El Modelo Relacional: Está1ca. El Modelo Relacional Tema 7

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1 El Modelo Relacional: Está1ca El Modelo Relacional Tema 7

2 Índice 1. Presentación y Objetivos 2. Estructura del Modelo Relacional 1. Elementos del Modelo Relacional 2. Definición Formal de Relación 3. Claves 4. Restricciones 3. El MR y la Arquitectura ANSI 4. Los Valores Nulos y la Lógica Trivaluada 5. Las 12 Reglas de Codd 6. Bibliografía

3 Presentación y Obje1vos Objetivos del Modelo Relacional A finales de los años sesenta E. F. Codd introdujo la teoría matemática de las relaciones en el campo de las Bases de Datos (BD). El Modelo Relacional fue propuesto por Codd en su artículo titulado A relational model of data for large shared data banks (Codd, 1970). Los objetivos de Codd con el Modelo Relacional son: Independencia física.- Almacenamiento/manipulación. Un cambio físico no afecta a los programas. Independencia lógica.- Añadir, eliminar o modificar elementos en la BD no debe repercutir en los programas y/o usuarios que acceden a ellos. Flexibilidad.- Ofrecer al usuario los datos en la forma más adecuada a cada aplicación. Uniformidad.- Las estructuras lógicas de los datos son tablas. Facilita la concepción y utilización de la BD por parte de los usuarios. Sencillez.- Por las características anteriores y por los lenguajes de usuario sencillos, el modelo relacional es fácil de comprender y utilizar por parte del usuario final. Concepto de RELACIÓN como estructura básica

4 Evolución del Modelo Relacional P O S T R E L A C I O N A L P R E R R E L A C I O N A L R E L A C I O N A L Presentación y Obje1vos Surge el modelo Desarrollos teóricos Prototipos (Ingres, sistema R de IBM, ect...) 1978 QBE (Query by Example) de IBM 1979 Oracle (1 er SGBD Relacional) 1980 Ingres 1981 SQL 1982 DB SQL/ANS 1987 SQL ISO (9075) 1989 SQL Addendum 1989 Manifiesto de los SGBO 1990 Modelo Relacional Versión Manifiesto de los SGBO-3G 1992 SQL er Manifiesto 1999 SQL: Diseño de Bases de Datos y Seguridad de la SQL:2003 Información Actual Estándar Relacional

5 Presentación y Obje1vos VENTAS MUNDIALES DE SGBD Tecnología de bases de datos VENTAS MUNDIALES DE SGBD Crecim. (%) Prerrelacional Crecimiento - 4,5 0,9-2,8-9,0-7,8-1,2-0,7-3,0-4,4 52,0 45,5 38,8 31,6 24,0 18,4 15,2 12,6 10,3 Cuota de mercado Relacional Crecimiento - 35,7 33,0 33,3 33,6 29,1 24,3 22,8 22,0 26,3 48,0 54,5 61,2 68,4 76,0 81,6 84,8 87,4 89,7 Cuota de mercado SGBD total Crecimiento - 19,5 18,4 19,3 20,1 20,3 19,6 19,3 18,8 19,6 FUENTE: Estudio IDC

6 Presentación y Obje1vos Total ingresos por las ventas mundiales de SGBD Miles de millones de dólares Orientado al objeto Pre-relacionales Relacionales FUENTE: PriceWaterhouse 1996

7 Estructura del MR Elementos del MR Ejemplo de una relación AUTOR NOMBRE NACIONALIDAD ATRIBUTO N RODRÍGUEZ ESPAÑOLA XXXX SÁNCHEZ ESPAÑOLA XXXX XXXX XXXX XXXX Tupla 1 Tupla 2... Tupla M Representación de la relación AUTOR en forma de tabla de grado N y cardinalidad M.

8 Estructura del MR Elementos del MR Relación Es la estructura básica del modelo relacional. Se representa mediante una tabla. Atributo Representa las propiedades de la relación. Se representa mediante una columna. Dominio Es el conjunto válido de valores que toma un atributo. Tupla Es una ocurrencia de la relación. Se representa mediante una fila.

9 Estructura del MR Elementos del MR Grado Es el número de atributos de la relación (columnas de la tabla). Cardinalidad Es el número de tuplas de la relación (filas de la tabla).

10 Estructura del MR Elementos del MR Características de una relación: q q q q No puede haber tuplas duplicadas. El orden de las tuplas es irrelevante. La tabla es plana, es decir, en el cruce de un atributo y una tupla sólo puede haber un valor. El orden de los atributos no es significa4vo.

