UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
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- Gregorio Villanueva Martínez
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1 UNIVERSIDAD DE CHILE FACULTAD DE CIENCIAS FÍSICAS Y MATEMÁTICAS DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA EVALUACIÓN DEL IMPACTO TÉCNICO ECONÓMICO DEL PROYECTO DE LEY DE FOMENTO A LAS ENERGÍAS RENOVABLES NO CONVENCIONALES EN EL MERCADO ELÉCTRICO NACIONAL MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA DANIEL ORLANDO GARRIDO VALDEBENITO PROFESOR GUÍA: RODRIGO PALMA BEHNKE MIEMBROS DE LA COMISIÓN: OSCAR MOYA ARAVENA CRISTIAN HERMANSEN PROFESOR INVITADO RAMÓN GALAZ SANTIAGO DE CHILE ABRIL 2008
2 Agradezco a toda mi familia, amigos y a mi polola Francisca, por su constante apoyo y comprensión. A mi profesor guía Rodrigo Palma, y a Ramón Galaz, por la orientación brindada para este trabajo de investigación. Todos, constituyen una parte fundamental de este trabajo de título.
3 RESUMEN DE LA MEMORIA PARA OPTAR AL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL ELECTRICISTA POR: DANIEL GARRIDO VALDEBENITO FECHA: 07/04/2008 PROF. GUÍA: Sr. RODRIGO PALMA BEHNKE EVALUACIÓN DEL IMPACTO TÉCNICO ECONÓMICO DEL PROYECTO DE LEY DE FOMENTO A LAS ENERGÍAS RENOVABLES NO CONVENCIONALES EN EL MERCADO ELÉCTRICO NACIONAL Las restricciones en el suministro de gas, el alza en los precios del petróleo y la condición hidrológica seca experimentada en los últimos años, han contribuido a elevar los costos marginales de los sistemas interconectados central (SIC) y del norte grande (SING) a niveles históricos. En este contexto, el Estado impulsó un proyecto de ley que modifica la Ley General de Servicios Eléctricos respecto de la generación de la energía eléctrica con fuentes de energías renovables no convencionales (ERNC). El proyecto de Ley original, propone un mecanismo de cuotas de retiros de energía en base a ERNC, exigidas a los grupos generadores que conforman los grandes Sistemas Eléctricos (SE), en un comienzo establecida en 5 % desde el año 2010 hasta el 2014, para luego aumentar 0,3 % anualmente hasta alcanzar el 8 % el año En este marco, se define como objetivo principal de este trabajo, disponer de un análisis técnico económico, que en términos generales, dimensione el potencial impacto de este proyecto de ley, en los distintos actores de mercado del SIC. Como estrategia de trabajo, se define modelar el problema como un ejercicio de planificación estática multiperíodo, cuya metodología propone minimizar los costos de inversión y operación esperados, año a año, de un parque generador adaptado a una demanda, que considera, además de las comunes restricciones sobre la explotación e inversión de un SE, un mecanismo de sanción por incumplimiento a las cuotas establecidas en el proyecto de ley. Se analizan dos modelos basados en la teoría marginalista: modelo clásico y Meseguer. Por su flexibilidad, se escoge el modelo clásico, adaptándolo a las condiciones de mercado del SIC, definidas por capacidades instaladas, factores de disponibilidad, restricciones de generación (gas natural y embalses), altos precios de petróleo, entre otras. Se modelan 9 tecnologías, tanto de centrales térmicas como grandes plantas hidráulicas y ERNC. Una vez desarrollado el modelo, se valida, sometiéndolo a múltiples condiciones de operación y de mercado. Respecto a los resultados, destaca, que en un desarrollo óptimo natural del parque generador (sin proyecto de ley), instalar las tecnologías de pequeñas unidades hidráulicas, biomasa y geotermia, año a año, hasta el año 2010, minimiza el costo de desarrollo del sistema, período en el cual se alcanza un 3 % de generación en base a ERNC, cuota inferior al 5 % que exige el proyecto. Por otro lado, al considerar el proyecto y su período de vigencia en el modelo, los resultados indican que es óptimo instalar centrales tipo pequeña hidráulica y biomasa, para cumplir con las cuotas de generación y evitar la multa, independientemente de su valor. Luego, el proyecto de ley efectivamente fomentaría la inversión en renovables. Por último, se deja abierta la opción de adaptar el modelo a los cambios introducidos en la Ley, y se sugiere fuertemente, incluir en un trabajo futuro, teoría de juegos para poder representar la interacción entre los agentes del mercado.
4 Índice general 1. Introducción Motivación Alcances Objetivos Estructura del trabajo Antecedentes Técnicos y Legales Introducción El sector eléctrico chileno, situación actual Caracterización de tecnologías Hidroelectricidad Centrales Termoeléctricas Centrales Renovables No Convencionales Proyecto de ley de fomento a las ERNC Modelo Marginalista aplicado al sector eléctrico, Modelo Clásico Modelo centralizado Modelo individual Análisis de coincidencia de precios óptimos Modelo Marginalista aplicado al sector eléctrico, Modelo Meseguer 27 1
5 3. Propuesta de Modelación Modelo de Planificación - Tarificación Alternativas de incorporación Proyecto de Ley Inclusión proyecto de ley Extensión Multiperiodos Validación Modelo Validación Validación Modelo Clásico Validación Modelo Clásico con proyecto de ley Caso de Aplicación al Sistema Chileno Datos de Entrada Modelo Condiciones Especiales Resultados Sensibilizaciones Cuota exigida y cargo por incumplimiento Rentabilidad exigida Costos tecnologías renovables Conclusiones 78 2
6 Índice de figuras 2.1. Esquema sistema eléctrico chileno[4] Restricción envíos de Gas Natural Argentino[4] Evolución Petróleo Brent Enero 1986, Febrero 2007[6] y Relación Cortes de Gas vs Costos Marginal del Sistema[7] Esquema modelo centralizado Análisis de coincidencia de precios Esquema extensión multiperiodos Demanda del sistema Costos e Ingresos del sistema todos los casos Costos e Ingresos del sistema Caso c Costos e Ingresos del sistema Caso d Determinación del parque generador óptimo Determinación del parque generador óptimo Despachos Caso a Intersección curvas Carbón, Gas Natural e Hidráulica de Pasada Intersección curvas Carbón, Gas Natural e Hidráulica de Pasada Capacidad instalada en tecnologías renovables según cuota exigida y su valor 58 3
7 5.1. Variación Costos Térmicos[6] Crecimiento Renovables Evolución costo marginal de energía en los escenarios con y sin ley Capacidades instaladas desarrollo con y sin ley Capacidad Instalada Sistema Desarrollo renovables sin ley Desarrollo renovables con ley Crecimiento anual Tecnologías Renovables desde año en que aplica proyecto de ley Comparación desarrollo Renovables Sobrecosto del Sistema a causa del forazamiento del proyecto de ley Sobrecosto del Sistema a causa del forazamiento del proyecto de ley en un escenario de shock Desarrollo generación renovable con cuota base 10 % y cargo 25 US$/MW h Desarrollo tecnologías renovables con tasa de actualización 20 % Desarrollo tecnologías térmicas e hidráulicas con tasa de actualización 20 % Generación renovable en el sistema considerando una baja en los costos de inversión
8 Índice de cuadros 2.1. Costos de inversión, operación y factores de disponibilidad de las distintas tecnologías térmicas Demanda detallada en 3 bloques horarios mensuales Caracterización tecnologías Energías generadas y Capacidades Instaladas distintas tecnologías, para todos los escenarios Costos para satisfacer 10,000 MWh de demanda sin considerar fp Capacidades instaladas y Energías generadas para problema básico con restricción de capacidad máxima instalada para la tecnología H. de Embalse Escenarios restrictivos modelo Costos y condiciones utilizados para validar el modelo con ley Potenciales instalados al 2007[6] Crecimiento demanda SIC Datos de entrada Modelo Plan de Obras en Construcción[12]
9 Capítulo 1 Introducción 1.1. Motivación La suficiencia energética es, en la actualidad, uno de los principales desafíos que enfrenta Chile. La dependencia de las importaciones de diferentes tipos de combustible para producir la energía requerida para el transporte, la generación de electricidad, el funcionamiento de las industrias, la calefacción de hogares y las demás necesidades de un país que crece y se desarrolla, ha abierto un debate político, diplomático, económico y ambiental acerca de la diversificación de la matriz energética chilena. Chile requeriría una buena combinación de insumos en su matriz, que contemple el uso de fuentes propias hidráulicas, eólicas, geotérmicas, biomasa, solar y fuentes en base a combustibles importados, como el carbón y el Gas Natural Licuado (GNL), de forma de minimizar la dependencia respecto a insumos y proveedores específicos. En este contexto, el 4 de Abril del presente año se envió al Congreso un proyecto de ley de fomento que modifica la ley general de servicios eléctricos, respecto de la generación de la energía eléctrica con fuentes de energías renovables no convencionales. Proyecto que el pasado 24 de Enero de 2008, fue aprovado de forma unánime. Mediante dicha iniciativa legal, se pretende crear condiciones que permitan atraer inversiones en proyectos de energías renovables no convencionales, acelerando el desarrollo del mercado; eliminar las barreras asociadas a la innovación que enfrentan, y generar confianza en el mercado eléctrico respecto de este tipo de tecnología. Para cumplir con sus objetivos, la ley define cuotas mínimas de suministro eléctrico en base a energías renovables no convencionales, imponiendo a los suministradores acreditar una venta de energía mínima anual correspondiente al 5 % del total de sus ventas. Desde el punto de vista de diseño de un mercado eléctrico, el proyecto de ley define nuevas restricciones que deben acatar los agentes del mercado, pudiendo consecuentemente alterar su toma de decisiones. 6
10 Dentro de este marco, nace la motivación de dimensionar desde un punto de vista técnicoeconómico las implicancias de este proyecto de ley, donde un análisis teórico para distintos escenarios futuros, permitiría estimar la efectividad de las medidas propuestas y el impacto a los distintos segmentos del sector (generación, transmisión, subtransmisión y distribución) Alcances El presente trabajo de título tiene un carácter de diagnóstico preliminar de la propuesta legislativa mencionada anteriormente, cuyo desarrollo se centra en la creación de un modelo teórico de representación de un mercado eléctrico, que permite incorporar las restricciones impuestas por el mencionado proyecto de ley. Se analizan distintos modelos marginalistas basados en la teoría peak load pricing 1, para adaptarlos o utilizarlos como base de la creación de la nueva modelación. Para el desarrollo de la investigación se consideran además distintos escenarios realistas de operación, para dimensionar en términos generales el impacto de la ley en los distintos actores de mercado frente a los diversos escenarios propuestos. En este marco es interesante investigar los efectos sobre la recuperación de costos de las empresas, para lo cual se desarrollan simulaciones bajo plataformas computacionales adecuadas. Es relevante mencionar que dentro del contexto de esta memoria no se considera un estudio detallado del efecto económico del proyecto de ley en los distintos agentes del mercado, de igual manera quedan fuera de este estudio una discusión de los aspectos legales específicos del proyecto y la proposición de modificaciones para corregir sus eventuales defectos. En adición, no se pretende desarrollar un modelo que incluya todas las dinámicas de un proceso de toma de desiciones, enfatizándose en una visión centralizada Objetivos El objetivo general de este trabajo de título es disponer de un análisis técnico económico del impacto del proyecto de ley de Energías Renovables No Convencionales en el sistema eléctrico nacional. Con esta finalidad se plantean los siguientes objetivos específicos. Conocer las principales alternativas de modelación de un mercado eléctrico de tipo pool 1 Peak load pricing, es una teoría que impone elevar los precios, cuando la demanda se encuentra en su peak. En el contexto energético, implica una tarificación relativamente mayor para la electricidad que se entrega durante los períodos de mayor demanda eléctrica (horas punta), y relativamente menor para aquella que se entrega fuera de estos períodos 7
11 con costos auditados y con contratos bilaterales financieros. Disponer de un análisis económico, desde el punto de vista de la teoría marginalista, del mercado eléctrico nacional, que incluya el efecto del nuevo proyecto de ley. Dimensionar en términos generales las implicancias, en los distintos actores de mercado (grupos generadores y consumidores finales), de esta nueva perturbación al modelo tradicional. Discutir el mecanismo de sansión propuesto y el valor del cargo establecido en el proyecto de ley Estructura del trabajo Para cumplir con los objetivos aquí propuestos, el documento se organiza como sigue: En el Capítulo 2 se da un acercamiento al sector eléctrico chileno. Se explican las distintas tecnologías utilizadas en este estudio, y se explica el proyecto de ley. Además, se analizan dos modelos basados en la teoría marginalista, que cumplen con los requisitos para el desarollo de esta investigación. En el capítulo 3, en primer lugar se plantea una propuesta de modelación. Se determina qué modelo utilizar para adaptarlo al mercado chileno. Se plantean distintas alternativas de incorporación del proyecto de ley, se escoge una y además éste se exiende en el tiempo, logrando diseñar un modelo de planificación estático multiperíodos, adaptado al mercado eléctrico chileno. En el capítulo 4, se valida el modelo, sometíendolo a distintas condiciones de operación y de mercado. La validación se realiza por etapas. Desde el modelo más sencillo (comprobando su concordancia con la teoría marginalista), hasta el modelo multietapas. El capítulo 5, muestra los resultados de las simulaciones, tanto del modelo base, considerando el proyecto de ley original y datos de entrada fijos, como de adaptaciones para sensibilizar los resultados. El capítulo 6, señala las conclusiones del trabajo de investigación, y muestra una propuesta de continuidad de este estudio. Los anexos, referencian la programación de los modelos (en Matlab), adjuntos en un CD. 8
