Muestra de productos complementarios en español

Transcripción

1 Muestra de productos complementarios en español SPANISH ANCILLARY SAMPLER Capítulo : F unciones lineales CHAPTER : LINEAR FUNCTIONS Cuaderno del estudiante STUDENT COMPANION Cuaderno de práctica resolución de problemas PRACTICE AND PROBLEM SOLVING WORKBOOK R ecursos para la evaluación ASSESSMENT RESOURCES Copright Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.

2 Álgebra Contenido Capítulo Funciones lineales Cuaderno del estudiante - Tasa de cambio pendiente... - Variación directa... - Forma pendiente intercepto... - Forma punto pendiente... - Forma estándar... - Líneas paralelas perpendiculares Diagrama de dispersión líneas de tendencia... - Representar gráficamente funciones de valor absoluto... Cuaderno de práctica resolución de problemas - Pensar en un plan... - Práctica Preparación para la prueba estandarizada Pensar en un plan... / - Práctica... - Preparación para la prueba estandarizada... - Pensar en un plan... - Práctica Preparación para la prueba estandarizada... - Pensar en un plan Práctica... - Preparación para la prueba estandarizada... - Pensar en un plan... - Práctica... - Preparación para la prueba estandarizada... - Pensar en un plan Práctica Preparación para la prueba estandarizada Pensar en un plan Práctica Preparación para la prueba estandarizada... - Pensar en un plan... - Práctica Preparación para la prueba estandarizada... Evaluación Prueba del Capítulo

3 VOCABULARIO - Tasa de cambio pendiente Vocabulario Repaso. Encierra en un círculo la tasa correspondiente a situación: Tom lee libros cada semanas. semanas libros libros semanas. Escribe siempre, a veces o nunca. Una tasa es una razón. libros semanas Una razón es una tasa.. Subraa la palabra que completa la oración. Una tasa es una comparación de dos cantidades por medio de la división / multiplicación. Una tasa es una comparación de dos cantidades epresadas en unidades diferentes / iguales. Desarrollo de vocabulario pendiente (sustantivo; en inglés slope, que se pronuncia slohp) Definición: La pendiente es la razón del cambio vertical (o distancia vertical) al cambio horizontal (o distancia horizontal) entre dos puntos en una línea. La pendiente también se conoce como la tasa de cambio. Idea principal: La pendiente es la inclinación de una línea en un plano de coordenadas. Ejemplos: Puedes medir la pendiente de una colina, montaña, carretera o de un techo. Usa tu vocabulario cambio vertical distancia vertical pendiente cambio horizontal distancia horizontal. Cómo afecta la pendiente de una carretera la forma de conducir de una persona?. Cómo es la pendiente de una montaña donde esquía un esquiador novato? Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION

4 Problema Hallar la pendiente usando una tabla Comprendiste? La tabla de la derecha muestra la distancia que marcha una banda durante cierto tiempo. La tasa de cambio de una fila de la tabla a la siguiente es de pies por minuto. Obtienes una tasa de cambio de pies por minuto si usas filas que no son consecutivas? Eplica.. Usa los valores de la segunda cuarta fila para hallar la tasa de cambio. cambio de distancia tasa de cambio cambio de tiempo Distancia recorrida Tiempo (min) Distancia (pies) 7 Cuando usas filas que no son consecutivas, la tasa de cambio es pies por minuto. 7. La tasa de cambio que hallaste en el Ejercicio es la misma que la que hallarías si usaras filas consecutivas? Eplica por qué. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Problema Hallar la pendiente usando una gráfica Comprendiste? Cuál es la pendiente de la línea?. Escribe las coordenadas de cada punto en la gráfica. 9. Traza una flecha vertical que represente la distancia vertical. distancia vertical. Traza una flecha horizontal que represente la distancia horizontal. distancia horizontal. Subraa la palabra correcta para completar la oración. Como los puntos están en la misma línea, la tasa de cambio de punto a punto es constante / cambia.. Escribe la pendiente de la línea. pendiente cambio vertical cambio horizontal distancia vertical distancia horizontal O 9 Lección - STUDENT COMPANION

5 Concepto clave Fórmula de la pendiente En el diagrama, (, ) son las coordenadas del punto A, (, ) son las coordenadas del punto B. Para hallar la pendiente de AB, puedes usar la fórmula de la pendiente. pendiente distancia vertical distancia horizontal, donde B(, ) A(, ) Para usar la fórmula de la pendiente, la coordenada que usas primero en el denominador debe pertenecer al mismo par ordenado de la coordenada que usas primero en el numerador.. Para hallar el cambio en las coordenadas e, debes sumar o restar?. Qué número obtendrás en el denominador si las coordenadas son iguales? Eplica cómo afecta esto a la pendiente. Problema Hallar la pendiente usando puntos Comprendiste? Cuál es la pendiente de la línea que pasa por los puntos (, ) (, )?. Puedes usar cualquier par para sustituir (, ). Por ejemplo, usa (, ) para (, ). Luego usa (, ) para (, ).. Completa la ecuación. pendiente Problema 7. La pendiente de la línea que pasa por los puntos (, ) (, ) es. Hallar la pendiente usando puntos Comprendiste? Cuál es la pendiente de la línea que pasa por los puntos (, ) (, )?. Representa gráficamente los puntos (, ) (, ) traza la línea que los atraviesa. 9. La línea que trazaste es horizontal o vertical?. Halla la pendiente de la línea que pasa por los puntos (, ) (, ). O Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION

6 Resumen del concepto Pendientes de líneas. Rotula cada gráfica con una de las descripciones en la caja de la derecha. O O pendiente negativa pendiente positiva pendiente de pendiente indefinida O O Verificar la comprensión de la lección Comprendes? Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Analizar errores Un estudiante calculó la pendiente de la línea de la derecha obtuvo. Eplica su error. Cuál es la pendiente correcta?. La distancia vertical de la línea en la gráfica es.. La distancia horizontal de la línea en la gráfica es.. Qué error cometió el estudiante al calcular que la pendiente es? Eplica cómo se halla la pendiente correcta. Éito en matemáticas Marca las palabras cuo significado comprendes. tasa de cambio Necesito repasar pendiente Evalúa tu habilidad para hallar la pendiente de la línea. Ahora entiendo! arriba unidad derecha unidades O Lección - STUDENT COMPANION