11 Estructura del MR Elementos del MR DOMINIOS NOMBRES NACIONALIDADES INSTITUCIONES xxxxxxxx 25 Española Francesa Italiana Norteamericana Inglesa U.P.M. U.P.C. Politécnico de Milán Relational Institute AUTOR Nombre Nacionalidad Institución Date, C.J. Codd, E.F. Ceri, S. Saltor, F. Norteamericana Norteamericana Italiana Española Relational Institute Relational Institute Politécnico de Milán U.P.C. Atributos T U P L A S Cardinalidad 4 Grado 3

12 Estructura del MR Elementos del MR Comparación de la terminología relación, tabla, fichero ~ ~ RELACIÓN TABLA FICHERO TUPLA ATRIBUTO GRADO CARDINALIDAD FILA COLUMNA Nº DE COLUMNAS Nº DE FILAS REGISTRO CAMPO Nº DE CAMPOS Nº DE REGISTROS

13 Estructura del MR Elementos del MR Vista: Las vistas son tablas virtuales que se definen sobre una o más tablas. Las vistas son ventanas sobre tablas reales de las que sólo se almacena su definición; no tienen representación directa en el almacenamiento. ALUMNO Dni Num_Mat Nombre Edad 1 A0001 José 17 2 A0002 María 21 3 A0003 Juan 20 Vista de ALUMNO: V_Alumnos_MayoresEdad: Incluye el número de la matrícula, nombre y edad de los alumnos mayores de edad.

14 Estructura del MR Elementos del MR Ventajas del uso de vistas: q Mecanismo de seguridad potente y flexible al ocultar partes de la BD a ojos de ciertos usuario. Los usuarios no son conscientes de la existencia de ningún atributo o tupla no incluida en la vista. q q Acceso a los datos de forma personalizada para las necesidades de los usuarios. Simplifican las operaciones complejas sobre relaciones base.

15 Estructura del MR Elementos del MR Actualización de las vistas: q Todas las actualizaciones efectuadas en una relación base deben verse inmediatamente reflejadas en todas las vistas que hagan referencia a esa relación base. q q De forma similar, si se actualiza una vista, la relación base subyacente debe reflejar el cambio. Sin embargo, existen restricciones en los Ipos de modificaciones que pueden efectuarse mediante vistas: " Una vista es actualizable si está definida uilizando una consulta simple en la que esté involucrada una única relación base y que contenga la clave principal o una clave candidata de la relación base. " Una vista NO es actualizable si implica múliples relaciones base. " Una vista NO es actualizable si implica operaciones de agregación o de agrupación.

16 Estructura del MR Elementos del MR Clases de relación: Persistentes Base (definición + extensión) Vistas (definición) Instantáneas (definición +datos) Derivadas Con nombre Temporales Autónomas (o base temporales) Vistas temporales Instantáneas Temporales Sin nombre (son siempre temporales) Resultado final de una consulta Resultados intermedios de una consulta

17 Estructura del MR Definición Formal de Relación El Universo del Discurso (UD) de una base de datos relacional está compuesto por un conjunto de dominios {D i } y de relaciones {R i } definidas sobre los dominios. Un dominio es un conjunto nominado, finito y homogéneo de valores atómicos. Cada dominio se especifica lógicamente mediante un nombre y un formato, el cual puede definirse por extensión (dando sus posibles valores) o por intensión (mediante un tipo de datos y ciertas restricciones, como un rango de valores). Un atributo (A) es la interpretación de un determinado dominio en una relación, es decir el papel que juega en la misma; si D es el dominio de A se denota: D = Dom (A). Una relación definida sobre un conjunto de dominios D 1...D n (no necesariamente distintos) es un subconjunto del producto cartesiano de los n dominios (n es el grado de la relación). R D 1 x D 2 x...d n

18 Estructura del MR Definición Formal de Relación Un esquema de relación (intensión) se compone de un nombre de relación R, de un conjunto de n atributos {A 1 } y de un conjunto de n dominios (no necesariamente distintos) {D i }, donde cada atributo será definido sobre un dominio: R ( A 1 : D 1, A 2 : D 2,... A n : D n ) Una relación r(r) (extensión) es un conjunto de m elementos denominados tuplas {t j }. Cada tupla j es conjunto de pares (<A 1 :v 1j >,...<A i :v ij >,...<A n :v nj >) donde cada A i es el nombre de un atributo y v ij es un valor del correspondiente dominio D i sobre el que está definido el atributo: r(r) = t j {(<A 1 :v 1j >,... <A i :v ij >,... <A n :v nj >) : v ij D i }

