VALOR OPTIMO DEL INSUMO

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1 CLASE 5 UNIDAD 2

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3 VALOR OPTIMO DEL INSUMO Factores a Considerar: P(X) = Costo del Insumo P(Y) = Precio de venta del producto Valor de la producción marginal = VPMa =PMa * P(Y) 3 Condición de optimización VPMa P(X)

4 Asignación óptima con un insumo variable Ejercicio Resuelto No. 3: Se tienen datos del crecimiento de pollos en una granja en relación a la cantidad de alimentos que se le proporciona durante su crecimiento, para hacer el análisis económico se harán los siguientes pasos: a) Graficar la función de producción b) Determinar producción total, la producción marginal y elasticidad c) Graficar la Producción total y la producción marginal y determinar que Etapas de la Producción se cumplen con estos datos d) Determinar la relación entre el valor de la producción marginal y costo del insumo e) Determinar el valor óptimo del insumo base (alimento para pollos), analítica y gráficamente

5 Asignación óptima con un insumo variable Datos: Caso: Producción de Pollos de Engorde. Función de Producción en Avicultura 5 Peso Inicial promedio de los pollitos (g) = 42 Precio del alimento para pollo por kg = $6.00 Precio del pollo por kg = $15.00 Tabla de relación insumo-producto Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de Agrosistemas de la Caña de Azúcar 27/02/2014

6 Datos: 6 Semana Insumo X (g de alimento) Producto Y (g pollo vivo) Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de Agrosistemas de la Caña de Azúcar 27/02/2014

7 a) Graficar la Función de Producción 7 Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de Agrosistemas de la Caña de Azúcar 27/02/2014

8 b) Estimación de los Valores de la Producción Promedio (PP), la Producción Marginal (PMaP) y elasticidad 8 Semana X Y Producción Promedio (Y/X) PMaP= DY/ D X Elasticidad Pma/PP Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de Agrosistemas de la Caña de Azúcar 27/02/2014

9 b) Estimación de los Valores de la Producción Promedio (PP), la Producción Marginal (PMaP) y elasticidad 9 Semana X Y Producción Promedio (Y/X) PMaP= DY/ D X Elasticidad Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de Agrosistemas de la Caña de Azúcar 27/02/2014

10 c) Grafica de Producción total, producción marginal y Etapas de la Producción Peso vivo ( PP y PMaP Etapa Semanas 10 Producción Promedio (Y/X) PMaP=Var Y/Var X Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de Agrosistemas de la Caña de Azúcar 27/02/2014

11 c) Grafica de Producción total, producción marginal y Etapas de la Producción Peso vivo ( PP y PMaP Etapa Semanas 11 Producción Promedio (Y/X) PMaP=Var Y/Var X Observaciones: En este caso se puede observar sólo la Etapa 2, por la naturaleza del producto.

12 d) Asignación óptima con un insumo variable Precio alimento ($/kg) = 6.00 Precio pollo vivo ($/kg) = Relación P(Y)/P(X)= 2.5 P(X) = 0.6 centavos/g alimento P(Y) = 1.5 centavos/g pollo 12 Valor de la producción marginal = VPMaP =PMaP*P(Y) Condición de optimización = VPMa P(X) Semana Días PMaP VPMa ($/g) P(X) ($/g) Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de Agrosistemas de la Caña de Azúcar 27/02/

13 Valor de la PMaP y Precio del Insumo P(X) VPMa ($/g) P(X) ($/g) 13 $/g Semanas Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación de Agrosistemas de la Caña de Azúcar 27/02/2014

14 $/g Valor de la PMaP y Precio del Insumo P(X) VPMa ($/g) P(X) ($/g) Semanas Asignación óptima de un insumo El óptimo económico se encuentra antes de finalizar la sexta semana de engorde (día 42), es decir, se esta incurriendo en pérdidas por no haber detenido la fase de engorde antes de que el VPMa llegase a un nivel inferior ($0.0050/gr por gramo de pollo producido) ya que el costo del alimento concentrado es de $0.006/gr. La pérdida económica en que se incurre es del orden de $0.001/gr de pollo vivo Aproximadamente el día 40 pudiese ser el mas probable para detener la fase de engorde Economía y enviar de la Producción. los pollos Maestría al matadero, en Manejo y es Explotación decir, cuando todavía 27/02/2014 la VPMa esté por de Agrosistemas de la Caña de Azúcar encima del precio del insumo P(X), sin embargo, esto es solo una hipótesis, que habrá que confirmarla en un futuro experimento.