7 VOCABULARIO - Variación directa Vocabulario Repaso. Tacha la epresión que NO representa la fórmula de la pendiente. cambio horizontal distancia vertical cambio vertical distancia horizontal. Subraa la palabra que completa cada oración sobre la pendiente. La pendiente de una línea horizontal es indefinida / cero. La pendiente de una línea vertical es indefinida / cero. Desarrollo de vocabulario directo (adjetivo; en inglés direct, que se pronuncia duh REKT) Definición: Directo significa derecho al punto en términos de lenguaje o acción. k, donde k, es una variación directa. En el ejemplo anterior, k es la constante de variación. Otras formas de la palabra: directamente (adverbio), dirección o direcciones (sustantivo) Uso matemático: Si la razón de dos variables es constante, entonces las variables forman una variación directa. Lo que significa: En una variación directa, una variable afecta directamente a otra variable al multiplicarla por un valor constante. Ambas variables disminuen: Entre más económico es tu automóvil, menos impuestos debes pagar. Ambas variables aumentan: Mientras más alta es una persona, más le crecen los pies. Usa tu vocabulario Completa cada oración con la palabra correcta de la lista. directamente directa dirección. Renee le dio al visitante la del museo.. Los fanáticos fueron a sus asientos. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.. Eiste una coneión entre la temperatura el número de personas en la plaa. Capítulo STUDENT COMPANION 7

8 Una función en la forma k, donde k, representa una variación directa. La constante de variación k es el coeficiente de. Para determinar si una ecuación representa una variación directa, halla. Si puedes escribir una función en la forma k, donde k, ésta representa una variación directa. Problema Identificar una variación directa Comprendiste? La ecuación representa una variación directa? De ser así, halla la constante de variación.. Encierra en un círculo la ecuación que representa una variación directa. k k k 7. Completa los pasos para resolver hallar. Escribe la ecuación original. Resta de cada lado. Divide cada lado por.. La ecuación representa una variación directa? Eplica. 9. En la ecuación, es la constante de variación. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Problema Piensa Escribe Comienzo con la función en forma de variación directa. Luego sustituo por por. Ahora divido cada lado por Escribir la ecuación de una variación directa Comprendiste? Supón que varía proporcionalmente con, e cuando. Qué ecuación de variación directa relaciona e? Cuál es el valor de cuando?. Completa el modelo de razonamiento de abajo. para hallar. Después escribo una ecuación donde sustituo por. Por último, hallo el valor de cuando =. ( ) Lección - STUDENT COMPANION

9 Problema Representar gráficamente una variación directa Comprendiste? El peso en la Luna varía proporcionalmente con el peso en la Tierra. Una persona que pesa libras en la Tierra pesa. libras en la Luna. Qué ecuación relaciona el peso en la Tierra el peso en la Luna? Cuál es la gráfica de esta ecuación?. Halla el valor de k. Redondea k al centésimo más cercano si es necesario. k k k. A la centésima más cercana, k. Por lo tanto,.. Haz una tabla de valores.. Representa gráficamente los valores de la tabla. O Resumen del concepto Gráficas de variaciones directas La gráfica de la ecuación de una variación directa k es una línea con las siguientes propiedades. k.. Sustitue e en la ecuación. k. Como la gráfica de pasa / no pasa es / no es una variación directa. k Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION 9

10 Problema Escribir una variación directa de una tabla Comprendiste? En la tabla de la derecha, los valores de varían proporcionalmente con? De ser así, escribe una ecuación que represente la variación directa.. Escribe cada par ordenado como la razón de la coordenada a la coordenada. Luego, escribe la razón de a como decimal. (,.) (,.7) (, ) En la tabla, los valores de varían proporcionalmente con? Sí / No. La ecuación para la variación directa mostrada es. Verificar la comprensión de la lección Comprendes? Vocabulario Determina si el enunciado es cierto siempre, a veces o nunca. El par ordenado (, ) es una solución de la ecuación de una variación directa k.. Remplaza las variables con (, ) en k.. El enunciado es cierto. k Puedes escribir una variación directa en la forma k, donde k. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.. La ecuación k está escrita. El enunciado es cierto. en la forma k? Éito en matemáticas Necesito repasar Sí / No La constante de variación de una variación directa k es.. Cuando divides cada lado de k. Como no puedes dividir por, por, obtienes k. el enunciado es cierto. Marca las palabras cuo significado comprendes. variación directa Evalúa tu habilidad para hallar la pendiente de una línea. constante de variación de una variación directa Ahora entiendo! Lección - STUDENT COMPANION

11 VOCABULARIO - Forma pendiente intercepto Vocabulario Repaso. Selección múltiple Qué ecuación NO es una ecuación lineal? 7. Marca con la caja del enunciado que corresponde a la gráfica de una ecuación lineal. Marca con una el enunciado que NO corresponde a la gráfica de una ecuación lineal. La gráfica de una ecuación lineal siempre es una línea horizontal. La gráfica de una ecuación lineal siempre es una línea recta. La gráfica de una ecuación lineal puede tener forma de U. Desarrollo de vocabulario intercepto (sustantivo; en inglés intercept, que se pronuncia IN tur sept) Otras formas de la palabra: interceptar (verbo), intercepción (sustantivo) Definición: Un intercepto es el punto donde una persona o cosa se detiene mientras se traslada de un lugar a otro. Idea principal: Puedes hallar un intercepto en una gráfica al identificar el punto donde la gráfica atraviesa un eje de coordenadas. Palabras relacionadas: intercepto en ; intercepto en Usa tu vocabulario Escoge la palabra correcta para completar cada oración. intercepto interceptó intercepción. En un partido de fútbol americano, el mariscal del equipo local hizo una del lanzamiento.. La coordenada de un punto donde la gráfica cruza el eje de las es el en. Un intercepto en es la coordenada de un punto donde la gráfica atraviesa el eje. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.. La profesora el mensaje que Charlie le pasaba a su amigo. Capítulo STUDENT COMPANION

