ESTIMACION DE LA PRESION DE CONVERGENCIA, CONSTANTE DE EQUILIBRIO Y FASES DEL GAS NATURAL

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1 República Bolivariaa de Veezuela Miisterio del Poder Popular para la Educació Superior Uiversidad Nacioal Experimetal Rafael María Baralt Programa: Igeiería y Tecología Proyecto: Igeiería e Gas Profesor: Dr. Dey Gozález ESTIMACION DE LA PRESION DE CONVERGENCIA, CONSTANTE DE EQUILIBRIO Y FASES DEL GAS NATURAL CIUDAD OJEDA, MARZO DE 2010

2 Determiació de la Presió de Covergecia Los métodos más exactos para la determiació de la presió de covergecia requiere u proceso de esayo y error (tateo), dode PK se supoe y luego se calcula. Cuado el valor supuesto y el calculado coicide detro de ua aproximació ormal como la presió de covergecia del sistema. La presió de covergecia, PK puede defiirse como la presió al cual todos los valores de K aparetemete coverge a la uidad (1,0) a la temperatura del sistema. E otras palabras, es la presió para u sistema a ua temperatura dada, cuado ya o es posible la separació del vapor y líquido, los valores de Ki realmete so cotiuos y coverge e el valor uitario (1,0), solo cuado la temperatura del sistema es la temperatura crítica, la presió de covergecia es igual a la presió critica. Los métodos mas exactos para la determiació de la presió de covergecia, requiere u proceso de esayo y error (tateo) dode PK se supoe y luego se calcula, cuado el valor supuesto y el calculo coicide detro de ua aproximació ormal, el ultimo valor calculado se toma la presió de covergecia del sistema. Tambié existe correlacioes desarrolladas y aceptadas e el campo del gas y petróleo, etre las cuales teemos. CORRELACION RZASA Pk = 2381, , (PM γ) C7 + + ai Dode; a1 = a2 = a3 = ( (PM γ) i + C 7 T 460 ) Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 1

3 CORRELACION WHITSON Y TORP PK = 60 (PM ) C CONSTANTE DE EQUILIBRIO CON BASE A ECUACIONES DE ESTADO. Las Ecuacioes de estado permite el cálculo de todas las propiedades termodiámicas de u sistema de hidrocarburos puros (etalpia, etropía, desidad, fugacidad etre otras). CORRELACIÓN DE WILSON. CORRELACIÓN DE CANFIELD. K i = Pc [5.37 (1+w i i )(1 Tc i P e T )] Desarrollo ua correlació para uso e computadoras co base e las curvas de costates de equilibrios para hidrocarburo del GPSA, tal correlació es la siguiete: K i = 1 Pr e(ai Bi)(1 Pr)0,33 Tri Dode: Ki= Costate de equilibrio del compoete i a P y T Pi = P/Pk, presió a la que se desea Ki (temperatura del sistema, e lpca dividida, por la presió de covergecia del sistema, e lpca. Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 2

4 Ai = 10,7016 L(PK) 4,4316 Tr 0,1968 Tr 3 Bi = 6, ,002 (Zci) + 35,3443 (Zci) 2 Tr ( ) = T / Tc ( i ). Temperatura a la que se desea Ki (Temperatura del sistema) e R, dividida por la temperatura critica del compoete i e R. Zci = Factor de compresibilidad critico del compoete i. FORMULAS PARA EL CÁLCULO DE FASES: Tambié se deomia cálculos de equilibrio o de vaporizació istatáea. Se refiere al cómputo de la compresió de las fases y gaseosa e que se divide u sistema de hidrocarburos (puede coteer ciertas impurezas como CO 2 H 2 S N 2, Etre otras) a determiada presió y temperatura. Se supoe que a estas codicioes existe equilibrio etre el vapor (gas) y el líquido. Z = Fracció molar del compoete i e el sistema. X = Fracció molar del compoete i e el líquido Y i = Fracció Molar del compoete i e el vapor (gas) F = moles totales e el sistema L = moles de líquido V= Moles de vapor Por cosiguiete: Z i F = Moles del compoete i e el sistema X i L = Moles del compoete i e el líquido Y i V = Moles del compoete i e el vapor Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 3

