Práctica No. 4 Capacitancia e Inductancia

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1 Objetivo Práctica No. Capacitancia e Inductancia Conocer el principio de funcionamiento y como están formados los capacitares e inductores. Material y Equipo Resistencias de kω y ¼ de Watt Papel aluminio, hojas de papel bond y aceite de bebe o de comer Capacitores de cerámicos, de 0.0uF y uf Lápiz de madera Clavo de hierro de y mm de diámetro mts de alambre telefónico (usado para alambrar en el protoboard) Transformador de 0V a V Multímetro con medidor de capacitancia Generador de funciones Osciloscopio Puente de impedancias. Introducción La capacitancia e inductancia, son formas de caracterizar el comportamiento de ciertos dispositivos, ante el campo eléctrico producido por el voltaje, o el campo magnético generado por el flujo de corriente. La inductancia se mide en Henrios (H) y la capacitancia en Faradios (F). Como estas unidades son muy grandes, la mayoría de estos componentes usan el prefijo, mili (m) micro (µ), nano (n) o pico (p) -0 -, 0 -, 0-9, 0 - Respectivamente -. La forma más común de hacer un capacitor, es el de placas paralelas, el cual se forma por placas conductoras, separadas por un material dieléctrico, como el que se muestra en la figura (a). La capacitancia de este tipo de estructuras esta dada por la ecuación (), donde A es Área de las placas, h el espesor del dieléctrico, ε r es la permitividad dieléctrica relativa del dieléctrico. ε 0 es la permitividad dieléctrica del vacío ( ε =. 0 pf/m). ε rε 0 A () C = h Un inductor normalmente es el resultado de enrollar N vueltas de alambre en forma de hélice, de longitud S (en metros), sobre un núcleo de algún material Ferromagnético de sección transversal A (en metros cuadrados), con una permeabilidad magnética relativa µ r. La figura (b) muestra una vista lateral de este inductor. La permeabilidad magnética del material esta dada por la ecuación (), donde µ 0 =πx0 - H/m es la permeabilidad magnética del aire. Para la estructura de la figura (b), su inductancia se calcula con la ecuación (). µ = µ r µ o () µ o L N rµ = s A ()

2 (a) (b) Figura. (a) Capacitor de placas paralelas; (b) Inductor de N vueltas Comercialmente existe una gran variedad de capacitores e inductores comerciales. Los tipos de capacitores más comunes son: Electrolíticos, Cerámicos, Poliéster, Tantalio, etc. Estos se refieren al tipo de material que usan como dieléctrico. Para el caso de los inductores existe una menor variedad de materiales para el núcleo. Para bajas frecuencias el material mas usado es el hierro, en altas frecuencias se usa la ferrita. Por ser más fácil medir la capacitancia, muchos multímetros poseen un medidor de este tipo. Para medir la inductancia se usa un puente de impedancias, el cual no es muy común de encontrar en el laboratorio. La medición de la impedancia proporciona un medio para obtener una medida cuantitativa del efecto del capacitancia he inductancia, la cual se define como la resistencia al paso de la corriente alterna (senoidal). La impedancia del capacitor (Z C ) e inductor (Z L ), se definen por la ecuación () y () respectivamente. Donde f es la frecuencia de la señal senoidal (en Hz), C el valor de la capacitancia (en Farads) y L el valor de la inductancia (en Herios). () Zc = πfc Z L = πfl () Como se puede observar de estas ecuaciones, son funciones de la frecuencia, así si la frecuencia es cero, Z C = (circuito abierto) y Z L =0 (corto), que coincide con los predicho por la teoría del comportamiento de estos dispositivos. Con el desarrollo de esta práctica, se pretende que el alumno fabrique unos capacitores e inductores para entender la forma en la cual se realizan, así como también, compre algunos que hay en el mercado y los mida usando el concepto de impedancia.. Procedimiento Fabricación del Capacitor. Comprar una placa de baquelita o fibra de vidrio de doble cara de 0cmx0cm. Medir su área, espesor con un Vernier y su capacitancia con el Multímetro. Con este valor determinar la permitividad dieléctrica relativa de la baquelita con la ecuación ().

3 Ch ε r = A ε 0. Usando hojas de papel bond tamaño carta y hojas de papel aluminio de las mismas dimensiones, armar un capacitor y caracterizarlo como se explica en el punto.. Una hoja de papel bond mojarla con aceite de comer y colocarla entre las hojas de papel aluminio. De esta manera fabricar un capacitor como en el punto anterior. Una vez armado caracterizarlo como se explicó en el puno número.. Comparar el valor de capacitancia y ε r que obtienen en cada caso, adema explicar el origen de sus diferencias o similitudes.. Usando el puente de impedancias medir la capacitancia y anotar los resultados obtenidos en la tabla. () Capacitor Capacitor de papel Capacitor de papel con aceite Tabla. Mediciones de capacitancia Medición con el Medición con el multímetro puente Permitividad dieléctrica relativa ε r Fabricación del Inductor. Usando un clavo de de largo y mm de diámetro como núcleo, metro de alambre telefónico (del usado para alambrar en el protoboard), hacer un inductor de aproximadamente 0 vueltas. Medirle la longitud y calcular el valor teórico de la inductancia. Anotar los resultados en la tabla.. Usando un lápiz como núcleo, armar un inductor de aproximadamente 0 vueltas. Calculara el valor teórico y compararlo con respecto al del punto.. Conseguir un transformador y con el puente de impedancias medir la inductancia del primario y secundario con el puente de impedancias. Anotar los resultados en la tabla. Capacitor Inductor con núcleo de madera Inductor con núcleo de hierro Inductancia del primario Inductancia del secundario Tabla. Mediciones de la inductancia Inductancia Medición con el teórica puente Permeablidad magnética relativa µ r

