5. CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "5. CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO"

Transcripción

1 Trlción pur 5. CINÉTIC DEL CUERP RÍID 1. El utomóvil repreentdo en l fiur vij hci l izquierd 7 km/h cundo comienz frenr, uniformemente, ht detenere por completo en un lonitud de 40 m. Sbiendo que l m del utomóvil e de 900 k, determine l mnitud de l componente normle de l rección del pvimento obre cd un de l llnt del utomóvil. v v Reolución Invetimo, pr comenzr, l celerción del centro de m del utomóvil, que e iul l de culquier prtícul u. dv v d Como fren uniformemente, l celerción e contnte. d vdv v C Eliiendo como orien l poición en que comienz frenr. Si 0, v 7 km 0 m h 0 0 C ; C 00

2 150 Cinétic del cuerpo ríido r r N N v v v 400 Pr 40 v ; 5 m (40) El ino netivo indic que u entido e hci l derech. hor pmo l prte cinétic del problem. Dibujmo un dirm de cuerpo libre que repreente culquier intnte del movimiento en etudio eleimo un item de referenci. L normle on N N pueto que trá de l llnt dibujd h otr do que no e ven. No uilimo de un dirm que repreente l item reultnte de l fuerz que ctún obre el utomóvil. Eleimo como centro de momento: M md El primer miembro correponde l dirm de cuerpo libre; el eundo, l dirm uilir. N (1.8) 900(0.8) N N m N 89 k 0 (89) 900 N N N k

3 Cinétic del cuerpo ríido 151. Sobre el crro-pltform de un tren, e trnport un ropero de l dimenione indicd en l fiur. Se dee invetir cuál e el tiempo mínimo que requiere el tren pr lcnzr un rpidez de 60 mi/h, prtiendo del repoo, in que el ropero e delice ni e vuelque. Lo coeficiente de fricción etátic cinétic entre el ropero el crro on , repectivmente. Reolución Pr determinr el tiempo mínimo, obtendremo l máim celerción que puede oportr el ropero. Supondremo, en primer lur, que dicho ropero etá punto de delizre. El dirm de cuerpo libre e muetr en l fiur; l fuerz de fricción e l etátic máim. bjo e preent un dirm uilir que muetr l fuerz reultnte. 0 N P 0 N P m 0.6N 0.6P P 0.6 P 0.6(3.) 19.3 hor upondremo que el ropero etá punto de volcre. El dirm de cuerpo libre el uilir e muetrn l ldo. L componente norml de l rección del crro e encuentr en el etremo izquierdo de l be de utentción. L fricción etátic no lcnz necerimente u vlor máimo. Eleimo el punto de interección de l norml l fricción, que on deconocid, como centro de momento.

4 15 Cinétic del cuerpo ríido M md P P (4) (3.3) 4 Pueto que con un celerción uperior 16.1 ft el ropero e volcrí, e ét l máim dmiible. El tiempo mínimo erá por tnto: 16.1 v 16.1t Pr lcnzr t 60 mi 88 h ft t 5.47

5 Cinétic del cuerpo ríido L brr CD tienen 0.4 m de lro. L brr CD etá conectd en D con un motor que l mueve con un velocidd nulr contnte de 300 rpm en entido ntihorrio. L brr homoéne C tiene 50 k de m. Determine cuál e, en el intnte motrdo en l fiur, l fuerz tipo de efuerzo que etá ujet l brr, biendo que u m e deprecible. Reolución C L brr C e mueve con trlción pur curvilíne. L celerción de culquier de u prtícul ólo tiene componente norml. n r l velocidd nulr, en rd /, e t n t n Un vez dibujdo el dirm de cuerpo libre un uilir que muetre el item reultnte, eleimo un item de referenci intríneco. Suponmo que e tenión. Eleiremo C, punto de concurrenci de do incónit, como centro de momento. b b m C M C md 3 b 50b (9.81) b N tenión Se trt de un tenión pue, l tener ino poitivo, tifce l hipótei.

6 154 Cinétic del cuerpo ríido 4. L brr de l fiur e homoéne pe 3. lb. Clcule l tenión que oportrá cd un de l cuerd inclind 45º, en el intnte en que e corte l cuerd horizontl. Clcule tmbién l celerción linel de culquier prtícul de l brr en ee mimo intnte. Reolución T T L brr e moverá con trlción pur curvilíne. Dibujmo el dirm de cuerpo libre en el intnte en que empiez el movimiento. Tmbién un dibujo uilir que muetre l fuerz reultnte. Eleimo un item de referenci intríneco. M 0 T 0 b T b T (1) T n m n b b 45 m n t Como l velocidd e nul, 0 T T T T T T lb n t m t en donde t ft 45

7 Cinétic del cuerpo ríido Rotción pur bricéntric 5. Un tmbor de 40 lb de peo ft de rdio etá colocdo obre do plno lio inclindo 45º, como e muetr en l fiur. Por medio de un cuerd idel enrolld en él, e le plic un fuerz contnte de 0 lb. El tmbor tiene un rdio de iro centroidl de 1.5 ft. Clcule l celerción nulr del tmbor l reccione de lo plno obre él. Reolución 0 40 Como el tmbor ir lrededor de un eje que p por u centro de m, el item reultnte de l fuerz que ctún obre él e un pr. Dibujmo el dirm de cuerpo libre del tmbor otro uilir que muetre el pr reultnte Eleimo un item de referenci cuo eje tienen l direccione de l reccione. R αi R R R R 4.4 lb 45 R R

8 156 Cinétic del cuerpo ríido R lb 45 M () k I m rd

9 Cinétic del cuerpo ríido El volnte de l fiur pe 00 k. El conjunto ir por l cción del cuerpo de 10 k que deciende verticlmente. Determine l ten-ión de l cuerd, l celerción linel del cuerpo l celerción nulr del volnte. Reolución T Como e trt de un problem de cuerpo conectdo, comenzremo etbleciendo l relción cinemátic entre l celerción linel de l nulr del volnte. r En ete co, r e el rdio de l pole 0. (1) Dibujmo el dirm de cuerpo libre de eleimo un eje de referenci en dirección de l celerción del cuerpo. m T 10 T 10 () T R hor continumo con el dirm de cuerpo libre del volnte. L rección R del poo tiene que er verticl, pue obre el volnte no ctú ninun fuerz horizontl. Dibujmo tmbién un dirm que muetre el item reultnte. Como l m del volnte etá concentrd 0.8 m del eje de rotción, u momento de inerci e clcul multiplicndo el cudrdo de e ditnci por l m.

