VARIABLES. Ua fució de variable es u cojuto de pares ordeados de la forma

Más detalles

8 DESIGUALDAD DE TCHEBYCHEFF LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS

8 DESIGUALDAD DE TCHEBYCHEFF LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS 8 DESIGUALDAD DE TCHEBYCHEFF LEY DE LOS GRANDES NÚMEROS Sea ua variable aleatoria de ley descoocida co 0,00. Si 0,, emplear la desigualdad de TCHEBYCHEFF para acotar iferiormete la probabilidad E( ) [

Más detalles

/ n 0 N / D(f) = {n N / n n 0 }

/ n 0 N / D(f) = {n N / n n 0 } Liceo Nº 10 016 SUCESIONES Primera defiició Ua sucesió de úmeros reales es ua fució cuyo domiio es el cojuto de los úmeros aturales (N) y cuyo recorrido está coteido e el cojuto de los úmeros reales (R).

Más detalles

Entonces el volumen del k-ésimo cilindro es. n n) πar2 k 2. k 2 = πar2 k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6

Entonces el volumen del k-ésimo cilindro es. n n) πar2 k 2. k 2 = πar2 k 2 n(n + 1)(2n + 1) 6 Uidad 1 Itegrales Múltiples 1.2 Itegral de ua fució de dos variables como volume Volumees Cuado deimos volume aceptaremos el hecho de que si se trata de u cubo de lado a etoces V cubo) = a 3 y si se trata

Más detalles

Evaluación NOMBRE APELLIDOS CURSO Y GRUPO FECHA CALIFICACIÓN. 9. Límite y continuidad

Evaluación NOMBRE APELLIDOS CURSO Y GRUPO FECHA CALIFICACIÓN. 9. Límite y continuidad Evaluació NOMBRE APELLIDOS CURSO GRUPO FECHA CALIFICACIÓN Calcula el térmio geeral de ua progresió geométrica que tiee de térmio a y por razó /. a) b) c) El 6 es: a) b) 0 c) / 6 7 El es: a) b) c) 0 El

Más detalles

{ 3 SERIE DE CÁLCULO DIFERENCIAL PROFESOR: PEDRO RAMÍREZ MANNY TEMA 1. Para las siguientes relaciones trazar su gráfica: 10) ( ) 2) ( ) 3) ( ) 4) ( )

{ 3 SERIE DE CÁLCULO DIFERENCIAL PROFESOR: PEDRO RAMÍREZ MANNY TEMA 1. Para las siguientes relaciones trazar su gráfica: 10) ( ) 2) ( ) 3) ( ) 4) ( ) SERIE DE CÁLCULO DIFERENCIAL PROFESOR: PEDRO RAMÍREZ MANNY TEMA Para las siguietes relacioes trazar su gráfica: ) ( ) ) ( ) ) ( ) ) ( ) {,, } {,, } {,, } {,, 9 } R y > R y y R y y + R y + y {,, } 5) R

Más detalles

1. Sucesiones y series numéricas

1. Sucesiones y series numéricas ITINFORMÁTICA GESTIÓN BOLETÍN DE PROBLEMAS CÁLCULO INFINITESIMAL CURSO 00- Sucesioes y series uméricas Escribir ua expresió para el -ésimo térmio de la sucesió: +, + 3 4, + 7 8, + 5 6, 3, 3 4, 3 4 5, c),,

Más detalles

ECUACIONES DIFERENCIALES Problemas de Valor Frontera

ECUACIONES DIFERENCIALES Problemas de Valor Frontera DIVISIÓN DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DPTO. TERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA MÉTODOS APROXIMADOS EN ING. QUÍMICA TF-33 ECUACIONES DIFERENCIALES Problemas de Valor Frotera Esta guía fue elaborada