12 Concepto clave Forma pendiente intercepto de una ecuación lineal La forma pendiente intercepto de una ecuación lineal de una línea no vertical es m b. La pendiente de una línea es m. El intercepto en es b.. Usa las palabras pendiente, intercepto en forma pendiente intercepto para completar el diagrama de la derecha. Problema Escribir una ecuación en forma pendiente intercepto Comprendiste? Cuál es la ecuación de la línea con pendiente con como intercepto en? 7. Escribe los números en la caja correspondiente. m b. Una ecuación en forma pendiente intercepto es. Problema Escribir una ecuación de una gráfica Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Comprendiste? Cuál es la ecuación de la línea en la gráfica de la derecha? 9. Halla dos puntos en la gráfica para determinar la pendiente de la línea. Qué dos puntos usarás? (, ) (, ) Problema O. Usa los puntos para hallar la pendiente de la línea.. La pendiente de la línea es.. Escribe la ecuación en forma pendiente intercepto. Escribir una ecuación usando dos puntos. Usa la gráfica para hallar el intercepto en. El intercepto en es. Comprendiste? Qué ecuación, en forma pendiente intercepto, representa la línea que pasa por los puntos (, ) (, )?. Encierra en un círculo el primer paso para resolver el problema. Subraa el segundo paso. Halla b. Halla la pendiente. Escribe la ecuación en forma pendiente intercepto. 7 Lección - STUDENT COMPANION

13 . Usa los puntos (, ) (, ) para hallar la pendiente de la línea. m ( ). Ahora halla el intercepto en. Sustitue m por la pendiente e por las coordenadas de uno de los puntos. Luego halla b. m b 7. Escribe la ecuación de la línea en forma pendiente intercepto. Sustitue m por la pendiente b por el intercepto en. Problema Representar gráficamente una ecuación lineal Comprendiste? Cuál es la representación gráfica de?. El par ordenado del intercepto en,, es (, ). 9. Eplica cómo usarás la pendiente para hallar otro punto en la línea.. Usa la pendiente,, para hallar. Usa los puntos que hallaste en los Ejercicios otro punto en la línea.. Cuál es la gráfica de? Problema Representar gráficamente una función O Comprendiste? Un plomero cobra $ por arreglo más $ por hora. Escribe una ecuación que represente el costo total de un arreglo que toma horas. Qué gráfica representa el costo total?. Deja que sea el número de horas de trabajo del plomero. Deja que sea el costo total de un arreglo. Cuando,. Por lo tanto, el intercepto en es. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION

14 . La pendiente es el cambio por hora. Por lo tanto, la pendiente es.. Escribe una ecuación que represente el costo de un arreglo.. Completa la tabla de tu ecuación. Horas ( ) Costo total ( ). Representa gráficamente los datos de la tabla para representar el costo total. Asegúrate de rotular los ejes. O Verificar la comprensión de la lección Vocabulario Es una ecuación lineal? Eplica. 7. Tiene una pendiente? Eplica. Comprendes?. Halla tres puntos ubicados en. (, ) (, ) (, ) Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. 9. Es una ecuación lineal? Eplica. Éito en matemáticas Marca las palabras cuo significado comprendes. función lineal intercepto en forma pendiente intercepto Evalúa tu habilidad para hallar la forma pendiente intercepto de una ecuación lineal. Necesito repasar Ahora entiendo! 9 Lección - STUDENT COMPANION

15 VOCABULARIO - Forma punto pendiente Vocabulario Repaso. Encierra en un círculo la ecuación que tiene como intercepto en.. Encierra en un círculo la ecuación en forma pendiente intercepto. ( 7). Encierra en un círculo el enunciado sobre el intercepto en que sea verdadero en una gráfica. ocurre donde ocurre donde ocurre donde la gráfica hace en la gráfica en la gráfica contacto con el eje de las Desarrollo de vocabulario función (sustantivo; en inglés function, que se pronuncia FUNGK shun) Entrada Regla de función Palabras relacionadas: entrada, salida, regla de función Definición: Una función es una relación que le asigna eactamente un valor de entrada a cada valor de la salida. Idea principal: Una función se usa para describir cómo un valor depende de otro. Ejemplo: El diagrama de arriba demuestra cómo la función asigna una salida a cada entrada según una regla específica. Usa tu vocabulario Completa cada oración con la palabra correcta de la lista. precio sol tiempo. La longitud de una sombra es una función del angulo del.. La cantidad de agua que gotea de un grifo es una función de.. La cantidad de impuesto sobre la venta que pagas es una función del del artículo. Salida Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION

16 Concepto clave Forma punto pendiente de una ecuación lineal La forma punto pendiente de la ecuación de una línea que no es vertical con pendiente m que pasa por los puntos (, ) es m( ). 7. En la eplicación anterior, qué representa. Qué representa m? (, )? Problema Escribir una ecuación en forma punto pendiente Comprendiste? Una línea pasa por (, ) tiene una pendiente de. Cuál es la ecuación de la línea en forma punto pendiente? 9. Usa la forma punto pendiente de la ecuación. Encierra en un círculo subraa en la ecuación de una línea que pasa por (, ) con una pendiente de.. Ahora sustitue los valores en la forma punto pendiente. ( ) ( ). Una ecuación de la línea es. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Problema Representar gráficamente usando la forma punto pendiente Comprendiste? Cuál es la gráfica de la ecuación 7 ( )?. Encierra en un círculo el par ordenado que representa un punto en la gráfica de 7 ( ). (7, ) (, 7) (, 7) (, 7). Encierra en un círculo la descripción correcta de la pendiente. Sube unidades a la izquierda unidades Baja unidades a la izquierda unidades Sube unidades a la derecha unidades. Usa las respuestas de los Ejercicios para representar gráficamente la línea. O Lección - STUDENT COMPANION