15 La producción de chile serrano en cierta finca se comporta de la siguiente manera Y=2.088X X 2, donde Y está en ton/ha y X es la cantidad de fertilizantes. El fertilizante utilizado en fosfonitrato con un precio de $3.8/kg y la tonelada de chile se vende por parte de lo productores en $ Hacer el análisis económico completo como una función de producción con un insumo variable, incluyendo: a) Función de producción en tabla y gráfica b) Calcular producción promedio, producción marginal y la elasticidad de producción c) Presentar la gráfica de producción promedio y producción marginal indicando que etapas de la producción se presentan d) Trazar la gráfica de relación Valor de Producción Marginal (VPMa) y el costro del insumo P(X) y determinar el punto donde hay una mayor ganancia de manera gráfica y en la tabla de datos. Sugerencia usar valores de X de 5 en 5 hasta 60

16 Producción PMaP = X Y Promedio Elasticidad DY/D X (Y/X) VPMaP P(X)

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19 Asignación óptima con un insumo variable Demanda de factores Lo que se demanda en realidad no son los factores productivos sino sus servicios. El precio que están dispuestos a pagar las empresas por los factores de producción depende de dos cosas: 19 Su productividad física, es decir, su utilidad en el proceso productivo, su aportación al bien final. El precio que tiene este bien final en el mercado.

20 Leyes de Marshall. Explican gran parte de las razones por las que unos factores son retribuidos y en qué proporción en comparación con otros. Primera. Sustituibilidad. La elasticidad es mayor cuanto más fácilmente sea sustituible en el proceso productivo un factor por otro. Segunda. Al subir el precio del factor, el precio del producto final también subirá. Si la demanda del producto se contrae, la demanda del factor también se contraerá. Tercera. La elasticidad de la demanda de un factor depende de la elasticidad de la oferta de los otros factores que intervienen en el proceso. Cuarta. La demanda del factor será más inelástica cuanto menor sea su coste en comparación con el total de la producción.

21 Ejercicio Resuelto No. 4: A continuación se presentará un ejemplo aplicado a la ganadería de leche, utilizando 2 insumos y manteniendo una producción constante de 10.5 lt. En la tabla se presentan las combinaciones de alimentos que producen 10.5 lts de leche con 4.0% de grasa. Determinar: a) La tasa marginal de sustitución. b) La gráfica de isoproducto con las líneas isocuanta e isocosto, qué tipo de sustitución tenemos? c) El factor de sustitución y decidir que tipo de rendimiento a escala se obtiene. d) La combinación de costos de insumo, el ingreso bruto, la ganancia y la ganancia máxima. Con la ganancia máxima quedaran asignados de manera óptima los insumos.

22 Asignación óptima de dos insumos variables Datos: Combinaciones Alfalfa (kg) Maíz (kg) Precios Actuales ($/kg) Maíz Alfalfa Leche

23 Asignación óptima de dos insumos variables Procedimiento: a) La tasa marginal de sustitución de insumos (TMSI) 23 Combinaciones X 1 X 2 TMSI = DX 2 /DX

24 Asignación óptima de dos insumos variables Procedimiento: a) La tasa marginal de sustitución de insumos (TMSI) 24 Combinaciones X 1 X 2 TMSI = DX 2 /DX

25 Asignación óptima de dos insumos variables Procedimiento: a) La tasa marginal de sustitución de insumos (TMSI) Combinaciones X 1 X 2 TMSI = DX 2 /DX XXX

26 Asignación óptima de dos insumos variables b) Primeramente trazaremos la línea de Isocosto 26 Curva de Isoproducto X Economía de la Producción. Maestría en Manejo y Explotación X1 27/02/2014 de Agrosistemas de la Caña de Azúcar

27 Asignación óptima de dos insumos variables b) Primeramente trazaremos la línea de Isocosto 27 Curva de Isoproducto X X1 La curva nos indica que tenemos una sustitución imperfecta de los recursos, es decir se puede sustituir en diferentes proporciones

