Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Universidad Alonso de Ojeda Facultad de Ciencias Administrativas Unidad Curricular: Matemática II FÓRMULAS ARITMÉTICAS"

Transcripción

1 Uiversidd Aloso de Ojed Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II FÓRMULAS ARITMÉTICAS PARA FRACCIONES Número mixto Pr psr de úmero mixto frcció impropi, se dej el mismo deomidor y el umerdor es l sum del producto del etero por el deomidor más el umerdor, del úmero mixto. b c c + b c Frccioes equivletes Dos frccioes so equivletes cudo el producto de extremos es igul l producto de medios. b c d si d b c Reducció de frccioes comú deomidor 1) Se determi el deomidor comú, que será el míimo comú múltiplo de los deomidores. 2) Este deomidor, comú, se divide por cd uo de los deomidores, multiplicádose el cociete obteido por el umerdor correspodiete. Sum y rest de frccioes 1) Co el mismo deomidor: Se sum o se rest los umerdores y se mtiee el deomidor. b + c + c b b ó b c c b b 1 Prof. Roy Altuve Rg royltuve.wordpress.com

2 Uiversidd Aloso de Ojed Vicerrectordo Acdémico Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II 2) Co distito deomidor: E primer lugr se reduce los deomidores comú deomidor, y se sum o se rest los umerdores de ls frccioes equivletes obteids. b + c d + b c d b d ó b c d b c d b d Multiplicció de frccioes El producto de dos frccioes es otr frcció que tiee: ) Por umerdor el producto de los umerdores b) Por deomidor el producto de los deomidores Divisió de frccioes b c c d b d El cociete de dos frccioes es otr frcció que tiee: ) Por umerdor el producto de los extremos b) Por deomidor el producto de los medios b : c d d b c POTENCIAS PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Producto de potecis co igul bse m m+ Divisió de potecis co igul bse m : m Poteci de u Poteci ( m ) m Poteci de u Producto ( b) () (b) Poteci de u cociete 2 (: b) () : (b) Prof. Roy Altuve Rg royltuve.wordpress.com

3 Uiversidd Aloso de Ojed Vicerrectordo Acdémico Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II Expoete Cero () 0 1 Expoete Uo () 1 Potecis de expoete etero egtivo () 1 siedo 0 ( b ) ( b ) Potecis de expoete rciol m m Potecis de expoete rciol y egtivo m 1 m FACTORIZACIÓN Pr fctorizr u poliomio y clculr sus ríces, se debe seguir los siguietes psos, cudo se posibles: 1) Fctor comú de u poliomio: Extrer fctor comú u poliomio, cosiste e plicr l propiedd distributiv. x + b x + c x x( + b + c) U ríz del poliomio será siempre x 0 2) Iguldd otble. Difereci de cudrdos perfectos: U difereci de cudrdos es igul sum por difereci. 2 b 2 ( + b) ( b) b. Sum y Difereci de cubos perfectos: 3 + b 3 ( + b) ( 2 b + b 2 ) REGLA 1: L sum de dos cubos perfectos se descompoe e dos fctores: 1. L sum de sus ríces cúbics; 2. El cudrdo de l primer ríz meos el producto de ls dos ríces más el cudrdo de l segud ríz. Prof. Roy Altuve Rg royltuve.wordpress.com 3

4 Uiversidd Aloso de Ojed Vicerrectordo Acdémico Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II 3 b 3 ( b) ( 2 + b + b 2 ) REGLA 2: L difereci de dos cubos perfectos se descompoe e dos fctores: 1. L difereci de sus ríces; 2. El cudrdo de l primer ríz más el producto de ls dos ríces más el cudrdo de l segud ríz c. Triomio cudrdo perfecto: U triomio cudrdo perfecto es igul u biomio l cudrdo. 2 ± 2b + b 2 ( ± b) 2 d. Triomio de segudo grdo: Pr descompoer e fctores el triomio de segudo grdop (x) x 2 + bx + c, se igul cero y se resuelve l ecució de 2º grdo. Si ls solucioes l ecució so x1 y x2, el poliomio descompuesto será: x 2 + bx + c (x x 1 ) (x x 2 ) Fctorizció de u poliomio de grdo superior dos Se utiliz el teorem del resto y l regl de Ruffii. Procedimieto: Se defie como vlor umérico de p(x) pr x l vlor que result de sustituir x por el vlor y relizr ls opercioes idicds. Se represet por p(). Cudo p() 0 se dice que el vlor, que se h sustituido, es u ríz del poliomio. Teorem del resto: cudo se divide u poliomio p(x) por (x ), el resto que se obtiee e dich divisió coicide co p(), vlor umérico del poliomio pr x. PROPIEDADES DE LOS RADICALES Producto de rdicles 1. Rdicles del mismo ídice: Pr multiplicr rdicles co el mismo ídice se multiplic los rdicdos y se dej el mismo ídice. b b 2. Rdicles de distito ídice: Primero se reduce ídice comú y luego se multiplic. 4 Prof. Roy Altuve Rg royltuve.wordpress.com

5 Uiversidd Aloso de Ojed Vicerrectordo Acdémico Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II Cociete de rdicles 1. Pr dividir rdicles co el mismo ídice se divide los rdicdos y se dej el mismo ídice. b b 2. Rdicles de distito ídice: Primero se reduce ídice comú y luego se divide. Poteci de rdicles Pr elevr u rdicl u poteci se elev dich poteci el rdicdo y se dej el mismo ídice. Ríz de u rdicl ( ) m m L ríz de u rdicl es otro rdicl de igul rdicdo y cuyo ídice es el producto de los dos ídices. Rciolizr rdicles m m Cosiste e quitr los rdicles del deomidor, lo que permite fcilitr el cálculo de opercioes como l sum de frccioes. Se puede distiguir tres csos: ) Del tipo b c Se multiplic el umerdor y el deomidor por c b) Del tipo b c m b c c b c c Se multiplic umerdor y deomidor por c m b c m c m b c m c m c c 2 b( c) b c c m b c m c m c m b c c m b c 5 Prof. Roy Altuve Rg royltuve.wordpress.com

