UNIDAD VII TEMPERATURA Y DILATACIÓN

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1 UNIDAD VII TEMPERATURA Y DILATACIÓN TEMPERATURA Expresión del nivel térmico de un cuerpo Un cuerpo con mucha temperatura tiene mucha cantidad de calor; sin embargo hay cuerpos como el mar con gran cantidad de calor y temperatura baja. Al tocar un objeto utilizamos nuestro sentido térmico para atribuirle una propiedad denominada temperatura, que determina si sentimos calor o frío Medición de Temperatura Un termómetro es un instrumento que mide la temperatura de un sistema en forma cuantitativa. Una forma fácil de hacerlo es encontrando una sustancia que tenga una propiedad que cambie de manera regular con la temperatura. La manera más "regular" es de forma lineal: 1

2 Dilatación La variación en la longitud es proporcional a la longitud del cuerpo La variación en la longitud es proporcional a la variación de temperatura Calor suministrar a la unidad de temperatura en un grado. Preguntas existen? termómetro? calor y temperatura? del estado? de ebullición del agua? De qué depende la dilatación? Es la energía transferida entre dos cuerpos en interacción debido a una diferencia de temperatura Caloría Cantidad de calor que se suministra a 1g de agua, inicialmente a la temperatura de 14.5ºC para elevarla su temperatura hasta 15.5ºC Capacidad calórica Es la capacidad de calor suministrado al cuerpo para aumentar su temperatura un grado (por la escala elegida) Calor específico de una sustancia es la cantidad de calor que se debe masa para elevar la Qué tipo de escalas Para que se utiliza el Que diferencia hay entre Cuales son los cambio Cuál es la temperatura Que es dilatación? Ejercicios de temperatura Resuelva los siguientes problemas 1. Expresa en grados Celsius las siguientes temperaturas en grados Fahrenheit: l52ºf; 25ºF;0ºF; 8ºF Respuesta = 66.7ºC: -3.9ºC: l7.7ºc; l3.33ºc. 2

3 2. A qué temperatura los termómetros Fahrenheit y Celsius marcará lo mismo? Respuesta = -40ºC: -40ºf 3. Expresa en la escala Kelvin una temperatura de 50ºC. Respuesta = 323K 4. Convierta 68 0 F a grados Reaumur Respuesta = 16ºR 5. Si se encuentra enfermo en Medellín y le dicen que tiene una fiebre de 104ºR estará preocupado? Respuesta = Preocupado? ya estaría muerto, pues tendría una temperatura de l30ºc. 6. El punto de ebullición normal de oxígeno liquido es -182ºC Cuál es esta temperatura en las escalas Kelvin Rankine? Respuesta = 90.03ºK: l62, 32 0 Ra 7. Un termómetro posee dos escalas: centígrada y Fahrenheit 40ºC ocupan una longitud de 18cm. Calculara la longitud ocupada por 30ºF Respuesta = 75cm 8. Los puntos de ebullición y de fusión, a la presión atmosférica, de mercurio son F y F respectivamente. Expresa dichas temperatura en unidades de la escala centígrada Respuesta = 357ºC; -38.9ºF TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES Explica el comportamiento de los gases, sus principales puntos son: Los gases son de naturaleza discontinua, constituidos por moléculas en movimiento continuo que chocan entre sí con las paredes del recipiente que los contienen. Las moléculas se mueven en trayectorias rectilíneas entre colisiones sucesivas; estas colisiones son elásticas. Debido a la gran separación entre las moléculas no existe interacción entre ellas, por tanto no se presentan fenómenos de fuerza intermoleculares apreciables. La presión que un gas ejerce sobre las paredes del recipiente que lo contiene se debe a los choques que la pared recibe de las moléculas. En un gas las moléculas están animadas de movimiento rectilíneo uniforme con velocidades usualmente grandes (alrededor de 1,500 m./seg.) Ocasionalmente una molécula choca con otra o con las paredes del recipiente que contiene el gas. Las moléculas están distantes entre si que prácticamente no se ejercen fuerzas entre ellas, excepto en el momento de un choque. Los gases podemos definirlos como los fluidos que por su estructura química tienen la propiedad de la expansión, esto ocupa el volumen y la forma del recipiente en el que están contenidos. 3

