Resumen. 798 Capítulo 28 Circuitos de corriente directa

Transcripción

1 798 Cpítulo 28 Circuitos de corriente direct pero está l vez conectdo tierr y directmente l cuiert del prto eléctrico. i el lmre de corriente se pone ccidentlmente en cortocircuito con l cuiert, grn prte de l corriente sigue l tryectori de menor resistenci del prto tierr como muestr l figur En l ctulidd, en cocins, ños, sótnos, y otrs áres de riesgo en los nuevos hogres se usn tomcorrientes especiles llmdos interruptores de fll tierr (GFI). Estos prtos están diseñdos pr proteger ls persons de ls descrgs eléctrics l detectr pequeñs corrientes ( 5 m) que se fugn tierr. (El principio de su funcionmiento está descrito en el cpítulo 31.) Cundo detectn un fug de corriente excesivmente grnde, en menos de 1 ms l corriente se desconect. esumen DEFINICIONE L fem de un terí es igul l voltje trvés de sus terminles cundo l corriente es cero. Esto es: l fem es equivlente l voltje de circuito ierto de l terí. CONCEPTO Y PINCIPIO L resistenci equivlente de un conjunto de resistores conectdos en un cominción en serie es eq p (28.6) L resistenci equivlente de un conjunto de resistores conectdos en un cominción en prlelo se encuentr prtiendo de l correspondenci eq p (28.8) Los circuitos que involucrn más de un espir se nlizn convenientemente con el uso de ls regls de Kirchhoff: 1. egl de l unión. En culquier unión, l sum de ls corrientes dee ser igul cero: nodo I 0 (28.9) 2. egl de l espir. L sum de ls diferencis de potencil trvés de todos los elementos lrededor de culquier espir de circuito dee ser cero: 0 mll cerrd (28.10) Cundo un resistor se recorre en l dirección de l corriente, l diferenci de potencil trvés del resistor es I. Cundo un resistor se recorre en l dirección opuest l corriente, = I. Cundo un fuente de fem se recorre en l dirección de l fem (terminl negtiv terminl positiv), l diferenci de potencil es. Cundo un fuente de fem se recorre opuest l fem (positivo negtivo), l diferenci de potencil es. i un cpcitor se crg con un terí trvés de un resistor de resistenci, l crg en el cpcitor y l corriente en el circuito vrín en el tiempo de cuerdo con ls expresiones q 1t2 Q 11 e t>c 2 (28.14) I 1t2 (28.15) e t>c donde Q C es l máxim crg en el cpcitor. El producto C se llm constnte de tiempo t del circuito. i un cpcitor crgdo se descrg trvés de un resistor de resistenci, l crg y l corriente disminuyen exponencilmente en el tiempo de cuerdo con ls expresiones q 1t2 Qe t>c (28.18) I 1t2 I i e t>c (28.19) donde Q es l crg inicil en el cpcitor e I i Q/C es l corriente inicil en el circuito.

2 Pregunts 799 Pregunts O indic pregunt complementri. 1. L dirección de l corriente en un terí siempre es de l terminl negtiv l positiv? Explique. 2. O Ciert terí tiene lgun resistenci intern. i) L diferenci de potencil trvés de ls terminles de un terí puede ser igul su fem? ) No. ) í, si l terí sore energí medinte trnsmisión eléctric. c) í, si más de un lmre se conect cd terminl. d) í, si l corriente en l terí es cero. e) í, no se requieren condiciones especiles. ii) El voltje entre ls terminles puede superr l fem? Elij su respuest entre ls misms posiiliddes. 11. Un circuito en serie está constituido por tres focos idénticos conectdos un terí, como se muestr en l figur P Cundo el interruptor se cierr, qué le sucede i) l intensidd luminos del foco B, ) ument, ) decrece un poco, c) no hy cmio, d) ce cero. ii) Qué le sucede l intensidd luminos del foco C? ) Elij entre ls misms posiiliddes. iii) Qué sucede con l corriente en l terí? Elij entre ls misms posiiliddes. iv) Qué le sucede l diferenci de potencil trvés del foco? v) Qué le sucede l diferenci de potencil trvés del foco C? vi) Qué sucede con l potenci totl entregd los focos por l terí? Elij en cd cso entre ls misms posiiliddes de ) d). 3. Dds tres lámprs y un terí, diuje tntos circuitos eléctricos diferentes como pued. B C 4. Cundo los resistores están conectdos en serie, cuál de los siguientes conceptos serí el mismo pr cd resistor? Elij ls respuests corrects. ) Diferenci de potencil, ) corriente, c) potenci entregd, d) crg entrnte, e) ningun de ests respuests. 5. Cundo los resistores, con diferentes resistencis, están conectdos en prlelo, cuál de los siguientes conceptos serí el mismo pr cd resistor? Elij ls respuests corrects. ) Diferenci de potencil, ) corriente, c) potenci entregd, d) crg entrnte, e) ningun de ests respuests. 