12 Capítulo 2 Antecedentes Técnicos y Legales En este capítulo se entrega una descripción del mercado eléctrico chileno y a su situación actual, explicando, a continuación, el proyecto de ley cuyo impacto en el mercado se desea analizar. Junto con esto, se exponen dos grandes modelos planteados para resolver un problema de planificación de la generación basados en la teoría marginalista, los cuales abarcan perspectivas tanto globales como individuales del sistema, maximizando por una parte el beneficio social neto y por otra, cada uno de los grupos generadores, maximizando su propio beneficio. Se escoge uno de dichos modelos para su aplicación en los capítulos posteriores, adaptándolo al mercado chileno y a las nuevas condiciones de mercado inducidas por el proyecto de ley Introducción El problema de planificación de la generación es para determinar qué, cómo, cuándo y dónde instalar unidades generadoras para satisfacer una determinada demanda en un sistema eléctrico, atendiendo un set de restricciones impuestas por el pronóstico de la demanda, confiabilidad y otras condiciones de operación, para maximizar el beneficio social minimizando los riesgos en la inversión[1]. Matemáticamente un problema de planificación puede ser expresado como un problema de gran escala, no lineal, de optimización estocástica que maximice el beneficio y minimice el riesgo, sujeto a un set de restricciones de demanda y confiabilidad. Es un gran desafío dadas la no linealidad, la gran cantidad de combinaciones y la aleatoridad. Tradicionalmente, las aproximaciones a la solución se basan en métodos de programación matemática, programación dinámica, etc. En la mayoría de los casos las formulaciones matemáticas deben ser simplificadas para solucionar estos problemas en plataformas computacionales de limitada capacidad. El concepto detrás del problema de planificación dice relación con las señales económicas de largo plazo. El uso de precios uniformes para el pago 9
13 de la energía producida por todos los generadores, en cada bloque de demanda, no es una condición arbitraria impuesta a la casación; una de las ventajas más apreciables es que proporciona ingresos a las empresas para remunerar adecuadamente sus inversiones. Se puede demostrar (ver sección ), que cuando el parque generador está adaptado perfectamente a la demanda, cumpliendo ciertas condiciones, los ingresos que reciben los generadores por encima de sus costos variables de operación, más un pago por unidad instalada en el sistema, recuperan exactamente sus costos de inversión y operación. Esto permite, diseñar un mercado en el que las señales de precio estén basadas únicamente en los costos de operación de corto plazo, pero que al mismo tiempo, remunere los costos de largo plazo relacionados con las decisiones de inversión. En competencia perfecta es muy difícil que un cambio en las reglas de mercado, que haga que se reduzca la remuneración que percibe un generador en el corto plazo, pueda ser compensado mediante cambios en la estrategia de comercialización del grupo. En consecuencia, este déficit tendrá que ser absorbido por la empresa como una pérdida de ingresos. Aunque esta reducción de rentabilidad normalmente no afecta las decisiones de inversión de los grupos existentes, para los que ya no resulte rentable la operación dada la imposibilidad de retirar una central ya instalada, con seguridad tendrá influencia en las decisiones de inversión sobre centrales de iguales características, y dará lugar a que en el largo plazo el conjunto de generadores y la combinación de tecnologías que existe en el sistema reaccione a los cambios en las reglas y que de esta manera el mix tecnológico cambie, adaptándose a las nuevas condiciones de mercado[2] El sector eléctrico chileno, situación actual Chile es un país con limitados recursos energéticos propios (particularmente fósiles) que se ha hecho muy dependiente de los insumos externos para su desarrollo. Efectivamente, Chile importa hoy el 72 %[3] de la energía que consume en la forma de petróleo, gas y carbón. A esto se suma que su principal fuente de energía propia, la hidroeléctrica, está sometida a la variabilidad que impone la naturaleza y fenómenos climáticos como La Niña. Sus energías renovables, con las actuales tecnologías de explotación, tampoco serían una alternativa factible en los volúmenes requeridos[3]. El Sistema Interconectado Central (SIC), está constituido por los sistemas de transmisión y las centrales generadoras que operan interconectadas desde la rada de Paposo por el norte (Segunda región), hasta la isla grande de Chiloé por el sur (Décima región). Éste es el mayor de los cuatro sistemas eléctricos que suministran energía al territorio chileno, cuenta con una potencia instalada al mes de Julio de 2007, que alcanza los MW[4], y una cobertura de abastecimiento que rodea el 70,79 % de la población. Junto con el SIC, en Chile operan el Sistema Interconectado del Norte Grande (SING), el Sistema Eléctrico de Aysén y el Sistema Eléctrico de Magallanes[5] (ver figura 2.1). 10
14 Figura 2.1: Esquema sistema eléctrico chileno[4] Figura 2.2: Restricción envíos de Gas Natural Argentino[4] Desde el año 1997 en la zona central fue muy atractivo para el país elegir un camino de importación de gas natural desde Argentina, que además de su bajo costo contribuía a 11
15 reducir la contaminación ambiental que sufren sus grandes ciudades 1. Figura 2.3: Evolución Petróleo Brent Enero 1986, Febrero 2007[6] y Relación Cortes de Gas vs Costos Marginal del Sistema[7] 1 Se aprovechaba un recurso de muy bajo precio y que -se pensaba- era abundante y seguro. Al bajo precio, se sumó la incorporación al país de centrales generadoras de ciclo combinado, con tecnologías que logran altos rendimientos de transformación de la energía del gas en energía eléctrica. 12
16 Las importaciones derivaron en inversiones por sobre los cuatro mil millones de dólares, que incluyeron la construcción de cuatro nuevos gasoductos junto con varias centrales de ciclo combinado. El país llegó a ser tan dependiente del gas natural de Argentina, que los cortes de gas (ver figura 2.2), que se originaron por restricciones internas del vecino país, a partir del año 2004, han dejado sin este combustible a la totalidad de los consumidores industriales y hoy amenazan incluso a parte de los residenciales. A pesar del uso importante de gas argentino para generación, el abastecimiento eléctrico no se ha interrumpido, gracias a la disponibilidad de plantas que utilizan combustibles alternativos (carbón, agua y petróleo) y a que algunas centrales generadoras de ciclo combinado pueden generar con otros combustibles como diesel y gas natural licuado (GNL), ante la falta de gas (ver figura 2.2). Esta situación, junto con el alza experimentada en el precio del petróleo, han elevado los costos marginales del SIC y SING, a niveles altísimos (figura 2.3), generando un debate a nivel país sobre qué acciones tomar para diversificar la matriz energética y reducir la alta dependencia energética chilena Caracterización de tecnologías Distintas son las tecnologías utilizadas en la actualidad para generar electricidad. Las más importantes pueden ser catalogadas en Térmicas, Hidráulicas y Renovables No Convencionales. A continuación, se entregan algunos antecedentes básicos sobre las distintas tecnologías y sus recursos energéticos aprovechados hoy en día para la generación eléctrica Hidroelectricidad Para generar electricidad en base a recursos hídricos se aprovechan alturas de caídas o caudales. Las dos características principales de una central hidroeléctrica, desde el punto de vista de su capacidad de generación de electricidad son[8]: La potencia, que es función del desnivel existente entre el nivel medio del embalse y el nivel medio de las aguas debajo de la usina, y del caudal máximo turbinable, además de las características de la turbina y del generador. La energía garantizada, en un lapso de tiempo determinado, generalmente un año, que está en función del volumen útil del embalse, de la potencia instalada y la estadística hidrológica. 13
17 Una característica fuerte en este tipo de centrales es la lejanía de los recursos aprovechables, no encontrándose cerca de los consumos y por lo tanto exigiendo desarrollar importantes sistemas de transmisión para su conexión a la red. Dos son las grandes centrales en esta categoría: Hidráulicas de Embalse e Hidráulicas de Pasada. Los costos de inversión de una central Hidráulica de Embalse por unidad de capacidad rodean los 1,300,000 US$/MW[9]. Además de los costos de inversión, se deben estimar los costos de operación y mantenimiento. Para ello, es necesario determinar los requerimientos de personal, los costos por seguros, los contratos de mantención, pago de servidumbres, pago de créditos bancarios, costos misceláneos y los cargos por peajes de transmisión, según corresponda. Acorde a esto estimaciones para los costos de operación de este tipo de tecnologías bordean los 0.7 US$/MWh aproximable a cero, sin embargo, para efectos del despacho en el sistema, se le asigna un valor a su recurso energético dado en principio por el costo de oportunidad del agua. En el problema de despacho económico de carga este valor se obtiene de los costos sombra de las restricciones de caudales de todas las centrales. Otro aspecto importante a señalar es su disponibilidad promedio, o su generación media. En un año normal el factor de disponibilidad de este tipo de tecnología es 0.75[10], considerado bueno dentro de la gama de tecnologías existentes. Por otro lado, las centrales de pasada, también denominadas centrales a filo de agua o de agua fluyente, utilizan parte del flujo de un río para generar energía eléctrica. Operan en forma continua, porque no tienen capacidad para almacenar agua, no disponen de embalse. Turbinan el agua disponible en el momento, limitadamente a la capacidad instalada. En estos casos las turbinas pueden ser de eje vertical, cuando el río tiene una pendiente fuerte u horizontal cuando la pendiente del río es baja. Debido a su incapacidad de almacenamiento de agua, no poseen capacidad de regulación en contraste a las centrales de Embalse. Su costo de inversión asciende a 1,320,000 US$/MW[3], su costo operacional a 1.2 US$/MWh[3], valor considerablemente bajo asociado a los mantenimientos, pagos de servidumbres y requerimientos de personal. Respecto a su rendimiento, alcanza valores cercanos al 65 %[11] Centrales Termoeléctricas Una central termoeléctrica es una instalación empleada para la generación de energía eléctrica a partir de la energía liberada en forma de calor, normalmente mediante la combustión de algún combustible fósil como petróleo, gas natural o carbón. Este calor es empleado por un ciclo termodinámico convencional para mover un alternador y producir energía eléctrica. Centrales termoeléctricas clásicas: Se denominan centrales clásicas a aquellas centrales térmicas que emplean la combustión del carbón, petróleo o gas natural para generar la energía eléctrica. En algunos mercados son consideradas las centrales muy rentables y seguras, en especial por sus bajos costos de inversión y la estabilidad en los precios de sus energéticos 14
18 base 2, por lo que su utilización está muy extendida en el mundo económicamente avanzado y en el mundo en vías de desarrollo, a pesar de que estén siendo criticadas debido a su elevado impacto medioambiental. Centrales termoeléctricas de ciclo combinado: En la actualidad se están construyendo numerosas centrales termoeléctricas de las denominadas de ciclo combinado, que son un tipo de central que utiliza gas natural, gasóleo o incluso carbón preparado como combustible para alimentar una turbina de gas. Como los gases de salida tienen todavía una temperatura muy alta, se utilizan para producir vapor que mueve una segunda turbina, esta vez de vapor. Cada una de estas turbinas está acoplada a su correspondiente alternador para generar la electricidad como en una central termoeléctrica clásica. Como la diferencia de temperatura que se produce entre la combustión y los gases de escape es más alta que en el caso de una turbina de gas o una de vapor, se consiguen rendimientos muy superiores. Los costos de inversión, operación y factores de disponibilidad de las centrales aquí nombradas corresponden a los del cuadro 2.1[12][13]. Tecnologías Nuevas Tecnología fp ai bi Potencial Crecimiento US$/MW US$/MWh Máximo MW Máximo Anual Carbón ,500, libre libre P. Diesel , libre libre Gas Natural , libre libre Cuadro 2.1: Costos de inversión, operación y factores de disponibilidad de las distintas tecnologías térmicas Centrales Renovables No Convencionales Se denomina energía renovable a la energía que se obtiene de fuentes naturales virtualmente inagotables, unas por la inmensa cantidad de energía que contienen, y otras porque son capaces de regenerarse por medios naturales. Las energías renovables suelen clasificarse en convencionales y no convencionales, según sea el grado de desarrollo de las tecnologías para su aprovechamiento y la penetración en los mercados energéticos que presenten. Como energías renovables no convencionales (ERNC) se consideran la eólica, la solar, la geotérmica y la de los océanos. Además, existe una amplia gama de procesos de aprovechamiento de la energía de la biomasa que pueden ser catalogados 2 Esto es válido en la actualidad para el carbón, cuyo precio ha sido históricamente estable a diferencia de los precios del gas natural y del petróleo. 15
19 como ERNC. De igual manera, el aprovechamiento de la energía hidráulica en pequeñas escalas se suele clasificar en esta categoría[14]. Geotermia La energía geotérmica se origina por el calor natural de la tierra en ciertas regiones con gradientes de temperatura mayores a lo normal (30 C/km), que generalmente están asociados a zonas de actividad sísmica y volcánica, dando origen a yacimientos geotérmicos[15]. El recurso primario puede consistir en vapor, mezcla agua-vapor o agua a alta temperatura, acumulados en formaciones geológicas subterráneas a las que se accede mediante pozos perforados en la corteza terrestre con técnicas similares a las utilizadas en los procesos de extracción del petróleo. Se pueden distinguir tres tipos básicos de centrales geotérmicas, donde el tipo que se construya depende de las temperaturas y de las presiones del vapor del yacimiento geotérmico, lo que determinará un tratamiento diferente antes de ser introducido en la turbina que acciona al generador. Centrales de vapor seco: Utilizan el vapor con muy poca agua que viene directo de los pozos en el terreno, y lo dirigen directamente a la turbina para producir electricidad. Centrales flash steam: Usan un depósito geotérmico constituido de agua a temperaturas que oscilan entre 150 y 380 C. En este tipo de sistema, el fluido se rocía en un estanque a presión baja, ocasionando que se evapore rápidamente, vapor que se usa para mover la turbina del generador. El tamaño de la central varía desde 5 hasta más de 100 MW. Centrales de ciclo binario: Utilizan un depósito de agua con temperaturas entre 120 y 180 C. En este tipo de sistema, el agua geotérmica se pasa mediante un intercambiador de calor, donde su calor se transfiere a un segundo líquido que tiene un punto de ebullición inferior al del agua (isobutano o pentano). Cuando el líquido binario se calienta, destalla vapor que hace mover la turbina. El vapor es entonces condensado a líquido y se reutiliza repetidamente. En este tipo de sistemas no hay emisiones al aire. El tamaño de la central varía en tamaño desde 0,5 hasta 10 MW. El tamaño de la central geotérmica depende de las características del yacimiento geotérmico y de la cantidad de vapor que se pueda extraer de él, es decir, también lo hace del número de pozos productores que puedan aportar vapor a la turbina del generador. Los costos de inversión de una central de este tipo son elevados, considerando los costos de exploración y de instalación el monto por Megawatt asciende a US$/MW, en contraste a sus bajos costos de explotación que sólo alcanzan los 4.7 US$/MWh [16]. Sin duda una de las ventajas de este tipo de central es su alta disponibilidad para generar electricidad, su factor de disponibilidad es del orden del 90 %, muy por sobre los fp de las otras tecnologías renovables[17]. 16