17 Problema Usar dos puntos para escribir una ecuación Comprendiste? Usa el punto (, ) para escribir la ecuación de la línea en la gráfica.. Sigue los pasos para escribir la ecuación de la línea en la gráfica. Halla la pendiente de la línea. Usa dos puntos la fórmula de la pendiente, (, ) O (, ) Usa la pendiente el punto (, ) para escribir la ecuación de la línea en forma punto pendiente. ( ) ( ) Una ecuación de la línea es. Problema Usar una tabla para escribir una ecuación Comprendiste? La tabla muestra el número de galones de agua en un tanque después de horas. La relación es lineal. Qué ecuación en forma punto pendiente representa los datos? Qué representa la pendiente?. Completa el siguiente modelo de razonamiento. Piensa Puedo usar dos puntos cualesquiera de la tabla para hallar la pendiente. Luego, puedo sustituir un punto la pendiente en la ecuación en forma punto pendiente. Por último, puedo determinar qué representa la pendiente. 7 Escribe ( ) Tiempo, (h) ( ) La pendiente representa una tasa de?. Volumen de agua en el tanque Agua, (gal) 7 77, Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION 7

18 Comprendiste? Razonamiento Escribe la ecuación del Ejercicio en forma pendiente intercepto. Qué representa el intercepto en? 7. Escribe la ecuación del Ejercicio en forma punto pendiente. Úsalo para escribir la ecuación en forma pendiente intercepto.. Qué representa el intercepto en en tu respuesta del Ejercicio 7? Verificar la comprensión de la lección Comprendes? Razonamiento Puede cualquier ecuación en forma punto pendiente escribirse en forma pendiente intercepto? Da un ejemplo. 9. Usa la forma punto pendiente, m( ), cualquier punto pendiente para escribir una ecuación en forma punto pendiente.. Ahora escribe la ecuación en forma pendiente intercepto. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.. Puede cualquier ecuación en forma punto pendiente escribirse Sí / No en forma pendiente intercepto? Éito en matemáticas Marca las palabras cuo significado comprendes. forma punto pendiente ecuación gráfica Evalúa tu habilidad para escribir ecuaciones en forma punto pendiente. Necesito repasar Ahora entiendo! Lección - STUDENT COMPANION

19 VOCABULARIO - Forma estándar Vocabulario Repaso Subraa la palabra correcta para completar cada oración.. La línea z es una línea horizontal / vertical.. La línea p es una línea horizontal / vertical.. Una línea que tiene una pendiente es horizontal / vertical.. Una línea que tiene una pendiente indefinida es horizontal / vertical. Desarrollo de vocabulario estándar (adjetivo; en inglés standard, que se pronuncia STAN durd) Otras formas de la palabra: estándares (sustantivo plural), estandarizado (adjetivo) Idea principal: Algo estándar es reconocido generalmente aceptado. Ejemplo: La medida estándar de peso en Estados Unidos es la libra. Uso matemático: La forma estándar de una ecuación lineal es A B C, donde A, B C son números reales, ni A ni B son cero. Antónimo: irregular Usa tu vocabulario Subraa la palabra correcta para completar cada oración.. En gimnasia, los jueces usan un conjunto de estándares / estandarizados para calcular el puntaje.. La maoría de las palabras en inglés tienen una pronunciación estándar / estandarizada. 7. Muchos estados usan eámenes estándar/ estandarizados para evaluar el rendimiento de sus estudiantes.. Selección múltiple Cuál de las ecuaciones lineales está en forma estándar? 7 7 ( 7) Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION 9

20 Problema Hallar los interceptos en en Comprendiste? Halla los interceptos en en en la representación gráfica de. Completa cada oración. 9. Para hallar en intercepto en, sea.. Para hallar en intercepto en, sea.. Halla el intercepto en.. Halla el intercepto en. Comprendiste? Halla los interceptos en en en la representación gráfica de.. Halla el intercepto en.. Halla el intercepto en. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Problema Representar líneas gráficamente usando interceptos Comprendiste? Cuál es la representación gráfica de?. Encierra en un círculo el intercepto en de.. Encierra en un círculo el intercepto en de. 7. Traza la línea de usando los interceptos. O Lección - STUDENT COMPANION

21 Problema Representar gráficamente líneas horizontales verticales Comprendiste? Cuál es la representación gráfica de la ecuación?. La ecuación significa que para todos los valores de, el valor de es. 9. Por la razón planteada en el Ejercicio, la representación gráfica de es una línea horizontal / vertical.. Representa gráficamente la ecuación. O Problema Transformar a forma estándar Comprendiste? Escribe ( ) en forma estándar usando números enteros positivos negativos.. Encierra en un círculo el primer paso para pasar ( ) a forma estándar. Hallar. Multiplicar ambos lados por. Sumar a cada lado.. Ahora halla la forma estándar de la ecuación usando números enteros.. La forma estándar de la ecuación es. Problema Usar la forma estándar como modelo Comprendiste? Una tienda virtual de descargas cobra $ por canción $ por película. Tienes $. Escribe representa gráficamente una ecuación que describa el número de canciones de películas que puedes comprar por $.. No puedes comprar un fragmento de una canción o película. Describe cómo usarás la gráfica de la ecuación para hallar soluciones que tengan sentido. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION

22 Número de películas. Usa el modelo como auda para completar la ecuación. Relaciona precio de una canción número de canciones precio de una película número de películas es $ Define Sea el número de canciones compradas. Sea. Escribe. Halla los interceptos de la ecuación. 7. Usa los interceptos para representar gráficamente la ecuación. O Número de canciones Verificar la comprensión de la lección Comprendes? Vocabulario Di si cada ecuación lineal está escrita en forma pendiente intercepto, forma punto pendiente o forma estándar. ( ) ( ) Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.. Traza una línea para emparejar cada ecuación de la Columna A con la forma de la ecuación en la Columna B. Columna A Columna B ( ) ( ) Éito en matemáticas Marca las palabras cuo significado comprendes. ecuación lineal intercepto en forma estándar Evalúa tu habilidad para representar gráficamente una ecuación lineal usando interceptos. Necesito repasar m b (Forma pendiente intercepto) m( ) (Forma punto pendiente) A B C (Forma estándar) Ahora entiendo! 7 Lección - STUDENT COMPANION

