Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Javier Pascual Granado D.L.: GR ISBN:

Transcripción

1 ÁÒÓÒ Ø Ò Ò Ð Ò Ð ÖÑ Ò Ó Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ó ÖÚ Ø Ð Ø Â Ú Ö È Ù Ð Ö Ò Ó Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ð Ö ÁÒ Ø ØÙØÓ ØÖÓ Ò ÐÙ ¹ ËÁ Ì Ö ÔÓÖ Ê Ð ÖÖ Ó À ÂÙ Ò ÖÐÓ ËÙ Ö Þ Ò ÈÖÓ Ö Ñ Ç Ð ÈÓ Ö Ó Ò ÈÖ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ì Ö Ý Ð Ó ÑÓ Ð Í Ê Ô Ö ÓÔØ Ö Ð Ö Ó ÓØÓÖ Ò ØÖÓ Å ÖÞÓ ¾¼½

2 Editor: Editorial de la Universidad de Granada Autor: Javier Pascual Granado D.L.: GR ISBN:

3

4 Ð Ö Ù Ö Ó Ð Ý Ð Ý

5

6 À ÖØÓ Ñ Ñ Ö ÓÖ ÔÖ Ð Ò Ô Ö Ð Ñ ØÖÓ Ú Ó Ö Ò ÕÙ ÐÐÓ ÔÙÐÓ ÙÒ Ø ÒØÓ Ò Ñ ØÓ Ó Ó ÐÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ÐÙ Ö Ò Ò Ð Ð Ø ÑÙÐÓ Ð Ú Ò ÕÙ ÓØ Ó Ö ÒÕÙ Ø ÒØ Ø Ò Ð Ó Ö ÒØ Ù Ø Ú Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ð Ù Ó Ð ÐÓ Ó Ý ØÓ Ó ÐÓ ÔÓÖØ Ð Ô Ö ØÙ Ý Ð Ù ÖÔÓº È Ö ÕÙ Ò ÐÓ Ù Ð Ó Ô Ö ÓÑÓ ÕÙ Ô Ö Ò Ý Ô Ò Ù Ò Ó Ò Ö Ð Ò ÙÞ Ò Ý ÓÖØ Ð Òº ÓÖ ÞÓÒ Ò ÖÓ Ó ÔÓ Ø Ö ØÓ ÖÓÑ ÒØ Ó ÑÔÖ ººº Ð Ö Ú ÐÓ ÓØÖÓ Ð Ò ÓÒ Ö Ð ÙÐ Ù Ò Ó Ö ÐÑ ÒØ ÓÑ ÒÞ Ò ØÙ Öº ¹Ë ÒØ Ó Ê Ñ Ò Ý Ð Á ÓÒ³Ø Ð Ú Ò Ø º ÓÙ Ñ ÝÓÙÖ ÓÛÒ ÓÔÔÓÖØÙÒ Ø º ÓÒ Ö Ô Ö

7

8

9

10 Ö Ñ ÒØÓ C ÓÖÖ Ð Ó Ý ÝÓ Ø Ò Ó º Î Ú ÑÓ ÒØÓÒ Ò Ë Ú ÐÐ Ý ØÓ Ú ÔÓ Ò ÒÓÒØÖ Ö Ò ÔÓ ÐÐ ÒÓ ÓÒ Ó ÖÚ Ö Ð ÐÓ ÖØÓ ÕÙ ÒÓ Ù Ö Ò Ó ÓÙÔ Ó ÔÓÖ Ð Ú Ø ÓÖ Ñ Ö ÙÖ Ò Þ ÓÖ º Ì Ò ÑÓ ÙÒ Ô ¹ ÕÙ Ó Ø Ð ÓÔ Ó Ö Ö ØÓÖ ¼ ÙÑ ÒØÓ ÕÙ Ñ Ô Ö ÓÑÔÖ Ô Ö Ò ÖÒÓ Ò Ð ØÖÓÒÓÑ Ý Ð ÑÓ ÓÒ Ð Ó ÖÚ Ö Ð ÓÑ Ø À ÐÐ Ý Ò ÙÒÓ Ó ÐÐ ÒÓ Ò Ö ÒØ ÒÙ ØÖÓ ÖÖ Óº Ö ÙÒ Ø Ð ÓÔ Ó Ò Ò Ò Ñ Ö Ó ÓÒ ÙÒÓ Ö ¹ Ø Ö Ø Ñ Ð Ö Ð Ð Ó Ù Ö Ð ÐÙÒ Â Ô Ø Öº Ó ÒÓ ÐÐ Ö Ø ÒØÓ Ô ÖÓ Ô Ö Ñ Ø Ð ÓÔ Ó Ý Ð ÓÑ Ø À ÐÐ Ý ÙÔÙ ÖÓÒ ÙÒ Ù Ö Ñ ÒØÓ ÕÙ Ñ Ö Ö Ñ Ú ÔÙ ØÖ Ú ÐÐÓ Ý Ñ Ô Ö ÓÒÓ Ð ØÖÓÒÓÑ º Ð Ò Ñ ÒÓ Ð Ô Ö Ò Ð À ÐÐ Ý Ò ÒÓ Ñ Ñ Ö Ú ÐÐ Ö Ø ÒØÓ ÓÑÓ Ð Ò ÙÐ Ö Ð Ú ÒØÓ Ð Ø Ö Ú Ú Ò Ó Ð Ó ÕÙ Ò Ø Ò Ö Ð ÓÔÓÖØÙÒ Ú Ú Ö Ø ÒØÖÓ Ó º ÅÓÚ Ó ÔÓÖ ÒØ Ö Ñ Ø Ö Ò Ö Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ö Ñ Ó Ö Ð Ø Ñ º Ë ÑÔÖ Ó Ñ Ù Ö Ð Ö ÔÙ Ø Ò ÐÓ Ð ÖÓ ÕÙ Ò Ð Ô Ö ÓÒ ÕÙ Þ ÔÓÖ ÒØÖÓÚ Ö Òº ØÓ Ó ÑÓ Ó Ø Ò Ð ÜÙ Ô Ö Ø Ý ÕÙ Ò Ñ Ô Ö Ø Ò ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÓÖ Ð ÖÓ ØÖÓÒÓÑ ÕÙ Ò Ö ØÓ ØÖÓÒÓÑ ÈÓÔÙÐ Ö Ñ ÐÐ Ð ÑÑ Ö ÓÒ Ò ÙÒ Ò ÐÐ Ñ ÒØ ÐÙ ØÖ Ý ÓÖÖ Ò Ñ ÒÓ ÕÙ ÔÓÖ ÂÓ ÓÑ ËÓÐ º Ð Ò Ò ÔÓÖ Ð ÒÓ ØÖ ÐÐ Ö ÔÙ ÙÒ ÒØ Ö Ñ ÒØ Ð ØÙ Ð Ù Ò Ó Ú Ð ÓÙÑ ÒØ Ð Ó ÑÓ ÖÐ Ë Ò ÓÒ Ñ Ô Ö º Ö Ó ÕÙ Ù Ñ Ó Ñ ÒÓ ÒØÓÒ Ù Ò Ó ÕÙ ÕÙ Ö Ö ØÖ ÒÓÑÓ Ý ÙÒÕÙ Ð ÓÐ Ò Ý Ð ÔÓ ¹ ÓÐ Ò Ñ Ö ÖÓÒ Ð ÓÖ Ò Ò Ñ Ú ÑÔÖ ØÙÚ ÔÖ ÒØ Ù Ð Ó Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ý Ù Ð Ö Ð Ò Ñ Òº Ó Ñ Ø Ö ÚÓÐÚ Ö Ö ÓÖ Ö ÔÖ Ò Ô Ó Ù Ò Ó Ñ Ô Ö ØÖ Ó ÓÑ Ø Ð Ð ÖÓ ÕÙ ÖÐ Ë Ò ÙÒØÓ Ù ÑÙ Ö ÒÒ ÖÙÝ Ò Ö ÖÓÒ Ù ØÓ ÒØ Ð ÐÐ Ð ÓÑ Ø À ÐÐ Ý Ý ÕÙ ÙÒ Ô ÖØ ÑÙÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø º ÆÓ ÕÙ ÖÓ Ö ÙÒ Ö Ð ØÓ ÙØÓ Ó Ö Ó ÕÙ Ô ÖÓ ÕÙ ÖÓ Ø Ö ÕÙ Ô Ö ÕÙ

11 ÐÐÓ ÒÙÒ Ñ Ý Ò Ð ÒØ Ó ÕÙ Ö ØÓ Ø ÓÒ Ö ÙÒ ÔÓÓ Ó ÓÖ Ô Ö ÕÙ ÓÒ ÐÓ Ø ÑÙÐÓ Ñ Ô Ö Ý Ð Ö Ù ÖÞÓ ÑÓÖ Ð Ý ÒØ Ñ ÒØ Ð Ñ Ñ Ö Ñ ÒØ Ö ÓÒ Ó ÜÔÐÓÖ Ö Ð ØÖ ÐÐ º Ë ÒÓ Ù Ö ÔÓÖ ÐÐÓ ÒÙÒ Ù Ö Ó Ò Ò Ó Ø Ø º ÈÓÖ Ó ÐÐÓ Ð Ó Ø ØÖ Óº Ö ØÓ Ó ÓÖ Þ Òº ÉÙ ÖÓ ÓÖ Ö Ð Ö Ô ÐÑ ÒØ Ê Ð ÖÖ Ó Ñ Ö ØÓÖ Ø ÕÙ Ò Ó Ñ Ñ ÒØÓÖ Ý ÑÔÐÓ ÔÖÓ ÓÒ Ð ÙÖ ÒØ ØÓ Ó Ø Ø ÑÔÓ Ý ÓÒ ÕÙ Ò Ñ Ò Ò Ñ Ý ÙÐ ÔÖ Ò Ó ÑÙ Ó Ð Ó ÒØ º À Ó ÙÒ ÔÐ Ö Ø Ö Ó Ù ÙÔ ÖÚ Ò Ý Ó Ð Ð Ó¹ Ö ØÓÖ ÂÙ Ò ÖÐÓ ËÙ Ö Þ Ý ÓÑÔ ÖØ Ö ÓÒ ÐÐÓ Ø Ö Ò Ú ÒØÙÖ º Ö ÔÓÖ Ð Ö Ò Ý Ø ÑÔÐ ÕÙ ÑÓ ØÖ Ó ÑÔÖ ÓÒÑ Óº Ñ ÖÑ ÒÓ ÂÓÖ Ý ÂÓ Ê Ñ Ò ÕÙ Ñ Ò Ó Ù ÔÓÝÓ Ý ÕÙ Ò Óѹ Ô ÖØ Ó ØÓ Ð Ñ Ò Ø Ó Ö Ö ÕÙ Ð Ø Ý Ò Ó ÑÔÐ ÔÓÖ Ö Ø Ò Ó ÕÙ Ú Ò Ö ÐÐÓ Ù ÔÖÓÔ Ó Ó Ð Ú Þ ÕÙ ÝÓ Ð Ñ Óº Ö ÞÓ Ñ Ö Ò ÕÙ Ò ÔÖ ÓÙÔ Ó Ñ ÔÓÖ Ñ ÕÙ ÝÓ Ñ ÑÓ Ú Ý Ñ ÙÒ Ð Ô Ö ÓÒ ÕÙ Ñ Ñ Ò ÔÓÖØ Ó Ý ÕÙ Ò Ñ Ó Ö Ö ÔÖÓ ÓÒ ÐÑ ÒØ º ÒØÓÒ Ó Ö ÕÙ Ó ÓÑÓ ÙÒ ÖÑ ÒÓ Ñ ÝÓÖ Ý Ð ÖÒ Ò Þ ÕÙ Ó ÓÑÓ ÙÒ ÖÑ Ò Ñ ÒÓÖ ÔÖ ÓÞ Ó µº Ñ Ó ÒÓ ÔÙ Ó Ö ÖÐ ÐÓ Ù ÒØ Ð ÝÙ ÕÙ Ñ Ò ÔÖ Ø Ó Ý Ù Ñ Ø º Ö Ó Þ ÔÙ ÙÒ ØÓÑ Ò Ó ÙÒ ÓÒÑ Ó Ù Ò Ó ÑÓ Ø Ö Ò ÙÒ Ð Ð Å Ø Ö Ñ Ð ÙÒ ØÖ Ó ÔÖ ÓØÓÖ Ð Ó Ö ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ò Ð Ô ÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ð Ö Ð Á Ý ÓÒ ÐÐÓ Ó ÓÑ ÒÞÓ ØÓ Óº ØÓ Ó ÐÓ Ô Ö ÓÒ Ð Á ÓÑÓ Ñ ÓÑÔ ÖÓ Ø ÐÐ Ð Ñ Ö ÓÖØ Ñ ÔÖÓØ ØÓÖ Å ÖØ Ð Ò Ø Ð Å Ð Ò Ð Ð Î ØÓÖ ÅÙ ÓÞ Ð Ê Ð Î ØÓÖ Ì ÖÖ Ò ÂÙ ÒÑ È ÐÓ Ë ÒØÓ Ý ÑÙ Ó ÓØÖÓ ÕÙ Ø Ò Ý ÕÙ ØÙÚ ÖÓÒµ ÓÒ ÕÙ Ò ÓÑÔ ÖØ Ó Ù ÒÓ ÑÓÑ ÒØÓ Ý Ô ÖÓ ÔÓ Ö ÓÑÔ ÖØ Ö ÑÙ Ó Ñ º ÒØÖ Ô Ö ÓÒ Å Ù Ð È Ó Ò Ô Ð ÔÙ ÓÒ Ð ÓÑÔ ÖØ Ó ØÓ Ó ÐÓ ÕÙ ÔÙ ÓÑÔ ÖØ Ö Ý Ò Ù Ò Ó Ñ Ñ Ó ÐÓ ÕÙ ÔÖÙ ÕÙ ÙÒ Ö Ò Ø ÔÓº

12 ÉÙ ÖÓ Ö Ö Ø Ñ Ò ØÓ Ð ÓÑÔ Ö Ý ÓÑÔ ÖÓ Ð ÖÙÔÓ Î Ö ¹ Ð Ø Ð Ö Ü Ð ÒØ Ô Ö ÓÒ ØÓ ÐÐ Ý Ò Ô Ð Ö ÔÓÖ ÓÑÔ ÖØ Ö ÓÒÑ Ó Ù Ü Ð ÒØ ÒØ Ó ÑÙ Ð ÒØÖ ÓØÖ Ó Ý ÂÙ Ò ÙØ ÖÖ Þ ÕÙ Ø Ò¹ Ø Ú Ó Ö Ó ÝÙ ÖÑ Ý Ñ Ó ÓÒ Óº Ì Ñ Ò ÕÙ Ö ÜØ Ò Ö Ð Ö Ñ ÒØÓ Ð Ô Ö ÓÒ Ð Ð Á ÕÙ Ñ Ó Ó Ñ Ò Ö Ø Ò Ð ÙÖ ÒØ Ñ Ô Ó ÔÓÖ Ð ÒØÖÓ Ý Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ Å Ø Ð ÖÒ Ò Þº Ñ ÑÓ ÒÓ ÕÙ ÖÓ Ö Ñ Ò ÓÒ Ö ÕÙ Ð ÔÖÓ ÓÒ Ð Ý Ð Ù Ò Ö Ñ ÒØ Ò Ñ ÒØÓ ÐÓ ØÖ ÓÖ Ð Á Ó Ö ØÓ Ó Ð Ñ Ö Ú ÐÐÓ Ó ÕÙ ÔÓ ÚÙÐ Ò ÐÐ Ú Ó ÔÓÖ Ñ Ð Ó Ý Ë Ð º ÓÑÔ ÖØ Ö ÒØÖÓ ÓÒ ÐÐÓ Ó Ô Ö Ñ ÙÒÓ ÐÓ Ñ ÝÓÖ ÑÓØ ÚÓ ÓÖ ÙÐÐÓ ÙÖ ÒØ ØÓ Ó º ÆÓ ÕÙ ÖÓ ÓÐÚ ÖÑ Ñ Ù ÒÓ ÓÐ Ù Ö Ð Á º ÈÓÖ ÓÑÓ Ò Ò Ù Ó Ò Ñ ÑÓ Ó Ú Ö Ð Ó Ó ÔÓÖ Ð Ö Ô ØÙ ÕÙ Ò ÔÓÖØ Ó Ñ Ú ÒÓ Ñ ÓÐÚ Ó Ø ÑÔÓÓ Ê Ù Ã Ò ÖÓÐ Ù Ñ Ò Ð ÊÓÑÙ Î Ý ÆÓ ÄÓÖ Ý Ñ Ñ ÒØ ÙÓ ÓÑÔ ÖÓ Ò Ð ÑÙÒ Ó Ð ØÖÓÒÓÑ ÂÓ Ð Å º ùíò Ö Ò ÔÓÖ ØÓ Ó ÚÓ ÓØÖÓ Ó Ø ÐØ Ñ Ð Ò ÕÙ Ò Ò Ù ÔÖÓÔ Ô Ð Ö Ù Ö Ó Ð Ñ ÝÓÖ Ó ÓÐ Ø Ö Ð Ø Ø ÑÓ Ò Þ Ó Ò Ò Ú ØÙ Æ ÓÐ Ò º Ö ÔÓÖÕÙ ØÙ Ð Ó ØÓ Ó ÐÓ ÕÙ ÙÖ Ó Ø ÓÐÓ Ð Ù ÖÞÓ Ò Ó Ð º Ö Ø Ñ Ò ÔÓÖ Ö ÕÙ Ñ ÓÒÚ ÖØ Ð ÓÐÑ Ò ÑÓ ÔÓÖÕÙ Ð Ò Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÑÙ Ó Ñ ÑÓ ÓÒ ÒØ Ù Ò Ó Ó Ð ÐÙÔ Ý ØÙ Ò Ð Ù ÐÐ ÓÒ ØÙ º

