Pendientes 3 ESO Segunda Evaluación

Transcripción

1 Pendientes 3 ESO Segunda Evaluación Polinomios 1 Efectúa las siguientes operaciones con monomios: 1 x 3 5x 3 = 3x x + 7x = 3 (x 3 ) (5x 3 ) = (x 3 y ) (5x 3 yz ) = 5 (1x 3 ) : (x) = 6 (18x 6 y z 5 ) : (6x 3 yz ) = 7 (x 3 y ) 3 = 8 (x 3 y z 5 ) 5 = 9 3x 3 5x 3 x 3 = 10 (1x 3 y 5 z ) : (3x y z 3 ) = 11 Di si las siguientes expresiones algebraicas son polinomios o no. En caso afirmativo, señala cuál es su grado y término independiente. 1 x 3x 5 + x X x 5 x 3 + x 5 + x 6 x x Escribe: 1 Un polinomio ordenado sin término independiente. Un polinomio no ordenado y completo. 3 Un polinomio completo sin término independiente. Un polinomio de grado, completo y con coeficientes impares. Dados los polinomios: P(x) = x 1 Q(x) = x 3 3x + 6x R(x) = 6x + x + 1

2 S(x) = 1/x + T(x) = 3/x + 5 U(x) = x + Calcular: 1 P(x) + Q (x) P(x) U (x) 3 P(x) + R (x) P(x) R (x) 5 S(x) + T(x) + U(x) 6 S(x) T(x) + U(x) 5 Multiplicar: 1 (x x + ) (x x + 3) (3x 5x) (x 3 + x x + ) 3 (x 5x + 6) (3x 5x 3 6x + x 3) 6 Hallar el valor numérico del polinomio x 3 + 3x x 1, para: x = 1, x = 1, x =. 7 Calcula: 1 (x + 5) (x - 5) 3 (x + 5) (x 5) (3x - ) (3x + ) 8 Dividir: 1 (x x 3 11x + 30x 0) : (x + 3x ) = (x 6 + 5x + 3x x) : (x x + 3) = 3 P(x) = x 5 + x 3 x 8 Q(x) = x x Divide por Ruffini: 1 (x 3 + x + 70) : (x + ) (x 5 3) : (x ) 3 (x 3x + ) : (x 3) 10 Efectúa las siguientes operaciones con monomios: 1 a bc 3 5a bc 3 + 3a bc 3 a bc 3 = (18x 6 y z 5 ) : (6x 3 yz ) = 3 ( x 3 ) ( 5x) ( 3x ) = (36x 3 y 7 z ) : (1x y ) =

3 5 11 Dados los polinomios: P(x) = x x 6x 1 Q(x) = x 3 6x + R(x) = x x Calcular: 1 P(x) + Q(x) R(x) = P(x) + Q(x) R(x) = 3 Q(x) + R(x) P(x)= 1 Calcula el valor de a, para que sea cierta la igualdad: (ax 3 5x + 3) + ( x 3 6x + ) = x 3 11x Multiplicar: (x 5x + 6) (3x 5x 3 6x + x 3) 1 Divide: 1 (x 5 3) : (x ) (x 6 + 5x + 3x x) : (x x + 3) 15 Calcula: 1 (3x + ) (3x + 5) (3x 5) Ecuaciones de primer grado

4 Ecuaciones de segundo grado x 3x =

5 7 8 x + (7 x) = 5 9 7x + 1x 8 = 0 10 x + x 7 = x 5x +1 = Problemas 1 Un padre tiene 35 años y su hijo 5. Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo? Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 5. Cuál es el número? 3 La base de un rectángulo es doble que su altura. Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm? En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas? 5 Se han consumido 7/8 de un bidón de aceite. Reponemos 38 l y el bidón ha quedado lleno hasta sus 3/5 partes. Calcula la capacidad del bidón. 6 Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. Cuántos cerdos y pavos hay? 7 Luís hizo un viaje en el coche, en el cual consumió 0 l de gasolina. El trayecto lo hizo en dos etapas: en la primera, consumió /3 de la gasolina que tenía el depósito y en la segunda etapa, la mitad de la gasolina que le queda. Se pide: 1 Litros de gasolina que tenía en el depósito. Litros consumidos en cada etapa. 8 En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 1. Cuánto dinero tenía Ana?

6 9 La dos cifras de un número son consecutivas. La mayor es la de las decenas y la menor la de las unidades. El número es igual a seis veces la suma de las cifras. Cuál es el número? 10 Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos. 11 Trabajando juntos, dos obreros tardan en hacer un trabajo 1 horas. Cuánto tiempo tardarán en hacerlo por separado si uno es el doble de rápido que el otro? 1 Halla el valor de los tres ángulos de un triángulo sabiendo que B mide 0 más que C y que A mide 0 más que B. Sistemas de ecuaciones 1 Resuelve por sustitución, igualación, reducción y gráficamente el sistema: 3 Halla las soluciones del sistema: Resueve: 5 Resuelve por sustitución, igualación, reducción y gráficamente el sistema: 6 Resuelve el sistema:

7 7 Halla las soluciones del sistema: Problemas: 1 Juan compró un ordenador y un televisor por 000 y los vendió por 60. Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%? Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base es el triple de su altura? 3 Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. Cuántos cerdos y pavos hay? Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta: "si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". Cuánto dinero tenía cada uno? 5 En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 0% de las mujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. Cuántos hombres y mujeres hay en la empresa? 6 La cifra de las decenas de un número de dos cifras es el doble de la cifra de las unidades, y si a dicho número le restamos 7 se obtiene el número que resulta al invertir el orden de sus cifras. Cuál es ese número? 7 Por la compra de dos electrodomésticos hemos pagado Si en el primero nos hubieran hecho un descuento del 10% y en el segundo un descuento del 8% hubiéramos pagado Cuál es el precio de cada artículo? 8 Encuentra un número de dos cifras sabiendo que su cifra de la decena suma 5 con la cifra de su unidad y que si se invierte el orden de sus cifras se obtiene un número que es igual al primero menos 7.