23 VOCABULARIO - Líneas paralelas perpendiculares Vocabulario Repaso. Encierra en un círculo el producto de un número su recíproco.. Encierra en un círculo el par de números recíprocos. 7 7 Desarrollo de vocabulario paralelo (adjetivo; en inglés parallel, que se pronuncia PA ruh lel) Palabra relacionada: perpendicular (adjetivo) Uso matemático: Las líneas paralelas están en el mismo plano nunca se intersecan. Uso de símbolos: AB CD significa que la línea AB es paralela a la línea CD. Ejemplo: Las franjas de la bandera de los Estados Unidos son paralelas. Usa tu vocabulario Dibujo A Dibujo B Dibujo C Completa cada oración con el término paralela(s) o perpendicular(es).. Las vías del ferrocarril en el Dibujo A son.. En el Dibujo B, las barras de la ventana que no se intersecan son.. Las calles en el Dibujo C son. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION

24 Concepto clave Pendientes de líneas paralelas Las líneas que no son verticales son paralelas si tienen la misma pendiente e interceptos en diferentes. Las líneas verticales son paralelas si tienen interceptos en diferentes.. Traza una línea de la Columna A a la Columna B para emparejar las ecuaciones cuas gráficas son paralelas. Columna A Columna B O Problema Escribir una ecuación de una línea paralela Comprendiste? Una línea pasa por el punto (, ) es paralela a la gráfica de. Qué ecuación representa la línea en forma pendiente intercepto? 7. La pendiente de la gráfica de es.. La pendiente de cualquier línea paralela a la gráfica de es. 9. Usa la forma punto pendiente para hallar una ecuación lineal que pase por el punto (, ) tenga la pendiente del Ejercicio. m( ) Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Concepto clave Pendientes de líneas perpendiculares Dos líneas que no son verticales son perpendiculares si el producto de sus pendientes es. Dos números cuo producto es se conocen como recíprocos opuestos. Una línea vertical una línea horizontal también son perpendiculares.. Selección múltiple La pendiente de una línea es. Qué pendiente tendría una línea perpendicular a esa línea? O 9 Lección - STUDENT COMPANION

25 Problema Clasificar líneas Comprendiste? Son las gráficas de las ecuaciones 7 9 paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos? Eplica.. Escribe la ecuación = 9 en forma pendiente intercepto.. La pendiente de la línea 7 es.. La pendiente de la línea 9 es.. Son las líneas paralelas, perpendiculares o ninguna de las dos? Eplica. Problema Escribir una ecuación para una línea perpendicular Comprendiste? Una línea pasa por el punto (, ) es perpendicular a la representación gráfica de. Qué ecuación representa la línea en forma pendiente intercepto?. Halla la pendiente de la línea perpendicular. Pendiente de la línea. La pendiente de la línea perpendicular es. recíproco opuesto (pendiente de una línea perpendicular) 7. Escribe una ecuación de la línea perpendicular usando la forma punto pendiente el punto (, ). m ( ) Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION

26 Problema Resolver un problema del mundo real Comprendiste? Un arquitecto usa un programa de computadora para diseñar un techo. Debe escribir una ecuación en el programa que represente una viga nueva. Esa viga debe ser paralela a la viga que a está en el techo, que está representada por la línea roja en la gráfica. La viga nueva debe pasar por la esquina en el punto (, ). Qué ecuación en forma pendiente intercepto representa la viga nueva?. Usa la fórmula de la pendiente para hallar la pendiente de la línea roja que representa la viga eistente. m O VISTA DEL TECHO Viga eistente 9. Para que la viga nueva sea paralela a la viga eistente, las pendientes deben ser iguales / recíprocos opuestos.. Ahora halla la ecuación de la línea que será paralela a la línea eistente que pase por el punto (, ). Verificar la comprensión de la lección Comprendes? Comparar contrastar En qué se parecen los procesos para determinar si dos líneas son paralelas o si son perpendiculares? En qué se diferencian?. Qué debes hacer para determinar si. Qué debes hacer para determinar si dos líneas son paralelas? dos líneas son perpendiculares? Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.. En qué se parecen los procesos?. En qué se diferencian los procesos? Éito en matemáticas Marca las palabras cuo significado comprendes. líneas paralelas líneas perpendiculares recíprocos opuestos Evalúa tu habilidad para escribir ecuaciones de líneas paralelas perpendiculares. Necesito repasar Ahora entiendo! Lección - STUDENT COMPANION

27 VOCABULARIO -7 Diagrama de dispersión líneas de tendencia Vocabulario Repaso Un diagrama de dispersión es una gráfica que relaciona dos conjuntos de datos. Representa cada par ordenado en la gráfica de la derecha para hacer un diagrama de dispersión.. (, ). (, ). (, ). (, ) O Desarrollo de vocabulario correlación (sustantivo; en inglés correlation, que se pronuncia kawr uh LAY shun) Palabras relacionadas: relación (sustantivo), relacionar (verbo), diagrama de dispersión (sustantivo) Definición: Una correlación es una medida de la fuerza de la relación entre dos cantidades. Ejemplo: Mientras más tiempo estudia un estudiante, más altas tienden a ser sus calificaciones. Así que eiste una correlación entre el tiempo de estudio las calificaciones. Usa tu vocabulario Rotula cada diagrama de dispersión con correlación positiva, correlación negativa, o sin correlación aumenta a medida disminue a medida e no tienen relación que aumenta que aumenta Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION 7

