3.Sistemas de unidades

Transcripción

1 3.Sisteas de unidades La Física, siendo una ciencia que ha adoptado el étodo científico coo un soporte para establecer las leyes que rigen los cabios que se presentan, así coo la cuantificación de los isos para establecer las relaciones que se presentan entre las variables que intervienen en los fenóenos, requiere de un acuerdo entre todos los científicos del undo para establecer los patrones de edición. Tales patrones de edición no solo son útiles para los científicos, en la vida diaria estaos constanteente utilizándolos, por ejeplo podeos encionar: Cuando en la televisión inforan de las condiciones del tiepo, generalente reportan los valores para la teperatura, la presión atosférica y la velocidad del viento; cuando copraos algunos alientos hablaos de kilograos de frijol, tortillas, carne, etc.; cuando hablaos de la distancia entre los objetos, o las ciudades, en otras ocasiones que nos referios a la velocidad con que se desplaza un óvil, en los deportes, las canchas de fútbol deben de tener edidas dentro de ciertos líites, el balón debe de tener ciertas edidas en cuanto a peso y voluen y existe una gran cantidad de ejeplos que se pueden encionar, considerando en todos el uso de unidades de edición. Por otro lado si tabién en algunas ocasiones nos daos cuenta que si bien la teperatura se expresa en grados Celsius aquí en México, en Estados Unidos de Norteaérica, se expresa en grados Fahrenheit, las distancias noralente las expresaos en etros o centíetros y en USA se expresan en pulgadas o pies. Lo anterior nos lleva a la conclusión de que deben de existir diferentes sisteas de unidades, y esto es cierto, existen sisteas absolutos y sisteas gravitacionales. Antes de ver los sisteas de unidades vereos algunos conceptos básicos para poder coprenderlos ás apropiadaente. Magnitud es todo aquello que pude ser edido y tiene una representación física real. Un ejeplo de ello es cuando nos referios al tiepo reglaentario que se debe jugar durante un partido de fútbol 90 inutos, entonces esta es una agnitud física, en cabio si hablaos del deseo que teneos de que gane nuestro equipo favorito, lo cual no se puede expresar ediante un núero y una unidad. 1

2 Sin ebargo, en ocasiones las agnitudes se expresan en unidades de edición diferentes de las que estaos acostubrados a usar. Por tal razón, es iportante failiarizarse con ellas y con el étodo epleado para convertir una cantidad expresada en una unidad, en la isa cantidad, pero ahora expresada en otra unidad. Para deterinar la extensión de las agnitudes, debeos de copararlas con una unidad denoinada patrón, a lo que llaaos edir y la edición entonces es la descripción cuantitativa de tal agnitud, coo dijios anteriorente, representada ediante un núero y una unidad. Medir es coparar una agnitud con otra de la isa clase. Un ejeplo de esto es cuando edios la altura de una persona, toaos una cinta graduada generalente en etros y centíetros y la coparaos con la persona y haceos la lectura correspondiente, si leeos 1.75 etros, entonces esta cantidad representa la edición. En esta experiencia la unidad o patrón es el etro, de aquí que: La unidad o patrón es una cantidad conocida y perfectaente definida que se toa coo referencia para expresar otras cantidades de la isa especie. Las unidades se clasifican en: Fundaentales Derivadas Son aquellas que se seleccionan arbitrariaente y no se definen en función de otras. Son las que se definen o se foran a partir de las fundaentales. De los sisteas gravitacionales o técnicos podeos encionar que consideran al peso coo una cantidad fundaental siendo el Sistea técnico y el SBG Sistea Británico gravitacional, ientras los absolutos consideran a la asa coo cantidad fundaental y los que actualente se anejan ás son el SI (Sistea Internacional de Unidades) y el Sistea Inglés (este últio tiende poco a poco a desaparecer). Sistea Internacional de Unidades Tiene coo origen el Sistea Métrico Decial, el cual se divide en dos sisteas el CGS que utiliza coo unidades al centíetro, el grao y segundo y el sistea MKS que tiene