6. Por qué ls ves pueden posrse sore los cles de lto voltje sin que se electrocuten? 7. O Los fros de un utomóvil están lmrdos ) en serie uno con otro, ) en prlelo, c) ni en serie ni en prlelo o d) es imposile de decir? 8. Un estudinte firm que el segundo de dos focos en serie es menos rillnte que el primero, y que éste consume prte de l corriente. Qué responderí est firmción? 9. O Un circuito cledo con un interruptor utomático está protegido, ) en serie con el dispositivo, ) en prlelo, c) ni en serie ni en prlelo, o d) es imposile decirlo? 10. O En el circuito que se muestr en l figur P28.10, cd terí entreg energí l circuito medinte trnsmisión eléctric. Todos los resistores tienen igul resistenci. i) Clsifique los potenciles eléctricos en los puntos,, c, d, e, f, g y h de myor menor, y note culquier cso de iguldd en l clsificción. ii) Clsifique ls mgnitudes de ls corrientes en los mismos puntos, de myor menor, y note culquier cso de iguldd e c f g h Figur P28.10 d Figur P O Un circuito consiste en tres focos idénticos conectdos un terí que tiene lgun resistenci intern, como en l figur P El interruptor, originlmente ierto, se cierr. i) Qué ocurre después con l rillntez del foco B? ) ument. ) Disminuye un poco. c) No cmi. d) Ce cero. (ii) Qué sucede con l rillntez del foco C? Elij entre ls misms posiiliddes. iii) Qué sucede con l corriente en l terí? Elij entre ls misms posiiliddes. iv) Qué ocurre con l diferenci de potencil trvés del foco? v) Qué ocurre con l diferenci de potencil trvés del foco C? vi) Qué ocurre con l potenci totl entregd los focos por l terí? Elij en cd cso entre ls misms posiiliddes, de l ) l d). C Figur P Un centro de esquí está constituido por uns pocs telesills y vrios descensos interconectdos l costdo de un montñ, con un posd hst jo. Ests telesills son semejntes ls terís y los descensos los resistores. Descri l form en que dos descensos pueden quedr en serie. Descri l form en que tres descensos pueden quedr en prlelo. Hg un diujo de l unión de un telesill y dos descensos. Enuncie l regl de l unión de Kirchhoff plicd los centros de esquí. esult que un de ls esquidors llev un ltímetro de prcidist. Ell nunc utiliz el mismo conjunto de telesills y descensos dos veces, pero pesr de ello, sigue psndo l ldo de usted en l posición fij desde donde usted está trjndo. Enuncie l regl de ls espirs de Kirchhoff pr los centros de esquí. B

3 800 Cpítulo 28 Equilirio estático y elsticidd 14. Con se en l figur P28.14, descri qué le ocurre l foco después de que se cierr el interruptor. upong que el cpcitor tiene un grn cpcitnci y está inicilmente descrgdo, y que l lámpr se ilumin si se le conect directmente ls terminles de l terí. C 15. Pr que su uel pued escuchr su músic fvorit, le llev su rdio de uró l hospitl donde se encuentr internd. hí le exigen que el rdio se prodo por personl de mntenimiento pr compror que es eléctricmente seguro. l ver que un de ls perills tiene un potencil de 120, no se le permite llevr el rdio l curto de su uel. Ell se quej y dice que h tenido ese rdio por ños y que ndie h reciido jmás un descrg. No ostnte tiene que comprr un rdio nuevo de plástico. Esto es justo? erá el viejo rdio igul de seguro cundo esté de regreso en l recámr de su uel? Interruptor Bterí 16. Cuál es l ventj del funcionmiento 120 en comprción con el funcionmiento 240? Cuáles son ls desventjs? Figur P28.14 Prolems ección 28.1 Fuerz electromotriz 1. Un terí tiene un fem de Cundo entreg 20.0 W de potenci un resistor de crg externo, el voltje entre ls terminles de l terí es de ) Cuál es el vlor de? ) Cuál es l resistenci intern de l terí? 2. Dos terís de 1.50 con sus terminles positivs en un mism orientción están inserts en serie en el cuerpo de un lintern. Un de ls terís tiene un resistenci intern de 0.255, y l otr un resistenci intern de Cundo el interruptor se cierr, por l lámpr ps un corriente de 600 m. ) Cuál es l resistenci de l lámpr? ) Qué frcción de l energí químic trnsformd prece como energí intern de ls terís? 