28 Problema Hacer un diagrama de dispersión describir su correlación Comprendiste? Haz un diagrama de dispersión con los datos de la tabla. Qué relación muestra el diagrama de dispersión? Dólares gastados Galones comprados Compras de gasolina Sea dólares gastados. Sea. 9. Usa los datos para hacer un diagrama de dispersión.. Subraa la palabra correcta para completar cada oración. El número de galones comprados tiende a aumentar / disminuir a medida que el número de dólares gastados aumenta / disminue. Los dos conjuntos de datos tienen una correlación positiva / negativa O 7 9 Dólares gastados Comprendiste? Razonamiento Considera la población de una ciudad la cantidad de letras del nombre de la ciudad. Esperarías una correlación positiva, una correlación negativa o ninguna correlación entre los dos conjuntos de datos? Eplica tu razonamiento. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved.. Como ejemplo, piensa en la ciudad o el pueblo donde vives. Cuántas letras tiene el nombre de tu ciudad cuántas personas viven ahí aproimadamente?. Ahora piensa en otra ciudad de tamaño mu distinto al tamaño de la ciudad que escogiste para el Ejercicio. Cuántas letras tiene el nombre de esa ciudad cuántas personas viven ahí aproimadamente?. El tamaño de una de estas ciudades depende de la cantidad de letras que tiene su nombre?. Qué tipo de correlación esperarías entre los dos conjuntos de datos? Eplica. Sí / No Una línea de tendencia es una línea en un diagrama de dispersión, dibujada cerca de los puntos, que muestra una correlación. Debe haber aproimadamente la misma cantidad de puntos por encima por debajo de la línea. Lección -7 STUDENT COMPANION

29 Problema Escribir la ecuación de una línea de tendencia Comprendiste? Haz un diagrama de dispersión con los datos. Dibuja una línea de tendencia escribe su ecuación. Cuál es la longitud aproimada del cuerpo de un panda de 7 meses de edad? Edad (en meses) Longitud del cuerpo (pulg) Longitud del cuerpo de un panda Haz un diagrama de dispersión dibuja una. Escribe la ecuación de la línea de tendencia línea de tendencia. que dibujaste. Longitud del cuerpo (pulg) O 7 9 Edad (en meses) 7. Usa la ecuación de tu línea de tendencia para estimar la longitud del cuerpo de un panda de 7 meses de edad.. Un panda de 7 meses de edad mediría aproimadamente pulgadas de largo. Problema Hallar la línea de ajuste óptimo Comprendiste? Para los datos sobre la matrícula los costos que cobran las universidades públicas de cuatro años, la ecuación de la línea de ajuste óptimo es 9.,.7, donde el año al comienzo del año académico e costo. Predice el costo de asistir a una universidad pública de cuatro años durante el año académico Sea.. Completa los pasos para hallar el costo estimado. 9.,.7,.7. El costo de asistir a una universidad pública de cuatro años durante el año académico -7 será aproimadamente $. Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Causalidad es la situación en la que el cambio de una cantidad causa un cambio de otra cantidad. La correlación entre cantidades no implica siempre la causalidad. Capítulo STUDENT COMPANION 9

30 Problema Identificar la causalidad de las relaciones Comprendiste? Considera el costo de las vacaciones de una familia el tamaño de su casa. Es probable que eista una correlación? De ser así, refleja la correlación una relación de causalidad? Eplica.. Es probable que eista una correlación entre el costo de las vacaciones de una familia el tamaño de su casa? Eplica.. Si eiste correlación, refleja la correlación una relación de causalidad? Eplica. Verificar la comprensión de la lección Comprendes? Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Analizar errores Consulta la tabla de abajo. Un estudiante dice que los datos tienen una correlación negativa porque a medida que disminue, también disminue. Cuál es el error del estudiante? Éito en matemáticas Necesito repasar Haz un diagrama de dispersión de los datos.. El diagrama de dispersión muestra una correlación positiva / negativa.. Eplica el error del estudiante. Marca las palabras cuo significado comprendes. Ahora entiendo! O 7 9 diagrama de dispersión correlación línea de tendencia causalidad Evalúa tu capacidad para hacer un diagrama de dispersión determinar el tipo de correlación. Lección -7 STUDENT COMPANION

31 VOCABULARIO - Representar gráficamente funciones de valor absoluto Vocabulario Repaso Compara los valores absolutos. Escribe,, o Escribe C para cierto F para falso.. El valor absoluto de un número es la medida de la distancia a la que ese número está del en una recta numérica.. El valor absoluto de un número es siempre el opuesto de ese número. Desarrollo de vocabulario traslación (sustantivo; en inglés translation, que se pronuncia trans LAY shun) Palabras relacionadas: trasladar o desplazar (verbo) Uso matemático: La traslación (o un desplazamiento) es el cambio de posición de una gráfica (o figura) horizontalmente, verticalmente o en ambas direcciones. La gráfica (o figura) es de igual tamaño forma, pero en otro lugar. Esto ocurre sin rotación o refleión. Origen de la palabra: La palabra viene del latín translatum o transferre. Trans significa a través ; ferre significa cargar. Usa tu vocabulario Identifica cada par de figuras como traslación o NO es una traslación Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Capítulo STUDENT COMPANION

32 Problema Describir traslaciones Comprendiste? Una función de valor absoluto tiene la gráfica en forma de V que abre hacia arriba o hacia abajo. Abajo se muestra la gráfica de la gráfica de otra función de valor absoluto. Qué relación tienen las gráficas? O O Subraa la palabra correcta para completar cada oración.. Las dos gráficas tienen formas iguales / diferentes.. La segunda gráfica se traslada hacia arriba / hacia abajo de.. Completa la ecuación con la cantidad de unidades que se trasladó la gráfica. Comprendiste? Razonamiento Cuál es el dominio el rango de cada una de las funciones anteriores?. Para, eisten algunos números reales cuo valor absoluto no pudiste hallar?. Selección múltiple Cuál es el dominio de? Sí/ No todos los números reales positivos todos los números reales Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. todos los números enteros positivos todos los números enteros positivos negativos. Para, será positivo o cada valor de? Sí / No. Selección múltiple Cuál es el rango de? todos los números reales no negativos todos los números reales todos los números enteros no negativos todos los números enteros positivos negativos Responde a cada pregunta abajo sobre la función que escribiste en el Ejercicio. 7. La gráfica de esta función fue la traslación vertical / horizontal de. Por lo tanto, el dominio / rango de esta función cambiará.. Cuál es el dominio de esta función? Eplica tu razonamiento. 9. Cuál es el rango de esta función? Eplica tu razonamiento. 7 Lección - STUDENT COMPANION

