Electrones en la misma capa tiene el mismo número n. Electrones en una determinada sub-capa tiene el mismo número cuántico L.

Transcripción

1 Capítulo 9 a tabla periódica Cofiguracioes electróicas Reglas básicas para átomos de muchos electroes: Capas y subcapas. U sistema de partículas es estable cuado su eergía total es míima.. Sólo puede existir u electró e cualquier estado particular del átomo (p. de exclusió). lectroes e la misma capa tiee el mismo úmero. lectroes e ua determiada sub-capa tiee el mismo úmero cuático. Desigació de los estados atómicos 4 K S S p M S p d N 4 4S 4p 4d 4f 5 5S 5p 5d 5f 5g l pricipio de exclusió limita el úmero de electroes que puede ocupar ua determiada subcapa. Ua subcapa está caracterizada por los úmeros (,l), l,,,..., -. m m s ±, ±,..., ± l, uego el úmero total de electroes e ua capa es igual al úmero de electroes e todas sus subcapas. (l ) ( 5... ( ) ) ( 5 ) ( ( ( )))

2 De modo que el úmero máximo de electroes que cotiee ua capa es K M N O N máx structura de la tabla periódica (Medeleiev) (87). GRUPO PRIODO Tierras raras metales o metales o metal más activo Actividad metálica Actividad o metálica metal más activo iertes GRUPO: lemetos ua misma columa que comparte propiedades químicas similares. PRIODO: Para u determiado grupo, los elemetos pasa de alta actividad metálica hasta o metálica.

3 Cofiguració de átomos de muchos electroes. Ua capa (o subcapa) que cotiee su cuota de electroes se dice que está cerrada Capa s (l)... electroes p (l)... 6 electroes d (l)... electroes o l mometo total (orbital espí) ( J ) de los electroes de ua capa cerrada y su carga está distribuida simétricamete. Tampoco tiee mometo dipolar y o atrae a otros electroes y tampoco cede iguo... los gases iertes. o os átomos alcalios (grupo ) tiee u solo electró S e su capa más extera. Mietras mayor sea el átomo meor será la eergía de ligadura y meor la eergía de ioizació. Tiede a perder éstos electroes muy fácilmete. o os halógeos (grupo VII) cuya carga uclear esta imperfectamete (?) tiede a capturar u electró adicioal ( ioes egativos de valecia 5. Alguas propiedades periódicas. os átomos alcalios suele teer los mayores radios y los gases iertes mayores e. de ioizació. Probabilidades de trasició. Trasicioes permitidas y prohibidas a codició geeral para que u átomo emita u fotó e u estado excitado es * xψ Ψ dx m Trasicioes permitidas: fiita Trasició prohibida:

4 Para u átomo de hidrógeo dode u represeta x, y, z uψ *, m Ψ ', ', ' du m a codicioes para que estas trasicioes ocurra so (etre dos úmeros cuáticos pricipales). ± m, ±.6 eergía excitació

5 ORIGN D OS MNTOS QUÍMICOS os elemetos químicos primordiales (, e) se origiaro de los mi de edad del uiverso. Después del Big Bag el uiverso se expadió y comezó a efriarse e la siguiete maera: Tiempo Temperatura Big Bag -6 s Sopa de quaks, electroes, gluoes, eutrios > K -4 s Protoes, eutroes K mi, e (úcleos) 9 K 5 años Átomos eutros K 9 años Formació de estrellas K > 9 años Metalicidad actual K Baja masa Gas itergaláctico Gas Galaxia Gas eriquecido Masivas Reciclamieto de la materia e la galaxia

6 Fusió del hidrógeo: cadea p-p e γ υ γ 4 e υ γ e Fuete de eergía e el iterior de estrellas de baja masa (sol, por ejemplo). l resultado es producir u átomo de helio y eergía.

7 Nucleosítesis e superovas e C O C Si Fe Modelo del úcleo de ua estrella de gra masa al fial de su vida. υ eutrios Implosió - s ucleosítesis explosió Oda de choque xplosió del úcleo de la estrella masiva. l Fe es desitegrado y se iicia procesos de reacció más pesados que Fe. stado fial pulsar (eutró) agujero egro.