10 158 Cinétic del cuerpo ríido αi I M I 18 0.T 640 T (3) Iulmo () (3), utituendo (1) en () (10) rd En (3) T 9.97 k en () m

11 Cinétic del cuerpo ríido L do pole de l fiur etán ríidmente unid, formndo un cuerpo de 64.4 lb de peo. El rdio de iro de u m e de 0.8 ft, repecto l eje de rotción. Lo cuerpo pen 16.1 lb cd uno etán unido l pole medinte cuerd de peo deprecible. Clcule l celerción nulr de l pole doble l tenión en cd un de l cuerd. Reolución Cuerpo T 16.1 Comenzremo etbleciendo l relcione cinemátic entre lo movimiento de lo tre cuerpo. Pr un punto culquier de l pole. t r por tnto 1. (1) 0.5 () Cuerpo T Como el cuerpo deciende, eleimo un item de referenci diriido hci bjo: m T 3. T (3) Del cuerpo m 16.1 T T (4) L pole doble ir con rotción pur bricéntric, por tnto, el item reultnte de l fuerz que ctún obre ell e un pr. T R T

12 160 Cinétic del cuerpo ríido αi M I T 0.5T T 0.5T 1.8 (5) Sutituendo (3) (4) en (5) Sutituendo (1) () en et ecución (0.5 ) rd En (1) () En (3) (4) T T lb lb

13 Cinétic del cuerpo ríido Lo cuerpo de l fiur etán inicilmente en repoo. Tnto como C pen 0 k. L pole e un cilindro mcizo de 0.15 m de rdio que pe 40 k. Determine l tenión en cd uno de lo trmo de l cuerd el tiempo que e requiere pr que C lcncen un rpidez de 5 m/. L uperficie horizontl e li. Reolución T 1 Cuerpo N Cuerpo L relcione cinemátic entre lo cuerpo on: C r en donde e l celerción nulr de l pole r u rdio. e C 0.15 Como e mueve hci l izquierd, eleimo un eje de referenci en e dirección T 1 m 0 (1) 9.81 Del cuerpo T 0 m 0 T T () 9.81 L pole ir con rotción pur lrededor de u centro de m. Tiene un momento de inerci de 1 I mr 1 40 I k. m 9.81

14 16 Cinétic del cuerpo ríido Dibujremo un dirm de cuerpo libre un dirm uilir en que prezc el item reultnte de l fuerz, que e un pr T 1 R 0.15 M I 0.15T 0.15T T T T1 1 1 T (3) T R Sutituimo (1) () en (3) αi De l relcione cinemátic rd De donde 3. 7 T k que e l tenión en el trmo de cuerd que une con l pole. En el otro trmo l tenión e (de (3)) T T k

15 Cinétic del cuerpo ríido Rotción pur no bricéntric 9. El dico homoéneo de 0.4 m de rdio ir lrededor de un eje horizontl, perpendiculr l plno que lo contiene, que p por. En el intnte motrdo en l fiur, u velocidd nulr e de rd/, en entido ntihorrio. Sbiendo que el dico tiene un m de 50 k, di cuál e u celerción nulr, í como l mnitud dirección de l rección de l rticulción. Reolución t n Dibujremo el dirm de cuerpo libre del dico un dirm uilir que muetre el item equivlente de l fuerz. Eleimo un item de referenci intríneco, en relción M I 50en 30º 0.4 I o Por el teorem de lo eje prlelo Rot Ron I I I mr 1 mr mr 3 mr m( ) n αi 0 Entonce: m( ) t rd

16 164 Cinétic del cuerpo ríido n m r Ron 50 Ron 50 t m r Rot (8.18)(0.4) 1 Rot Como lo ino indicn que u entido on contrrio l de lo eje, l componente de Ro on: Ro tn ; Ro 36.1 k 73. 3

17 Cinétic del cuerpo ríido L brr homoéne etá rticuld en oportd por un cuerd en. Tiene un m m un lonitud l. Determine tnto l celerción nulr de l brr como l mnitud dirección de l rección de l rticulción en el intnte que e corte l cuerd. Reolución m L brr e moverá con rotción pur lrededor de un eje que p por. Su dirm de cuerpo libre e muetr en l fiur. En el otro dirm e muetr el item de fuerz equivlente de l fuerz que ctún obre l brr en el intnte en que e cort l cuerd. 1 / R o n Empleremo un item de referenci intríneco pr el centro de m, cu celerción norml e nul, que no tiene velocidd linel. M I l 1 m ml 3 l 3 αi 0 t t 3 l m r 3 m Ro m l Ro m 3 4 l m t 1 Ro 4 m

18 166 Cinétic del cuerpo ríido 11. El rillo de l fiur tiene un rdio r e encuentr en repoo en l poición motrd. Di cuál erá l rpidez nulr máim que lcnzrá, i e uelt dede dich poición. Reolución θ m Ron Dibujremo un dirm de cuerpo libre que repreente un intnte culquier de l rotción del rillo. Tmbién un dirm que muetre un item equivlente de l fuerz. Eleimo un item de referenci intríneco. m Rot Clculmo el momento de inerci de l m repecto l eje de rotción, medinte el teorem de lo eje prlelo. n I I I I mr mr mr mr α I t mω r mαr L ecución que emplemo e M I mr co mr co r d Como d d co d r

19 Cinétic del cuerpo ríido 167 Seprndo vrible d co d r Interndo d r r co d en C L condicione inicile on 0 0 ; por tnto, l contnte de interción e nul. en r Como l velocidd nulr máim ocurre cundo 90 en 1 má r

20 168 Cinétic del cuerpo ríido 5.4 Movimiento plno enerl 1. Un efer homoéne de 80 k de m 0.4 m de rdio, e uelt del repoo obre un plno inclindo 15º. L efer deciende rodndo in delizre obre el plno. Clcule, pr culquier intnte del movimiento, l celerción nulr de l efer; l celerción linel de u centro de m; l fuerz de fricción que el plno ejerce obre ell, l mnitud de l componente norml de l rección del plno. Reolución Dibujremo el dirm de cuerpo libre de l efer, repreentndo culquier intnte de u movimiento. Suponemo rbitrrimente el entido de l fuerz de fricción. Eleimo un item de referenci cuo eje equi tiene l dirección de l celerción del centro de m. r N En un dirm uilir dibujremo un fuerz plicd en un pr de mnitud I que formn un item equivlente l que ctú obre l efer. M I 0.4r mr 5 0.4r (80)(0.4) (1) r αi 03 m r 80(9.81)en15 80 r 80 m Del vlor obtenido en (1) Como l efer rued in delizr:

21 Cinétic del cuerpo ríido 169 r Por tnto (0.4 ) rd r N m 15 r 58 N 15 αi El entido verddero de l fuerz de fricción e el que e upuo. 0 N 80(9.81) co15 0 N 758 N 75 m tro método Sbiendo que el punto de contcto de l efer con el plno inclindo e el centro intntáneo de rotción: M CIR I CIR El momento de inerci de l m de l efer repecto ee punto e: I CIR I mr (teorem de lo eje prlelo) I I CIR CIR mr 5 7 mr 5 mr

22 170 Cinétic del cuerpo ríido Por tnto 7 80(9.81)0.4en en en rd r 4.53(0.4) m 15 m 80(9.81)en15 r 80(1.814) en r r 58 N 75 0 N 80(9.81) co15 0 N

23 Cinétic del cuerpo ríido L brr deld de l fiur e homoéne, pe 16.1 lb mide 3 ft de lro. Pende del punto C por medio de do cuerd td u etremo, como e muetr. En el intnte en que e corte l cuerd C, cuál erá l tenión en l cuerd C? Cuál, l celerción nulr de l brr? Qué mnitud dirección tendrá l celerción linel de u centro de m? Reolución 1.5 Etblecemo l relción entre l celerción nulr de l brr l celerción inicil de u centro de m, tomndo como punto be biendo que tod l velocidde on nul. α 30 r 1.5j 0.5 i k ( 1.5i) 0.5 i j j Eclrmente: (1) () De (1) En ().5 (3) 3 1 Dibujmo el dirm de cuerpo libre de l brr u dirm uilir que muetre un item de fuerz equivlente conforme l item crteino que eleimo.