33 Problema Representar gráficamente una traslación vertical Comprendiste? Cuál es la gráfica de 7?. Representa gráficamente rotula la ecuación en el plano de coordenadas de la derecha.. Qué significa 7 en 7? Encierra en un círculo tu respuesta. trasladar cada punto trasladar cada punto 7 puntos hacia arriba 7 puntos hacia abajo. Dibuja rotula la gráfica de 7 en el plano de coordenadas de la derecha. O Problema Escribir ecuaciones de traslaciones verticales Comprendiste? Cuál es una ecuación de la traslación de ocho unidades hacia arriba?. La traslación de ocho unidades hacia arriba tiene la forma. Encierra la respuesta en un círculo. k, donde k es positivo k, donde k es positivo. Escribe una ecuación de la traslación de ocho unidades hacia arriba. Problema Representar gráficamente una traslación horizontal Comprendiste? Cuál es la representación gráfica de?. Completa la tabla de valores.. Usa la tabla de valores para trazar cinco puntos. Conecta los puntos para representar gráficamente la función de valor absoluto. Problema O Escribir ecuaciones de traslaciones horizontales Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Comprendiste? Cuál es la ecuación de la traslación de ocho unidades hacia la derecha? Capítulo STUDENT COMPANION

34 7. Una traslación de ocho unidades hacia la derecha tiene la forma. Encierra la respuesta en un círculo. h, donde h es positivo h, donde h es positivo. Escribe la ecuación de la traslación de ocho unidades hacia la derecha. Verificar la comprensión de la lección Comprendes? Analizar errores Un estudiante quiere representar gráficamente la ecuación traslada la gráfica de diez unidades hacia la izquierda. Describe el error del estudiante. 9. Completa la tabla para hallar los valores de la gráfica correcta.. La gráfica de abajo muestra la traslación errónea del estudiante. Ahora, traza los puntos de la tabla compara las gráficas. O Copright b Pearson Education, Inc. or its affiliates. All Rights Reserved. Éito en matemáticas Necesito repasar. Describe el error del estudiante. Marca las palabras cuo significado comprendes. función de valor absoluto traslación Evalúa tu capacidad para representar gráficamente funciones de valor absoluto. Ahora entiendo! 9 Lección - STUDENT COMPANION

35 Nombre Clase Fecha - Pensar en un plan Tasa de cambio pendiente Ganancias El negocio de John generó $, dólares en enero $, dólares en marzo. Cuál fue la tasa de cambio de sus ingresos durante ese período? Comprender el problema. Cuál es la fórmula para hallar la tasa de cambio?. En este problema, cuáles son las dos cantidades cambiantes que afectan la tasa de cambio? Cuáles son las unidades de cada cantidad?. Será positiva o negativa la tasa de cambio? Eplica. Planear la solución. Qué cantidad es la variable dependiente? Cuál es la variable independiente? Eplica.. Qué ecuación general representa la tasa de cambio? Hallar una respuesta. Sustitue valores en tu ecuación general simplifica. Muestra tu trabajo. 7. Si hicieras una gráfica de esta relación, cuál sería la tasa de cambio según la gráfica? Cuaderno de práctica resolución de problemas Copright b Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved. PRACTICE AND PROBLEM SOLVING

36 Nombre Clase Fecha - Práctica Modelo G Tasa de cambio pendiente Determina si cada tasa de cambio es constante. De ser así, halla la tasa de cambio eplica lo que representa.. Ataque del equipo. Millas por galón. de hocke Galones Millas Partidos Goles 7 9 Automóviles lavados Horas Automóviles Halla la pendiente de cada línea.... O O O Halla la pendiente de la línea que pasa por cada par de puntos. 7. (, ), (, ). (, ), (, ) 9. (, ), (7, ). (, ), (, ). (, ), (, ). (, ), (, ) Halla la pendiente de cada línea.... O O O Cuaderno de práctica resolución de problemas Copright b Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved. 9 PRACTICE AND PROBLEM SOLVING

37 Nombre Clase Fecha - Práctica (continuación) Modelo G Tasa de cambio pendiente Sin hacer una gráfica, di si la pendiente de una línea que representa cada situación a continuación será positiva, negativa, cero o indefinida. Luego, halla la pendiente.. El costo de las entradas para el parque de diversiones es $9. por entrada $7 por entradas. 7. La multa por devolver una película tarde es $, sin importar el número de días de la tardanza.. Durante el viaje, Jerr programó su velocidad automática a millas/hora por cuatro horas. 9. El contrato estipula que por cada día que se prolongue la culminación del proecto, se deducirán $ del precio. Indica cuál es la variable independiente la variante dependiente en cada situación. Luego, halla la tasa de cambio para cada situación.. Shell había repartido periódicos al cabo de minutos periódicos al cabo de minutos.. Dos libras de manzanas cuestan $.9. Seis libras cuestan $.9.. Un avión asciende pies en minutos pies en minutos. Halla la pendiente de la línea que pasa por cada par de puntos.. (, ), (, ). (, ), (.,.). (.7,.7), (.,.).,,, 7., 7,, 7. (.,.), (.,.) 9. Escribir Eplica por qué la pendiente de una línea horizontal siempre es cero.. Escribir Describe cómo dibujar una línea que pasa por el origen tiene una pendiente de. Cada par de puntos está en una línea con la pendiente a continuación. Halla el valor de o.. (7, ), (, ); pendiente. (, ), (, ); pendiente. (, ), (, ); pendiente. (, 9), (, ); pendiente Cuaderno de práctica resolución de problemas Copright b Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved. PRACTICE AND PROBLEM SOLVING 7