13

14 Ò Á ÁÒØÖÓ Ù Ò ½ ÈÐ Ò Ì ¾ Å ÖÓ Ò Ö Ð ½½ ¾º½ ÈÙÐ Ò Ø Ð Ö º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º½º½ ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÓ ÑÓÐÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ ¾º½º¾ Ð Ò ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º½º ØÖÓ ÑÓÐÓ Ø Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ ¾º¾ Ì Ò Ò Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ º º º º º º ½ ¾º Ö Ø Ö Ó ÓÖÖ Ò ÒØ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ ÁÁ Ð Ñ Ò Ò Ö Ù Ò ÔÙÖ Ñ ÒØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ð Ð ¾ ØÓ Ð ÑÙ ØÖ Ó Ò Ð Ø Ò Ð Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ½ Ì Ò Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó ½ º½ Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º½º½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º¾ ÁÒÔ ÒØ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º Ð Ñ ØÓ Ó ÐÑ Ò Ý ÍÐÖÝ Å Íµ º º º º º º º º º º º º º º½º ÇØÖÓ Ñ ØÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ ÅÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Ð Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º½ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ð Ð Ò Ð ÓÖ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º ¼ º º¾ Ø ÖÑ Ò Ò ÐÓ Ó ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ º º º º º º º º º º º º º ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ÐÐ ÒÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÐÙ Ó ØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º Á

15 Æ Á Ê ÙÐØ Ó Ö ÒØ Ø Ý ÙÖÚ ÐÙÞ ÓÊÓÌ º½ Ì Ø Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÒØ ÑÙÐ ÓÒ ÒÙÑ Ö º º º º º º º º º º º º½º½ ÙÒ Ò Ô Ö ÒÙ Ó Ð º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º½ Ö Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º¾ ÐØ Ö Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º½º½º ÅÓ ÐÓ Ö Ð Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾ ÙÖÚ ÐÙÞ ÓÊÓÌ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º½ ØÖ ÐÐ Ø ÔÓ¹ ÓÐ Ö À º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾ δ ËÙØ À ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾º ØÖ ÐÐ À ½½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÁÁÁ ØÙ Ó Ð Ú Ð Þ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ò Ö ÓÙÖ Ö ÙÒ Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÒ Ö ÓÒ Ó Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ð Ò Ð Ö Ù Ò º½ Ä ØÖ Ù Ò Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º¾ Ú ÓÒ Ó Ö Ð Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ÓÒ ÓÒ Ô Ö Ð Ò Ð ÖÑ Ò Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼¾ Ð Ñ ØÓ Ó Ð ÓÒ Ø Ú ½¼ º½ ÓÒ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º½ ÓÒ ÔØÓ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º¾ Ò Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º½º Ð Ó ÒØ ÒÓ¹ Ö Ò Ð ÙÒ ÙÒ Ò º º º º º º ½¼ º¾ Å ØÓ Ó º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º½ ËÔÐ Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ º¾º¾ ÊÅ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¼ Ò Ð Ø Ð Ö Ó ÖÚ ½½½ º½ À ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ º½º½ º½º¾ ÅÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ô Ö À ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½¾ Ò Ð Ð ÓÒ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º½º ËË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾ ÃÁ ¼¼ ½ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º½ ËË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º¾ º¾º ÓÒ Ø Ú ÓÖ Ò ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ Ò Ð Ô ØÖ Ð Ð ÓÒ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º ½¾¼ º ËÓÀÇ» ÇÄ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÁÁ

16 Æ Á º º½ ËË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º¾ Ò Ð Ô ØÖ Ð Ð ÓÒ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º À ½ ½¼ ¾ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º½ ËË º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º º¾ Ò Ð Ô ØÖ Ð Ð ÓÒ Ø Ú º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º Ù Ò º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ ÁÎ ÓÒÐÙ ÓÒ Ý ØÖ Ó ÙØÙÖÓ ½ ½ ÓÒÐÙ ÓÒ ½ ½¼ ÌÖ Ó ÙØÙÖÓ Ô Ò Ð ÔÖÓ Ö Ñ Ò Ð Ö Ù Ò Ê Ë Ò ÙÖ Ò Ø Ð Ê Ö Ò ½ ½ ½ ½ ½ ½ ½ ÁÁÁ

17 Æ Á ÁÎ

18 Ê ÙÑ Ò Ð Ù Ö Ñ ÒØÓ Ò ÐÓ Ó ¼ ÕÙ Ð Ö Ò Ñ ÝÓÖ Ð ØÖ ÐÐ ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó Ò Ø Ð ÔÙÐ ÒØ Ú Ò Ò ØÙ Ò Ó Ð ÔÙÐ ÓÒ ÓÑÓ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ò ÓÖÑ Ò Ó Ö Ð Ý ØÖÙØÙÖ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ð Ö º Ð Ú Ò Ó ÖÚ ÓÒ Ð ÐÓ Ö Ó ÙÖ ÒØ Ð ÐØ Ñ Ö Ñ ÓÒ Ô Ð ÓÑÓ ÓÊÓÌ ÅÇËÌ Ý Ã ÔÐ Ö ÒÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ó ÙÒ Ò ÒØ ÒØ ØÓ Ó Ö Ð ØÖ ÐÐ Ó ÖÚ ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ó Ñ ÓÖ Ö ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ø º Ð Ñ ÑÓ Ø ÑÔÓ Ó ØÓ Ò Ð Þ Ó Ó Ð ÖÖ Ñ ÒØ Ñ Ø Ñ Ø Ð Ý ØÙ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ò Ð ØÙ Ó Ó Ð ÓÒ Ò ØÓ Ð Ò Ø Ò Ò Ó Ö ÙÐØ Ó ÕÙ Ò ÙÒ Ù Ò Ò Ñ ÖÓ Ó ÐÐ Ò Ò ÓÒ ÓÖÑ ÓÒ Ð ÜÔ Ø Ø Ú Ø Ö Ò Ð Ò Ú Ð ÔÖ Ò Ð ÒÞ Ó Ò Ð Ó ÖÚ ÓÒ º Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÙ Ð Ò Ð Ò Ð Ð ÙÖÚ ÐÙÞ Ø Ð Ö Ò ÙÒ Ñ Ò ÔÙÐ Ò ÐÓ ØÓ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ô Ø ÓÑÓ Ð Ö Ô Ò Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ÙÒ ÙÒ ÓÒ ÓÖØÓ ÓÒ Ð ÓÒÖ Ø Ñ ÒØ Ð ÓÑÔÓ Ò Ò ÙÒ ÓÙÖ Öº Ñ ÑÓ Ô Ö Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ØÓ ÔÖÓ ÒØ Ó ÖÚ ÓÒ ÒØ ÖÖÙÑÔ¹ ÓÒ Ö Ù ÒØ Ð Ù Ó ÙÒ ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ð Ò ÐÓ Ù Ó Ù Ò Ó ØÓ ÓÒ ÓÖØ ÙÖ Ò Ó Ð Ù Ó ÖÖ Ñ ÒØ Ò Ð ÕÙ ÙÑ Ò Ð ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ð ÑÙ ØÖ Ó Ù Ò Ó ÐÓ Ù Ó ÓÒ Ñ ÝÓÖ ÙÖ Òº Ò Ù ÐÕÙ Ö Ó ØÓ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ô Ò Ð Ó Ö Ò ÒØ ÖÒ Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ø Ò Ö Ô Ö Ù ÒØ ÖÔÖ Ø Òº Ò Ø ØÖ Ó ÑÓ ÓÖ Ó Ð Ò Ð ÐÓ ØÓ Ð Ñ Ò ÓÊÓÌ ÙÒ ÔÙÒØÓ Ú Ø ÒÓ Ø Ò Öº È Ö ÐÐÓ ÑÓ ÖÖÓÐÐ Ó ÖÖ Ñ ÒØ Ý Ø Ò Ò Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ò ÐÐ Ú Ö Ó ÙÒ ØÙ Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ò ÙØÖ Ð Ò Ð ÒØ Ó ÕÙ Ô Ö ÔÓ Ö Ú Ð Ö Ô Ø Ò Ð Ó ÖÚ ÓÒ ÐÓ ØÓ Ò ØÙ Ö Ò ÒØÖÓ Ù Ö Ó º ÔÙ ÓÒ Ð ÔÖ Ñ ÕÙ Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÐÓ ØÓ ÓÖÖ ØÓ ÑÔÖ ÕÙ ÒÓ ÐØ Ö Ð Ð ÔÐ ÒØ Ó ÙÒ ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð Ù Ó ÙÒ ÓÒ Ò Ð Ø ÓÑÓ ÖÒ Ð Ô Ö Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ð Ð Ò Ù Ó Ý ÕÙ Ø Ø Ò Ù ½

19 Æ Á ØÙ ÐÑ ÒØ Ò Ô Ø Óº Ò Ù ÐÙ Ö ÔÖÓÔÓÒ ÙÒ Ø Ò ÙÝ ÔÖ Ò Ú ÐÓÖ ÙØÙÖÓ Ð Ö Ô Ò Ò Ñ ÒØ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÓÒØ Ò Ò Ð Ö º Ø Ø Ò Ò ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÔÖÙ Ò Ö ÒØ Ø Ý Ó Ö Ð ÙÖÚ ÐÙÞ Ð ØÖ ÐÐ Ó ÖÚ ÔÓÖ Ð Ø Ð Ø ÓÊÓ̺ ÍÒ Ú Þ Ð ÙÖÚ ÐÙÞ Ò Ó ÔÖ ÔÖÓ Ý Ò ÓÖÖ Ó ØÓ ¹ Ø Ñ Ø Ó Ý Ù Ó Ð Ô Ó ØÙ Ð Ò Ð Ò Ð Ô Ö Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ð Ô Ó Ö Ù Ò Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ô Ö ÐÓ Ö Ö Ð ÒØ Ò ÐÓ ÑÓ Ó ÔÙÐ Òº Ä ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ý ÓÑÓ Ö Ù Ò ÔÙÐ Ò ÖÙ Ó Ù ÓØÖÓ Ø ÔÓ Ð Ú Ö Ò Ð Ó Ý Ð Ô Ø Ð ÖÖ Ñ ÒØ Ò Ð ÙØ Ð Þ º Ô Ò Ò Ó Ù Ð Ò Ø Ó Ø Ò Ö Ò Ø ÒØ Ö Ù Ò Ò Ø Ú º ÈÓÖ Ø ÒØÓ ÙÑ Ò Ó ÕÙ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ù ÐÕÙ Ö Ò Ð ÒØ Ó Ò Ö Ó Ø ÚÓ Ý Ö ÔÖÓ Ù Ð ÖÖÓÐÐ Ó ÕÙ ÙÒ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ð Ø Ò Ö Ù Ò ÕÙ Ò Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ò ØÙÖ Ð ÕÙ ØÓ Ó ÕÙ ÐÐÓ Ø Ò Ù Ð ÙÒ ÔÖÓ Ó ØÓ Ø Ó ÒÓ ÓÖÖ Ð Ó Ò Ô Ò ÒØ ÔÙ ÓÒ Ö Ö Ò Ø ÚÓº Ä Ò ÓÑÔÙØ ¹ ÓÒ Ð Ø ÖÖ Ñ ÒØ Ô ÖÑ Ø Ù Ù Ó Ñ ÚÓ Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ð ÒØ ØÓ Ó ÖÚ ÓÒ Ð ÕÙ Ó Ø Ò Ò Ø ÒØÓ ÓÊÓÌ ÓÑÓ Ã ÔÐ Öº Ð Ö ÙÐØ Ó ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ø Ð ÑÓ ØÖ Ò ÕÙ Ð ÙÒ ÓÒ Ù ¹ Ý ÒØ Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ó ÖÚ ÒÓ ÓÒ Ò Ð Ø º Ä ÒÓ Ò Ð Ø ÑÔÐ ÕÙ Ð ÓÒ ÓÒ Ô Ö ÕÙ Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ö¹ ÖÓÐÐ Ð Ò Ö ÓÙÖ Ö ÒÓ Ø Ò Ö ÒØ Þ º Ò ÓÒ Ù Ò Ð Ò Ö Ó Ö Ò ÒØ ÖÒ Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ø ØÙ ÐÑ ÒØ Ñ Ø ÓÑÓ ÖØ Ò Ð Ò Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÒÓ ÙÑÔÐ Ô Ö Ð Ó Ð Ó ÖÚ ÓÒ ÕÙ Ò Ð Þ º Ò ÓÒÐÙ Ò ÑÙ ØÖ ÕÙ Ð Ò Ð ÓÙÖ Ö Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ó ÖÚ Ø Ð Ø ÔÖ ÒØ ÒÓÒ Ø Ò ÒØ ÖÒ º ¾

20 Æ Á

21 Æ Á

22 È ÖØ Á ÁÒØÖÓ Ù Ò

23

24 Capítulo 1 ÈÐ Ò Ì ÇÑÒ ÔÖ Ð Ö Ö Ö º º º Ö Ò L Ö Ð Þ Ò Ø Ø ÓØÓÖ Ð ØÙÚÓ Ù ÓÑ ÒÞÓ ÓØÙ Ö ¾¼¼ ØÖ Ð Ò Ð Þ Ò Ð ÌÖ Ó ÁÒÚ Ø Ò ÌÙØ Ð ÌÁ̵ Ð Å Ø Ö Å ØÓ¹ Ó Ý Ì Ò Ú ÒÞ Ò ÅÌ µ Ð ÍÒ Ú Ö Ö Ò Í Êµº Ð Ø Ð Ø ÓÊÓÌ ÕÙ Ò ÑÓÑ ÒØÓ Ö Ð Ò Ð Ù Ø Ö Ö Ó Ú ÓÒ ÙÒ ÙÓØ ÑÔÓÖØ ÒØ ÐÐ Þ Ó ÒØ Ó Ò Ð ÑÔÓ Ð ØÖÓ ¹ ÑÓÐÓ Ý ÐÓ ÜÓÔÐ Ò Ø Ö Ñ ÑÓ Ð ÔÙ ÖØ ÒÙ Ú ÔÖ ÙÒØ ÓÖ Ò Ò Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ò Ð Ó ÖÚ ÓÒ Ý Ù ÓÒØÖ Ø Ò ÓÒ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ó Ö Ð ØÖÙØÙÖ Ý ÚÓÐÙ Ò Ð ØÖ ÐÐ ÓÑÓ ÙÒ ÑÔÐÓ Ð ÓÖ Ò Ð ÙÒ ÒØ Ô ØÖÓ Ö Ù Ò ÒÓÒØÖ Ó Ò Ð ÙÒ ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ñ ÒØ ÖÑ ÕÙ ÒÓ ÔÙ Ù Ø Ö ÓÒ ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó ÓÒÓ Ó Ø ØÖ ÐÐ º Ö ÒØ Ð ÒÙ Ú ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÙÖ ÑÔ Ö ÒØ Ð Ò Ö Ú ÐÙ Ö ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ý Ð ÔÖ Ø Ð Ò Ð ØÓ Ó ÖÚ ÓÒ Ð Ý ÐÐ Ö ÙÒ Ñ Ò Ö Ñ Ö ÙÖÓ ÓÑÔÖÓ Ö Ð Ô Ø ÔÐ Ð ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ º Ä Ð ÓÖ Ö Ð Þ Ò Ð ÔÖ ÒØ Ø Ù Ð ÓÑÔÖ Ò Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÙÖ ÒØÖÓ Ð Ô Ö Ñ Ð ØÖÓ ÑÓÐÓ Ô ÖØ Ö Ð ÖÖÓÐÐÓ ÒÙ Ú Ø Ò Ý Ð Ò Ð Ö Ø Ó Ð Ø Ò ØÙ Ð º Ð ÔÖÓ Ð Ñ ÙÒ Ñ ÒØ Ð Ð ØÖÓ ÑÓÐÓ ÕÙ Ð ÒØ Ò ÐÓ ÑÓ Ó ÔÙÐ Ò Ð ØÖ ÐÐ ÙÝ ÓÐÙ Ò Ò Ö Ô Ö Ð ÒÚ Ö Ò ÐÓ ØÓ Ð ØÖÙØÙÖ Ø Ð Ö ÒØ ÖÒ Ö ÕÙ Ö ÓÑÓ Ô Ó Ò Ð Ð Ø Ò Ð Ö Ù Ò ÔÙÐ Òº Ä Ø Ò ÐÐ Ú ÑÔÐ Ø Ð Ö Ñ Ò Ò ÒØÖ Ð Ö Ù Ò ÕÙ ÔÖÓÚ Ò Ò ÔÙÐ Ò Ø Ð Ö Ý Ð ÕÙ ÒÓº Ø ÙÒ ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÓÐÙØÓ ØÖ Ú Ð ÕÙ Ö ÕÙ Ö ÙÒ ÓÑÔÖ Ò Ò ÐÓ Ò Ñ ÒÓ ÑÔÐ Ó ÙÒ ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÓÖÖ ØÓ ÐÓ ØÓ Ý ÙÒ Ü Ñ Ò ÔÖÓ ÙÒ Ó Ô Ö Ú Ö Ö ÕÙ ÙÑÔÐ Ò