Más detalles

Sucesiones. Límite de una

Sucesiones. Límite de una Capítulo 3 Sucesioes. Límite de ua sucesió 3.. Itroducció La oció de sucesió es u istrumeto importate para el estudio de u gra úmero de problemas relativos a las fucioes. Ua sucesió es, simplemete, ua

Más detalles

SESIÓN 8 DESCRIPCIONES DE UNA RELACIÓN

SESIÓN 8 DESCRIPCIONES DE UNA RELACIÓN SESIÓN 8 DESCRIPCIONES DE UNA RELACIÓN I. CONTENIDOS: 1. Regresió lieal simple.. Iterpretació de gráficas de regresió. 3. Cálculo de coeficiete de correlació. 4. Iterpretació del coeficiete de correlació.

Más detalles

EJERCICIO S DE FUNCIO NES. i)f(x)= 3 2. k)f(x)= )

EJERCICIO S DE FUNCIO NES. i)f(x)= 3 2. k)f(x)= ) Dadas las guiet ucio: 6 a e b EJERCICIO S DE FUNCIO NES g c 9 d h i 9 j log k log l L9 Hallar su domiio. Hallar los putos de corte co los ej. Comprobar las ucio b, c,, g, y h so par o impar. E las ucio

Más detalles

Intervalos de Confianza basados en una sola muestra. Denotaremos al parámetro de interés con la letra θ y con θ un estimador para θ.

Intervalos de Confianza basados en una sola muestra. Denotaremos al parámetro de interés con la letra θ y con θ un estimador para θ. Itervalos de Cofiaza basados e ua sola muestra Ua estimació putual sólo os proporcioa u valor umérico, pero NO proporcioa iformació sobre la precisió y cofiabilidad de la estimació del parámetro. Etoces

Más detalles

RESUMEN DE RESULTADOS IMPORTANTES ACERCA DE SUCESIONES Y SERIES

RESUMEN DE RESULTADOS IMPORTANTES ACERCA DE SUCESIONES Y SERIES RESUMEN DE RESULTADOS IMPORTANTES ACERCA DE SUCESIONES Y SERIES MATE 3032 - DR. UROYOÁN R. WALKER. Sucesioes Teorema.. Sucesioes mootóicas acotadas coverge. Ejemplo.2. Sea {a } la sucesió deida recursivamete

Más detalles

1 Primeras aproximaciones a la integral de una función cuadrática

1 Primeras aproximaciones a la integral de una función cuadrática Cátedra de Matemática Matemática Hoja : Aproximacioes a la itegral Facultad de Arquitectura Uiversidad de la República Primer semestre Defiirlaitegralcomoelárea bajo u gráfico os efreta al problema de

Más detalles

Ejemplo: 0+0i y -3+0i representan los números reales 0 y 3 respectivamente. Si a=0 se considera un número imaginario puro a 0+bi

Ejemplo: 0+0i y -3+0i representan los números reales 0 y 3 respectivamente. Si a=0 se considera un número imaginario puro a 0+bi u_miii.doc EL SISTEMA DE LOS NÚMEROS COMPLEJOS: No eiste u úmero real que satisfaga la ecuació +0 Para resolver este tipo de ecuacioes es ecesario itroducir el cocepto de úmero complejo. U úmero complejo

Más detalles

Trabajo Práctico Nro. 9 ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES Y SERIES DE FOURIER

Trabajo Práctico Nro. 9 ECUACIONES DIFERENCIALES EN DERIVADAS PARCIALES Y SERIES DE FOURIER F.I.U.B.A AÁLISIS AEÁICO III rabajo Práctico ro. 9 rabajo Práctico ro. 9 ECUACIOES DIFERECIALES E DERIVADAS PARCIALES Y SERIES DE FOURIER I.- Itroducció a las Ecuacioes Difereciales e Derivadas Parciales