6 c) Del tipo b+ c Uiversidd Aloso de Ojed Vicerrectordo Acdémico Fcultd de Ciecis Admiistrtivs Uidd Curriculr: Mtemátic II Se multiplic el umerdor y deomidor por el cojugdo del deomidor. b + c ( b c) ( b + c)( b c) b c b c ( b) 2 2 ( c) b c 6 Prof. Roy Altuve Rg royltuve.wordpress.com

GUÍA RAICES 2º MEDIO. Solo se pueden sumar y restar raíces del mismo índice y mismo radicando:

GUÍA RAICES 2º MEDIO. Solo se pueden sumar y restar raíces del mismo índice y mismo radicando: Liceo Polivlete Arturo Alessdri plm Deprtmeto de Mtemátic Profesor Jet Espios Nivel º medio GUÍA RAICES º MEDIO Objetivo: Utilizr propieddes de ríces pr l multiplicció, sum y rest. Recoocer y plicr rciolizció.

Más detalles

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre

Escuela Pública Experimental Desconcentrada Nº3 Dr. Carlos Juan Rodríguez Matemática 4º Año Ciclo Básico de Secundaria Teoría Nº 1 Primer Trimestre Escuel Púlic Experimetl Descocetrd Nº Dr. Crlos Ju Rodríguez Mtemátic º Año Ciclo Básico de Secudri Teorí Nº Primer Trimestre Cojuto de los úmeros rcioles Los úmeros rcioles so quellos que puede ser expresdos

Más detalles

el blog de mate de aida. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. 1 NÚMEROS REALES

el blog de mate de aida. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. 1 NÚMEROS REALES el log de mte de id. NÚMEROS REALES 4º ESO pág. NÚMEROS REALES Expresió deciml de los úmeros rcioles. Pr psr u úmero rciol de form frcciori form deciml st dividir el umerdor por el deomidor. Como l hcer

Más detalles

Potencias y radicales

Potencias y radicales Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de

Más detalles

LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES. Multiplicación y división de potencias de igual base. Potencia de un producto y de un cuociente.

LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES. Multiplicación y división de potencias de igual base. Potencia de un producto y de un cuociente. LAS POTENCIAS Y SUS PROPIEDADES Defiició de poteci y sigos de est. Multiplicció y divisió de potecis de igul bse. Poteci de poteci. Poteci de u producto y de u cuociete. Multiplicció y divisió de potecis

Más detalles

Operaciones con Fracciones

Operaciones con Fracciones Frccioes Opercioes co frccioes Opercioes co Frccioes Reducció de frccioes Frccioes co igul deomidor: De dos frccioes que tiee el mismo deomidor es meor l que tiee meor umerdor. < Frccioes co igul umerdor:

Más detalles

Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a El mayor portal de recursos educativos a tu servicio!

Este documento es de distribución gratuita y llega gracias a  El mayor portal de recursos educativos a tu servicio! Este docueto es de distribució grtuit y lleg grcis Cieci Mteátic www.ciecitetic.co El yor portl de recursos eductivos tu servicio! Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El

Más detalles

1.1 Secuencia de las operaciones

1.1 Secuencia de las operaciones 1 Uiversidd Ctólic Lo Ágeles 1. FUNDAMENTOS MATEMATICOS BASICOS 1.1 Secueci de ls opercioes Ls opercioes mtemátics tiee u orde de ejecució, de mer que es ecesrio teer presete l secueci lógic de ls opercioes,

Más detalles

a se llama la n-ésima potencia de a, siendo a la base y n el

a se llama la n-ésima potencia de a, siendo a la base y n el Guí de estudio Expoetes rdicles Uidd A: Clse Cmilo Eresto Restrepo Estrd, Li Mrí Grjles Vegs Sergio Ivá Restrepo Ocho.. Expoetes rdicles. Este trjo está pesdo pr repsr el álger elemetl estudid e el chillerto.

Más detalles

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS RADICALES

PROPIEDAD FUNDAMENTAL DE LOS RADICALES Mtemátics Aplicds ls Ciecis Sociles I DEFINICIÓN DE RAÍZ ENÉSIMA Llmremos ríz eésim de "" y lo represetremos sí que cumpl l codició de que elevdo "" se igul "": x / x Al úmero "" se le llm ídice de l ríz.

Más detalles

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales:

POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN. Recordemos en primer lugar algunas definiciones y propiedades de la potenciación y de la radicación de números reales: POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN EN Recordemos e primer lugr lgus defiicioes y propieddes de l potecició y de l rdicció de úmeros reles: PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN Poteci de expoete cero : 0 = por defiició,

Más detalles

( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m

( a b c) n = a n b n c n ( a : b) n = a n : b n a n a m = a n+m a n :a m = a n-m (a n ) m = a n.m Igreso Potecició e R: Ddo u úmero rel, que le llmremos bse y u umero turl, l que le llmremos epoete. defiimos: =.... Propieddes de l potecició: veces ( epoete) Ests propieddes se eplic mejor si se etiede

Más detalles

Definición.- Llamamos POTENCIA a la expresión abreviada usada para escribir un producto de n factores no necesariamente iguales.