20 Centrales eólicas Las primeras aplicaciones de la energía eólica o del viento fueron la impulsión de embarcaciones, la molienda de granos y el bombeo de agua, y sólo hasta finales del siglo XIX la generación de energía eléctrica. Actualmente las turbinas eólicas convierten la energía cinética del viento en electricidad por medio aspas o hélices que hacen girar un eje central conectado, a través de una serie de engranajes (la transmisión) a un generador eléctrico. Hoy, la energía eólica genera el 0,6 % de la producción eléctrica global. Para 2014 se espera que esta cifra se incremente hasta un 2,4 %[18] de la producción mundial. Números que dan cuenta que la generación de energía a partir de fuentes renovables y limpias pasó de ser un buen deseo a una necesidad. La inversión en proyectos de generación eólica está predominantemente establecida por los costos de la turbina (aspas, generador, góndola, torre y transporte). Los costos relacionados con la turbina representan cerca del 80 % del proyecto, pudiendo existir variaciones significativas (rango desde 74 % a 82 %). Otros costos importantes están relacionados con la conexión a la red eléctrica y la construcción de las fundaciones de las máquinas[19]. Respecto al costo por kw instalado, es posible encontrar variaciones significativas entre un país y otro. Para el caso de Chile, los costos de SGE (Sistema de Generación Eólico) podrían ser; dependiendo de la potencia, tecnología y número de las unidades a instalar; entre y Dólares por kw. En relación al pago de peajes por uso del sistema troncal de transmisión, éste se paga a prorrata de los excesos sobre kw dividido por kw. Otros peajes de transmisión dependerán de la ubicación del proyecto. Basado en las experiencias existentes en Alemania, España, Reino Unido y Dinamarca, los costos de operación y mantenimiento son estimados entre US$ 0,014 y US$ 0,028 por kwh. En Chile, la distribución porcentual de la estructura de costos debiera ser similar; se podría esperar una leve baja en los costos de administración y servicios debido al menor costo de la mano de obra.[19]. En base a esto y a la Comisión Nacional de Energía se estimaron los costos de inversión de un aerogenerador en US$/kW y un costo operacional de 2US$/MWh[3]. Pese a su atractivo costo operacional y sus costos de inversión que han experimentado bajas en los últimos años un factor que le juega en contra a la rentabilidad esperada de esta tecnología es su bajo factor de disponibilidad. Un valor estimado para este tipo de tecnología alcanza sólo el 30 %[20]. Biomasa La biomasa es toda sustancia orgánica renovable de origen tanto animal como vegetal. La energía de la biomasa proviene en última instancia del sol. Mediante la fotosíntesis el reino vegetal absorbe y almacena una parte de la energía solar que llega a la tierra; las células vegetales utilizan la radiación solar para formar sustancias orgánicas a partir de sustancias simples y del CO 2 presente en el aire. La gran variedad de biomasas existentes, unida al 17
21 desarrollo de distintas tecnologías de transformación de ésta en energía, permiten plantear una gran cantidad de posibles aplicaciones entre las que destacan la producción de energía térmica, electricidad, energía mecánica y gases combustibles; mientras que las restantes energías renovables están especializadas en la producción de un sólo tipo de energía, ya sea eléctrica (hidráulica, eólica o fotovoltaica) o térmica (solar térmica o geotérmica). La producción de biomasa y su utilización energética conlleva asociados impactos económicos, sociales y medioambientales importantes. Considerando el estado de conservación de los bosques nativos en el país, la alternativa de uso de este importante recurso para fines de producción energética abre un amplio espectro de posibilidades de desarrollo futuro, tanto para la industria forestal como para la energética, generándose una sinergia absolutamente complementaria y beneficiosa para toda la sociedad. El área inicial de interés en Chile para el desarrollo masivo de estas alternativas de producción energéticas se presenta entre la VII y XII regiones del país, ya que es allí donde se concentra el 97 % de la superficie de bosque nativo nacional[21]. En términos monetarios el valor del combustible para este tipo de tecnología es alto en comparación a los costos de las restantes centrales catalogadas renovables no convencionales, dado su costo de oportunidad, o costo alternativo, ya que este energético tiene distintos usos distintos al de generación de electricidad. En un país como Chile el costo operacional de las centrales de biomasa rondea los 20US$/MWh, mientras que su costo de inversión se establece en US$/MW[20]. En tanto su factor de disponibilidad se encuentra en torno al 85 % Pequeña central Hidroeléctrica Las plantas hidroeléctricas generan desde unos pocos kw a miles de MW. Se clasifican como Micro Centrales Hidroeléctricas aquellas generadoras de capacidad inferior a 100 kw y como Pequeñas Centrales Hidroeléctricas a aquellas que se encuentran entre 100 kw y 20 MW de capacidad instalada. Plantas mucho más fiables y eficaces como una fuente renovable y limpia que las centrales eléctricas de combustibles fósiles. Cada vez es más difícil para los desarrolladores la construcción de nuevas represas debido a la oposición de los ecologistas y las personas que viven en las tierras a ser inundadas. Por lo tanto, se ha planteado la necesidad de ir a la pequeña escala de las plantas hidroeléctricas de energía eléctrica en el rango de micro y pequeñas centrales hidroeléctricas. Las características en costos de estas centrales las hacen atractivas para un mercado eléctrico como el chileno. Sus costos de inversión rondean los US$/MW mientras que su costo de operación considerando mantenimientos y gasos extras alcanza los 3.2 US$/MWh[11]. Otro factor predominante en su atractivo de inversión es su factor de disponibilidad promedio 0.6, si bien no es altísimo, es considerado bueno dados sus costos y las condiciones territoriales chilenas donde abundan sectores potenciales para su instalación. 18
22 2.4. Proyecto de ley de fomento a las ERNC Cítese: El país enfrenta grandes desafíos en materia de política energética. Los acontecimientos de los últimos años han realzado la importancia de la seguridad del suministro de energía como un objetivo estratégico fundamental, en consistencia con los niveles de confiabilidad previstos en la Ley General de Servicios Eléctricos, reformada por las leyes N y , cuyos objetivos fueron permitir el desarrollo de nuevas inversiones en los sectores de generación y transmisión de electricidad, a fin de garantizar las condiciones económicas que faciliten el estudio y ejecución de nuevas obras para preservar un suministro confiable. En ese contexto, tanto la diversificación de las fuentes de suministro eléctrico, como el desarrollo de fuentes propias que nos permitan mantener una relativa independencia energética, son estrategias para aumentar la seguridad de nuestro suministro eléctrico, hoy compartidas por el conjunto de la sociedad. El estímulo al desarrollo de las energías renovables no convencionales forma parte de estas estrategias, pues permite incorporar a la matriz de generación eléctrica nacional fuentes de energía primaria autóctonas y tecnologías de generación que hoy no están presentes en ella, o bien sólo lo están de manera marginal, las que contribuyen a mitigar el impacto que las variaciones internacionales de los precios de los combustibles tiene en el país[22]. Motivo de esto, el 4 de Abril de 2007 se envió al congreso un proyecto de ley que introduce modificaciones a la ley general de servicios eléctricos respecto de la generación de la energía eléctrica con fuentes de energías renovables no convencionales (ERNC). Cuyo contenido pretende crear condiciones que permitan atraer inversiones en proyectos de estas energías, acelerando el desarrollo del mercado; eliminar las barreras asociadas a la innovación que enfrentan, y generar confianza en el mercado eléctrico respecto de este tipo de tecnología. El proyecto de ley cubre los siguientes puntos[22]: Reemplaza la posibilidad que hoy tienen los propietarios de medios de generación con energías no convencionales a suministrar a las empresas concesionarias de distribución hasta el 5 % de la demanda de dichas empresas, por una obligación de acreditar que se ha generado cierta cantidad de energía renovable no convencional, equivalente a un 5 % 3 de la energía retirada por las empresas eléctricas que comercializan energía en los sistemas eléctricos con capacidad instalada superior a 200 MW, independientemente de si esa energía es comercializada con empresas distribuidoras o con clientes libres. Los medios de generación que podrán establecerse o contratarse para acreditar el cumplimiento de la obligación, serán los que se interconecten a los sistemas eléctricos con posterioridad al 31 de mayo de 2007 y corresponderán a centrales hidroeléctricas 3 Dentro de las modificaciones que ha sufrido el proyecto de ley la cuota exigida será del 5 % los cuatro primeros años, incrementándose luego 0.3 % anualmente hasta llegar al 8 %, no obstante, la ley aprovada define un incremento anual de 0.5 %, hasta llegar al 10 % el año
23 pequeñas, o a proyectos que aprovechen la energía eólica, la solar, la geotérmica, la de los mares o la de la biomasa, es decir, aquellas tecnologías que utilicen fuentes renovables, produzcan un bajo impacto ambiental y que aún no se han desarrollo significativamente en el país. Las facultades de administración, verificación y fiscalización del cumplimiento de la obligación recaen en los organismos tradicionales del sector eléctrico, esto es, los Centros de Despacho Económico de Carga y la Superintendencia de Electricidad y Combustibles, y en lo que sea necesario para la implementación de la Ley, en la Comisión Nacional de Energía. El año 2010 se ha fijado como el de inicio de la obligación, con la finalidad de dar plazo a las empresas para seleccionar de manera eficiente la forma o los medios de generación con los que cumplirán el requerimiento. La vigencia de la obligación está limitada a 20 años 4, contados desde el 1 de enero de 2010, pues la intención es dar un impulso inicial a las energías renovables no convencionales, luego del cual podrán continuar desarrollándose de manera natural en el mercado de ge-neración eléctrica. Se establece un cargo a beneficio de los consumidores finales 5, que recae sobre aquellas empresas que no dan cumplimiento a la obligación 6, cargo que es proporcional al monto de la energía renovable no convencional que no fue acreditada. Se permite postergar hasta por un año la acreditación de hasta un 50 % de la obligación y para lograr el cumplimiento, se permite además acreditarlo con energía renovable no convencional inyectada a los sistemas eléctricos en el año previo a la obligación, así como traspasar excedentes de cumplimiento entre empresas. No afecta los contratos de suministro de energía vigentes a la fecha, i.e. los suministros asociados a dichos contratos no dan lugar a la obligación establecida en el proyecto de ley Modelo Marginalista aplicado al sector eléctrico, Modelo Clásico La tarificación utilizada en el sector eléctrico se basa en un modelo de planificación que busca maximizar el beneficio social neto, minimizando los costos de inversión y operación de 4 Las modificaciones establecen que la vigencia de la obligación es indefinida. 5 Inicialmente se estableció una multa a beneficio fiscal de 0.4 UTM por cada megawatt hora no retirado, luego de todas las modificaciones que la comisión evaluadora consideró pertinentes, la sanción se estableció como un cargo de igual valor a beneficio de los consumidores, cuyas empresas suministradoras no hayan incurrido en la falta 6 Si la empresa incurre dos veces en la falta, dentro de un período de 3 años, el cargo aumentará de 0.4 UTM a 0.6 UTM 20
24 un sistema eléctrico ajustado a sus respectivas condiciones de demanda, utilizando la teoría peak load pricing. PLP (peak load pricing) implica una tarificación relativamente mayor para la electricidad que se entrega durante los períodos de mayor demanda eléctrica y relativamente menor para aquella que se entrega fuera de estos períodos. Esa política se justifica con el argumento de que producir la electricidad durante el período de punta cuesta más por kilowatt-hora que producirla en períodos fuera de punta. Se estudian a continuación modelos de optimización globales e individuales basados en PLP para demostrar que en el óptimo económico existen señales de precios que enmarcan un comportamiento similar para el sistema y los grupos generadores de manera individual, respecto a la recuperación de costos Modelo centralizado Este modelo busca una asignación óptima de precios aplicados a los consumidores de forma que el sistema recupere los costos de inversión y operación, para asegurar la expansión de su capacidad. La Figura 2.4 representa una curva de duración (línea punteada) de carga Figura 2.4: Esquema modelo centralizado 21
25 que es abastecida por un parque constituido por NG generadores, que actúan en bloques horarios N j, para satisfacer un nivel de potencia demandada D j. Tomando en consideración este esquema y definiendo para cada grupo generador i[23] a i : Costos de inversión más costos de operación y mantenimiento [US$/MW] b i : Costos variables de operación [US$/MWh] P i : Potencia instalada [MW] Se define la siguiente función de costos del sistema Z. NG Z = a i P i + NG NB [b i i=1 i=1 j=1 s.a. G ij N j ] (2.1) P i D max (λ 0 ) (2.2) i Gij N j D j N j (λ j ) (2.3) P i G ij 0 (2.4) P i, G ij 0 (2.5) Modelo individual A diferencia del modelo centralizado, este modelo estudia la recuperación de costos de un determinado grupo generador, considerándolo agente tomador de precio. Para la construcción de este modelo, en contraste a la minimización de costos del sistema, se establece como función objetivo la utilidad del grupo generador, pues de manera individual en un mercado real cada uno de estos agentes tiende a maximizar su utilidad. Se estructura entonces la función Π como ingresos menos utilidades, tomando en cuenta ingresos por potencia y energía a un precio establecido por el mercado 7 y considerando las variables ya definidas como costos de inversión y operación. De esta forma, la función de utilidades para un grupo generador i queda definida como: Π i = Ingresos i Costos i (2.6) 7 Es posible establecer esta condición solo si las generadores se consideran tomadoras de precio 22