3. L terí de un utomóvil tiene un fem de 12.6 y un resistenci intern de Los dos fros juntos presentn un resistenci equivlente de (que se supone constnte). Cuál es l diferenci de potencil plicd ls lámprs de los fros ) cundo representn l únic crg de l terí y ) cundo funcion el motor de rrnque, que consume 35.0 dicionles de l terí? 4. Como en el ejemplo 28.2, considere un fuente de energí con fem fij y resistenci intern r que cus corriente en un resistenci de crg. En este prolem, es fij y r es vrile. L eficienci se define como l energí entregd l crg dividid entre l energí entregd por l fem. ) Cundo l resistenci intern se just pr máxim trnsferenci de potenci, cuál es l eficienci? ) Cuál dee ser l resistenci intern pr l máxim eficienci posile? c) Cundo l compñí eléctric vende energí un consumidor, tiene un met de lt eficienci o de máxim trnsferenci de potenci? Explique. d) Cundo un estudinte conect un ocin un mplificdor, qué es lo que quiere más: eficienci o lt trnsferenci de potenci? Explique. ección 28.2 esistores en serie y en prlelo 5. ) Determine l resistenci equivlente entre los puntos y de l figur P28.5. ) i entre los puntos y se plic un diferenci de potencil de 34.0, clcule l corriente en cd resistor Figur P Un foco mrcdo 75 W [] 120 se tornill en un portlámpr en el extremo de un cle lrgo de extensión, en el cul cd uno de los dos conductores tiene un resistenci de El otro extremo de l extensión se enchuf en un slid de 120. Diuje un digrm de circuito y determine l potenci rel entregd l foco en este circuito. ) Explique porqué l potenci verdder que se entreg l foco no puede ser 75 W en est situción. ) Cómo puede modelr rzonlemente como constnte cerc del foco? 7. Considere el circuito que se muestr en l figur P28.7. Determine ) l corriente en el resistor de 20.0 y ) l diferenci de potencil entre los puntos y Figur P Con el propósito de medir l resistenci eléctric del clzdo un plc de tierr metálic trvés del cuerpo del usurio, l mericn Ntionl tndrds Institute (NI) especific el circuito que se muestr en l figur P28.8. L diferenci de po- 2 intermedio; 3 desfinte; rzonmiento simólico; rzonmiento culittivo

4 Prolems 801 tencil plicd l resistor de 1.00 M se mide con un voltímetro de lt resistenci. ) Demuestre que l resistenci del clzdo está dd por 50.0 clzdo 1.00 M ) En un prue médic, l corriente trvés del cuerpo humno no dee exceder los 150 m. L corriente especificd en el circuito de l NI puede exceder los 150 m? Pr poder decidir, piense en un person de pie y desclz sore un plc de tierr M Figur P Tres resistores de 100 están conectdos como se muestr en l figur P28.9. L potenci máxim que puede ser entregd sin riesgo culquier de los resistores es de 25.0 W. ) Cuál es l diferenci de potencil máximo que se puede plicr ls terminles y? Pr el voltje determindo en el inciso ), cuál es l potenci entregd cd resistor? Cuál es l potenci totl entregd? Figur P Con tres resistores 2.00, 3.00 y 4.00 determine 17 vlores de resistenci que pueden otenerse medinte cominciones de uno o más resistores. Tule ls cominciones en orden de resistenci creciente. 11. Un terí de 6.00 suministr corriente l circuito que se muestr en l figur P Cundo el interruptor de dole posición está ierto, como se muestr, l corriente en l terí es de 1.00 m. Cundo el interruptor se cierr en l posición, l corriente en l terí es de 2.00 m. Determine ls resistencis 1, 2 y Figur P Dos resistores conectdos en serie tienen un resistenci equivlente de 690. Cundo están conectdos en prlelo, su resis- 3 tenci equivlente es de 150. Determine l resistenci de cd uno de ellos. 13. Cundo se cierr el interruptor en el circuito de l figur P28.13, l resistenci equivlente entre los puntos y ument o disminuye? Estlezc su rzonmiento. upong que l resistenci equivlente cmi en un fctor de 2. Determine el vlor de Figur P Cutro resistores están conectdos un terí, como se muestr en l figur P L corriente de l terí es I, l fem de l terí es y los vlores de los resistores son 1, 2 2, 3 4, 4 3. ) Clsifique los resistores de cuerdo con l diferenci de potencil plicd los mismos, de myor menor. Oserve culquier cso de diferencis de potencil igules. ) Determine l diferenci de potencil trvés de cd resistor en términos de. c) Clsifique los resistores de cuerdo con l corriente en ellos desde l más grnde l más pequeñ. note culquier cso de corrientes igules. d) Determine l corriente en cd uno de los resistores en función de I. e) Qué psrí si? i 3 ument, qué le ocurre l corriente en cd uno de los resistores? f) En el límite de 3, cuáles son los nuevos vlores de corriente en cd resistor en función de I, l corriente originl de l terí? 1 = I 2 = 2 4 = 3 3 = 4 Figur P Clcule l potenci entregd cd resistor en el circuito que se muestr en l figur P Figur P ección 28.3 Leyes de Kirchhoff 16. El mperímetro que se muestr en l figur P28.16 d un lectur de Determine I 1, I 2 y. I I Figur P intermedio; 3 desfinte; rzonmiento simólico; rzonmiento culittivo