Más detalles

Profr. Efraín Soto Apolinar. Área bajo una curva

Profr. Efraín Soto Apolinar. Área bajo una curva Profr. Efraí Soto Apoliar. Área bajo ua curva Nosotros coocemos muchas fórmulas para calcular el área de diferetes figuras geométricas. Por ejemplo, para calcular el área A de u triágulo co base b altura

Más detalles

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES ACADEMIA DE MATEMÁTICAS

COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES ACADEMIA DE MATEMÁTICAS COLEGIO DE CIENCIAS Y HUMANIDADES ACADEMIA DE MATEMÁTICAS "Toda cosa grade, majestuosa y bella e este mudo, ace y se forja e el iterior del hombre". Gibrá Jalil Gibrá. Uidad : PROCESOS INFINITOS Y LA NOCIÓN

Más detalles

Tema 8. Derivabilidad y reglas de derivación. 8.1 Derivada de una función

Tema 8. Derivabilidad y reglas de derivación. 8.1 Derivada de una función Tema 8 Derivabilidad y reglas de derivació 8. Derivada de ua fució f : I R es derivable e a I si eiste el límite que llamaremos f 0 (a) f() f(a) lim a a Ejercicio 8.. Si f() 3 calcular f 0 () f(a + ) f(a)

Más detalles

Álgebra I Práctica 2 - Números naturales e inducción

Álgebra I Práctica 2 - Números naturales e inducción FCEyN - UBA - Segudo Cuatrimestre 203 Álgebra I Práctica 2 - Números aturales e iducció. Reescribir cada ua de las siguietes sumas usado el símbolo de sumatoria (a) + 2 + 3 + 4 + + 00, (b) + 2 + 4 + 8

Más detalles

Álgebra I Práctica 3 - Números enteros (Parte 1)

Álgebra I Práctica 3 - Números enteros (Parte 1) FCEyN - UBA - 1er cuatrimestre 015 Divisibilidad y algoritmo de divisió Álgebra I Práctica 3 - Números eteros (Parte 1 1. Decidir cuáles de las siguietes afirmacioes so verdaderas a, b, c Z i a b c a c

Más detalles

M arcelo, de vez en vez, usa una reata de 10 m de largo y 2 cm de grueso para

M arcelo, de vez en vez, usa una reata de 10 m de largo y 2 cm de grueso para GEOMETRÍA, TRIGONOMETRÍA Y SERIES Tema 4 Series uméricas M arcelo, de vez e vez, usa ua reata de 10 m de largo y cm de grueso para medir el cotoro de los terreos que fumiga. Para que la reata que usa o

Más detalles

PRÁCTICA SOLUCIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES

PRÁCTICA SOLUCIÓN DE ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES Objetivos El alumo coocerá aplicará diversos métodos para la resolució de sistemas ecuacioes difereciales, implemetado programas orietados a objetos. Al fial de esta práctica el alumo podrá: Resolver ecuacioes

Más detalles

ALGEBRA 9. Curso: 3 E.M. Progresiones aritméticas y geométricas. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Nombre: CURSO:

ALGEBRA 9. Curso: 3 E.M. Progresiones aritméticas y geométricas. Colegio SSCC Concepción - Depto. de Matemáticas. Nombre: CURSO: Colegio SSCC Cocepció - Depto. de Matemáticas Uidad de Apredizaje: Progresioes aritméticas y geométricas Capacidades/Destreza/Habilidad: Racioamieto Matemático/ Aplicació / Calcular, Resolver Valores/

Más detalles

Destilación. Columna de destilación

Destilación. Columna de destilación estilació Columa de destilació Plato Reboiler estilació mezclas biarias a separació requiere Ua seguda fase debe ser formada tal que las fases de liquido vapor está presetes pueda estar e cotacto e cada

Más detalles

Un numero en una sucesión: a n. Ejemplo: Qué termino de la sucesión. a n. Gráficamente:

