INTRODUCCIÓN. Depósito Legal: NA3220/2010 ISSN: REVISTA ARISTA DIGITAL

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1 1-SELECCIÓN DE CORREAS DENTADAS CLÁSICAS DE PASO EN PULGADAS 01/07/2011 Número 10 AUTOR: Javier Domínguez Equiza CENTRO TRABAJO: IES Cinco Villas INTRODUCCIÓN Las correas dentadas se utilizan como elementos de transmisión de potencia entre dos árboles paralelos entre los cuales sea necesario mantener el sincronismo. En una transmisión por correas dentadas la potencia se transmite mediante la acción de los dientes de las poleas sobre los de la correa. En maquinaria industrial se utilizan distintos tipos de correas dentadas planas siendo las más habituales las de perfil T, DL, ATK, TK, K, HTD y V. El perfil T es de forma trapecial denominándose correas dentadas clásicas a aquellas que lo utilizan. Dentro de las correas con perfil T existen dos versiones: las de paso en pulgadas cuyo perfil se define en la norma DIN-ISO 5296 y las de paso métrico cuyas características se encuentran descritas en la norma DIN Contenido Introducción. Características geométricas de las correas. Método de selección. Ejemplo de aplicación del método. Bibliografía Este artículo se centra en la selección de correas dentadas clásicas de perfil T con paso en pulgadas. El método de selección que se propone se basa en la potencia a transmitir entre dos árboles de una determinada máquina. También existen otros métodos basados en el par a transmitir. En cualquier caso, el procedimiento descrito no es único ni sustituye a los métodos que puedan utilizar los fabricantes de componentes de transmisión. Página 1 Núm. 10 Julio 2011

2 0. INTRODUCCIÓN El método de selección de correas dentadas planas clásicas de paso en pulgadas que se describe en este artículo se basa en la potencia a transmitir que se supondrá conocida. En la imagen se representa una transmisión por correas dentadas planas. ] Figura 1: Representación de una transmisión mediante correa dentada de perfil en T con paso en pulgadas. 1. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE LAS CORREAS. Las correas dentadas clásicas de paso en pulgadas se dividen en 6 tamaños cuyas características se resumen en la siguiente tabla: TIPO DE CORREA SIGNIFICADO PASO () ANCHURAS () MXL Extra ligera. 2,032 3,05-4,826-6,35 XL Extra ligera 5,08 6,35-9,652 L Ligera. 9,525 12,7-19,05-25,4 H Pesada. 12,7 19,05-25,4-38, ,2 XH Extra pesada ,2-101,6-127 XXH Doble extra pesada. 31, ,2-101,6-127 Tabla 1: Tamaños y anchuras de las correas dentadas clásicas. El paso y la anchura provienen de fracciones en pulgadas. Página 2 Núm. 10 Julio 2011

3 1,9 3,5 REVISTA ARISTA DIGITAL En las correas dentadas clásicas las medidas del paso y de la anchura se definen en pulgadas, sin embargo en la tabla anterior se indican las equivalencias en milímetros. En la figura siguiente se representa una polea dentada en donde se aprecia el paso (p), que en realidad es la longitud del arco comprendido entre dos puntos homólogos de dos dientes consecutivos, el diámetro primitivo (D p ) y el diámetro exterior (D e ). El diámetro primitivo es ligeramente mayor que el diámetro exterior. 10 p D p O 49,4 47,8 D e Figura 2: Parámetros de una polea dentada: paso, diámetro primitivo, diámetro exterior. En la siguiente figura se representan las magnitudes principales de una correa dentada acotadas sobre un tramo de la misma. 40 h 1 h 2 3,2 w 9,52 p Figura 3: Parámetros de una correa dentada. En la siguiente tabla se detallan las medidas para las correas dentadas clásicas de paso en pulgadas: Página 3 Núm. 10 Julio 2011