5 802 Cpítulo 28 Circuitos de corriente direct 17. Determine l corriente en cd un de ls rms del circuito que se muestr en l figur P Figur P28.17 Prolems 17, 18 y En l figur P28.17, demuestre cómo ñdir sólo los mperímetros suficientes pr medir tods ls distints corrientes. Demuestre cómo ñdir sólo los voltímetros suficientes pr medir l diferenci de potencil trvés de cd resistor y de cd terí. 19. El circuito que se consider en el prolem 17 y que se mostró en l figur P28.17 está conectdo durnte 2.00 min. ) Determine l energí entregd por cd terí. ) Determine l energí entregd cd resistor. c) Identifique l trnsformción net de energí que se present en el funcionmiento del circuito y l cntidd totl de energí trnsformd. 20. Ls siguientes ecuciones descrien un circuito eléctrico: I I I I I 1 I 3 I 2 0 ) Diuje un digrm del circuito. ) Clcule ls incógnits e identifique el significdo físico de cd incógnit. 21. Considere el circuito que se muestr en l figur P Cuáles son ls lecturs esperds del mperímetro idel y del voltímetro idel? Figur P i 1.00 k y 250 en l figur P28.22, determine l dirección y l mgnitud de l corriente en el lmre horizontl entre y e. c Figur P En el circuito de l figur P28.23, determine l corriente en cd resistor y l diferenci de potencil trvés del resistor 200. d e Figur P Un terí descrgd se crg conectándol l terí crgd de otro utomóvil medinte cles ps corriente (figur P28.24). Determine l corriente en el mecnismo de rrnque y en l terí descrgd Bterí crgd Bterí descrgd Figur P mecnismo de rrnque 25. Pr el circuito que se muestr en l figur P28.25, clcule ) l corriente en el resistor de 2.00 y ) l diferenci de potencil entre los puntos y Figur P Pr l red que se muestr en l figur P28.26, demuestre que l resistenci (27/17). ección 28.4 Circuitos C Figur P Considere un circuito C en serie (figur 28.16) pr el cul 1.00 M, C mf, y Determine ) l constnte de tiempo del circuito y ) l crg máxim en el cpcitor después de que el interruptor se mueve hci, conectndo el cpcitor l terí. c) Determine l corriente en el resistor s después de her puesto el interruptor en. 28. Un cpcitor de mf se crg medinte un terí de trvés de un resistenci. El cpcitor lcnz un diferenci de potencil de 4.00 en un intervlo de tiempo de 3.00 s después de comenzr l crg. Encuentre. 29. Un cpcitor de 2.00 nf con un crg inicil de 5.10 mc se descrg trvés de un resistor de 1.30 k. ) Clcule l corriente en 2 intermedio; 3 desfinte; rzonmiento simólico; rzonmiento culittivo

6 Prolems 803 el resistor 9.00 ms después de que el resistor se conect entre ls terminles del cpcitor. ) Cuál es l crg en el cpcitor después de 8.00 ms? c) Cuál es l corriente máxim en el resistor? 30. Demuestre que l integrl e 2t>C dt en el ejemplo tiene el vlor C/ El circuito de l figur P28.31 se h conectdo durnte mucho tiempo. ) Cuál es l diferenci de potencil trvés del cpcitor? ) i se desconect l terí, cuánto tiempo trd el cpcitor en descrgrse hst l décim prte de su voltje inicil? mf 4.00 Figur P En el circuito de l figur P28.32 el interruptor, que h estdo ierto durnte mucho tiempo, se cierr repentinmente. Determine l constnte de tiempo ) ntes de que el interruptor se cierre y ) después de que el interruptor h cerrdo. c) upong que el interruptor se cierr en t 0. Determine l corriente que ps por el interruptor como un función del tiempo k 100 k Figur P28.32 ección 28.5 Medidores eléctricos mf 33. upong que un glvnómetro tiene un resistenci intern de 60.0 y requiere un corriente de m pr producir un deflexión de tmño nturl. Qué resistenci dee conectrse en prlelo con el glvnómetro si l cominción h de servir como mperímetro con un deflexión de tmño nturl pr un corriente de 0.100? 34. Un glvnómetro prticulr funcion como un voltímetro de 2.00 tmño nturl cundo un resistor de 2500 se conect en serie con él. Funcion como un mperímetro de tmño nturl cundo se le conect en prlelo un resistor de Determine l resistenci intern del glvnómetro y l corriente requerid pr producir desvición de tmño nturl. 