Un numero en una sucesión: a n. Ejemplo: Qué termino de la sucesión. a n. Gráficamente: CONCEPTOS PREVIOS: Es u cojuto de úmeros que obedece a ua ley de formació. E geeral es ua fució del tipo : f:n R + 4 0 Ejemplo : a 64 3... 3 SUCESION CRECIENTE: a ; a > a SUCESION DECRECIENTE: + ; a+ a

Más detalles

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Mate1203 Cálculo Diferencial Parcial 3 (27/10/2010)

DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Mate1203 Cálculo Diferencial Parcial 3 (27/10/2010) UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS Mate1203 Cálculo Diferecial Parcial 3 (27/10/2010) 1. Cosidere la fució f (x) = 3(x 1) 2/3 (x 1) 2 a) Halle el domiio b) Ecuetre los putos críticos,

Más detalles

DERIVADA DE FUNCIONES DEL TIPO f ( x) c, donde c es una constante, la derivada de esta función es siempre cero, es decir:

DERIVADA DE FUNCIONES DEL TIPO f ( x) c, donde c es una constante, la derivada de esta función es siempre cero, es decir: DERIVADA DE FUNCIONES DEL TIPO f ( ) c Coceptos clave: 1. Derivada de la fució costate f ( ) c, dode c es ua costate, la derivada de esta fució es siempre cero, es decir: f '( ) 0 c. Derivada de ua fució

Más detalles

Tema 5. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE CURVAS Y FÓRMULA DE TAYLOR

Tema 5. APLICACIONES DE LAS DERIVADAS: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE CURVAS Y FÓRMULA DE TAYLOR Tema. ALICACIONES DE LAS DERIVADAS: RERESENTACIÓN GRÁFICA DE CURVAS Y FÓRMULA DE TAYLOR Aplicacioes de la derivada primera El sigo de la derivada primera de ua fució permite coocer los itervalos de crecimieto

Más detalles

Series alternadas Introducción

Series alternadas Introducción Sesió 26 Series alteradas Temas Series alteradas. Covergecia absoluta y codicioal. Capacidades Coocer y aplicar el criterio para estudiar series alteradas. Coocer y aplicar el teorema de la covergecia

Más detalles

Secretaría de Extensión Universitaria. Trabajo Practico N 3

Secretaría de Extensión Universitaria. Trabajo Practico N 3 Trabajo Practico N 3 Medidas de Tedecia Cetral La Media (promedio), se deota como x, de ua muestra es el promedio aritmético de sus valores. Y se calcula mediate al formula: Si aparece los datos agrupados

Más detalles

Guía Semana 9 1. RESUMEN. Universidad de Chile. Ingeniería Matemática

Guía Semana 9 1. RESUMEN. Universidad de Chile. Ingeniería Matemática 1. RESUMEN Igeiería Matemática FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS UNIVERSIDAD DE CHILE Cálculo e Varias Variables 08-1 Igeiería Matemática Guía Semaa 9 Teorema de los multiplicadores de Lagrage

Más detalles

MATEMÁTICAS 3º ESO - SUCESIONES. Una sucesión es un conjunto de números dados ordenadamente de modo que se puedan numerar: primero, segundo, tercero

MATEMÁTICAS 3º ESO - SUCESIONES. Una sucesión es un conjunto de números dados ordenadamente de modo que se puedan numerar: primero, segundo, tercero ucesioes Ua sucesió es u cojuto de úmeros dados ordeadamete de modo que se pueda umerar: primero, segudo, tercero Ejemplos: a), 3, 5, 7, 9, b), 4, 9, 6, 25, 36 c) 2, 4, 8, 6, 32, 64 e llama térmios a los

Más detalles

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (BERNOULLI) DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSS)

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (BERNOULLI) DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSS) DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD.- DISTRIBUCIÓN BINOMIAL (BERNOULLI) DISTRIBUCIÓN NORMAL (GAUSS) www.cedicaped.com DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD Recordemos que el Espacio Muestral es el cojuto de todos y