4 TIPO MXL XL L H XH XXH p () 2,032 5,08 9,525 12,7 22,225 31,75 h 1 () 1,20 2,25 3,50 4,30 11,30 15,80 h 2 () 0,51 1,25 1,90 2,30 6,30 9,60 w () 0,56 1,35 3,20 4,40 8,00 12,20 (grados) Tabla 2: Dimensiones de las correas clásicas por tipo. 2. MÉTODO DE SELECCIÓN En este capítulo se describe un método de selección de las correas dentadas clásicas con paso en pulgadas basado en la potencia a transmitir. La metodología que se propone se desarrolla en 7 pasos uno a uno: 1. Obtener la potencia necesaria o potencia del motor. 2. Obtener el factor de servicio considerando las condiciones de funcionamiento en función del tipo de motor, el tipo de máquina traccionada y las horas diarias de funcionamiento. 3. Calcular la potencia de diseño multiplicando la potencia del motor por el factor de servicio. 4. Determinar el tipo de correa más apropiado. 5. Realizar los cálculos geométricos. 6. Calcular la potencia básica y el factor de engrane. 7. Seleccionar la anchura de la correa. A continuación se describe la metodología paso por paso: 1. Obtener la potencia necesaria a partir de las cargas derivadas de la inercia de la masa a mover, de las cargas de impacto y de las fuerzas de rozamiento. Para los objetivos de este artículo se proporcionará este dato que se denominará P E o potencia de entrada. 2. Obtener el factor de servicio. Se obtiene en función del tipo de motor, del tipo de carga (máquina accionada) y de las horas de funcionamiento de la correa por día. El factor de servicio se denomina f s y se puede determinar mediante la siguiente tabla: Página 4 Núm. 10 Julio 2011

5 MÁQUINA TRACCIONADA MÁQUINAS REPRESENTATIVAS Equipos dispensadores. Instrumentación. Equipos de medición. Equipos para medicina. Equipos de oficina. Electrodomésticos, máquinas de coser, etc. Máquinas ligeras para trabajar la madera. Sierras de cinta, taladros, tornos. Agitadores de líquidos. Cintas transportadoras para paquetería ligera. Tornos, sierras. Máquinas de lavandería. Máquinas pesadas para trabajar la madera, Sierras circulares Agitadores para semilíquidos. Compresores centrífugos. Cintas trasportadoras para mineral, carbón y arena. Máquinas-herramienta: rectificadoras, conformadoras, barrenadoras, fresadoras. Máquinas para la industria papelera (excepto pulpadoras). Prensas, troqueladoras, cizallas, etc. Máquinas para la industria de impresión. Bombas: centrífugas, de engranajes. Máquinas que intervienen en la fabricación de materiales de construcción. Grúas y elevadores de cangilones. Extractores. Ventiladores, soplantes centrífugos. Generadores. Calandras para la industria del caucho. Extrusoras. Centrifugadoras. Transportadores de tornillo. Machacadores. Máquinas para fabricar pulpa de papel. Maquinaria de la industria textil. Soplantes de desplazamiento positivo. Ventiladores para minería. Pulverizadores. Compresores de movimiento alternativo. Trituradoras. Laminadores de bola, de varilla, etc. Bombas de movimiento alternativo. Motores de corriente alterna: de par normal, de jaula de ardilla, síncronos, Motores de corriente continua: motores paso a paso con devanado en shunt. Motores de combustión interna de varios cilindros. Servicio intermitente (8 h/día) Servicio normal (8-16 h/día) TIPO DE MOTOR Servicio continuo (16-24 h/día) Motores de corriente continua: de alto par, Motores de corriente continua: con devanado en serie, servomotores, Motores de combustión interna de un solo cilindro. Servicio intermitente (8 h/día) Servicio normal (8-16 h/día) Servicio continuo (16-24 h/día) 1,0 1,2 1,4 1,2 1,4 1,6 1,1 1,3 1,5 1,3 1,5 1,7 1,2 1,4 1,6 1,6 1,8 2,0 1,3 1,5 1,7 1,6 1,8 2,0 1,4 1,6 1,8 1,8 2,0 2,2 1,5 1,7 1,9 1,9 2,1 2,3 1,6 1,8 2,0 2,0 2,2 2,4 1,7 1,9 2,1 2,1 2,3 2,5 Tabla 3: Factores de servicio para una serie de máquinas de distintos sectores en función del tipo de motor. Página 5 Núm. 10 Julio 2011

