ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE Y CORRELACIÓN

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE Y CORRELACIÓN"

Transcripción

1 UNIDAD 6 ANÁLISIS DE REGRESIÓN SIMPLE Y CORRELACIÓN Itroduccó a la udad El uso de la regresó leal smple es muy utlzado para observar el tpo de relacó que exste etre dos varables y poder llevar a cabo la toma de decsoes correspodete depededo de la relacó etre dchas varables, así por ejemplo, pudera darse el caso e el que después de aplcar la regresó leal o exsta relacó etre las varables volucradas y e cosecueca la decsó podría ser buscar cuál es la varable depedete que tee flueca sobre la depedete y volver a realzar el estudo completo; pero s fuera el caso e el cual s exstera ua relacó postva etre las varables volucradas, la obtecó del coefcete de correlacó os daría más formacó sobre el porcetaje de relacó exstete y pudedo determar s es ecesaro la clusó de otra varable depedete e el problema msmo, para lo cual el aálss de regresó ya sería del tpo múltple. Objetvo partcular de la udad Aalzar los coceptos fudametales de regresó smple y correlacó, su desarrollo y aplcacó detro del ámbto empresaral. Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 1

2 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Lo que sé Elge la respuesta correcta a las sguetes pregutas, ua vez que cocluyas, obtedrás de maera automátca tu calfcacó. 1. Es ua codcó para determar la ecuacó de ua recta: a) coocer la pedete de la ordeada al orge b) coocer la pedete y la ordeada al orge de la recta msma c) coocer dos ordeadas al orge de la recta msma 2. La pedete de ua recta os dca: a) s la recta pasa por el orge b) s la recta se ecuetra e u cuadrate e partcular c) la clacó de la recta 3. E la ecuacó de ua recta, la ordeada al orge os dca: a) el puto dode la recta tersecta al eje x b) u puto fuera del plao c) el puto dode la recta tersecta al eje y 4. Cuado se dce que la relacó etre dos varables es de tpo leal, sabemos que la grafca de su relacó es a) ua líea recta b) ua parábola c) ua crcufereca 2 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

3 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó 5. De las sguetes ecuacoes, cuál represeta ua líea recta: a) x y b) y m x b c) 2 y m x b Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 3

4 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Temas de la udad VI 1. Modelo leal smple 2. Método de mímos cuadrados 3. Iferecas relatvas a la pedete de la recta de regresó 4. Predccó de u valor partcular de y para u valor dado de x 5. Coefcete de correlacó y coefcete de determacó 6. Iferecas relatvas al coefcete de correlacó Resume de la udad E la presete udad se explcó el uso del aálss de regresó como medo para determar como se relacoa ua varable depedete (y) co ua varable depedete (x); e la regresó leal la recta de regresó: y b b X 0 1 descrbe como se relacoa el valor esperado de (y) co el valor correspodete de (x). Esta recta se obtee utlzado datos de ua muestra y el método de mímos cuadrados. El coefcete de determacó se terpreta como ua medda de la bodad del ajuste para la recta de regresó y, e cocreto os dca la proporcó de la varacó de la varable depedete que es explcada por la recta de regresó obteda. El coefcete de correlacó lo terpretamos como ua medda descrptva de la tesdad de la relacó etre ambas varables. Durate el desarrollo de la udad se explco de forma detallada u caso práctco para eteder desde la obtecó de la recta de regresó y los coefcetes de determacó y correlacó, hasta la terpretacó de estos msmos coceptos. 4 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

5 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Termamos la udad co u caso práctco que tegra el coocmeto adqurdo durate la msma y que además poe a prueba la perca del alumo e el uso de la calculadora. Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 5

6 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Tema 1. Modelo leal smple Objetvo del tema Recoocer al resultado de la relacó bvarada es u modelo leal smple. Desarrollo El aálss de regresó leal o bvarada 1 es u procedmeto estadístco que srve para estudar la relacó etre dos varables cuado ua se cosdera como varable depedete y la otra como varable depedete. Por ejemplo, podría ser de terés aalzar la relacó etre las vetas (varable depedete) y la publcdad (varable depedete). S el vestgador estma la relacó etre los gastos publctaros y las vetas medate el aálss de regresó, podrá predecr las vetas para dferetes veles publctaros. Cuado se emplea dos o más varables depedetes e el problema (tales como la publcdad y el preco del producto) para proostcar la varable depedete de terés, se aplca el aálss de regresó múltple. Naturaleza de la relacó 2 Para estudar la aturaleza de la relacó etre la varable depedete y la depedete se costruye u dagrama de dspersó. La varable depedete y se grafca e el eje vertcal y la varable depedete x e el eje horzotal. Al examar el dagrama de dspersó se ve s la relacó etre las dos varables, e caso de que exsta, es leal o curva. S la relacó parece leal o está cerca de ella, puede aplcarse la regresó leal. Cuado se observa ua relacó o leal e el dagrama de dspersó se emplea téccas de regresó o leal para la adaptacó a ua curva, e cuyo caso se utlza téccas que se ecuetra más allá del alcace de este aálss. 1 Carl McDael, y Roger Gates, Ivestgacó de mercados cotemporáea, p Op. Ct 6 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

7 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Dagrama de dspersó que muestra la relacó etre la varable depedete e depedete Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 7

8 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó ACTIVIDAD 1 Dscute e u foro las vetajas y posbles desvetajas de la regresó leal. Pulsa el botó Colocar u uevo tema de dscusó aquí; po e el apartado Asuto el título de tu aportacó, redacta tu cometaro e el área de texto y haz clc e Evar al foro. ACTIVIDAD 2 E peródcos como el ecoomsta o el facero observa algú problema socal dode cosderes que se puede utlzar el aálss de regresó leal smple y defe las varables depedete e depedete que estaría volucradas e el problema. Evía al profesor tato el problema como tus propuestas para que éste las evalúe Realza esta actvdad e u procesador de textos, guárdala e tu computadora y, ua vez cocluda, presoa el botó Examar, localza el archvo, seleccóalo y haz clc e Subr este archvo para guardarlo e la plataforma. 8 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

9 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Bblografía básca Autor Capítulo Págas Stos electrócos Sto Descrpcó Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 9

10 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Autoevaluacó Elge la respuesta correcta a las sguetes pregutas, ua vez que cocluyas, obtedrás de maera automátca tu calfcacó. 1. El aálss de regresó leal o dvarada a) es u procedmeto estadístco que srve para estudar la relacó etre dos varables cuado ua se cosdera como varable depedete y la otra como varable depedete. b) es u procedmeto estadístco que srve para estudar la relacó etre ua varable depedete co dos o más varables depedetes. c) es u procedmeto estadístco que srve para estudar la relacó etre dos varables depedetes co ua varable depedete. 2. Cuado se emplea dos o más varables depedetes e el aálss de regresó (tales como la publcdad y el preco del producto) para proostcar la varable depedete de terés, se aplca: a) el aálss de regresó múltple. b) el aálss de regresó leal. c) el aálss de regresó bvarado. 3. E el aálss de regresó leal, u dagrama de dspersó srve para: a) estudar ua muestra que es completamete homogéea. b) estudar la aturaleza c) estudar la aturaleza de la relacó etre la varable depedete y la depedete. 10 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

11 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Tema 2. Método de mímos cuadrados Objetvos del tema Recoocer el método de mímos cuadrados como el proceso que defe a la recta de regresó. Desarrollo Cualquer método estadístco que busque establecer ua ecuacó que permta estmar el valor descoocdo de ua varable, a partr del valor coocdo de ua o más varables, se deoma aálss de regresó. El método de mímos cuadrados, es u procedmeto para ecotrar la ecuacó de regresó que se orga al estudar la relacó estocástca que exste etre dos varables. Fue Karl Fredrch Gauss ( ) que propuso el método de los mímos cuadrados y fue el prmero e demostrar que la ecuacó estmada de regresó mmza la suma de cuadrados de errores. E el aálss de regresó 3, ua varable cuyo valor se supoga coocdo y que se utlce para explcar o predecr el valor de otra varable de terés se llama varable depedete y se smbolza por X. Por el cotraro, ua varable cuyo valor se supoga descoocdo y que se explque o predga co ayuda de otra se llama varable depedete y se smbolza por Y. Ua relacó estocástca 4 etre dos varables cualesquera, x y y, es mprecsa e el setdo de que muchos valores posbles de y se puede asocar co cualquer valor de x. S embargo, u resume gráfco de la relacó estocástca etre la varable depedete x y la varable depedete y estará dado por 3 Hez Kohler, Estadístca para egocos y ecoomía, pp Hez Kohler, Estadístca para egocos y ecoomía, p Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 11

12 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó ua líea de regresó, msma que reduce al mímo los errores cometdos cuado la ecuacó de esa líea se utlce para estmar y a partr de x. Grafca que muestra la relacó exstete etre los gastos de publcdad y las vetas. De esta gráfca podemos ver claramete que las vetas dadas e udades por mes (varable depedete) e este caso, s guarda relacó co los gastos e publcdad y, que dcha relacó puede ser deotada por la recta de regresó De este aálss de relacó estocástca que se da etre dos varables, surge las ecuacoes que os provee el método de mímos cuadrados, que a saber so: Ecuacó de la recta de regresó: E la que: y b b X Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