25 ½º ÈÄ Æ Ì ËÁË Ð ÓÒ ÓÒ Ø ÒØÓ Ñ Ø Ñ Ø ÓÑÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÕÙ Ö Ô Ö ÔÓ Ö ÐÐ ¹ Ú ÖÐÓ Óº Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ø ÓÒ Ø Ò ØÙ Ö ÓÖÑ Ö Ø Ð Ø Ò ØÙ ÐÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ð Ò Ð ØÓ Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ Ý Ò Ô ÖØ ÙÐ Ö Ô Ö Ð Ø Ð Ø ÓÊÓÌ ÓÑÓ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ö Ø Ý ÖÖÓÐÐ Ö Ø Ò ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò Ò ÓÖÑ Ò ÒÙ Ú Ó Ö ÐÓ ØÓ ÓÒ Ð Ó ØÓ ÒØ Ö Ð Ò ØÙÖ Ð Þ Ð Ö Ù Ò ÔÖ ÒØ Ò Ð ÙÖÚ ÐÙÞ Ó ÖÚ ÔÓÖ Ð Ø Ð Ø ÓÊÓ̺ ÓÒØ ÒÙ Ò ÔÖ ÒØ ÑÓ Ð ÓÒØ Ò Ó ÐÓ Ø ÒØÓ Ô ØÙÐÓ ÕÙ ØÖÙØÙÖ Ò Ð ÔÐ Ò Ø Ø È ÖØ Á ÁÒØÖÓ Ù Ò Ô ØÙÐÓ Á ÈÐ Ò Ø º ÕÙ Ñ Ò Ö Ð Ð ØÖ Ó Ø Ö Ò Ó Ð Ø Ñ Ø Ô ØÙÐÓº Ô ØÙÐÓ ÁÁ Å ÖÓ Ò Ö Ð Ò Ø Ô ØÙÐÓ Ö Ð Þ ÙÒ Ö Ô Ò Ö Ú Ð Ò Ñ ÒÓ Ð ÔÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ý Ð Ð Ò Ø ÙÒ Ö Ú Ò Ð Ø Ò Ò Ð ØÓ Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ Ý ÔÖ ÒØ Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ø ÕÙ ÑÓØ Ú Ó Ð Ö Ð¹ Þ Ò Ð ØÖ Ó Ø º È ÖØ ÁÁ Ð Ñ Ò Ò Ö Ù Ò ÔÙÖ Ñ ÒØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ð Ð Ô ØÙÐÓ ÁÁÁ ØÓ Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÓÒ Ö ÑÓ ÐÓ ØÓ ÕÙ Ø Ò Ð ÑÙ ØÖ Ó Ó Ö Ð Ô ØÖÓ Ö Ù Ò ÙÒ ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ð ÒØÖÓ Ù Ö ÙÒ Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ø Ñ Ò ÔÖ ÒØ ÑÓ Ð Ø Ò ÓÑ ÒÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ú Ø Ö Ó ØÓ Ñ ÒØ Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó Ý ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÑÓ Ú Ò Ó Ö Ð Ò Ù Ö ÒÙ Ú Ø Ò ÕÙ ÒÓ Ø Ò Ð Ñ Ø ÙÒ ÜÔÖ Ò Ò Ð Ø º Ô ØÙÐÓ ÁÎ Ì Ò Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó ÈÖ ÒØ ÑÓ ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ ÓÑÓ Ø Ò Ô Ö Ð Ò Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð º ÖÖÓÐÐ ÑÓ ÙÒ Ø Ò Ô Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó Ò ÙÒ ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ñ ÒØ ÔÖÓ Ó ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ñ Ñ Ú Ð ÊÅ µº Ô ØÙÐÓ Î Ê ÙÐØ Ó Ö ÒØ Ø Ý ÙÖÚ ÐÙÞ ÓÊÓÌ ÅÓ ØÖ ÑÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ð Ò Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ Ð Ö ÙØ ¹ Ð Þ Ó Ó Ö ÑÙÐ ÓÒ ÒÙÑ Ö ÙÖÚ ÐÙÞº ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð ÙÖÚ ÐÙÞ ØÖ ÐÐ ¹ Ó Ø Ò ÔÓÖ Ð Ø Ð Ø

26 ÓÊÓ̺ Ë ÓÒØÖ Ø Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÓÒ ÐÓ Ó Ø Ò Ó Ñ ÒØ ÓØÖ Ø Ò Ý ÑÙ ØÖ Ð Ö ÙÖÓ ÐÓ Ø ÒØÓ Ö ÙÐØ Ó Ý Ð Ò Ö Ù Ó Ð Ñ ØÓ Ó ÊÅ Ô Ö Ð Ñ Ò Ö Ð Ö Ù Ò ÔÙÖ ÕÙ Ô Ö Ò Ò Ð Ô ØÖÓ Ù Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ðº È ÖØ ÁÁÁ ØÙ Ó Ð Ú Ð Þ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ò Ö ÓÙÖ Ö ÙÒ Ö Ø ÑÔÓÖ Ðº Ô ØÙÐÓ ÎÁ ÓÒ Ö ÓÒ Ó Ö Ð ÓÒ Ø Ò Ð Ò Ð Ö Ù Ò Ë ÔÖ ÒØ Ð ÓÒ Ò Ò Ð Ô Ö Ð Ò Ð ÖÑ Ò Ó Ð Ò Ð Ø Ð ÙÒ Ò ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ó ÖÚ Ð º Ô ØÙÐÓ ÎÁÁ Ð Ñ ØÓ Ó Ð ÓÒ Ø Ú ÖÖÓÐÐ ÑÓ ÙÒ Ø Ø Ô Ö Ú ÐÙ Ö Ð Ú Ð Þ Ð ÖÖÓÐÐÓ Ò Ö ÓÙÖ Ö ÙÒ ÙÖÚ ÐÙÞº Ø Ñ ØÓ Ó Ó Ò ÐÓ ÓÒ ÔØÓ ÓÒØ ÒÙ Ð Ö Ú ÔÖÙ ÓÒ ÑÙÐ ÓÒ Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ò Ð ÓÒØ Ò Ó Ô ØÖ Ð ÙÖÚ ÐÙÞ Ó ÖÚ ÔÓÖ ÓÊÓ̺ Ô ØÙÐÓ ÎÁÁÁ Ò Ð Ø Ð Ö Ó ÖÚ Ð Ñ ØÓ Ó Ð ÓÒ Ø Ú ÙØ Ð Þ Ô Ö Ú ÐÙ Ö Ø ÒØ ÙÖÚ ÐÙÞ ÔÖÓ ÒØ ÓÊÓÌ ÓÑÓ ÓØÖ Ñ ÓÒ Ô Ð ÓÑÓ Ã ÔÐ Ö Ý ËÇÀǺ Ë ÓÒÐÙÝ ÕÙ Ð ÓÒ Ø Ú Ò Ñ Ò Ö ÔÖ Ò Ø ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÔÖÓÔ ÐÓ ØÓ ÙÑ Ò ØÖ Ó ÔÓÖ ØÓ Ø Ð Ø Ó¹ ØÓÑ ØÖ Ó ÙÐØÖ ÔÖ Ó º ÓÒÐÙ ÓÒ Ý ÌÖ Ó ÙØÙÖÓ Ð Ù Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó Ð ÒÞ Ò ÙÒ Ö ÐÐ Þ Ó ÕÙ ÓÒ ÙÖ Ò Ð ÓÒÐÙ ÓÒ Ñ Ö Ð Ú ÒØ º Ô ÖØ Ö Ø Ø Ð Ò ÙØÙÖ Ð Ò ØÖ Ó ÓÒÖ Ò Ý ÜÔÐÓØ Ò Ö ÙÐØ Ó º È Ö Ð Ð Ñ ÒØ ØÖ Ø ÑÓ ÜÔÓÒ Ö ÙÒ Ö Ø Ö Ó Ô Ö ÙÒ Ò Ð ØÓ Ö ÙÖÓ Ó Ú Ø Ò Ó ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ú Ó Ð ÔÐ Ò ÐÓ ØÖ Ø Ñ ÒØÓ ÕÙ Ô ÖØ Ò Ô Ø Ó ÒÓ Ú Ö º Ò Ò Ø Ú Ø Ð ÖÖÓÖ Ñ Ö Ù ÒØ Ò Ð Ò Ð ØÓ Ý ÔÙ ÐÐ Ú Ö ÙÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÒÓÖÖ Ø ÐÓ Ò Ñ ÒÓ Ó º Ò ÐÑ ÒØ ÓÑÓ Ð Ó Ø Ò Ó ÑÓ ÖÖÓÐÐ Ó ÙÒ Ö ÖÖ Ñ ÒØ ÕÙ Ö Ò Ð Ö Ð ÓÑÙÒ ØÖÓ ØÖ Ð Ò Ð Þ Ò Ø Ø º ÈÓ Ø ¹ Ö ÓÖÑ ÒØ Ø Ð Ó Ø Ò Ó ÔÓ Ö Ö ÒÓÖÔÓÖ Ó Ð Ç ÖÚ ØÓÖ Ó Î ÖØÙ Ð Ô ÓÐ ËÎǵº

27 ½º ÈÄ Æ Ì ËÁË ½¼

28 Capítulo 2 Å ÖÓ Ò Ö Ð Ø Ö Ø Ø Ø ÛÓÙÐ Ñ Ø Ø Ø Ô ÒØ Ö ÓÖ Ó Ø ËÙÒ Ò Ø Ö Ð Ð ØÓ ÒØ ÒÚ Ø Ø ÓÒ Ø Ò ÒÝ ÓØ Ö Ö ÓÒ Ò Ø ÙÒ Ú Ö º ÇÙÖ Ø Ð ÓÔ Ñ Ý ÔÖÓ ÖØ Ö Ò ÖØ Ö ÒØÓ Ø ÔØ Ó Ô ÙØ ÓÛ Ò Û Ú Ö Ó Ø Ò ÖØ Ò ÒÓÛÐ Ó Ø Ø Û Ò Ò Ù Ø ÒØ Ð ÖÖ Ö Ï Ø ÔÔÐ Ò Ò Ô Ö Ø ÖÓÙ Ø ÓÙØ Ö Ð Ý Ö Ó Ø Ö Ø Ø Ø ÓÒ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ë Ö ÖØ ÙÖ Ò ØÓÒ ¾º½ ¾º½º½ ÈÙÐ Ò Ø Ð Ö ÁÒØÖÓ Ù Ò Ð ØÖÓ ÑÓÐÓ È ÕÙ Ð Ø ÓÖ Ð ÔÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö ÓÑÓ Ø Ð ÖÖÓÐÐ Ó ÙÖ ÒØ Ð ÐÓ Ð ÔÖ Ñ Ö ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ ÓÒÓ Ð Ù ÖÓÒ Ù ÖØ ÑÙ Ó Ø ÑÔÓ ØÖ º ÂÓ Ò ÓÓ Ö Ù Ö Ò Ð ÒÚ ÖÒÓ ½ Ð Ú Ö Ð δ Ô Ô ÖÓ Ó Ð ÔÖ Ñ Ö ØÖ ÐÐ Ú Ö Ð ÓÒÓ Ø Ò Ð ÐÓ ÎÁ Ù Ò Ó Ú Ö Ù Ù Ö Ð ØÖ ÐÐ Å Ö Ö Ø Ò Ò¹ Ð Ö ¾¼¼ µº ÆÓ Ó Ø ÒØ Ô Ð ÙÑÙÐ Ò Ó Ó ÖÚ ÓÒ Ð ÒÓ Ù Ø Ð ØÖ Ó Ò ØÓÒ ½ ½ µ Ó Ö Ð ÕÙ ÒØ ÖÓÒ Ð Ø Ö Ð ÔÙÐ Ò Ø Ð Ö Ô ÖØ Ò Ó ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ø Ý ÓÒ Ö Ò Ó Ð ØÖ ÐÐ ÓÑÓ Ö ÔÓÐ ØÖ Ô º ÄÓ ÔÖ Ñ ÖÓ ØÙ Ó Ó Ö ÔÙÐ Ò Ø Ð Ö ÒØÖ ÖÓÒ Ò Ð ÓÑÔÖ Ò Ò Ø Ò Ñ ÒÓ Ñ ÕÙ Ò Ù ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö ÓÒÓ Ö Ð ÚÓÐÙ Ò Ý ØÖÙØÙÖ Ø ¹ Ð Ö º Ð ÔÖ Ñ Ö ÜÔÐ Ò Ð Ñ Ò ÑÓ ÔÙÐ Ò Ø Ð Ö Ð ÑÓ Ú Ò ½ µ ÔÓÖ ÒØ Ö Ð Ð Ó ÓÒ Þ Ó ÓÑÓ Ú ÐÚÙÐ Ô Ö Ò Ö Ö Ð ÔÙÐ ÓÒ Ò Ð º Ð ØÙ Ó Ð ÔÙÐ ÓÒ Ö Ð Ò ÒØ Ö ÔÓÖ Ð Ô ÖÓ Ð ØÙ Ó Ð ÔÙÐ ÓÒ ÒÓ Ö Ð ÕÙ ÓÒÓ Ò ÔÓÖ ÐÓ Ø Ñ Ø Ð Ö Ò Ö Ó ½½

29 ¾º Å Ê Ç Æ Ê Ä ÑÙ Ó Ø ÑÔÓ ÒÓ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÐØÓ Ø Ð ÖØ ÙÐÓ ÓÛÐ Ò ½ ½µ Ý ÒÓ ÖÖÓÐÐ Ø Ð ØÖ Ó Ä ÓÙÜ ½ ½µ Ò ÕÙ Ù Ö ÖÓÒ Ø ÓÑÓ ÜÔÐ Ò Ð Ú Ö ÓÒ Ò Ð Ò ÙÖ Ð Ð Ò Ô ØÖ Ð Ð ØÖ ÐÐ β Ò Å ÓÖ º Ô ÖØ Ö ÐÓ Ó ¼ Ó ØÙÚ ÖÓÒ Ð Ù ÓÒ ÓÑÔÐ Ø ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ð Ö Ý ÓÑ ÒÞ ÖÖÓÐÐ Ö Ð ØÙ Ó Ð Ó Ð ÓÒ ÒÓ Ö Ð ÒØÖ Ò ¹ Ö ÒÓ Ü Ø ÔÓÖ Ò Ö ÒÓ ÔÓÖ Ñ Ò ÑÓ Ö Ð ÓÒ Ó ÓÒ Ð ÔÖÓÔ ÒØ ÖÒ Ð ØÖ ÐÐ º Ø ÑÓ Ó Ø Ð ÙÒ ÓÒ Ü Ò ÒØÖ ÔÙÐ ÓÒ Ý ØÖÙØÙÖ ÒØ ÖÒ Ð ØÖ ÐÐ ÕÙ Ö Ð ÖÑ Ò ÐÓ ÕÙ ÓÝ Ò ÓÒÓ ÓÑÓ ØÖÓ ÑÓÐÓ º Ä Ø ÓÖ Ð ÔÙÐ ÓÒ ÒÓ Ö Ð Ñ ÓÑÔÐ ÕÙ Ð Ð Ö Ð ÔÓÖÕÙ Ö Ò Ø Ò ÙØ Ð Þ Ö ØÖ Ñ Ò ÓÒ Ô Ö Ö Ö ÐÓ ÔÐ Þ Ñ ÒØÓ Ð ÙÔ Ö Ô ÖÓ ÙØ Ð Þ Ò ÙÒ Ö ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÕÙ ÑÔÐ Ò Ð ÔÖÓ Ð Ñ º Ä ÔÖ Ñ Ö ÐÐ ÓÒ Ö Ö Ð ØÖ ÐÐ ÙÒ Ö Ô Ö¹ Ø Ù Ó Ò ÕÙ Ð Ö Ó ÕÙ Ð Ö Ô ÖØÙÖ ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ó Ð ÓÒ º Ø ÔÙ Ò Ö Ö Ø Ñ ÒØ ÙÒ ÓÒ ÓÓÖ Ò Ö (r,θ,φ) Ô Ö Ð δξ(r,θ,φ,t) = δξ(r)y m l (θ,φ)e iσt ¾º½µ ÓÒ Ð ØÓÖ ÜÔÓÒ Ò Ð ÓÑÔÐ Ó Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÑ Ò Ò Ð Ø ÑÔÓ Ý Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò ÙÐ Ö Y m l (θ,φ) Ù Ú Þ Ô Ö Ð Ò ÓØÖ Ó ÓÑÔÓÒ ÒØ Ý Ú Ò ÔÓÖ ÐÓ ÖÑ Ò Ó Ö Ó Y m l (θ,φ) = P l(cosθ)e imφ ¾º¾µ Ò Ó Ð Ô ÖØ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð ÓÓÖ Ò θ Ð ÔÓÐ ÒÓÑ Ó Ó Ó Ä Ò Ö Ö Ó l Ð Ù Ð Ö ÔÖ ÒØ Ð Ò Ñ ÖÓ Ð Ò ÒÓ Ð Ò Ð ÙÔ Ö Ú Ö º ¾º½µº Ò Ð Ù ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ξ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ñ Ò ØÙ Ô ÖØÙÖ ÕÙ ÔÙ Ö Ð ÔÖ Ò Ó Ð Ò º Ä ÓÐÙ Ò ÒØ Ö ÓÖ ÔÓ Ð ÐÓ Ù Ò Ó Ñ Ø Ñ ØÖ Ö Ô Ö Ø Ý Ù Ò Ó Ñ Ø Ò Ò Ù ÒØ ÙÒ ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÕÙ ÕÙ Ð Ñ Ò ØÙ Ô ÖØÙÖ Ú Ö Ò ÑÙÝ ÔÓÓ Ò Ö Ð Ò Ù Ú ÐÓÖ Ò ÕÙ Ð Ö Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ð ØÖ Ø Ñ ÒØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÔÙ Ð Ò Ö Þ Ö º Ù Ò Ó Ù Ò Ø Ó ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÙÒØÓ Ð Ø Ò Ð Ù Ò Ð Ò Ö Ó Ø Ò Ò ÙÒ Ù ÓÒ ÕÙ Ð Ö Ó Ø Ð Ö º ÓÒØ ÒÙ ÑÓÚ Ñ ÒØÓ ÈÓ ÓÒ Ý ÓÒ ÖÚ Ò Ð Ò Ö µ ÕÙ Ð Ö Ô ÖØÙÖ Ò ÐÙ Ö Ð Ù Ò ÔÙÐ Ò ÙÝ ÙØÓ ÙÒ ÓÒ ÓÒ ÐÓ ÖÑ Ò Ó Ö Ó º Ä Ó ÖÚ Ò Ð ÔÙÐ ÓÒ Ö Ð Þ ØÖ Ú Ð Ñ Ò Ð Ú ÐÓ ¹ Ö Ð Ó ØÖ Ú Ð Ñ Ò Ð ÒØ Ò ÐÙÑ ÒÓ Ð ØÖ ÐÐ º Ä Ú Ö Ò Ð ÒØ Ò ÐÓ ÕÙ ÓÒÓ ÓÑÓ ÙÖÚ ÐÙÞ Ø Ð Ö Ý Ü ÔØÓ Ô Ö ½¾