19 Estructura del MR Definición Formal de Relación ESQUEMA DE RELACIÓN (INTENSIÓN): AUTOR (Nombre: Nombres, Nacionalidad: Nacionalidades, Institución: Instituciones) RELACIÓN (EXTENSIÓN, ESTADO u OCURRENCIA): AUTOR cabecera de la relación Nombre Nacionalidad Institución Date, C.J. Norteamericana Relational Institute cuerpo de la relación Saltor, F. Española U.P.C. Ceri, S. Italiana Politécnico de Milán

20 Estructura del MR Claves Clave Candidata Es el conjunto no vacío de atributos que identifica unívoca y mínimamente cada tupla de una relación. Clave Primaria (primary key) Es la clave candidata que elige el usuario para identificar las tuplas de la relación. Se dice que una clave primaria es compuesta cuando está formada por más de un atributo. Regla de Integridad de Entidad Ningún atributo principal, es decir, ningún atributo que forme parte de la clave primaria, puede tomar un valor nulo. Clave Alternativa (unique) Aquella clave candidata que no ha sido elegida como clave primaria.

21 Estructura del MR Claves Clave Ajena (foreign key) La clave ajena de una relación R2 es un conjunto no vacío de atributos cuyos valores han de coincidir con los valores de la clave primaria de una relación R1 (R1 y R2 no son necesariamente distintas). La clave ajena y la correspondiente clave primaria han de estar definidas sobre los mismos dominios. La clave ajena sirve para relacionar tablas. R2 (A1, A2, A3, A4) Clave Ajena R1(B1, B2)

22 Estructura del MR Claves Ejemplo de relación entre tablas 1:N LIBRO (código, título, idioma, nombre-e) EDITORIAL (nombre-e, dirección, ciudad, país ) Nombre-e es clave ajena de LIBRO, y referencia a EDITORIAL (nombre-e es clave primaria de EDITORIAL). Esta última tabla (EDITORIAL) se denomina tabla referenciada.

23 Estructura del MR Claves Ejemplo de relación entre tablas N:M AUTOR (Nombre, Nacionalidad, Institución, ) LIBRO (Código, Título, Idioma, Editorial, ) ESCRIBE (Nombre, Cod_Libro) clave ajena clave ajena

24 Estructura del MR Claves Regla de Integridad Referencial Si una relación R2 tiene un atributo que es clave primaria de la relación R1, entonces los valores de dicho atributo deben concordar con los de la clave primaria de la tabla referenciada o tener valores nulos. Ejemplo: Código Título LIBRO Idioma Nombre_e EDITORIAL Nombre_e Dirección Ciudad País 001 Bases de Datos 002 Data Base 003 Diseño de Bases de Datos Español Ra-ma Inglés Español Ra-ma Ra-ma Pez, 20 Madrid España Addison- Wesley 24 Lennon London UK Paraninfo Entenza, 5 Barcelona España

25 Estructura del MR Restricciones Restricciones Inherentes Derivadas de la definición de relación: - No hay dos tuplas iguales (obligatoriedad de la clave primaria) - El orden de las tuplas no es significativo - El orden de los atributos no es significativo - Cada atributo sólo puede tomar un único valor del dominio sobre el que está definido, no admitiéndose por tanto los grupos repetitivos. Se dice que una tabla que cumple esta condición está normalizada (o también que está en primera forma normal). Regla de Integridad de Entidad (ningún atributo que forme parte de la clave primaria, puede tomar un valor nulo). Regla de Integridad Referencial (si una relación R2 tiene un atributo que es clave primaria de la relación R1, entonces los valores de dicho atributo deben concordar con los de la clave primaria o tener valores nulos).