Definición.- Llamamos POTENCIA a la expresión abreviada usada para escribir un producto de n factores no necesariamente iguales. POTENCIAS Y RAÍCES. 1.- POTENCIAS. Defiició.- Llos POTENCIA l expresió revid usd pr escriir u producto de fctores o ecesriete igules. Escriios: =... ( veces) dode es l BASE y el EXPONENTE. Ejeplo: 7 2

Más detalles

POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES

POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES Lecció : POTENCIAS Y RAÍCES DE NÚMEROS RACIONALES.1.- POTENCIA DE UNA FRACCIÓN Si se tiee e cuet que ls frccioes so cocietes idicdos y que l poteci de u cociete es igul l cociete de potecis, se puede decir

Más detalles

1) Simplificar radicales: si dividimos el exponente de radicando y el índice del radical

1) Simplificar radicales: si dividimos el exponente de radicando y el índice del radical RADICALES jp ºESO BC TEORIA DE RADICALES Defiició de ríz -esi de u úero rel Llos ríz -ési de u úero rel otro úero rel b que elevdo l poteci os d coo resultdo el rdicdo b b Ejeplos : pues 8 pues ( ) 8 E

Más detalles

TEMA Nº 1: NÚMEROS REALES

TEMA Nº 1: NÚMEROS REALES Deprtmeto de Mtemátics. I.E.S. Ciudd de Arjo º BAC MCS TEMA Nº : NÚMEROS REALES. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES.. NÚMEROS RACIONALES. EXPRESIONES DECIMALES. NÚMEROS IRRACIONALES.. NÚMEROS REALES.

Más detalles

TEMA 3: RADICALES 3.1 DEFINICIÓN. Colegio Mater Salvatoris. Se llama raíz n-ésima de un número a, y se representa n a, a otro nº b tal que b n = a.

TEMA 3: RADICALES 3.1 DEFINICIÓN. Colegio Mater Salvatoris. Se llama raíz n-ésima de un número a, y se representa n a, a otro nº b tal que b n = a. Colegio Mter Slvtoris TEMA : RADICALES.1 DEFINICIÓN Se ll ríz -ési de u úero, se represet, otro º tl que. Se l epresió geerl de u ríz -esi es el ídice es el rdicdo c Al síolo lo llos Rdicl c es el coeficiete

Más detalles

5 3 = (5)(5)(5) = 125

5 3 = (5)(5)(5) = 125 Potecició: Es el resultdo que se obtiee l ultiplicr l bse por si is cuts veces lo idique el expoete: = ( )( )( )... BASE = ()()() = POTENCIA EXPONENTE Bse: Es el úero que se ultiplic por si iso. Expoete:

Más detalles

Radicales MATEMÁTICAS I 1

Radicales MATEMÁTICAS I 1 Rdicles MATEMÁTICAS I. POTENCIAS DE EXPONENTE FRACCIONARIO. RADICALES..- Cocepto de rdicció Ddo u úero rel R y N, l ecució x tiee: Si es ipr, y culquier úero, u úic solució que se deot por. Si es pr y

Más detalles

( x) OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI. 0 son coeficientes numéricos y n N, c R es un cero o raíz, de ( x)

( x) OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI. 0 son coeficientes numéricos y n N, c R es un cero o raíz, de ( x) Pági del Colegio de Mtemátics de l ENP-UNAM Opercioes co frccioes lgebrics rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS Y RADICALES UNIDAD VI VI. TEOREMAS DEL RESIDUO

Más detalles

Unidad didáctica 3 Las potencias

Unidad didáctica 3 Las potencias Uidd didáctic Ls potecis 1.- Qué es u poteci? U poteci, es u producto de fctores igules que se repite vris veces. veces El fctor que se repite se llm bse,. El úmero de veces que se repite l bse es el expoete,.

Más detalles

1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO

1.- POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO º ESO - UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES OBJETIVOS MÍNIMOS DE LA UNIDAD.- Clculr potecis de se rciol y epoete etero.- Relizr opercioes co potecis de epoete etero usdo sus propieddes.- Epresr úeros e otció cietífic.-

Más detalles

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales y a los enteros negativos.

Enteros (Z):..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,... Números enteros (positivos o negativos), sin decimales. Incluye a los naturales y a los enteros negativos. Tem 1: Números Reles 1.0 Símbolos Mtemáticos Distito Aproximdo Meor o igul Myor o igul Uió Itersecció Cojuto vcío Existe No existe Perteece No perteece Subcojuto Implic Equivlete 1.1 Cojuto de los úmeros

Más detalles

ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS

ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS Miisterio de Educció Uiversidd Tecológic Nciol Fcultd Regiol Treque Luque ESQUEMA DE LOS CONJUNTOS NUMÉRICOS NÚMEROS NATURALES De cuerdo l esquem terior, existe cojutos chicos y grdes, y lguos de ellos

Más detalles

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Myo de 2015 Operciones Básics con Frcciones Número

Más detalles

TEMA 8: LÍMITES Y CONTINUIDAD

TEMA 8: LÍMITES Y CONTINUIDAD 1. LÍMITE DE UNA FUNCIÓN 1.1. Límite fiito de u fució TEMA 8: LÍMITES Y CONTINUIDAD Decimos que: lim f ( x) L, si x / x ' x f ( x') L x Decimos que: lim f ( x) L, si x / x ' x f ( x') L x 1.2. Límite ifiito

Más detalles

2) En cualquier intervalo de la recta real hay infinitos número racionales, por ello se dice que el conjunto Q es denso.

2) En cualquier intervalo de la recta real hay infinitos número racionales, por ello se dice que el conjunto Q es denso. TEMA : NÚMEROS REALES. Clsificció de los úeros reles.. Itervlos y seirrects.. Vlor bsoluto de u úero rel.. Potecis y rdicles. Propieddes.. Clsificció de los úeros reles. No olvideos: ) Los úeros rcioles

Más detalles

INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS

INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS INSTRUCTIVO PARA TUTORÍAS Ls tutorís correspode los espcios cdémicos e los que el estudite del Politécico Los Alpes puede profudizr y reforzr sus coocimietos e diferetes tems de cr l eme de dmisió de l

Más detalles

MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado,

MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES. 4 x, es exacto. OPERACIONES CON RADICALES. 16x es un radical racional porque su resultado, Fcultd de Cotdurí Adiistrció. UNAM Rdicles Autor: Dr. José Muel Becerr Espios MATEMÁTICAS BÁSICAS RADICALES OPERACIONES CON RADICALES U rdicl es culquier rí idicd de u expresió. L rdicció es l operció

Más detalles

Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo.