28 Para poder trazar la línea de Isocosto, es necesario determinar su pendiente, la pendiente de la linea de Isocostos es: P(X P(X 2 ) 0.77 ) Para trazar la línea de Isocostos usaremos la ecuación de la línea recta, pues conocemos la pendiente m, y la línea de isocostos siempre va a P(X1) cruzar el punto correspondiente a TMSI, que es el P(X 2 ) punto. (X 1 = 9.46, X 2 = 1.42) Ecuación de línea recta: X 2.Iso cos to X 2,Equilibrio m X 1.Iso cos to X 1,Equilibrio Para cada punto de la línea de isocosto, despejamos X 2, Isocosto, mientras que usaremos cada X 1 = X 1,isocosto X 1. Isocosto X1, Equilibrio X 2, Equilibrio 2. Isocosto m X

29 Combinaciones X 1 X 2 TMSI = DX 2 /DX 1 X 2, isocosto Punto de Equilibrio X X 2. Isocosto

30 Combinaciones X 1 X 2 TMSI = DX 2 /DX 1 X 2, isocosto Punto de Equilibrio X X 2. Isocosto

31 Asignación óptima de dos insumos variables Graficando los datos de la tabla: 31

32 Asignación óptima de dos insumos variables Graficando los datos de la tabla: 32 c) Cálculo del factor de sustitución y tipo de rendimiento a escala que se obtiene. En la gráfica de Isocosto se observan 5 puntos que se traslapan, es la zona de equilibrio, es una zona donde los gastos se mantendrán estables. La elasticidad o factor de sustitución se calculara para los puntos por arriba y por abajo del equilibrio

33 Asignación óptima de dos insumos variables Combinaciones X 1 X 2 TMSI = DX 2 /DX 1 X 2, isocosto Punto de Equilibrio

34 Asignación óptima de dos insumos variables Por arriba del equilibrio tenemos el punto 4, donde, X 1 = 6.4 y X 2 = 2.6, en ese punto calcularemos el factor de sustitución: e SIX X 1 2 DX1 X DX2 X DTMSI TMSI X X 1 1 X X Combinaciones X 1 X 2 TMSI = DX 2 /DX 1 X 2, isocosto Punto de Equilibrio

35 Asignación óptima de dos insumos variables Por arriba del equilibrio tenemos el punto 4, donde, X 1 = 6.4 y X 2 = 2.6, en ese punto calcularemos el factor de sustitución: e SI X X 1 2 DX1 X DX 2 X DTMSI TMSI X X 1 1 X 1 2 X (.556) Combinaciones X 1 X 2 TMSI = DX 2 /DX 1 X 2, isocosto Punto de Equilibrio

36 Asignación óptima de dos insumos variables Por abajo del equilibrio tenemos el punto 9, donde, X 1 = 10.9 y X 2 = 1.2, en ese punto calcularemos el factor de sustitución: Combinaciones X 1 X 2 TMSI = DX 2 /DX 1 X 2, isocosto Punto de Equilibrio (.111)

37 Asignación óptima de dos insumos variables d) La combinación de costos de insumos variables esta definido por la siguiente expresión: CV P(X 1) * X1 P(X 2 ) * X 2 Y conocemos P(X 1 ) = $2.72/kg y P(X 2 ) = $0.77/kg El ingreso bruto es el precio del producto total al cual se vende el artículo, en este caso: IB = P(Y)*Y = $5.00*10.5 =$ La ganancia o margen bruto va a estar definido por: MB = IB-CV Podemos observar los valores de estos dos parámetros en la siguiente tabla:

38 Podemos observar los valores de estos dos parámetros en la siguiente tabla: Combinaciones X 1 X 2 Ganancia o Margen Bruto CV P(X 1) * X1 P(X 2 ) * X 2 MB = IB-CV = $52.50

39 Podemos observar los valores de estos dos parámetros en la siguiente tabla: Combinaciones CV P(X 1) * X1 P(X 2 ) * X Ganancia o Margen Bruto MB = IB-CV 39 Máxima Ganancia

40 Ejercicio En la producción de chile se usa usan como nutrientes ácido fosfórico y fosfonitrato, cuyas presentación son en paquete de 1.6 kg a un precio de 0.86 USD y bulto de 50 kg de 16 USD respectivamente. Para una producción de 40 ton/ha se conocen los datos de la curva de isoproducto. Fosfonitrato (kg) ácido fosfórico (kg) a) La tasa marginal de sustitución. b) La gráfica de isoproducto con las líneas isocuanta e isocosto, qué tipo de sustitución tenemos? c) El factor de sustitución y decidir que tipo de rendimiento a escala se obtiene. d) La combinación de costos de insumo, el ingreso bruto, la ganancia y la ganancia máxima. Con la ganancia máxima quedaran asignados de manera óptima los insumos.

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