30 ¾º½ ÈÙÐ Ò Ø Ð Ö ÙÖ ¾º½ Ö Ñ ÓÒØÓÖÒÓ Ð Ô ÖØ Ö Ð ÐÓ ÖÑ Ò Ó Ö Ó º ÄÓ ÓÒØÓÖÒÓ ÔÓ Ø ÚÓ Ò Ò ÔÓÖ Ð Ò ÓÒØ ÒÙ Ý ÐÓ ÓÒØÓÖÒÓ Ò Ø ÚÓ ÔÓÖ Ð Ò ÔÙÒØ º Ð θ = 0 ÒÐ Ò Ó ö Ð Ó ÖÚ ÓÖ Ý Ú Ò Ò Ó ÔÓÖ ÙÒ ÔÙÒØÓº Ð Ù ÓÖ ÑÙ ØÖ Ñ ÒØ º ÄÓ Ó ÐÙ ØÖ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò µ l = 1 m = 0 µ l = 1 m = 1 µ l = 2 m = 0 µ l = 2 m = 1 µ l = 2 m = 2 µ l = 3 m = 0 µ l = 3 m = 1 µ l = 3 m = 2 µ l = 3 m = 3 µ l = 5 m = 5 µ l = 10 m = 5 е l = 10 m = 10º ÙÖ Ó Ø Ò Ö Ø Ò Ò¹ Ð Ö ¾¼¼ µ ½

31 ¾º Å Ê Ç Æ Ê Ä Ð Ó Ð ËÓÐ Ò ÕÙ Ü Ø Ö ÓÐÙ Ò Ò ÙÐ Ö Ù ÒØ ÓÑÓ Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ñ Ó Ö Ð Ó Ô Ö Ð Ö ØÓ Ð ØÖ ÐÐ Ñ ÓÑÓ ÐÙÞ ÒØ Ö Ó Ö ØÓ Ó Ð Ó Ø Ð Öº ÔÙ ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÔÖ Ò Ú Ö ÓÒ Ò Ð ÒØ Ò ÐÙÑ ÒÓ Ð ØÖ ÐÐ ÕÙ Ù Ò Ð ÜÔÖ Ò ÙÒ ÒØ Ö Ð Ó Ö ØÓ Ó Ð Ö Ð Ó Ø Ð Ö Ð ÙÒ Ò ÕÙ ÑÓ Ö ØÓ Ò Ð Õº ¾º½º ÆÓ Ó Ø ÒØ Ð Ó ÖÚ Ö ÙÒ ÙÖÚ ÐÙÞ Ù ÐÕÙ Ö º º º¾º¾µ Ú ÑÓ ÕÙ Ð ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð Ò Ð ÐÓ ÔÙ Ö ÙÒ ÜÔÐ Ò Ô Ö Ðº Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ò Ð Ð º¾º¾ ÔÙ Ó ÖÚ Ö ÓÑÓ Ð ÙÖÚ ÐÙÞ Ø Ð Ó Ö ÙÒ ÙÒ Ò ÖÑ Ò º ØÓ ÔÙ Ø Ø Ù Ö Ø Ñ Ò ÔÓÖ Ð ÔÖÓ Ó ÔÖ Û Ø Ò Ò ÐÙ ØÖ Ó Ò ÐÓ Ñ Ô Ò Ð Ð ÙÖ º Ø ÔÖÓ Ó ÓÒ¹ Ø Ò ÙÒ Ù Ø Ø Ö Ø ÚÓ Ñ Ò ÑÓ Ù Ö Ó ÙÒ ÓÒ ÒÙ Ó Ð º Ò Ø Ö Ò Ð Ñ Ò Ð Ö Ð ÙÒ Ò Ù Ø ÑÓ Ó ÕÙ Ð Ö Ö ÙÐØ ÒØ ÕÙ ÓÒÓ ÓÑÓ Ö ÙÓ ÙØ Ð Þ ÓÑÓ ÒØÖ Ô Ö Ð Ù ÒØ Ø Ö Òº ÔÙ Ð Ð ÙÒ ÙÒ Ò ÖÑ Ò ÔÙÖ ØÖ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ø Ö ÓÒ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒÚ Ö ÙÒ Ö ÓÑÔÙ Ø Ò Ñ ÒØ ÔÓÖ ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ù ÒÓº Ò Ñ Ó Ò Ð ÙÖ Ó ÖÚ ÓÑÓ Ô ÕÙ Ð ÑÔÐ ØÙ Ú Ö Ù Ò Ó Ò ÐÓ Ø ÒØÓ Ô Ó Ð ÔÖ Û Ø Ò Ò ÐÓ Ö ÙÓ Ò Ð ØÖ Ð Ñ Ò Ö ½ Ö Ù Ò¹ Ù Ò ÑÓ ØÖ Ò Ó Ú Ö ÓÒ ÒÓ Ð ØÓÖ º Ø ÙÒ Ò Ñ ÒÓ ÕÙ ÒÓ Ø ÜÔÐ Ó Óݺ È Ð ÙÐØ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÐÓ Ô ØÖÓ Ö Ù Ò Ð ¹ ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ð ØÖÓ ÑÓÐÓ Ó ÑÙÝ ÖÙØ Ö ÓÑÓ ÖÖ Ñ ÒØ Ô Ö Ð ÓÒÓ Ñ ÒØÓ ÐÓ ÒØ Ö ÓÖ Ø Ð Ö Ý ÔÖÓÔ Ð ØÖ ÐÐ ÓÑÓ Ù Ó Ù Ö Óº ÍÒ ÑÔÓÖØ ÒØ ÔÐ Ò Ò Ð ÕÙ ÑÓ ØÖ Ó Ù ÔÓØ Ò Ó Ò Ð Ó Ð ØÖ ÐÐ Ò Ò Ð Ò ÔÙÐ ÒØ º À Ø Ñ Ó ÐÓ Ó ¼ ÓÒÓ Ð Ü Ø Ò Ø ØÖ ÐÐ º ÄÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ö ÙÐØ Ó Ó ØÙÚ ÖÓÒ Ô Ö Ð Ò Ò Ð Ò Ö Ø Ö Þ ÔÓÖ Ð ÔÖ Ò Ö ÒÓ Ò Ù Ô ØÖÓ Ý ÓÒ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ò ØÓÖÒÓ ½¼¼¼¼ ú ÒØÓÒ Ò ÐÐ Ó ÓØÖÓ ÖÙÔÓ Ò Ò Ð Ò ÔÙÐ ÒØ ÓÑÓ Ð Ú Ö Ð Ó Ð Ò ÙÐÓ ÔÐ Ò Ø Ö ÈÆÆε ÕÙ ÐÐ Ò Ò ÙÒ Ø Ó ÚÓÐÙ Ò Ö Ô º Ø ØÖ ¹ ÐÐ Ò Ô Ð Ð Ú Ö Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ò Ñ Ó Ò Ð Ô Ö Ó Ó ÔÙÐ Ò Ó Ù ÚÓÐÙ Ò ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ù Ò Ð Ò Ò Ð Ò º ÔÙ Ð Ñ ÓÒ ØÖ Ù Ò Ò ÐÙÑ ÒÓ Ø ØÖ ÐÐ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò ÙÒ Ð Ñ ÓÖ Ø Ñ ÓÒ ÕÙ Ü Ø Ò Ó Ö Ð Ð Ð Ü º ÇØÖÓ ÐÓ ÖÓ ÑÔÓÖØ ÒØ Ð ØÖÓ ÑÓÐÓ Ó Ð ÔÐ Ò ÓÒ Ü ØÓ Ð ÔÖÓÜ Ñ Ò Ïà  ÑÙÝ ÙØ Ð Þ Ò Å Ò Ù ÒØ Ë ½ µ ÐÓ¹ Ö Ò Ó Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÜÔÖ Ò Ò Ð Ø Ð ÙØÓ Ö Ù Ò ÑÓ Ó ÒÓ Ö Ð ÐØÓ ÓÖ Ò Ò Ì ÓÙÐ ½ ¼µº Ø ÜÔÖ Ò º Ë º º½º½º µ Ô ÖÑ Ø Ø ÖÑ Ò Ö ÓÒ ÔÖ Ò ÔÖÓÔ ÓÑÓ Ð Ò Ð ØÖ ÐÐ º Ä ÔÖÓÜ Ñ Ò ÒØ Ø ½

32 ¾º½ ÈÙÐ Ò Ø Ð Ö ÙÖ ¾º¾ ÙÖÚ ÐÙÞ Ð ØÖ ÐÐ À Ý Ö ÙÓ ØÖ Ð Ñ Ò Ö Ø ÒØÓ ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ù Ò Ù Ø º ÙÖ Ó Ø Ò Ô ÐÐ Ö Ø Ðº ¾¼½½µ ½

33 ¾º Å Ê Ç Æ Ê Ä Ô ÐÑ ÒØ Ø Ð Ò ØÖ ÐÐ Ø ÔÓ ÓÐ Ö Ý ÕÙ Ø Ø Ò Ò Ü Ø Ó ÑÓ Ó Ô ½ ÓÖ Ò ÑÙÝ ÐØÓº Ð Ù Ö Ñ ÒØÓ Ð Ó Ð ÓÒ ÓÐ Ö Ñ ÒÙØÓ Ô Ö Ó Ó ÔÓÖ Ä ØÓÒ Ý ÆÓÝ Ò ½ ¾ Ù ÓØÖÓ ÐÓ ÐÐ Þ Ó Ñ ÒÓØ Ð Ò Ð ØÙ Ó Ð ÔÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö Ò Ó ÐÙ Ö ÙÒ Ö Ñ Ð ØÖÓ ÑÓÐÓ ÓÒÓ ÓÑÓ À Ð Ó ÑÓÐÓ º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ò ÖÖÓÐÐ Ó ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ñ Ó Ø Ó ÕÙ Ò Ò Ó Ò Ð ÔÖ Ò Ð ÔÖ ÓÒ Ð ÒÐÙ Ö ÓØÖÓ Ò Ñ ÒÓ Ò Ð Ù ÓÒ ÓÑÓ ÓÒ Ð ÖÓØ Ò ËÙ Ö Þ Ø Ðº ¾¼¼ µ Ð ÒÓ Ø Ó Ð ÒØ Ö¹ Ò Ð ÔÙÐ ÓÒ ÓÒ Ð ØÑ Ö ÅÓÝ Ò ÖÖ Ó ¾¼¼ µ Ð ÒØ Ö Ò ÔÙÐ Ò¹ÓÒÚ Ò Ö Ò Ø Ðº ¾¼¼ µ غ ¾º½º¾ Ð Ò ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ò Ð Ø Ð ¾º½ ÒÓÒØÖ ÑÓ ÐÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ø ÔÓ ÔÙÐ Ò Ø Ð Ö ÐÐ Ó º Ó ÖÚ Ö ÕÙ Ð ÒØ ÖÓ Ô Ö Ò Ò Ð Ñ ÑÓ ÖÙÔÓ ÕÙ Ð ØÖ ÐÐ Ø ÔÓ Ó¹ Ð Ö ÔÓÖÕÙ ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ Ñ ÑÓ Ô ØÖÓÒ Ò Ð Ô ØÖÓ Ö Ù Ò ÕÙ Ø º ØÓ ÙÒ Ô ØÖÓ Ö Ø Ö Þ Ó ÔÓÖ Ô Ó ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ Ô Ó Ý ÙÒ ØÖ Ù Ò ÔÓØ Ò Ù Ò ÕÙ Ù Ö ØÓ Ó ÙÒ ÜØ Ò Ó Ö Ò Ó Ö Ù Ò Ü Ø º Ë Ø Ò Ò Ò Ù ÒØ ÐÓ Ö Ò Ó Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ø Ú Ý ÐÙÑ ÒÓ Ö Ð¹ Ø Ú ÐÓ ØÖ ÐÐ δ ËØ ÊÊ ÄÝÖ Ý Ó ÖÚ ÕÙ ØÓ ÖÙÔÓ ØÖ ÐÐ Ò ØÓ Ó Ò ÙÒ Ñ Ñ Ò ÓÒÓ ÓÑÓ Ò Ò Ø Ð Ð Ó Ð µ Ý ÕÙ Ø Ù ÖÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ò Ö Ù ÖØ º Ä ÐÓ Ð Þ Ò ØÓ ÖÙÔÓ ØÖ ÐÐ Ò Ø Ò Ò Ø ÚÓ ÕÙ ÓÑÔ ÖØ Ò Ð Ñ ÑÓ Ñ Ò ÑÓ Ü Ø Ò Ð Ñ Ò ÑÓ ÓÔ Ó Ó Ð ÙÒ ÞÓÒ ÓÒ Þ Ò Ð Ð Óº ÇØÖ ØÖ ÐÐ ÕÙ Ø Ñ Ò Ø Ò Ò Ù Ó Ð ÓÒ Ü ¹ Ø ÔÓÖ Ø Ñ Ò ÑÓ ÓÒ Ð ËÈ ËÐÓÛÐÝ ÈÙÐ Ø Ò µ Ý Ð β Ô Ô ÖÓ Ø ÒÓ Ø Ò ØÙ Ò Ð Ò Ò Ø Ð Ð Ý Ð Ñ Ò ÑÓ ÓÔ Ø Ö Ð ÓÒ Ó ÓÒ ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ Ð ÖÙÔÓ Ð ÖÖÓº ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ Ð ØÖ ÐÐ ÖÓ Ô Ö Ô ÐÝ Ó ÐÐ Ø Ò Ô ÙÐ Öµ ÐÐ Ò Ò Ð Ò Ò Ø Ð Ô ÖÓ Ù Ó Ð ÓÒ Ø Ò Ð ÐÓ Ö Ò ÑÔÓ Ñ Ò Ø Ó ÕÙ ÔÓ Òº Ä γ ÓÖ ÒÙ ÒØÖ Ò Ò Ð ÒØ Ö Ò ÒØÖ Ð Ù Ò ÔÖ Ò Ô Ð Ý Ð ÓÖ ÖÓ Ó Ð Ò Ò Ø Ð Ý ÓÒ ÔÙÐ ÒØ Ð Ö Ó Ô Ö Ó Ó Ö ÔÓÖ ÐÓ Ò¹ Ö Ð ÑÓ Ó Ô ÖÓ Ù Ñ Ò ÑÓ Ü Ø Ò ÒÓ Ð ØÓ Ó ÓÒÓ Ó Òº Ð ÙÒ Ø ØÖ ÐÐ ÔÖ ÒØ Ò Ö Ø Ö Ø Ô ØÖ Ð Ö ÓÒ Ð ØÖ ÐÐ δ ËØ ÓÑÓ Ð Ó Ð ØÖ ÐÐ ÃÁ ¼¼ ½ Ó ÖÚ ÔÓÖ Ã ÔÐ Ö ÕÙ ØÙ ÑÓ Ò Ð Ô ÖØ ÁÁÁ Ø ØÖ Óº ½ Ç Ð ÓÒ Ò ÕÙ Ð Ù ÖÞ Ö Ø ÙÖ ÓÖ Ð ÔÖ Ò Ö Ò ÐÓ ÑÓ Ó Ù ÓÒ Ö Ú Ø ØÓÖ Ò ÕÙ Ð Ù ÖÞ Ö Ø ÙÖ ÓÖ Ð Ö Ú º ½