6 n1 (rpm) REVISTA ARISTA DIGITAL 3. Obtener la potencia de diseño como producto de la potencia de entrada (P E ) por el factor de servicio (f s ). La potencia de diseño se denomina P D. P D f P [1] s E 4. Seleccionar gráficamente un tipo de correa utilizando la potencia de diseño (P D ) y la velocidad de giro en rpm de la polea menor (n 1 ). Para esto se puede utilizar el gráfico representado en la siguiente figura: MXL XL 1000 L H XXH 100 XH 10 0, Potencia de diseño, PD (kw) Figura 4: Gráfico para la selección inicial del tamaño de la correa dentada en función de la potencia de diseño y de la velocidad de giro en rpm de la polea menor. 5. Realizar los cálculos geométricos para determinar el diámetro primitivo de la polea menor, el diámetro primitivo de la otra polea, la distancia entre centros y la longitud de la correa. En la tabla siguiente se resumen los datos geométricos de la transmisión. En la figura que sigue a la tabla se representan acotados algunos de estos parámetros. Página 6 Núm. 10 Julio 2011

7 REVISTA ARISTA DIGITAL Parámetro Abreviatura Fórmula Paso de la correa y de las poleas. p Número de dientes de la polea menor. Z 1 Número de dientes de la polea mayor. Z 2 Distancia entre centros. Diámetro primitivo de la polea pequeña. Diámetro primitivo de la polea grande. Diferencia entre los radios de las poleas. C r D p1 D p2 d p Z1 Dp1 [2] p Z2 Dp2 [3] D 2 Dp1 d p 2 [4] Relación de transmisión. n1 Z1 n2 Z2 [5] d Ángulo de inclinación de la correa. arcsen [6] C r Longitud de contacto de la polea pequeña. Longitud de contacto de la polea grande. Longitud del tramo recto de la correa. LC 1 LC 2 l r 90 LC1 Dp1 [7] LC2 Dp2 180 [8] d l r tan [9] Longitud de la correa. L L 2 lr LC1 LC2 Número total de dientes de la correa. Z c [10] L Z c [11] p Número menor de dientes que LC1 engranan. Z e1 Z e entero (redondeado al número entero menor) p Tabla 4: Parámetros y datos geométricos de la transmisión por correas dentadas planas. l r 56,5 8 1 [12] 7,5 d D p1 R15 LC 1 LC 2 D p2 R22 98 C r 57 Figura 5: Parámetros geométricos de una transmisión por poleas dentadas y correa. Página 7 Núm. 10 Julio 2011

