Tema 2 El Amplificador Operacional

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1 CICUITOS ANALÓGICOS (SEGUNDO CUSO) Tema El Amplificador Operacional Sebastián López y José Fco. López Instituto de Microelectrónica Aplicada (IUMA) Universidad de Las Palmas de Gran Canaria Las Palmas de Gran Canaria Tfno Fax seblopez@iuma.ulpgc.es LOPEZ Tema

2 OBJETIVOS En este tema se estudiará un bloque circuital de vital importancia en el diseño de circuitos analógicos: el amplificador operacional (AO). Los primeros AOs eran construidos por medio de componentes discretos y su precio era prohibitivo. A mediados de los 60's fue cuando se fabricó el primer AO integrado, denominándose μa709. Aunque sus características eran muy pobres y su precio seguía siendo alto, su aparición significó el comienzo de una nueva era en el diseño de circuitos integrados analógicos. Los ingenieros comenzaron a utilizar este componente con lo cual los precios fueron disminuyendo. Por otro lado se exigían mayores prestaciones y la respuesta de las empresas de semiconductores no se hizo esperar, respondiendo de forma inmediata, disponiendo en la actualidad de AOs de muy alta calidad y a precios muy bajos. En este capítulo se estudiarán las características y configuraciones de distintos circuitos básicos realizados con AOs sin entrar en su estructura interna, la cual será presentada en la asignatura "Sistemas Analógicos" de tercer curso. Los efectos de segundo orden separan al modelo ideal del real y serán explicados y comentados para el caso de un amplificador real como es el μa74. Duración: 7 horas Tema

3 ÍNDICE. El amplificador operacional ideal. Circuitos con amplificadores operacionales ideales. Configuración inversora.. Ganancia en lazo cerrado.. Efecto de la ganancia finita en lazo abierto..3 esistencia de entrada y salida. Otras aplicaciones de la configuración inversora.. Configuración inversora con impedancias generalizadas.. El integrador..3 El diferenciador..4 El sumador 3. Configuración no inversora 4. Ejemplos de circuitos con operacionales 4. Configuración seguidora 4. Configuración diferencial 4.3 esolución de ecuaciones diferenciales mediante amplificadores operacionales 5. Amplificadores de instrumentación 6. Efectos de segundo orden en amplificadores operacionales 6. Ganancia finita en lazo abierto 6. espuesta en frecuencia y ancho de banda 6.3 Corriente de polarización de entrada 6.4 Corriente de desvío de entrada 6.5 Voltaje de desvío de entrada 6.6 azón de rechazo en modo común (CM) 6.7 esistencia de entrada 6.8 esistencia de salida 6.9 Slew-rate 7. Interpretación de una hoja de especificaciones: el μa74. Tema 3

4 FICHA TÉCNICA. El Amplificador Operacional ideal. V b V a ut Ganancia de tensión infinita esist. de entrada infinita esist. de salida cero El amplificador operacional (AO) tiene como función principal amplificar una diferencia de tensión entre sus entradas. =A(V a -V b ) El amplificador operacional ideal responde sólo a diferencia de tensiones en la entrada (echazo en modo común infinito) El amplificador operacional ideal tiene una ganancia A que se mantiene constante desde un frecuencia DC hasta infinito. i i 3 V a =V b 3 i =i =0 V b d Av d ut Esta suposición sólo se puede aplicar cuando tratamos con realimentación negativa. V a Tema 4

5 . Circuitos con amplificadores operacionales ideales.. Configuración inversora V V V = V.. Otras aplicaciones de la configuración inversora ο Configuración inversora con impedancias generalizadas Z Z V V V = V Z Z ο El integrador C V V V = C t 0 V dt Tema 5

6 ο El diferenciador C V V dv C dt V = ο El sumador V V o V 3 3 n V n V = o V n i= Vi i 3. Configuración no inversora V V V = ( + ) V Tema 6