Ejemplo: 5. Cambio de base: Ejemplo: No existe el logaritmo de un número con base negativa. No existe el logaritmo de un número negativo. III. LOGARITMACION A) Defiició d e l og ri to : Se deoi logrito de u úero l expoete l que h que elevr u úero, lldo se, pr oteer u úero ddo. Siólicete: log x x 0 De l defiició de logrito podeos deducir:

Más detalles

Potencias y radicales

Potencias y radicales Potecis y rdicles Ojetivos E est quice prederás : Clculr y operr co potecis de epoete etero. Recoocer ls prtes de u rdicl y su sigificdo. Oteer rdicles equivletes uo ddo. Epresr u rdicl como poteci de

Más detalles

2. CONJUNTOS NUMÉRICOS

2. CONJUNTOS NUMÉRICOS 1. TEORÍA DE CONJUNTOS CONCEPTO DE PERTENENCIA: " " Se el cojuto A {, b} A b A c A CONCEPTO DE SUBCONJUNTO: " " A B [ x A x B, x ] A, A A A, A CONJUNTOS ESPECIALES Cojuto Vcío: { } { } {0} Cojuto Uiverso:

Más detalles

( 3) RADICALES 1. DEFINICIÓN. Sea a un número real y sea n un número natural mayor que 1 (n > 1). Se define la raíz n-ésima de a como:

( 3) RADICALES 1. DEFINICIÓN. Sea a un número real y sea n un número natural mayor que 1 (n > 1). Se define la raíz n-ésima de a como: IES Ju Grcí Vldeor Deprteto de Mteátics TEMA : POTENCIAS, RADICALES Y LOGARITMOS º ESO Mteátics B. DEFINICIÓN RADICALES Se u úero rel y se u úero turl yor que ( > ). Se defie l ríz -ési de coo: sigo rdicl

Más detalles

1. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llamaremos estimar una raíz a dar una aproximación de ella. Por ejemplo, Raíz de 178 aproximadamente es 13 4.

1. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llamaremos estimar una raíz a dar una aproximación de ella. Por ejemplo, Raíz de 178 aproximadamente es 13 4. Amplició potecis y rdicles º ESO Curso 06_07. ESTIMACIÓN DE RADICALES Llmremos estimr u ríz dr u proimció de ell. or ejemplo, 78. Ríz de 78 proimdmete es.. RADICALES EN FORMA DE OTENCIA El vlor de u ríz

Más detalles

RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día martes 29 de abril 2014)

RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día martes 29 de abril 2014) NOMBRE DEL ESTUDIANTE:: RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí pr el predizje (Presetr el dí mrtes 9 de ril 0) CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, se escrie, u úmero que elevdo de. 9, porque 9 7, porque.0,

Más detalles

Seminario Universitario de Ingreso Números reales

Seminario Universitario de Ingreso Números reales Seirio Uiversitrio de Igreso 07 Núeros reles Si u úero posee ifiits cifrs deciles o periódics, o puede escriirse coo u cociete etre úeros eteros, es decir, o es u Núero Rciol. Estos úeros recie el ore

Más detalles

Potencias y Radicales

Potencias y Radicales Potecis y Rdicles Potecis de expoete turl ( Se R~{ 0 } N Defiimos...... 8, ( ) ( )( )( )( )( ) Propieddes: ) m + m ) m m ( ) ) ) () ) m m Por coveio: ) 0 Potecis de expoete egtivo Se R~0 N. Defiimos 8

Más detalles

TEMA 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

TEMA 2: EXPRESIONES ALGEBRAICAS Aloso Ferádez Gliá Tem : Epresioes lgerics - - TEMA : EXRESIONES ALGEBRAIAS U poliomio es u sum idicd de moomios de distito grdo. Los poliomios se omr medite u letr múscul seguid de l vrile escrit etre

Más detalles

los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10, se saca el mayor factor común: 10, de las letras el factor 2

los coeficientes 10 y 30 tienen los factores comunes 2, 5 y 10, se saca el mayor factor común: 10, de las letras el factor 2 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis se escrie

Más detalles

TERCER PERÍODO 2015 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN

TERCER PERÍODO 2015 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN TERCER PERÍODO 01 CASO I: CUANDO TODOS LOS TÉRMINOS DE UN POLINOMIO TIENEN UN FACTOR COMÚN ) Fctor comú moomio. Ejemplos: descompoer e fctores ) fctor comú como coeficiete de u prétesis; detro de los prétesis

Más detalles

Capítulo 3. Potencias de números enteros

Capítulo 3. Potencias de números enteros Cpítulo. Potecis de úmeros eteros U poteci es u epresió de l form, dode es l bse de l poteci y el epoete. Se lee: elevdo. U poteci es el producto de l bse por sí mism tts veces como idic el epoete. se

Más detalles

Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8

Fracción generatriz de un decimal. Denominador :1 seguido de tantos 0 como cifras decimales haya 1000 = 7 8 º BACHILLERATO (LOMCE) MATEMÁTICAS CC SS TEMA.- NÚMEROS- PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ NOGALES.- FRACCIONES Y DECIMALES Opercioes comids co frccioes Pr relizr vris opercioes se reliz primero los prétesis y se

Más detalles

Tema 2. Operaciones con Números Reales

Tema 2. Operaciones con Números Reales Te. Opercioes co úeros reles Te. Opercioes co Núeros Reles. Opercioes co frccioes.. Itroducció.. Su y difereci.. Producto y divisió.. Opercioes cobids. Potecis.. Expoete turl.. Expoete etero (egtivo).

Más detalles

Matemáticas Propedéutico para Profesional. Fracciones Algebraicas

Matemáticas Propedéutico para Profesional. Fracciones Algebraicas Uiversidd Tec Mileio: Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Mtemátics Propedéutico pr Profesiol Tem. Opercioes co frccioes lgebrics, rdicles úmeros complejos. Opercioes: Frccioes Algebrics Simplificció.