4 Ley de Boyl-Mariotte El estado de un gas esta caracterizado por tres magnitudes Físicas que son su presión p, su volumen v y su temperatura T. El volumen de un gas es inversamente proporcional a su presión cuando su temperatura permanece constante el volumen ocupado por una masa gaseosa es inversamente proporcional a la presión ejercida sobre el. No es una ley rigurosamente exacta, y los gases reales que existen en la naturaleza la cumplen sólo aproximadamente. Sin embargo la aproximación es tanto más perfecta cuanto más elevada sea la temperatura del gas y menor su presión. Ley de Charles Durante una transformación isobárica, la presión permanece constante, a presión constante, el volumen ocupado por una masa gaseosa es directamente proporcional a la temperatura. Ley de GAY-LUSSAC Cuando durante un cambio de un gas el volumen permanece constante, la transformación se llama isométrica. La presión de un gas es directamente proporcional a su temperatura absoluta cuando su 4

5 volumen permanece constante. Preguntas Qué relación hay entre volumen y presión? Cómo es la presión de los gases? De una aplicación de cada ley Resuelva los siguientes problemas Formulas A temperatura constante, la presión p y el volumen y de un gas ideal satisfacen a la ecuación. P v = k (t Constante) P es la presión absoluta; es igual a la presión manométrica p más la presión atmosférica p o o sea p = p+ p o La ecuación anterior se escribe ahora. (p+ p o) v = k o también p = k/v- p o Ejercicios 1. Un gas ocupa un volumen de 250cm 3 cuando la presión es de 70 cm de Hg. Cuál será su volumen si la presión pasa a ser 1.5 atmósferas sin alteración de la temperatura? P 1 = 70 cm de Hg, V 1 = 250 cm 3 P 2 = 1.5 atm. = 1.5 * 76 cm de Hg = 114 cm de Hg. P 1 v 1 = P 1 V 1 =P 2V 2 70 cm * 250cm 3 = 114cm * V 2 V 2 = 70 * 250 cm / 114 = cm 3 2. Un gas ocupa cierto volumen a una temperatura de 27ºC ejerciendo una presión de 5 atm. Cual será se temperatura si su presión se reduce a 60cm de Hg sin cambio de volumen. P 1 = 5 atm =5*76cmde Hg =380cm de hg P 2 = 60cm de Hg 5

6 T 1 = = 300ºK P 1/T 2 = P 2/T 2 T 2 = P 2*T 1/P 1 T 2 = 60cm de Hg * 300ºK / 380cm de Hg = 47.4ºK = ºC 3. Un gas ocupa un volumen de 30 litros cuando su temperatura es de 82ºC y su presión 2 atmósfera. Hallar su volumen si su temperatura se reduce a -13ºC sin alterar su presión V 1 = 30 litros T 1 = =355ºK; T 2 = ºC = 260ºK V 1/T 1 = V 2 /T 2 V 2 = V 1*T 2 / T 1 = 30litro *260ºK /355ºK = 22 litros Problemas 1. Un gas ocupa a 0 C un volumen de 30 litros. Si al calentarlo a presión constante se dilata 2.5 litros, calcular su temperatura final. R= 22.7bC 2. El volumen de un gas a la presión atmosférica y 30 0 C es de 4.3 m 3 Cuál será su volumen si la temperatura pasa a ser 600 a presión constante? R= 3.8 m 3 3. Un gas ocupa 600 cm 3 a -23ºC. Si su volumen aumenta en una tercera parte, calcular la variación de temperatura (presión constante). R = 83.33ºC 4. Calcular la presión de un gas a K si a 27 0 C tiene una presión de 10kfg/cm 2 El volumen ha permanecido constante. R= kfg/cm 2 5. La presión de un gas es de 2 atm a 17ºC. Si la presión se reduce a 80cm de Hg a volumen constante calcular su temperatura final. R= C 6. Cuál será la presión de un gas cuando su temperatura centígrada se duplica a 3OOºK ejerce una presión de 100 cm de Hg? Considérese el volumen constante. R=109cm de Hg 7. Un recipiente contiene aire a la presión atmosférica y 20ºC. A que temperatura hay que elevarlo para que expulse la mitad de aire que contiene? R= 313ºC 8. Un gas se encuentra a 30ºC; Cual será su nueva temperatura si su presión se reduce en un 20% a volumen constante? R= C 6

