Calculando la probabilidad de eventos independientes

Transcripción

1 Bitácora del Estudiante Calculando la de eventos independientes Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Cuántas alternativas tiene Dígito para el primer tramo de la pista de esquíes? Cuántas alternativas tiene Dígito para el segundo tramo? 2. Si el primer tramo es Bernooli, cuántas alternativas hay para el segundo tramo? 3. a. Haz una lista de todas las formas posibles que Dígito puede esquiar montaña abajo. b. Cuántas combinaciones diferentes hay por todas? 4. La cuesta que Dígito escogió para el segundo tramo no depende en la cuesta que escogió para el primero tramo, estos son eventos. Palabras claves: eventos independientes Objetivos de aprendizaje: Identificar eventos independientes. Determinar el espacio muestra de un experimento usando una tabla. Calcular la de un evento. Calcular la de eventos independientes. 5. Cuál es la fórmula para encontrar la de un evento? _ 6. Cuál es el número total de resultados en el espacio de muestra? 7. La de escoger cualquier carrera completa es 6. Qué signo 1 debes usar para completar esta oración numérica?? 1 = a. + b. _ c. x d. : 8. Haz una lista de pares de eventos independientes. a. b c. 181

2 Es tu Turno Calculando la de eventos independientes A Alison le gusta variar sus ejercicios según se prepara para los maratones. Ella puede nadar en tres piscinas diferentes (P1, P2 y P3) y puede entrenarse de manera segura, sola, en su sillón de ruedas de carreras, en cinco rutas (R, R2, R3, y R4) diferentes. Alison puede seguir cualquier ruta en su sillón de ruedas de carreras sin importar la piscina que escoja. 1. Alison escoge una piscina y luego una ruta. Estos son eventos independientes?. 2. Completa el espacio de muestra enseñando cual piscina y ruta Alison puede usar. Ruta R1 R2 R3 R4 R5 Piscina PI P2 P3 3. Si Alison escoge la piscina 1, cuántas alternativas tiene para su ruta de entrenamiento? 4. Cuántas posibilidades de ejercicios tiene Alison? 5. Si Alison escoge una piscina al azar, cuál es la de que escogerá la piscina 2?_ 6. Si Alison escoge una ruta al azar, cuál es la de que escogerá la ruta 1? 7. Cuál es la de cualquier combinación de ejercicios? 182

3 Bitácora del Estudiante Determinando el espacio de muestra para un experimento Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Qué información tiene que considerar Dígito para decidir si vale la pena comprar el pase de dos días? 2. Una de 1 indica que un evento es seguro que pase. Cierto o Falso? 3. Eventos que no pueden ocurrir juntos se dice que son. 4. Una tabla que muestra todos los posibles resultados de un experimento se conoce como. Palabras claves: certeza eventos mutuamente excluyentes Objetivos de aprendizaje: Determinar la de una certeza. Reconocer eventos mutuamente excluyentes. Determinar el espacio muestra de un experimento usando tablas. 5. La de que esté despejado ambos días es. 6. Cuál es la de que esté despejado un día? 7. Cuántos cuadrados están marcados como CC, CS o SC? 8. Qué resultado está representado por los cuatro cuadrados restantes en el espacio de muestra? 9. Haz una lista de tres pares de eventos mutuamente excluyentes. a. b. c. 183