13 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó x = es u valor dado de la varable depedete para el cual se quere estmar el valor correspodete de la varable depedete b 0 = ordeada al orge de la líea estmada de regresó, b 1 = pedete de la líea estmada de regresó, Ŷ = valor estmado de la varable depedete, para el -ésmo valor de la varable depedete Resulta claro que para poder determar la recta de regresó, es ecesaro que ates sea calculados los valores correspodetes a la pedete de la recta y a la ordeada al orge. La pedete de la recta de regresó se calcula medate la sguete formula: b X Y X 1 1 X ( X ) Y y la ordeada al orge se calcula medate la formula: b Y b X 0 1 Ates de cotuar, es ecesaro advertr que el aálss de regresó o se puede terpretar como u procedmeto para establecer ua relacó de causa a efecto etre varables. Sólo puede dcar cómo o hasta qué grado las varables está asocadas etre sí. Cualquer coclusó acerca de causa y efecto se debe basar e el juco del o los dvduos co más coocmetos sobre la aplcacó. Por Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 13

14 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó ejemplo, u estadsta puede llegar a determar que la relacó etre las vetas y el presupuesto asgado a mercadoteca es postva y que se tee u coefcete de correlacó de 0.96, lo cual práctcamete os dca que es recomedable cremetar el presupuesto al departameto de mercadoteca para obteer mejores gresos detro de la compañía, s embargo el drector de operacoes puede llegar a determar que debdo a codcoes teras del país e el que se ecuetre la empresa, o be la aparcó de ua ueva ley que regule los medos utlzados por el mecoado departameto de mercadoteca, puede llegar a frear o cluso geerar coflctos detro de la empresa s cremetamos el presupuesto al departameto correspodete. 14 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

15 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó ACTIVIDAD 1 Explca los pasos a segur utlzado el método de mímos cuadrados. Para evar tu actvdad, pulsa Edtar m evío y se mostrará u edtor de texto e el que deberás redactar tu formacó. Cuado termes, guarda tu tarea hacedo clc e Guardar cambos. ACTIVIDAD 2 Explca las formulas utlzadas para la pedete de la recta e los lbros de Ld y de Bereso de la bblografía so equvaletes a las aquí presetadas. Para evar tu actvdad, pulsa Edtar m evío y se mostrará u edtor de texto e el que deberás redactar tu formacó. Cuado termes, guarda tu tarea hacedo clc e Guardar cambos. Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 15

16 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Bblografía básca Autor Capítulo Págas Stos electrócos Sto Descrpcó 16 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

17 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Autoevaluacó Elge la respuesta correcta a las sguetes pregutas, ua vez que cocluyas, obtedrás de maera automátca tu calfcacó. 1. Es u procedmeto para ecotrar la ecuacó de regresó que se orga al estudar la relacó estocástca que exste etre dos varables? a) La suavzacó expoecal b) Ua sere de tempo c) El método de mímos cuadrados 2. Es ua varable cuyo valor se supoe coocdo y que se utlza para explcar o predecr el valor de otra varable de terés a) varable depedete b) varable depedete c) varable estocastca 3. Es ua varable cuyo valor se supoe descoocdo y que se explca o predce co ayuda de otra varable. a) varable depedete b) varable depedete c) varable estocastca 4. Es el símbolo que se utlza comúmete para la varable depedete? a) X. b) Y. c) Z Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 17

18 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó 5. Propuso el método de los mímos cuadrados y fue el prmero e demostrar que la ecuacó estmada de regresó mmza la suma de cuadrados de errores. a) Fracs Galto b) Karl Fredrch Gauss ( ) c) Kruskal-Walls 6. Ua relacó estocástca etre dos varables cualesquera, x y y, es mprecsa e el setdo de que muchos valores posbles de y se puede asocar co cualquer valor de x. S embargo, u resume gráfco de la relacó estocástca etre la varable depedete x y la varable depedete y estará dado por a) Ua crcufereca, porque crcuscrbe todos los valores de varable depedete x b) Ua parábola, porque acota todos los valores posbles de la varable depedete x c) Ua líea de regresó, msma que reduce al mímo los errores cometdos cuado la ecuacó de esa líea se utlce para estmar y a partr de x. 7. La fórmula para determar la pedete de la recta de regresó es: y b b X 0 1 a) b) b 1 1 X Y 1 X 1 1 X ( X ) Y b c) 0 Y b 1 X 18 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

19 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó 8. La fórmula para determar la ordeada al orge de la recta de regresó es: y b b X 0 1 a) b) b 1 1 X Y 1 X 1 1 X ( X ) Y b c) 0 Y b 1 X 9. La fórmula que caracterza la recta de regresó es: a) 1 x x y b b X b) c) y b b X 0 1 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 19

20 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Tema 3. Iferecas relatvas a la pedete de la recta de regresó Objetvos del tema Aalzar el mpacto de las dferetes pedetes que puede teer ua recta de regresó. Desarrollo Las ferecas acerca de la pedete de la recta de regresó so mportates dado que la relacó etre las dos varables e cuestó depede de ella precsamete, es decr, s la pedete de la recta de regresó es postva, etoces la aturaleza de la relacó etre ambas varables será postva, y la pedete de la recta es egatva, etoces la relacó etre las varables será egatva també, co lo cual podemos car la toma de decsoes depededo del cotexto del problema msmo. Como se mecoo aterormete la ecuacó de la recta de regresó: y b b X 0 1 b 0 represeta la ordeada al orge de la líea estmada de regresó, y b 1 es la pedete de la líea estmada de regresó. Dode b 0 es e sí, el puto dode la recta corta al eje de las x y b 1 os da el grado de clacó de la recta, de tal forma que cuado la pedete de la recta es postva, se dce que la relacó que exste etre las dos varables depedete e depedete es de aturaleza postva, es decr, que posee ua grafca como la dcada a cotuacó: 20 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

21 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Relacó postva etre dos varables e regresó leal E este tpo de relacó, los cremetos e los valores de la varable depedete trae como cosecueca u cremeto e los valores correspodetes de la varable depedete y la grafca tee como podemos aprecar ua forma ascedete. Pero cuado la pedete de la recta de regresó es egatva, es decr, que dcha ecuacó tuvera la forma y b b X 0 1 etoces la relacó exstete etre las varables es de tpo egatva, lo cual quere decr, que a cremetos e los valores de la varable depedete, la varable depedete respode co decremetos; la grafca resultate tedría la forma sguete: Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 21

22 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Relacó egatva etre dos varables e regresó leal. E esta grafca podemos observar que la tedeca de la recta de regresó es descedete, lo cual mplca como ya habíamos mecoado, que la relacó etre ambas varables es egatva. 22 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

23 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó ACTIVIDAD 1 Haz u cuadro comparatvo co los lbros de Aderso y Black de lo que sgfca que la pedete de la recta de regresó tega u valor gual a cero. Aderso Black Sgfcado de pedete gual a cero Descarga el sguete cuadro para completarlo, ua vez que lo tegas lsto presoa el botó Examar. Localza el archvo, ya seleccoado, presoa Subr este archvo para guardarlo e la plataforma. ACTIVIDAD 2 S e u aálss de regresó leal se dce que las varables o tee relacó algua, Qué valor tedrá la pedete? Pulsa el botó Colocar u uevo tema de dscusó aquí; po e el apartado Asuto el título de tu aportacó, redacta tu cometaro e el área de texto y haz clc e Evar al foro. Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 23

24 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Bblografía básca Autor Capítulo Págas Stos electrócos Sto Descrpcó 24 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

25 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Autoevaluacó Elge la respuesta correcta a las sguetes pregutas, ua vez que cocluyas, obtedrás de maera automátca tu calfcacó. 1. Por qué so mportates las ferecas acerca de la pedete de la recta de regresó? a) porque de ella depede la relacó etre las varables e cuestó b) porque matemátcamete es oblgatoro calcularla. c) porque os dca el puto dode la recta de regresó tersecta al eje de las y. 2. Cuádo la pedete de la recta de regresó es postva, la relacó etre las varables es? a) egatva b) cero c) postva 3. Cuádo la pedete de de la recta de regresó es egatva, la relacó etre las varables es? a) cero b) egatva c) postva 4. Es el símbolo comúmete utlzado para deotar ala pedete de la recta de regresó?: a) b 0 b) b 1 c) b 2 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 25