8 Para realizar los cálculos es preciso considerar las poleas y correas dentadas que se distribuyen comercialmente. Con este fin se incluyen a continuación las siguientes tablas: a. Tabla que contiene el número de dientes, el diámetro primitivo y el diámetro exterior de las poleas para correas XL, L, H, XH y XXH (Tabla 5). b. Tabla del número de dientes mínimo recomendado en función de la velocidad de giro para las poleas XL, L, H, XH y XXH (Tabla 6). c. Tabla de desarrollos normalizados de correas dentadas XL, L, H, XH y XXH (Tabla 7). En la siguiente tabla se encuentran las dimensiones de las poleas comerciales más habituales. En todo caso se trata de una lista no exhaustiva. La disponibilidad se debe consultar en los catálogos de los fabricantes XL L H XH XXH Z d p d e Z d p d e Z d p d e Z d p d e Z d p d e 10 16,17 15, ,32 29, ,43 39, ,34 124, ,91 178, ,79 17, ,35 32, ,47 43, ,49 138, ,13 199, ,40 18, ,38 35, ,51 47, ,64 152, ,45 219, ,02 20, ,41 38, ,55 51, ,79 167, ,66 239, ,64 22, ,45 41, ,60 55, ,94 181, ,76 259, ,26 23, ,51 44, ,64 59, ,08 195, ,19 300, ,87 25, ,54 47, ,68 63, ,23 209, ,62 340, ,49 26, ,57 50, ,72 67, ,38 223, ,25 401, ,11 28, ,61 56, ,77 71, ,98 280, ,10 482, ,34 31, ,64 59, ,81 75, ,57 336, ,38 603, ,96 33, ,67 62, ,85 79, ,47 421, ,66 648, ,57 35, ,70 65, ,99 83, ,36 506, ,57 906, ,81 38, ,77 72, ,98 91, ,25 591, ,43 39, ,80 75, ,06 99, ,70 0, ,04 41, ,83 78, ,11 103, ,15 676, ,28 44, ,89 84, ,19 111, ,93 846, ,51 48, ,96 90, ,28 119, ,74 51, ,02 96, ,36 128, ,21 57, ,15 108, ,40 132, ,68 64, ,28 120, ,45 136, ,91 67, ,34 126, ,49 140, ,15 70, ,40 132, ,53 144, ,62 77, ,53 144, ,62 152, ,85 80, ,60 150, ,70 160, ,32 86, ,72 162, ,79 168, ,02 90, ,91 181, ,87 176, ,43 115, ,30 220, ,04 192,69 Tabla 5: Poleas más habituales para correas dentadas planas clásicas. Página 8 Núm. 10 Julio 2011

9 La tabla siguiente ofrece una orientación del número mínimo de dientes de la polea motriz en función de la velocidad de giro del motor. TIPO DE CORREA n 1 (rpm) Mínimos recomendados Mínimos absolutos Paso Z D p () Z D p () () , ,40 XL , , , , , ,51 L , , , , , ,85 H , , , , , ,90 XH , , , , , ,76 XXH , , , ,34 Tabla 6: Número mínimo de dientes en función de la velocidad de giro del eje. En las siguientes tablas se encuentran las longitudes normalizadas de correas dentadas clásicas de paso en pulgadas. La oferta comercial es mucho más amplia. Deben consultarse los catálogos de los fabricantes para obtener una información más detallada acerca de la existencia y disponibilidad de un determinado tipo de correa. Página 9 Núm. 10 Julio 2011

10 La tabla siguiente contiene los desarrollos normalizados de correas dentadas clásicas tipo XL y L. TIPO DE CORREA LONGITUD TIPO DE LONGITUD Z Pulgadas CORREA Pulgadas 60 XL 6 152, L 12,37 314, XL 7 177, L , XL 8 203, L 18,75 476, XL 9 228, L 20,25 514, XL , L , XL , L 22,50 571, XL , L , XL , L 25,50 647, XL , L , XL , L 28,50 723, XL , L , XL , L 32,25 819, XL , L 34,50 876, XL , L 36,75 933, XL , L , XL , L , XL , L , XL , L , XL , L , XL , L , XL , L ,0 160 Tabla 7: Desarrollos normalizados de correas cerradas clásicas tipos XL y L. Z Página 10 Núm. 10 Julio 2011

11 En la siguiente tabla se indican los desarrollos normalizados de las correas clásicas de paso en pulgadas tipo H, XH y XXH. Al igual que se ha mencionado anteriormente para las correas de tipo XL y L, la oferta comercial de longitudes es mucho más extensa que las normalizadas. TIPO DE CORREA LONGITUD TIPO DE LONGITUD Z Pulgadas CORREA Pulgadas 240 H , XH 50, , H , XH , H , XH , H , XH , H , XH , H , XH , H , XH , H , XH , H , XH , H , XH , H , XH , H , XH , H , XXH , H , XXH , H , XXH , H , XXH , H , XXH , H , XXH , H , XXH , H , XXH , H , H , H , H , H ,0 340 Tabla 8: Desarrollos normalizados de correas cerradas clásicas tipos H, XH y XXH. Z Página 11 Núm. 10 Julio 2011