26 Estructura del MR Restricciones AUTOR1 Nombre Nacionalidad Institucion Idiomas Date, C.J. Norteamericana Relational Institute Inglés, Español Codd, E.F. Norteamericana Relational Institute Inglés Ceri, S. Italiana Politécnico de Milan Italiano, Inglés Saltor, F. Española U.P.C. Español, Catalán AUTOR2 Nombre Nacionalidad Institucion Idioma Date, C.J. Norteamericana Relational Institute Inglés Date, C.J. Norteamericana Relational Institute Español Codd, E.F. Norteamericana Relational Institute Inglés Ceri, S. Italiana Politécnico de Milan Italiano Ceri, S. Italiana Politécnico de Milan Inglés Saltor, F. Española U.P.C. Español Saltor, F. Española U.P.C. Catalán

27 Estructura del MR Restricciones Restricciones Semánticas Clave primaria (PRIMARY KEY). Permite declarar un atributo o un conjunto de atributos como clave primaria de una relación por lo que sus valores no se podrán repetir ni se admitirán los nulos (o valores ausentes ). Unicidad (UNIQUE). Mediante la cual se indica que los valores de un conjunto de atributos (uno o más) no pueden repetirse en una relación. Esta restricción permite la definición de claves alternativas. Obligatoriedad (NOT NULL), de uno ó mas atributos, con lo que se indica que el conjunto de atributos no admite valores nulos. Integridad referencial (FOREIGN KEY). Si una relación R2 (relación que referencia) tiene un descriptor que es una clave candidata de la relación R1 (relación referenciada), todo valor de dicho descriptor debe, bien concordar con un valor de la clave candidata referenciada de R1, bien ser nulo. El descriptor es, por tanto, una clave ajena de la relación R2. Las relaciones R1 y R2 no son necesariamente distintas. Además, cabe destacar que la clave ajena puede ser también parte (o la totalidad) de la clave primaria de R2.

28 Estructura del MR Restricciones Ejemplo: CREATE TABLE editorial ( nombre_e CHAR(20) PRIMARY KEY, dirección CHAR(50) NOT NULL, ciudad CHAR (15), país CHAR(15)); CREATE TABLE libro ( código CHAR(3), titulo CHAR (50) UNIQUE, idioma CHAR(25), nombre_e CHAR(20), PRIMARY KEY (código), FOREIGN KEY (nombre_e) REFERENCES editorial ON DELETE SET NULL ON UPDATE CASCADE);

29 Estructura del MR Restricciones Opciones de Borrado y Actualización en la Clave Ajena NO ACTION: rechazar la operación de borrado o actualización. CASCADE: propagar la modificación o borrar las tuplas de la tabla que referencia. SET NULL: poner a valor nulo en la Clave Ajena de la tabla que referencia. SET DEFAULT: poner valor por defecto en la Clave Ajena de la tabla que referencia.

30 Estructura del MR Restricciones Ejemplo: PROGRAMA ( Cód_Programa, Nombre, Departamento ) CURSO_DOCTORADO ( Cód_Curso, Nombre, N_Horas, Cód_Programa, F_ Com) Clave Ajena SE_MATRICULA (Cód_Estudiante, Cod_Curso ) M odificación: Cascada Clave Ajena Clave Ajena Borrado: puesta a nulos M odificación: Cascada M odificación: Cascada Borrado: Cascada Borrado: Cascada ESTUDIANTE ( Cód_Estudiante, Nombre, Apellidos, DNI, ) BECA (Cód_Beca, Nombre, Requisitos, ) SOLICITA ( Cod_Estudiante, Cód_Beca,) Clave Ajena M odificación: Cascada Borrado: Cascada Clave Ajena M odificación: NO ACTION Borrado: NO ACTION CONCEDE (Cód_Estudiante, Cód_Beca)

31 Estructura del MR Restricciones Otras Restricciones Semánticas Verificación (CHECK). Comprueba, en toda operación de actualización, si el predicado es cierto o falso y, en el segundo caso, rechaza la operación. La restricción de verificación se define sobre un único elemento (dominio, relación) y puede o no tener nombre. Aserción (ASSERTION). Actúa de forma idéntica a la anterior, pero se diferencia de ella en que puede afectar a varios elementos (por ejemplo, a dos relaciones distintas) y su definición, por tanto, no va unida a la de un determinado elemento por lo que siempre ha de tener un nombre, ya que la aserción es un elemento más del esquema que tiene vida por sí mismo. Disparador ( trigger ). Restricciones en las que el usuario pueda especificar libremente la respuesta (acción) ante una determinada condición. Así como las anteriores reglas de integridad son declarativas, los disparadores son procedimentales, siendo preciso que el usuario escriba el procedimiento que ha de aplicarse en caso de que se cumpla la condición.