7 4. Ejemplos de circuitos con operacionales 4.. Configuración seguidora V IN V 0 V 0 = V IN 4.. Configuración diferencial V V 0 V 3 4 V 0 = V V Si queremos que este cicuito amplifique sólo diferencias de entradas y no señales en modo común: 4 = V0 = ( V V ) 3 Tema 7

8 4.3. esolución de ecuaciones diferenciales mediante amplificadores operacionales. d y dy d y C dy k m + C + Ky = f ( t) = f ( t) y dt dt dt m m dt m C C m k /m k /C f(t) 5. Amplificadores de instrumentación V V A d Vo = V V = Tema 8

9 6. Efectos de segundo orden en amplificadores operacionales Un diseñador de circuitos analógicos debe estar familiarizado con las características de A.O.s prácticos y el efecto que dichas características producen sobre las prestaciones del circuito. 6.. Ganancia finita en lazo abierto La ganancia diferencial de un A.O. no es infinita, sino que es finita y decrece con la frecuencia. 6.. espuesta en frecuencia y ancho de banda Debido a las capacidades asociadas con los dispositivos que forman el A.O., la ganancia de tensión se reduce a altas frecuencias. Este aspecto del circuito se caracteriza por el ancho de banda de ganancia unitaria, que es la frecuencia a la cual la ganancia de tensión en lazo abierto es igual a la unidad. A db A o 3 db -0 db/dec f b f t f (Hz) La ganancia de este tipo de circuito se puede representar por: A( s) A = + s o w b A( jw) = + A o jw w b Tema 9

10 Si w>>w b, podremos hacer la aproximación: A( jw) A o w jw b de donde se obtiene que la ganancia A alcanza la unidad (0 db) a la frecuencia denominada w t dada por: w = t A esta frecuencia se le llama "ancho de banda a ganancia unidad" o "producto ganancia-ancho de banda". A o w b Por lo tanto, podemos representar A(jw) como: A( jw) 6.3. Corriente de polarización La etapa de entrada para un amplificador operacional de transistores bipolares es similar a: w t jw C C I B e I B corr. de polarización de base I B Q Q I B I EE Tema 0

11 6.4. Corriente de desvío de entrada Se debe a las desviaciones que presentan en sus β los transistores de entrada del amplificador operacional. I os =I B -I B Corriente de desvío de entrada I polar =(I B +I B )/ Corriente de polarización de entrada 6.5. Voltaje de desvío de entrada Si las dos terminales de entrada del A.O. se conectan a tierra, idealmente la salida debería ser nula, sin embargo, en la práctica se obtiene una componente DC. -s V d 6.6. azón de rechazo en Modo Común (CM) El amplificador operacional ideal responde sólo a diferencias de tensiones en las entradas. V a ut A c V c CM = 0log A A d c V b A d V d Tema

12 6.7. esistencia de entrada Idealmente la resistencia de entrada de un A.O. es infinita, pero en la práctica puede variar desde 00 a 000 kω. En general, la ganancia de tensión es lo suficientemente alta para que en configuraciones de realimentación en lazo cerrado esta resistencia de entrada tenga poco efecto en el rendimiento del circuito esistencia de salida Si bien idealmente esta resistencia tiene valor nulo, en la realidad es del orden de Ω. Esta resistencia no afecta de forma importante al funcionamiento en lazo cerrado, excepto para el caso de amplificadores de potencia apidez de respuesta V S = dvo dt max t s t Tema

13 POBLEMAS. Diseñar un circuito inversor con un amplificador operacional de forma que se obtenga una como suma ponderada de sus entradas V y V según la expresión: =-(V +5V ) Elegirlos valores de las resistencias de forma que para que la tensión máxima de la salida sea igual a 0V, la corriente de realimentación no pase de ma.. Usar el principio de superposición para calcular en función de V, V y V 3 en el caso del siguiente circuito. 9kΩ V 3 V kω kω V 3kΩ Tema 3

