DISEÑO CURRICULAR ECUACIONES DIFERENCIALES

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1 DISEÑO CURRICULAR ECUACIONES DIFERENCIALES FACULTAD (ES) CARRERA (S) Ingeniería Computación y Sistemas. CÓDIGO HORAS TEÓRICAS HORAS PRÁCTICAS UNIDADES DE CRÉDITO SEMESTRE PRE-REQUISITO IV MATEMÁTICA III ELABORADO POR: REVISADO POR: FECHA:

2 INTRODUCCIÓN La cátedra de Matemáticas IV está diseñada para los Estudiantes de las Escuelas de Ingeniería de Sistemas y Computación de la Universidad Dr. José Gregorio Hernández, como parte de la formación académica necesaria en su carrera profesional. Se ubica en el componente de formación profesional básico, ya que, contribuye al logro de los objetivos previstos en esa área: Estimular el desarrollo del pensamiento lógico y proporcionar básicos que se requerirán en las unidades curriculares del área de formación de las menciones aprobadas para esta Casa de Estudios. El área de de esta unidad curricular es de gran importancia para la formación de un profesional como el que requiere el País, ya que, desarrolla habilidades matemáticas y capacidad de razonamiento lógico, además, sirve de base para la adquisición de los necesarios en la formación académica de los futuros profesionales. El diseño de este programa permite, en todos sus capítulos, profundizar los matemáticos en el área de Ecuaciones Diferenciales concatenado con la visión de que nuestros profesionales deben ser de alta excelencia profesional, para que, en un futuro, esta Universidad sea el patrón a seguir en cuanto al egresado deseado en el País. El contenido curricular se ha dividido en cuatro (4) Unidades, iniciándose con Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de 1er orden, siguiendo con Ecuaciones de Orden n (Homogéneas), Ecuaciones de Orden n ( No Homogéneas), finalizando con Transformadas de Laplace OBJETIVO (S) GENERAL (ES) Resolver problemas de cálculo diferencial. Resolver Ecuaciones Diferenciales ordinarias y parciales. Establecer y resolver modelos que representen situaciones físicas específicas

3 UNIDAD I: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de 1er Orden OBJETIVO: Resolver ecuaciones diferenciales de 1er Orden y Grado. OBJETIVOS ESPECÍFICOS CONTENIDO APRENDIZAJE Resolver ecuaciones diferenciales de primer orden y grado Identificación de tipos de Ecuaciones Diferenciales Motivación en el estudio de las Ecuaciones Diferenciales Definición, clasificación, Orden y grado. Solución de una Ecuación Diferencial Problemas de valor inicial Interpretación geométrica Teorema de Existencia y Unicidad. Ecuaciones de Primer orden. Variables separables y ecuaciones exactas. Factores Integrantes: Ecuación de 1er Orden y de Bernoulli Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales al Modelo de Sistemas Facilitador Exposición de contenidos. Resolución de ejercicios que reafirmen los Participantes Realizarán los ejercicios propuestos por el Facilitador para Asimilar los Conocimientos RECURSOS REQUERIDOS Pizarra acrílica y marcadores Evaluación continua en Clases Trabajos en Grupos Prueba escrita PESO % 20%

4 UNIDAD II: Ecuaciones de Orden n (Homogéneas) OBJETIVO: Resolver ecuaciones diferenciales de orden n OBJETIVOS ESPECIFICOS Aplicar los diferentes métodos para resolver una Ecuación Diferencial de orden n CONTENIDO Ecuación de orden Ecuación diferencial de orden n con coeficientes constantes Ecuaciones homogéneas Transformar el sistema de ecuaciones algebraicas lineales en homogéneas APRENDIZAJE Facilitador Exposición de Contenidos. Resolución de ejercicios que reafirmen los RECURSOS REQUERIDOS Pizarra acrílica y marcadores EVALUACION Evaluación continua en Clases Trabajos en Grupos Prueba escrita PESO % 20% Estudio del grado de una ecuación para que sea homogénea. Generador diferencial Solución general de una ecuación homogénea: Wronskiano - Aplicaciones Participantes Realizarán los ejercicios propuestos por el Facilitador para Asimilar los Conocimientos

5 UNIDAD III: Ecuaciones de Orden (No Homogéneas) OBJETIVO: Resolver ecuaciones diferenciales de orden n OBJETIVOS CONTENIDO ESPECIFICOS Aplicar los diferentes métodos para resolver una Ecuación Diferencial de orden n Definición Solución general de una ecuación diferencial no homogénea Superposición, Ecuación diferencial no homogénea Aplicaciones prácticas a modelos de sistemas Método de Euler APRENDIZAJE Facilitador Exposición de Contenidos. Resolución de ejercicios que reafirmen los Participantes Realizarán los ejercicios propuestos por el Facilitador para Asimilar los RECURSOS REQUERIDOS Pizarra acrílica y marcadores ESTRATEGIAS DE EVALUACION Evaluación continua en Clases Trabajos en Grupos Prueba escrita PESO % 30% Aplicaciones

6 UNIDAD IV: Transformadas de Laplace OBJETIVO: Analizar los criterios / Conceptos de la Transformada de Laplace. Resolver problemas OBJETIVOS ESPECIFICOS CONTENIDO RECURSOS REQUERIDOS Aplicar la Transformada de Laplace en la solución de Ecuaciones Diferenciales Definición de la transformada de Laplace. Función Condiciones de Existencia. Transformadas de unciones elementales. Propiedades. Función escalón e infuso. Transformadas inversas Definición de Transformada inversa a partir de la transformada directa. Fracciones parciales. Convolusión. APRENDIZAJE Facilitador Exposición de Contenidos. Resolución de ejercicios que reafirmen los Participantes Realizarán los ejercicios propuestos por el Facilitador para Asimilar los Pizarra acrílica y marcadores EVALUACION Evaluación continua en Clases Trabajos en Grupos Prueba escrita PESO % 30%

7 BIBLIOGRAFIA Ecuaciones Diferenciales, kelh L.M, McGraw Hill Ecuaciones Diferenciales con aplicación de modelado, Deennis Zill Ecuaciones Diferenciales de Frank Aynes, Shawn Series Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones, Posman Derrick Matemática Avanzada para ingenieria, Kreiszig Edwin. Editorial Limusa Fundamento de Ecuaciones Diferenciales de Tagle, kent,. Editorial Allinson Wesly Ecuaciones diferenciales, Makarenko

8 Contenido Programático de: ECUACIONES DIFERENCIALES Este programa es copia fiel y exacta del original que reposa en nuestros archivos. Vigente para el período Doy Fé en Maracaibo a los días del mes de del año Nombres: Apellidos: C.I.: Carrera: INGENIERIA EN SISTEMAS Confrontado Revisado SECRETARIA

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