32 El MR y la Arquitectura ANSI... SQL - Manipulación Independencia lógica VISTA 1 VISTA 2 VISTA m TABLA BASE TB 1 TABLA BASE TB 2 RELACIONAL TABLA BASE TB p N I V E L L O G I C O EXTERNO CREATE VIEW + sentencia de manipulación (SELECT) CONCEPTUAL (CREATE TABLE, CREATE DOMAIN, CREATE ASSERTION ) Independencia física DATOS ALMACENADOS (Registros de las tablas base, índices, agrupamientos, etc.) N I V E L F I S I C O INTERNO (CREATE INDEX, CREATE PARTITION, CREATE CLUSTER, )

33 El MR y la Arquitectura ANSI ANS I RELACIONAL L O G I C O Nivel Externo Nivel Conceptual S Q L Vistas Relaciones Base Relaciones Base F I S I C O Nivel Interno P R O D U C T O S Datos Almacenados - Relaciones base almacenadas - Indices - Punteros - Direcciones de página -...

34 Los Valores Nulos y la Lógica Trivaluada Valor nulo: Señal utilizada para representar información desconocida, inaplicable, inexistente, no válida, no proporcionada, indefinida, etc. Necesidad de los valores nulos en BD: Crear tuplas (filas) con ciertos atributos desconocidos en ese momento, p.e. el año de edición de un libro. Añadir un nuevo atributo a una relación existente; atributo que, en el momento de añadirse, no tendría ningún valor para las tuplas de la relación. Atributos inaplicables a ciertas tuplas, por ejemplo, la editorial para un artículo (ya que un artículo no tiene editorial) o la profesión de un menor.

35 Los Valores Nulos y la Lógica Trivaluada El tratamiento de valores nulos exige definir: operaciones de comparación operaciones aritméticas operaciones algebraicas funciones de agregación Tablas de Verdad de la Lógica Trivaluada: NOT A A B A AND B A OR B F T T T T F T F F T F T N N T T F F F F T F N F N N N N N N T: True F: False N: Null

36 Las 12 Reglas de Codd Codd definió un conjunto de reglas que un SGBD debe satisfacer para que sea considerado relacional en su artículo titulado: Is your DBMS really relational (Codd, 1985 en ComputerWorld). ð Se denominan las 12 Reglas de Codd, aunque en realidad definió 13 reglas para considerar un sistema relacional (Regla 0- Regla 12).

37 Las 12 Reglas de Codd Regla 1.- Representación de la información: Toda información almacenada en una base de datos relacional debe representarse explícitamente a nivel lógico, y de manera única, por medio de valores en tablas. Podríamos decir que éste es el principio básico del modelo relacional. Tabla A1 A2 A3 A4 Los nombres de las tablas, nombres de los atributos y toda la información necesaria para el funcionamiento de la BD se representa mediante tablas ð Catálogo del sistema es una BD relacional

38 Las 12 Reglas de Codd Regla 2.- Acceso garantizado: Todo dato debe ser accesible mediante una combinación de un nombre de tabla, un valor de su clave y el nombre de una columna. Es una forma de insistir en la obligatoriedad de la clave primaria. ALUMNO Dni Nombre Edad 1 José 18 2 María 21 3 Juan 20 Nombre de ALUMNO Con DNI =2? María En una BD Relacional los datos NO se referencian por su posición física.

39 Las 12 Reglas de Codd Regla 3.- Tratamiento sistemático de valores nulos: Los valores nulos, información desconocida o inaplicable, han de ser tratados sistemáticamente por el sistema, el cual ha de ofrecer las facilidades necesarias para su tratamiento. ALUMNO Dni Nombre Edad 1 José 18 2 NULL 21 3 Juan NULL

40 Las 12 Reglas de Codd Regla 4.- Catálogo activo en línea basado en el modelo relacional: La representación de la metainformación (descripción de la base de datos) debe ser igual a la de los otros datos y su acceso debe poder realizarse por medio del mismo lenguaje relacional que se utiliza para los demás datos; es decir, el modelo de datos para la metainformación debe ser también el relacional. En un SGBD Relacional hay dos tipos de tablas: Tablas de usuario con datos Tablas del sistema que contienen datos que describen la estructura de la BD ð Catálogo

41 Las 12 Reglas de Codd Regla 5.- Sublenguaje de datos completo: Debe existir un lenguaje que permita un completo manejo de la base de datos (definición de datos, definición de vistas, manipulación de datos, restricciones de integridad, autorizaciones y gestión de transacciones). ð El lenguaje SQL aporta todas estas funciones.

