Campo Eléctrico. Campo Eléctrico. Campo Eléctrico. Campo Eléctrico. Campo Eléctrico. Campo Eléctrico. Como nos damos cuenta?

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Rosario Carrasco Aguirre
hace 7 años
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1 Cmpo léctco L ocó físc d cmpo s cospod co l d u spco dotdo d popdds mdbls. l cso d u s tt d u cmpo d fuzs ést v s ull gó dl spco dod s dj st los fctos d fuzs dstc. Cmpo léctco l spco u od u cupo cgdo culu pc st fctdo po st cupo st spco lo llmmos cmpo léctco. Podmos dc tmbé u l cmpo léctco socdo u cg sld o u cojuto d cgs s ull gó dl spco dod s dj st sus fctos. F Como os dmos cut? Colocmos u cupo cgdo l spco lz vmos u ps Cmpo léctco odo cmpo físco ud cctzdo po sus popdds. l cso dl cmpo léctco, u fom d dscb ls popdds dl cmpo sí dc l fuz F u s jcí sob u msmo cupo d pub u tg u cg L cg d fc más smpl s l cg putul (ms dspcbl) co cg postv. Cmpo léctco L fuz léctc u u puto culu dl cmpo s jc sob l cg d pub postv, tomd como lmto d compcó, cb l omb d tsdd dl cmpo léctco s pst po l lt Dfmos cmpo léctco como: F Cmpo léctco Po tts d u fuz (vcto) po udd d cg (scl) l tsdd dl cmpo léctco s u mgtud vctol u v dfd po su módulo F F po su dccó stdo. Fuz léctc l puto Cg d pub Cmpo léctco Podmos dc tocs u l cmpo léctco u puto s dstto d co s u cg d pub stud dcho puto st u fuz léctc P u l cg d pub o modfu l cmpo léctco s t u cumpl u: F lm s dc l cg t u s mu puñ f d o modfc l cmpo u s u po vdc Po covcó l cg d pub s smp postv

2 Cmpo léctco Coocdo cmpo léctco, u puto podmos cooc l fuz léctc sob u cg dcho puto F * Cmpo léctco Cmpo léctco d u cg putul F mplfcdo Ls udds dl cmpo léctco l.i. sá [ ] [ F] [ ] [ Nwto] N [ Coulomb] C stm d N cgs putuls upogmos u tmos ho u sstm d N cgs putuls. L fuz u ctuá sob u cg d pub stud u puto P dl spco stá dd F F π stm d N cgs putuls F F π jmplo: mbs postvs co α β v v v sα cosαj sβ cos βj α β v v δ ctg

3 Dpolo léctco Dpolo léctco α P α α P α cosα cosα ( ) Dpolo léctco Dpolo léctco ( ) π cosα ( ) >> ρ Vmos tocs u p l dpolo léctco l cmpo léctco v Llmmos ρ momto d dpolo léctco Mts u p l cg léctc lo hc Dstbucos d Cg Δ ΔF Δ Δ Δ Dstbucos d Cg Δ d lm Δ d Δ Δ d π Δ Δ d V V d π V d

4 Dstbucos cotus d cg P u dsdd volumétc d cg d V ρ ρ( ) ρ() dv dv P u dsdd supfcl d cg d P u dsdd ll cg d sá σ σ ( ) σ () d d ( ) () dv dl L sá sá Dstbucos cotus d cg jmplo: Cmpo léctco d u vll cgd l U vll d logtud st cgd co u dsdd ll d cg ufom, sdo l cg totl Clculmos l cmpo léctco u puto P studo lo lgo dl j d l vll, u dstc d u tmo P l P d d l ( l ) d d l d d d l l d π π l l >> l d Cmpo léctco d u llo cgdo ufommt U llo d do st cgdo postvmt d m ufom, co u cg totl Clculmos l cmpo léctco u puto P studo sob l j dl llo u dstc dl cto dl msmo Ls compots Y s ul, solo ud compots X d d Cmpo léctco d u llo cgdo ufommt d d d d cosθ v d d d d cosθ cosθ d d d ( ) π d ( ) π ( ) d π

5 Lís d Cmpo léctco Lís d Cmpo léctco s u pstcó gfc, o so ls, pmt vsulz l cmpo léctco. l vcto dl cmpo léctco s tgt l lí d cmpo léctco cd puto L msm ctdd d lís tvs ls supfc A B l úmo d lís d cmpo léctco po udd d supfc ppdcul dchs lís s popocol l mgtud dl cmpo s gó dl spco dod ls lís stá mu ccs, l cmpo s gd dod stá spds s puño. A B Po los fctos dl cmpo léctco so mos l supfc A u h mo dsdd d lís d cmpo Lís d Cmpo léctco Lís d Cmpo léctco Lís d cmpo léctco d u cg putul Lís d cmpo léctco d u dpolo léctco - Ls lís d cmpo sl d l cg postv mu l cg gtv, l spco t ls dos cgs t mo cmpo léctco Lís d Cmpo léctco Lís d Cmpo léctco Lís d cmpo léctco d dos cgs putuls postvs l spco t ls dos cgs l cmpo léctco totl s ulo L cg postv s l dobl d l cg gtv 5