4 Es tu Turno Determinando el espacio de muestra para un experimento 1. El mariscal de campo del equipo de fútbol de Rockridge Rockets completó exitosamente 6/10 de los pases que lanzó, y nunca tuvo un tiro interceptado. En un juego reciente, la estrategia de juego le requería lanzar un pase en dos jugadas consecutivas. a. Hay dos posibles resultados cuando se pasa la pelota de fútbol o completando un pase o no es completo el pase. Estos dos eventos son mutuamente exclusivos? b. Cuál es la suma de las es de un pase completo o un pase incompleto? c. Cuál es la de este mariscal no completar un pase? d. Cuál es la de que el mariscal de campo complete un pase exitosamente en un segundo intento? Depende de que él complete un pase en el primer intento? e. Calcula la del mariscal completar un pase en dos intentos exitosos. Calcula la de no completar ambos pases en dos intentos exitosos. f. Cuál es la de completar un sólo pase en dos intentos exitosos? g. Cuál es la de completar al menos un pase completo? 2. Un inspector de control de calidad en la Compañía Proteja la Cabeza encontró defectos en sólo 2 de cada 100 cascos inspeccionados. a. Cuál es la percentil de que un casco pase la inspección? b. Cuál es la percentil de que dos cascos en una fila sean rechazados? c. Cuál es la percentil de que los primeros tres cascos pasen pero el cuarto sea rechazado? _ 184

5 Bitácora del Estudiante Calculando la de eventos mutuamente exclusivos Realiza las siguientes actividades, mientras trabajas con el tutorial. 1. Si cae nieve en el día 1, esto cambia la de que neve en el día 2?. 2. Cuando dos eventos no ocurren juntos, se llaman eventos. 3. Por qué un diagrama de es llamado diagrama de árbol?. 4. Cada nuevo nivel de ramas en un árbol de representa el resultado posible para un nuevo. 5. Cuando los eventos son independientes, las es de combinaciones diferentes de esos eventos se calculan por las es de los eventos individuales. Palabras claves: eventos dependientes eventos árbol de Objetivos de aprendizaje: Usar un árbol de para determinar es. Identificar eventos dependientes. Calcular la de eventos mutuamente exclusivos. Verificar las fórmulas de usando el árbol de. 6. Zack y Dígito lanzan una moneda cada uno. Son estos dos eventos dependientes o independientes?. 7. Los eventos cuyos resultados se afectan unos a otros son llamados eventos. 8. Dibuja un diagrama de árbol para mostrar todos los posibles conos de helado de dos bolas que puedes hacer con tus tres sabores favoritos. Si el orden de los sabores no importa (porque vainilla arriba y chocolate abajo es lo mismo que chocolate arriba y vainilla abajo), entonces, cuántos diferentes conos de mantecado son posibles? 185

6 Calculando la de eventos mutuamente exclusivos 1. Por cada punto en un juego de tenis, un jugador tiene dos oportunidades para servir. Un jugador que falla el primer intento, puede tratar otra vez. Un 3 jugador de tenis de primera, completa su primer servicio 4 partes de las veces. Si falla el primer intento, hace el segundo con más cautela y tiene éxito el de las veces Es tu Turno a. El jugador hace uno o dos servicios. Son estos eventos mutuamente exclusivos? b. Si el primer servicio es exitoso, no hay un segundo servicio. Cuál es la de que haya un segundo servicio?. Explica tu respuesta. c. Si el primer saque falla, el jugador hace un segundo servicio. Cuál es la de que falle el segundo?. Explica tu respuesta. d. Cuál es la de que el jugador de tenis falle ambos servicios? _. Explica tu respuesta. e. Utiliza lo que sabes acerca de la de una certeza para calcular la de que el jugador haga un servicio exitoso en su primer o segundo intento.. Explica tu respuesta. 2. Un vaso de limonada de frambuesa y dos vasos de limonada regular están en una nevera oscura. Tienes sed, así que, agarras dos vasos de limonada, escoges al azar cada vez. a. Tus dos alternativas son eventos independientes o dependientes? Es decir, tu primera alternativa afecta el resultado de la segunda? b. Cuál es la de escoger dos vasos de limonada regular? 186