26 Π i = NB j=1 N j G ij P r Energia j + P i P r P otencia NB ] [a i P i + b i G ij N j j=1 (2.7) Donde P r Energia j y P r P otencia corresponden a los precios de la energía generada y capacidad instalada respectivamente Análisis de coincidencia de precios óptimos Para estudiar el comportamiento del sistema y de sus distintos actores de mercado se realiza un análisis de coincidencia de precios óptimos, en otras palabras, se estudian las señales de precios que harán comportarse a los generadores de forma óptima individual (desde el punto de vista del modelo individual) y global (desde el punto de vista del modelo centralizado). El esquema 2.5 muestra la estructura de análisis que se realiza. Figura 2.5: Análisis de coincidencia de precios 23
27 CONDICIONES DE OPTIMALIDAD MODELO CENTRALIZADO El problema de optimización del modelo centralizado corresponde a un problema de programación lineal, cuyo dual asociado cumple con las siguientes reglas: Los coeficientes de la i-ésima restricción para el problema primal pasan a ser los coeficientes de las variables w i en las restricciones del problema dual. El problema dual tiene tantas variables como restricciones hay en el primal. Los coeficientes de las variables de decisión Xj en el problema primal pasan a ser los coeficientes de la restricción j-ésima en el problema dual. El problema dual tiene tantas restricciones como variables hay en el primal. Los coeficientes de la función objetivo en el problema primal pasan a ser los coeficientes del segundo miembro de las restricciones en el problema dual. Los coeficientes del segundo miembro de las restricciones del problema primal pasan a ser los coeficientes de la función objetivo del dual. La solución óptima del problema de programación dual, proporciona los precios en el mercado o los beneficios de los recursos escasos asignados en el problema original, aportando la solución óptima del problema original y viceversa[24]. Si el problema original (primal) está definido de la siguiente forma: Min Z = c T x s.a A T x b x 0 Su problema dual es: Max Z = b T w s.a Aw c w 0 24
28 De esta manera, dada la estructura del problema de optimización centralizado, definiendo las variables de su problema dual, se obtiene la siguiente solución óptima: NB Z MINIMO = D max λ 0 + λ j D j N j (2.8) j=1 De la interpretación económica de la dualidad[24], es posible señalar que los coeficientes λ 0 y λ j son los precios marginales de potencia y energía respectivamente, ya que dan el cambio en el valor objetivo óptimo por unidad de incremento en estos recursos. Luego Z MINIMO es la recaudación marginalista que en el óptimo asegura la recuperación de costos del sistema. CONDICIONES DE OPTIMALIDAD MODELO INDIVIDUAL Desde el punto de vista individual cada uno de los agentes de generación maximizará su beneficio neto, por esta razón, el problema queda definido de forma estos perciban utilidades mayores o iguales a cero. Π i = Ingresos i Costos i 0 (2.9) Sin embargo, en el largo plazo, los generadores buscarán al menos recuperar todos sus costos, en cuyo caso extremo se cumplirá: Π l.p. = 0 (2.10) Π i = NB j=1 N j G ij (P r Energia j b i ) + P i (P r P otencia a i ) = 0 (2.11) Al sumar esta condición para todos los generadores, desde i = 1,.., NG se obtienen las siguientes ecuaciones. NG i Π i = NG [ NB i=1 j=1 ] N j G ij (P r Energia j b i ) + P i (P r P otencia a i ) = 0 NG NB i=1 j=1 NG N j G ij (P r Energia j b i ) + P i (P r P otencia a i ) = 0 i=1 25
29 = NG NB i=1 j=1 NG j + i=1 N j G ij P r Energia NG P i P r P otencia = a i P i + NG NB [b i i=1 i=1 j=1 G ij N j ] (2.12) Al observar esta última ecuación, el lado derecho de esta igualdad corresponde al problema de optimzación centralizado cuyo óptimo ya fue calculado. Reordenando el lado izquierdo se tiene: NG NB i=1 j=1 NB j=1 N j G ij P r Energia j + N j P r Energia NG j i=1 NG i=1 P i P r P otencia G ij + NG P r P otencia P i i=1 Considerando que existe un precio marginalista de energía y potencia único para todos los generadores, que la generación se adapta completamente a la demanda y que el parque generador está adaptado de forma exacta a la potencia instalada de los consumos, i.e.: NB j=1 G ij = D j y NG i=1 P i = D max Se obtiene: NB j=1 P r Energia j D j N j + P r P otencia NB D max = j=1 λ j D j N j + λ 0 D max (2.13) (2.14) P r Energia j = λ j y P r P otencia = λ j En consecuencia los precios que cumplen la condición crítica 10, permitiendo así a los grupos generadores establecer un balance entre sus costos y sus ingresos, son equivalentes a los que permiten que el sistema (visto desde el punto de vista centralizado) recupere sus costos. Con esto es posible concluir que una tarificación marginalista en potencia y energía, recupera tanto los costos de inversión y operación del sistema, como los costos de cada uno de los grupos generadores por separado. 26
30 2.6. Modelo Marginalista aplicado al sector eléctrico, Modelo Meseguer El modelo matemático conceptual de expansión y operación analizado en este capítulo es parte de la revisión bibliográfica realizada durante este trabajo. Claudia Meseguer, doctor de la Universidad Pontificia Comillas de Madrid, analizó desde otra perspectiva el problema de planificación de la generación. Planteándolo desde distintas perspectivas, Meseguer construye diversas funciones objetivos para resolver un solo problema tomando en cuenta que, el interés de un ente regulador es distinto al interes de un grupo generador y éste a su vez de un consumidor. En base a este concepto se plantean 3 distintos modelos: Modelo del regulador, Modelo de Mercado de un generador y Modelo de Mercado de un consumidor, los cuales apuntan a maximizar el beneficio social neto desde una perspectiva global, maximizar el beneficio propio de un privado y maximizar la utilidad de un consumidor respectivamente. Es así como se estructuran las ecuaciones y definiciones siguientes, con el objetivo de intersectar las condiciones de optimalidad de todos los modelos, para encontrar las señales de precio que induzcan a los generadores y consumidores a comportarse de forma óptima global, maximizando a la vez sus beneficios propios. El modelo incluye las características básicas de un sistema que tienen directa influencia en las señales de precios óptimas para los servicios de generación. Para esto, en el modelo se incluyen costos de inversión y costos variables, varias escalas de tiempo para la toma de decisiones, además de distintas restricciones en la planificación y operación que abarcan la mayoría de las limitantes reales a las que está sometido un sistema eléctrico real. Las variables de decisión del modelo son: La inversión en equipos de consumo KC, la demanda de cada consumidor D, la inversión en equipos de suministro K, la generación de cada grupo G y la potencia acoplada de cada grupo KA[25]. A esta potencia se le asocia un costo de acoplamiento que representa, para las centrales térmicas, el costo de mantener la caldera caliente en cada hora. Su unidad corresponde a US$/hr y se asocia al mínimo técnico, ya que es el costo en que incurre el generador al tener la unidad preparada para generar durante esa hora. En lo sucesivo se detallan los tres modelos construidos por Meseguer utilizando su particular notación. Modelo del regulador El problema conceptual planteado en este modelo ideal es una entidad cuyo objetivo es maximizar el beneficio social neto, para lograr su objetivo se suponen todas las variables de decisión manipuladas por el regulador. Tanto las de inversión en suministro y consumo (K y KC), como las de operación del suministro y demanda de cada consumidor (KA, G y D). Por lo planteado la función objetivo a maximizar es: Max BSN = CB(D) IC(K) V C(G, KA) ICC(KC) 27
31 Donde: K = K r, D = D, G = G gth, KA = KA gth, KC = KC ct Los subindices definidos son los siguientes: g=1,...,g; t=1,...h; c=1,...,c g Tipo de tecnología de generación. t Período temporal para la gestión del largo plazo, e.g., año. h Período temporal para la gestión del corto plazo, e.g., hora. c Indice para cada consumidor (o tipo de consumo) individual. La incertidumbre en la demanda, en la disponibilidad de los generadores y en otros factores externos que puedan afectar la función de utilidad del consumidor CB se representa por n = 1,..., N escenarios de incertidumbre para cada y, cada uno con la probabilidad P n y factores de disponibilidad SK gthn tales que la capacidad de generación disponible SK gthn K gt = K gthn. Cabe señalar que las decisiones de planificación de la operación de las unidades de generación acopladas a la red se supone que se toman al principio de año sin conocer el estado de incertidumbre que tendrá lugar. De esta forma se puede escribir que KA gthn = SK gthn KA gt. Los costos variables de suministro V C dependen de la potencia producida G y de la potencia acoplada KA, siendo V G el costo variable directamente asociado a la generación de energía eléctrica y V A el costo de acoplamiento resultante de la operación de las instalaciones de suministro. Los costos de inversión en instalaciones de suministro y en instalaciones de consumo son respectivamente IC(K) y ICC(KC) siendo K la capacidad instalada de suministro y KC la capacidad instalada de consumo. La maximización del beneficio social neto está sujeta a una serie de restricciones de expansión y explotación que se detallan a continuación. Restricciones sobre la inversión F IAB t (K t, D t ) F IABMIN t (p t ) K g KMIN gt, t = 1,..., T ; g ɛ GK m (q gt ) K g KMAX gt, t = 1,..., T ; g ɛ GK M (r gt ) 28
32 Restricciones sobre la operación (para un año t dado) Balance entre generación y la demanda: Esta restricción representa que la agregación de las producciones de todos los grupos g para cada subperiodo h y escenario de incertidumbre n debe ser igual a la demanda total. La existencia de energía no suministrada se representa como una central de falla, con un costo de operación muy alto y un costo de inversión y acoplamiento nulo. G gthn D gthn (µ thn ) g Restricciones técnicas de todos los generadores: Se consideran en este grupo de restricciones aquellas que definan la relación entre las variables de producción, potencia acoplada y potencia instalada. G gthn SK gthn KA gthn, g, h, n (α gthn ) KAgth K gt, g, h (γ gth ) Restricción de seguridad en la operación SEGUR th (KA th, D th ) SEGURMIN th, h (η th ) Restricciones sobre las producciones de ciertas tecnologías G gthn GMIN gth, h, n; g ɛ G m (ω gthn ) G gthn GMAX gth, h, n; g ɛ G M (π gthn ) Restricciones de consumo D cthn KC ct, c, h, n (ε cthn ) D thn = D cthn (δ thn ) c Condiciones de optimalidad Tomando tanto en cuenta las restricciones de inversión, operación y la función objetivo, estas condiciones son las que definen el comportamiento óptimo de las variables de decisión K, KC, G, KA y D. 29
33 Para obtener las condiciones de optimalidad, se utiliza la metodología de las funciones de Lagrange, dada su sencilles para incluir las restricciones en la función objetivo y la fácil optimización que proporcionan. De esta manera la función objetivo de lagrange definida para este problema es: BSN = Max BSN(K, KC, D) = IC(K) ICC(KC) + BSN c (K, KC) t p t [F IABMIN t F IABMAX t (K t, D t )] t gɛgk m (KMIN gt K gt )q gt t gɛgk M (K gt KMAX gt )r gt Siendo BSN c (K, KC) el resultado de una optimización realizada a nivel del corto plazo, en la que, fijados K y KC, se obtiene el valor óptimo de D, entre otras variables: BSN = Max BSN c (K, KC, D, G, KA) = [ p n CB cthn (D ctn ) t n h c p n h g[v Ggth (G gtn ) + V A gth(kagtn)] µ thn (D thn G gthn ) n n h g α gthn (G gthn SK gthn KA gth ) γ gth (KA gth K gt ) n h g h g η th [SEGURMIN th SEGUR th (KA th, D th )] h π gthn (G gthn GMAX gth)) n h gɛgm M ω gthn (GMIN gth G gthn ) ɛ cthn (D cthn KC ct ) b h gɛgm m n h c δ thn ( ] D cthn D thn ) n c h Condición de optimalidad para K gt 30
34 BSN K gt = 0 = IC g K gt + q gt r gt + h γ gth Condición de optimalidad para G gthn BSN = 0 = p n G gthn k V G gtk (G gtn ) G gthn + µ thn α gthn π gthn + ω gthn La notación empleada para la derivada parcial de los costos operacionales respecto al nivel de generación indica que la derivada se realiza a una única variable G gthn, pero que debido a los acoplamientos entre períodos en el cálculo de los costos variables de un generador, la derivada debe extenderse al valor de la función V G gth sobre todos los subperiodos h=1,...,h del periodo t, pues V G gth depende en general de G gthn, h = 1,..., H. Análoga notación se emplea para las derivadas de V A gth respecto de KA gthn, a continuación. Condición de optimalidad para G gthn BSN KA gth = 0 = n p n k V A gth (KA gtn ) SK gthn + KA gth n α gthn SK gthn γgth+ SEGUR th η th KA gth Condición de optimalidad para G gthn BSN KA gth = 0 = n p n k V A gth (KA gtn ) SK gthn + KA gth n α gthn SK gthn γgth+ SEGUR th η th KA gth Condición de optimalidad para D thn BSN D thn = 0 = p t F IAB t D thn µ thn + η th SEGUR th D thn + δ thn Condición de optimalidad para D cthn 31
35 BSN = 0 = ɛ cthn δ thn p t D cthn t CB cthn (D ctn ) D thn Combinando las condiciones de optimalidad para D cthn y D thn resulta. Condición de optimalidad para KC ct BSN KC ct = 0 = n h ɛ cthn ICC KC ct Modelo de mercado Modelo de mercado de un generador Desde el punto de vista de un generador individual el problema de maximización del beneficio social neto para la tecnología g es: max t p n [ρ gthn G ghtn + σ ghtn KA ghtn + τ ghtn K ghtn n h V G ght (G ght ) V A ght (KA ght )] t IC gt (K g1,..., K gt ) Donde ρ, σ y τ son precios externamente fijados de energía producida, potencia acoplada y capacidad instalada disponible. Al incluir un par de restricciones (solo las externas en este caso puntual), la funcion de Lagrange es: GNB g = max t p n [ρ gthn G ghtn + σ ghtn KA ghtn + τ ghtn K ghtn n h V G ght (G ght ) V A ght ] IC gt (K g1,..., K gt ) t α gthn (G gthn SK gthn KA gthn ) γ gth (KA gth K gt ) n h h Modelo de mercado de un consumidor 32
36 Desde el punto de vista de un consumidor individual la formulación básica del problema de maximización del beneficio neto individual del consumidor c es: max t p n [CB vthn (D ctn ) ρ cthn D cthn ] ICC ct (K c1,..., K ct ) n h Sujeto a la restricción de consumo. Luego, la correspondiente función de Lagrange es: CNB c = max p n [CB cthn (D ctn ) ρ cthn D cthn ] ICC ct (K c1,..., K ct ) t n h ɛ cthn (D cthn KC ct ) t n h De las intersección de las condiciones de optimalidad 8 de estos dos últimos modelos con las condiciones antes expuestas en el modelo del regulador, se determinan los precios óptimos de potencia y energía con los cuales deben ser remunerados los grupos generadores para lograr un óptimo desde el punto de vista individual y además global. Las conclusiones a las que llega Meseguer son análogas a las del modelo clásico, el pago por energía debe ser igual al mayor costo incremental de las centrales despachadas, mientras que el pago por capacidad debe ser igual al menor costo de inversión de las centrales que componen el parque. Una ventaja que posee este modelo frente al clásico es el valor óptimo del pago por reserva en giro que resulta de las intersecciones de las condiciones de optimalidad referentes a la potencia acoplada del sistema, que sin embargo, se encuentra fuera de los alcances de este trabajo. 8 Para una profundización acerca de estas condiciones y su eventual intersección se recomienda al lector revisar la bibliografía correspondiente. 33