35. Un glvnómetro prticulr, que requiere un corriente de 1.50 m pr un deflexión de tmño nturl y que tiene un resistenci de 75.0, se puede usr pr medir voltjes clendo un grn resistor en serie con el glvnómetro, como se sugiere en l figur El efecto es limitr l corriente en el glvnómetro cundo es plicdo un grn voltje. Clculr el vlor del resistor que le permite l glvnómetro medir un voltje plicdo de 25.0 con un deflexión tmño nturl. 36. Efecto de crg. esuelv este prolem con un precisión de cinco dígitos. Hg referenci l figur P ) Cundo se conect un resistor de ls terminles de un terí con fem de y resistenci intern igul , cuál es l corriente en el resistor? Cuál es l diferenci de potencil plicd l resistor? ) hor supong que l circuito se ñde un mperímetro, con un resistenci de , y un voltímetro de resistenci de , como se muestr en l figur P Determine l lectur de cd uno. c) Qué psrí si? hor se cmi de posición el extremo de un lmre, como se muestr en l figur P28.36c. Determine ls nuevs lecturs en los medidores ) ) Figur P28.36 ección 28.6 Cledo doméstico y seguridd eléctric 37. Un clentdor eléctrico con 1500 W nominles, un tostdor de 750 W y un prrill eléctric de 1000 W están conectdos un circuito doméstico norml de 120. ) Cuánt corriente consume cd uno? ) Pr este cso es suficiente un cortcircuitos de 25.0? Explique su respuest. 38. Enciend su lámpr de escritorio. Tome el cle con l mno y sosténglo entre el pulgr y el índice. ) Hg un estimción, con un orden de mgnitud, de l corriente que ps por su mno. Puede suponer que en un instnte ddo en el interior del cle de l lámpr el conductor cercno su pulgr se encuentr un potencil 10 2 y que el conductor cercno su índice se encuentr l potencil de tierr (0 ). L resistenci de su mno depende de mner importnte del espesor y el contenido de humedd de ls cps superiores de su piel. upong que l resistenci de su mno entre ls punts de sus dedos índice y pulgr es de Usted puede representr el cle conteniendo un islmiento de hule. Enuncie otrs cntiddes que hy medido o estimdo, sí como sus vlores. Explique su rzonmiento. ) upong que su cuerpo se encuentr isldo de culesquier otrs crgs o corrientes. Descri en términos de un orden de mgnitud el potencil de su pulgr donde toc el cle, y el potencil de su índice donde toc el cle. Prolems dicionles 39. El circuito de l figur P28.39 se conectó durnte vrios segundos. Encuentre l corriente ) en l terí de 4.00, mf I I 1 3 c d I I = 0 h g f e I I 3 1 Figur P28.39 c) intermedio; 3 desfinte; rzonmiento simólico; rzonmiento culittivo

7 804 Cpítulo 28 Circuitos de corriente direct ) en el resistor de 3.00, c) en l terí de 8.00 y d) en l terí de Encuentre e) l crg en el cpcitor. 40. El circuito de l figur P28.40 consiste en tres resistores y un terí sin resistenci intern. ) Encuentre l corriente en el resistor de. ) Encuentre l potenci entregd l resistor de. c) En cd uno de los circuitos de ls figurs P28.40, P28.40c y P28.40d, se insertó en el circuito un terí dicionl de Cuál digrm o digrms represent un circuito que requier el uso de ls regls de Kirchhoff pr encontrr ls corrientes? Explique por qué. En cuál de estos tres circuitos se entreg l menor cntidd de potenci l resistor de? No necesit clculr l potenci en cd circuito si explic su respuest ) c) Figur P28.40 ) Cutro terís de 1.50 en serie se utilizn pr energizr un rdio de trnsistores. i ls terís pueden mover un crg de 240 C, cuánto tiempo durrán si el rdio tiene un resistenci de 200? 42. Un terí tiene un fem de 9.20 y un resistenci intern de ) Qué resistenci plicd ls terminles de l terí extrerá de est últim un potenci de 12.8 W? ) Y un potenci de 21.2 W? 43. Clcule l diferenci de potencil entre los puntos y en l figur P28.43 e identifique cuál de los puntos se encuentr un potencil más elevdo d) 4.00 o ) en prlelo? c) En cuál de ls conexiones rillrán más los focos? 45. Un teri recrgle tiene un fem constnte de 13.2 y un resistenci intern de e recrg por un fuente de energí por un intervlo de tiempo de 1.80 h. Después de crgrse, l terí regres su estdo originl, entregndo corriente un resistor de crg durnte 7:30 h. Hllr l eficienci como un dispositivo de lmcenmiento de energí. (En este cso, l eficienci se define como l energí entregd l crg durnte l descrg dividid entre l energí entregd por l fuente de energí de 14.7 durnte el proceso de crg). 46. Un fuente de energí que tiene un voltje de circuito ierto de 40.0 y un resistenci intern de 2.00 es utilizd pr crgr dos terís conectds en serie, cd un con un fem de 6.00 y un resistenci intern de i l corriente de crg dee ser de 4.00, ) cuál es l resistenci dicionl que dee ñdirse en serie?, ) qué rpidez se increment l energí intern en l fuente, en ls terís, y en l resistenci en serie ñdid?, c) qué rpidez se increment l energí químic en ls terís? 