7 Repaso de la Unidad Calculando la de eventos mutuamente exclusivos 1. Supongamos que la de que un bebé recién nacido sea niño o niña es igual. Imagina que una familia tiene dos hijos. a. Cuál es la de que ambas sean niñas? _ b. Cuál es la de que por lo menos uno de los hijos sea niña? c. Imagina que ambos son niños. La familia decide tener un tercer hijo. Cuál es la de que va a ser una niña? Determinando el espacio de muestra para un experimento 2. Esta tabla representa los 36 resultados posibles para las dos tiradas de la ficha de seis lados del juego de Dígito. Los colores de los lados de la ficha son rojo (R), anaranjado (O), amarillo (Y), azul (B), verde (G) y púrpura (P). Rojo, anaranjado y amarillo son colores cálidos. El resto son colores fríos. Expresa cada resultado en la tabla de manera que la primera letra represente la primera tirada y la segunda letra represente la segunda tirada. Un resultado se muestra como ejemplo. SEGUNDA TIRADA F I R S T PRIMERA TIRADA R O L L R O Y B G R O Y B G V G,Y V 187

8 a. Cuál es la de lanzar el mismo color en ambas tiradas? b. Cuál es la de lanzar azul en la primera tirada y lanzando un color cálido en la segunda tirada? c. Cuál es la de lanzar azul en el primer rollo y un color cálido en la segunda tirada? d. Cuál es la de lanzar un color frío en dos rollos? Calculando la de eventos mutuamente excluyentes 3. Claudio Bosque se acerca a una cabina de peaje en la autopista. La tarifa es $.50. Él tiene 5 monedas de cinco centavos, 9 monedas de diez centavos y 10 monedas de 25 centavos en el compartimiento del auto. a. Claudio agarra dos monedas del compartimiento. Estos dos eventos son independientes o dependientes? Explica. b. Cuál es la de que Claudio saque 2 pesetas? Demuestra tu trabajo. Unamos todo lo aprendido 4. Arturo Alto ha mejorado su promedio de tiro libre a 0.600, de manera que P(puntuación) = 6/10. En un juego, Arturo tiene dos tiros libres. a. Estos dos tiros libres son eventos independientes?. Repaso de la Unidad b. Cuál es la de que Arturo no anote en su primer tiro libre? _. c. Cuál es la de que anote en ambos?. d. Cuál es la de que no anote en ningún tiro?. 188

9 Avalúo de la Unidad 1. Imagina que decides hacer un emparedado. Puedes escoger pan integral, pan blanco o un bagel cortado. Como relleno tienes mantequilla de maní, queso crema o queso con pimiento. a. La elección del pan tiene algún efecto en la elección del relleno? b. Si se hacen elecciones al azar, cuál es la de escoger una clase de pan en particular? c. Con elecciones al azar, cuál es la de escoger cualquier relleno en particular? 2. La Escuela Superior Rockridge vende sudaderas de color gris o blanco y en tamaños pequeño, mediano o grande. a. Puedes escoger un tamaño y un color. Siempre y cuando dure el surtido, son estos eventos independientes? b. Si se hacen elecciones al azar, cuál es la de escoger un color en particular? c. Con elecciones al azar, cuál es la de escoger un tamaño en particular? d. Dibuja un diagrama de árbol mostrando todas las posibles combinaciones de tamaños y colores de sudaderas. e. Cuántas posibles combinaciones de tamaño y color hay? 189

10 Avalúo de la Unidad 3. Dos luces de tránsito funcionan independientemente una de la otra. En la dirección que vas conduciendo, la primera luz está verde 60% de las veces y la segunda luz está verde el 40% de las veces. Cuál es la de que ambas luces estén verdes? 4. En los Estados Unidos, 60% (6/10) de todas las casas tienen al menos una mascota y aproximadamente 1/3 de las casas tienen al menos un hijo. Cuál es la de que una casa en particular tenga ambos, una mascota y un hijo? 5. En un bolso, hay tres canicas azules, dos rojas y una amarilla. Después de sacarlas, no las regresaron. a. Encuentra la de sacar una canica azul, luego una roja. b. Encuentra la de sacar tres canicas azules de corrido. c. Encuentra la de sacar tres canicas rojas de corrido. d. Son estos eventos independientes o dependientes? _ 190