7 TERMODINÁMICA La termodinámica es la ciencia que estudia las relaciones entre la energía y los cambios físicos de origen térmico. La termodinámica se basa en algunos principios, como lo son: Primera ley de la termodinámica: Si dos cuerpos están en equilibrio térmico con un tercer cuerpo necesariamente están en equilibrio térmico entre sí. Utilizando únicamente procesos adiabáticos, el trabajo realizado es el mismo para todas las trayectorias adiabáticas que unan ambos. La energía se transforma, no se destruye. Segunda ley de la termodinámica: Es imposible construir un motor que funcionando según un ciclo, no produzca otro efecto que extraer calor de un foco y realizar una cantidad equivalente de trabajo. Tercera ley de la termodinámica: Es imposible, por idealizado que sea el procedimiento que se imagine para ello, reducir un sistema cualquiera al cero absoluto de temperatura en un número finito de operaciones. Preguntas 1. Qué es la ley isobárica? 2. En qué consiste el proceso isotérmico y adiabático? 3. Qué es el ciclo de carnot? 4. Qué es una maquina térmica? Cómo se clasifican las maquina térmicas? 7

8 Resuelva los siguientes problemas: Ejemplo No1 Reducir un Ergio a Kilocalorías. Solución: Magnitudes conocidas: Valor de un Joule en calorías = 0,24 Valor de un ergo en joules l0-7 Una Kilocaloría = 10 3 cal Magnitudes incógnitas: Valor del Ergio en Kilocalorías 1 Ergio * l joule /10 7 Ergios *024 ca / Joule *l kilocaloría / l0 3 cal. 1 Ergio = 0,24 l0 -l0 Kcal. Ejemplo No. 2 Reducir un Kw.h a calorías. Solución: Magnitudes conocidas: Valor del kw/h en joules = 36*10 5 Magnitudes incógnitas: Valor del Kwh en calorias Kwh - 36* 10 5 Joules/l Kw/h *0,24 cal/ 1Joule = 864 *10 3 cal. Ejemplo No. 3 Un automóvil tiene una masa de kg y marcha con una velocidad de 180 km/h. y frena bruscamente. Calcular en Kcal, el calor en el cual se transformó su energía cinética. Solución: Magnitudes conocidas: Masa del automóvil = kg velocidad del automóvil = 180 km/h Magnitudes incógnitas: Valor de su energía cinética en kcal Ec = 1/2 M V 2 = 1/ kg m 2 /seg 2 = Joules Joules *0,24 cal / Joule * l Kcal / l 0 3 cal = 900 kcal. Ejercicios propuestos Hallar el equivalente mecánico de la kilocaloría en las siguientes unidades: Joules; K w h; C V h; atm: Lit. Respuesta Joules; 1.16 * 10-3 Kwh; 1,58 * 10-3 C.V.h; 42.7 atm.lit. Un automóvil de 5.000Kg de masa marcha con una velocidad del 100 km/h, frena y se detiene. Calcular la cantidad de calor en que se transforma su energía cinética, en calorías Respuesta = O cal Qué trabajo es necesario para calentar hasta 100ºC,2 litros de agua que están a 20 0 C? Respuesta = 64*10 4 Joules 8

9 Calcular lo que se elevará la temperatura de 20 gramos de agua si a los mismos se le comunica una energía igual a Joules. Respuesta = 0,16ºC En cuántos grados se eleva la temperatura de 1 kg de plomo que cae al suelo desde una altura de 100m? Respuesta = 7, 8 0 C Cuál es el equivalente mecánico del calor necesario para calentar.10kg de agua de 20ºC a 40ºC? Respuesta = Kgm. Un cuerpo que pesa 8 Kg cae desde una altura de 100m; calcular en kcal y Btu, la cantidad de calor desarrollado en choque Respuesta = 1,877 Kcal; 7,5 Btu. Una caja se empuja 80 m sobre un piso horizontal. Si la fuerza de rozamiento es de 12 Kgt, Cuánto calor produce? Respuesta = cal. Un tren de 10 3 toneladas recorre un trayecto de 1 km. El rozamiento asciende a l/100 del peso. Cuál es el valor del rozamiento? Cuál es el valor de trabajo absorbido por el rozamiento? Qué calor produjo? Respuesta Kgf; 10 7 Kgm; cal. Una bala de plomo, que lleva una velocidad de 350 m/seg. llega al blanco y queda en reposo. Cuál sería la elevación de temperatura de la bala, si no hubiera pérdidas por el calor que pasa al medio? Respuesta = 470ºC. 9

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