47. Cundo dos resistores desconocidos están conectdos en serie con un terí, l terí entreg 225 W y trnsport un corriente totl de. Pr l mism corriente totl, se entregn 50.0 W cundo los resistores se conectn en prlelo. Determine los vlores de los dos resistores. 48. Cundo dos resistores desconocidos están conectdos en serie con un terí, ést entreg un potenci totl s y llev un corriente totl de I. Pr l mism corriente totl, se entreg un potenci totl P cundo los resistores están conectdos en prlelo. Determine los vlores de los dos resistores. 49. Dos resistores 1 y 2 están en prlelo. Juntos llevn un corriente totl I. ) Determine l corriente en cd resistor. ) Demuestre que est división de l corriente totl I entre mos resistores d como resultdo menos potenci entregd l cominción que culquier otr división. Es un principio generl que l corriente en un circuito de corriente direct se utodistriuye pr que l potenci totl entregd l circuito se mínim. 50. ) Determine l crg de equilirio en el cpcitor del circuito de l figur P28.50 como función de. ) Evlúe l crg cundo =. c) L crg en el cpcitor puede ser cero? i es sí, pr qué vlor de? d) Cuál es l máxim mgnitud posile de l crg en el cpcitor? Pr qué vlor de se logr? e) Experimentlmente es significtivo tomr? Explique su respuest. i es sí, qué mgnitud de crg implic? ugerenci: Puede hcer el inciso ) ntes de l prte ), como práctic mf Figur P Figur P upong que tiene un terí de fem y tres focos idénticos, cd uno con un resistenci constnte. Cuál es l potenci totl entregd por l terí si los focos se conectn ) en serie, 51. El vlor de un resistor dee determinrse utilizndo el rreglo mperímetro-voltímetro que se muestr en l figur P El mperímetro tiene un resistenci de 0.500, y el voltímetro 2 intermedio; 3 desfinte; rzonmiento simólico; rzonmiento culittivo

8 Prolems 805 un resistenci de 20.0 k. En qué rngo de los vlores reles de serán correctos los vlores medidos un proximdo de % si l medid se hce utilizndo el circuito que se muestr en ) l figur P28.51 y ) l figur 28.51? C C 2 Figur P28.56 ) Figur P Un terí es utilizd pr crgr un cpcitor trvés de un resistor, como se muestr en l figur Demuestre que l mitd de l energí suministrd por l terí prece como energí intern en el resistor y que l otr mitd es lmcend en el cpcitor. 53. Los vlores de los componentes en un circuito C en serie sencillo que contiene un interruptor (figur 28.16) son C 1.00 mf, , y. Después de s de que es puesto el interruptor en, clcule ) l crg del cpcitor, ) l corriente en el resistor, c) l rpidez l cul se está lmcenndo l energí en el cpcitor y d) l rpidez l cul se entreg l energí de l terí. 54. Un joven tiene un spirdor mrcd con 535 W 120 y un olkswgen Beetle, que quiere limpir. Estcion el utomóvil en el estcionmiento de su deprtmento y us un extensión rt de 15.0 m de lrgo pr conectr l spirdor. Usted puede suponer que l spirdor tiene resistenci constnte. ) i l resistenci de cd uno de los dos conductores en l extensión es de 0.900, cuál es l potenci rel entregd l spirdor? ) i en vez de ello l potenci es de l menos 525 W, cuál dee ser el diámetro de cd uno de los dos conductores de core idénticos en el cordón que compre? c) epit el inciso ) si supone que l potenci es de l menos 532 W. ugerenci: Un solución simólic puede simplificr los cálculos. 55. Tres focos de están conectdos un fuente de potenci de 120, como se muestr en l figur P Determine ) l potenci totl entregd los tres focos y ) l diferenci de potencil trvés de cd uno. upong que l resistenci de cd foco es constnte (un cundo en relidd l resistenci puede umentr considerlemente en función de l corriente). ) 57. Un voltímetro idel, conectdo trvés de ciert terí fresc, lee 9.30, y un mperímetro idel conectdo revemente trvés de l mism terí lee e dice que l terí tiene un voltje de circuito ierto de 9.30 y un corriente de cortocircuito de ) Modele l terí como un fuente de fem en serie con un resistenci intern r. Determine tnto como r. ) Un experimentdor irresponsle conect 20 de ests terís idéntics como se sugiere en l figur P Usted no intente este experimento! Encuentre el voltje de circuito ierto y l corriente de cortocircuito del conjunto de terís conectds. c) upong que l