Más detalles

RADICALES: INTRODUCCIÓN

RADICALES: INTRODUCCIÓN RADICALES: INTRODUCCIÓN RAÍZ ENÉSIMA.- Ríz cudrd.- Ddo u úero rel, se defie su ríz cudrd, y se ot:, l úero rel b, ue l elevrlo l cudrdo dé, es decir: b b Ejelos.-, orue: ( ) ; y tbié:, orue: ( ). Luego:

Más detalles

Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1

Tema 2 Sucesiones Matemáticas I 1º Bachillerato. 1 Tem Sucesioes Mtemátics I º Bchillerto. TEMA SUCESIONES. CONCEPTO DE SUCESIÓN DEFINICIÓN DE SUCESIÓN Se llm sucesió u cojuto de úmeros ddos ordedmete de modo que se pued umerr: primero, segudo, tercero,...

Más detalles

3 Potencias y raíces de números

3 Potencias y raíces de números Potecis y ríces de úeros reles. Potecis de expoete turl. Defiició. El producto tiee sus siete fctores igules. Este producto se puede idicr de for brevid coo. se ll poteci, y l fctor, bse. El úero de veces

Más detalles

GUÍA DE TRABAJO Nº3 RAÍCES 2017 Nombre:. Fecha:..

GUÍA DE TRABAJO Nº3 RAÍCES 2017 Nombre:. Fecha:.. GUÍA DE TRABAJO Nº RAÍCES 017 Nomre:. Fech:.. Coteidos Ríz eésim e el cojuto de los úmeros reles. DEFINICIÓN: E geerl, si es u úmero turl myor que 1 y es u úmero rel, decimos que x x, etoces x es l ríz

Más detalles

Clase-09 Potencias: Una potencia es el producto de un número "a" por si mismo "n" veces lo que se denota por a n ; con a IR y n Z ; luego: n veces a

Clase-09 Potencias: Una potencia es el producto de un número a por si mismo n veces lo que se denota por a n ; con a IR y n Z ; luego: n veces a Clse-9 Potecis: U poteci es el producto de u úero "" por si iso "" veces lo que se deot por ; co IR y Z ; luego: dode "" se ll se, "" es el expoete y el producto oteer es l poteci.... veces Clculr plicdo

Más detalles

Podemos decir también que número real es todo número que podemos representar en la recta numérica - 1, ¼ 0,

Podemos decir también que número real es todo número que podemos representar en la recta numérica - 1, ¼ 0, Uidd EL NÚMERO REAL E etps sucesivs del estudio de l Mteátic se trbj co cpos uéricos que v pliádose co l icorporció de uevos y distitos tipos de úeros. Así, se coiez lizdo el cpo de los úeros turles (

Más detalles

Q, entonces b equivale a un radical. Es decir:

Q, entonces b equivale a un radical. Es decir: UNIDAD : POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN. POTENCIACIÓN L potecició se utili pr epresr u producto de fctores igules. Es u operció teátic etre dos térios deoidos se epoete... Eleetos de l potecició

Más detalles

POTENCIAS. Una potencia es una operación matemática y se realiza de de la siguiente forma: a = a a a a a a. n veces

POTENCIAS. Una potencia es una operación matemática y se realiza de de la siguiente forma: a = a a a a a a. n veces Aputes de Mteátics pr º de E.S.O. Potecis POTENCIAS Potecis Qué es u poteci? U poteci es u operció teátic y se reliz de de l siguiete for: = veces recibe el obre de bse se deoi expoete Ejeplo: ) = = =

Más detalles

EJERCICIOS DE RAÍCES. a b = RECORDAR: Definición de raíz n-ésima: Equivalencia con una potencia de exponente fraccionario:

EJERCICIOS DE RAÍCES. a b = RECORDAR: Definición de raíz n-ésima: Equivalencia con una potencia de exponente fraccionario: EJERCICIOS DE RAÍCES RECORDAR: Defiició de ríz ésim: x x Equivleci co u poteci de expoete frcciorio: m x Simplificció de rdicles/ídice comú: Propieddes de ls ríces: x m/ b b b p m p b m m ( ) m Itroducir/extrer

Más detalles

Repaso general de matemáticas básicas

Repaso general de matemáticas básicas Repso geerl de mtemátics básics Expoetes y rdicles Regl de l multiplicció: Cudo dos ctiddes co l mism bse se multiplic, su producto se obtiee sumdo lgebricmete los expoetes. m m Expoete egtivo U térmio

Más detalles

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS

UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Repúblic Bolivrin de Venezuel Universidd Alonso de Ojed Administrción Mención Gerenci y Mercdeo UNIDAD I FUNDAMENTOS BÁSICOS Ing. Ronny Altuve Ciudd Ojed, Septiembre de 2015 Conjuntos Numéricos ) Los Números

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque 2 10 4 5.

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas son equivalentes porque 2 10 4 5. Itroducció º ESO º ESO Pr operr co frccioes se sigue el mismo método que pr operr co úmeros eteros. Es decir, hy que respetr u jerrquí. Recordémosl: 1. Corchetes y prétesis.. Multipliccioes y divisioes..

Más detalles

POTENCIAS.- a determina la potencia de base a y exponente n, significa que hemos de multiplicar a por si mismo n veces.