26 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Tema 4. Predccó de u valor partcular de y para u valor dado de x Objetvos del tema Predecr u valor de de la varable depedete y para u valor partcular de la varable depedete x utlzado el aálss de regresó leal. Desarrollo Para predecr u valor partcular de y para u valor dado de x utlzaremos el aálss de regresó smple y para lustrarlo cosderemos el sguete ejemplo: Dom s Pzza es ua cadea de restaurates dedcado exclusvamete a la dstrbucó de pzzas. El drector geeral cree que los lugares dode sus establecmetos ha tedo más éxto está cercaos a establecmetos de educacó superor y para sustetar su creeca ha solctado u estudo de las vetas de sus restaurates asocadas al tamaño de la poblacó estudatl de los cetros educatvos correspodetes. Los admstradores cree que las vetas mesuales e esos restaurates (represetadas por y ), se relacoa e forma postva co la poblacó estudatl (represetada por x ). Esto es, que los restaurates cercaos a cetros escolares co gra poblacó tede a geerar más vetas que los que está cerca de cetros co poblacó pequeña. Para lustrarlo, supogamos que e el caso de Dom s Pzza se reuero datos de ua muestra de 10 restaurates ubcados cerca de cetros educatvos. Para el ésmo restaurate de la muestra, x es el tamaño de la poblacó estudatl, e mles, y y so las vetas mesuales, e mles de pesos. Los valores de x y y para los 10 restaurates de la muestra se resume e la sguete tabla: 26 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

27 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Restaurate Poblacó de estudates x (mles) Vetas mesuales y ($ mles) Datos de poblacó estudatl y vetas trmestrales para 10 restaurates de Dom s Pzza. Lo prmero que hay que hacer para resolver u problema de regresó leal, es defr uestras varables volucradas (varable depedete y varable depedete); e este caso partcular los admstradores de Dom`s Pzza ya lo ha hecho, defedo las vetas mesuales de los restaurates como la varable depedete y la poblacó estudatl dada e mles como la varable depedete, debdo a que claro esta se supoe que las vetas de los restaurates depede de la poblacó estudatl de los cetros educatvos. Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 27

28 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó La sguete gráfca correspode al dagrama de dspersó de los datos de la tabla ateror: Cuáles so las coclusoes que podemos sacar de la gráfca ateror? Parece que las vetas so mayores e los cetros co más poblacó de estudates. Para esos datos, la relacó etre el tamaño de la poblacó de estudates y las vetas parece poderse aproxmar co ua líea recta. Parece haber ua relacó leal postva etre x y y. E cosecueca, elegmos el modelo de regresó leal smple para esta opcó; uestra sguete tarea será emplear los datos de la muestra de la tabla 28 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

29 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó para determar los valores de b 0 y b 1 e la ecuacó de regresó leal smple. Por lo tato, para el ésmo restaurate, la ecuacó de regresó es: E la que: x Ŷ = tamaño de la poblacó estudatl (mles) para el ésmo restaurate b 0 = ordeada al orge de la líea estmada de regresó. b 1 = pedete de la líea estmada de regresó. y b b X 0 1 = valor estmado de las vetas mesuales, e mles, para el pésmo restaurate. Para desarrollar uestros cálculos de maera más seclla, complemetamos la tabla de co del problema, msa que quedaría de la sguete forma: RESTAURANTE POBLACIÓN DE ESTUDIANTES VENTAS TRIMESTRALES I x (mles) y ($ mles) X 2 Y 2 XY TOTALES Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 29

30 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Por lo tato, calculado la pedete de la recta teemos que la formula es: b 1 1 X 1 X Y X ( X ) 2 Y dode al susttur los datos obtedos de la tabla ateror: b ( ) ( ) ( ) 1 0 ( ) ( ) y al realzar los cálculos pertetes teemos que: b1 5 calculado ahora la ordeada al orge teemos que la formula es: b Y b X 0 1 e este caso podemos ver que os falta el valor de la meda e Y y el valor de la meda de X, msmas que tee u valor de: dode al susttur datos teemos que: es decr: X X X 1 4 X 30 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

31 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó y para la meda de Y teemos que la formula es: dode la susttur datos vemos que: es decr: por lo tato, sabedo que: Y Y Y b Y Y X podemos susttur estos valores e la formula: obteedo: b Y b X 0 1 b ( 5 ) ( 1 4 ) falmete realzado las operacoes dcadas: b por lo tato, la ecuacó de la recta de regresó sería: dode al susttur valores: y b b X 0 1 y X Esta recta de regresó os srve para predecr cuales sería las vetas mesuales e fucó del tamaño de la poblacó estudatl. Por ejemplo, s se Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 31

32 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó plaea costrur u uevo cetro e el cual la poblacó estudatl es de aproxmadamete 30 ml, etoces el vel de vetas estmado sería gual a y ( 3 0 ) y Es decr, las vetas estmadas para ese restaurate sería de $210, mesuales (recuerde que las vetas está dadas e mles). Resulta claro que la predccó de las vetas e fucó de la catdad de persoas es mportate porque me ayuda a tomar decsoes que va desde el mporte de reta que puedo pagar por el local dode vaya a ubcar la Pzzería, hasta programar m presupuesto de sumos, la catdad de persoal del equpo de reparto, etc. 32 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

33 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó ACTIVIDAD 1 1. Cosdere que el departameto de recursos humaos de la empresa e la que laboramos está teresada e saber s el moto del salaro guarda algua relacó drecta co la el ahorro volutaro que los empleados sdcalzados de la empresa preseta. Para ello la empresa ha tomado ua muestra aleatora de 10 empleados quedado los datos obtedos e la sguete tabla. Sueldo del empleado Ahorro del empleado Para este problema la recta de regresó cosderado el sueldo del empleado como varable depedete es?: a) Y = X b) Y = X c) Y = X d) Y = X 2. El aálss de regresó es útl para estmar costos de produccó. La sguete tabla muestra de volúmees de produccó y costos asocados co ua operacó de maufactura. Volume de Costo total ($) produccó (udades) Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 33

34 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Cosderado el costo como varable depedete, para este problema la recta de regresó es? a) Y = X b) Y = X c) Y = X d) Y = X Pulsa el botó Comezar para cotestar las pregutas, ua vez cocluyas pulsa el botó Evar todo y termar 34 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

35 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Autoevaluacó Seleccoa s las sguetes aseveracoes so verdaderas (V) o falsas (F). Ua vez que cocluyas, obtedrás tu calfcacó de maera automátca. Verdadera Falsa 1. b X X Y X ( X ) 2 Y es la fórmula para calcular la ( ) ( ) pedete de la recta de regresó. 2. _ b Y b X es la fórmula para calcular la 0 1 ordeada al orge de la recta de regresó. ( ) ( ) 3. b 1 b 0 X y es la fórmula de la recta de regresó. ( ) ( ) 4. La ecuacó de la recta de regresó srve para proostcar el valor que tomaría la varable depedete cuado se cooce u valor de la varable depedete. 5. Defr correctamete las varables depedete e depedete o afecta el resultado de la regresó ( ) ( ) ( ) ( ) Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 35

36 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Bblografía básca Autor Capítulo Págas Stos electrócos Sto Descrpcó 36 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

37 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Tema 5. Coefcete de correlacó y coefcete de determacó Objetvos del tema Calcular los coefcetes de determacó y de correlacó. Desarrollo El coefcete de determacó se utlza para evaluar la bodad de ajuste para la ecuacó de regresó y se defe como: r 2 Suma de Cuadrados de la regresó Suma de cuadrados Totales r _ 2 ( Y Y) _ ( Y Y ) 2 SSR SST La ecuacó ateror se puede terpretar como el porcetaje de varacó de la varable Y que se puede explcar co el modelo de regresó; e el ejemplo de las pzzas, r 2 = así que el 90.27% de la varacó de las vetas se puede explcar por el modelo de regresó, lo cual hace que sea u bue modelo. Coefcete de correlacó Cuado es ecesaro resumr aú más los datos (de ua gráfca por ejemplo) se utlza u solo úmero, que de algua forma mde la fuerza de asocacó etre dos varables como so el greso real y el vel de educacó escolar e uestro caso. El aálss de correlacó os ayuda a obteer dcho úmero que se cooce como: coefcete de correlacó. Los valores de coefcete de correlacó sempre está etre 1 y +1 u valor de +1 dca que las dos varables tee ua relacó leal postva perfecta. Esto es, todos los putos de datos está e ua Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 37

38 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó líea recta co pedete postva. U valor de 1 dca que las varables tee ua relacó leal egatva perfecta, y que todos los putos de datos está e ua recta co pedete egatva. Los valores del coefcete de correlacó cercaos a cero dca que las varables o tee relacó líea 5. A cotuacó presetamos la ecuacó para calcular el coefcete de correlacó de la muestra. S ya se ha hecho u aálss de regresó y se ha calculado el coefcete de determacó, etoces, el coefcete de correlacó se puede calcular como sgue: r ( s g o d e b 1 ) r 2 dode b1 es la pedete de la ecuacó de regresó. De esta formula, resulta claro que el sgo del coefcete de correlacó es postvo s la ecuacó de regresó tee pedete postva (b1 > 0), y egatvo s la ecuacó de regresó tee pedete egatva (b1 < 0). E uestro ejemplo de las pzzas tedríamos que: r ( s g o d e b 1 ) r 2 r r Aderso, Sweeey & Wllams, Estadístca para admstracó y ecoomía, p.p Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