resistenci entre ls plms de ls dos mnos del experimentdor es de 120. Encuentre l corriente en su cuerpo que resultrí si sus plms tocrn ls dos terminles expuests del conjunto de terís conectds. d) Encuentre l potenci que se entregrí su cuerpo en est situción. e) Pensndo que es seguro hcerlo, el experimentdor mrr un lmre de core dentro de su cmis, que tiene entre sus mnos, como un cuerd mitón. Pr reducir l corriente en su cuerpo m cundo presione los extremos del lmre contr los polos de l terí, cuál deerí ser l resistenci del lmre de core? f) Encuentre l potenci entregd su cuerpo en est situción. g) Encuentre l potenci entregd l lmre de core. h) Explique por qué l sum de ls dos potencis en los incisos f) y g) es mucho menor que l potenci clculd en el inciso d). Es significtivo preguntr dónde v el resto de l potenci? ichrd McGrew. Figur P28.57 Figur P El interruptor h estdo cerrdo durnte mucho tiempo, y el circuito eléctrico que muestr l figur P28.68 llev un corriente constnte. Tome C mf, C mf, k, y k. L potenci entregd 2 es de 2.40 W. ) Determine l crg en C 1. ) upong que se re el interruptor. Después de vrios milisegundos, cuánto h cmido l crg en C 2? 58. Cutro resistores están conectdos en prlelo con un terí de Trnsportn corrientes de 150 m, 45.0 m, m y 4.00 m. ) i el resistor de myor resistenci es reemplzdo con uno que soporte el dole, cuál es l relción entre l nuev corriente de l terí y l originl? ) Qué psrí si? i se reemplz el resistor con menor resistenci por uno con el dole de ést, cuál es l relción entre l nuev corriente totl y l originl? c) En un noche de ferero, un cs pierde energí deido vris fugs de clor, incluyendo ls siguientes: 1500 W 2 intermedio; 3 desfinte; rzonmiento simólico; rzonmiento culittivo

9 806 Cpítulo 28 Circuitos de corriente direct por conducción trvés del techo, 450 W por filtrción (flujo de ire) lrededor de ls ventns, 140 W por conducción trvés de l pred del sótno por rri de los cimientos de l cs y 40.0 W por conducción trvés de l puert de triply del desván. Pr tener un máximo de horro en gstos por clefcción, cuál de ests pérdids de energí dee reducirse primero? Explique cómo decide. Clifford wrtz sugirió l ide pr este prolem. 59. L figur P28.59 muestr el modelo de un circuito pr l trnsmisión de un señl eléctric, como por ejemplo televisión por cle, un grn número de suscriptores. Cd suscriptor conect un resistenci de crg L entre l líne de trnsmisión y l tierr. upuestmente l tierr se encuentr potencil cero y es cpz de conducir corriente de culquier tmño entre culquier conexión tierr con un resistenci desprecile. L resistenci de l líne de trnsmisión entre los puntos de conexión de diferentes suscriptores se puede modelr como un resistenci T constnte. Demuestre que l resistenci equivlente entre ls terminles de l fuente de l señl es eq T L T 2 2 1>2 T 4 ugerenci: Y que hy un grn cntidd de suscriptores, l resistenci equivlente no deerí cmir mucho si el primer suscriptor cncel su servicio. En consecuenci, l resistenci equivlente de l sección de circuito l derech del primer resistor de crg es csi igul eq. T T T 62. El circuito que se muestr en l figur P28.62 se h estlecido en un lortorio con l finlidd de medir un cpcitnci desconocid C utilizndo un voltímetro de resistenci M y un terí cuy fem es Los dtos que se ven en l tl son los voltjes medidos plicdos l cpcitor como un función del tiempo, siendo t 0 el instnte en el cul se re el interruptor. ) Elore un gráfic de ln ( / ) en función de t y relice un juste linel de mínimos cudrdos los dtos. ) Prtiendo de l pendiente de su gráfic, oteng un vlor pr l constnte de tiempo del circuito y un vlor pr l cpcitnci. () t (s) ln( / ) C Fuente de l señl L L L oltímetro Figur P28.62 Figur P Un tetredro regulr es un pirámide con un se tringulr. En sus seis rists están colocdos seis resistores de, con uniones en sus cutro vértices. Un terí de 12.0 está conectd dos de sus vértices. Determine ) l resistenci equivlente entre los vértices del tetredro y ) l corriente de l terí. 61. upong que en l figur P28.61 el interruptor h estdo cerrdo durnte un tiempo suficientemente lrgo pr que el cpcitor se crgue por completo. Determine ) l corriente en estdo estcionrio de cd resistor y ) l crg Q del cpcitor. c) hor el interruptor se re en t 0. Escri un ecución pr l corriente I 2 trvés de 2 como un función del tiempo y d) determine el intervlo de tiempo necesrio pr que l crg del cpcitor se reduzc un quinto de su vlor inicil. 