POTENCIAS.- a determina la potencia de base a y exponente n, significa que hemos de multiplicar a por si mismo n veces. POTENCIAS.- determi l oteci de se y exoete, sigific ue hemos de multilicr or si mismo veces. Defiició: L otció Bse Exoet El exoete,, idic ls veces ue se reite l se e el roducto de ést or si mism. L se,,

Más detalles

Sucesiones de números reales

Sucesiones de números reales Apédice A Sucesioes de úmeros reles Ejercicios resueltos. Está l sucesió de térmio geerl U cot iferior es pues 5 cotd? 5 5 4 4 lo cul se cumple culquier que se el úmero turl. U cot superior es pues 5 5

Más detalles

Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...}

Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,...} TEMA Prelimires: Números y cojutos P- Números eteros: Se deomi úmeros turles (tmbié llmdos eteros positivos) los úmeros que os sirve pr cotr objetos:,,,4,5,... El cojuto de los úmeros turles se desig por

Más detalles

Potencias y raíces de números enteros

Potencias y raíces de números enteros Potecis y ríces de úeros eteros. Opercioes co potecis Poteci de productos y cocietes Pr hcer el producto de dos úeros elevdo u is poteci tiees dos cios posibles, cuyo resultdo es el iso: Puedes priero

Más detalles

CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N 4: POTENCIACION

CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N 4: POTENCIACION CORPORACION NACIONAL DE EDUCACION SUPERIOR C.U.N. LOGICA Y PENSAMIENTO MATEMATICO DOCENTE: YAMILE MEDINA GUIA N : POTENCIACION L operció de Potecició stisfce ls siguietes propieddes: L Potecició es u operció

Más detalles

RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día viernes 24 de junio en hojas de carpeta)

RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guía para el aprendizaje (Presentar el día viernes 24 de junio en hojas de carpeta) RAÍCES Y SUS PROPIEDADES Guí r el redizje (Presetr el dí vieres de juio e hojs de cret) NOMBRE DEL ESTUDIANTE: CURSO: RADICALES Se llm ríz -ésim de u úmero, y se escribe, u úmero b que elevdo de. 9 =,

Más detalles

SISTEMAS DE ECUACIONES

SISTEMAS DE ECUACIONES . Sistems de ecucioes lieles SISTEAS DE ECUACIONES Se deomi ecució liel quell que tiee l form de u poliomio de primer grdo, es decir, ls icógits o está elevds potecis, i multiplicds etre sí, i e el deomidor.

Más detalles

C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA. CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Patricia Cardona

C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA. CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Patricia Cardona C0MPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA ÁREA DE MATEMÁTICA CONTENIDOS DE REVISIÓN PARA 3º AÑO Prof. Ptrici Crdo COMPLEJO EDUCATIVO Dr. OSCAR ABDALA CONTENIDOS DE REVISIÓN CONJUTOS NUMÉRICOS Nturles: N = 1

Más detalles

Neper ( ) Lección 2. Potencias, radicales y logarítmos

Neper ( ) Lección 2. Potencias, radicales y logarítmos Neer (0-7) Lecció Potecis, rdicles y logrítmos º ESO MATEMÁTICAS ACADÉMICAS Potecis, rdicles y logritmos LECCIÓN. POTENCIAS, RADICALES, LOGARITMOS. Potecis de exoete etero Recuerd l defiició de oteci co

Más detalles

= = = n. Radicación. a con a < 0 y n par, en el conjunto de los reales = 27. Raíz n-ésima de un número. Número radical. Cuidado!!

= = = n. Radicación. a con a < 0 y n par, en el conjunto de los reales = 27. Raíz n-ésima de un número. Número radical. Cuidado!! Mtemátic 4º ñ Arte Ríz -ésim de u úmer Rdicció Llmms ríz -ésim de u úmer rel, y l simblizms, u úmer b defiid de l siguiete frm: b b > b, ℵ Si es pr, > 0, 0 Si es impr, b b, ℵ Númer rdicl 5 Ejempls: 04

Más detalles

Elaboración: M. A. E. Roberto Mercado Dorantes e Ing. Juan M. Gómez Tagle Fdez. de Córdova.

Elaboración: M. A. E. Roberto Mercado Dorantes e Ing. Juan M. Gómez Tagle Fdez. de Córdova. PLANTEL IGNACIO RAMÌREZ CALZADA Progrm Istituciol de Tutorí Acdémic Escuel Preprtori de l Uiversidd Autóom del Estdo de Méico ACTIVIDAD. GUÌA DE ÀLGEBRA PRIMERA FASE Elorció: M. A. E. Roerto Mercdo Dortes

Más detalles

que b elevado a la n es igual a a. Se llama Radical a toda expresión numérica o literal afectada por el signo radical

que b elevado a la n es igual a a. Se llama Radical a toda expresión numérica o literal afectada por el signo radical Rdicles Cudo resolveos cálculos e los que iterviee lgú rdicl, uchs veces, es iposible cosiderr su expresió decil exct por ser úeros irrcioles y se utiliz sus proxicioes E este bloque vereos cóo operr co

Más detalles

Sucesiones de Números Reales

Sucesiones de Números Reales Apédice A Sucesioes de Números Reles A.. Defiicioes U sucesió de úmeros reles es u correspodeci A que soci, cd úmero turl, u úmero rel A ( ) El cojuto de los úmeros turles, cotiee ifiitos elemetos e u

Más detalles

Radicación en R - Potencia de exponente racional Matemática

Radicación en R - Potencia de exponente racional Matemática Rdiccio e R Poteci de eoete rciol Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z C o r r e c c i ó : P r o f. S i l v i A m i c o z z i Dto. de M t emátic

Más detalles

Aprendizajes esperados:

Aprendizajes esperados: Deprtmeto de Mtemátics Profesor: Guillermo Corbcho C. cüâxut wx äxä wx `tàxåöà vtá Octvos Básicos NOMBRES: PUNTAJE / 30 NOTA: Apredizjes esperdos: Aplicr regl de los sigos e l multiplicció y divisió de

Más detalles

EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES )

EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES ) EXPONENTES ( POTENCIAS Y RAÍCES Cursos ALBERT EINSTEIN - ONLINE Clle Mdrid Esqui c/ Av L Triidd LAS MERCEDES 9977 990 www. -eistei.co ALGEBRA es l prte de l teátic que estudi l ctidd e su for ás geerl,

Más detalles

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero

Enteros (Z) Son todos los números que puede expresarse como el cociente de dos nº enteros, siendo el denominador distinto de cero www.clseslcrt.co Clsificció de Núeros Reles Te.- Núeros Reles Reles R Rcioles Q Irrcioles Ι Eteros Z Nturles N Negtivos Deciles Exctos Frcciorios Deciles Periódicos Puros Deciles Periódicos Mixtos Rcioles