12 6. Calcular la potencia básica de la polea y el factor de engrane. El cálculo de la potencia básica se puede basar en la información contenida en la siguiente tabla: TIPO DE CORREA ANCHURA () POTENCIA BÁSICA DE LA CORREA (kw) XL 9, Pr 0,746 Z 0,0916 7,07 10 Z L 25,4 4 2 Pr 0,746 Z 0,436 3,01 10 Z H 76,2 3 2 Pr 0,746 Z 3,73 1,41 10 Z XH 101,6 3 2 Pr 0,746 Z 7,21 4,68 10 Z XXH P 0,746 Z 11,14 7,81 10 Z r [14] [15] [16] [17] [18] Tabla 9: Fórmulas para calcular la potencia básica para las correas dentadas planas clásicas. En las expresiones anteriores: P 1 es el diámetro primitivo de la polea menor. r es la velocidad de giro de la polea menor dividida entre 1000: n [19] 1000 r 1 Z se obtiene mediante la siguiente fórmula: Dp 1 r Z [20] 25,4 El factor de engrane se determina mediante la siguiente tabla: NÚMERO DE DIENTES FACTOR DE ENGRANE QUE ENGRANAN 6 o más 1 5 0,8 4 0,6 3 0,4 2 0,2 Tabla 10: Factor de engrane en función del número de dientes que engranan. La necesidad de introducir este factor de engrane se debe a que las fórmulas para calcular la potencia básica de las correas son válidas solamente para los casos en que existan 6 o más dientes engranando en la polea menor. Página 12 Núm. 10 Julio 2011

13 7. Seleccionar la anchura de la correa. a) Si la potencia básica de la correa es menor que la potencia de diseño modificar el tamaño de la correa, el tamaño de las poleas o la velocidad. b) Dividir la potencia de diseño entre la potencia básica para obtener el factor de anchura de la correa (f w ). P D fw [21] Pr c) Usando la tabla siguiente, seleccionar una anchura de correa que tenga un factor de anchura mayor que el calculado en el paso anterior. TIPO DE CORREA ANCHURA DE LA CORREA () 3,05 4,826 6,35 9,625 12,7 19,05 25,4 38,1 50,8 76,2 101,6 127 MXL 0,43 0,73 1,00 XL 0,62 1,00 L 0,45 0,72 1,00 H 0,21 0,29 0,45 0,63 1,00 XH 0,45 0,72 1,00 XXH 0,35 0,56 0,78 1,00 Tabla 11: Factor de anchura para los distintos tipos de correas dentadas planas clásicas. Página 13 Núm. 10 Julio 2011

14 3. EJEMPLO DE APLICACIÓN DEL MÉTODO En este ejemplo se expone el resumen de la solución de un caso práctico en el que se trata de diseñar una transmisión por correa dentada clásica de paso en pulgadas de acuerdo a la siguiente información de partida: Motor: motor asíncrono trifásico. Potencia del motor: P E = 15 kw. Número de revoluciones del motor: n 1 = 2000 rpm. Máquina traccionada: máquina de impresión. Número de revoluciones del eje de entrada a la máquina: n 2 = 1330 rpm. Tiempo de funcionamiento: 16 horas al día. Distancia entre centros: 275 aproximadamente. El diámetro de la polea de entrada en la máquina impresora debe de 170 como mínimo. La resolución de este ejemplo se resume en la siguiente tabla: PASO DESCRIPCIÓN DATOS RESULTADOS 1 Potencia del motor que acciona la n 1 = 2000 n 1 = 2000 rpm transmisión y velocidad de giro en rpm del mismo. rpm P E = 15 kw P E = 15 kw 2 Factor de servicio. Ver tabla 3. Motor asíncrono trifásico. Máquina de impresión. f s = 1,7 Servicio normal (16 horas al día) 3 Cálculo de la potencia de diseño (P D ). P f P 17, 15 25, kw [1] D s E 5 P E = 15 kw f s = 1,7 P D = 25,5 kw 4 Selección del tipo de correa. Ver figura 4. P D = 25,5 kw n 1 = 2000 rpm 5 Cálculos geométricos. Tamaño H 5.1 Paso de la correa y de las poleas. Ver tabla 2. Correa H p = 12,7 5.2 Diámetro primitivo de la polea mayor. Ver tabla 5. D p2 > 170 D p2 = 177, Número de dientes de la polea mayor. Ver D p2 > 170 Z 2 = 44 tabla Número de dientes de la polea menor. D p2 > 170 Z 1 = 30 n Z n [5] Z Z Z Z 30 dientes , Diámetro primitivo de la polea menor. Ver tabla 5. Z 1 = 30 D p1 = 121, Distancia entre centros. 275 C 1 = 275 Tabla 12: Resumen de los cálculos del ejemplo. Página 14 Núm. 10 Julio 2011