63. Un estudinte, que es el operdor de un estción de rdio universitri, dese verificr l efectividd del prrryos instldo en l nten (figur P28.63). L resistenci desconocid x está entre los puntos C y E. El punto E es un tierr verdder pero no puede medirl directmente, y que se encuentr vrios metros por dejo de l superficie de l Tierr. En y B se introducen en el suelo dos vrills idéntics que genern un resistenci desconocid y. El procedimiento es el siguiente: mid l resistenci 1 entre los puntos y B, conecte después y B con un lmre conductor grueso y mid l resistenci 2 entre los puntos y C. ) Deduzc un ecución pr x en función de ls resistencis oservles, 1 y 2. ) Un resistenci tierr stisfctori deerí ser x Es l puest tierr de l estción de rdio lo decudo si ls mediciones dn y ? 12.0 k C B = 15.0 k Figur P28.61 mf 3.00 k y x y E Figur P El interruptor en l figur P28.64 se cierr cundo c 2 /3 y se re cundo c /3. El voltímetro lee el voltje como 2 intermedio; 3 desfinte; rzonmiento simólico; rzonmiento culittivo

10 espuests ls pregunts rápids 807 prece en l figur P Cuál es el periodo T de l form de ond en función de 1, 2 y C? Interruptor controldo por el voltje c (t) C T 1 2 ) ) Figur P Un teter eléctric tiene un interruptor multiposición y dos oins clefctors. Cundo sólo un oin se enciende, l c t teter ien isld llev un porción de gu eullición durnte el intervlo de tiempo t. Cundo sólo l otr oin se enciende, trd un intervlo de tiempo de 2 t pr hervir l mism cntidd de gu. Encuentre el intervlo de tiempo requerido pr hervir l mism cntidd de gu si ms oins están encendids en ) un conexión en prlelo y ) un conexión en serie. 66. En lugres como sls de operción en hospitles o fárics de tleros de circuitos electrónicos, se deen evitr chisps eléctrics. Un person de pie en un piso tierr y que no toque nd más por lo generl tiene un cpcitnci corporl de 150 pf, en prlelo con un cpcitnci de pie de 80.0 pf producid por ls suels dieléctrics de sus zptos. L person dquiere crg eléctric estátic de ls intercciones con mueles, rop, equipo, mteriles de empcdo y esencilmente todo lo demás. L crg estátic fluye l suelo trvés de l resistenci equivlente de ls suels de los dos zptos en prlelo uno con el otro. Un pr de zptos de clle con suel de gom puede presentr un resistenci equivlente de 5000 M. Un pr de zptos con suels especiles disipdors de estátic puede tener un resistenci equivlente de 1.00 M. Considere el cuerpo de l person y los zptos como formdores de un circuito C con el suelo. ) Cuánto trdn los zptos con suel de gom en reducir el potencil de un person de ? ) Cuánto trdn los zptos disipdores de estátic en hcer lo mismo? espuests ls pregunts rápids 28.1 ) L potenci se entreg l resistenci intern de un terí, sí que si se reduce l resistenci intern, est potenci perdid disminuirá incrementndo el porcentje de potenci entregdo l prto ) Cundo se re el interruptor, los resistores 1 y 2 están en serie, sí que l resistenci totl del circuito es myor que cundo el interruptor est cerrdo. Como resultdo, l corriente disminuye ) Cundo se cierr el interruptor, los resistores 1 y 2 están en prlelo, sí que l resistenci totl del circuito es menor que cundo el interruptor est ierto. Como resultdo, l corriente ument i), ) gregr otro resistor en serie ument l resistenci totl del circuito y por tnto reduce l corriente en el circuito. ii), ). L diferenci de potencil trvés de ls terminles de l terí ument porque l corriente reducid result en un menor disminución de voltje trvés de l resistenci intern. iii), ). i se conectr en prlelo un tercer resistor, l resistenci totl del circuito disminuirí y l corriente en l terí umentrí. iv), ). L diferenci de potencil trvés de ls terminles disminuirí porque l corriente umentd result en un myor cíd de voltje trvés de l resistenci intern i) c), Justo después de que se h cerrdo el interruptor, no existe crg en el cpcitor. Mientrs el cpcitor comienz crgrse, existe corriente en ms rms del circuito, por lo que l mitd derech del circuito es equivlente dos resistencis en prlelo, es decir, un resistenci equivlente de 1_ 2. ii), d) Después de mucho tiempo, el cpcitor se crg por completo y l corriente en l rm derech disminuye hst cero. hor l corriente existe sólo en un resistenci trvés de l terí. 2 intermedio; 3 desfinte; rzonmiento simólico; rzonmiento culittivo