34 ¾º½ ÈÙÐ Ò Ø Ð Ö ÈÓÖ ÐØ ÑÓ ÓÒÓ Ò ÔÓÓ Ò ØÓ ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ ÔÖ ¹ Ù Ò ÔÖ Ò¹ Ô Ð ÔÖ ¹ËÈ Ò Ð Ø Ð µ Ô ÖÓ Ò ÐÖ ÓÖ ¼ ÐÐÓ Ù Ö Ó Ð Ü Ø Ò Ó Ð ÓÒ Ø ÔÓ δ Ëغ Ì ÔÓ ÔÙÐ Ò Ì ÔÓ ÑÓ Ó È Ö Ó Ó ÑÔÐ ØÙ logt eff õ log Ä»L ËÓÐ Ö¹Ð Ô ¹½¼ Ñ Ò ÔÔÑ º ¼ º ¾ ¹¼º ½º¼ ÒØ ÖÓ Ô ÓÖ ½¼ ÔÔÑ º º ¼ ¹¼º ¾º¼ γ ÓÖ ¼ ÑÑ º º ¼ ¼º ½º½ δ ËØ Ô ½ Ñ Ò ¼º Ñ º ¾ º ¼º ¾º¼ ÖÓ Ô Ô ¹¾¾ Ñ Ò ½¼ ÑÑ º ¾ º ¼º ½º ËÈ Ô ½ Ñ Ò ¼ ÑÑ º¼ º ¾º¼ º¼ β Ô Ô ½¹½¾ Ôµ µ ¼º½ Ñ Ôµ ¼º¼½ Ñ µ º¾ º ¼ º¾ º¼ ÔÙÐ ÒØ Ô ¼º½¹ ¾¼ ÑÑ º¼ º ¼ ¾º¼ º¼ ÔÖ ¹ËÈ Ì Ì ÙÖ Ô ½¹ Ôµ ÑÑ ¹ ¹ µ ÔÖ ¹ËÈ À Ö» ½¹ ÑÑ ¹ ¹ Ô ¼¹ ¼¼ Ôµ ¼º ¹ ¼º½ Ñ Ôµ ¼º¼½ Ñ µ º¾¼ º ¼ º ¼ º ¼ ½º¾ ¾º¾ ½º¾ ¾º ÈÆÆÎ ¼º Ñ ¹ ¹ Ï Î Ö ¹ ¼ Ñ Ò ¼º¾ Ñ º ¼ º½¼ ½º º Î ¾¹½ Ñ Ò ¼º¾ Ñ º ¼ º ¼ ¹½º¼ ¼º Î ¼º ¹¾ Ñ Ò ¼º¾ Ñ º º½ ¹¾º ¹¾º¾ ÊÊ ÄÝÖ ÊÊ ¼º ½º Ñ º º ½º ½º ÊÊ ÄÝÖ ÊÊ Ç ¼º ¼º Ñ ÊÊ ÄÝÖ ÊÊ Ç ¼º ¹¼º ¼º¾ Ñ Ì ÔÓ ÁÁ Ï Î Ö Ì ÔÓ ÁÁ Ä À Ö ½¼¹ ¼ ½ Ñ º ¼ º ¼ ¾º¼ º¼ ½¹ ÊÎ Ì ÙÖ ¼¹½ ¼ Ñ º ¼ º ¼ º¾ º¾ Ì ÔÓ Á ½¹ ¼ ½ Ñ º º ¾º¼ º Å Ö ËÊ ËÊ l = 0 ¼ Ñ º º ¾º º¼ Å Ö ËÊ l = 0 ¼ ½ Ñ Å Ö ËÊ l = 0 ¼ ½ Ñ Ì Ð ¾º½ Ð Ò ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ º Æ Ø ÕÙ ÐÓ ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒ ÔÖÓÜ Ñ ¹ Ó º ¾º½º ØÖÓ ÑÓÐÓ Ø Ð Ø ÏÁÊ Ï ¹ Ð ÁÒ Ö Ö ÜÔÐÓÖ Öµ Ø Ð Ø Ð ÒÞ Ó Ò ½ Ù Ó Ø ÚÓ Ö Ö ÙÒ ÙÖÚ Ý Ð ÙÒ Ú Ö Ó Ò Ö ÖÖÓ Ó Ô ÖÓ ÒÓ ÔÙ Ó ÓÑÔÐ Ø Ö Ù Ó Ø ÚÓ ÒØ Ó ÑÓ Ó ÕÙ ÐÓ Ø Ñ Ù ÖÓÒ Ö Ö Ó Ô Ö Ð Ó ÖÚ Ò ØÖ ÐÐ Ö ÐÐ ÒØ Ò Ð Ñ ÖÓ Ð ØÖÓ ÑÓÐÓ Ý Ð ÕÙ ÜÓÔÐ Ò¹ ½

35 ¾º Å Ê Ç Æ Ê Ä Ø º ÄÓ ÔÖ Ñ ÖÓ Ö ÙÐØ Ó Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ Ð Ô Ó Ù ÖÓÒ Ó Ö Ð ÒØ ÖÓ α ÍÅ ÙÞ Ø Ðº ¾¼¼¼µº ÅÇËÌ Å ÖÓÚ Ö Ð ØÝ Ò Ç ÐÐ Ø ÓÒ Ò ËÌ Ö µ ÈÖ Ñ Ö Ø Ð Ø ÙÝÓ Ó ¹ Ø ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ù Ð ØÙ Ó Ð ØÖÓ ÑÓÐÓ º Ä ÒÞ Ó Ò ¾¼¼ ÕÙ Ô Ó ÙÒ Ô ÕÙ Ó Ø Ð ÓÔ Ó ÓÒ ÙÒ Ô Ó ½ Ñ Ý ÙÒ Ñ Ö ÐÙÞ Ð Ò º ËÙ ÔÖ Ò Ô Ð Ó Ø ÚÓ Ù ÖÓÒ Ð Ó Ð ÓÒ Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÜÓÔÐ Ò Ø ÓÖ ¹ Ø Ò Ó ØÖ ÐÐ Ø ÔÓ ÓÐ Ö Ý Ð ØÙ Ó ØÖ ÐÐ ÏÓÐ ¹Ê Ý Ø ØÖ ÐÐ Ñ ¹ Ú ÚÓÐÙ ÓÒ µº ÁÒ ÐÑ ÒØ Ð ÒÓ Ø Ò Ó Ð ÓÒ Ò ÈÖÓÝÓÒ ÔÖÓÚÓ ÙÒ ÓÒØÖÓÚ Ö Ò Ð ÓÑÙÒ ÒØ Å ØØ Û Ø Ðº ¾¼¼ µº ÓÊÓÌ ÇÒÚ Ø ÓÒ ÊÇØ Ø ÓÒ Ò ÔÐ Ò Ø ÖÝ ÌÖ Ò Ø µ Ù Ð ÒÞ Ó Ò Ð ¾¼¼ º ÓÒ Ø Ò ÙÒ Ø Ð ÓÔ Ó ¾ Ñ ÓÒÙ ØÖÓ Ô Þ Ø Ø Ö Ó Ð ÓÒ ÓÒ ÙÒ ÔÖ Ò Ø ½ µñ ÕÙ ÑÙ Ó Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ø ÖÖ º ËÙ Ö Ø ÔÓÐ Ö Ð Ô ÖÑ Ø Ø Ò Ö ÙÒ ÑÔÓ Ú Ò ÒÓ Ô ÖØÙÖ Ó ÔÓÖ Ð ËÓÐ Ø ½ ¼ ÓÒØ ÒÙÓ ÄÓÒ ÊÙÒµº ÌÖ Ó Ð Ø Ð Ø ÖÓØ Ô Ö Ó ÖÚ Ö Ò ÙÒ ÑÔÓ ÒØ ÖÑ Ó ÙÖ ÒØ ÙÒ Ô Ö Ó Ó ÙÒÓ ¾¼ Ë ÓÖØ ÊÙÒµ Ý ÓÒØ ÒÙ Ò ÖÓØ Ò Ö Ò ÒØ ÓÐ Ö Ô Ö Ó ÖÚ Ö ÙÖ ÒØ ÓØÖÓ ½ ¼ Ó ÖÚ Òº ÓÊÓÌ ÙØ Ð Þ Ó Ù ÓÒ Ø ÑÔÓ ÒØ Ö Ò ¾ Ô Ö Ð Ó ÖÚ Ò Ð Ó Ð ÓÒ Ø Ð Ö Ý Ð ÓØÖ Ó ÓÒ Ø ÑÔÓ ÒØ Ö Ò ½¾ Ô Ö Ð Ø Ò ÜÓÔÐ Ò Ø ÙÚ Ö Ò Ø Ðº ¾¼¼ µº ØÙ ÐÑ ÒØ ÓÊÓÌ Ø Ò ÓÑ ÓÒ Ó ÔÓÖ ÐÐÓ Ò ÙÒÓ ÐÓ ÓÖ Ò ÓÖ ÓÖ Óº ÆÓ Ó Ø ÒØ Ð Ð Ó ÓÊÓÌ ÒÓÖÑ Ø ÒØÓ Ò Ð Ø Ò ÜÓÔÐ Ò Ø ÓÒ Ò Ù Ö Ñ ÒØÓ ÓÑÓ Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ ÓÒ Ð ÔÖ Ñ Ö Ø Ò Ó Ð ÓÒ ÒÓ Ö Ð Ò ÒØ ÖÓ Ê Ö Ø Ðº ¾¼¼ µº à ÔÐ Ö Ä ÒÞ Ó ÔÓÖ Ð Æ Ë ÔÖ Ò Ô Ó ¾¼¼ ÓÒ Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ù Ö Ö ÔÐ Ò Ø Ñ Ð Ö Ð Ì ÖÖ ÓÖ Ø Ò Ó ÓØÖ ØÖ ÐÐ Ý Ø Ñ Ö Ù ÒØ ØÖ ÐÐ Ø ÔÓ Ý Ò ÒÙ ØÖ Ð Ü ÐÐ Ð Ò Ø Ðº ¾¼½¼µº Ð Ô Ó ÔÖ Ñ Ö Ó Ð Ø Ð ÓÔ Ó Ã ÔÐ Ö ½º Ñ ØÖÓ Ý Ð ÔÐ ÒÓ Ó Ð ÓÒ Ø ÓÒ ¾ ÕÙ Ò ÙÒ Ö ÓÐÙ Ò ÅÔܺ Ä Ø Ò Ò Ó Ò ÒØ Ö Ò º Ý ¾ º Ñ Òº Ä Ö Ø Ö Ø Ø Ñ Ò Ð Ò Ð Ô Ö ØÙ Ö ØÖÓ ÑÓÐÓ Ñ ÜÓÔÐ Ò Ø ÔÓÖ ÐÐÓ ÐÓ ØÓ Ö Ó Ó ÙØ Ð Þ Ò Ø Ñ Ò Ô Ö Ñ Ö Ð Ó Ð ÓÒ Ø Ð Ö Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ Ô Ö Ð Ø ÔÓ ÓÐ Öº ØÙ ÐÑ ÒØ Ù ÒØ Ò Ù Ö ÙÒ Ñ ÐÐ Ö Ø ÓÒ ÜÓÔÐ Ò Ø º È ÕÙ Ð Ñ Ò Ó ÔÖÓÐÓÒ Ø ¾¼½ Ñ Ó ¾¼½ Ø ÙÒ ÓÒ Ò Ó ÓÒ Ó ÐÓ Ù ØÖÓ Ö ÓÔÓ ÓÒ ÕÙ ÓÒØ Ò ÐÑ ÒØ ÔÓÖ ÐÓ ÕÙ Ð Ø Ñ ÔÙÒØ Ó Ó ÙÒ ÓÒ Ö ÓÖÑ ÓÖÖ Ø º ½

36 ¾º¾ Ì Ò Ò Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ ÈÄ ÌÇ ÈÄ Ò Ø ÖÝ ÌÖ Ò Ø Ò Ç ÐÐ Ø ÓÒ Ó Ø Ö µ ÙÒ Ñ Ò Ð Å ÔÖÓ ÔÓÖ Ð Ò Ô Ð ÙÖÓÔ Ô Ö Ö Ð ÒÞ Ò ¾¼¾ Ò ÙÒ Ö Ø Ò ØÓÖÒÓ Ð ÔÙÒØÓ Ä Ö Ò Ä¾º Ð Ó Ø ÚÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ø Ñ Ò Ù Ö Ö Ý Ö Ø Ö Þ Ö Ø Ñ ÜÓÔÐ Ò Ø Ö Ó Ö ÒÓ ÓÒ ÙÒ ÔÖ Ò Ò Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ñ ÐÓ ÔÐ Ò Ø Ø Ð ½¼ ± Ø ¾ ± Ð Ö Ó ÐÓ ÔÐ Ò Ø Ý Ø Ð ½¼ ± Ð Ø Ð Öº ÈÄ ÌÇ Ø Ø Ö ÔÐ Ò Ø Ð Ø Ñ Ó Ð Ì ÖÖ Ý ËÙÔ Ö¹Ì ÖÖ Ò Ð ÞÓÒ Ø Ð ÐÖ ÓÖ ØÖ ÐÐ Ø ÔÓ ÓÐ Ö Ñ Ö Ð Ó Ð ÓÒ Ø ÔÓ ÓÐ Ö Ò Ð ØÖ ÐÐ ÕÙ Ð Ö Ù Ò ÐÓ ÜÓÔÐ Ò Ø Ý Ñ Ö Ó Ð ÓÒ ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ð º ÔÙ ÈÄ ÌÇ ÔÐ ÒØ ÓÑÓ Ð Ñ Ò Ù ÓÖ ÓÊÓÌ Ý Ã ÔÐ Öº ¾º¾ Ì Ò Ò Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ØÖÓ ¹ ÑÓÐÓ L ØÖÓ ÑÓÐÓ Ð ØÙ Ó Ð ØÖÙØÙÖ ÒØ ÖÒ Ð ØÖ ÐÐ Ý Ù ÚÓÐÙ Ò ØÖ Ú Ð ÔÙÐ ÓÒ º Ä ÔÙÐ ÓÒ Ò ÐÙ Ö Ô ÖØÙÖ ÓÒ Ò Ð Ò ÕÙ ØÖ Ù Ò Ò Ú Ö ÓÒ Ð Ö ÐÐÓ Ù ÓØÖ Ñ Ò ØÙ Ó ÖÚ Ð º Ð Ö ØÖÓ Ø Ñ Ò ØÙ Ò Ð Ø ÑÔÓ Ô ÖÑ Ø ÓÑÔÙØ Ö Ù Ú Ö ÓÒ Ý Ò Ð Þ Ò Ó Ð Ö Ò Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ö Ù Ò Ð ÔÙÐ ÓÒ Ð ØÖ ÐÐ º Ø ÐÚÓ Ó Ü Ô ÓÒ Ð ÓÑÓ Ð Ð ÒÓ Ù Ð Ò Ô Ö Ö ÓÑÓ Ú Ö ÓÒ ÒÙ Ó Ð Ò ÐÐ º Ä ÔÙÐ ÓÒ Ù Ð Ò Ø Ò Ö ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÓ Ð Ò Ð ÕÙ ÕÙ Ò Ð Ô ØÖÓ Ö Ù Ò Ô Ö Þ Ò ÒÓ ÐÓ Ð Ö Ù Ò ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÐÓ ÑÓ Ó ÔÙÐ Ò ÒÓ Ø Ñ Ò Ù ÖÑ Ò Ó º Ë Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÒÓ ÑÙ ØÖ Ó ÓÖÑ ÓÒØ ÒÙ ÙÖ ÒØ ØÓ Ð Ó ÖÚ Ò ÐÓ Ô Ó Ú Ö Ò ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ Ó ÓÒ ÙÒ ÙÒ Ò ÓÒÓ ÓÑÓ Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ú Ö Ôº µ ÕÙ Ø Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ð ÑÙ ØÖ Ó ÐÓ ØÓ º ØÓ ÐÙ Ö ÕÙ Ô Ö Þ Ò ÓØÖÓ Ô Ó ÔÙÖ Ó ÕÙ ÒÓ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÐÓ ÑÓ Ó ÔÙÐ Òº Ñ Ð ÖÙ Ó ÓØ Ò Ó Ô Ö Ø Ò Ö ÙÒ ØÖ Ù Ò Ô ØÖ Ð ÖÙ Ó Ð ÒÓ ÔÖÓ Ù Ö ÑÔÖ Ô Ó Ò Ð Ô ØÓ Ö Ù Ò Ñ ÝÓÖ Ó Ñ ÒÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ó ÕÙ Ð Ó ÖÚ Ò Ò Ø Ý Ð Ô ØÖÓ ÒÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÔÐ ÒÓº Ë ØÓ Ó ØÓ ÑÓ Ð ÔÓ Ð ÒØ Ö Ò ÒØÖ ÑÓ Ó ÐÓ ØÓ ÑÓÖØ Ù Ñ ÒØÓ ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ Ð ÓÒÚ Ò Ú Ö ÓÒ ÔÖÓ Ù ÔÓÖ ÐÓ Ñ Ò Ø Ó Ö ÒÙÐ Ò Ö Ý ÓØÖÓ ÖØ ØÓ Ð Ø Ò Ö Ù Ò ÔÖÓÔ ÐÓ ÑÓ Ó ÔÙÐ Ò ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ ÔÐ Ò Ò Ð Ñ ÓÖ Ø Ø Ú º ÔÙ Ü Ø ØÓ ÙÒ ÔÐ ØÓÖ Ø Ò Ô Ö Ð Ò Ð Ð Ö Ø Ñ¹ ÔÓÖ Ð ÕÙ Ó Ø Ò Ò Ð Ó ÖÚ Ö ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ò Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ó ÖÚ Ò Ý Ð Ø ÔÓ Ú Ö Ð º Ò Ð Ø Ð ¾º¾ Ö Ó ÑÓ Ð Ñ ÓÑ Ò Ý Ñ Ó ÓÑ ÒØ ÑÓ Ù ÓÑ Ò Ó Ý Ð Ñ Ø ÓÒ º ½