37 Capítulo 3 Propuesta de Modelación 3.1. Modelo de Planificación - Tarificación Muchas son las ventajas del modelo marginalista clásico frente al modelado Meseguer para la realización de este estudio. En primer lugar, la simplicidad de cálculo y la concordancia respecto a la regulación chilena comparativamente al modelo Español cuya legislación incorpora pagos por potencias acopladas, son determinantes al momento de escoger el modelo de optimización más adecuado. De esta manera, en adelante se utiliza el modelo marginalista clásico, caracterizado por las siguientes ecuaciones y restricciones. Función objetivo Z. NG Z = a i P i + NG NB [b i i=1 i=1 j=1 G ij N j ] (3.1) La función de costos anterior corresponde a la función a minimizar, sujeta a una serie de restricciones sobre la expansión y explotación, detalladas en lo sucesivo. Restricciones sobre la inversión Suficiencia del sistema: Esta restricción representa un determinado nivel de seguridad de suministro en el largo plazo, superior al que resultaría del proceso de expansión económicamente óptimo. En este caso para asegurar la satisfacción de la demanda basta imponer que 34
38 el total de la capacidad instalada sea superior a la demanda máxima. NG i P i D max (λ 0 ) (3.2) Restricciones sobre la operación (para un año t dado) Balance entre generación y la demanda: Esta restricción representa que la agregación de las producciones de energía de todos los grupos generadores para cada bloque de demanda j debe ser igual a la demanda de energía de su correspondiente bloque. NG i G ij N j D j N j j (λ j ) (3.3) Restricciones técnicas de todos los generadores: Se consideran en este grupo de restricciones aquellas que definan la relación entre las variables de producción y potencia instalada. Las potencias despachadas de todos los generadores, en cada uno de los bloques de demanda j, no pueden superar las capacidades instaladas. P i G ij i, j (3.4) Restricciones sobre las producciones de ciertas tecnologías Estas restricciones consideran el potencial de generación de cada una de las tecnologías del parque generador y sus factores de disponibilidad. Para las centrales hidráulicas de embalse se considera una restricción energética anual por su capacidad de regular su producción, en cambio para las generadoras en base a otros combustibles y a ERNC se considera una restricción de generación sujeta a su factor de disponibilidad por cada bloque de demanda. NB j P i P maxi i (3.5) G ij N j P i fd i H i Embalse (3.6) G ij fd i P i j, i / Embalse (3.7) Agregando entonces las restricciones 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6 y 3.7 a la función de costos 3.1 el problema de optimización se estructura como sigue: 35
39 NG min Z = a i P i + NG i NB j i=1 NG i s.a. NG NB [b i i=1 P i D max j=1 G ij N j D j N j j G ij N j ] G ij N j P i fd i H i Embalse G ij fd i P i j, i / Embalse P i P maxi i P i G ij i, j P i, G ij 0 (3.8) 3.2. Alternativas de incorporación Proyecto de Ley Distintas son las alternativas de incorporación del proyecto de ley al modelo aquí desarrollado. Como primera propuesta se considera la incorporación de una nueva restricción en el modelo de inversión/operación a través de la siguiente desigualdad adicional: ERNC P i 0,05 fc D max fd ERNC (φ) (3.9) Se aprecia que en este nuevo proceso de optimización, suponiendo costos variables de generación nulos para las ERNC, los costos de energía debieran disminuir (desplazamiento a la derecha de la curva de oferta), mientras que el de potencia puede subir (central de punta de mayor costo de inversión). Las capacidades instaladas corresponden a las de energías renovables no convencionales, fc el factor de carga y fd ERNC representa el factor de disponibilidad equivalente de las unidades de ERNC. Alternativamente, el requerimiento de cuotas puede modelarse a través de una restricción adicional en el balance energético. En cualquier caso, el equilibrio financiero requiere de un pago adicional al de energía y potencia. Para la restricción seleccionada el pago por concepto de ERNC corresponde a: 36
40 D max Pago ERNC = 0,05f c φ (3.10) fd ERNC Este pago es necesario para asegurar la recuperación de los costos óptimos de operación e inversión en el nuevo escenario. La posibilidad de transar cuotas de ventas de energías certificadas entre empresas excedentarias y deficitarias permite flexibilizar el cumplimiento de las cuotas y que existan suministradores que se especialicen en este tipo de energías. Un segundo enfoque para la inclusión del proyecto de ley es incorporar esta nueva restricción como una cuota anual de energía generada, en cuya formulación se explicita que el 5 % de la energía demandada por el sistema debe ser generada por plantas catalogadas como ERNC, condición análoga (vista desde un punto de vista global) a restringir al sistema a que el 5 % de los retiros de cada grupo generador debe ser en bae a energías renovables no convencionales, situación en que correspondería agregar la siguiente desigualdad al problema de optimización: ERNC i G ij N j 0,05 j j D j N j (φ) (3.11) Finalmete un tercer enfoque para modelar el proyecto en estudio, es la inclusión del modelo comercial del generador a la modelación operacional aqui planteada, vale decir, incluir ingresos por ventas de energías pactadas en contratos bilaterales y costos por sus compras. En cuyo caso, la función objetivo del problema de optimización sería: NG Z = a i P i + i=1 NG NB ] NG [b i G ij N j + i=1 j=1 i=1 NG NB i + i=1 j=1 P CP i P comprada P CE i G comprada ij N j (3.12) Donde P CP i y P CE i corresponden a los precios de potencia y energía fijados acorde a los contratos del generador i. En este caso, las restricciones que se deben agregar son básicamente balances entre energías y potencias que incluyan generación, compras y retiros de energía. Por otro lado, la restricción impuesta por el proyecto de ley en este nuevo enfoque se incluye en forma directa a los retiros de las empresas imponiendo un 5 % en base a ERNC. En términos generales, la introducción obligada de ERNC, si bien genera mayores costos directos para el sistema, tiene un efecto importante en la diversificación de la matriz energética, y uno beneficioso en el medioambiente. 37
41 3.3. Inclusión proyecto de ley Para incluir la restricción energética al modelo y su consecuente cargo por no cumplimiento, se escogie la estructura de cuotas anuales (restricción 3.11), incluyendo además un esquema de pagos por incumplimiento. Para estos efectos se define la nueva variable de optimización: energía renovable no convencional no generada (E j ), cuya función es aumentar los costos del sistema de acuerdo al cargo establecido en la ley en caso de incumplimiento de la nueva restricción que se agrega al problema de optimización. De esta forma, la optimización arrojará un valor anual de ERNC no generada distinto a cero sólo si el costo de no cumplir con la cuota (pagando el cargo), evitando instalar tecnologías renovables cuyos costos de inversión son elevados (en comparación a las tecnologías convencionales), es menor al de cumplir con la cuota instalando nuevas centrales renovables en el sistema. En palabras sencillas, esta nueva variable de optimización permitirá concluir si invertir en renovables y no pagar el cargo, o invertir en energías tradicionales y pagar el cargo (por cada megawatt hora no generado de la cuota impuesta por la ley), minimiza los costos del sistema. Sean entonces las variables: E j : Falta de Generación sistema en bloque de demanda j [MW]. m: Valor cargo por incumplimiento restricción energética [US$/MWh]. porc: Cuota anual exigida para la generación eléctrica en base a ERNC [ %]. La función objetivo del problema de optimización en este esquema es: NG min Z = a i P i + i=1 NG NB [b i i=1 j=1 ] NB G ij N j + m j=1 E j N j (3.13) De esta forma si el sistema decide no cumplir la cuota, su costo de desarrollo aumentará proporcionalmente a la cantidad no generada. Es entonces necesario establecer un balance energético entre energías generada por centrales renovables, no generada y cuota anual de energía demandada. La siguiente desigualdad establece que la suma entre energía no generada y generada por las centrales renovables debe ser mayor o al menos igual a la cuota exigida en el proyecto de ley. Cabe señalar que la minimización de costos evitará que la variable E j tome un valor distinto a cero si la restricción está relajada. 38
42 NG i ERNC NB j G ij N j + NB j NB E j Nj porc j D j N j (3.14) (3.15) Incluyendo esta última restricción y tomando como función objetivo a la última planteada, el problema de optimización queda: NG min Z = a i P i + i=1 NG NB [b i i=1 j=1 ] NB G ij N j + m j=1 E j N j (3.16) NG i ERNC NG i NB j NB j NG i s.a. P i D max G ij N j D j N j j G ij N j + NB j NB E j Nj porc j D j N j G ij N j P i fd i H i Embalse G ij fd i P i j, i / Embalse P i P maxi i P i G ij i, j P i, G ij Extensión Multiperiodos El objetivo del proyecto aquí en estudio es proyectado en el largo plazo. Las restricciones impuestas anualmente producirán cambios en las decisiones de inversión acorde al estado del parque generador en cada período. En consecuencia, es absolutamente necesario extender el horizonte de modelación considerando uno mayor, pero razonable, al menos hasta alcanzar el 8 % de cuota para la generación de ERNC establecida en el proyecto de ley. El modelo 3.16 considera períodos anuales de desarrollo del sistema, para lograr entonces extender la 39
43 modelación al horizonte deseado es necesario incluir nuevas variables de optimización, distinguiendo así entre capacidades ya instaladas en el sistema y capacidades óptimas a instalar. De esta manera, por ejemplo, el modelo será capaz de decidir si es conveniente generar con las centrales ya instaladas o es mejor invertir en nuevas y generar con éstas, en especial es esto importante cuando la capacidad instalada en el sistema en un período n ya no cumpla con las condiciones de suficiencia o de balance energético entre generación y demanda (restricciones 3.2 y 3.3). La distinción entre centrales a instalar y centrales ya operando en el parque, radica de forma principal en sus costos de inversión. Estos valores deben considerarse nulos para las centrales ya operando en el Sistema, mientras que para las centrales a instalar se deben considerar sus respectivos costos de inversión. Definiendo para un período k: P ik Capacidad óptima a instalar período k. Pik Capacidad instalada comienzo período k. G ijk Generación con capacidad óptima a instalar período k. G ijk Generación con centrales ya instaladas comienzo período k. La potencia instalada a comienzos del período k que deberá utilizarse como variable de entrada para la optimización en dicho período responde a la siguiente igualdad: P ik = P ik 1 + P ik 1 (3.17) Y la función objetivo del problema multiperíodo, considerando los costos de inversión nulos para las centrales ya instaladas en el período k, queda: NG min Z = a i P ik + NG NB [b i NB ] (G ijk + G ijk)n jk + m E jk N jk (3.18) i=1 i=1 j=1 j=1 Respecto a la optimización existían dos grandes alternativas: Realizar un modelo dinámico de planificación de la generación o bien modelar estáticamente el problema. En un problema de optimización dinámica, un agente decisor resuelve un problema intertemporal de optimización, de forma que determina una secuencia de decisiones que maximizan una determinada función, teniendo presente que las decisiones afectan tanto a la evolución futura del sistema como a la función que se trata de maximizar. En este caso 40
44 específico se entiende por modelo dinámico una optimización de todos los bloques de demanda 1 de los n períodos considerados, estableciendo así un vínculo entre cada año, es decir las desiciones de inversión y operación del período n+1 influyen en las desiciones del período n y éstas a su vez en las del n+2. Este tipo de modelación, si bien es el que entrega mayor certidumbre, no es el mas adecuado para este estudio, su alto costo computacional involucra el uso de plataformas computacionales complejas distintas al software escogido para esta investigación, Matlab. Para un mejor entendimiento, supóngase una demanda de 36 bloques al año y 9 tecnologías en estudio. Al optimizar la función de costos del sistema sujeta a todas las restricciones del problema se tienen = 333 variables de optimización, ahora si el problema demanda optimizar 10 años las variables ascienden a 3249, problema no abordable con Matlab. La segunda y escogida opción fue realizar un modelo de planificación estático considerando el período (año para el cual la cuota alcanza su cota máxima). La forma de abordar esta modelación es realizar optimizaciones anuales considerando puntos de partida año a año. Entiéndase por puntos de partida a las capacidades instaladas al comienzo del período. Así por ejemplo para el año 2010 se fijan las variables correspondientes a las capacidades operando en el parque como la capacidad total de cada tecnología del año anterior, i.e. la potencia instalada en Biomasa el 2009 más la potencia ya operando ese año es la capacidad instalada de biomasa el 2010, de igual forma para las demás tecnologías. Figura 3.1: Esquema extensión multiperiodos Dentro de este mismo esquema, se hace estrictamente necesario acotar el crecimiento de las tecnologías todos los años, en distintas medias. Este, sin duda, corresponde a uno de los 1 Ya sea en energía generada por bloque como en capacidad a instalar por período 41
45 supuestos más fuertes de la modelación. La justificación es sencilla, si el problema de optimización no acota las variables capacidades a instalar, es natural obtener como solución, la instalación de sólo una o dos tecnologías 2 para satisfacer una demanda (las mas económicas), sin embargo, esto no es factible en un sistema real. En Chile, en particular, por capacidades técnicas y financieras, no es posible instalar, por ejemplo, MW en centrales hidráulicas de pasada, de un año para otro, esto mismo sucede con el resto de las tecnologías. Esta restricción, corresponde a la desigualdad 3.5 planteada en las restricciones sobre las producciones de ciertas tecnologías. Y finalmente en un sistema real, además existen capacidades máximas totales a instalar, principalmente ligadas a disponibilidad de recursos, en especial para tecnologías que no utilizan energéticos fósiles como las renovables no convencionales y las hidráulicas. Por esto último, es necesario definir una cota máxima de MW instalados por tecnología (potencial a nivel país en el que se encuetra el sistema eléctrico) agregando a la modelación la siguiente restricción. P ik P total i (3.19) k Al extender el horizonte de evaluación es necesario establecer un punto de partida para las iteraciones interanuales que el optimizador realizará. Si se consideran las siguientes restricciones sobre la operación, para el primer período de evaluación, es posible establecer de forma precisa una referencia de partida 3. NB j G ij = E pasadai /N j i P asada (3.20) G ijn j E embalsei i Embalse (3.21) 2 En los capítulos posteriores se explica en detalle, cómo obtener un parque generador óptimo, adaptado a una cierta demanda. 3 Estas restricciones son válidas para la primera iteración, desde la segunda en adelante la generación de las grandes centrales hidráulicas estará definida por las condiciones hidráulicas definidas para la optimización 42