15 PASO DESCRIPCIÓN DATOS RESULTADOS 5.6 Diferencia entre los radios de las poleas. [4] D p2 = 177,87 d = 28,295 Dp2 Dp1 177,87 121,28 D p1 = d 28, , Ángulo de inclinación de la correa. [6] d 28,295 arcsen arcsen 5,91º C Longitud de contacto de la polea pequeña. 90 LC 1 Dp1 [7] ,91 LC1 121,28 178, Longitud de contacto de la polea grande. 90 LC 2 Dp2 [8] ,91 LC2 177,87 297, Longitud del tramo recto de la correa. d 28,295 l r 273, 54 [9] tan tan5, Longitud teórica de la correa. L 2 lr LC LC [10] L 2 273,54 178,01 297, , Número teórico de dientes de la correa. L 1022,821 Z c 80, 54 dientes [11] p 127, P r Dp 1 r n Z r 1 25, , Z 9,55 25, , 7469,55 3, 73 1,4110 9,55 P r 25, 65 kw 2 d = 28,295 C 1 = 275 D p1 = 121,28 = 5,91º D p2 = 177,73 = 5,91º d = 28,295 = 5,91º l r = 273,54 LC 1 = 178,01 LC 2 = 297,73 L = 1022,82 p = 12,7 = 5,91º LC 1 = 178,01 LC 2 = 297,73 l r = 273,54 L = 1022,82 Z c = 80, Número real de dientes de la correa. 80 dientes 5.14 Longitud real de la correa. L r = Número menor de dientes que engranan. LC 1 = Z e1 = 14 LC 178,01 1 Z e 1 entero [12] p = 12,7 p 178,01 Z e 1 entero , 6 Potencia básica y factor de engrane. 6.1 Potencia básica. D p1 = P r = 25,65 kw 3 2 P r 0, 746 Z 3, 73 1,4110 Z [16] 121,28 n 1 = 2000 rpm 6.2 Factor de engrane. Ver tabla 10. Z e1 = 14 f e = 1 Tabla 12 (Continuación): Resumen de los cálculos del ejemplo. Página 15 Núm. 10 Julio 2011

16 PASO DESCRIPCIÓN DATOS RESULTADOS 7 Selección de la anchura de la correa. 7.1 Comparación de la potencia básica y la potencia de diseño. La potencia básica es mayor que la de diseño. No es necesario modificar la correa o las poleas. 7.2 Factor de anchura. P 25,5 D f w 0,99 [21] P 25,65 r P D = 25,5 kw P r = 25,65 kw f w = 0,99 f w = 0, Selección de la anchura de la correa. Ver tabla 11. Se selecciona la correa de 76,2 de ancho Tabla 12 (Continuación): Resumen de los cálculos del ejemplo. b = 76, 2 Página 16 Núm. 10 Julio 2011

17 BIBLIOGRAFÍA Vidondo, T.; Álvarez, C.; Gallego, M.; Oms, J.; Soldevilla, L., Tecnología Mecánica 3, Edebé, Barcelona, Budynas, R. G.; Nisbett, J. K., Diseño en Ingeniería mecánica de Shigley, McGraw-Hill Interamericana, México DF, Atlanta Antriebssysteme E. Seidenspinner GmbH & Co. KG, Synchronous Timing Belt Drives, catálogo comercial, Bietigheim- Bissingen, Alemania, fecha de extracción: Página 17 Núm. 10 Julio 2011