37 ¾º Å Ê Ç Æ Ê Ä Å ØÓ Ó Ó Ò Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö È Ö Ó Ó Ö Ñ ÄÓÑ ¹Ë Ö Ð È Ö Ó Ó Ö Ñ ÄÓÑ ¹Ë Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ó Ë Ò Ò Ô ØÖ Ð Ë ËÔ µ Ð ÓÖ ØÑÓ Ä Æ È Ö Ó Ó Ö Ñ ÑÙÐØ ÖÑ Ò Ó Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Ø Ñ Ø ÓÒ ÅÄ µ Å ØÓ Ó ÕÙ ÒÓ Ù Ò ÙÒ ÖÑ Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ï Ú Ð Ø Å Ò Ñ Þ Ò Ð Ô Ö Ò Ð È Åµ Ð ÓÖ ØÑÓ Óܹ ØØ Ò Å ØÓ Ó Ó Ò Ð ÓÑ Ò Ó Ð Ø ÑÔÓ Å ØÓ Ó ÒØÖÓÔ Å Ü Ñ Å Åµ Å ØÓ Ó Ð ÒØÖÓÔ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ò Ë Ö Ð ½ ¾µ Ñ Ø Ö Ò Ã Ö Ø Ö ¾¼¼ µ Ê Ò ¾¼¼ µ À ÓÑ ½ µ Ë Û ÖÞ Ò Ö ¹ Þ ÖÒÝ ½ µ ÔÔÓÙÖ ÙÜ Ø Ðº ½ µ Ê ÙÐÓ Ø Ðº ¾¼¼ µ ËØ ÐÐ Ò Û Ö ½ µ ÃÓÚ Ø Ðº ¾¼¼¾µ ÙÖ ½ µ ÒÓØØ Ø Ðº ½ µ Ì Ð ¾º¾ Ì Ò Ô Ö Ð Ò Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð º È Ö ÐÐ Ö Ð Ö Ù Ò ÔÙÐ Ò Ù Ø ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ð Ó ÖÚ ÓÒ ÕÙ Ö Ñ Ó Ñ ÒÓ ÓÑÔÐ Ó Ò Ð Óº Ð ÑÓ ÐÓ Ñ Ó ÙÒ Ó ÖÚ Ò Y n Ò Ø ÑÔÓ t n ÓÒ Ø Ò ÙÒ ÓÑÔÓ Ò Ò ÙÑ ÒÓ ÕÙ ÔÙ Ö Ö ÓÖÑ Ð Ò Ð ÓÑÓ Y n (t n ) = µ+ i A i X i,n +ǫ n ÓÒ X i,n = sin[2π(f i t n +φ i )] ¾º µ ÓÒ µ Ð Ñ Ý ǫ n Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ù ÒÓ Ò Ô Ò ÒØ º Ø ÑÓ ÐÓ ÔÙ Ù Ø Ö ÓÒ Ù ÐÕÙ Ö ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ü Ø ÒØ Ô Ö Ð Ù Ø Ñ Ò ÑÓ Ù Ö Ó º È Ö Ö Ð Ù Ø Ò Ö Ó Ö ÔÖ Ú Ñ ÒØ ÙÒ Ø ¹ Ñ Ò Ð Ö Ù Ò ÕÙ Ö Ñ ÒØ Ø Ò Ò Ð ÓÙÖ Öº Ä Ø Ò Ñ ÜØ Ò Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ Ô Ö ØÓ Ð ÒØÖÓ Ù ÔÓÖ Ñ Ò ½ µ Ý Ò Ö Ð Þ ÔÓÖ ÄÓÑ ½ µ Ý Ë Ö Ð º Ë Ò Ø Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ö Ù Ò ÔÙ Ö Ñ ÒØ ÙÒ Ø Ñ ÓÖ Ð Ò Ô ØÖ Ð ÓÒÓ Ó ÓÑÓ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ º Ø Ú Ò Ó ÔÓÖ P(f) = 1 2 [[ [ j Y jcos(2πft j )]2 j cos2 (2πft j ) + [ j Y j sin(2πft ] j )]2 j sin2 (2πft j ) ¾º µ ÓÒ t j = t j τ ÙÒ Ö Ò Ò Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ Ø ÕÙ Ö Ð Þ Ô Ö ÕÙ Ð ÓÑÔÓÖØ Ñ ÒØÓ Ø Ø Ó ÓÒ Ø ÒØ ÒÐÙ Ó Ù Ò Ó Ð ÑÙ ØÖ Ó Ð Ö ¾¼

38 ¾º¾ Ì Ò Ò Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ Ó ÖÚ ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ º Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ τ Ú Ò Ó ÔÓÖ j tan (2πfτ) = sin (2πft j) j cos (2πft j) ¾º µ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð P(f) Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÑ Ò Ô Ö Ò ÒØ ÓÑÓ Ô Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ó ÙÒ ÓÒ Ò Ò x = sinx x µ Ò ÙÖ Ò Ø ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÙÒ ÐØ Ö Ù Ò Ó Ð Ø ÑÔÓ Ó ÖÚ Ò t Ó º ÆÓ Ó Ø ÒØ Ù Ò Ó Ð ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ¹ÙÒ ÓÖÑ Ý ÐØ Ñ ÒØ ÖÖ ÙÐ Ö ÔÙ Ò Ô Ö Ö Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ô Ó ÙÒ ÑÔÐ ØÙ ÓÒ Ö Ð ÒÓ Ó Ð Ðº ØÓ ÓÒ ÐÓ ÕÙ ÓÒÓ ÓÑ ÒÑ ÒØ ÓÑÓ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ Ð Ú ÒØ Ò Ó ÖÚ Òº Ä Ü Ø Ò Ð Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÑÔÐ ÕÙ Ð Ö Ù Ò Ñ ÝÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ð Ð ÔÓ¹ Ö ÒÓ Ø Ö ÐÓ Ð Þ ÓÒ ÒÙ ÒØÖ Ð Ô Ó Ñ ÝÓÖ ÑÔÐ ØÙ º È Ö Ð Ñ Ò Ö ÐÓ Ð ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ò Ð ÓÒÚÓÐÙ Ò Ð Ú ÒØ Ò Ó ÖÚ Ò ÓÒ ÙÒ Ð Ö Ù Ò Ð Ð Ù Ð Ö Ù Ó ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒÓ Ó ÓÑÓ ÔÖ Û Ø Ò Ò º Ø ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÓÒ Ø Ù ØÖÓ Ô Ó Á ÒØ Ò Ð Ö Ù Ò Ñ ÝÓÖ ÑÔÐ ØÙ f i Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ô Ö ÐÐÓ Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÐÙÐ ÓÒ ÙÒ Ó Ö ÑÙ ØÖ Ó ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ö Ò Ö Ô Ó ÕÙ ÓØÖ Ñ Ò Ö Ö Ò Ò Ø Ò Ù Ð º ÈÖ Ò Ö ÐÙÐ Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ó Ö ÙÒ Ö Ò Ó Ö Ù Ò Ò ØÓÖÒÓ Ð f i ÓÒ ÙÒ Ó Ö ÑÙ ØÖ Ó Ñ ÝÓÖ Ô Ö Ó Ø Ò Ö ÙÒ Ñ ÓÖ Ñ Ð Ö ¹ Ù Ò º Ù Ø Ù Ò Ó ØÓ Ð Ö Ù Ò ÒØ ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ö Ð Þ ÙÒ Ù Ø Ó Ö Ð ÑÔÐ ØÙ Ý º ÈÖ Û Ø Ò Ò Ð Ñ Ò Ð Ð Ù Ø Ò Ð Ô Ó ÒØ Ö ÓÖ ÐÓ ØÓ Ý Ø Ö Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ô Ö ÐÐ Ö Ð Ù ÒØ Ö Ù Ò º Ø ÔÖÓ Ó Ö Ô Ø Ñ ÒØÖ ÙÑÔÐ ÙÒ Ø ÖÑ Ò Ó Ö Ø Ö Ó Ò Ò Ó Ò Ð ÑÔÐ ØÙ Ð Ö Ù Ò ÒØ Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Óº Ð Ù Ø Ñ Ò ÓÒ Ó Ò Ð ÕÙ Ñ ÒØ Ö ÓÖ ÙÒ Ù Ø Ð Ò Ð ÕÙ Ù ÔÖÓÔÙ ØÓ ÔÓÖ Î Ò ½ ½µº Ð ÙÒÓ Ó Ñ Ö ÒØ ÓÒØ Ò Ò Ú Ö ÓÒ Ó Ö Ø ÕÙ Ñ ÓÑÓ È ÊÁÇ ¼ Ä ÒÞ Ò Ö Ö ¾¼¼ µ ÕÙ ÓÔØ ÙÒ ÕÙ Ñ Ñ ÖÓ Ù ØÓ ÕÙ Ð Ó Ò ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÔØ Ñ Þ Ò ÒÓ Ð Ò Ð Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ä Ú Ò Ö ¹ Å ÖÕÙ Ø ÈÖ Ø Ðº ½ ¾µº Ù Ò Ó Ð Ð ÓÒØ Ò ÔÓ Ö Ù Ò Ø ÔÖÓܹ Ñ Ò Ô ÖÑ Ø Ö ÙÔ Ö Ö ÐÓ Ú ÐÓÖ Ö Ù Ò Ý ÑÔÐ ØÙ ÒÐÙ Ó ÙÒÕÙ Ø Ø Ò ÑÙÝ Ö f 1/T µº Ë Ò Ñ Ö Ó Ù Ò Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ù Ø Ö ÐØÓ ÒÐÙ Ó ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÔØ Ñ Þ Ò ÒÓ Ð Ò Ð ÔÙ ÒÓ ÓÒÚ Ö Ö ÐÓ Ú ÐÓÖ ÔÖÓÔ Ó º Ò Ó Ó ÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÖÖ ØÓ Ó Ø Ò Ò ÐÓ Ð ¾½

39 ¾º Å Ê Ç Æ Ê Ä Ö Ù Ò ÓÒ ÑÓ Ö Ñ ÒØ Ö Ò f > 0.5/T µ ÐÓ ÓÒØÖ Ö Ó Ð ÓÑÔÓÖ¹ Ø Ñ ÒØÓ Ð Ù Ø ÒÓ Ð Ò Ð ÔÙ Ö ÑÙÝ ÑÔÖ Ð º Ñ Ð Ð Ñ Ø ÓÒ Ñ Ò ÓÒ Ø Ñ ØÓ Ó Ü Ø Ò ÓØÖ ÔÓÖ Ð ÔÖÓÔ Ò ØÙÖ Ð Þ Ð Ö ØÙ Öº Ø ÑÓ Ó Ü Ø Ò Ú Ö ÒØ Ô Ö ØÖ Ø Ö ÓÐÙ ÓÒ Ö ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÒÓÒØÖ Ó Ò ØÙ Òº ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ù Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÄÓÑ ¹Ë Ö Ð Ò Ö Ð Þ Ó Ò Ö ÓÒ ÔÓÓ ÔÙÒØÓ Ò Ð ÕÙ Ð Ñ Ö Ð ÑÙÝ Ø ÒØ Ð ÒÓÒØÖ Ò Ð ÓÒ ÙÒØÓ ØÓ ÔÓÒ Ð Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ä Æ ÙØ Ð Þ Ù Ò Ó ÐÓ ØÓ Ð ÑÙ ØÖ Ó Ò ÑÙÝ ÓÑÔÐ ¹ Ó Ð Ò Ð ÕÙ Ð Ó Ð Ó ÖÚ ÓÒ Ö Ó ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖ Ù Ò Ó Ð Ð Ø Ò Ú Ö ÓÒ Ô Ö ÒÓ¹ ÒÙ Ó Ð Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÑÙÐØ ÖÑ Ò Ó Ë Û ÖÞ Ò Ö ¹ Þ ÖÒÝ ÓÒ ÒØÖ Ò ÙÒ ÐÓ Ô Ó Ð ÔÓØ Ò ÕÙ Ô Ö Ö Ô Ö Ò ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ó Ò ÙÒ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÄÓÑ ¹Ë Ö Ð Ù Ò Ó Ð Ð ÓÒ¹ Ø Ò ÔÙÐ ÓÒ Ü Ø ØÓ Ø Ñ ÒØ Ý ÑÓÖØ Ù ÓÑÓ ÓÙÖÖ Ò Ð ØÖ ÐÐ Ø ÔÓ ÓÐ Ö ÐÓ Ô Ó ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ö Ù Ò Ò Ò Ò Ý Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÖÑ ÓÖÖ Ø Ò Ö Ó Ö ÙÒ Ù Ø Ô Ö Ð ÐÓÖ ÒØÞ ÒÓ Ñ ÒØ Ð Ñ ØÓ Ó Å Ü ÑÙÑ Ä Ð ÓÓ Ø ¹ Ñ Ø ÓÒº Ì Ñ Ò Ü Ø Ò ÓØÖ ÔÖÓÜ Ñ ÓÒ ÕÙ ÒÓ Ò Ò ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÒÓ Ò ÓØÖ ÓÑÓ Ð Ó Ð ÌÖ Ò ÓÖÑ Ï Ú Ð Ø ÕÙ Ô ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ ÔÖÓÔ Ô Ö Ð ØÙ Ó Ð ÒÓ¹ Ø ÓÒ Ö Ø Ñ Ò Ð Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Óܹ ØØ Ò Ó Ò ÙÒ ÓÒ ÕÙ Ù Ô Ö Ð Ø ¹ Ò ØÖ Ò ØÓ ÔÐ Ò Ø Ò Ð ÙÖÚ ÐÙÞº ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ËØ ÐÐ Ò Û Ö ÒÓ Ù Ó Ò Ò ÙÒ ÙÒ Ò ÒÓ ÕÙ Ù Ô Ö Ó Ò Ð Ö Ñ ÒØ Ñ Ò Ñ Þ Ò Ð Ô Ö Ò Ð º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ø Ñ Ò ÒÙ ÒØÖ Ò Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ ÓØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ØÙ Ò Ð ÔÖÓÔ Ð Ö Ò Ð ÓÑ Ò Ó Ð Ø ÑÔÓ Ò ÐÐ Ú Ö Ó Ò Ò ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÓÑ Ò Ó ÓÑÓ ÓÒ Ð Å ØÓ Ó Å Ü Ñ ÒØÖÓÔ ÙÖ Ý Ð Å ØÓ Ó ÒØÖÓÔ Ð ÁÒ ÓÖÑ Ò ÒÓØØ º ¾º Ö Ø Ö Ó ÓÖÖ Ò ÒØ Ü Ø ÙÒ ÒÓÖÑ Ú Ö Ø Ò Ô Ö Ð Ò Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ð ÙÒ Ð Ù Ð ÑÓ Ú ØÓ Ò Ð Ô ÖØ Ó ÒØ Ö ÓÖ Ý ÒØÓ Ñ ÕÙ ÑÓ Ó Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ º ú ÑÓ Ð Ö Ð Ø Ò Ù ú ÑÓ ÔÙ Ò ÓÑ Ò Ö Ð Ø ÒØ Ø Ò úõù Ö Ø Ö Ó Ù Ö Ð ÓÖ Ö Ð Ò Ð Øº È Ö Ò Ð Þ Ö Ø Ô ØÙÐÓ ÒØÖÓ ÙØÓÖ Ó Ð Ñ ÑÓÖ ÓÖÑÙÐ ÑÓ ÙÒÓ ÔÖ Ò Ô Ó ÕÙ ÒÓ ÖÚ Ò Ô Ö Ö ÔÓÒ Ö Ø ÔÖ ÙÒØ Ý Ø Ò Ö ÙÒ Ö Ö Ò ÓÒ Ø ÒØ Ò Ð ÑÓ Ó ÔÖÓ Ö ÙÖ ÒØ Ð Ò Ð Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð º ¾¾

40 ¾º Ö Ø Ö Ó ÓÖÖ Ò ÒØ Ë Ù Ò Ó ÐÓ ÔÖ Ò Ô Ó Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ Ó Ð Ö Ø Ö Ó ÓÖÖ Ò ÒØ Ò ÒØÖÓ Ù Ö Ð Ñ Ò ÑÓ Ô Ø Ù Ò Ó ÙÒ Ò Ð Ó ÖÚ ÓÒ Ðº Ø Ö Ø Ö Ó Ø Ò Ñ ÒÓÖ Ö Ð Ú Ò Ù Ò Ó ÐÓ ÕÙ Ø Ò Ó ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ý ÕÙ Ð Ô Ø ÒÓ ÒØÖÓ Ù Ò ÔÖ ÓÖ Ò Ò Ò Ó Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ý Ð Ú Ð Þ Ø Ú Ò Ù Ø ÔÓÖ Ð ÔÖÓÔ Ô Ö Ô Ò Ð Ô Ø º Ò Ñ Ó Ù Ò Ó ÐÓ ÕÙ Ö Ð Þ ÙÒ Ò Ð Ó ÖÚ ÓÒ Ð ÖÙ Ð Ú Ø Ö Ö ÙÖÓ Ñ ÒØ Ð ØÓÖ ÙÑ ÒÓ Ý ÔÖ ÒØ Ö Ð Ò Ð Ð ÓÖÑ Ñ Ó Ø Ú ÔÓ Ð º Ë Ù Ò Ó Ø Ö Ø Ö Ó Ø Ð ÑÓ ÓÖ ÙÒ Ô ÙØ Ó ÔÓ ØÙÐ Ó Ô Ö Ð Ò Ð ØÓ ÕÙ Ó Ð Ò Ð Ö ÙÖÓ Ñ Ø Ñ Ø Ý ÓÒ Ò ÐÙ Ð Ô Ö Ö Ô Ø Ö Ð Ó Ø Ú ÒØ ½º Ä Ô Ø Ó Ð Ù Ð Ö Ð Þ Ð Ò Ð ØÓ Ò Ô ÖØ Ö Ý ÒÓ ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ñ Ø Ñ Ø º Ð Ò Ð ØÓ ÙÒ Ñ ØÓ Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ð Ý ÓÑÓ Ø Ð Ù Ò ØÖ Ø Ö ÙÒ ÔÙÒØÓ Ú Ø Ø Ö Ó Ý ÒÓ Ñ Ö Ñ ÒØ ÓÑÓ ÙÒ Ø Ò ÓÑÔÙØ ÓÒ Ðº Ñ ÑÓ ÓÙÖÖ ÓÒ Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó º ¾º Ä ÓÖÑ ÙÒ ÓÒ Ð Ù Ô Ö Ð ÒØ Ò Ù ÐÕÙ Ö Ô ØÖ Ò Ò ÐÓ ØÓ Ö ÐÓ Ñ Ò Ö Ð ÔÓ Ð Ý ÐÓ Ö Ó Ð ÖØ Ò Ø Ö Ö ØÖ Ò Ó Ò Ñ ÒØ ÔÓÖ Ð ÔÖÓÔ ÓÒ ÙÖ Ò Ð Ø Ñ º Ð ÔÖÓ Ó Ò Ð ØÓ ÓÒ Ø Ò ÒØ Ö ÙÒ Ô ØÖ Ò Ò ÐÓ ØÓ Ò Ð Þ Ó ÐÐ Ò Ó Ù Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ø Ñ Ø Ý ÓÒØ ÒÙ Ò ØÖ Ø Ö ÒÓÒØÖ Ö Ð Ù Ð Ô ØÖ Ò Ò Ø ÖÑ ÒÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ó Ù Óº ÔÖÓ Ö Ð ÒÚ Ö Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ô ØÖ Ò Ò Ö ÒØ ÐÓ ØÓ Ý Ù ÔÖÓÔ Ñ Ø Ñ Ø Ò ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ó ÙÔÙ ØÓ ÔÖ ÓÖ ÓÖÖ Ð Ö Ó ÒÙÖÖ Ö Ò ÙÒ Óº º Ð Ò Ð ØÓ Ö ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ó Ø ÚÓ Ý ÒÓ ÔÙ Ô Ò Ö Ò ÓÒ ÖÙÒ Ø Ò Ð Ó Ñ Ù º Ä Ò Ò ÐÓ ÕÙ ÖÙ Ó Ý ÐÓ ÕÙ Ð Ö ÙÒ Ò Ò Ó¹Ñ Ø Ñ Ø º Ò ÓÒ Ù Ò Ö Ú Ò Ò ÓÒ Ò ÐÓ Ó ÔÙÒØÓ Ù ÒØ º º Ò ÑÓ ÓÑÓ ÖÙ Ó Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ö ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ Ñ ÒØ ÓÒ ÙÒ ÖÖÓÖ Ñ Ý Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ ÙÒ ÙÒ Ò ØÓ Ø ÙÝÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ Ø Ø Ñ ÒØ Ò Ô Ò ÒØ Ý ÙÝ ØÖ Ù Ò ÙÒ Ù Ò º º ÌÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÙÒ Ö ÕÙ ÒÓ Ù Ø Ð Ò Ò ÖÙ Ó Ð Ý Ö ØÙ ÓÑÓ Ø Ð Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ ¾