46 Finalmente, sumando todas las restricciones y considerando esta última función objetivo como el problema de optimización final, el modelo propuesto es: NG min Z = a i P ik + i=1 NG NB [b i i=1 j=1 NB ] (G ijk + G ijk)n j + m E jk N j (3.22) j=1 NG i ERNC NG i NB j NG i s.a. P ik = P ik 1 + P ik 1 (P ik + Pik) D maxk (G ijk + G ijk)n jk D jk N jk k, j (G ijk + G ijk)n jk + NB j NB j NB j NB j NB E jk N jk porc j D jk N jk G ijk = Epasada ik /N jk k = 1, i P asada G ijkn jk Eembalse ik k = 1, i Embalse G ijk N jk P ik fd ik H k k, i Embalse G ijkn jk P ik fd ik H k k, i Embalse G ij fd ik P ik k, j, i / Embalse G ij fd ik Pik k, j, i / Embalse P ik P max ik i, k (P ik + Pik) P total i i k P i G ijk i, j, k Pi G ijk i, j, k P ik, G ijk 0 43
47 Capítulo 4 Validación Modelo 4.1. Validación Dentro de este capítulo se realizan diferentes pruebas para validar el comportamiento del modelo construido con y sin ley. En concreto, se comparan los comportamientos teóricos esperados del modelo, con los resultados prácticos de optimizaciones realizadas bajo la plataforma computacional Matlab Validación Modelo Clásico Uno de los pilares fundamentales de este trabajo, es el concepto de recuperación de costos que entrega la teoría marginalista, que dicta un equilibrio entre los ingresos y egresos de los grupos generadores, en el óptimo económico del problema de planificación. Para comprobar la compatibilidad conceptual del modelo aquí planteado, bajo la plataforma Matlab se realiza una optimización de la función de costos del problema de expansión de la generación, definida en la primera sección del Capítulo 3. Los datos de entrada del modelo son: Costos de inversión, operación, factores de planta de las distintas tecnologías. Demanda Se consideran en las simulaciones MWh/año de demanda seccionada en tres bloques horarios mensuales, con un total de 36 bloques anuales (ver cuadro 4.1 y figura 4.1), cuyo 44
48 Demanda Fecha may-07 jun-07 jul-07 ago-07 sep-07 oct-07 nov-07 dic-07 Etapa Potencia MW Duracion en horas por Etapa Demanda Fecha feb-08 mar-08 abr-08 Etapa Potencia MW Duracion en horas por Etapa Cuadro 4.1: Demanda detallada en 3 bloques horarios mensuales máximo valor alcanza los MW, distribuidos en forma de curva de duración (figura 4.1). Se consideran 9 tecnologías para el parque generador. Dentro de estas, se incluyen tecnologías tanto convencionales como renovables no convencionales. El cuadro 4.2 muestra los datos de entrada del problema, vale decir, costos de inversión, operación y factores de planta de las distintas tecnologías. Para la validación del modelo, se corrien distintos escenarios y condiciones de operación e inversión del sistema clasificados en 4 distintos casos: Caso a: En este primer escenario sólo se incluyen restricciones de suficiencia del sistema y de seguridad en la operación, para observar el comportamiento del problema de minimización sin alterar su óptimo económico, y así verificar el cumplimiento teórico de la recuperación de costos de todos los grupos generadores (ver Anexo 1). Caso b: Idéntico al escenario anterior con una distinción, se agregan los factores de planta de las tecnologías modeladas (ver Anexo 2). Caso c: En esta instancia, se agregan nuevas restricciones. Se imponen máximos para las 45
49 Figura 4.1: Demanda del sistema capacidades instaladas de las tecnologías pertenecientes a las renovables no convencionales y a las grandes hidráulicas, definiéndolos como un porcentaje de la demanda máxima(ver Anexo 3): Eólica: 20 % (1.173 MW) Pequeña hidráulica: 5 % (293 MW) Biomasa: 1 % (59 MW) Geotermia: 2 % (117 MW) Hidráulica de Pasada: 30 % (1.760 MW) Hidráulica de Embalse: 35 % (2.053 MW) Caso d: 4). En este escenario las capacidades anteriores se definieron como mínimas(ver Anexo Los valores numéricos que el modelo entrega, son las capacidades instaladas y las energías generadas para cada una de las tecnologías en cada bloque de demanda que minimizan el costo de operación e inversión del sistema. Los resultados más importantes, para todos los casos, se despliegan en el cuadro 4.3 y en la figura 4.2. Para el Caso a, cuando los factores de planta no inciden en la optimización, el programa arroja como tecnologías óptimas para componer el parque generador al Gas Natural 46
50 Tecnología fp Costos Inv. Costos Op. US$/MW US$/MWh Carbón , P. Diesel , Gas Natural , Eólica ,500, Pequeña hidráulica ,900, Biomasa ,818, Geotermia ,000, H.Pasada ,320, H.Embalse , Cuadro 4.2: Caracterización tecnologías Potencias Instaladas y Energías Generadas distintas Tecnologías Tecnología Potencia Instalada MW Energía Generada GWh-año Caso a Caso b Caso c Caso d Caso a Caso b Caso c Caso d Carbón P. Diesel Gas Natural Eólica Microcentral Biomasa Geotermia H.Pasada H.Embalse Total , , Cuadro 4.3: Energías generadas y Capacidades Instaladas distintas tecnologías, para todos los escenarios e Hidráulica de Embalse, es natural entonces cuestionarse Por qué no es sólo Hidráulica de Embalse, dados sus bajos costos de inversión y operación?. El siguiente razonamiento responde lo anterior. Suponiendo una demanda anual de 10,000 MWh, sin considerar los factores de planta, la potencia necesaria para abastecerla en un año de 8760 horas es 1,14 MW, de esta forma al realizar un análisis de costos 1 y observar los valores de el cuadro 4.4 es posible concluir que la tecnología más competitiva, en estas condiciones, para abastecer dicha demanda es la Hidráulica de Embalse. 1 Para los costos de inversión se consideraron anualidades calculadas a 30 años con una tasa de actualización del 10 % 47
51 Figura 4.2: Costos e Ingresos del sistema todos los casos Sin embargo, la demanda a suplir en este caso no posee una característica plana, en contraste está compuesta por 36 bloques anuales y no por un único como supone el razonamiento anterior. Dada una curva de duración y un set de tecnologías caracterizadas por un costo de inversión anualizado F i y costos variables de operación C i, el parque generador óptimo está determinado de forma que cada tecnología margine mientras ofrezca el menor costo alternativo de generación [26]. Dadas las curvas de costo unitario de cada tecnología, sus intersecciones definen una característica no lineal para la función de costo unitaria del sistema, como función del tiempo de operación. En consecuencia, la curva no lineal que caracteriza al sistema se puede interpretar como el costo de suplir cualquier perfil horizontal bajo la curva de carga del sistema [27], como se muestra en la figura 4.5. Para determinar entonces las capacidades de todos los tipos de tecnologías, se deben encontrar los intervalos de tiempo en que cada una ofrece el menor costo promedio de operar (incluidos sus costos de inversión y operación) y proyectarlos en la curva de duración, para determinar qué porción de energía demandada suplirá cada uno y su capacidad a instalar. Recordando que en un sistema con puntas coincidentes, tarificar cada bloque de demanda de acuerdo a la curva de costo unitaria del sistema asegura la recuperación exacta de los costos de generación[27], construir el parque generador de la forma señalada compensando cada tecnología con un pago por potencia, asegura la recuperación de costos del sistema. 48
52 Figura 4.3: Costos e Ingresos del sistema Caso c Esto explica los resultados obtenidos en los Casos a y b. La figura 4.6 muestra la curva no lineal de costo unitario del sistema para el Caso a. Siguiendo el razonamiento anterior, el tiempo de cruce de las tecnologías más competitivas para este escenario (Gas Natural e Hidráulica de Embalse) está determinado por la intersección de las siguientes curvas de costos: Gas Natural: , ,1 T Hidráulica de Embalse: , ,5 T Dado T = 691 horas, perteneciente al tercer bloque de demanda de 275 horas de duración y 5.608,3 MW de potencia demandada, es posible afirmar que la tecnología Gas Natural despachará en el primer bloque 5, = 259 MW y en el segundo bloque 150 MW (diferencia entre potencias demandadas bloque 3 y bloque 2), totalizando MWh generados en el año. De esta misma figura, es posible concluir que el resto de la demanda será abastecida por la tecnología Hidráulica de Embalse, cuya capacidad a instalar será igual a la potencia demandada el tercer bloque 2. Si se observa el cuadro 4.3, que muestra los valores 2 Para cumplir con la condición de suficiencia las capacidades instaladas de ambas tecnologías deben ser iguales a la máxima demanda, ya que en este escenario no hay restricciones operacionales ligadas a los factores de planta 49
53 Figura 4.4: Costos e Ingresos del sistema Caso d arrojados por la optimización, en particular el Caso a es totalmente coherente con el análisis aquí expuesto. Finalmente, para corroborar el buen comportamiento del modelo se exponen las potencias que Matlab despachó en todos los bloques de demanda para el Caso a Una acotación importante, que ayudará al entendimiento de los Casos c y d, es visualizar gráficamente que pasaría con la dinámica anterior si se agrega una restricción de capacidad a una de las tecnologías. En este caso, la que ilustra claramente el comportamiento de la teoría marginalista ante esta perturbación, es una restricción de capacidad instalada máxima para la tecnología Hidráulica de Embalse. Si bien los puntos de intersercción son los mismos que en un caso sin restricciones, esta tecnología no es capaz de abastecer MW nuevamente, dada su cota máxima establecida en MW, obligando al sistema a instalar otras centrales para abastecer la demanda de energía y potencia. Es interesante entonces observar las curvas inmediatamente superiores (en costos) a la de ésta última, en la gráfica de la figura 4.8 se muestran los puntos donde las tecnologías Gas Natural y Carbón se cruzan (bloque de demanda 4), en ese punto es entonces conveniente instalar Carbón para satisfacer parte de la demanda que la Hidráulica de Embalse no puede suplir, hasta que su curva de costos unitaria se interseccte con otra de menor valor (a partir del tiempo de cruce de ambas curvas), que en este caso es Hidráulica de Pasada. En adelante, esto se ilustra de forma más clara en el gráfico de la figura 4.9 dada la restricción de máxima capacidad instalada de la tecnología Hidráulica de Embalse, ésta solo 50
54 Costos US$ Costo Inv. Costo Op. Total Carbón P. Diesel Gas Natural Eólica Microcentral Biomasa Geotermia H.Pasada H.Embalse Cuadro 4.4: Costos para satisfacer 10,000 MWh de demanda sin considerar fp Figura 4.5: Determinación del parque generador óptimo 51
55 Figura 4.6: Determinación del parque generador óptimo cubre la demanda base, para suplir la restante, dados los puntos de intersección de las curvas de costos unitarias, se definen las áreas a satisfacer por las tecnologías mas baratas. Las curvas de Gas Natural y Carbón se cruzan en el bloque de demanda 4, luego la capacidad instalada de Gas Natural es 5,867 5,454, 3 = 412, 7 MW y las potencias despachadas en los bloques de demanda 1, 2 y 3 son: Bloque 1: 5,867, 0 5,454, 3 = 412, 7 MW Bloque 2: 5,758, 3 5,454, 3 = 304, 0 MW Bloque 3: 5,608, 3 5,454, 3 = 154, 0 MW Considerando entonces las horas de los bloques de demanda donde esta tecnología despacha, se obtiene una energía generada igual a MWh. Por otro lado, las curvas de las tecnologías Carbón e Hidráulica de Pasada se intersectan en el bloque de demanda 5, luego la capacidad instalada en Carbón es 5,454, 3 5,368, 3 = 85, 8 MW (Diferencia de potencias demandadas en los bloques 4 y 5) y las potencias despachadas en los bloques 1, 2, 3 y 4 es 85,8 MW en cada uno, con MWh generados en el año. 52
56 Figura 4.7: Despachos Caso a Continuando con el análisis, la tecnología próxima a instalar es Hidráulica de Pasada, con una potencia igual a 5,368, 3 2,053 = 3,315 MW (Diferencia entre demanda bloque 5 y cota máxima Hidráulica de Embalse). Con despachos definidos por las demandas máximas de todos los bloques del año. Realizando el cálculo P otencia despachada Horas bloque demanda se obtienen MWh de generación anual. Al optimizar la función de costos del sistema, incluyendo la restricción de capacidad máxima para la tecnología Hidráulica de Embalse (2.053 MW), se obtuvieron los resultados ilustrados en el cuadro 4.5. Contrastando esto con el análisis teórico antes expuesto (iguales potencias instaladas y energías generadas), se concluye una completa concordancia del modelo desarrollado con la teoría. Retomando el análisis comparativo entre casos, es importante destacar que existe un contraste entre la cantidad de MW instalados por tecnología en cada escenario. Entre los Casos a y b, existe un incremento en las capacidades instaladas, esta sobre instalación se debe a la restricción de producción de energía impuesta al sistema ligada a los factores de planta, condición que induce un aumento en la capacidad instalada para satisfacer igual demanda energética. 53
57 Figura 4.8: Intersección curvas Carbón, Gas Natural e Hidráulica de Pasada Tecnología Cap. Instalada MW Energía GWh año Carbón 85,8 105,362 P. Diesel 0,0 0,000 Gas Natural 412,7 270,719 Eólica 0,0 0,000 Microcentral 0,0 0,000 Biomasa 0,0 0,000 Geotermia 0,0 0,000 H.Pasada 3.315, ,859 H.Embalse 2.053, ,222 Total 5.867, ,162 Cuadro 4.5: Capacidades instaladas y Energías generadas para problema básico con restricción de capacidad máxima instalada para la tecnología H. de Embalse 54
58 Figura 4.9: Intersección curvas Carbón, Gas Natural e Hidráulica de Pasada 55