24 17 Cinétic del cuerpo ríido T 1.5 M I 1 en T T 0.5 (4) 16.1 T m co (5) m( ) m T en T αi m( ) De (4) (6) Sutituendo (5) (6) en (3) rd De (4) T 4.6 lb

25 Cinétic del cuerpo ríido Lo tre cuerpo de l fiur etán conectdo medinte un cuerd fleible, inetenible de peo deprecible. pe 0 k. L pole e un cilindro mcizo de 0. m de rdio que pe 30 k. Y C e un crrete de 50 k cuo rdio eterior e de 0.4 m cuo núcleo e de 0.1 m. Sbiendo que el crrete rued in delizr que el rdio de iro de u m repecto l eje de fiur e de 0.5 m, determine l tenión en cd uno de lo trmo de l cuerd (1 ) l celerción nulr del crrete. Reolución α α 0. Comenzremo etbleciendo l relcione cinemáen cuent que e mueve con trlción pur;, con rotción pur bricéntric, C con movimiento plno enerl. L celerción de l cuerd e iul l de. r 0. r 0. 3 (1) C C CIR Cuerpo T 1 Por tnto C 1. 5 () C Dibujmo lo dirm de cuerpo libre de cd cuerpo un dirm uilir que muetre el item reultnte. 0 m Cuerpo 0 T m T1 0 De (1) 0 T C

26 174 Cinétic del cuerpo ríido 6 T1 0 C (3) T R Pole 30 α 0. Pole M I T1 0.T 0. 3 T1 T R T 1 De () T T C (4) α I Crrete C Como el punto de contcto entre el crrete l uperficie e el centro intntáneo de rotción Cuerpo C 50 T M 0.3T CIR I C CIR ( I mr ) T C T C T C (5) N α I C m

27 Cinétic del cuerpo ríido 175 Sutituendo (3) (5) en (4) C C C C C 0 0(9.81) C 4.14 En (3) (5) T T rd k k

28 176 Cinétic del cuerpo ríido 15. Un rued de ft de rdio 3. lb de peo, cuo m tiene un rdio de iro centroidl de 1.5 ft, e uelt obre un plno inclindo con un ánulo de 30º con l horizontl, como e muetr en l fiur. Lo coeficiente de fricción etátic cinétic entre l rued el plno on , repectivmente. Di i l rued e deliz o no obre el plno clcule l fuerz de fricción que éte ejerce obre ell, l celerción nulr de l rued l celerción linel de u centro de m. Reolución Supondremo, primero, que l rued no e deliz obre el plno. En ete co, el punto de contcto entre ello e el centro intntáneo de rotción. r CIR N M CIR I 3. I mr CIR αi Por tnto r m m 1 3. r r 0 N 3. N L fuerz de fricción etátic máim e:

29 Cinétic del cuerpo ríido 177 ' M k N Como lb e menor que 5. 80lb, l rued e deliz obre el plno. Pueto que l rued deliz, l fricción e cinétic k M N k CIR k 3.35 lb αi 7.9 El dirm de cuerpo libre e el que e muetr: 3.35 M I rd 1 m m ft 30

30 178 Cinétic del cuerpo ríido

4. CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO

4. CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO 7 4. INEÁTI DEL UERP RÍGID 4. oimiento reltio de prtícul. Un ferrocrril e muee con elocidd contnte de 5 km/h hci el ete. Uno de u pjero, que originlmente etá entdo en un entnill que mir l norte, e lent

Más detalles

PROBLEMAS RESUELTOS DE CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA

PROBLEMAS RESUELTOS DE CINÉTICA DE UNA PARTÍCULA UIERSIDD IOL DEL LLO ULTD DE IGEIERÍ ELÉTRI Y ELETRÓI ESUEL PROESIOL DE IGEIERÍ ELÉTRI URSO : MEÁI DE SÓLIDOS I PROESOR : In. JORGE MOTÑO PISIL PROBLEM º 1 PROBLEMS RESUELTOS DE IÉTI DE U PRTÍUL El vón

Más detalles

PROBLEMAS DE RODADURA EJEMPLOS SELECCIONADOS

PROBLEMAS DE RODADURA EJEMPLOS SELECCIONADOS POBLEMAS DE ODADUA EJEMPLOS SELECCONADOS UNDAMENTOS ÍSCOS DE LA NGENEÍA Antonio J. Brbero / Alfonso Cler Belmonte / Mrino Hernández Puche Dpt. ísic Aplicd. ETS ng. Agrónomos (Albcete) EJEMPLO Considere

Más detalles

60º L = 5 cm. q 1. q 2. b = 6 cm. q 4. q 3

60º L = 5 cm. q 1. q 2. b = 6 cm. q 4. q 3 UNIVERSIDAD NACIONAL EXERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA COMLEJO DOCENTE EL SABINO DEARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA II ROFESORA CARMEN ADRIANA CONCECIÓN 1 Considere tres crgs en

Más detalles

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS VERSION 1 PRIMERA EVALUACION CURSO NIVEL CERO B VERANO 2012

ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS VERSION 1 PRIMERA EVALUACION CURSO NIVEL CERO B VERANO 2012 ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FISICAS VERSION 1 PRIMERA EVALUACION CURSO NIVEL CERO B VERANO 2012 Nombre Prlelo. 16 de Julio de 2012 CADA UNO DE LOS TEMAS VALE 3.182 PUNTOS.

Más detalles

( ) ( ) ρ ρ

( ) ( ) ρ ρ UNIDD 5 - PROBLEM 47 L presión reltiv del s en el primer piso del edificio es 100 mm c.. (mm de column de u). Determine l presión reltiv del s en el octvo piso, un ltur 3 m respecto el primero. sum que

Más detalles

Qué es la aceleración? Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad. www.fisicaa.

Qué es la aceleración? Es una magnitud vectorial que nos permite determinar la rapidez con la que un móvil cambia de velocidad. www.fisicaa. Qué es el movimiento rectilíneo uniformemente vrido? Es un movimiento mecánico que experiment un móvil donde l tryectori es rectilíne y l celerción es constnte. Qué es l celerción? Es un mgnitud vectoril

Más detalles

SEGUNDO PARCIAL - Física 1 30 de junio de 2010

SEGUNDO PARCIAL - Física 1 30 de junio de 2010 Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República SEGUNDO PARCIAL - Fíica 1 30 de junio de 010 g= 9,8 m/ Cada pregunta tiene ólo una repueta correcta. Cada repueta correcta uma 6 punto.

Más detalles

LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA. TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

LICENCIATURA EN KINESIOLOGÍA Y FISIATRÍA FÍSICA BIOLÓGICA. TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica LICECIATURA E KIESIOLOGÍA Y ISIATRÍA TRABAJO PRACTICO º Dinámic LICECIATURA E KIESIOLOGÍA Y ISIATRÍA TRABAJO PRACTICO º Dinámic Ing. ROIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE ARDI Ing. ESTEBA LEDROZ Ing. THELMA AURORA

Más detalles

MOV. CIRCULARES: Solución: I.T.I. 93, 96, I.T.T. 00. Texto solución

MOV. CIRCULARES: Solución: I.T.I. 93, 96, I.T.T. 00. Texto solución MOV. CICULAES: Un prto de un prque de trcciones consiste en un grn cilindro verticl que gir lrededor de su eje lo suficientemente rápido pr que culquier person que se encuentre dentro de él se mnteng pegd

Más detalles

Tema: Dinámica. m 5kg s

Tema: Dinámica. m 5kg s Proble de Fíic º chillerto Te: Dináic.- Se plic un fuerz contnte de 5 N un cuerpo de 5 k de inicilente en repoo. Qué elocidd lcnzrá y qué epcio hbrá recorrido l cbo de 0 eundo? F 5N Coo F, entonce 5 5k

Más detalles

FIS120: FÍSICA GENERAL II GUÍA#8: Inducción Electromagnética.