41 ¾º Å Ê Ç Æ Ê Ä ÕÙ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÕÙ ÓÒØ Ò Ñ ÝÓÖ Ó Ñ ÒÓÖ Ö Ð Ú Ò Ô Ö ÙÒ ÒØ ÖÔÖ Ø Ò ÐÓ ØÓ º º Ð Ô Ó Ù ÖØÓ Ò Ð Ò Ð ØÓ Ö Ñ Ü ÑÓ ÓÒ Ð Ñ Ò¹ ÑÓ Ô Ø º Ð Ò Ð ØÓ Ô ÖØ ÑÔÖ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ØÓ ÓÖÑ ÕÙ Ù Ò ÓÖÑ Ò ÔÙ Ö ÒØ ÖÔÖ Ø º ÌÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ò ÙÒ Ö Ô Ø ÕÙ Ò Ò Ð Ø ÔÓ Ò ÓÖÑ Ò ÕÙ ÔÙ ÜØÖ Öº Ò Ó Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ô Ø Ñ Ò Ñ Ö Ô ØÓ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÔÓÒ Ð Ð Ñ Ó Ø ÚÓº Ë ÐÓ Ò Ø Ó ÔÙ Ò Ú ÐÙ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ò Ö ÕÙ Ú ÐÙ Ö Ñ Ð Ô Ø Ò ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Òº º ÍÒ Ñ ØÓ Ó Ù Ó Ô Ö Ð Ò Ð ØÓ Ö Ù ÒØ ¹ Ñ ÒØ ÑÔÐ ÓÑÓ Ô Ö ÕÙ Ù ÔÖÓÔ Ø Ø ÔÙ Ò Ö Ø ÖÑ Ò ÓÒ Ð º ÐÓ ÓÒØÖ Ö Ó Ð Ñ ØÓ Ó ÓÒÚ ÖØ Ò ÙÒ ÑÔÐ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò ÙÒ Ù Ø Ò Ô Ö Ù Ö Ð Þ Òº Ò Ø ÒØ Ó ÓÒ Ö ÑÓ ÕÙ ÓÐ Ñ ÒØ ÓÒ Ò Ð ÕÙ ÐÐ ÔÖÓÔ ÙÝ ØÖ Ù Ò Ù Ò º º Ä Ø Ò Ò Ð ÙØ Ð Þ Ò Ö ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ð Ö¹ Ø Ö Ø Ð Ö Ý ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð Ó ÖÚ Òº ÄÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö ÓÑÔÙØ Ö Ð Ô ØÖÓ ÔÓØ Ò Ñ ØÓ Ó ÓÙÖ Öµ Ù Ö Ò Ð ÓÒ Ù Ò ÙÔÓ ÓÒ ÒÓ Ö Ð Ø Ó Ö Ð ÜØ Ò Ò ÐÓ ØÓ Ù Ö ÒØ ÖÚ ÐÓ ÓÒÓ Óº Ø ÙÔÓ ÓÒ ÐÐ Ú Ò Ú ÒØ Ò Ô ¹ ØÖ Ð ÕÙ Ð Ñ Ø Ò Ú Ö Ñ ÒØ Ð Ö ÓÐÙ Ò ÐÓ Ô ØÖÓ Ó ÖÚ ÓÒ ÓÖØ º Ä ÔÖÓÜ Ñ Ò Å Å ÔÖÓÔÙ Ø ÔÓÖ ÙÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÔÖÓ Ó ÊÅ µ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÒ Ø Ñ Ò Ô ØÖ Ð ÕÙ Ö Ð Ð Ñ Ø ÓÒ Ð Ì Ò Ð ÓÒ ÓÒ Ö Ø Ñ Ò ÓÒ º º Ä Ð Ò ÙÒ Ó Ö Ö ÞÓÒ º Ù ÐÕÙ Ö ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ó Ö Ø Ø Ö Ð Ð ÒÚ Ö Ò Ò Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ð ÔÖÓÔ Ø Ø Ý ÒÓ Ù Ø ÓÒ Ø Ø Ó Ø Ö º ÔÙ ÔÙ ÑÓ ØÖ Ö ÕÙ ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÙÒ Ó Ö ÙÒ ÙÒ Ò ÒÓ Ð Ò Ð ÔÙ Ù Ö ÕÙ ÔÖÓÔ Ø Ø ÓÑÓ Ð Ñ Ý Ð Ú Ö ÒÞ ÒÓ Ò ÓÒ Ø ÒØ º Ò Ø ÒØ Ó Ð Ñ Ó ÒØ Ò I n Ñ Ò ØÙ m n Ó ÔÓÖ m n = 2.5log(I n /I 0 ) ¾

42 ¾º Ö Ø Ö Ó ÓÖÖ Ò ÒØ ÕÙ ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÒÓ Ð Ò Ð ÒÓ ÙØ Ð Þ Ò Ð ÓÒØ ÜØÓ Ø ØÖ Óº Ñ ÑÓ Ú Ø ÑÓ Ø Ñ Ò Ð ØÙ Ð ÓÒÚ Ö Ò Ô ÖØ ÔÓÖ Ñ ÐÐ Ò ÔÔѵ ( ) I = 10 6 µi I 1 ÕÙ Ñ Ö ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ò ÒÓ Ð Ò Ð ÔÙ Ø Ò Ö Ò ÙÐ Ö º ¾

43 ¾º Å Ê Ç Æ Ê Ä ¾

44 È ÖØ ÁÁ Ð Ñ Ò Ò Ö Ù Ò ÔÙÖ Ñ ÒØ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ð Ð ¾

45 ¾

46 Ù Ò Ó Ò Ð Þ Ò Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÖÖ ÒØ ÒÓÒØÖ Ö Ù Ó Ý Ó ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ð Ö Ó ÖÖÓÖ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð ÕÙ Ó Ð Ò ÖØ Ö Ð ÙÒ Ñ º ÄÓ Ù Ó ÙÔÓÒ Ò ÙÒ Ò Ô Ù Ò Ó ØÖ Ø ÒØ Ö Ö Ù Ò ÔÙÐ Ò Ò Ð ÙÖÚ ÐÙÞ ØÖ Ú Ø Ò ÓÙÖ Öº Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ØÙ Ð Ô Ö Ú Ø Ö Ð ØÓ ÕÙ ÔÖÓ Ù Ò Ó Ù Ó Ó Ö Ð Ò Ð Ö Ù Ò Ù Ð ÓÒ Ø Ö Ò ÙÒ Ø Ó ÓÐÙ ÓÒ ØÙ Ö Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ó Ö Ð Þ Ö ÙÒ Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó º Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ó Ò Ð Þ Ð ÙÒ Ò Ò ÔÓÖ Ð ÔÖÓÔ Ó ÑÙ ØÖ Ó Ð Ö ÓÒÓ ÓÑÓ ÙÒ Ò Ú ÒØ Ò Ó Ñ Ò Ù Ö ÔÖ ÒØ Ò Ò Ö Ù Ò Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÕÙ ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ð Ò Ö Ù Ò º Ø ÓÐÙ Ò ÕÙ Þ Ð Ñ ÜØ Ò ÒÓ Ø ÐØ ÙÐØ Ý ÕÙ Ò Ð ÔÖ Ø Ð ÙÒ Ò Ú ÒØ Ò Ù Ð Ö Ø ÒØ ÓÑÔÐ Ý ÒÓ ÔÓ Ð ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ Ö Ð Ð ÓÖÑ ÕÙ Ð Ò Ó Ö ÕÙ Ö Ù Ò ÓÒ Ö Ð Ý Ù Ð ÓÒ Ó Ð ÓÒÚÓÐÙ Ò Ð Ú ÒØ Ò Ô ¹ ØÖ Ð Ò Ó ÙÖ Ø º Ä ÙÒ ÓÐÙ Ò Ö Ð Þ Ö ÙÒ Ö ÐÐ ÒÓ Ñ ÒØ ÙÒ ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ù Ð Ö Ù Ö ÙÒ ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ð Ò Ð Ó Ù Ó ÔÓÓ ØÓ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ò Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ Ó Ò ÕÙ Ö ÐÐ Ò Ò Ù Ó Ò Ó Ù Ø Ð Ò Ð Ø Ò Ó Ð Ó ÕÙ Ð Ú Þ ÖÖ Ò Ó ÒÒ Ö Óº ÄÓ Ó Ò ÐÓ ÕÙ ÙÒ Ö Ù ÙÒ Ö Ð Ò Ð Ò Ð ÓÒ ÜØÖ ÓÖ Ò Ö Ñ ÒØ Ó Ý Ò Ð ÔÖ Ø Ð Ö Ð ÓÒ ÕÙ Ö Ò ÓÖÑ ÓÖÖ Ø ÐÓ ØÓ ÒÓ ÓÒ Ò ÕÙ Ö ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ð Ò Ð º ØÓ Ð Ö Ö ÙÐØ Ò Ö ÒÓ¹Ð Ò Ð ÑÓ Ó ÕÙ ÓÒ ÙÒ Ù Ø Ð Ò Ð Ð ÒÚ Ø ÓÖ ÒÙÖÖ Ò ÙÒ ÖÖÓÖ Ù Ø Ò Ð ÕÙ ÔÙ Ò Ö Ö ÒÓÒ Ø Ò Ò Ð Ò Ð Ð Ö º ÁÒÐÙ Ó Ò ÐÙ Ö Ö ÙÒ Ù Ø Ð Ò Ð Ö Ð Þ ÙÒ Ù Ø ÓÒ Ù ÐÕÙ Ö ÓØÖ ÙÒ Ò ÓÖÑ ÖÖ Ò Ø Ò Ö ÙÒ Ö Þ Ò Ø Ö Ò ÙÒ Ñ ÒØ Ô Ö ÔÓ Ö ÙÖ Ö ÕÙ ÐÓ ØÓ Ò Ö Ò Ñ ÒØ Ø ÔÓ Ö Ð Ò ÒÙÖÖ Ö Ò ÙÒ ÒÓÒ Ø Ò Ò Ð Ò Ð º ÈÓÖ ÐÓ Ò Ö Ð Ð ØÖ Ù Ò ÐÓ ØÓ Ò ÙÒ Ö Ø ÑÔÓÖ Ð Ù Ð Ö ÑÙ Ó Ñ Ö ÕÙ ÐÓ ÕÙ Ù ÐÕÙ Ö ÙÒ Ò ÓÖÑ ÖÖ ÔÙ Ù Ø Öº Ò Ø Ô ÖØ Ð Ñ ÑÓÖ ÜÔÓÒ ÑÓ ÙÒ ØÖ Ó Ò Ð ÕÙ ÖÖÓÐÐ Ó ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ö ÐÐ Ò Ö Ù Ó Ù Ø Ò Ó Ð Ö Ò Ö Ù Ó Ò Ò Ò ÑÓ ÐÓ Ó Ò ÙÒ ÙÒ Ò ÓÖÑ ÖÖ º ÓÒ ØÓ Ú Ø Ð ÔÖ ÓÒ Ô Ò Ò Ö ÒØ ØÓ Ó ÑÓ ÐÓ ¹ Ó Ý Ø ÓÖÑ Ð Ñ ØÓ Ó Ô Þ Ö ÙÔ Ö Ö Ð Ø Ø ÒØÖ Ò ÐÓ ØÓ ÙÒ ÓÖÑ Ò ØÙÖ Ð Ö Ù Ò Ó ÐÓ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÔÖÓÔ ÐÓ ØÓ Ý Ò ÒØÖÓ Ù Ö Ò Ò ÙÒ Ð ÖØ Ðº ÓÑ ÒÞ ÑÓ Ð ÜÔÓ Ò Ò Ð Ôº Ò Ò Ó Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ý ÔÖÓ ÙÒ¹ Þ Ò Ó Ó Ö ÐÓ ØÓ Ô Ö Ó ÕÙ ÔÙ Ò Ô Ö Ö Ò Ð Ø Ò Ö Ù Ò ÓÑÓ ÓÒ Ù Ò Ð ÑÙ ØÖ Ó Ö Ð Þ Óº Ê Ú ÑÓ Ð ÓÐÙ ÓÒ ÔÖÓÔÙ Ø Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ú Ø Ö Ó ØÓ Ý ØÙ ÑÓ ÒØÖ Ø ÐÓ Ø ÒØÓ Ñ ØÓ Ó Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó ÕÙ Ò ÖÖÓÐÐ Óº ¾

47 Ò Ð Ôº ÜÔÓÒ ÑÓ Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ó Ò ÑÓ ÐÓ ÊÅ È Ù Ð¹ Ö Ò Ó Ø Ðº ¾¼½¾µ ÕÙ ÑÓ ÖÖÓÐÐ Ó ÒØÖÓ Ø ØÖ Ó Ø º Ø Ñ ØÓ Ó Ú Ð Ø Ø Ñ ÒØ Ý ÔÙ ØÓ ÔÖÙ ÓÒ Ö ÒØ Ø ÕÙ ÑÙÐ Ò Ð Ú Ö ÓÒ Ø Ô Ó ÖÚ Ò Ð ÙÖÚ ÐÙÞ ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ º Ò ÐÑ ÒØ Ð Ò Ð Ñ ØÓ Ó ÑÙ ØÖ Ð ÔÐ Ö Ø Ó Ö ØÓ Ö Ð ÔÖÓ ÒØ Ð Ø Ð Ø ÓÊÓÌ Ø ÒØÓ Ô Ö Ð Ó ÙÖÚ Ð ÑÔÓ ÑÓÐÓ Ø Ð Ö ÓÑÓ Ô Ö Ð ÜÓÔÐ Ò Ø º ØÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ Ò Ò Ð Ôº º¾º ¼

48 Capítulo 3 ØÓ Ð ÑÙ ØÖ Ó Ò Ð Ø Ò Ð Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÐÐ Ó Ô Ý Ø Ö ÑÔÓ Ð ÓÖ ØÖ Ú Ðº ÁØ ÑÔÓ Ð ÙÒØ Ð ÝÓÙ ÙÒ Ö Ø Ò Ø Ò Ø Ò Ø ÓÑ ØÖ Ú Ðº ÖÒ Ø ÊÙØ Ö ÓÖ Ë ÒÒÓÒ Ò Ù ÑÓ Ó ÖØ ÙÐÓ Ò Ð ÕÙ ÒØ Ò Ð Ð Ò Ð Ð Ë ÒÒÓÒ ½ µ Ø Ð ÕÙ ÙÒ ÙÒ Ò f(t) ÙÝ Ö Ù Ò Ø Ò Ð Ñ Ø ÔÓÖ ν ÕÙ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò ÔÓÖ ÐÓ Ú ÐÓÖ f(t n ) ÓÒ n =...+ ÕÙ ØÓÑ Ð ÙÒ Ò Ò ÙÒ Ö ÔÙÒØÓ t n ÕÙ Ø Ò Ô Ó ÔÓÖ t = 1/2 νº Ë ÑÙ ØÖ ÔÔÓÙÖ ÙÜ ¾¼½½µ Ñ ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò f(t) ØÖ Ú Ó Ú ÐÓÖ Ð ÙÒ Ò f(t) = n=+ n= ( ) t tn f(t n ) Ò t Ô ÕÙ Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ü Ø Ð ÙÒ Ò Ö ÕÙ Ö Ö ÙÒ ÙÑ Ò Ò Ø Ý Ò Ð ÔÖ Ø Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÒ Ø Ò ÐÓ Ò ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ò ØÓ Ñ ÙÒ ÙÒ Ò ÔÙ ÔÖ Ö ÕÙ Ð ÑÔÓÖØ Ò ÓÒØ Ö ÓÒ ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ð ÙÒ Òº Ò Ð ÜÔÖ Ò ÒØ Ö ÓÖ ÔÙ ÓÒ Ø Ø Ö ÕÙ ÐÓ Ú ÐÓÖ Ð ÙÒ Ò f(t n ) ÓÒ Ø ØÙÝ Ò ÐÓ Ó ÒØ Ù ÖÖÓÐÐÓº ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ ØÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ù Ú Þ ÜÔÖ Ö Ð ÙÒ Ò Ò Ð Ô Ó Ö Ù Ò ØÖ Ú Ð ÓÑÔÓ Ò ÓÙÖ Ö n=+ F(ν) = t f(t n )e i2πνtn n= º½µ Ø Ö ÔÖ ÒØ Ò ÜØÖ Ñ Ñ ÒØ Ø Ð Ù Ò Ó Ò Ð Þ Ò Ð ÓÑÔÙ Ø ÔÓÖ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÙÒ ÓÒ ÖÑ Ò Ö Ø Ö Þ ÔÓÖ Ð Ö Ù Ò ν 1,ν 2,... ½