59 En el Caso c al restringir las potencias instaladas, todas las tecnologías acotadas superiormente alcanzan su máximo excepto eólica, cuyo desarrollo, considerando todas las restricciones de este escenario, es el menos competitivo. Otro aspecto importante a destacar, es el comportamiento del modelo referente a los ingresos y egresos de los grupos generadores. Específicamente entre los Casos a y b, si bien al incluir las restricciones de producción de energía se produce una sobre instalación en el sistema, la figura 4.2 refleja que ésta perturbación no induce una alteración en el principio de recuperación de costos. En otras palabras, si bien los grupos generadores deben instalar más capacidad para satisfacer igual demanda, un pago por potencia y energía cubre por completo sus costos de inversión y operación, sin dejar de lado la alteración en el óptimo económico que explica el alza en el costo del sistema. En contraste, al restringir las capacidades instaladas superiormente, los ingresos del sistema son mayores a los costos de éste, particularmente las tecnologías acotadas (ver figura 4.3) y en el caso contrario, i.e. al acotar inferiormente ciertas tecnologías, menores son los ingresos que los egresos de estos actores de mercado. Esto se explica por la rentabilidad esperada de las tecnologías, un caso que resalta, es el desarrollo de las centrales eólicas, dentro de este escenario (que considera factores de planta) son las menos competitivas. El pago por potencia y el bajo ingreso por energía que reciben, dado su conservador factor de planta, no logran cubrir sus costos dentro del año, de esta forma al forzarlos a entrar al sistema sus balances financieros son negativos. Matemáticamente esto se explica de la siguiente forma. Si en el modelo de planificación básico (modelo 1) se incluye una restricción sobre la expansión del sistema, i.e. P i P max i (η i ) La recaudación marginalista óptima obtenida del problema dual es: NB Z MINIMO = D max λ 0 + λ j D j N j j=1 i P i η i Idénticamente para cubrir los costos de desarrollo del sistema es necesario que los grupos generadores reciban un pago por capacidad instalada, un pago por energía generada y además las tecnologías cuya expansión se encuentra limitada deben de alguna manera disminuir sus ingresos en una cantidad igual a su cota máxima de generacion aumentada en la variable dual correspondiente a su restricción sobre la inversión. Si en cambio la desigualdad agregada al problema de optimización es inversa, es decir son impuestas cotas mínimas de instalación de ciertas tecnologías, la recaudación marginalista óptima es: NB Z MINIMO = D max λ 0 + λ j D j N j + j=1 i P i η i En este caso, para cubrir los costos de desarrollo del sistema además de los pagos por energía y potencia se exige un pago adicional a las tecnologías obligadas a instalar un mínimo en 56
60 capacidad Validación Modelo Clásico con proyecto de ley Una vez validado el modelo clásico, se incluyen las variables antes definidas E j y m en la programación, considerando de esta forma la restricción impuesta en el proyecto de ley y su respectivo cargo por incumplimiento. Para testear el comportamiento del modelo, se definien distintos escenarios con variaciones en la cuota de generación exigida en el proyecto de ley, en el valor del cargo por no cumplimiento y complementariamente, se definen capacidades máximas de crecimiento de cada una de las tecnologías, para estudiar la dinámica del modelo con esta restricción en los escenarios más importantes. El siguiente cuadro, define los distintos casos en que se evalua al modelo. Porcentaje ERNC Cargo US$/MWh 0 % 5 % 10 % 30 % 0 Caso 1 Caso 2 Caso 3 Caso 4 25 Caso 5 Caso 6 Caso 7 Caso Caso 9 Caso 10 Caso 11 Caso 12 Cuadro 4.6: Escenarios restrictivos modelo La primera simulación considera un sistema en su totalidad térmico, sometido a una demanda de igual forma a la utilizada en el capítulo anterior (figura 4.1), pero de distintas magnitudes (4.158 MWh-año). Las Capacidades instaladas, los costos de inversión, de operación, factores de planta y capacidades instaladas y máximas son los indicados en el cuadro 4.7. Los resultados indicados en la figura 4.10 muestran que en estas condiciones de precios, debido a la satisfacción de demanda que se alcanza con el parque instalado inicialemente, en el escenario donde el cargo por incumplimiento es cero, el sistema no instala centrales renovables. En los escenarios donde se exige un 5 y un 10 % de generación para un cargo igual a 25 US$/MW h es conveniente instalar estas centrales, de igual forma sucede si el cargo aumenta a 250 US$/MW h. Si en cambio, la cuota aumenta a un 30 % para un escenario donde se mantienen los 25 US$/MW h de cargo, no es conveniente invertir para cumplir con la cuota de generación, es preferible incurrir en el cargo por no generación y satisfacer el resto de la cuota con las tecnologías ya operando en el sistema. Si en contraste el valor del cargo aumenta a 250 US$/MW h en todos los escenarios es conveniente instalar nuevas centrales y cumplir con la cuota anual. Esto indica, que el modelo planteado se adapta de forma correcta a todas las condiciones 57
61 Tecnologías Tecnología fp Costo Inv Costo Op Capacidad Crecimiento US$/MW US$/MWh Instalada máximo anual Carbón 0, ,6 527,7 libre P. Diesel 0, ,2 360,3 libre Gas Natural 0, ,1 585,9 libre Eólica 0, ,0 0,0 70,0 Microcentral 0, ,2 0,0 60,0 Biomasa 0, ,0 0,0 35,0 Geotermia 0, ,7 0,0 60,0 Cuadro 4.7: Costos y condiciones utilizados para validar el modelo con ley Figura 4.10: Capacidad instalada en tecnologías renovables según cuota exigida y su valor de mercado y a las restricciones a las que es expuesto, ya sean de índole operacional o referentes a su expansión. Luego, la inclusión de las restricciones y cargos impuestos por el proyecto de ley, son perfectamente asumidas y cumplidas por las optimizaciones que Matlab lleva a cabo. 58
62 Capítulo 5 Caso de Aplicación al Sistema Chileno El interés de este estudio es dimensionar de qué forma altera el proyecto de ley al mercado chileno, en específico, al que conforma el Sistema Interconectado Central. Dado lo anterior, es necesario alinear el comportamiento del modelo con lo que efectivamente ocurre en el SIC, creando un parque generador distribuido en forma similar al que conforma a este sistema, ya sea en capacidades instaladas en todas las tecnologías como en los despachos de éstas. La modelación aquí estructurada requiere un punto de partida. Se escogió el año 2007, período en el cual se envió el proyecto de ley al congreso, acción de gobierno que provocó de forma inmediata una respuesta en los grupos generadores referente a su cartera de inversiones para los próximos años. Durante este período, las capacidades existentes clasificadas por tecnologías son las señaladas en el cuadro 5.1. Tecnologías Existentes Tecnología Potencial MW Carbón P. Diesel Gas Natural 2,565.9 Eólica 0 Microcentral 0 Biomasa 73 Geotermia 0 H.Pasada 1,358.4 H.Embalse 3,443.4 Cuadro 5.1: Potenciales instalados al 2007[6] 59
63 Otro factor importante para lograr un comportamiento similar al establecido en el SIC durante este período, es limitar los despachos de las plantas de gas natural, los constantes cortes del suministro de este energético proveniente de Argentina, conllevaron una baja generación de esta tecnología durante el La mejor forma de simular esta escacez, es disminuyendo su factor de disponibilidad. Normalmente éste factor, para una central de éste tipo, bordea el 85 %, sin embargo, según las estadísticas de operación del Centro de Despacho Económico de Carga del SIC (CDEC - SIC), en promedio, los factores de disponibilidad de estas centrales han disminuido a 30 %[10]. Consecuentemente, CDEC ordenó conservar agua en los grandes embaleses, obligando a operar a las generadoras diesel para asegurar el abastecimiento en el largo plazo, acción modelada de igual forma, disminuyendo el factor de disponibilidad de las centrales de Embalse Datos de Entrada Modelo Como primera variable de entrada se sitúa la Demanda a satisfacer, cuyos bloques (ver cuadro 4.1) fueron distribuidos en forma de curva de duración como se muestra en la figura 4.1, considerando un crecimiento anual determinado por el siguiente cuadro. Año % Crecimiento en adelante 6.5 Cuadro 5.2: Crecimiento demanda SIC El cuadro 5.3 muestra los inputs el optimizador utiliza. Estos datos suponen estabilidad en los costos de inversión en el tiempo, en contraste, para los costos de operación térmicos se utilizan variaciones suponiendo cambios en los precios del Carbón, Diesel y Gas Natural, basados en las proyecciones de la CNE 1. Las curvas de la gráfica de la figura 5.1, muestran una estabilidad razonable en el precio del Carbón, mientras que en el Gas Natural se proyecta una baja (debido a la mayor oferta que Chile tendrá luego de instalar las plantas de Gas Natural Licuado) existe un alza en los costos de operación de las centrales en base a Diesel. Respecto a los costos de transmisión, existen distintas alternativas para incorporar esta alza en las inversiones. La primera solución es situarse en distintos casos, por ejemplo caso 1 Los costos de operación de esta gráfica fueron calculados de forma relativa, tomando como base las proyecciones de precio publicadas en el Informe de precio de Nudo de Abril de
64 Tecnología fp Costos Inv. US$/MW Costos Op. Potencial Crecimiento Central Línea Tx US$/MWh Máximo MW Máximo Anual Carbón ,500,000 11, libre libre P. Diesel ,000 8, libre libre Gas Natural ,000 9, libre libre Eólica ,500,000 17, , Microcentral ,000,000 26, , Biomasa ,818,000 14, Geotermia ,000,000 28, , H.Pasada ,320,000 24, , H.Embalse ,300,000 20, , Cuadro 5.3: Datos de entrada Modelo Figura 5.1: Variación Costos Térmicos[6] a: las grandes centrales hidráulicas se sitúan lejos de un punto de conexión al sistema, las centrales térmicas cerca y las renovables en puntos medios, de esta forma es posible castigarlas con distintos costos para sus sistemas de transmisión, con mayores valores para las tecnologías más lejanas y menores para las más cercanas. Sin embargo, esta forma de modelación es bastante engorosa y no lleva a resultados sólidos, por lo que se escoge una forma alternativa y razonable para estimar estos costos. En base al informe de cálculo de peajes de la dirección de peajes del CDEC-SIC [28], se clasifican por tecnologías todas las centrales con sus respectivos pagos, estimando así un precio por MW instalado como la cantidad total 61
65 pagada por la tecnología i, sobre su capacidad instalada en el SIC 2. Estos valores estimados, se utilizan en las simulaciones para castigar a las inversiones cuyos recursos energéticos se encuentran lejos de un punto de conexión a la red, los valores obtenidos son coherentes con la realidad, en general, para las centrales hidráulicas son mayores que los costos para las centrales térmicas (generadoras que se encuentran por lo general cerca de los centros de carga). Fecha de entrada Obras en Construcción de Generación Potencia Mes Año MW Octubre 2007 Ciclo Combinado GNL San Isidro II 240 Abril 2007 Central Hidroeléctrica Quilleco 70 Junio 2007 Central Hidroeléctrica Chiburgo 19.4 Septiembre 2007 Central Eolica Canela Agosto 2007 Central Hidroeléctrica Hornitos 55 Octubre 2007 Central Hidroeléctrica Palmucho 32 Enero 2008 Central Diesel Olivos 96 Febrero 2008 Cierre Ciclo Combinado GNL San Isidro II 350 Marzo 2008 Turbina Diesel Colmito 55 Abril 2008 Turbina Diesel Campanario II 55 Abril 2008 Central Hidroeléctrica Puclaro 5.6 Mayo 2008 Central Diesel Cenizas 17.1 Mayo 2008 Central Hidroeléctrica Ojos de Agua 9 Mayo 2008 Turbina Diesel Los Pinos 97 Octubre 2008 Turbina Diesel Cardones Diciembre 2008 Central Hidroeléctrica La Higuera 155 Diciembre 2008 Central Hidroeléctrica Lircay Abril 2009 Ciclo Combinado GNL San Isidro II 377 Septiembre 2009 Septiembre 2009 Central Carbón Guacolda III 135 Enero 2010 Enero 2010 Central Carbón Nueva Ventanas 242 Junio 2010 Junio 2010 Central Carbón Coronel I 343 Julio 2010 Julio 2010 Central Carbón Bocamina II 342 Cuadro 5.4: Plan de Obras en Construcción[12] Por último, como datos de entrada del modelo, se encuentran las centrales que aparecen en el Plan de obras en Construcción (ver cuadro 5.4). Las capacidades instaladas en el sistema están sujetas a este plan, las centrales que entran al modelo durante el año 2007 y 2008, son sólo las que señala la CNE (las variables correspondientes a capacidades instadas se fijan en cero para todas las tecnologías excepto para las que aparecen con centrales en construcción), 2 Los costos para las tecnologías Eólica, Geotermia y Pequeña Hidráulica fueron calculados tomando como referencia a la única tecnología renovable que se calculó del informe de peajes: Biomasa. Castigando de manera más fuerte a las Pequeñas Hidráulicas y Geotérmicas que por lo general se encuetran muy lejos de los puntos de conexión a la red 62
66 del 2009 en adelante, se relajan estas restricciones permitiendo la entrada de otras centrales, es decir, se fijaron cotas mínimas para las tecnologías que aparecen con centrales en construcción entre el 2009 y 2010 y el resto, se acotó en los rangos definidos como capacidades máximas de crecimiento anual Condiciones Especiales Los datos de entrada del cuadro5.3 no son los utilizados para todas las iteraciones de la optimización. Como se explia en un capítulo anterior, para modelar la baja generación de Gas Natural en los primeros años se disminuyó el factor de disponibilidad. Para el año 2007 se utiliza un 30 % considerando los precarios envíos del energético desde Argentina, para el año 2008, de igual forma, se considera un bajo factor de disponibilidad 30 %, durante el 2009, se estima una mejora en la situación logrando un alza en la importación de gas natural, elevando los factores de disponibilidad a un 45 %, para subir a 60 % el 2010 con la entrada en operación de la planta procesadora de Gas Natural Liquado Quinteros 3, considerando finalmente desde el año 2011 en adelante 90 % para este factor (para detalle de programación en Matlab ver Anexo 5) Resultados La optimización arroja como resultados, para cada una de las tecnologías, capacidades a instalar en un año determinado y despachos en cada bloque de demanda. Es interesante comparar el desarrollo natural del parque generador, dadas las condiciones de crecimiento de demanda y los cambios en las señales de precios, con el desarrollo perturbado por el proyecto de ley. En ambos casos el desarrollo hidráulico es completo, todos los años las grandes centrales Hidráulicas desarrollan todo su potencial. Lo mismo sucede en las Centrales Térmicas con una excepción, 500 [MW] de Gas Natural entran al sistema el La diferencia fundamental, con justificada procedencia, se encuentra en el desarrollo de las tecnologías renovables. El proyecto de ley fuerza la entrada de este tipo de tecnologías al sistema. El gráfico de la figura 5.2, ilustra la evolución de la generación eléctrica en base a tecnologías catalogadas renovables no convensionales. La representación se hace en términos porcentuales de la demanda total. Recordando las condiciones impuestas en el modelo, el primer año cuya restricción de no instalación se encuentra relajada es el 2009, período en el cual estas dos curvas se encuentran perfectamente acopladas, alcanzando ambas un 2,83 %. El acoplamiento existente hasta el 2009, indica que las condiciones de mercado hacen 3 No se consideró un alto fp bajo el supuesto de un retraso en la puesta en marcha de esta central o bien su operación no será completa hasta el segundo semestre de ese año 63