39 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó ACTIVIDAD 1 Elabora u cuadro comparatvo de los ragos que puede tomar el coefcete de correlacó y el coefcete de determacó. Coefcete de correlacó Coefcete de determacó Rago del coefcete Descarga el sguete cuadro para completarlo, ua vez que lo tegas lsto presoa el botó Examar. Localza el archvo, ya seleccoado, presoa Subr este archvo para guardarlo e la plataforma. ACTIVIDAD 2 Dscute e u foro Coefcete de correlacó y coefcete de determacó, cuál es la dfereca etre el coefcete de determacó y el coefcete de correlacó. Pulsa el botó Colocar u uevo tema de dscusó aquí; po e el apartado Asuto el título de tu aportacó, redacta tu cometaro e el área de texto y haz clc e Evar al foro. Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 39

40 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Autoevaluacó Alguas empresas ha optado por pagarles a sus drectores y prcpales ejecutvos de acuerdo co las gaacas obtedas por la empresa. La sguete tabla es ua lsta de datos corporatvos sobre el cambo porcetual e el redmeto de las accoes durate u perodo de u año, y el cambo porcetual e la paga a los drectores y prcpales ejecutvos, medatamete después de u año. Elge la respuesta correcta a las sguetes pregutas, ua vez que cocluyas, obtedrás de maera automátca tu calfcacó. Empresa Cambo baual e el Redmeto (%) Cambo e el pago Al ejecutvo (%) Walt mart Bodega Aurrera Grupo Soraa Comercal Mexcaa Home mart Prce club Sams club Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

41 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó 1. Para este problema, cosderado el cambo e el pago al ejecutvo como varable depedete: la recta de regresó es: a) Y = X b) Y = X c) Y = X 2. Para este msmo problema, el coefcete de determacó es: a) b) c) 2 r r r Para el problema e cuestó, el coefcete de correlacó es: a) r = b) r = c) r = Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 41

42 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Bblografía básca Autor Capítulo Págas Stos electrócos Sto Descrpcó 42 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

43 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Tema 6. Iferecas relatvas al coefcete de correlacó Objetvos del tema Determar la tesdad de la relacó etre las varables volucradas y obtega ferecas apropadas sobre la poblacó de terés. Desarrollo Cuado se tee ua relacó leal etre dos varables, el coefcete de determacó y el coefcete de correlacó permte teer meddas de la tesdad de ua relacó. El coefcete de determacó da ua medda etre 0 y 1, metras que el coefcete de correlacó da ua medda etre 1 y +1 auque el coefcete de correlacó se restrge a ua relacó leal etre dos varables, el coefcete de determacó se puede emplear e relacoes o leales y e relacoes que tega dos o más varables depedetes. E ese setdo, el coefcete de determacó tee ua aplcabldad más ampla. Obteer ua ecuacó que descrba la relacó exstete etre dos varables e u aálss de regresó leal es muy mportate, descubrr que esa relacó es postva, egatva o exstete també lo es, pero teer u dcador que os dga que ta tesa es la relacó s que la hay etre las varables e cuestó, o deja de ser mportate, además de complemetar y sustetar las decsoes que se derve del aálss de regresó. Como podemos aprecar e el desarrollo del tema, el aálss de regresó es ua herrameta matemátca muy mportate que os ayuda a la mejor toma de decsoes e u ámbto como el actual lleo de cambos y de ua competeca muy cerrada dode ua respuesta rápda a los cambos presetados por el medo empresaral, por el mercado, etc. Puede represetar la aparcó de ueva competeca o be la extcó de las empresas. Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 43

44 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó ACTIVIDAD 1 Explca las mplcacoes del sgo y valor del coefcete de determacó del problema resuelto e la autoevaluacó. Para evar tu actvdad, pulsa Edtar m evío y se mostrará u edtor de texto e el que deberás redactar tu formacó. Cuado termes, guarda tu tarea hacedo clc e Guardar cambos. ACTIVIDAD 2 Explca las mplcacoes del sgo y valor del coefcete de correlacó del problema resuelto e la autoevaluacó. Para evar tu actvdad, pulsa Edtar m evío y se mostrará u edtor de texto e el que deberás redactar tu formacó. Cuado termes, guarda tu tarea hacedo clc e Guardar cambos. 44 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

45 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Autoevaluacó U ecoomsta del Departameto del Dstrto Federal está preparado u estudo sobre el comportameto del cosumdor. Los datos que obtuvo los plasmo e la sguete tabla. Cosumdor Igreso Cosumo Elge la respuesta correcta a las sguetes pregutas, ua vez que cocluyas, obtedrás de maera automátca tu calfcacó. 1. Cosderado el cosumo como varable depedete el coefcete de determacó es: a) b) c) 2 r r r Para el problema ateror, el coefcete de correlacó es: a) r = b) r = a) r = Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 45

46 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó LO QUE APRENDÍ DE LA UNIDAD Ua teda departametal, está cosderado otorgar tarjetas de crédto a sus cletes, para lo cual realza u estudo co el f de observar el comportameto de sus gastos e fucó de su salaro. Los datos obtedos e ua muestra aleatora de tamaño 11 se ecuetra e la sguete tabla. Sueldo del clete Gastos del clete Nota: tato el sueldo como los gastos del clete so mesuales y está dados e mles de pesos. Haga usted u aálss de regresó, defa las varables volucradas y determe: a) la pedete de la recta de regresó ( ) b) la ordeada al orge de la recta de regresó ( ) c) la recta de regresó leal resultate. (Y = X) d) el coefcete de determacó ( ) e) el coefcete de correlacó ( ) f) el proóstco de gasto para u clete que gaa $21, ($11,330.76) E coclusó, para este problema, etre más gaa los empleados, más gasta. Realza esta actvdad e u procesador de textos, guárdala e tu computadora y, ua vez cocluda, presoa el botó Examar, localza el archvo, seleccóalo y haz clc e Subr este archvo para guardarlo e la plataforma. 46 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

47 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Glosaro de la udad Varable depedete Es la varable que se predce o se explca. Se represeta matemátcamete por y. Varable depedete Es la varable que srve para predecr o explcar. Se represeta matemátcamete por x. Regresó leal smple Aálss de regresó dode tervee ua varable depedete y ua varable depedete; e ella, la relacó etre las varables se aproxma medate ua recta. Recta de regresó Estmacó hecha a partr de datos de ua muestra aplcado el método de mímos cuadrados para la regresó leal smple, la ecuacó de regresó estmada es: y b 0 b 1 X Método de mímos cuadrados Procedmeto que se usa para determar la recta de regresó. Su objeto es mmzar y y 2 Dagrama de dspersó Gráfca de datos de dos varables e la que la varable depedete está e el eje horzotal y la varable depedete e el eje vertcal. Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 47

48 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó Coefcete de determacó Medda de la bodad del ajuste de la recta de regresó. Se terpreta como la parte de la varacó de la varable depedete y que explca la recta de regresó. Resdual -ésmo Dfereca etre el valor observado de la varable depedete y el valor predcho usado la recta de regresó; para la -ésma observacó, el resdual es: y y Coefcete de correlacó Medda de la tesdad de la relacó leal etre dos varables. Aálss de resduales Aálss que se aplca para determar s los supuestos acerca del modelo de regresó parece váldos. També se usa para determar observacoes extraordaras o fluyetes. Observacó fluyete Observacó que tee ua fuerte flueca sobre el efecto de los resultados de la regresó. Putos de gra flueca. Observacoes co valores extremos de la varable depedete. 48 Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca

49 Udad VI. Aálss de regresó smple y correlacó MESOGRAFÍA Bblografía básca Estadístca II Lcecaturas e Admstracó y Cotaduría a Dstaca 49

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión

Modelos de Regresión análisis de regresión diagrama de dispersión coeficientes de regresión Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o más varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza de esta relacó. El aálss de regresó es ua técca estadístca para el modelado la

Más detalles

Análisis de Regresión

Análisis de Regresión Aálss de Regresó Ig. César Augusto Zapata Urqujo Ig. José Alejadro Marí Del Río Facultad de Igeería Idustral Uversdad Tecológca de Perera 0-05 Modelo de Regresó Leal Smple Y Dados A (, ) =,,. Gráfco o

Más detalles

En esta sección estudiaremos el caso en que se usa un solo "Predictor" para predecir la variable de interés ( Y )

En esta sección estudiaremos el caso en que se usa un solo Predictor para predecir la variable de interés ( Y ) Regresó Leal mple. REGREIÓN IMPLE El aálss de regresó es ua herrameta estadístca la cual utlza la relacó, etre dos o más varables de modo que ua varable pueda ser predcha desde la (s) otra (s). Por ejemplo

Más detalles

Tema 2: Distribuciones bidimensionales

Tema 2: Distribuciones bidimensionales Tema : Dstrbucoes bdmesoales Varable Bdmesoal (X,Y) Sobre ua poblacó se observa smultáeamete dos varables X e Y. La dstrbucó de frecuecas bdmesoal de (X,Y) es el cojuto de valores {(x, y j ); j } 1,, p;

Más detalles

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE

REGRESIÓN LINEAL SIMPLE RGRIÓN LINAL IMPL l aálss de regresó es ua técca estadístca para vestgar la relacó fucoal etre dos o más varables, ajustado algú modelo matemátco. La regresó leal smple utlza ua sola varable de regresó

Más detalles

TRABAJO 2: Variables Estadísticas Bidimensionales (Tema 2).