FIS120: FÍSICA GENERAL II GUÍA#8: Inducción Electromagnética. FIS120: FÍSICA GENEA II GUÍA#8: Inducción Electromgnétic. Objetivos de prendije. Est guí es un herrmient que usted debe usr pr logrr los siguientes objetivos: Anlir el fenómeno de inducción mgnétic. Determinr

Más detalles

Movimiento oscilatorio Movimiento armónico simple (MAS) Cinemática

Movimiento oscilatorio Movimiento armónico simple (MAS) Cinemática Moviiento ociltorio Moviiento rónico iple (MAS) Cineátic IES L Mgdlen. Avilé. Aturi Se dice que un prtícul ocil cundo tiene un oviiento de vivén repecto de u poición de equilibrio, de for tl que el oviiento

Más detalles

Movimiento oscilatorio Movimiento armónico simple (MAS) Cinemática

Movimiento oscilatorio Movimiento armónico simple (MAS) Cinemática Moiiento ociltorio Moiiento rónico iple (MAS) Cineátic IES L Mgdlen. Ailé. Aturi Se dice que un prtícul ocil cundo tiene un oiiento de ién repecto de u poición de equilibrio, de for tl que el oiiento e

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA UNIVERSIDD NCIONL DE SN CRISTÓL DE HUMNG 13 ESCUEL DE FORMCIÓN PROFESIONL DE INGENIERÍ CIVIL TEM: CINEMTIC DE PRTICULS Y CUERPOS RIGIDOS RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS DE MECÁNIC PR INGENIEROS DINÁMIC T.C. HUNG

Más detalles

Instituto de Física Facultad de Ingeniería Universidad de la República

Instituto de Física Facultad de Ingeniería Universidad de la República Intituto de Fíica Facultad de Ingeniería Univeridad de la República do. PARCIAL - Fíica General 9 de noviembre de 007 VERSIÓN El momento de inercia de una efera maciza de maa M y radio R repecto de un

Más detalles

6 La transformada de Laplace

6 La transformada de Laplace CAPÍTULO 6 L trnformd de Lplce 6.4.3 Segund propiedd de trlción Et propiedd permitirá reolver ecucione diferencile donde prezcn funcione dicontinu. Pr entenderl e conveniente introducir un función con

Más detalles

PROBLEMAS DE ESTÁTICA

PROBLEMAS DE ESTÁTICA UCM PEMS DE ESÁIC undmentos ísicos de l Ingenierí. Deprtmento ísic plicd UCM Equipo docente: ntonio J rbero lfonso Cler Mrino Hernández. ES grónomos lbcete Pblo Muñiz Grcí José. de oro Sáncez EU. I.. grícol

Más detalles

CHOQUES, EXPLOSIONES Y DEFORMACIONES EN SÓLIDOS

CHOQUES, EXPLOSIONES Y DEFORMACIONES EN SÓLIDOS CHOQUES, EXPLOSIONES Y DEFORMACIONES EN SÓLIDOS En tipo de problema, y de forma general, aplicaremo la conervación del momento angular repecto al eje fijo i lo hay (la reacción del eje, por muy grande

Más detalles

PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012

PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS PRIMERA EVALUACIÓN DE FÍSICA NIVEL 0B INVIERNO 2012 NOMBRE: Ete examen conta de 22 pregunta, entre pregunta conceptuale y problema

Más detalles

El clásico problema del bloque y la cuña, pero esta vez no tan clásico... Santiago Silva y Guillermo Paredes.

El clásico problema del bloque y la cuña, pero esta vez no tan clásico... Santiago Silva y Guillermo Paredes. El cláico proble del bloque y l cuñ, pero et vez no tn cláico... INTRODUCCION: Sntigo Silv y Guillero rede. lnteo del proble: ROBLEMA 3 L figur uetr un cuñ de ángulo 30º, 60º, y 90º y ltur h que e encuentr

Más detalles

Mecánica del Sólido Rígido

Mecánica del Sólido Rígido ecánic del Sólido ígido Centro de mss m m r cm... m mi r i i mi x i x = r cm= i mi r i y = i mi y i O z = i mi z i = i mi Centro de mss Centro de mss Si un sistem tiene elementos de simetrí y l ms está

Más detalles

Series de Ejercicios Resueltos de Dinámica

Series de Ejercicios Resueltos de Dinámica ou UNM Serie de Ejercicio Reuelto de Dináic Ing. Jun Ocáriz Ctelzo Fcultd de Ingenierí Diiión de Cienci áic Deprtento de Cineátic Dináic Prefcio L erie de ejercicio que heo elbordo pr que etén dipoición

Más detalles

M Si se ha desplazado x la masa que cuelga m ( x) L Por la IILN. 2 x

M Si se ha desplazado x la masa que cuelga m ( x) L Por la IILN. 2 x UNIVERSIDAD NACIONA DE INGENIRIA FACUTAD DE INGENIERIA INDUSTRIA Y DE SISTEAS Curso: FISICA I CB 3U 1I Profesor: ic. JOAQUIN SACEDO jslcedo@uni.edu.pe Tem: Cdens Un cuerd de lonitud y ms, se desliz sin

Más detalles

Fundamentos Físicos de la Ingeniería 1º Examen Parcial / 19 de enero de 2002

Fundamentos Físicos de la Ingeniería 1º Examen Parcial / 19 de enero de 2002 Fundmentos Físicos de l Ingenierí º Emen Prcil / 9 de enero de 00. Un muchcho que está 4 m de un pred erticl lnz contr ell un pelot según indic l igur. L pelot sle de su mno m por encim del suelo con un

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CENTRO NACIONAL DE ESTUDIOS GENERALES MODALIDAD SABATINA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA CENTRO NACIONAL DE ESTUDIOS GENERALES MODALIDAD SABATINA UNIVERSIDAD NACINAL DE INGENIERIA CENTR NACINAL DE ESTUDIS GENERALES MDALIDAD SABATINA UNIDAD II CINEMATICA: MVIMIENT DE CAÍDA LIBRE. MVIMIENT BIDIMENSINAL CAIDA LIBRE GUIA DE TRABAJ CLASE PRÁCTICA 4.

Más detalles

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2008 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR

Física General 1 Proyecto PMME - Curso 2008 Instituto de Física Facultad de Ingeniería UdelaR Físic Generl Proyecto PE - Curso 008 Instituto de Físic Fcultd de Inenierí UdelR DINÁICA DE LA PARÍCULA AUORES Ivn Devit, Alejndro Brusco, Federico Senttore INRODUCCIÓN En este trbjo, estudiremos el movimiento

Más detalles

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA PARA REPASAR

EJERCICIOS DE CINEMÁTICA PARA REPASAR EJERCICIOS DE CINEMÁTICA PARA REPASAR 1. L poición de un óvil, que igue un tryectori rectilíne, qued deterind por l ecución x = 5 + t, en l que tod l gnitude etán expred en el S.I. ) Arrnc el óvil dede

Más detalles

Guía de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

Guía de Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado Experienci demori DEPARTAMENTO DE FÍSICA Guí de Moimieno Recilíneo Uniformemene Vrido 1) Ver lo ideo que e encuenrn en lo iguiene link pr poder reponder l pregun que e encuenrn coninución hp://www.youube.com/wch?=lmfbwzjyml0

Más detalles

Instituto de Física Facultad de Ingeniería Universidad de la República

Instituto de Física Facultad de Ingeniería Universidad de la República Intituto e Fíica Faculta e Ingeniería Univeria e la República VERSIÓN Solucione por verión, al final. PRIMER PARCIAL - Fíica General 8 e Mayo e 006 g = 9,8 m/ Pregunta Un equiaor e lanza por una rampa

Más detalles

SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Dinámica I: fuerza y leyes de Newton

SOLUCIONARIO GUÍA ESTÁNDAR ANUAL Dinámica I: fuerza y leyes de Newton SOLUCIORIO GUÍ ESTÁDR UL Dináic I: fuerz y leyes de ewton SGUICES016C3-16V1 Solucionrio guí Dináic I: fuerz y leyes de ewton Íte lterntiv Hbilidd 1 D Coprensión Coprensión 3 E plicción 4 D plicción 5 plicción

Más detalles

PROBLEMAS DE GENERADORES SINCRÓNICOS. Asignatura : Conversión Electromecánica de la Energía. Fecha : Agosto Autor : Ricardo Leal Reyes.