3 coo unidades al etro, kilograo y segundo. Mediante un tratado firado por 17 países en Paris, Francia en 1875, adhiriéndose México a dicho tratado en En 1954 se definen las unidades de base para éste sistea: la longitud, asa, tiepo, intensidad de corriente eléctrica y teperatura terodináica. Sufre varias adaptaciones y en 1956, el coité de General de Pesas y Medidas establece el nobre de Sistea Internacional de Unidades (SI). En 1960 se fijan los síbolos para las unidades base, se definen los últiplos y subúltiplos y se definen las unidades supleentarias y derivadas. En el Sistea Internacional de Unidades (SI) las unidades fundaentales o de base son siete diensionalente independientes: UNIDADES FUNDAMENTALES MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO Longitud etro Masa kilograo kg Tiepo segundo s Intensidad de la corriente eléctrica apere A Teperatura terodináica kelvin K Intensidad luinosa candela cd Cantidad de ateria ol ol UNIDADES SUPLEMENTARIAS MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO Ángulo plano radián rad Ángulo sólido estereoradián sr 3

4 Las siguientes son algunas unidades derivadas coúnente utilizadas. UNIDADES DERIVADAS MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO Velocidad etro segundo s Aceleración etro segundo cuadrado Área Metro cuadrado s Fuerza Trabajo Potencia Unidades del sistea inglés absoluto: ki log rao etro segundo cuadrado Newton etro ki log rao etro cuadrado segundo cuadrado N (Newton) J (Joule) W Watt MAGNITUD UNIDAD SIMBOLO Longitud pie ft Masa libra Lb Tiepo segundo s Definiciones: Longitud, Es la distancia que cubre un segento lineal para unir dos puntos. Metro (), Se define coo la longitud de la trayectoria recorrida por la luz en el vacío en 1 un lapso de de segundo. 99,79,450 Masa, Cantidad de ateria contenida en un cuerpo. Kilograo (kg), se define coo la asa igual a la del prototipo internacional del kilograo (cilindro de una aleación de platino e iridio). Tiepo: Es el intervalo entre dos hechos transcurridos. Segundo (s) Es la unidad fundaental de tiepo. 4

5 En la vida cotidiana y en los trabajos científicos, uchos de los resultados se expresan en térinos de últiplos y subúltiplos, o sea en cantidades ayores o enores que la unidad, los cuales se foran anteponiendo ciertos prefijos a la unidad. MÚLTIPLOS SUBMÚLTIPLOS PREFIJO SIMBOLO FACTOR deca da 10 1 hecto h 10 kilo k 10 3 ega M 10 6 giga G 10 9 tera T 10 1 peta P exa E deci d 10-1 centi c 10 - ili 10-3 icro µ 10-6 nano n 10-9 pico p 10-1 feto f atto a Algunas equivalencias entre unidades: 1 k = = 100 c 1 c = 10 1 yarda = 3 pies 1 pie= 1 pulg 1 i = yarda = c 1 pie = pie = c 1 pulg =.54 c 1 pulg = ton = 1000 kg 1 kg = 1000 g 1 lb = 16 oz 1 lb = 454 g 1 oz = 8.35 g 1 h = 60 in 1 in = 60 s 1 h = 3600 s 1 3 = 1000 l 1 l = 1000 l 1 l = 1 c 3 1 gal = l 5

6 Conversiones de unidades Debido a la existencia de los diferentes sisteas de unidades y los últiplos y subúltiplos que existen, es coún que se requiera de realizar conversiones de unidades, para lo cual utilizareos los factores de conversión. Los factores de conversión se foran a partir de la equivalencia entre las unidades al dividir abos lados de la igualdad por uno de los dos térinos de la equivalencia, por lo tanto podeos forar dos factores de conversión con cada equivalencia y utilizar aquel que nos sea ás apropiado. Ejeplos: 1) Si teneos una cantidad de 160 c para convertirlo a etros, se ultiplica por el factor 1 = 100 c c = = c 100 ) Si teneos la cantidad de 3.75, para convertirlos a centíetros, se ultiplicar por el factor 1 =100 c. 100c 3.75 = (3.75)(100) c = 375c 1 Resuiendo el procediiento podeos decir que para realizar una conversión de unidades: Escribios la unidad a convertir. Se selecciona la equivalencia o equivalencias adecuadas. Se fora el factor de conversión. Se ultiplica por la cantidad original. 6