TRABAJO 2: Variables Estadísticas Bidimensionales (Tema 2). TRABAJO : Varables Estadístcas Bdmesoales (Tema ). Téccas Cuattatvas I. Curso 07/08. APELLIDOS: NOMBRE: GRADO: GRUPO: DNI (o NIE): A: B: C: D: E los eucados de los ejerccos que sgue aparece los valores

Más detalles

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza

La inferencia estadística es primordialmente de naturaleza VI. Ifereca estadístca Ifereca Estadístca La fereca estadístca es prmordalmete de aturaleza ductva y llega a geeralzar respecto de las característcas de ua poblacó valédose de observacoes empírcas de la

Más detalles

UNIDAD 7 SERIES DE TIEMPO. Introducción a la unidad

UNIDAD 7 SERIES DE TIEMPO. Introducción a la unidad UNIDAD 7 SERIES DE TIEMPO Itroduccó a la udad Ua sere de tempo es el cojuto de datos que se regstra a través del tempo sobre el comportameto de ua varable de terés, geeralmete los regstros se realza e

Más detalles

Regresión y correlación lineal.

Regresión y correlación lineal. Regresó y correlacó leal. Este procedmeto proporcoa medos legítmos, modelos matemátcos a trabes de los cuales, se puede establecer asocacoes etre varables de terés e las cuales la relacó usual o es casual.

Más detalles

Estadística. Tema 6: Análisis de Regresión.. Estadística. UNITEC Tema 6: Análisis de Regresión Prof. L. Lugo

Estadística. Tema 6: Análisis de Regresión.. Estadística. UNITEC Tema 6: Análisis de Regresión Prof. L. Lugo Estadístca Tema 6: Aálss de Regresó. Estadístca. UNITEC Tema 6: Aálss de Regresó Modelos de Regresó E muchos problemas este ua relacó herete etre dos o mas varables, resulta ecesaro eplorar la aturaleza

Más detalles

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU

MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU MODELOS DE REGRESIÓN LINEALES Y NO LINEALES: SU APLICACIÓN EN PROBLEMAS DE INGENIERÍA Clauda Maard Facultad de Igeería. Uversdad Nacoal de Lomas de Zamora Uversdad CAECE Bueos Ares. Argeta. maard@uolsects.com.ar

Más detalles

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL

ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL ANÁLISIS DE REGRESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL TIPOS DE RELACIONES ENTRE VARIABLES Dos varables puede estar relacoadas por: Modelo determsta Modelo estadístco Ejemplo: Relacó de la altura co la edad e ños.

Más detalles

ESTADÍSTICA poblaciones

ESTADÍSTICA poblaciones ESTADÍSTICA Es la parte de las Matemátcas que estuda el comportameto de las poblacoes utlzado datos umércos obtedos medate epermetos o ecuestas. ESTADÍSTICA La Estadístca tee dos ramas: La Estadístca descrptva:

Más detalles

GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A

GRADO EN PSICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS Código Asignatura: FEBRERO 2010 EXAMEN MODELO A Febrero 20 EAMEN MODELO A Pág. 1 GRADO EN PICOLOGIA INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO Códgo Asgatura: 620137 FEBRERO 20 EAMEN MODELO A Tabla 1: Para estudar la relacó etre las putuacoes e u test () y el redmeto

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 2: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Valor Simple 1 Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 2: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Valor Smple Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor 2 Objetvos 1. Calcular

Más detalles

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx

TEMA 3. Medidas de variabilidad y asimetría. - X mín. X máx TEMA 3 Meddas de varabldad y asmetría 1. MEDIDAS DE VARIABILIDAD La varabldad o dspersó hace refereca al grado de varacó que hay e u cojuto de putuacoes. Por ejemplo: etre dos dstrbucoes que preseta la

Más detalles

Estadística Descriptiva

Estadística Descriptiva Estadístca Descrptva Poblacoes y muestras Varables. Tablas de frecuecas Meddas de: tedeca cetral-dspersó ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA: Tee por objetvo recoplar, orgazar y aalzar formacó referda a datos de u

Más detalles

V II Muestreo por Conglomerados

V II Muestreo por Conglomerados V II Muestreo por Coglomerados Dr. Jesús Mellado 31 Por alguas razoes aturales, los elemetos muestrales se ecuetra formado grupos, como por ejemlo, las persoas que vve e coloas de ua cudad, lo elemetos

Más detalles

UNIDAD 14.- Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión (tema 14 del libro)

UNIDAD 14.- Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión (tema 14 del libro) UIDAD.- Dstrbucoes bdmesoales. Correlacó regresó (tema del lbro). VARIABLES ESTADÍSTICAS BIDIMESIOALES Vamos a trabajar sobre ua sere de feómeos e los que para cada observacó se obtee u par de meddas.

Más detalles

Regresión lineal simple

Regresión lineal simple Descrpcó breve del tema Regresó leal smple Tema. Itroduccó. El modelo de regresó smple 3. Hpótess del modelo Lealdad, homogeedad, homocedastcdad, depedeca ormaldad 4. Estmacó de los parámetros Mímos cuadrados,

Más detalles

x x x x x Y se seguía operando

x x x x x Y se seguía operando . INTRODUCCIÓN. DEFINICIONES UNIDAD : Números complejos Cuado se teta resolver ecuacoes de segudo grado como por ejemplo x 4x 0, se observa que o 4 6 5 4 6 tee solucoes reales x x, pues o exste raíces

Más detalles

Experimento: TEORÍA DE ERRORES. UNIVERSIDAD DE ATACAMA Facultad de Ciencias Naturales Departamento de Física I. OBJETIVOS

Experimento: TEORÍA DE ERRORES. UNIVERSIDAD DE ATACAMA Facultad de Ciencias Naturales Departamento de Física I. OBJETIVOS Epermeto: I. OJETIVOS UNIVERSIDD DE TM Facultad de ecas Naturales Departameto de Físca TEORÍ DE ERRORES Idetfcar errores sstemátcos y accdetales e u proceso de medcó. ompreder los coceptos de eacttud y

Más detalles

I. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS

I. ANÁLISIS DESCRIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Estadístca Tema. Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas. Pág. I. ANÁLISIS DESCIPTIVO DE UN CONJUNTO DE DATOS Seres Estadístcas. Dstrbucoes de frecuecas.. Defcó de Estadístca... Coceptos geerales...2

Más detalles

1. Introducción 1.1. Análisis de la Relación

1. Introducción 1.1. Análisis de la Relación . Itroduccó.. Aálss de la Relacó Ejemplos: Relacoes fucoales de terés Redmeto Doss de fertlzate Redmeto hortícola Desdad de platacó Volume de madera a cortar Desdad de platacó Catdad de suplemeto dado

Más detalles

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida

-Métodos Estadísticos en Ciencias de la Vida -Métodos Estadístcos e Cecas de la Vda Regresó Leal mple Regresó leal smple El aálss de regresó srve para predecr ua medda e fucó de otra medda (o varas). Y = Varable depedete predcha explcada X = Varable

Más detalles

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula:

CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS. de una variable X, la denotaremos por x y la calcularemos mediante la fórmula: CÁLCULO Y COMENTARIOS SOBRE ALGUNAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS I Meddas de localzacó Auque ua dstrbucó de frecuecas es certamete muy útl para teer ua dea global del comportameto de los datos, es geeralmete ecesaro

Más detalles

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3.

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 3. INTRODUCCIÓN AL ANÁLII DE DATO EJERCICIO REUELTO TEMA 3. 3.1. La ampltud total de la dstrbucó de frecuecas de la tabla 1. es: A) 11; B) 1; C). Tabla 1. Estatura e cetímetros de ños de 1 meses de edad.