14 3. Para el siguiente circuito mostrado en la figura: a) Calcular la ganancia si el A.O. tiene una ganancia finita A b) Para =kω y =9kΩ, encontrar el % de desviación ε de la ganancia en lazo cerrado en el caso ideal, del caso en el que A=0 3, A=0 4 y A=0 5. En cada caso encontrar la diferencia de tensión entre las dos entradas si V I =V. V I 4. Para el siguiente circuito, obtener y representar la ganancia /V I en función de α. Qué ocurre si α=0?. Y si α=?. epresentar gráficamente la ganancia frente a α. (α está en [0,]). V I (-α) 3 α 3 Tema 4

15 5. Obtener una expresión para la ganancia en lazo cerrado ( /V I ) del siguiente circuito. Usar el circuito como un amplificador inversor con una ganancia igual a 00 y una resistencia de entrada de MΩ suponiendo que no se pueden utilizar resistencias superiores al MΩ. 4 3 V I 6. Para el siguiente circuito, suponer que el A.O. tiene una ganancia finita de valor A. a) Calcular la ganancia b) Si G o es la magnitud nominal de la ganancia en lazo cerrado, calcular la ganancia cuando G o =00, A=000 y 4 = = c) epetir con el mismo valor de G o y A pero 4 = =0 4 3 V I Tema 5

16 7. Para el siguiente circuito, obtener la tensión de salida en función de las tensiones de entrada. 4 V A 6 V B 5 V C = = 3 = 6 =6kΩ 4 =4kΩ 5 =kω 7 =4kΩ 8 =kω V D 8. Suponiendo que el A.O. de la siguiente figura es ideal, calcular la función de transferencia (ganancia) /V A. V A L Tema 6

17 9. Para el siguiente circuito, calcular: a) /V i b) =f(v i ) cuando la frecuencia sea muy alta y cuando sea muy baja. V i C /3 0. Demostrar que en el siguiente circuito la tensión de salida viene dada por: V o L dvi d Vi = V + + i C + LC dt dt C L V i Tema 7

18 . El siguiente circuito es un convertidor digital analógico. Este circuito acepta una palabra binaria de 4-bits, (a 3 a a a 0 ), donde a i puede tomar valor 0 o, produciendo una salida proporcional al valor de la entrada binaria. Cada bit de la entrada controla a su correspondiente conmutador. Por ejemplo, si a =0, entonces S conectará a tierra, mientras que si a =, S conectará a 5V. Demostrar que viene dada por: V o = 3 f i ai 6 i = 0 donde f viene dada en kω. Encontrar el valor de f que haga que esté en el rango de 0 a -0(5/6) voltios. 5V 0kΩ S 3 5V 0kΩ f S 5V 40kΩ S 5V 80kΩ S 0 Tema 8

19 . Para el siguiente circuito: a) Utilizar el principio de superposición para demostrar que f f f + f f f Vo VN + VN + K+ VNn + VP + VP + K+ N N Nn N P P f = VPn Pn donde N = N N... Nn P = P P... Pn b) Modificar el circuito de forma que V o = V N + VP + V P siendo el valor de la resistencia menor igual a 0kΩ. V N N V N N f V Nn Nn V P P V P P V Pn Pn Tema 9

20 3. El siguiente circuito es un amplificador diferencial. Calcular la condición para que se comporte como tal y con dicha condición, calcular /(V -V ). V V 4 4. Obtener la expresión de ganancia en tensión en función de α para el siguiente circuito. Cuál es el rango de ganancia?. Modificar el circuito añadiendo una única resistencia fija de forma que este rango esté entre y. 0kΩ α (-α) V I Tema 0

21 5. Demostrar que los dos circuitos siguientes son equivalente. C / V I V I C 6. Hallar la función de transferencia del siguiente circuito. V V d G V Tema

22 7. Hallar la función de transferencia /(V -V ) del siguiente circuito. o 3 V o 3 V Tema