38 Nombre Clase Fecha - Preparación para la prueba estandarizada Tasa de cambio pendiente Selección múltiple Para los Ejercicios a, escoge la letra correcta.. Cuál es la pendiente de la línea que pasa por los puntos (, ) (, )? A. B. C. D.. Una línea tiene una pendiente de. Cuáles son dos puntos por los que podría pasar esta línea? F. (, ), (7, ) H. (, 7), (, ) G. (, ), (, ) I. (, ), (, ). El par de puntos (, ) (, )está en una línea con una pendiente de. Cuál es el valor de? A. B. C. D.. Cuál es la pendiente de una línea vertical? F. G. H. I. indefinida. Shawn necesita leer un libro de 7 páginas. La gráfica de la derecha muestra su progreso durante las primeras horas de lectura. Si continúa leendo a la misma velocidad, en total, cuántas horas le tomará a Shawn leer todo el libro? A. horas C. 9 horas B. 7 horas D. horas Respuesta breve. Robi ha corrido las primeras millas de una carrera en minutos. Llegó a la milla después de minutos. Sin hacer una gráfica, la pendiente de la línea que representa esta situación es positiva, negativa, cero o indefinida? Cuál es la pendiente? Páginas leídas 7 (, 7) 7 (, ) O Horas de lectura Cuaderno de práctica resolución de problemas Copright b Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved. PRACTICE AND PROBLEM SOLVING

39 Nombre Clase Fecha - Pensar en un plan Variación directa Electricidad La le de OhmV I R relaciona el voltaje, la corriente la resistencia de un circuito. V representa el voltaje medido en voltios, I representa la corriente medida en amperios R la resistencia medida en ohms. a. Halla el voltaje de un circuito que tiene una corriente de amperios una resistencia de ohms. b. Halla la resistencia de un circuito que tiene una corriente de amperios un voltaje de voltios. Comprender el problema. Representa la le de Ohm una variación directa? Eplica.. Si se reorganiza la fórmula para hallar R o I, sigue siendo una variación directa? Eplica. Planear la solución. Para responder la parte (a) de la pregunta, ha que reorganizar la le de Ohm? Eplica. De ser así, cómo se debe reorganizar la fórmula?. Para responder la parte (b) de la pregunta, debes reorganizar la le de Ohm? Eplica. De ser así, cómo se debe reorganizar la fórmula? Hallar una respuesta. Para la parte (a), remplaza la fórmula con los valores dados simplifica.. Para la parte (b), remplaza la fórmula con los valores dados simplifica. Cuaderno de práctica resolución de problemas Copright b Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved. PRACTICE AND PROBLEM SOLVING 9

40 Nombre Clase Fecha - Práctica Modelo G Variación directa Determina si cada ecuación representa una variación directa. De ser así, halla la constante de variación Supón que varía proporcionalmente con. Escribe una ecuación de variación directa que represente la relación entre e. Luego halla el valor de cuando. 7. donde.. donde. 9. donde donde.... donde donde. Representa gráficamente cada ecuación de variación directa..... Un triángulo equilátero es un triángulo de tres lados iguales. El perímetro de un triángulo equilátero varía proporcionalmente con la longitud de un lado. Qué ecuación representa la relación entre el perímetro p longitud l de un lado? Cuál sería una representación gráfica de la ecuación? 7. La cantidad de agua a que se echa en una bañera varía proporcionalmente con la cantidad de tiempo t que te lleva llenarla. Supón que echas galones en minutos. Qué ecuación representa la relación entre a t? Cuál sería una representación gráfica de la ecuación? Cuaderno de práctica resolución de problemas Copright b Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved. PRACTICE AND PROBLEM SOLVING

41 Nombre Clase Fecha - Práctica (continuación) Modelo G Variación directa Para los datos de cada tabla, indica si varía proporcionalmente con. De ser así, escribe una ecuación para la variación directa Supón que varía proporcionalmente con. Escribe representa gráficamente una ecuación de variación directa que represente la relación entre e.. donde.. donde.. donde. Indica si las dos cantidades varían proporcionalmente. Eplica tu razonamiento.. la cantidad total de millas recorridas la cantidad de millas que corres a diario cuando entrenas para una carrera.. la edad de Jackson la edad de Dlan. una receta que requiere tazas de azúcar por cada taza de harina 7. Escribir En una ecuación de variación directa, describe la relación entre la pendiente de la gráfica de la línea la constante de variación.. Janine gana $.7 por hora en el trabajo. Escribe una ecuación de variación directa en la que h representa la cantidad de horas que ella trabaja d representa la cantidad de dinero que ella gana. Representa gráficamente la ecuación. Cuaderno de práctica resolución de problemas Copright b Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved. PRACTICE AND PROBLEM SOLVING

42 PRACTICE AND PROBLEM SOLVING Nombre Clase Fecha Cuaderno de práctica resolución de problemas Copright b Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved. - Preparación para la prueba estandarizada Variación directa Respuesta gráfica Resuelve cada ejercicio escribe las respuestas en las cuadrículas al final de la página.. Supón que varía proporcionalmente con que cuando. Cuál es el valor de cuando?. Supón que varía proporcionalmente con que cuando =. Cuál es el valor de cuando =?. El punto (, 9) se inclue en una variación directa. Cuál es la constante de variación?. La ecuación de la línea de la gráfica a la derecha es una ecuación de variación directa. Cuál es la constante de variación?. La distancia d que recorre un tren varía proporcionalmente con la cantidad de tiempo t que ha pasado desde su partida. Si el tren recorre 7 millas en 9. horas, cuántas millas recorrió el tren en horas?..... O

43 Nombre Clase Fecha - Pensar en un plan Forma pendiente intercepto Pasatiempos Imagina que estás armando un rompecabezas de piezas. Hasta el momento has usado 7 piezas. Cada minuto que pasa, agregas otras piezas. a. Escribe una ecuación en forma pendiente intercepto que represente el número de piezas que has usado. Haz una gráfica de la ecuación. b. Al pasar otros minutos, cuántas piezas más habrás usado? Comprender el problema. Es ésta una relación lineal? Cómo lo sabes? Planear la solución. Cuántas piezas has usado? Qué representa esto en la forma pendiente intercepto?. Qué dos cantidades sirven para hallar la tasa de cambio o la pendiente? Cuál es la pendiente de esta relación? Hallar una respuesta. Usa tus respuestas de los Pasos para escribir una ecuación en forma punto pendiente que represente el número de piezas que has usado.. Representa la ecuación en la gráfica de coordenadas.. Cuántas piezas habrás usado después de minutos más? Cuaderno de práctica resolución de problemas Copright b Pearson Education, Inc., or its affiliates. All Rights Reserved. PRACTICE AND PROBLEM SOLVING