4 Caracterización de los capacitores. Configurar al generador de funciones con un voltaje de 0.V pico (V ) y una frecuencia de khz. Para ello conecta la terminal positiva del generador con la terminal positiva del osciloscopio y la terminal negativa del generador con la terminal negativa del osciloscopio. Hacer los ajuste necesarios para que a través de las mediciones hechas con el osciloscopio, se configuren el generador.. A un capacitor de 0.0uF, medirle su capacitancia con el Multímetro y anotarla (este es el valor verdadero del capacitor).. Armar el circuito de la figura (a), con el capacitor cerámico de 0.0uF y una resistencia de kω. Conectar el canal del osciloscopio (CH) en la unión del resistor con la punta positiva del generador de funciones y el canal (CH) en la unión del resistor con el capacitor. Medir el voltaje de pico. Anotar estos datos en la tabla.. Incrementar la frecuencia en pasos de khz hasta llegar a una frecuencia de 0kHz, y anotar los datos en la tabla del anexo.. Incrementar la frecuencia en pasos de 0kHz, hasta llegar a una frecuencia de 00kHz.. Usando la regla de divisor de voltaje, encontrar el valor de la impedancia del capacitor (Zc), la cual se calcula con la ecuación (). Donde Vch y Vch, es el voltaje que se tienen en los puntos de la figura. Vch () Z = R Vch Vch. Armar el circuito de la figura (b) con el resistor R=kΩ y el capacitor de cerámica de uf y repetir los pasos del al, anotando las mediciones en la tabla. (a) (b) Figura (a) Circuito para caracterizar al capacitor de 0.0uF, (b) Circuito para caracterizar al capacitor de uf 9. Graficar en Excel la respuesta de impedancia teórica y experimental y explicar su comportamiento que tiene estos dispositivos con respecto a la frecuencia. Caracterización de los inductores

5 . Configurar al generador de funciones con un votaje de 0.V pico (V ) y una frecuencia de khz. Para ello conecta la terminal positiva del generado con la terminal positiva del osciloscopio y la terminal negativa del generador con la terminal negativa del osciloscopio. Hacer los ajuste necesarios para que a través de las mediciones hechas con el osciloscopio, configuren al generador.. Posteriormente, armar el circuito de la figura (a), el cual esta formado por el inductor de núcleo de hierro (el clavo). Conectar el canal uno del osciloscopio (CH), en la unión de la terminal positiva del generador con la resistencia de kω, el canal del osciloscopio (CH), se conecta en la unión del inductor y el resistor. La terminal negativa de las puntas del osciloscopio, van conectadas con la terminal negativa del generador (tierra).. Una vez que quedó todo conectado, variar la frecuencia del generador de kz a 0KHz con incrementos de khz, anotando el voltaje de pico canal y canal en la tabla.. Hacer los pasos del punto pero con el generador trabajando en el rango de frecuencias de 0kHz a 00kHz e incrementos de 0kHz.. Hacer los pasos del punto pero con el generador trabajando en el rango de frecuencias de 00kHz a 000kHz e incrementos de 00kHz.. Usando la regla de divisor de voltaje, encontrar el valor de la impedancia del inductor (Z L ), la cual se calcula con la ecuación ().. Armar el circuito de la figura (b) con el resistor R=kΩ y el primario del transformador de 0V a V. Posteriormente repetir los pasos del al, anotando las mediciones en la tabla.. Graficar con Excel la respuesta de impedancia experimental y con esta información explicar el comportamiento de los inductores. (a) (b) Figura (a) Circuito para caracterizar el primario del transformador., (b) Circuito para caracterizar el secundario del transformador. Reporte. El reporte de la práctica deberá tener los siguientes puntos. Objetivos. Introducción teórica (Breve y concisa).

6 Procedimiento (No el mismo que se da en estas hojas de práctica) Resultados (Mostrando comparación entre lo teórico y lo medido) Conclusiones ( Qué se aprendió al realizar la practica?) Bibliografía (Libros y páginas de internet). Además todas las figuras, tablas y ecuaciones llevan pie de figura, encabezado de tabla y numero, respectivamente. La numeración es consecutiva, en forma parecida a como se muestra en este documento. Fecha de entrega: El próximo lunes al que se termine la práctica después que se haya terminado la práctica. Nombre del profesor: F. Hugo Ramírez Leyva. Frecuencia (khz) Frecuenc ia (khz) Tabla. Tabla para la captura de las mediciones del capacitor del canal Simulado del canal (Vch) pico a pico del canal Simulado pico canal (Vch) del resistor (Vch-Vch) calculada con la ecuación () Tabla. Tabla para la captura de las mediciones del capacitor pico canal (Vch) del canal Simulado pico canal (Vch) del resistor (Vch-Vch) calculada con la ecuación () Teórica calculada con las simulaciones Teórica calculada con las simulaciones

7 Frecuencia (khz) Tabla. Tabla para la captura de las mediciones del inductor primario pico a pico del canal Simulado del canal (Vch) pico a pico del canal Simulado pico canal (Vch) calculad con las simulaciones calculada con la ecuación ()

8 Frecuencia (khz) Tabla. Tabla para la captura de las mediciones del inductor secundario pico a pico del canal Simulado del canal (Vch) pico a pico del canal Simulado pico canal (Vch) calculad con las simulaciones calculada con la ecuación ()

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