42 Las 12 Reglas de Codd Regla 6.- Actualización de vistas: Toda vista teóricamente actualizable debe poder ser actualizada por el sistema. ð Esta regla obliga al SGBD a ser capaz de actualizar cualquier vista que se haya definido en el sistema y que cumpla con las condiciones teóricas que hagan posible la actualización de datos a través de ella.

43 Las 12 Reglas de Codd Regla 7.- Inserciones, modificaciones y eliminaciones de alto nivel: Todas las operaciones de manipulación de datos (consulta, inserción, modificación y borrado) deben operar sobre conjuntos de filas (lenguaje no navegacional). Los sistemas existentes hasta el momento en el que surge el modelo relacional actuaban registro a registro obligando al programador de una base de datos a navegar por la misma.

44 Las 12 Reglas de Codd Regla 8.- Independencia física de los datos: El acceso lógico a los datos debe mantenerse incluso cuando cambien los métodos de acceso o la forma de almacenamiento. ð Los programas de las aplicaciones y las operaciones sobre la BD deben mantenerse inalterados desde el punto de vista lógico, aunque se produzcan cambios en los mecanismos de almacenamiento (p.e. ubicación física de los ficheros de la BD ) y acceso de la BD (p.e. índices).

45 Las 12 Reglas de Codd Regla 9.- Independencia lógica de los datos: Los programas de aplicación no deben verse afectados por cambios realizados en las tablas que estén permitidos teóricamente y que preserven la información. ð No habrá que modificar los programas de las aplicaciones aunque se realicen cambios sobre las tablas, siempre que esos cambios mantengan la información que en ellas hubiese.

46 Las 12 Reglas de Codd Regla 10.- Independencia de la integridad: Las reglas de integridad de una base de datos deben ser definibles por medio del sublenguaje de datos relacional y habrán de almacenarse en el catálogo de la base de datos (metabase), no en los programas de aplicación.

47 Las 12 Reglas de Codd Regla 11.- Independencia de la distribución: Debe existir un sublenguaje de datos que pueda soportar bases de datos distribuidas sin alterar los programas de aplicación cuando se distribuyan los datos por primera vez o se redistribuyan éstos posteriormente. ð Un programa de aplicación no debe notar la diferencia entre trabajar sobre la BD cuando esta se encuentra centralizada en una máquina y cuando los datos se distribuyen entre varias máquinas. El sistema debe ser responsable de presentar los datos al usuario final como si estuvieran en una única máquina. PERO: Para que un sistema sea relacional no tiene obligatoriamente que dar soporte a las BD distribuidas.

48 Las 12 Reglas de Codd Regla 12.- Regla de la no subversión: Si un SGBD soporta un lenguaje de bajo nivel que permite el acceso fila a fila, éste no puede utilizarse para saltarse las reglas de integridad expresadas por medio del lenguaje de más alto nivel. ð El SGBD debe controlar todos los accesos a la BD de forma que la integridad de la BD no pueda verse comprometida sin conocimiento del usuarios y el administrador de la BD.

49 Las 12 Reglas de Codd Regla 0.- Regla básica: Cualquier sistema que se anuncie como sistema gestor de bases de datos relacionales debe ser capaz de gestionar por completo las BD utilizando sus capacidades relacionales. ð El SGBD Relacional NO debe recurrir a operaciones NO relacionales para completar sus capacidades de gestión de datos (definición y manipulación).

50 BibliograLa ü Tecnología y Diseño de Bases de Datos M.Piattini, E. Marcos, C.Calero y B. Vela Ed.: RA-MA, 2006 Octubre Parte II, capítulo 6 ü Fundamentos y Modelos de Bases de Datos A. de Miguel y M. Piattini Ed.: RA-MA, 1997 Capítulo 5 (Pág ) ü Sistemas de Bases de Datos T. M. Connolly y C. E. Begg Ed.: Addison Wesley, Cuarta Edición, 2001 Parte II, capítulo 3 (Pág ) ü Introducción a las Bases de Datos. El Modelo Relacional O. Pons et al. Ed.: Thomson, 2005 Capítulo 5 (Pág ) ü Introducción a los Sistemas de Bases de Datos C. J. Date Ed.: Prentice Hall, Séptima Edición, 2001 Parte II (Pág ) ü Diseño de Bases de Datos. Problemas Resueltos. A. de Miguel et al. Ed.: RA-MA, 2001