8 lemetos primordiales, e: Formació de úcleos ligeros por fusió e la ube primordial. Fusió : cadea p-p. Ciclo CNO: es estrellas de baja masa 4 e γ C positró υ 5 O 5 N N υ eutrios positró C N 4 γ Resultado eto: cuatro úcleos de se covierte e u átomo de e. Triple alfa 4 rayo γ 4 4 C

9 Átomos multielectroes Teoría de artree (98). - l problema cosiste e resolver la ecuació de Schrödiger (idepediete del tiempo) para u sistema de Z electroes que se mueva idepedietemete e el átomo bajo u potecial V(r) simétrico - V ( r) Ze 4πε r r atracció de Ze e 4πε r r Z electroes so apatallados - Se resuelve la ecuació de Schrödiger utilizado V(r) y se obtiee Ψ( r, θ, φ) Ψβ Ψγ... los autovalores α β γ α: cojuto de os. Cuáticos (?) úmero de espí.. - uego se calcula las distribucioes de los electroes teiedo e cueta que a eergía total sea míima. Pricipio de exclusió. as solucioes para ( θ ) Θ( φ ) electró... Θ so similares a las autofucioes de u as solucioes R(r) o so similares debido a que V(r) es muy diferete. - cerca del cetro, el potecial que actúa sobre el electró α Ze ; la iteracció co los otros electroes es o sigificativa. - ejos del cetro, el potecial es α l, que represeta a la carga uclear Ze apatallada por los (Z-) electroes más cercaos al úcleo.

10 . - l estado base (o fudametal) del átomo se va asigado úmeros cuáticos de tal modo que, la eergía sea míima y se respete el pricipio de exclusió. s decir, los estados se llea e orde creciete de eergía. β α Desidad de probabilidad radial Discusió Resultados de la teoría de artree para los estados cuáticos ocupados del Ar (Z8) - Para cada la desidad de probabilidad se cocetra e u itervalo restrigido del radio ( r a ), llamado capa. s decir, que para cada, los valores posibles de comparta la misma capa. - l potecial de Coulomb puede aproximarse mediate la expresió, - Z e V ( r) 4πε r dode Z es costate e igual a Z(r) calculada para el valor promedio del radio de la capa j.(9-5) 4. Co las autofucioes obteidas e el paso aterior para cada electró e u estado... Ψ α ( r θ, φ ); Ψ ( r, θ, )..., β φ se calcula etoces la distribució de carga resultate, tomado como distribució de carga el producto e Ψ * Ψ ; esto tiee setido ya que Ψ * Ψ es la desidad de probabilidad de localizació de los electroes. 5. a distribució de carga total, que se obtuvo e el paso aterior se utiliza para calcular el campo eléctrico y el potecial eto que experimeta u electró típico. ste potecial debería ser cosistete co el potecial V(r) adoptado e el puto. 6. Si V fial Vadoptado, se repite todo el procedimieto co u umero V(r) y se repite 4 5. Método muy laborioso!

11 Fock (98) realizó los cálculos de artree co autofucioes atisimetricas para describir completamete u úmero reducido de átomos... l primer uso que se dio a las grades computadoras de la época fue realizar los cálculos artree Fock... aú hoy día cotiúa calculado. Resultados de la teoría de artree So similares al caso estudiado para u electró Ψ lm m S R l ( r) Θ( θ ) Φ m ( γ )( ms ) as solucioes acimutales y ceitales so casi idéticas. a solució radial so diferetes, debido a que V(r) ya o tiee la misma depedecia coulombiaa. l potecial eto se especifica... Z ( r) e V ( r) 4πε r dode jemplo 9-5 (isberg) Z( r) Z Z( r) ( r ) ( r ) P(r) es la desidad de probabilidad radial total para el átomo Ar, que correspode a la suma de P (r) (para cada estado)... P(r) es la probabilidad de ecotrar algú electró e la coordeada radial e r. Z(r) es el potecial Z ( r) e V ( r) 4πε r Z ( r) Z r ; Z( r) r P(r) es grade para r a Z o,.5,.4 6,8,