PROBLEMAS DE GENERADORES SINCRÓNICOS. Asignatura : Conversión Electromecánica de la Energía. Fecha : Agosto Autor : Ricardo Leal Reyes. ROBLMA D GNRADOR NCRÓNCO. Aigntur : Converión lectromecánic de l nergí. ech : Agoto200. Autor : Ricrdo Lel Reye. 1. Un generdor incrónico de 6 polo conectdo en etrell, de 480 (), 60 (Hz), 1 (Ω/fe), 60

Más detalles

Para 0 z a La densidad de carga y el campo eléctrico están relacionados por medio de la ecuación diferencial del teorema E 1. = ρ ε 0 a z.

Para 0 z a La densidad de carga y el campo eléctrico están relacionados por medio de la ecuación diferencial del teorema E 1. = ρ ε 0 a z. letos Físic pr Ciencis e Ingenierí Contcto: letos@telefonicnet ρ(z) V En el espcio vcío entre dos plcs conductors plns, y, de grn extensión, seprds un distnci, hy un estrto de crg de espesor, con un densidd

Más detalles

TALLER DE TRABAJO Y ENERGÍA

TALLER DE TRABAJO Y ENERGÍA TALLER DE TRABAJO Y ENERGÍA EJERCICIOS DE TRABAJO 1. Un bloque de 9kg e empujado mediante una fuerza de 150N paralela a la uperficie, durante un trayecto de 26m. Si el coeficiente de fricción entre la

Más detalles

MOVIMIENTO DE RODADURA

MOVIMIENTO DE RODADURA E.T.S.. Agrónomos. U.P.. OVENTO DE ODADUA Cuerpos rodntes. Considermos el moimiento de cuerpos que, debido su geometrí, tienen l cpcidd de rodr: eser, ro, disco, supericie eséric, cilindro poydo sobre

Más detalles

TEST. Cinemática 129. a) 8 b) 1 / 2 c) 10 d) 1 e) 3. a) d) 2.- De las gráficas: b) e) N.A.

TEST. Cinemática 129. a) 8 b) 1 / 2 c) 10 d) 1 e) 3. a) d) 2.- De las gráficas: b) e) N.A. Cinemática 9 TEST.- La velocidade v de tre partícula:, y 3 en función del tiempo t, on motrada en la figura. La razón entre la aceleracione mayor y menor e: a) 8 b) / c) 0 d) e) 3.- De la gráfica: a) d)

Más detalles

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA FÍSICA BIOLÓGICA. TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica

LICENCIATURA EN OBSTETRICIA FÍSICA BIOLÓGICA. TRABAJO PRACTICO Nº 2 Dinámica LICECIATURA E OBSTETRICIA TRABAJO PRACTICO º Dinámic LICECIATURA E OBSTETRICIA TRABAJO PRACTICO º Dinámic Ing. ROIO GUAYCOCHEA Ing. MARCO DE ARDI Ing. ESTEBA LEDROZ Ing. THELMA AURORA ZAO AÑO 014 Ing.

Más detalles

PROBLEMA RESUELTO DE ESTABILIDAD

PROBLEMA RESUELTO DE ESTABILIDAD Univeridd Ncionl de Rorio Fcultd de Cienci Exct Ingenierí y Agrimenur Ecuel de Ingenierí Electrónic Deprtmento de Electrónic ELECTRÓNICA III PROBLEMA RESUELTO DE ESTABILIDAD AUTOR: Federico Miyr REVISIÓN:

Más detalles

Curvas en el plano y en el espacio

Curvas en el plano y en el espacio Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que

Más detalles

respecto del eje de las x: 30º 45º a) 6.00 unidades y 90º b) 2.16 unidades y 80º x c) 2.65 unidades y 70º d) 2.37 unidades y 52º C r

respecto del eje de las x: 30º 45º a) 6.00 unidades y 90º b) 2.16 unidades y 80º x c) 2.65 unidades y 70º d) 2.37 unidades y 52º C r Guía de Fíica I. Vectore. 1. Conidere lo vectore A ByC r r r,. Su valore y aboluto, en unidade arbitraria, on de 3, 2 y 1 repectivamente. Entonce el vector reultante r r r r D = A + B + C erá de valor

Más detalles

FÍSICA I CAPÍTULO 6: CINEMÁTICA III

FÍSICA I CAPÍTULO 6: CINEMÁTICA III FÍSICA I CAPÍTULO 6: CINEMÁTICA III ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOS Retomndo el moimiento cicul de un punto: L Figu epeent l dieccione de lo ectoe elocidd y celeción en io punto p un ptícul que e muee en un

Más detalles

Fundamentos Físicos de la Ingeniería Primer Cuatrimestre / 10 febrero 2012

Fundamentos Físicos de la Ingeniería Primer Cuatrimestre / 10 febrero 2012 . Sistems de referenci inercil y no inercil. Explicr en que consisten y l diferencis que existen entre ellos. . Un disco de rdio r está girndo lrededor de su eje de simetr con velocidd ngulr ω y celerción

Más detalles

Introducción a la geometría diferencial

Introducción a la geometría diferencial Cpítulo 6 Introducción l geometrí diferencil 6.1. Concepto de curv. Expreione nlític L curv en el epcio repreentn intuitivmente l tryectori de un punto en movimiento. Vmo definir, dede un punto de vit

Más detalles

La Elipse. B( 0, b ) P( x, y ) a b. B'( 0, -b ) PF' PF VV ' (x + c) + y = 2a (x c) + y elevando al cuadrado (x + c) + y = 2a (x c) + y

La Elipse. B( 0, b ) P( x, y ) a b. B'( 0, -b ) PF' PF VV ' (x + c) + y = 2a (x c) + y elevando al cuadrado (x + c) + y = 2a (x c) + y L Elipse Regresr Wikispces L elipse es el conjunto de todos los puntos P de un plno, tles que l sum de ls distncis de culquier punto dos puntos fijos del plno es constnte y su ecución se llm ecución ordinri.

