En cualquier punto donde coloquemos nuestra segunda carga, su posición podrá darse con un vector de posición que cumple:

Transcripción

1 CAMPO LCTRICO Cosdeemos e pcpo ua stuacó deal: l Uveso está vacío y o exste ada supogamos ue e el ceto de ese Uveso colocamos ua caga putual podemos pegutaos: Sufe algú cambo el Uveso? S o exste ota caga o sucede ada s embago el espaco ue odea a la caga ( todo el Uveso) se vé afectado de ué foma? es smple aalzalo: S colocamos e cualue puto del Uveso ota caga putual ella setá ua fueza de epulsó o de ataccó depededo de su sgo ( pcpo de accó a dstaca ). Además la magtud de la fueza depede de la dstaca ue la sepaa de la caga ogal ue colocamos e el ceto de ese Uveso (Ley de Coulomb). La dea de ceto del Uveso seía muy dscutble paa los físcos poue uesto Uveso se extedeía ftamete y además las Leyes de la ísca sobe todo las de la ísca Modea os ctcaía aducedo ue o exste e el Uveso u Sstema de Refeeca Pefeecal y ese ceto cosecuetemete o es váldo. Paa o eta e coflctos teócos ecesaos cambemos uesta dea colocado uesta pmea caga e el Oge del sstema de Coodeadas desde el ue hay u obsevado (podemos se osotos msmos). cualue puto dode colouemos uesta seguda caga su poscó podá dase co u vecto de poscó ue cumple: x ˆ + y ˆj + z kˆ cuado las coodeadas del puto e ue se coloca la seguda caga so (xyz) desde el sstema coodeado de obsevacó. S las magtudes de las cagas so paa la colocada calmete y Q paa la seguda caga la fueza sobe esta últma es: ue es la expesó vectoal de la Ley de Coulomb. Supogamos ue el puto extemo del vecto x ˆ + y ˆj + z kˆ es deomado P: (xyz) y ahoa substtumos la caga Q po ota caga de valo Q de magtud es feo a Q e el puto P la fueza ahoa es:

2 S substtumos po Q la caga Q e el puto P la ueva fueza sobe Q es: Cotuemos efectuado susttucoes sucesvas de la caga colocada e P po las cagas Q Q Q obtedemos coespodetemete las fuezas: M Q Q Al obseva cudadosamete todas las fuezas K vemos ue e su estuctua matemátca sempe apaece como u facto comú a todas esas expesoes: y ue además cada fueza cumple la sguete ecuacó: Q K

3 S deomamos ( ) podemos escb: ( ) Q K La catdad ( ) obsevamos depede de la dstaca ete el oge y el puto P de la magtud de la caga ue se coloca e el oge del sstema de coodeadas y del medo dode se ecueta sumegda la caga (po medo del valo de la costate deléctca). La catdad ( ) puede epeseta ua ueva catdad ísca de caácte vectoal ue camba de puto a puto del espaco (poue vaía paa cada poscó) y ue depede de la magtud de la caga ue se colocó e el Oge. s ua catdad ue tee u valo vaable paa cada puto del espaco la cual depede totalmete de la caga ue geea la afectacó eléctca y de la poscó elatva del puto dode ueemos med la afectacó especto a la caga ue geea la alteacó del espaco. Po estas caacteístcas esa catdad puede cosdease como la medda de la alteacó e cada puto del espaco alededo de ua caga eléctca putual debdo a la peseca de esa caga. A esa afectacó del espaco alededo de ua caga putual se le deoma CAMPO LCTRICO y a la catdad ( ) se le llama VCTOR D INTNSIDAD D CAMPO LCTRICO. Po esa azó se dce ue este vecto es la catdad vectoal co la ue se mde el Campo léctco. Como paa cada puto del espaco alededo de ua caga putual hay u valo del vecto de Itesdad de Campo léctco se dce ue el Campo léctco costtuye u ejemplo de CAMPO VCTORIAL gua

4 la gua los putos caactezados po los vectoes y so putos ue eudsta de la caga y ue geea el campo y po ello los vectoes de tesdad de campo eléctco e esos putos so guales e magtud. l puto caactezado po el vecto de poscó está más cecao a la caga y geea u vecto de tesdad de campo eléctco de mayo magtud. l puto de vecto de poscó asocado u vecto de tesdad de campo eléctco ue está más alejado de la caga más ue todos los demás tee de magtud más peueña. Debemos hace hcapé ue la stuacó ue epeseta la fgua es auélla e la cual la caga ue geea el campo es postva. Nomalmete e los textos de lectcdad y Magetsmo a vel de ísca Geeal utlza el cocepto de caga de pueba el cual os defe ua caga eléctca muy peueña cuya peseca o camba sgfcatvamete el valo del campo eléctco del puto dode se coloca. A uesto paece ese cocepto es ecesao ya ue la vía ue escogmos os dá el valo del campo eléctco s mayoes poblemas. Icluso se suele def el campo eléctco e u puto alededo de ua caga putual de valo dgamos como el vecto esultate del sguete límte: lm dode es la magtud de la caga eléctca de coloca e el puto extemo del vecto de poscó es dada po: pueba y la fueza eléctca sobe la caga cuado se (emacamos ue esa caga de pueba sempe se cosdea postva). S la caga ue se coloca e el oge del sstema de coodeadas es postva (y se cosdea como la caga ue geea el Campo léctco) etoces el Vecto de Itesdad de Campo léctco tee el valo: ( )

5 vdetemete s la caga es postva ella epeleá a la caga de pueba y el vecto de tesdad de campo eléctco seá e deccó adal haca fuea (setdo de epulsó). S la fueza fuese egatva la fueza sobe la caga de pueba esultaía de ataccó y el vecto de tesdad de campo eléctco estaía e setdo de la ataccó o sea seía adal y haca la caga. Lo ateo pemte def lo sguete: La deccó del vecto de tesdad de campo eléctco es la del vecto de poscó desde la caga ue geea el campo del puto dode se desea cooce el vecto de tesdad de campo eléctco es dec esos vectoes so paalelos. La magtud depede de las magtudes de la caga y del vecto de poscó. Po medo de la elacó obteda e la últma expesó es dec: Metas ue el setdo del vecto de Itesdad de Campo léctco es el obtedo de obseva haca dóde seía empujada la caga de pueba postva. Todo esto cocueda co la fgua paa ua caga postva. Paa ua egatva smplemete hay ue vet los setdos de los vectoes de Itesdad de Campo léctco como se peseta e la gua 5 gua 5 PRINCIPIO D SUPRPOSICION Cuado se tee u cojuto de cagas putuales e el espaco (dstbucó fta de cagas putuales) y se desea cooce el vecto de Itesdad de Campo léctco e u puto P: (xyz) sabedo ue cada ua de esas cagas putuales se ecueta e putos fjos de coodeadas P :(x y z ) P :(x y z ) P :(x y z ) P :(x y z ) espectvamete y po lo tato cada ua de ellas geea u campo dvdual sobe el puto P espectvamete dado po los vectoes:

6 K el vecto de Itesdad de Campo léctco Total tot e el puto P es dado po la suma vectoal de los vectoes de campo dvduales poducdos po cada caga putual de la dstbucó fta de cagas ue geea el campo es dec: tot K+ La gua 6 os peseta la stuacó cuado teemos ua dstbucó de 5 cagas putuales: gua 6 vdetemete e la fgua todas las cagas so postvas y se apovecha ue las cagas de la dstbucó se ecueta fuea del oge paa da el campo eléctco total e u caso smla de cagas putuales po medo de la ecuacó: tot