Más detalles

MINITAB y MODELOS DE REGRESIÓN

MINITAB y MODELOS DE REGRESIÓN Prácticas de Fudametos Matemáticos para el estudio del Medio Ambiete www.um.es/docecia/jpastor jpastor@um.es MINITAB y MODELOS DE REGRESIÓN 1. Itroducció Ua de las cuestioes de mayor iterés e las Ciecias

Más detalles

Medidas de tendencia central

Medidas de tendencia central Medidas de tedecia cetral Por: Sadra Elvia Pérez Las medidas de tedecia cetral tiee este ombre porque so valores cetrales represetativos de los datos. Las medidas de tedecia cetral que se estudia e esta

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 8-9 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe respoder

Más detalles

Números racionales. Caracterización.

Números racionales. Caracterización. Números reales Matemáticas I Aplicadas a las Ciecias Sociales 1 Números racioales. Caracterizació. ecuerda que u úmero r es racioal si se puede poer e forma de fracció de úmeros eteros de la forma a b

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS, HISTOGRAMA, POLIGONO Y ESTADÍSITICOS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN, ASIMETRÍA Y CURTOSIS. Prof.: MSc. Julio R. Vargas I. Las calificacioes fiales

Más detalles

Slide 1. Slide 2. Slide 3. # Categorias. Distribución de Frecuencia. Ejemplo: Taller de Reparaciones Hudson

Slide 1. Slide 2. Slide 3. # Categorias. Distribución de Frecuencia. Ejemplo: Taller de Reparaciones Hudson Slide 1 Ejemplo Práctico: Taller de Reparacioes Hudso Supoga que al admiistrador de u taller de reparacioes le gustaría teer ua mejor idea de la distribució de sus costos relacioados a comprar Autopartes

Más detalles

Ejercicio 1. Calcule y grafique la densidad espectral de potencia de la salida del filtro y el valor de potencia total. Ejercicio 2.

Ejercicio 1. Calcule y grafique la densidad espectral de potencia de la salida del filtro y el valor de potencia total. Ejercicio 2. Guía de Ejercicios Ejercicio El circuito RC de la figura es excitado por ua señal de ruido blaco co desidad espectral de potecia costate e igual a N /. R w(t) C v(t) Calcule y grafique la desidad espectral

Más detalles

INFERENCIA ESTADÍSTICA Y ESTIMACIÓN

INFERENCIA ESTADÍSTICA Y ESTIMACIÓN INFERENCIA ESTADÍSTICA Y ESTIMACIÓN La estadística iferecial se ocupa de exteder o extrapolar a toda ua població, iformacioes obteidas a partir de ua muestra, así como de tomar de decisioes. El muestreo

Más detalles

Raices de Polinomios. Jorge Eduardo Ortiz Triviño

Raices de Polinomios. Jorge Eduardo Ortiz Triviño Raices de Poliomios Jorge Eduardo Ortiz Triviño jeortizt@ual.edu.co http://www.docetes.ual.edu.co/jeortizt/ Defiició U poliomio de grado es ua epresió de la forma: Dode a 0 P() = a + a - - +... +a +

Más detalles

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JAVIERA LONDOÑO SEVILLA. GUIA Nº 3: Sucesiones, Límite de Sucesiones y Límite de Funciones en R

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JAVIERA LONDOÑO SEVILLA. GUIA Nº 3: Sucesiones, Límite de Sucesiones y Límite de Funciones en R P á g i a INSTITUCIÓN EDUCATIVA JAVIERA LONDOÑO SEVILLA GUIA Nº 3: Sucesioes, Límite de Sucesioes y Límite de Fucioes e R GRADO: º AREA: MATEMÁTICAS PROFESORA: Ebli Martíez M. ESTUDIANTE: PERIODO: III