Más detalles

Movimiento Circular Uniforme

Movimiento Circular Uniforme Slide 1 / 113 Movimiento irculr Uniforme 2009 por Goodmn y Zvorotniy Tems del Movimiento irculr Uniforme (MU) Slide 2 / 113 Hg clic en el tem pr ir l sección inemátic del MU Período, Frecuenci, y Velocidd

Más detalles

ECUACIÓN DE BERNOULLI

ECUACIÓN DE BERNOULLI ECUACIÓN DE BERNOULLI 1. RESUMEN Ete lbortorio trt obre l comprobción de l ecución de Bernoulli. Aquí e intent comprobr l relción que exite entre l velocidd (cbez dinámic), l cbez (cbez etátic) y l cbez

Más detalles

Fundamentos Físicos de Ingeniería de Telecomunicaciones Fuerzas electrostáticas

Fundamentos Físicos de Ingeniería de Telecomunicaciones Fuerzas electrostáticas Fundmentos Físicos de Ingenierí de Telecomunicciones Fuerzs electrostátics 1. Dos crgs igules de 3.0 µc están sobre el eje y, un en el origen y l otr en y = 6 m. Un tercer crg q 3 = 2.0 µc está en el eje

Más detalles

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FISICA I/11. PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A LABORATORIO DE FISICA I/11. PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL Y GRAVITATORIA. Págin 1 de 5 NÚCLEO UNIVERSITARIO RAFAEL RANGEL UNIVERSIDAD DE LOS ANDES T R U J I L L O - V E N E Z U E L A ÁREA DE FÍSICA LABORATORIO DE FÍSICA LABORATORIO DE FISICA I/11 PRACTICA Nro. 8 MASA INERCIAL

Más detalles

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL

3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL 3. FUNCIONES VECTORIALES DE UNA VARIABLE REAL INDICE 3.1. Definición de función vectoril de un vrile rel, dominio y grficción.2 3.2. Límites y continuidd..3 3.3. Derivción de funciones vectoriles y sus

Más detalles

Tema 3. Modelado de sistemas físicos

Tema 3. Modelado de sistemas físicos de Sitem y Automátic Tem 3. Modeldo de item fíico Automátic º Curo del Grdo en Ingenierí en Tecnologí Indutril de Sitem y Automátic Contenido Tem 3.- Modeldo de item fíico 3.. Introducción. 3.. Modeldo

Más detalles

1. CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA

1. CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA . CINEMÁTICA DE LA PARTÍCULA. Moimieno recilíneo.. Poición en función del iempo. L poición de un prícul que decribe un líne rec qued definid medine l epreión = / 9 +, donde i eá en, reul en m. Deermine:

Más detalles

Ecuación de la circunferencia de centro el origen C(0, 0) y de

Ecuación de la circunferencia de centro el origen C(0, 0) y de CÓNICAS EN EL PLANO. CIRCUNFERENCIA, ELIPSE, HIPÉRBOLA Y PARÁBOLA centrds en el origen CIRCUNFERENCIA Aunque segurmente se sep, recordmos que l circunferenci es el conjunto de puntos que distn un cntidd

Más detalles

DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON

DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON DINÁMICA Y LAS LEYES DE NEWTON EXPERIENCIA N 7 Un propiedd de los cuerpos mteriles es su ms inercil. L fuerz es otro concepto nuevo, útil cundo se trt de describir ls intercciones entre cuerpos mteriles.

Más detalles

Integral de línea de campos escalares.

Integral de línea de campos escalares. Integrl de líne de cmpos esclres. Sen f : R n R un cmpo esclr y un curv prmetrizd por σ : [, b] R n de modo que i) σ (1) [, b]. ii) σ([, b]) D(f). iii) f σ es continu en [, b]. Se define l integrl de f

Más detalles

TEST. Cinemática Una partícula tiene un M.C.U. Cuál sería la posible gráfica θ en función del tiempo?

TEST. Cinemática Una partícula tiene un M.C.U. Cuál sería la posible gráfica θ en función del tiempo? Cinemática 5 TEST.- Una partícula tiene un M.C.U. Cuál ería la poible gráfica θ en función del tiempo? a) d) 5.- ué ditancia recorre P i la polea mayor gira (/4) rad/ en? a) R/4 b) R/ c) R/ d) R/ e) R/5

Más detalles

CÁLCULO. Ingeniería Industrial. Curso Departamento de Matemática Aplicada II. Universidad de Sevilla.

CÁLCULO. Ingeniería Industrial. Curso Departamento de Matemática Aplicada II. Universidad de Sevilla. CÁLCULO Ingenierí Industril. Curso 9-1. Deprtmento de Mtemátic Aplicd II. Universidd de Sevill. Lección. Métodos numéricos en un vrible. Resumen de l lección..1. Método de Newton pr l resolución de ecuciones.

Más detalles

dx x 2 dx 22. x2 +x-2 dx cos 2 x+cosx senx

dx x 2 dx 22. x2 +x-2 dx cos 2 x+cosx senx Integrles Clculr l integrl: +e + -+ + sen(+) 6-7 - 8 9 - + ln - 9- + (-)cos 6 ln 7 e 8 sen 9 e - + + + +- +- -6 - ++ () Describir el método de integrción por cmbio de vrible () Usndo el cmbio de vrible

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .. Problems de plicciones de máimos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores etremos en los llmdos: problems de plicciones o problems de

Más detalles

Curvas en el espacio.

Curvas en el espacio. Curvs en el espcio. Tod curv en el espcio R n se puede considerr como l imgen de un función vectoril r : [, b] R n, r(t) = (x 1 (t),..., x n (t)), que recibe el nombre de prmetrizción de l curv. Los puntos

Más detalles

Evaluación NOMBRE APELLIDOS CURSO Y GRUPO FECHA CALIFICACIÓN. 3. Trigonometría I

Evaluación NOMBRE APELLIDOS CURSO Y GRUPO FECHA CALIFICACIÓN. 3. Trigonometría I Evlución NMBRE PELLIDS CURS GRUP FECH CLIFICCIÓN 4 L solución de l ecución sen 0,5 es: ) 0 y 50 b) 50 y 0 c) 0 y 0 Si sen 0 0,4, entonces cos 0 será: ) 0,4 b) 0,94 c) 0,4 Un estc de longitud, clvd verticlmente

Más detalles

DINÁMICA DE LAS PARTÍCULAS.

DINÁMICA DE LAS PARTÍCULAS. DIÁMICA DE LAS PARTÍCULAS. Dinámic es l prte de l mecánic que estudi ls cuss del movimiento. 1.- Primer Ley de ewton o Ley de l Inerci: Si l fuerz net que ctú sobre un cuerpo es igul cero el cuerpo permnece

Más detalles

Un vector es simplemente un segmento orientado. sentido. módulo a

Un vector es simplemente un segmento orientado. sentido. módulo a 1 1-MAGNITUDES ESCALARES Y ECTORIALES. CÁLCULO ECTORIAL BÁSICO -CINEMÁTICA. MAGNITUDES FUNDAMENTALES PARA EL ESTUDIO DEL MOIMIENTO. 3-CLASIFICACIÓN DE MOIMIENTOS. 4-COMPOSICIÓN DE MOIMIENTOS. PROYECTILES.

Más detalles

GUÍA VI: MÁQUINAS SINCRÓNICAS

GUÍA VI: MÁQUINAS SINCRÓNICAS Sitem Electromecánico, Guí : Máquin Sincrónic GUÍA : MÁQUNAS SNCRÓNCAS 1. Un generdor incrónico de 440 [ LL ], 50 [ka], triáico, do polo, gir velocidd nominl. Se neceit un corriente de cmpo de 7 [A] pr

Más detalles

INTERACCIÓN MAGNÉTICA

INTERACCIÓN MAGNÉTICA NTERACCÓN MAGNÉTCA ROBLEMAS ROUESTOS : () Determine l dirección de l fuerz que se ejerce sobre un protón que se desplz en un cmpo mgnético pr cd situción representd en l Fig. ( b) Repetir el problem si

Más detalles

2. a) Llamando x a la base de un triángulo rectángulo de 18 cm 2 de área, demuestra que su perímetro sería

2. a) Llamando x a la base de un triángulo rectángulo de 18 cm 2 de área, demuestra que su perímetro sería Resolución de Triángulos - Soluciones 1. Un rectángulo circunscribe simétricmente un sector circulr tl como muestr el dibujo djunto. Si el ángulo del sector es de 1 rdián y su áre es de 7 ², hll en milímetros