Más detalles

que queremos ajustar a los datos. Supongamos que la función f( x ) describe la relación entre dos cantidades físicas: x e y = f( x)

que queremos ajustar a los datos. Supongamos que la función f( x ) describe la relación entre dos cantidades físicas: x e y = f( x) APROXIMACIÓN DISCRETA DE MÍNIMOS CUADRADOS Las leyes físcas que rge el feómeo que se estuda e forma expermetal os proporcoa formacó mportate que debemos cosderar para propoer la forma de la fucó φ ( x)

Más detalles

Respuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto:

Respuesta. Si 100 manzanas es una muestra suficientemente grande podemos ocupar el TCL. Por lo tanto: Curso: Estadístca Iferecal (ICO 8306) Profesores: Esteba Calvo, Pablo Huechapa y Omar Ramos Ayudates: José T. Meda, Fabo Salas y Daela Vlches PROBLEMA Cosdere que Ud. es dueño de u campo que produce mazaas,

Más detalles

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases

Curso de Estadística Unidad de Medidas Descriptivas. Lección 3: Medidas de Tendencia Central para Datos Agrupados por Clases Curso de Estadístca Udad de Meddas Descrptvas Leccó 3: Meddas de Tedeca Cetral para Datos Agrupados por Clases Creado por: Dra. Noemí L. Ruz Lmardo, EdD 2010 Derechos de Autor Objetvos 1. Der el cocepto

Más detalles

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN

4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN 4º MEDIO: MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co

Más detalles

APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS

APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS APROXIMACIÓN NUMÉRICA AL CÁLCULO DEL ÁREA BAJO LA GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN MEDIANTE RECTÁNGULOS INSCRITOS Sugerecas para que mparte el curso Ha llegado el mometo e que es coveete resolver ejerccos aplcado

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Probabldad y Estadístca Meddas de tedeca Cetral MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL E la udad ateror se ha agrupado la ormacó y además se ha dado ua descrpcó de la terpretacó de la ormacó, s embargo e ocasoes

Más detalles

LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS

LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS LÍNEA DE REGRESIÓN MÍNIMO CUADRÁTICA BASADA EN ERRORES RELATIVOS Mercedes Alvargozález Rodríguez - malvarg@ecoo.uov.es Uversdad de Ovedo Reservados todos los derechos. Este documeto ha sdo extraído del

Más detalles

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple

Una Propuesta de Presentación del Tema de Correlación Simple Ua Propuesta de Presetacó del Tema de Correlacó Smple Itroduccó Ua Coceptualzacó de la Correlacó Estadístca La Correlacó o Implca Relacó Causa-Efecto Vsualzacó Gráfca de la Correlacó U Idcador de Asocacó:

Más detalles

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES.

VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. CONTENIDOS. VARIABLES ESTADÍSTICAS UNIDIMENSIONALES. Itroduccó a la Estadístca descrptva. Termología básca: poblacó, muestra, dvduo, carácter. Varable estadístca: dscretas y cotuas. Orgazacó de datos.

Más detalles

Estadística Contenidos NM 4

Estadística Contenidos NM 4 Cetro Educacoal Sa Carlos de Aragó. Sector: Matemátca. Prof.: Xmea Gallegos H. 1 Estadístca Cotedos NM 4 Udad: Estadístca y Probabldades. Apredzajes Esperados: * Recooce dferetes formas de orgazar formacó:

Más detalles

Tema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGNIFICADO.

Tema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGNIFICADO. Tema 60.Parámetros estadístcos. Calculo propedades y sgfcado Tema 60. PARÁMETROS ESTADÍSTICOS: CÁLCULO, PROPIEDADES Y SIGIFICADO.. Itroduccó. Defcó de estadístca. Estadístca descrptva y estadístca ferecal.

Más detalles

Gráfica de los resultados experimentales: Variable Independiente: Variable Dependiente: Variable asociada:

Gráfica de los resultados experimentales: Variable Independiente: Variable Dependiente: Variable asociada: :: OBJETIVOS [3.] o Apreder a presetar los datos epermetales como grafcas -. o Apreder a usar las hojas de papel logarítmco Semlogarítmco o Determar la relacó matemátca de ua grafca leal de datos epermetales

Más detalles

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada.

MEDIA ARITMÉTICA. Normalmente se suele distinguir entre media aritmética simple y media aritmética ponderada. MEDIDAS DE POSICIÓN També llamadas de cetralzacó o de tedeca cetral. Srve para estudar las característcas de los valores cetrales de la dstrbucó atededo a dsttos crteros. Veamos su sgfcado co u ejemplo:

Más detalles

EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN

EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN CAPÍTULO VIII EL DIAGRAMA DE DISPERSIÓN Y EL ANÁLISIS DE CORRELACIÓN 8. INTRODUCCIÓN A través del Dagrama Causa - Efecto establecemos las posbles causas que provoca u problema de caldad, estas aseveracoes

Más detalles

MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN

MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN MEDIDAS DE FORMA Y CONCENTRACIÓN 4..- Asmetría: coefcetes de asmetría de Fsher y Pearso. Otros Coefcetes de asmetría. 4.2.- La ley ormal. 4..- Curtoss o aplastameto: coefcete de Fsher. 4.4.- Meddas de

Más detalles

Unidad 6. Anualidades anticipadas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno:

Unidad 6. Anualidades anticipadas. Objetivos. Al finalizar la unidad, el alumno: Udad 6 Aualdades atcpadas Objetvos Al falzar la udad, el alumo: Calculará el moto producdo por ua aualdad atcpada. Calculará el valor presete de ua aualdad atcpada. Calculará el valor de la reta de ua

Más detalles

Intensificación en Estadística

Intensificación en Estadística GRADO EN VETERINARIA DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA E IO 0-0 IV Curso Cero Itesfcacó e Estadístca Itroduccó a la fucó Sumatoro Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro Aplcacoes Itroduccó Cocepto de fucó sumatoro

Más detalles

TEMA 5.- LA DECISIÓN DE INVERTIR EN UN CONTEXTO DE RIESGO Introducción.

TEMA 5.- LA DECISIÓN DE INVERTIR EN UN CONTEXTO DE RIESGO Introducción. TEMA 5.- LA DECISIÓN DE INVERTIR EN UN CONTEXTO DE RIESGO 5..- Itroduccó. Stuacoes segú el vel de formacó: Certeza. Icertdumbre parcal o resgo: (Iversoes co resgo) Icertdumbre total: (Iversoes co certdumbre)

Más detalles

1 Estadística. Profesora María Durbán

1 Estadística. Profesora María Durbán Tema 5: Estmacó de Parámetros Tema 5: Estmacó de Parámetros 5. Itroduccó y coceptos báscos 5. Propedades de los estmadores 5.4 Dstrbucó de u estmador e el muestreo Objetvos del tema: Al fal del tema el

Más detalles

Números Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES

Números Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES Repaso de º de Bachllerato Números Complejos PREGUNTAS MÁS FRECUENTES. Qué es la udad magara? Es u elemeto del que coocemos úcamete su cuadrado:.obvamete, o se trata de u úmero real.. Qué es u úmero complejo?

Más detalles

Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

Colegio Sagrada Familia Matemáticas 4º ESO ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Colego Sagrada Famla Matemátcas 4º ESO 011-01 1.- TERMIOLOGÍA. TABLAS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA La poblacó es el cojuto de de todos los elemetos, que cumpledo ua codcó, deseamos estudar.

Más detalles

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades

MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temático: Estadística y Probabilidades MATEMÁTICA MÓDULO 4 Eje temátco: Estadístca y Probabldades Empezaremos este breve estudo de estadístca correspodete al cuarto año de Eseñaza Meda revsado los dferetes tpos de gráfcos.. GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Más detalles

. Si vamos calculando así las potencias n-ésimas de la unidad imaginaria, descubriremos que son cíclicas y que cada 4 términos se repiten: ( )

. Si vamos calculando así las potencias n-ésimas de la unidad imaginaria, descubriremos que son cíclicas y que cada 4 términos se repiten: ( ) Los úmeros complejos surje a ra de ecuacoes de la forma x + 0 Exste u certo paralelsmo etre este cuerpo el plao, cocretamete, lo que ha es ua correspodeca buívoca, es decr, ua relacó bectva etre C R R

Más detalles

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo

Estadística. Tema 2: Medidas de Tendencia Central.. Estadística. UNITEC Tema 2: Medidas de Tendencia Central Prof. L. Lugo Estadístca Tema : Meddas de Tedeca Cetral. Estadístca. UNITEC Tema : Meddas de Tedeca Cetral 1 Parámetros y Estadístcos Parámetro: Es ua catdad umérca calculada sobre ua poblacó La altura meda de los dvduos

Más detalles

Teoría Simplificada de ERRORES Suscriben este documento los coordinadores de Laboratorio de Química, Física I y Física II.

Teoría Simplificada de ERRORES Suscriben este documento los coordinadores de Laboratorio de Química, Física I y Física II. Teoría Smplfcada de ERRORES Suscrbe este documeto los coordadores de Laboratoro de Químca, Físca I y Físca II. Defcoes Báscas: -Error absoluto (o error): Itervalo xe dode co máxma probabldad se ecuetra

Más detalles

3 Metodología de determinación del valor del agua cruda

3 Metodología de determinación del valor del agua cruda 3 Metodología de determacó del valor del agua cruda Este aexo de la metodología del valor de agua cruda (VAC), cotee el método de detfcacó de la relacó etre reco y caudal, el cálculo de los estadígrafos

Más detalles

Aplicación de Boostrapping en Regresión I

Aplicación de Boostrapping en Regresión I Aplcacó de Boostrappg e Regresó I U modelo de regresó leal basado e observacoes (x,y ) es de la forma y =x β+e (=,,..) dode y so los valores observados de la varable de respuesta y, y los x so vectores

Más detalles

CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en

CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA. Los datos sintéticos son elementos de suma importancia en los sistemas de diseño en CAPÍTULO III TÉCNICAS DE SIMULACIÓN ESTADÍSTICA 3. Itroduccó Los datos stétcos so elemetos de suma mportaca e los sstemas de dseño e presas de almaceameto, ya que se evalúa el propósto del sstema co sumo