67 Figura 5.2: Crecimiento Renovables competitivas a las tecnologías renovables durante este período. La crisis energética, los cortes de gas desde Argentina, la alta generación diesel y la reserva de agua impuesta por CDEC elevan los costos marginales del sistema a niveles competitivos para tecnologías fuertes en inversión, pero bajas en operación, incentivando la inversión en ERNC (ver figura 4 5.3). En otras palabras, es posible concluir que en el corto plazo, gracias a los altos costos marginales del sistema, invertir en tecnologías renovables es económicamente óptimo, es más, en estricto rigor si la entidad reguladora desea maximizar el beneficio social neto, minimizando los costos de desarrollo del sistema, la planificación del parque generador debiera seguir dicha curva, es entonces adecuado desde el punto de vista del regulador, forzar a los privados a invertir en dichas tecnologías con un proyecto de ley con características similares a las planteadas con el aquí en estudio. En el 2010 se aprecia un quiebre en ambas curvas, el desarrollo con ley alcanza el 5 % establecido como cuota para ese período mientras que la generación renovable en el desarrollo natural del sistema alcanza sólo el 2,92 %. Esta última crece 0,9 % entre los años 2009 y 2010, consecuencia nuevamente de las buenas señales de precio del mercado energético para ese lapso de tiempo. El quiebre entre estas dos curvas producido el 2010 es consecuencia de la instalación de 900 MW de centrales a Carbón, de la entrada en operación de la planta de Gas Natural Licuado Quinteros y de la situación hidrológica normalizada 5 del sistema, el costo marginal del sistema en estas condiciones decrece el año 2010 restando competitividad a las centrales ERNC, excepto a la microcentral cuya planificación óptima es de 23 MW. De este año en adelante, se observa un crecimiento en la generación en el escenario con ley 4 El cálculo de estos costos marginales corresponde a un promedio ponderado por bloques de energía en cada período 5 Entiéndase factores de disponibilidad de grandes centrales Hidráulicas vuelven a la normalidad 64
68 Figura 5.3: Evolución costo marginal de energía en los escenarios con y sin ley ligado absolutamente a las cuotas establecidas en el proyecto de ley. Es notable el efecto que ésta provoca en el desarrollo óptimo del parque, el valor del cargo por no cumplimiento es suficientemente alto como para evitar el incumplimiento de la cuota impuesta durante todo el período en estudio. Las gráficas de la figura 5.4, muestran los desarrollos totales de las capacidades instaladas en el parque generador en ambos casos: Con ley y sin ley. En un primer barrido, se observa una única diferencia entre ambos gráficos: el crecimiento de los megawatts instalados en Pequeñas Hidráulicas. Sin embargo, si se observa con mayor atención, es posible discriminar una pequeña diferencia entre las capacidades instaladas totales para ambos casos. Este fenómeno es ilustrado de forma más clara en la gráfica de la figura 5.5, donde es contrastada la capacidad máxima instalada del sistema con la demanda máxima en cada período. En esta gráfica se observa claramente el fenómeno comentado de forma previa, cuya explicación se basa en la generación media de las centrales. En el caso forzado (desarrollo con ley) el sistema es obligado a generar una cuota de energía en base a tecnologias renovables, cuyos factores de disponibilidad son menores a los de centrales térmicas, de esta manera la capacidad instalada para satisfacer igual demanda energética debe ser mayor. Siguiendo con el análisis de las capacidades instaladas, las gráficas de las figuras 5.6 y 5.7 muestran el desarrollo de las tecnologías renovables para ambos escenarios. Al comparar ambas gráficas de inmediato se observa el explosivo aumento en la instalación de Pequeñas Hidráulicas sujeto al forzamiento de la ley. Biomasa, de igual forma, crece en los últimos años debido al aumento en la cuota exigida en la ley y al crecimiento de la demanda energética desde el año 2020 en adelante. Estos dos factores unidos, conllevan la instalación de centrales de Biomasa. Para entender mejor este fenómeno, la gráfica de la figura 5.8 muestra el crecimiento 65
69 Figura 5.4: Capacidades instaladas desarrollo con y sin ley anual de las tecnologías catalogadas Renovables No Convencionales. Del período 2019 en adelante, el crecimiento de las centrales Pequeñas Hidráulicas se encuentra restringido por la cuota de crecimiento máximo anual impuesta en el modelo. De esta forma, para cumplir con la generación exigida en la ley, deben entrar centrales de biomasa al sistema, creciendo paulatinamente hasta alcanzar 50 MW de capacidad a instalar en el año 2024 (cantidad igual a su cota máxima de entrada al sistema). Otro fenómeno importante de señalar es el cambio en el crecimiento de las Pequeñas Hidráulicas. La pendiente de la curva que representa su capacidad instalada total en el escenario con ley (ver figura 5.7), cambia radicalmente en el año Entre los años 2010 y 66
70 Figura 5.5: Capacidad Instalada Sistema Figura 5.6: Desarrollo renovables sin ley 67
71 Figura 5.7: Desarrollo renovables con ley 2014 esta función presenta una suave pendiente en contraste al fuerte crecimiento desarrollado entre los años 2014 y Esto mismo se observa en la figura 5.8, entre los años 2010 y 2014 entran al sistema en promedio 30 MW al año, creciendo desde el 2015 hasta alcanzar su cota máxima de crecimiento. Esta diferencia radical se basa en el crecimiento de la cuota exigida en el proyecto de ley. Explicado esto, es posible decir que en el escenario con ley las centrales Pequeñas Hidráulicas tratan de cubrir el porcentaje en aumento, y una vez acotado su crecimiento lo económicamente óptimo es instalar centrales de Biomasa para cubrir el delta de generación limitado por la restricción de crecimiento del sistema. Por último, un análisis interesante es la comparación fina de las capacidades instaladas en tecnologías renovables en ambos escenarios. La gráfica de la figura 5.9 muestra la diferencia en MW en ambos casos. Esta, confirma lo expuesto anteriormente, el desarrollo del sistema forzado por la ley es casi netamente hidráulico. La cuota impuesta es cubierta por Pequeñas Hidráulicas y Biomasa principalmente. Es más, en ambos casos, el desarrollo de las tecnologías geotermia y eólica es depreciable. 68
72 Figura 5.8: Crecimiento anual Tecnologías Renovables desde año en que aplica proyecto de ley Figura 5.9: Comparación desarrollo Renovables 69
73 Costos del Sistema Un aspecto importante discutido sobre este proyecto de ley, dice relación con los costos del sistema y el sobrecosto en el que incurrirían los clientes finales, si este proyecto modificara la ley general de servicios eléctricos. Muchas son las especulaciones que se hacen respecto al sobrecosto que traería promulgar esta ley. Para evaluar este factor, se calcula el costo de desarrollo del sistema por período para ambos escenarios. Los resultados que arroja la optimización, mostrados en la figura 5.10, indican que comparativamente, si en ambos casos se siguiese un desarrollo económicamente óptimo, el sobrecosto de desarrollo del sistema bordearía el 1 % 6 en todo el horizonte de evaluación, correspondientes a un valor promedio aproximado de 140 millus$, que se traduce en 9.4 millus$ anuales. Figura 5.10: Sobrecosto del Sistema a causa del forazamiento del proyecto de ley Dicho sobrecosto traería consigo un beneficio al sistema. En materias políticas, existiría una mayor independencia energética del país, reduciendo incertidumbre en esta materia y por lo tanto disminuyendo el riesgo en este sector. Otro aspecto importante, es la diversificación de la matriz energética y la inserción de energías limpias al país, en comparación a las tecnologías convensionales cuyo impacto ambiental es altísimo. Es posible además, evaluar dicho beneficio analizando qué ocurriría si el sistema entra en shocks similares a los actuales en un mediano plazo. Para esto se evalua una crisis de gas los años 2014, 2015 y 2016, considerando además 6 Para este cálculo se consideró el intervalo de tiempo considerado de mayor certidumbre, los promedios son calculados entre 2010 y
74 Figura 5.11: Sobrecosto del Sistema a causa del forazamiento del proyecto de ley en un escenario de shock para el año 2016 un precio del barril de petróleo igual a dos veces su valor 7. Se utilizan como variables de entrada, en todos los años, las capacidades instaladas que resultan de las optimizaciones hechas en los casos con y sin ley, para así evaluar qué sucede si la entidad reguladora dictase un plan de obras de acuerdo a lo anterior y en estas condiciones, ocurriese el shock aquí simulado. La figura 5.11 muestra el sobrecosto de desarrollo del sistema en todo el horizonte en estudio. Con esto es posible concluir, que el proyecto de ley impone una especie de seguro a los consumidores finales en caso de crisis energética. De acuerdo a estos resultados, el desarrollo del sistema forzado por el proyecto de ley es 96.8 millus$ menor al costo del sistema en su condición de desarrollo natural. Es decir, en caso de crisis convendría desde el punto de vista de maximización del beneficio social, una expansión del sistema sujeta a las cuotas exigidas en el proyecto de ley. 7 Dos veces el valor proyectado por la CNE para dicho período. 71
75 5.4. Sensibilizaciones Es interesante visualizar qué ocurre si los parámetros de entrada del modelo varían. Dentro de esta sección, se muestran los resultados de distintas condiciones de operación y predicciones de precios en el tiempo Cuota exigida y cargo por incumplimiento Dentro de los objetivos de este trabajo se plantea una discusión sobre el mecanismo de sansión propuesto en el proyecto de ley. Si bien, desde el punto de vista teórico la modalidad de pago por no cumplimiento efectivamente induce a los agentes de mercado a invertir en renovables, dadas las condiciones de mercado aquí estipuladas, un valor adecuado para el cargo no es calculable a priori teóricamente. Sin embargo, es posible concluir que este valor piso para la multa es efectivo, ya que las inversiones en tecnologías renovables aumentan sistemáticamente año a año en forma coincidente a las cuotas exigidas en cada período. Si este cargo aumenta, el efecto sobre el sistema es idéntico, no afectando al desarrollo con ley en lo absoluto. Por otra parte, si se eleva la couta base exigida a un 10 % 8 manteniendo el valor del cargo, el desarrollo del sistema se adecúa perfectamente. Las gráficas de la figura 5.12, muestran que el sistema genera lo exigido en todos los períodos, excepto en los años 2010 y En estos dos años existe energía no generada consecuencia del potencial máximo anual de desarrollo de las tecnologías renovables de Biomasa, Geotermia y Pequeña Central Hidráulica, ya que dadas las condiciones de mercado establecidas para la simulación, no es óptimo desde el punto de vista de minimización de costos suministrar el delta restante de cuota instalando centrales Eólicas. De esto último, es posible además establecer que dichas centrales no son competitivas incluso en un escenario donde se fuerze al sistema a desarrollar su generación renovable. Sin embargo, dados los grandes avances en el último tiempo es esperable que los parques eólicos aumenten su atractivo de inversión. Dada la alta demanda de aerogeneradores muchos países están investigando y produciendo turbinas eólicas, entre estos se encuentra China, con un gran potencial de desarrollo y de disminución de costos, de esta forma, en el mediano plazo esta tecnología debiera incrementar su competitividad aumentando su eficiencia y disminuyendo sus costos (detalle de programación en Anexo 6). 8 Se entiende por cuota base aquella que correrá desde el 2010 hasta el 2014 y aumentará en cada período un 0,3 %, llegando en este caso al 13 % exigido al
76 Figura 5.12: Desarrollo generación renovable con cuota base 10 % y cargo 25 US$/MW h Rentabilidad exigida Una distinción fuerte que existe entre la teoría planteada en este trabajo y la real operación de los agentes en un mercado, respecto a la toma de decisiones, dice relación con los intereses financieros de los grupos generadores. En general, la rentabilidad que éstos exigen es mayor al 73
77 10 % 9. Una cifra conservadora, pero más cercana a la realidad, es considerar que la evaluación Figura 5.13: Desarrollo tecnologías renovables con tasa de actualización 20 % de proyectos de inversión por parte de los grupos generadores es realizada con una tasa de actualización del 20 %, en igual cantidad de años (30) (detalle de programación Matlab en 9 Tasa de actualización utilizada en las simulaciones de los capítulos anteriores. Esta tasa de actualización es equivalente a la rentabilidad mínima exigida por un inversionista en la evaluación de un proyecto 74
78 Anexo 7). En esta situación lo esperable es que las inversiones renovables sean aún menos competitivas frente a las tecnologías convencionales, debido a su fuerte costo en inversión, cuyos flujos financieros por período disminuirán al momento de evaluar el proyecto, ya que el flujo monetario corresponediente a la inversión anual aumenta al exigir mayor rentabilidad. Figura 5.14: Desarrollo tecnologías térmicas e hidráulicas con tasa de actualización 20 % Las figuras 5.13 y 5.14 indican comó es el desarrollo del parque generador sin la acción de la ley. En la figura 5.13 además se indica el porcentaje de generación renovable en el sistema para los casos con y sin ley. Los resultados son acordes a lo esperado, las tecnologías renovables casi no se desarrollan, en contraste, para cubrir el delta de crecimiento de la demanda son las centrales térmicas las que se desarrollan, junto con las grandes hidráulicas. En este escenario el sobrecosto del sistema producto del forzamiento del desarrollo de las 75
79 centrales en base a energías renovables no convencionales aumenta de forma considerable. En este caso, promedio, existen Mill US$ anuales de sobrecosto que en términos porcentuales, relativos al costo de desarrollo del sistema en condiciones normales de mercado (sin ley), alcanza el 14 % por período Costos tecnologías renovables Otro de los supuestos fuertes tomados en este trabajo, es el de invariabilidad en los costos de inversión, en especial el de las centrales renovables cuyo desarrollo es cada vez mayor, aumentando su eficiencia y disminuyendo sus costos en períodos de tiempo reducidos. Por esto mismo es interesante evaluar la respuesta del sistema considerando una baja en dichos costos en los escenarios con y sin ley. Para esto, se establece una disminución sistemática, año a año, en los costos de inversión de todas las centrales catalogadas ERNC, equivalente al 2 % del costo total por MW instalado por período comenzando desde el año 2013 para finalizar el año 2020 (programación Matlab disponible en Anexo 8). En estas condiciones se corrió el optimizador, encontrando resultados muy importantes para este estudio. La figura 5.15 muestra la generación renovable en el sistema forzado por la ley, en su desarrollo natural con los costos originales invariables en el tiempo y considerando ademas una baja en estos. Es Figura 5.15: Generación renovable en el sistema considerando una baja en los costos de inversión claro de esta figura que en un comienzo la curva de generación renovable en el escenario con ley se encuentra acoplada a las dos curvas obtenidas del desarrollo natural del sistema hasta el año 76
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