Más detalles

Curvas en el plano y en el espacio

Curvas en el plano y en el espacio Cpítulo 1 Curvs en el plno y en el espcio 1.1. Curvs prmetrizds Definición 1.1.1 (Curv prmetrizd). Un curv prmetrizd diferencible α : I R n, es un plicción de clse C, donde I R es un intervlo bierto, que

Más detalles

a) La percusión que recibe la varilla viene dada por De las leyes de la dinámica impulsiva se sigue:

a) La percusión que recibe la varilla viene dada por De las leyes de la dinámica impulsiva se sigue: . Un vrill uniforme de longitud l y ms m cuelg verticlmente y está sujet por un rticulción en su extremo superior. L vrill se golpe en su extremo inferior con un fuerz orizontl F que dur un tiempo muy

Más detalles

GALICIA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

GALICIA / SEPTIEMBRE 03. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO Elegir y desrrollr un de ls dos opciones propuests. Puntución máxim: Problems 6 puntos (1,5 cd prtdo). Cuestiones 4 puntos (1 cd cuestión teóric o práctic). No se lorrá l notción de un ítem como solución

Más detalles

UNI DAD 2 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA. Objetivos

UNI DAD 2 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA. Objetivos UNI DAD 2 TRIGONOMETRÍA ANALÍTICA Objetivos Geometrí nlític Introducción funciones trigonométrics Vribles: dependientes independientes Constnte: numéric bsolut rbitrri, y z., b, c, Funciones: función

Más detalles

FUNCIONAMIENTO FÍSICO DE UN AEROGENERADOR

FUNCIONAMIENTO FÍSICO DE UN AEROGENERADOR FUCIOIEO FÍSICO DE U EOGEEDO 1.- Introducción El funcionmiento físico de un erogenerdor de imnes permnentes responde, como muchos sistems físicos, un ecución diferencil, cuy solución prticulr es l solución

Más detalles

COMPONENTES DE UNA FUERZA

COMPONENTES DE UNA FUERZA CDEMI DE ESTÁTIC DIVISIÓN DE CIENCIS BÁSICS FCULTD DE INGENIERÍ Monogrfí COMPONENTES DE UN FUERZ Contenido del tem: Principio de Stevin o le del prlelogrmo Composición de fuerzs Descomposición de un fuerz

Más detalles

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Movimientos I. 1 Qué fuerzas actúan sobre los extremos de la cuerda de la figura?

IES Menéndez Tolosa Física y Química - 1º Bach Movimientos I. 1 Qué fuerzas actúan sobre los extremos de la cuerda de la figura? IES Meédez Tolos ísic y Químic - 1º Bch Movimietos I 1 Qué fuerzs ctú sobre los extremos de l cuerd de l figur? Actú ls fuerzs T1 y T, que so ls fuerzs que m1 y m ejerce respectivmete sobre l cuerd, es

Más detalles

Capítulo VI FRICCIÓN. s (max) f en el instante que el movimiento del cuerpo es inminente. En esa 6.1 INTRODUCCIÓN 6.2 FRICCIÓN ESTÁTICA

Capítulo VI FRICCIÓN. s (max) f en el instante que el movimiento del cuerpo es inminente. En esa 6.1 INTRODUCCIÓN 6.2 FRICCIÓN ESTÁTICA RICCIÓ Capítulo VI 6.1 ITRODUCCIÓ La ricción e un enómeno que e preenta entre la upericie rugoa de do cuerpo ólido en contacto, o entre la upericie rugoa de un cuerpo ólido un luido en contacto, cuando

Más detalles

Semana 1: Tema 1: Vectores. 1.1 Vectores y adición de vectores 1.2 Componentes de vectores 1.3 Vectores unitarios 1.4 Multiplicación de vectores

Semana 1: Tema 1: Vectores. 1.1 Vectores y adición de vectores 1.2 Componentes de vectores 1.3 Vectores unitarios 1.4 Multiplicación de vectores Semn 1: Tem 1: Vectores 1.1 Vectores dición de vectores 1.2 Componentes de vectores 1.3 Vectores unitrios 1.4 Multiplicción de vectores Vectores Los vectores son cntiddes que tienen tnto mgnitud como dirección

Más detalles

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos)

TEOREMA 1 (Criterio de la segunda derivada para extremos relativos) .0. Problems de plicciones de máximos y mínimos En est sección se muestr como usr l primer y segund derivd de un función en l búsqued de vlores extremos en los llmdos: problems de plicciones o problems

Más detalles

TREN DE PASAJEROS TREN DE MERCANCÍAS (en horas)

TREN DE PASAJEROS TREN DE MERCANCÍAS (en horas) Unidd. L integrl definid Resuelve Págin Dos trenes Un tren de psjeros un tren de mercncís slen de l mism estción, por l mism ví en idéntic dirección, uno trs otro, csi simultánemente. Ests son ls gráfics

Más detalles

C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-02 CINEMÁTICA I

C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-02 CINEMÁTICA I C U R S O: FÍSICA COMÚN MATERIAL: FC-2 CINEMÁTICA I La Cinemática etudia el movimiento de lo cuerpo, in preocupare de la caua que lo generan. Por ejemplo, al analizar el deplazamiento de un automóvil,

Más detalles

FÍSICA APLICADA. EXAMEN A1. ABRIL MODELO A. Nombre:

FÍSICA APLICADA. EXAMEN A1. ABRIL MODELO A. Nombre: Nomre: FÍSICA APLICADA. EXAMEN A. ABRIL 03. MODELO A TEORÍA (.5 p) A) Teorem de Guss. Enuncido y explicción reve. B) Un crg de C se encuentr en el centro de un cuo de m de ldo. Cmirá el flujo eléctrico

Más detalles

Geodesia Física y Geofísica

Geodesia Física y Geofísica Geodesi Físic y Geofísic I semestre, 016 Ing. José Frncisco Vlverde Clderón Emil: jose.vlverde.clderon@un.cr Sitio web: www.jfvc.wordpress.com Prof: José Fco Vlverde Clderón Geodesi Físic y Geofísic I

Más detalles

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE

INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Página 105 ELIPSE INSTITUTO VALLADOLID PREPARATORIA Págin 05 6 LA ELIPSE 6. DEFINICIONES L elipse es el lugr geométrico de todos los puntos cuy sum de distncis dos puntos fijos, llmdos focos, es constnte. En l figur 6.,

Más detalles

BLOQUE III Geometría

BLOQUE III Geometría LOQUE III Geometrí 7. Semejnz y trigonometrí 8. Resolución de triángulos rectángulos 9. Geometrí nlític 7 Semejnz y trigonometrí 1. Teorem de Thles Si un person que mide 1,70 m proyect un sombr de 3,40

Más detalles

PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análisis cinemático y dinámico de un mecanismo plano articulado con un grado de libertad.

PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análisis cinemático y dinámico de un mecanismo plano articulado con un grado de libertad. Nombre: Mecanimo: PROYECTO DE TEORIA DE MECANISMOS. Análii cinemático y dinámico de un mecanimo plano articulado con un grado de libertad. 6. Cálculo de la velocidade con el método de lo centro intantáneo

Más detalles

Física II. Potencial Eléctrico. Ing. Alejandra Escobar UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICE RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA

Física II. Potencial Eléctrico. Ing. Alejandra Escobar UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICE RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA Físic II Potencil Eléctrico UNIVERSIDAD FERMÍN TORO VICE RECTORADO ACADÉMICO FACULTAD DE INGENIERÍA Ing. Alejndr Escor Energí Potencil Eléctric Se puede socir un energí potencil todo un sistem en el que

Más detalles

Dinámica en Dos Dimensiones

Dinámica en Dos Dimensiones Slide 1 / 103 Dinámic en Dos Dimensiones Slide 2 / 103 Coss Pr Recordr del Año Psdo Ls tres lees de movimiento de Newton Sistems de Reerenci Inerciles Ms vs. Peso Ls uerzs que hemos estudido: peso / grvedd

Más detalles

CAPÍTULO 8 INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE MATERIALES

CAPÍTULO 8 INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE MATERIALES CAPÍTULO 8 INTRODUCCIÓN A LA RESISTENCIA DE ATERIALES CONCEPTO DE PIEZA PRISÁTICA Centro de grvedd Directriz o eje G C Sección trnsversl ADERTENCIA: Eisten otrs rms de l ecánic de edios Continuos en ls

Más detalles

2. Derivada: tangente a una curva. Los teoremas de Rolle y Lagrange.

2. Derivada: tangente a una curva. Los teoremas de Rolle y Lagrange. . Derivd: tngente un curv. Los teorems de Rolle y Lgrnge. Se f : x I f( x) un función definid en un intervlo I y se un punto interior del intervlo I. L pendiente de l rect tngente l curv y f( x), f( )

Más detalles

Respecto del eje de giro de la rueda, cuál de las siguientes cantidades permanece constante mientras esta desciende por el plano inclinado?

Respecto del eje de giro de la rueda, cuál de las siguientes cantidades permanece constante mientras esta desciende por el plano inclinado? CIENCIAS (BIOLOGÍA, FÍSICA, QUÍMICA) MÓDULO 3 Eje temático: Mecánica - Fluido 1. Una rueda deciende rodando por un plano inclinado que forma un ángulo α con la horizontal del modo que e ilutra en la figura

Más detalles

Ecuaciones de 1 er y 2º grado

Ecuaciones de 1 er y 2º grado Ecuciones de 1 er y º grdo Antes de empezr resolver estos tipos de ecuciones hemos de hcer un serie de definiciones previs, que irán compñds por lgunos ejemplos. Un iguldd lgebric está formd por dos epresiones

Más detalles

XI. LA HIPÉRBOLA LA HIPÉRBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO

XI. LA HIPÉRBOLA LA HIPÉRBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO XI. LA HIPÉRBOLA 11.1. LA HIPÉRBOLA COMO LUGAR GEOMÉTRICO Definición L hipérol es el lugr geométrico descrito por un punto P que se mueve en el plno de tl modo que el vlor soluto de l diferenci de sus

Más detalles

Aplicaciones de la integral.

Aplicaciones de la integral. Cpítulo 6 Aplicciones de l integrl. 6.. Cálculo del áre de un figur pln. En generl, pr clculr el áre de un región pln:. L dividimos en frnjs, infinitmente estrechs, de mner horizontl o verticl,. Suponemos

Más detalles

CAPÍTULO. Aplicaciones

CAPÍTULO. Aplicaciones CAPÍTULO 3 Aplicciones 3.5 Trbjo de un fuerz 1 Se dice que un fuerz reliz un trbjo cundo cmbi el estdo de reposo o estdo de movimiento de un cuerpo. En este sentido, el trbjo que reliz un fuerz pr llevr

Más detalles

E.T.S. DE INGENIERÍA (ICAI). TEORÍA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIONES INDUSTRIALES Examen Septiembre 2009

E.T.S. DE INGENIERÍA (ICAI). TEORÍA DE ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCIONES INDUSTRIALES Examen Septiembre 2009 E.T.S. DE INGENIERÍ (ICI). TEORÍ DE ESTRUCTURS Y CONSTRUCCIONES INDUSTRIES Exmen Septiembre 009 EE TENTENTE El exmen const de vrios ejercicios, que se reprtirán sucesivmente, con un tiempo máximo pr l

Más detalles

NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : DISEÑO AYUD. C. RAMIREZ N. AÑO : 2007 LA HIPERBOLA

NIVEL : 1er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : DISEÑO AYUD. C. RAMIREZ N. AÑO : 2007 LA HIPERBOLA ASIGNATURA : MATEMATICAS MATERIAL DE APOYO NIVEL : er. AÑO PROF. L. ALTIMIRAS R. CARRERA : DISEÑO AYUD. C. RAMIREZ N. AÑO : 007 LA HIPERBOLA Definición : Un Hipérol es el lugr geométrico de un punto en

Más detalles

Problema 5.154. w A. 24 kn 30 kn. 0.3 m. 1.8 m

Problema 5.154. w A. 24 kn 30 kn. 0.3 m. 1.8 m Problem 5.54 A w A 4 kn 0 kn.8 m 0. m w L vig A soport dos crgs concentrds y descns sobre el suelo el cul ejerce un crg linelmente distribuid hci rrib como se muestr. Determine ) l distnci pr l cul w A

Más detalles

EJERCICIOS DE REFUERZO DE FÍSICA DE 1º BACHILLERATO DINÁMICA

EJERCICIOS DE REFUERZO DE FÍSICA DE 1º BACHILLERATO DINÁMICA EJERCICIOS DE REFUERZO DE FÍSICA DE 1º BACHILLERATO DINÁMICA 1º.- Aplicamo horizontalmente una fuerza F a un mueble de 8 Kg de maa, que etá en repoo obre una uperficie horizontal. Lo coeficiente de rozamiento

Más detalles

Coordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril. Contenidos

Coordinación de Matemática I (MAT021) 1 er Semestre de 2013 Semana 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril. Contenidos Coordinción de Mtemátic I (MAT01) 1 er Semestre de 013 Semn 4: Lunes 1 - Viernes 5 de Abril Complementos Contenidos Clse 1: Funciones trigonométrics. Clse : Funciones sinusoidles y ecuciones trigonométrics.

Más detalles

F F G m v 7681,4m s T 5526,7 s 1,22 10 J 1,16 10 J. v 7468,9m s T 6014,9s

F F G m v 7681,4m s T 5526,7 s 1,22 10 J 1,16 10 J. v 7468,9m s T 6014,9s 0. L stción spcil Interncionl (ISS) describe lrededor de l ierr un órbit prácticmente circulr un ltur de 90 km, siendo su ms 45 tonelds. ) Clcule el período de rotción en minutos y l elocidd con l que

Más detalles

Teorema de Green. 6.1 Introducción

Teorema de Green. 6.1 Introducción SESIÓN 6 6.1 Introducción En est sesión se revis el primero de los 3 teorem clves del cálculo vectoril: el. Este teorem estblece que un integrl doble sobre un región del plno es igul un integrl de líne

Más detalles

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN CRISTÓBAL DE HUAMANGA UNIVERSIDD NIONL DE SN RISTÓL DE HUMNG FULTD DE INGENIERÍ DE MINS, GEOLOGÍ Y IVIL ESUEL DE FORMIÓN PROFESIONL DE INGENIERÍ IVIL DINÁMI (I-44) PRIMER PRÁTI INEMÁTI DE PRTÍUL Y INEMÁTI DE UERPO RÍGIDO GRUPO

Más detalles

Relación de problemas: Tema 7. F = qv B mv mv

Relación de problemas: Tema 7. F = qv B mv mv Relción de problems: em 7.-Un prtícul puntul de ms m y crg q incide con un velocidd inicil v, prlel l eje x, sobre un zon de inducción mgnétic constnte, de módulo y siguiendo l dirección del eje z. Se

Más detalles