6 Lís d Cmpo léctco U vll lg cgd P u vll cgd ufommt l cmpo s oml l vll costt Movmto d u ptícul cgd u cmpo léctco ufom F m v v m ct ct t v t t m t m Movmto d u ptícul cgd u cmpo léctco ufom ubo d os ctódcos (RC) m j v v t ct v t t m t m Flujo d Cmpo léctco st cocpto s og l oí d los Fludos, dod flujo sgfc l pdz co u u fludo ps tvés d u supfc mg. l flujo d u cmpo vctol voluc: l cmpo vctol u supfc l cul l flujo s vludo. P obt l flujo tvés d u supfc pstmos l supfc mdt l vcto supfc P u supfc pl l vcto supfc tdá u modulo gul l á d l supfc Δ como dccó ppdcul st supfc Flujo d Cmpo léctco l flujo sá l poducto scl t mbos vctos Δ * Δ *cosα ct Δ ct α 9 Δ * 6

7 Flujo d Cmpo léctco Δ * Δ *cos9 *cosα5 α α 5 α 9 Δ Flujo d Cmpo léctco l supfc s cuv o l cmpo léctco ví puto puto sob l supfc, l flujo s obt dvddo l supfc puños lmtos, t puños u pud cosds plos, u l cmpo léctco o ví su supfc l flujo totl sá l sum d tods ls cotbucos d flujo tvés d cd uo d los lmtos d supfc Flujo d Cmpo léctco Flujo d Cmpo léctco l lmt u l tmño d cd lmto s pom co l umo d lmtos fto, l sum s covt u tgl d Flujo d Cmpo léctco Flujo d Cmpo léctco Δ d Δ lm Δ Δ d A * A*cosθ A A * *cosθ 7

8 upfc Cd Flujo d Cmpo léctco d * d *cosθ Flujo d Cmpo léctco Flujo d Cmpo léctco d L d L d d * d *cos8 * * *cos * * *cos 9 L L d L L * * d L d Guss L d Guss L l d Guss pud s ucd d l sgut m: l flujo léctco tvés d u supfc cd bt s popocol l cg t cd. v d P l guldd sá Rsumdo l l d Guss dc u l flujo léctco tvés d u supfc cd bt s gul l cg t cd po dch supfc dvdd po v d 8

9 L d Guss Dod l supfc cd (supfc guss) pud t culu fom tmño l tmo cotd l volum u c l supfc. pst l cg t L d Guss L d Coulomb v v d d v d * d *cos * d * * π l slcco l fom l tmño dcudos d u supfc guss s u d ls clvs pcpls p l utlzcó coct d l L d Guss. s mu útl p stucos d lt smtí F F * L d Guss l cmpo léctco st cdo L po u ptícul cgd to l blou. L supfc cd st fomd po dos csuts sfécos co cto l ptícul cuto plos ltls ldos dlmt co l ptícul. Como los dos csuts stá lmtdos po los msmos d plos dls, *cos8* *cos l lcó * dt d d sus ás s gul l lcó L t l π π cuddo t sus dos, s dc L d Guss l flujo to s co, u l flujo u tvs l csut to s l u tmbé tvs l csut to, po cmbdo d sgo U supfc d culu fom pud s costud co u umo fto d csuts sfécos ldos plos dls d tmño ftsml L d Guss Flujo tvés d u supfc bt dbdo u ptícul cgd to * * *π L d Guss Como l vlo d s dpdt dl do d l sf, l flujo sá l msmo p u sf d culu do. Po ot pt, culu supfc d fom bt pud obts como límt d u úmo fto d csuts sfécos pls dls ftsmls, tocs podmos fm u l flujo léctco tvés d u supfc guss d fom bt dbdo u ptícul cgd cd su to sá smp: 9

10 L d Guss L d Guss upfcs cds d vs foms u c u cg l flujo léctco to tvés d culu d lls s l msmo d d d L d Guss Cmpo dbdo u dstbucó ll d cgs * d *cos up. Ltl π * d *cos9 upps * d πl up. Ltl Aplcdo l L d Gus L L πl Popdds lctostátcs d u coducto lctostátc, s dto dl coducto. No pud hb cso d cg gú puto to dl coducto: l dsdd d cg volumétc db s co p culu pt dl coducto. ρ l cg t o pud st dto dl coducto sgfc u ls cgs s ubc l supfc, dstbuds d m u l to dl coducto l cmpo léctco s ul l to dl coducto Popdds lctostátcs d u coducto l zo to mdt l supfc l cmpo léctco db s ppdcul ll, ddo u s tuv u compot tgcl, l msm povocí u ls cgs supfcls s movs spust l fuz tgcl sultt. Po tto, u coducto ulbo su supfc l cmpo s ppdcul. L dccó dl cmpo sá hc fu s ls cgs supfcls so postvs, cso coto, hc dto. Popdds lctostátcs d u coducto Coducto cgdo d d d * Δd d Δ upfc Guss l cmpo léctco dbdo u σ * Δ coducto cgdo Δ sá tocs Aplcdo l L d Guss up. up. to. Ltl up up... to. Ito σ * Δ σ * Δ σ d up.. to

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