Más detalles

Población Joven Adulta Total A favor En contra Total

Población Joven Adulta Total A favor En contra Total Nombre: Libre Reglametado C.I.: EXAMEN El exame costa de dos partes. La Primera Parte debe ser realizada por todos los alumos y el tiempo previsto es de 2 horas. La Seguda Parte debe ser realizada sólo

Más detalles

MOSAICOS Y POLIEDROS REGULARES. UN PUNTO DE VISTA FUNCIONAL. Resumen: En este artículo se muestra como las transformaciones de funciones resultan

MOSAICOS Y POLIEDROS REGULARES. UN PUNTO DE VISTA FUNCIONAL. Resumen: En este artículo se muestra como las transformaciones de funciones resultan MOSAICOS Y POLIEDROS REGULARES. UN PUNTO DE VISTA FUNCIONAL Viceç Fot Departamet de Didàctica de les CCEE i de la Matemàtica de la Uiversitat de Barceloa Resume: E este artículo se muestra como las trasformacioes

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS, HISTOGRAMA, POLIGONO Y ESTADÍSITICOS DE TENDENCIA CENTRAL, DISPERSIÓN, ASIMETRÍA Y CURTOSIS. Prof.: MSc. Julio R. Vargas I. Las calificacioes fiales

Más detalles

TEORÍA DE CÁLCULO I. Para Grados en Ingeniería. Capítulo 3: Sucesiones y series. Domingo Pestana Galván José Manuel Rodríguez García

TEORÍA DE CÁLCULO I. Para Grados en Ingeniería. Capítulo 3: Sucesiones y series. Domingo Pestana Galván José Manuel Rodríguez García TEORÍA DE CÁLCULO I Para Grados e Igeiería Capítulo 3: Sucesioes y series Domigo Pestaa Galvá José Mauel Rodríguez García Figuras realizadas co Arturo de Pablo Martíez TEMA 3. Sucesioes y series 3. Sucesioes

Más detalles

Guía 1 Matemática: Estadística NM 4

Guía 1 Matemática: Estadística NM 4 Cetro Educacioal Sa Carlos de Aragó. Sector: Matemática. Prof.: Ximea Gallegos H. 1 Guía 1 Matemática: Estadística NM 4 Nombre: Curso: Fecha. Uidad: Estadística y Probabilidades. Apredizajes Esperados:

Más detalles

Gesdocal Pies de rey (1 de 9)

Gesdocal Pies de rey (1 de 9) Gesdocal Pies de rey ( de 9) OBJTO l objeto del presete PROCO D CALBRACÓN es defiir la pauta utilizada e el software CALBRO para la calibració de pies de rey, que les permita obteer resultados trazables

Más detalles

α β la cual puede presentar

α β la cual puede presentar 5.4 Covergecia de ua serie de Fourier 8 5.4 Covergecia de ua serie de Fourier Teorema de covergecia de las series de fourier Ua serie de Fourier es ua fució ( ) f x cotiua e [, ] α β la cual puede presetar

Más detalles

Prácticas Matlab ( 1) Práctica 7. Objetivos

Prácticas Matlab ( 1) Práctica 7. Objetivos PRÁCTICA SERIES DE POTENCIAS Prácticas Matlab Práctica 7 Objetivos Estudiar la covergecia putual de ua serie de potecias. Estimar gráficamete el itervalo de covergecia de ua serie de potecias. Aproimar

Más detalles

Problemas de Matemáticas (2016/2017). 1. Preliminares.