Más detalles

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN

VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN VARIABLE ALEATORIA Y FUNCIÓN DE DISTRIBUCIÓN - INTRODUCCIÓN E este tema se tratará de formalzar umércamete los resultados de u feómeo aleatoro Por tato, ua varable aleatora es u valor umérco que correspode

Más detalles

G - Métodos de Interpolación

G - Métodos de Interpolación ESCUELA SUPERIOR DE NÁUTICA Y MÁQUINAS NAVALES / NAUTIKAKO ETA ITSASONTZI MAKINETAKO GOI ESKOLA TEKNIKOA FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS G - Métodos de Iterpolacó Polomo de terpolacó de Lagrage. Polomo de terpolacó

Más detalles

Correlación y regresión lineal. Ejemplos

Correlación y regresión lineal. Ejemplos Correlacó y regresó leal. Ejemplos Problema Nro. 0 Las estaturas (mts.) y los pesos (Kg) de 0 jugadores de Balocestos so: Estatura X Pesos Y(Kg) (mts) 86 85 89 85 90 86 9 90 93 87 98 93 0 03 03 00 93 9

Más detalles

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL

6. ESTIMACIÓN PUNTUAL Defcoes 6 ESTIMACIÓN PUNTUAL E la práctca, los parámetros de ua dstrbucó de probabldad se estma a partr de la muestra La fereca estadístca cosste e estmar los parámetros de ua dstrbucó; y e evaluar ua

Más detalles

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA 1. Es u cojuto de procedmetos que srve para orgazar y resumr datos, hacer ferecas a partr de ellos y trasmtr los resultados de maera clara, cocsa y sgfcatva? a) La estadístca b) Las matemátcas c) La ceca

Más detalles

n p(a ) = n p(a ) = n k Nº de casos favorables de A Nº de casos posibles de E p(a) = Capítulo PROBABILIDAD 1. Introducción

n p(a ) = n p(a ) = n k Nº de casos favorables de A Nº de casos posibles de E p(a) = Capítulo PROBABILIDAD 1. Introducción Capítulo VII PROBABILIDAD 1. Itroduccó Se dcaba e el capítulo ateror que cuado u expermeto aleatoro se repte u gra úmero de veces, los posbles resultados tede a presetarse u úmero muy parecdo de veces,

Más detalles

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Capítulo 9 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Ua medda de tedeca cetral, es u resume estadístco que muestra el cetro de ua dstrbucó; es decr, por lo geeral, busca el cetro de esa dstrbucó. Exste dferetes tpos

Más detalles

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO PROBABILIDAD AXIOMAS Y TEOREMAS DE LA PROBABILIDAD. NSTTUTO TECNOLÓGCO DE ZCO Estadístca OLDD XOMS Y TEOEMS DE L OLDD. DEFNCONES DE L OLDD. La palabra probabldad se utlza para cuatfcar uestra creeca de que ocurra u acotecmeto determado. Exste tres formas

Más detalles

Qué conclusión extraeremos trabajando con un nivel de significación del 5%?

Qué conclusión extraeremos trabajando con un nivel de significación del 5%? sbb BB BBB Ejercco 1 Ua asocacó de defesa del cosumdor argumeta que el cotedo de las latas de atú de ua determada marca es feror a los 50 g que se dca e el paquete. ara cotrastarlo se coge ua muestra de

Más detalles

Qué es la estadística? presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con e fin de realizar una toma de decisión más efectiva.

Qué es la estadística? presentación, análisis e interpretación de datos numéricos con e fin de realizar una toma de decisión más efectiva. Estadístca Alguos Coceptos Itroduccó Qué es la estadístca? La estadístca, e geeral, es la ceca que trata de la recoplacó, orgazacó presetacó, aálss e terpretacó de datos umércos co e f de realzar ua toma

Más detalles

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD

MÉTODOS ESTADÍSTICOS PARA EL CONTROL DE CALIDAD UNIVERSIDAD DE LOS ANDES. FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS Y SOCIALES DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS MÉRIDA ESTADO MÉRIDA Admstracó de la Produccó y las Operacoes II Prof. Mguel Olveros MÉTODOS

Más detalles

1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL

1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL Estadístca y probabldad 1 DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD DE VARIABLE DISCRETA. LA BINOMIAL 1.1 DISTRIBUCIONES ESTADÍSTICAS Se usa dagramas de barras, dode la altura de éstas represeta la recueca de cada

Más detalles

DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL

DISTRIBUCIÓN DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CENTRAL Smposo de Metrología 4 al 7 de Octubre DISTRIBUCIÓ DE LA MEDIA Y EL TEOREMA DEL LÍMITE CETRAL Wolfgag A. Schmd Cetro acoal de Metrología Tel.: (44) 4, e-mal: wschmd@ceam.mx Resume: De acuerdo al Teorema

Más detalles

TEMAS CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN

TEMAS CUESTIONARIO DE AUTOEVALUACIÓN TEMAS 1-2-3 CUESTIOARIO DE AUTOEVALUACIÓ 2.1.- Al realzar los cálculos para obteer el Ídce de G se observa que: p 3 > q 3 y que p 4 >q 4 etoces: La prmera desgualdad es falsa y la seguda certa. La prmera

Más detalles

EVALUACIÓN ECONÓMICA.

EVALUACIÓN ECONÓMICA. EVALUACIÓN ECONÓMICA. 1. ANTECEDENTES GENERALES. La evaluacó se podría defr, smplemete, como el proceso e el cual se determa el mérto, valor o sgfcaca de u proyecto. Este proceso de determacó os lleva

Más detalles

4 METODOLOGIA ADAPTADA AL PROBLEMA

4 METODOLOGIA ADAPTADA AL PROBLEMA 4 MEODOLOGA ADAPADA AL PROBLEMA 4.1 troduccó Báscamete el problema que se quere resolver es ecotrar la actuacó óptma sobre las tesoes de los geeradores, la relacó de tomas de los trasformadores y el valor

Más detalles

Evolución buena 0,7 0,3 Evolución mala 0,2 0,8 Cuál es el valor máximo de esta información?

Evolución buena 0,7 0,3 Evolución mala 0,2 0,8 Cuál es el valor máximo de esta información? APELLIDOS: DNI: EXAMEN DE TÉCNICAS CUANTITATIVAS III. NOMBRE: GRUPO: E todos los casos, cosdere u vel de cofaza del 95% (z=).. U empresaro quere estmar el cosumo mesual de electrcdad e ua comudad de 000

Más detalles

LOS NÚMEROS COMPLEJOS

LOS NÚMEROS COMPLEJOS LOS NÚMEROS COMPLEJOS por Jorge José Osés Reco Departameto de Matemátcas - Uversdad de los Ades Bogotá Colomba - 00 Cuado se estudó la solucó de la ecuacó de segudo grado ax bx c 0 se aaló el sgo del dscrmate

Más detalles

ANÁLISIS DE REGRESIÓN. Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez

ANÁLISIS DE REGRESIÓN. Departamento de Matemáticas Universidad de Puerto Rico Recinto Universitario de Mayagüez ANÁLISIS DE REGRESIÓN Feradez Departameto de Matemátcas Uversdad de Puerto Rco Recto Uverstaro de Mayagüez REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Regresó: cojuto de téccas que so usadas para establecer ua relacó etre

Más detalles

Las anualidades anticipadas ocurren al inicio de cada periodo de tiempo, el diagrama de flujo de cada de estas anualidades es el siguiente:

Las anualidades anticipadas ocurren al inicio de cada periodo de tiempo, el diagrama de flujo de cada de estas anualidades es el siguiente: Matemátcas faceras 4.2. Aualdades atcpadas 4.2. Aualdades atcpadas UNIDAD IV. ANUALIDADES Las aualdades vecdas so aquellas que sus pagos guales ocurre al falzar cada perodo, u dagrama de flujo de cada

Más detalles

TEMA 6 MUESTREO POR CONGLOMERADOS MONOETÁPICO

TEMA 6 MUESTREO POR CONGLOMERADOS MONOETÁPICO TEA 6 UESTREO POR COGLOERADOS OOETÁPICO Cotedo 1- Defcó. Aplcacó. Seleccó de ua muestra por Coglomerados. Etapas. otacó. - uestreo mooetápco co coglomerados de gual tamaño. Estmacó de la meda, el total

Más detalles

Ejemplo: Dados los siguientes datos de consumo mostrados de ventas de chocolate en miles de unidades. ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN

Ejemplo: Dados los siguientes datos de consumo mostrados de ventas de chocolate en miles de unidades. ADMINISTRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN Uversdad Autóoma de Guadalajara 4.2. Métodos de proóstco ADMINISRACIÓN DE LA PRODUCCIÓN 4.2. Métodos de proóstco Udad IV. Prevsoes (proóstcos) A cotuacó se aalzará los métodos de proóstco como so medas

Más detalles

Es aquella Serie Uniforme, cuyo Pago tiene lugar, al Final del Periodo.