12 os autovalores puede calcularse utilizado la expresió para el átomo de u electró poiedo ZZ Z x. 6eV de aquí se obtiee Z ± % v Resume de resultados de la teoría de artree. a) l radio atómico es pequeño comparado co el radio r r r z z b) a eergía es grade comparado co (hidrógeo) Z ( z ) hidrógeo. grade a) l radio atómico es grade r Z a a a este caso, la predicació o es correcta porque los resultados experimetales muestra que r es pequeño para Z grade. b) a eergía de los electroes más exteros es similar al estado base del átomo de hidrógeo µ Z e 4 ( ) 4πε

13 SPCTROS ATÓMICOS l espectro atómico se origia por las trasicioes electróicas. Permitidas por las reglas de selecció ± j ± m, ± l S l s p d f _ 4 α s p d

14 l espectro del e Para estudiar el átomo de dos electroes se debe aplicar las reglas de selecció del efecto del acoplamieto S. S, ±, ± S l espectro de rayos x Producció de rayos x. Descubierto por Roetge (895) al bombardear ua superficie metálica co electroes rápidos (de alta eergía). Rayos-x ergía de e - trasformada e fotoes e - Te, Tubo de rayos x operado a alto voltaje. A mayor eergía de los electroes meor la logitud de oda. (dibujo) spectro de rayos x l espectro tiee dos compoetes: uo cotiuo y uo discreto U fotó x se origia por la trasició electróica e iveles iferiores de átomos de alto úmero atómico. os valores de la eergía ivolucrados so tambié elevados.

15 e - icidete e - expulsado erg ía (ev ) 5 K 4 K l m N M K M v x Se origia rayos x k cuado se extrae u electró K, y así ucesivamete, y se origia trasicioes de electroes de iveles superiores a los huecos vacate Cálculo de la frecuecia U rayo-x K K se emite cuado u electró () hace ua trasició a u estado vacate K () v i h f h f i m( Z ) e dode 8ε h 4 dode (z-)e es la carga uclear efectiva Poiedo Teemos, R me 4 7 x m 8ε ch cr ( z ) v 4 y ( Kα) (.ev )( z ) Moseley (9) utilizó la difracció de rayos-x por cristales para medir la logitud de oda (λ) y la masa (úmero atómico, Z ) de muchos elemetos químicos.

16 (Aloso) p.46. j..7 Cálculo de la separació de dos iveles debida a la iteracció espí-órbita Mometo agular resultate ( J ) : J S : mometo agular orbital. S mometo agular de espí Cuatizació del vector ( J ) Si J J J J J j j ( j ) JZ m ( j ) J m Z Si ( J ) es el mometo agular orbital J Z J Z J Z ( j ) ; J m ; m ± j, ± ( ),... J j Z j Siedo m m m el caso de u átomo: Teemos, J J S ;

17 espí espí Orietació espí: s J Reglas de selecció Debido a la iteracció espí-órbita los úmeros cuáticos ecesarios para especificar el estado de u electró so: j m, y las reglas de selecció, impuestas por la coservació del mometo agular so:, ;, ; ± ± ± m j ergía debida a la iteracció espí-orbita as S as S Cálculo de S. ( ) { } ( ) ( ) 4 j l j l l l J J S J S S S S J

18 l Desigació de los estados electróicos J S p p 5 d d 7 5 f f a doble orietació del espí del electró co respecto al mometo agular orbital da lugar a la duplicació (desdoblamieto) de los iveles de eergía (excepto para el ivel S) de los átomos hidrogeoides: dobletes (j. l doblete del Na e λλ 589, 5896 Ǻ, coocido como la líea D del sodio). ste desdoblamieto se origia por la iteracció espí-orbita. ± l j ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( l a a S S a diferecia etre los dos iveles de eergía ) ( 5, 5 l l Z x S

19 j l,,,