5 Haciedo u balace de materiales (Moles) Zi F = (Xi)(L) + (Yi) (V) Reemplazado esta Ecuació: (Zi)(F) = (Xi)(L) + (Ki) (Xi) (V) Dode: Xi = Defiició de costate de equilibrio Yi = (Ki) (Xi) (Zi)(F) L + (Ki)(V) Trabajado co u mol del sistema, F = 1 luego L + V = 1,0 Ecuació 1. Zi (ki 1)(V) + 1 i=l = Xi = 1,0 Ecuació 2. (Ki)(Zi) (ki 1)(L) + (Ki) i=l = Yi = 1,0 o Yi = (Xi)(Ki) Estas ecuacioes so base para el cálculo de fases, es decir, calcular la composició del líquido y vapor que cosiste e equilibrio a ua presió y temperatura dadas. Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 4

6 eumerar: Etre las correlacioes para el cálculo de fases del gas atural, se puede A. MÉTODO DE ENSAYO Y ERROR. A través de la ecuació 1 se supoe u valor de V, co los valores de Ki y Zi dados. El valor de V debe aumetarse o dismiuirse hasta lograr que la ecuació satisfaga la igualdad hasta la uidad. Al lograr esto se procede a obteer los valores de la fase liquida y luego la fase de gaseosa (Yi = Ki*Xi) de la mezcla de gas. B. MÉTODO DE NEWTON. Se emplea u modelo parecido al método de raíces de ecuacioes bajo Newto Raphso, de maera tal que, A través de las ecuacioes V i+1 = Vi f (V i) f (V i ) Derivado la ecuació Zi (Ki 1) F(v) = V(Ki 1) + 1 F Zi (Ki 1)2 (v) = [V (Ki 1) + 1] 2 Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 5

7 C. MÉTODO DE RACHFORD Y RICE Mediate la ecuació Zi (Ki 1) F(v) = V (Ki 1) Se supoe siempre V = ½ para el primer tateo y se calcula f (v) 2. Se prueba si el valor de f (v) está cerca a cero detro de la exactitud fijada, geeralmete Si o está detro de la exactitud fijada, se ve si el valor es positivo o egativo. Si es positivo, se icremeta V y se es egativo se dismiuye V y se repite el paso. 4. El aumeto o dismiució se realiza de maera fija, tomado la mitad del icremeto o dismiució del paso aterior. Por lo que el aumeto o dismiució e ua iteració J, cualquiera seria (1/2) J, dode J es etero que se iicia e 2 y se icremeta a la uidad. 5. Ua vez que se obtega el V para el cual f (v) este detro de la exactitud fijada, se calcula la composició del liquido y la composició del gas. D. MÉTODO DE HOLLAND Y DAVIDSON Este método es similar al Newto Raphso, la diferecia radica es e las ecuacioes empleadas, ya que e este método se estima L. De maera tal que Zi Ki F(L) = L (1 Ki) + Ki i=l = Yi = 1,0 Y su derivada, Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 6

8 F (L =) i=l De maera tal que la formula se reduce a, Zi Ki (1 Ki) [L (1 Ki) + Ki] 2 L i+1 = L i f(l i) f (L i ) Cuado se iicia u cálculo de fase, es coveiete saber si las codicioes de separació del sistema correspode a la regió de dos fases, si el sistema está e el puto de burbujeo, de rocío o si está e la regió de ua sola fase, las siguietes reglas ayuda a determiar lo aterior. a. Si Zi / Ki y Zi*Ki so (ambos) mayores que la uidad, el sistema está e dos fases. b. Si Zi*Ki = Yi, es meor que la uidad, el sistema es todo liquido. c. Si Zi / Ki = Xi, es meor que la uidad, el sistema es todo vapor (gas). De las codicioes b) y c) puede deducirse que las sumatorias Zi / Ki y Zi*Ki o puede ser a la vez meores que la uidad. So múltiples las aplicacioes del cálculo de fases e la idustria petrolera. Diseño de separadores de petróleo, calculo de balace de materiales para yacimietos co base a la composició, procesos de recuperació secudaria por iyecció de gas, cálculos e yacimietos de codesados, diseño de platas de gasolia atural y diseño de muchos procesos e refierías. Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 7

9 PROBLEMAS RESUELTOS Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 8

10 Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 9

11 Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 10

12 Dr. Dey Gozález (REV 03. JULIO 2015) Págia 11