Es aquella Serie Uniforme, cuyo Pago tiene lugar, al Final del Periodo. ANUALIDADES SERIES UNIFORMES SERIE UNIFORME Se defe como u Cojuto de Pagos Iguales y Peródcos. El Térmo PAGO hace refereca tato a Igresos como a Egresos. També se deoma ANUALIDADES: Se defe como u Cojuto

Más detalles

INGENIERÍA INDUSTRIAL DISEÑO EXPERIMENTAL LEOPOLDO VIVEROS ROSAS

INGENIERÍA INDUSTRIAL DISEÑO EXPERIMENTAL LEOPOLDO VIVEROS ROSAS INGENIERÍA INDUTRIAL A meudo, e la práctca, se requere resolver prolemas que clue cojutos de varales, cuado se sae que este algua relacó herete etre ellas, esa relacó se puede ecotrar a partr de la formacó

Más detalles

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN

CONTENIDO MEDIDAS DE POSICIÓN MEDIDAS DE DISPERSIÓN OTRAS MEDIDAS DESCRIPTIVAS INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN CONTENIDO DEFINICIÓN DE ESTADÍSTICA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA CONCEPTOS BÁSICOS POBLACIÓN VARIABLE: Cualtatvas o Categórcas y Cuattatvas (Dscretas y Cotuas) MUESTRA TAMAÑO MUESTRAL DATO DISTRIBUCIONES

Más detalles

6 El modelo de regresión lineal

6 El modelo de regresión lineal 6 El modelo de regresó leal 1. Coceptos báscos sobre el aálss de regresó leal. Ajuste de la recta de regresó 3. Bodad de ajuste. La regresó leal múltple 5. Descrpcó estadístca de la relacó etre dos varables:

Más detalles

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos

4. SEGUNDO MÓDULO. 4.1 Resumen de Datos 4. SEGUNDO MÓDULO 4. Resume de Datos E estadístca descrptva, a partr de u cojuto de datos, se busca ecotrar resumes secllos, que permta vsualzar las característcas esecales de éstos. E ua expereca, u dato

Más detalles

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE)

División de Estadísticas y Proyecciones Económicas (DEPE) Centro de Proyecciones Económicas (CPE) Comsó Ecoómca para Amérca Lata y el Carbe (CEPAL Dvsó de Estadístcas y Proyeccoes Ecoómcas (DEPE Cetro de Proyeccoes Ecoómcas (CPE Estmacó Putual de Parámetros Chrsta A. Hurtado Navarro Mayo, 006 Estmacó

Más detalles

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS

TEMA 12 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 12.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS Tema 1 Ifereca estadístca. Estmacó de la meda Matemátcas CCSSII º Bachllerato 1 TEMA 1 INFERENCIA ESTADÍSTICA. ESTIMACIÓN DE LA MEDIA 1.1 DISTRIBUCIÓN NORMAL. REPASO DE TÉCNICAS BÁSICAS UTILIZACIÓN DE

Más detalles

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS (1) Dos aspectos básicos de la inferencia estadística, no vistos aún:

MUESTREO EN POBLACIONES FINITAS (1) Dos aspectos básicos de la inferencia estadística, no vistos aún: A. Morllas - p. - MUESTREO E POBLACIOES FIITAS () Dos aspectos báscos de la fereca estadístca, o vstos aú: Proceso de seleccó de la muestra Métodos de muestreo Tamaño adecuado e poblacoes ftas Fabldad

Más detalles

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N

PARÁMETROS ESTADÍSTICOS ... N el blog de mate de ada: ESTADÍSTICA pág. 6 PARÁMETROS ESTADÍSTICOS MEDIDAS DE CENTRALIZACIÓN Las tablas estadístcas y las represetacoes grácas da ua dea del comportameto de ua dstrbucó, pero ese cojuto

Más detalles

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo:

Práctica 11. Calcula de manera simbólica la integral indefinida de una función. Ejemplo: PRÁCTICA SUMAS DE RIEMAN Práctcas Matlab Práctca Objetvos Calcular tegrales defdas de forma aproxmada, utlzado sumas de Rema. Profudzar e la compresó del cocepto de tegracó. Comados de Matlab t Calcula

Más detalles

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS

IV. GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS IV Gráfcos de Cotrol por Atrbutos IV GRÁFICOS DE CONTROL POR ATRIBUTOS INTRODUCCIÓN Los dagramas de cotrol por atrbutos costtuye la herrameta esecal utlzada para cotrolar característcas de caldad cualtatvas,

Más detalles

Apuntes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espinoza con fines de docencia

Apuntes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espinoza con fines de docencia Aputes preparados por el profesor Sr. Rosamel Sáez Espoza co fes de doceca La meda Sea u cojuto de observacoes x 1,..., x, o agrupados. Se defe la meda o promedo, medate: x 1 La meda utlza todas las observacoes,

Más detalles

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral

ANÁLISIS DE DATOS CUALITATIVOS. José Vicéns Otero Eva Medina Moral ÁLISIS D DTOS CULITTIVOS José Vcés Otero va Meda Moral ero 005 . COSTRUCCIÓ D U TL D COTIGCI Para aalzar la relacó de depedeca o depedeca etre dos varables cualtatvas omales o actores, es ecesaro estudar

Más detalles

ANTES DE COMENZAR RECUERDA

ANTES DE COMENZAR RECUERDA ANTES DE COMENZAR RECUERDA 00 Po tres ejemplos de úmeros reales que o sea racoales, y otros tres ejemplos de úmeros reales que o sea rracoales. Respuesta aberta. Tres úmeros reales que o sea racoales:,

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL B. MEDIDAS DE VARIABILIDAD C. MEDIDAS DE FORMA RESUMEN: A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL So estadígrafos de poscó que so terpretados como valores

Más detalles

En este capítulo 5 estudiaremos una serie de conceptos básicos, y que serán fundamentales para el posterior desarrollo de la inferencia estadística.

En este capítulo 5 estudiaremos una serie de conceptos básicos, y que serán fundamentales para el posterior desarrollo de la inferencia estadística. TEMA 5. Muestreo y dstrbucoes e el muestreo Nuestro objetvo fudametal es saber qué modelo va a segur la poblacó, y para ello haremos uso de la formacó que obtegamos de ua parte de esa poblacó llamada muestra.

Más detalles

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna

3 = =. Pero si queremos calcular P (B) 2, ya que si A ocurrió, entonces en la urna arte robabldad codcoal rof. María. tarell - robabldad codcoal.- Defcó Supogamos el expermeto aleatoro de extraer al azar s reemplazo dos bolllas de ua ura que cotee 7 bolllas rojas y blacas. summos que

Más detalles

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA TRATA DE DESCRIBIR CONJUNTOS DE DATOS RESUMIENDO LA INFORMACIÓN QUE ESTOS PROPORCIONAN, UTILIZANDO: TABLAS DE FRECUENCIAS GRÁFICAS MEDIDAS NUMÉRICAS REPRESENTATIVAS (POSICIÓN, DISPERSIÓN

Más detalles

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA

INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA INTRODUCCIÓN AL CONCEPTO DE VALOR ESPERADO O ESPERANZA MATEMÁTICA DE UNA VARIABLE ALEATORIA Lus Fraco Martí {lfraco@us.es} Elea Olmedo Ferádez {olmedo@us.es} Jua Mauel Valderas Jaramllo {valderas@us.es}

Más detalles

RENTABILIDAD DE LA CUOTA DE CAPITALIZACIÓN INDIVIDUAL.

RENTABILIDAD DE LA CUOTA DE CAPITALIZACIÓN INDIVIDUAL. Supertedeca de Admstradoras de Fodos de Pesoes CIRCULAR Nº 736 VISTOS: Las facultades que cofere la ley a esta Supertedeca, se mparte las sguetes struccoes de cumplmeto oblgatoro para todas las Admstradoras

Más detalles

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero

Estadística Espacial. José Antonio Rivera Colmenero Estadístca Espacal José Atoo Rvera Colmeero 1 Descrptores del patró putual Tedeca cetral 1. Meda cetral (Meda espacal). Meda cetral poderada 3. Medaa cetral (medaa espacal) o se utlza amplamete por su

Más detalles

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es

(Feb03-1ª Sem) Problema (4 puntos). Se dispone de un semiconductor tipo P paralepipédico, cuya distribución de impurezas es (Feb03-ª Sem) Problema (4 putos). Se dspoe de u semcoductor tpo P paraleppédco, cuya dstrbucó de mpurezas es ( x a) l = A 0 dode A y 0 so mpurezas/volume, l es u parámetro de logtud y a la poscó de ua

Más detalles

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1

RENTABILIDAD Y RIESGO DE CARTERAS Y ACTIVOS TEMA 3- I FUNTAMENTOS DE DIRECCIÓN FINANCIERA. Fundamentos de Dirección Financiera Tema 3- Parte I 1 RENTILIDD Y RIESGO DE CRTERS Y CTIVOS TEM 3- I FUNTMENTOS DE DIRECCIÓN FINNCIER Fudametos de Dreccó Facera Tema 3- arte I RIESGO y RENTILIDD ( decsoes de versó productvas) EXISTENCI DE RIESGO ( los FNC

Más detalles