7 Ejeplos: 1) Longitud.55 illas a etros 1609 (.55)(1609).55 i = = i 1 ) Masa 5 libras a graos 454 g (5)(454 g) 5 lb = = 70 g 1 lb 1 3) Tiepo 360 inutos a horas 1h (360)(1h ) 360 in = = 6 h 60 in 60 4) La distancia entre las ciudades de Monterrey y México es de 860 k, calcular su equivalente en illas. Unidad a convertir 860 k Equivalencias 1 illa = k = illa 860x k = illas 1k = illas 5) La velocidad áxia peritida en una zona escolar en México es de equivalencia en s ft k 30, calcular su h Unidad a convertir k 30, h Equivalencias 1 k = ft = h = 3600 s k ft 1h 30x = h 1k s x3600 = 7.34 ft s ft s 7

8 Instrucciones: Ejercicio 3-1 Investiga las siguientes equivalencias. 1) 1 Hectóetro(H) etros() ) 1 Decaetro (D) 3) 1 Decíetros (d) 4) 1 ilíetros () 5) 1 año días 6) 1 año eses 7) 1 es días 8) 1 es seanas 9) 1 seana días 10) 1 día horas (h) 11) 1 illa(i) k 1) 1 k i 13) 1 pulg (in) 14) 1 yarda (yd) c 15) 1 pulg 16) 1 pies (ft) 17) 1 yarda 18) 1 i pie 19) 1 ton inglesa lb 0) 1 lb kg 1) 1 ton étrica kg ) 1 kg lb Instrucciones: Ejercicio 3- Realiza las siguientes conversiones de unidades, según el étodo aprendido en clase. Muestra claraente tus procediientos y resultados. Unidades de longitud 1) 3 c ) 4.3 d 8

9 3) ) 546 D 5) 18 k 6) 143 c 7) 13 k 8) 65 i 9) 44 k i 10) 153 i 11) 1.54 i 1) pu lg c 13) 18 c pu lg 14) 4 yardas 9

10 15) 100 yarda 16) 18 pie 17) pie 18) 1198 pu lg 19) 154 pie 0). 8 i pie Unidades de asa 1).3 kg g ) 4.3 ton kg 3) 300 lb g 4) 38 oz g 30

11 5) 40 lb g 6) 453 g lb 7) 4 kg lb 8) 15,345 g kg 9) 845 kg tonelada 10) 4 ton ton inglesa Unidades de tiepo 1) 13 h in ) 40 in s 3) 360 s in 4) 100 in h 31

12 5) 4.6 in s 6) 30 días in 7) 1 seana h 8) 6 años días 9) 35 eses años 10) seanas y 3 días h Unidades derivadas 1) 3 c ) 1 l gal 3) 33 d 3 l 4) 9 c 3

13 5) 13 3 l 6) l 3 7) 30 gal l 8) 115 l c 3 9) 15 l l 10) 63.3 pu lg c 11) 50 k / h / s 1) 75 i / h k / h 13) 5 / s k / h 14) 40 i / h / s 33

14 Instrucciones: Ejercicio 3-3 Realiza las siguientes conversiones de unidades 1) El voluen de un tanque de alacenaiento en una fábrica es de 3.45 etros cúbicos, Cuál es su voluen en litros? ) Si un trailer puede transportar 30 toneladas de carga, Calcula la cantidad de libras que puede transportar. 3) Usted se va de viaje en coche, al estado de Texas y en una carretera observa que el líite de velocidad des de 55 illas por hora. Cuántos kilóetros por hora debe de arcar el velocíetro de su coche?. 4) Un Agricultor quiere coprar un terreno que ide 0.5 kilóetros cuadrados, Cuál es su área en etros cuadrados? 5) La distancia entre las ciudades de Saltillo y Monterrey es de 86 kilóetros, calcula la distancia en illas. 6) El diáetro de un virus es aproxiadaente de 0.15 c, Cuál es su diáetro en ilíetros? 34