Problemas de Matemáticas (2016/2017). 1. Preliminares. Problemas de Matemáticas (6/7.. Prelimiares... Comprobar visualmete co diagramas de Ve las siguietes igualdades etre cojutos: a A B = (A B (B A (A B b A (B C = (A B (A C.. Sea f : L L la fució defiida

Más detalles

estar contenido estar contenido o ser igual pertenece no pertenece existe para todo < menor menor o igual > mayor mayor o igual

estar contenido estar contenido o ser igual pertenece no pertenece existe para todo < menor menor o igual > mayor mayor o igual Tema I : Fucioes reales de variable real. Límites y cotiuidad 1. La recta real : itervalos y etoros. 2. Fucioes reales de variable real. 3. Fucioes elemetales y sus gráficas. 4. Límites de fucioes reales

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E CURSO 2.001-2.002 - CONVOCATORIA: Juio MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella,

Más detalles

Prácticas 0 a 11. Análisis Matemático. Exactas Ingeniería

Prácticas 0 a 11. Análisis Matemático. Exactas Ingeniería Prácticas a Aálisis Matemático Eactas Igeiería CONTENIDO PRÁCTICA. PRELIMINARES PRÁCTICA. FUNCIONES REALES LAS FUNCIONES DESCRIBEN FENÓMENOS. GRÁFICO DE FUNCIONES. LAS FUNCIONES MÁS USUALES. COMPOSICIÓN

Más detalles

Intervalos de Confianza basados en una muestra. Instituto de Cálculo

Intervalos de Confianza basados en una muestra. Instituto de Cálculo Itervalos de Cofiaza basados e ua muestra. Istituto de Cálculo Dra. Diaa Kelmasky Hay dos razoes por las cuales el itervalo (6.63,.37) tiee mayor logitud que el obteido ateriormete (7.69, 0.3). la variaza

Más detalles

Objetivo: Concepto de Límite

Objetivo: Concepto de Límite --0 Sesió Coteidos: Cocepto ituitivo de límite. > Coceptos básicos propiedades de alguos límites. > Cálculo de límite de alguas fucioes. Objetivo: Determia límite de fucioes, sólo por reemplazo. Determia

Más detalles

Unidad 10: LÍMITES DE FUNCIONES

Unidad 10: LÍMITES DE FUNCIONES Uidad 1: LÍMITES DE FUNCIONES LÍMITES 1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN EN UN PUNTO Ua sucesió de úmeros reales es u cojuto ordeado de iiitos úmeros reales. Los úmeros reales a1, a,..., a,... se llama térmios,

Más detalles

Ejercicio 44 Calcula el volumen limitado por la superficie z = 1+2x+3y y los cuatro lados verticales del rectángulo D = [1, 2] [0, 1]. (x + y)dxdy.

Ejercicio 44 Calcula el volumen limitado por la superficie z = 1+2x+3y y los cuatro lados verticales del rectángulo D = [1, 2] [0, 1]. (x + y)dxdy. BLOQUE II Itegració múltiple Ejercicio 44 Calcula el volume limitado por la superficie z = x3y y los cuatro lados verticales del rectágulo = [, ] [0, ]. Ejercicio 45 Sea = {(x, y) R : 0 x, x y x }. Calcular

Más detalles

Sucesiones. f : {1,2,...,r} S. Por ejemplo, la sucesión finita, (de longitud 4) de números primos menores que 10: 2,3,5,7

Sucesiones. f : {1,2,...,r} S. Por ejemplo, la sucesión finita, (de longitud 4) de números primos menores que 10: 2,3,5,7 Sucesioes. Defiició Sucesió Matemática Ua sucesió fiita (a k ) (de logitud r) co elemetos perteecietes a u cojuto S, se defie como ua fució y e este caso el elemeto a k correspode a f(k). f : {,,...,r}

Más detalles

SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. PROGRESIONES

SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. PROGRESIONES www.matesxroda.et José A. Jiméez Nieto SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. PROGRESIONES. SUCESIONES DE NÚMEROS REALES. TÉRMINO GENERAL E las siguietes figuras observa el proceso que lleva a la creació de uevos

Más detalles

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E.

PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD L.O.G.S.E. CURSO 007-008 CONVOCATORIA: MATERIA: MATEMATICAS APLICADAS A LAS CC. SS. - Cada alumo debe elegir sólo ua de las pruebas (A o B) y, detro de ella, sólo debe

Más detalles