Más detalles

TEMA 2 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

TEMA 2 ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS TEMA ECUACIONES INECUACIONES Y SISTEMAS CURSO CERO MATEMÁTICAS:. ECUACIONES INECUACIONES Y SISTEMAS.. ECUACIONES DE PRIMER GRADO... Método geerl de resolució de ecucioes EJEMPLO: Resolver 4 5 6 (+7) =

Más detalles

POTENCIA DE UN NÚMERO NATURAL. a, es igual al producto de n veces el número Natural

POTENCIA DE UN NÚMERO NATURAL. a, es igual al producto de n veces el número Natural LICEO DE CERVANTES PP. AGUSTINOS BOGOTÁ ÁREA DE MATEMÁTICAS ASIGNATURA: Mtemátics DOCENTE: Elky F. Ortiz GRADO: QUINTO FECHA: CALIFICACIÓN DESCRIPCIÓN: Guí - Tller de potecició, Rdicció y logritmció. ESTUDIANTE:

Más detalles

Olimpiada Costarricense de Matemáticas. II Eliminatoria Curso preparatorio Nivel B. Elaborado por: Christopher Trejos Castillo ÁLGEBRA

Olimpiada Costarricense de Matemáticas. II Eliminatoria Curso preparatorio Nivel B. Elaborado por: Christopher Trejos Castillo ÁLGEBRA Olimpid Costrricese de Mtemátics II Elimitori 011 Curso preprtorio Nivel B Elbordo por: Christopher Trejos Cstillo ÁLGEBRA Iicimos demostrdo dos resultdos que puede ser importtes pr resolver problems olímpicos.

Más detalles

El conjunto de los Números Reales

El conjunto de los Números Reales El cojuto de los Números Reles Al cojuto de los úmeros reles se lleg por sucesivs mplicioes del cmpo umérico prtir de los úmeros turles. E cd u de ls mplicioes se vz y se logr mejorr respecto de l terior.

Más detalles

Qué valores de x satisfacen las siguientes ecuaciones?

Qué valores de x satisfacen las siguientes ecuaciones? Rdiccio e R Poteci de eoete rciol Mtemátic º Año Cód. 0- P r o f. V e r ó i c F i l o t t i P r o f. M r í d e l L u j á M r t í e z C o r r e c c i ó : P r o f. S i l v i A m i c o z z i Dto. de Mtemátic

Más detalles

Polinomio de una sola variable. , llamaremos polinomio de la variable x a toda expresión algebraica entera de la forma:

Polinomio de una sola variable. , llamaremos polinomio de la variable x a toda expresión algebraica entera de la forma: Semiario Uiversitario de Igreso 07 oliomio de ua sola variable a0; a; a;...; a úmeros reales y N 0, llamaremos poliomio de la variable a toda epresió algebraica etera de la forma: a0 a a... a Los poliomios

Más detalles

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales:

Una potencia es una forma abreviada de escribir un producto de factores iguales: POTENCIAS. POTENCIAS DE NÚMEROS ENTEROS U poteci es u for revid de escriir u producto de fctores igules E ls potecis, el fctor repetido se ll se, y el úero de veces que se repite, expoete. Al utilizr ls

Más detalles

1.3.6 Fracciones y porcentaje

1.3.6 Fracciones y porcentaje Ejemplo : Se hor u situció e l que ecesitmos clculr l frcció de otr frcció. Por ejemplo de. Pr u mejor iterpretció de l regl terior, recurrimos l represetció gráfic. Represetemos l frcció de Es decir:

Más detalles

Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 3º ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS. Simplificar la fracción, si es posible N = 50

Matemáticas B 4º E.S.O. Tema 1 Los números Reales 1 3º ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS. Simplificar la fracción, si es posible N = 50 Mtemátics B º E.S.O. Tem 1 Los úmeros Reles 1 TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.0 INTRODUCCIÓN º 1.0.1 ESQUEMA DE CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS º RACIONALES(Q)???????? NO RACIONALES NATURALES(N) 0 ; ; ; 81...

Más detalles

( 2) RECORDAR: = + = b. También es importante saber que: algo. 1. Calcular las siguientes potencias de exponente natural (sin usar calculadora):

( 2) RECORDAR: = + = b. También es importante saber que: algo. 1. Calcular las siguientes potencias de exponente natural (sin usar calculadora): POTENCIAS EJERCICIOS RECORDAR m m m ) b b) m m b m b b b Tmbié es importte sber que lgo bse egtiv ) pr ) bse egtiv ) impr ) pr impr Añde ests fórmuls l formulrio que relizrás lo lrgo del curso). Clculr

Más detalles

GUÍA DE CONSULTA ALGEBRA

GUÍA DE CONSULTA ALGEBRA FACULTAD D DE CIENCIAS IAS ECONÓMICAS, FINANCIERAS Y ADMINISTRATIVAS GUÍA DE CONSULTA ALGEBRA Versió 1.0 Oruro Bolivi 014 Guí de cosult de Algebr 1 ALGEBRA DOCENTES Lic. Freddy Chuc Butist Lic. Eddy Adrde

Más detalles

TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES

TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES TEMA 1 LOS NÚMEROS REALES 1.1. Números rcioles. Los úmeros reles. 1.1.1. Sucesivs mlicioes el cmo umérico. LOS NÚMEROS NATURALES. N= {1,2,,4,...} LOS NÚMEROS ENTEROS. Z ={...,-4,-,-2,-1,0,1,2,,4,...} LOS

Más detalles

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA MATERIAL CON FINES DIDÁCTICOS UNEFA NÚCLEO TÁCHIRA PRODUCTOS NOTABLES.

FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA MATERIAL CON FINES DIDÁCTICOS UNEFA NÚCLEO TÁCHIRA PRODUCTOS NOTABLES. PRODUCTOS NOTABLES. Productos Notbles: So poliomios que se obtiee de l multiplicció etre dos o más poliomios que posee crcterístics especiles o expresioes prticulres, cumple cierts regls fijs; es decir,

Más detalles

el blog de mate de aida CSI: sistemas de ecuaciones. pág

el blog de mate de aida CSI: sistemas de ecuaciones. pág el blog de mte de id CSI: sistems de ecucioes pág SISTEMAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO U sistem de "m" ecucioes lieles co "" icógits,,,, es u cojuto de "m" igulddes de l form: m m b b m dode ij, b i

Más detalles

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas

lasmatemáticas.eu Pedro Castro Ortega materiales de matemáticas Números turles. Sistem de umerció deciml Como y sbes, el sistem de umerció deciml utiliz diez cifrs o dígitos distitos:,,,, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Además, es u sistem posiciol porque cd cifr o dígito tiee

Más detalles

MANUAL MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE FINANZAS. Exponentes

MANUAL MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE FINANZAS. Exponentes _ Defiició: Epoetes Pr u úero rel u etero positivo, veces se le deoi l se l poteci o epoete Ejeplos:..... Not: oserv que del segudo es. o so igules, el resultdo del priero es Lees de epoetes: Pr cd u de

Más detalles

Clase-11. Raíces: Sea n número natural mayor que 1 con a, números reales. Si n =a, se tiene

Clase-11. Raíces: Sea n número natural mayor que 1 con a, números reales. Si n =a, se tiene Ríces: Clse- Se úero turl or que co, úeros reles. Si =, se tiee que es l ríz eési de l que se deot ; es decir: dode es el ídice; l ctidd surdicl es l ríz; es decir l ríz es quel rel tl que elevdo l ídice,

Más detalles

( 2)( 2).( 2).( 2)

( 2)( 2).( 2).( 2) º ESO UNIDAD.- POTENCIAS Y RAÍCES PROFESOR: RAFAEL NÚÑEZ -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------.-

Más detalles

CÁLCULO DE DETERMINANTES DE SEGUNDO Y TERCER ORDEN. REGLA DE SARRUS

CÁLCULO DE DETERMINANTES DE SEGUNDO Y TERCER ORDEN. REGLA DE SARRUS Fcultd de Cotdurí y dmiistrció. UNM Determites utor: Dr. José Muel Becerr Espios MEMÁICS BÁSICS DEERMINNES CONCEPO DE DEERMINNE DEFINICIÓN Se u mtriz cudrd de orde. Se defie como ermite de (deotdo como,

Más detalles

Base positiva: resultado siempre positivo. Base negativa y exponente par: resultado positivo. Base negativa y exponente impar: resultado negativo

Base positiva: resultado siempre positivo. Base negativa y exponente par: resultado positivo. Base negativa y exponente impar: resultado negativo CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces

Más detalles

Tema 1. Números Reales. Intervalos y Radicales

Tema 1. Números Reales. Intervalos y Radicales Tem. Números Reles. Itervlos y Rdicles. El cojuto de úmeros reles.... Cojutos de l rect rel. Itervlos y etoros..... Opercioes co cojutos, uió e itersecció..... Notció cietífic.... Potecis y Rdicles...

Más detalles

Factorizar es escribir o representar una expresión algebraica como producto de sus factores: Factor común:

Factorizar es escribir o representar una expresión algebraica como producto de sus factores: Factor común: PERIODO I FACTORIZACIÓN Factorizar es escribir o represetar ua expresió algebraica como producto de sus factores: Ejemplo: x 4 = (x + ) (x ) = (x + ) (x + ) (x ) Ua expresió queda completamete factorizada

Más detalles

CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES

CAPÍTULO 2: POTENCIAS Y RAÍCES 1. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES CAPÍTULO : POTENCIAS Y RAÍCES. POTENCIAS DE EXPONENTE ENTERO. PROPIEDADES.. Potecis de epoete turl. Recuerd que: Ddo, u úmero culquier, y, u úmero turl, l poteci es el producto del úmero por sí mismo veces

Más detalles

Resúmenes de Matemáticas para Bachillerato NÚMEROS REALES. L d. Demostración de la irracionalidad de 2 :

Resúmenes de Matemáticas para Bachillerato NÚMEROS REALES. L d. Demostración de la irracionalidad de 2 : Resúees de Mteátics pr Bchillerto I.E.S. Ró Girldo NÚMEROS REALES.- ALGUNOS NÚMEROS QUE NO SON RACIONALES El úero pi: p Lcircufere ci = p r = p d fi p = El úero ríz de dos: L d d Cuál es l logitud de l

Más detalles

4ºB ESO Capítulo 2: Potencias y raíces

4ºB ESO Capítulo 2: Potencias y raíces Mtemátics orietds ls eseñzs cdémics. ºB ESO Cpítulo : Potecis y ríces LibrosMreVerde.tk www.putesmreverde.org.es Autor: JOSE ANTONIO ENCABO DE LUCAS Revisor: Nieves Zusti Ilustrcioes: Bco de Imágees de

Más detalles

UNIDAD 1 NÚMEROS REALES. es el sucesor de n. 4) Todo número natural tiene antecesor excepto el 1:, donde n 1

UNIDAD 1 NÚMEROS REALES. es el sucesor de n. 4) Todo número natural tiene antecesor excepto el 1:, donde n 1 Uiversidd Nciol de Slt Fcultd de Igeierí Aputes de Curso Me prepro pr estudir Igeierí UNIDAD 1 NÚMEROS REALES CONJUNTOS NUMÉRICOS El cojuto de los Núeros Nturles ( N ) Los úeros que se eple pr cotr 1,2,3,4,...

Más detalles

Tema 2. Operaciones con Números Reales

Tema 2. Operaciones con Números Reales Tem. Opercioes co úmeros reles Tem. Opercioes co Números Reles. Aproimció deciml de los úmeros reles.. Itroducció.. Tipos de proimcioes. Trucmieto y redodeo.. Cotrol del error cometido e ls proimcioes..

Más detalles