49 º ÌÇË Ä ÅÍ ËÌÊ Ç Æ Ä Ì Á Æ Ë Ä Ä Î ÆÌ Æ ËÈ ÌÊ Ä Ý ÕÙ Ð F(ν) ÓÐ Ñ ÒØ ØÓÑ Ú ÐÓÖ Ø ÒØÓ ÖÓ ÐÖ ÓÖ Ö Ù Ò Ù Ò Ó ÙÒ ÐØ Ö º Ò Ð ÔÖ Ø Ó ÕÙ Ð Ö Ñ Ö Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ð ÙÑ ¹ ØÓÖ Ò Ð Õº º½ Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ø ÖÑ ÒÓ Æº ØÓ ÐÓ ÕÙ ÓÒÓ ÑÓ ÓÑÓ ÌÖ Ò ¹ ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ö Ø Ì µ ÕÙ ÒÓ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ü Ø ÒÓ ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÕÙ ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ö Ò Ó Ö Ð ÓÑÔÓ Ò Ò Ö ÓÙÖ Öº ÆÓ ÓÙÔ ÑÓ ÓÖ Ø Ö Ò º Ò ÐÑ ÒØ Ð Ö Ò ÒØÖ Ð ÓÑÔÓ Ò Ò Ö ÓÙÖ Ö ÙÒ ÙÒ Ò Ý Ù Ì Ú Ò Ò ÔÓÖ ÒØ Ö Ö Ò ÒØÖ Ð Ö Ù Ò Ý Ò Ø Ö Ò Ó Ø ÒØ º Ä ÒØ Ö Ö Ò ÒØÖ Ö Ù Ò Ö Ò ÓÒ Ù Ò Ð Ò ÙÖ ÐÓ Ô Ó Ó ÕÙ Ð Ö Ò Ø º Ò Ð ÙÒ Ó Ó Ð ÒØ Ö Ö Ò ÒØÖ Ö Ù Ò Ø ÒØ ÓÙÖÖ ÔÓÖ Ð Ù ÑÙ ØÖ Ó Ð Ð ÕÙ ÐÙ Ö ÐÓ ÕÙ ÓÒÓ ÓÑÓ Ð Ò º È Ö ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó Ö ØÖ Ö Ó ÐÓ ¾ Ø ÔÓ ÒØ Ö Ö Ò Ñ Ò ÓÒ Ó ÒÓ ÔÙ Ò Ô Ö Ö Ý Ò ÐÙ Ö ÐÓ ÕÙ ÓÒÓ ÓÑÓ Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ðº ÍÒ ÑÔÓÖØ ÒØ Ö ÙÐØ Ó Ñ Ø Ñ Ø Ó Ò Ø ÑÔÓ Ø Ð ÕÙ Ð ÓÒÚÓÐÙ Ò Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ö Ð Ý Ð ÙÒ Ò ÕÙ Ö Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ó Ò ÓÒ Ð Ì Ñ Ò ½ µº ØÓ 1 N F N(ν) = F(ν) V N (ν) º¾µ Ò Ó V N (ν) Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÙÒ ÙÒ Ò ÕÙ Ó Ø Ò ØÖ Ú ÐÓ Ø ÑÔÓ Ó ÖÚ Ò Ð ÙÒ Ò ÓÑÓ V N (ν) = 1 N N e i2πνtn º µ n=1 Ð ØÓÖ 1/N Ò Ð ÜÔÖ ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ô Ö ÕÙ V N (0) = 1º Ä Õº º¾ Ò ÓÖÑ ÓÖÖ Ø Ð Ì ÕÙ Ô Ö ØÖ Ø ÓÑÓ Ø Ð ÒÓ ÔÙ Ö ÓÒ Ö ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ Ò ÒÙÑ Ö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ð ÙÒ Ò Ý Ó Ñ Ò ÓÒ ÐÑ ÒØ Ø ÒØ Ø º ÍÒ ÓÒ ¹ Ù Ò ÑÔÓÖØ ÒØ Ø Ò Ò ÕÙ ÙÒÕÙ Ð Ì ÙÒ ÙÒ Ò Ø ÒØ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ù Ü Ø Ò Ô Ò Ø Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ò ÓÑÔÖÓ Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ü Ø Ò º º Ð ÙÒ Ò f(t) ÓÐÙØ Ñ ÒØ Ò¹ Ø Ö Ð º È Ö ÓÑÔÖÓ Ö ØÓ Ò Ö Ó Ö ÙÒ ÓÖÖ Ø Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ð Ð Ö Ò ÙØ Ð Þ Ö ÙÒ ÓÒ ÓÖÑ ÖÖ Ô Ö ÐÐÓº ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ Ô Ö ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ý Æ ÑÙÝ Ö Ò Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ö Ù ÙÒ ÙÒ Ò Ô Ò Ö ÐÓ ÕÙ ÑÔÐ ÒÓÖÑ Ñ ÒØ Ð Ò Ð º ØÓ ÑÙ ØÖ ÒÙ Ú Ñ ÒØ Ð Ú ÒØ Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÑÙ ØÖ ÓÖÑ ÓÒ Ø ÒØ º ¾

50 Amplitud Frecuencias (d 1 ) ÙÖ º½ Î ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÙÒ Ö Ú ÐÓ Ö Ð ØÓÑ Ø ÖÖ º Æ Ø Ò ÐÓ Ð ÙÐÓ Ó Ð Ô Ö Ó Ó Ó ÖÚ Òº Ä Ö Ø ÓÒ Ø ØÙ ÔÓÖ Ñ ØÓÑ Ð Ó ÖÚ ØÓÖ Ó Ð Ö ÐØÓ ÙÖ ÒØ ÙÒ ÒÓ Ó ÖÚ Òº Ð Ô ØÖÓ ÑÓ ØÖ Ó Ó Ö ÑÙ ØÖ Ó ¾¼ Ú Ô Ö ÑÓ ØÖ Ö Ð Ø ÐÐ ÐÓ Ð ÙÐÓ ÐÖ ÓÖ Ð Ô Ó Ò ν = 0º ÓÑÓ ÔÙ Ú Ö Ò Ð º º½ ÙÒ Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ø Ô ÔÖ ÒØ ÙÒ Ô Ó ÒØÖ Ð ÓÒ ÙÒ Ò ÙÖ Ò ØÓÖÒÓ 1/T ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ð ÒØ Ö Ö Ò ÒØÖ Ö Ù Ò¹ Ö Ò Ý ÙÒ Ö Ô Ó ÓÐ Ò ÒØ Ñ ÒÓÖ ÑÔÐ ØÙ ÕÙ ÙÖ Ò Ó Ð ÖÖ ÙÐ Ö Ð ÑÙ ØÖ Óº ËÓ Ö Ø Ó Ö Ð ÕÙ Ø ÑÓ ÒØ Ö Ó Ý ÕÙ Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó Ö ÙÔ Ö Ð ÙÒ ÓÖÑ Ò Ð ÑÙ ØÖ Ó Ý Ð Ñ Ò Ø ÓÒ¹ ØÖ Ù Ò ÔÙÖ ÕÙ Ô Ö ÔÓ ÑÔÐ ØÙ Ò Ð Ó Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ØÓÑ ÔÓÖ Ø Ð Ø Ð ÒØ Ö Ö Ò Ø Ò ØÓ Ó Ð Ô ØÖÓº Ò Ð º º¾ ÑÓ ØÖ ÑÓ ÓØÖÓ ÑÔÐÓ Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ò Ø Ó ÙÒ ÙÖÚ ÐÙÞ Ó ÖÚ ÔÓÖ Ð Ø Ð Ø Ã ÔÐ Öº Ä Ú ÒØ Ò Ø Ò ÙÒ Ù Ó ¾º½ Ó Ð ÒØÖ Ð Ð ØÖ Ò Ò ÑÓ Ó ÙÖÓ Ý Ò Ð Ñ Ò Ó ÔÙÒ¹ ØÓ ÒØ Ó ÓÑÓ ÓÙØÐ Ö Ò Ð ÓÖÖ ÓÒ Ò ØÖÙÑ ÒØ Ð Ö Ø Ðº ¾¼½½µº Ò Ø Ó ÔÓ ÑÓ Ó ÖÚ Ö ÙÒ Ô Ó ÒØÖ Ð ÑÙ Ó Ñ ØÖ Ó Ö Ð Ô Ö Ó Ó Ó ÖÚ Ò ÙÒ Ñ º ÄÓ Ð ÙÐÓ Ö Ù Ò Ø Ñ Ò ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ý ÙÒÕÙ ÔÓ ÑÓ Ú Ö ÕÙ Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ø Ö ÙÒ ÐØ Ö Ó ÐÓ Ò Ñ ÖÓ Ó Ô Ó ÕÙ Ô Ö Ò ØÓ ÓÒ ÑÔÐ ØÙ Ý ÓÑÓ ÑÙ Ó ÔÓ Ö Ò Ö Ô ÖÙØ Ö Ò ÕÙ Ð ÖÙ Ó ÓÒ Ó Ð Ò Ð Þ Ö Ð Ô ØÖÓ Ð ØÖ ÐÐ ÙÑ ÒØ Ö Ô ÖÓ ÒÓ Ô Ö Ö ÕÙ ÒØ Ö Ö Ò ÓÒ Ð Ö Ù Ò Ò Ø Ú º

51 º ÌÇË Ä ÅÍ ËÌÊ Ç Æ Ä Ì Á Æ Ë Ä Ä Î ÆÌ Æ ËÈ ÌÊ Ä Amplitud Frecuencias (d 1 ) ÙÖ º¾ Î ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ø Ô Ò ÙÒ ÙÖÚ ÐÙÞ Ã ÔÐ Öº Ä Ö ÓÒ Ø ½ ÔÙÒØÓ ÓÒ ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ¼ º ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ò Ó ÙÒ ØÓØ Ð ¼º Ó ÖÚ Ó º Æ Ø ÕÙ ÐÓ Ð Ô Ö Ò ÓÒ ÑÔÐ ØÙ ÑÙÝ º ÈÓÖ ÐØ ÑÓ Ò Ð º º Ó ÖÚ ÑÓ Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÙÒÓ ÐÓ Ó Ø ÚÓ Ð ÑÔÓ ÑÓÐÓ ÓÊÓ̺ ÈÖÓ ÙÒ Þ ÑÓ Ñ Ò Ø Ò Ð Ý ÕÙ Ö Ð¹ Ú ÒØ Ô Ö Ð ØÙ Ó ÕÙ ÔÖ ÒØ ÑÓ Ò ÐÓ ÔÖ Ü ÑÓ Ô ØÙÐÓ º Ø Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ø Ô ØÓ Ó ÐÓ Ó Ø ÚÓ Ó ÖÚ Ó ÙÖ ÒØ ÖÙÒº Ò Ð ÙÖ Ó ÖÚ Ò Ð ¾ Ý 1 Ý ÙÒ Ö Ô ØÖÓÒ ÒØÖ Ó Ò ØÓÖÒÓ ½ º 1 Ý Ñ ÐØ ÔÐÓ ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ö Ù Ò ÙÒ Ö Ô Ö ÔÓÖ ½ 1 Ý Ñ ÐØ Ô¹ ÐÓ º Ð Ð ¾ 1 Ð Ô Ó Ð Ø Ð Ø ÔÓÖ Ð ÒÓÑ Ð ËÙÖ ØÐ ÒØ Ë µ ÙÖ ÒØ Ð Ù Ð Ð ÙÑ ÒØÓ Ð ÑÔ ØÓ Ô ÖØ ÙÐ Ö ÒØÖÓ Ù ÙÒ Ô ÖØÙÖ Ò Ó Ö Ð Ë Ñ Ø Ðº ¾¼¼ µº ØÓ ÓÙÖÖ ¾ Ú ÙÖ ÒØ ÙÒ Ö Óº Ö Ò Ã ÔÐ Ö ÕÙ Ù ÙÒ Ö Ø Ð Ó ÒØÖ ÓÊÓÌ Ù ÙÒ Ö Ø ÔÓÐ Ö ÐÖ ÓÖ Ð Ì ÖÖ Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ú Ø Ó ÔÓÖ Ð Ú Ö ÓÒ Ö Ø Ð Ý ÔÓÖ ÐÓ ÔÖÓØÓÒ ØÖ Ô Ó ÔÓÖ Ð ÒØÙÖ Ò Î Ò ÐÐ Òº ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ ÐÓ Ð ½ º 1 Ý Ñ ÐØ ÔÐÓ Ò Ú Ö ÓÒ ÒØÖ Ö Ø Ý ÕÙ Ð Ø Ð Ø ½ ÚÙ ÐØ Ð Ì ÖÖ ÙÖ ÒØ ÙÒ º È Ö Ð Ó ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÔÓ ÑÓ Ø ÖÑ Ò Ö ÓÒ Ü Ø ØÙ Ð ÔÖÓÔ Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ó Ð Ø ÑÔÓ ÑÙ ØÖ Ó Ý Ð Ø ÑÔÓ Ó ¹ ÖÚ Òº Ô ÖØ Ö Ð Õº º Ø Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ Ð Ð Ò Ö Ð ÑÙ ØÖ Ó t n = t 0 + tµ Ý Ð Ò Ó Ð ÓÖ Ò t 0 ÓÖÑ Ù ÒÓÒØÖ ÑÓ ÕÙ Ð ÙÒ Ò Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð

52 Amplitud d d frecuencia (d 1 ) ÙÖ º Î ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ð Ó ÖÚ Ò Ð ØÖ ÐÐ À ¼ ¼ ÕÙ Ù Ó Ö¹ Ú ÙÖ ÒØ Ð ÁÒ Ø Ð ÊÙÒ ÁÊ ¼½µ ÓÊÓÌ ÙÖ ÒØ º º Æ Ø Ò ÐÓ Ð Ð Ö Ù Ò ¾ 1 ½ º 1 Ý Ñ ÐØ ÔÐÓ Ø º V N (ν) = sin(πνn t) N sin(πν t) º µ Ô ÖØ Ö Ø Ù Ò ÔÓ ÑÓ Ù Ö ÕÙ Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ù Ò Ó Ð ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÙÒ ÙÒ Ò Ñ ØÖ Ý Ô Ö ÓÒ Ô Ö Ó Ó t 1 º ÓÑ Ò Ò Ó ¹ Ø Ó ÔÖÓÔ ÔÙ Ú Ö ÕÙ Ð ÓÖÑ Ð ÙÒ Ò Ð ÙÒ Ô Ò Ö ÐÓ ÕÙ Ò ÐÙ Ö ÐØ Ö ÒÓÒØÖ ÑÓ ÙÒ Ö Ò Ô ÒØ ÖÚ ÐÓ 1 º ÓÒ ÓÖÑ Ð Ò Ñ ÖÓ ÑÙ ØÖ Ó Æ Ø Ò Ò Ò Ò ØÓ Ð Ò ÓÒÚ ÖØ Ò Ò ÙÒ ÓÒ ÐØ º Ò Ñ Ó Ô Ö Ö ÓÒ ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ð ÔÖÓÔ Ñ ØÖ Ý Ô Ö Ó ÒÓ ÙÑÔÐ Ò ÑÓ Ó ÕÙ ÒÓ ÔÓ ÑÓ Ø ÖÑ Ò Ö ÓÒ Ð Ð ØÓ Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ðº ÇØÖÓ Ô ØÓ Ø Ö Ó Ö Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ð ÓÖÑ Ò ÕÙ Ø ÑÓ Ð Ð Ð ÓÖ ¹ Ò Ðº Ò Ò Ö Ð Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÒÓ ÙÒ ÙÒ Ò Ö Ð Ý Ù ÒØÖÓ Ù ÙÒ Ú Ò Ò Ð Ð Ì Ó Ö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ð F(ν)º Ø Ú Ò ÕÙ ÔÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ô Ö Ð Ó ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÓÑÔÐ Ô Ö ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ñ Ò Ö ÕÙ Ð ÔÙ Ò Ô Ö Ö ÓÖÖ Ð ÙÐØ Ò Ó ÐÓ ØÙ Ó Ò ÐÓ ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ð Ø ÖÑ Ò Ò Ð Ôº º Ö Ò ÒØÖ ÙÖÚ ÐÙÞ Ø ÒØ ÐÓÒ ØÙ ÓÒ Ô Ö Ð ÒØ Ò ÑÓ Ð ÖÖ Ó ¾¼¼¼µº ÍÒ ÐØ ÑÓ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ö Ð ÑÙ ØÖ Ó ÕÙ Ò Ö Ó Ö Ñ Ö Ö Ð Ð ÒÓÖ¹ Ñ Ð Þ Òº È Ö ÕÙ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ò Ø Ò Ò Ó Ó Ò Ö Ó Ù Ö ÙÒ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ù º ÈÓ ÑÓ Ð Ö ÙÒ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ù Ò Ó Ð Ø Ò Ö Æ Ò Ò ØÓ Ó Ø Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ Ò ØÓ Ô Ö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ñ Ò ½ µº

53 º ÌÇË Ä ÅÍ ËÌÊ Ç Æ Ä Ì Á Æ Ë Ä Ä Î ÆÌ Æ ËÈ ÌÊ Ä Ä ÒÓÖÑ Ð Þ Ò ÙÖ ÙÒ Ø ÓÖ Ñ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÕÙ ÔÙ ÓÒ Ö Ö ÙÒ ÓÖÑÙ¹ Ð Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú Ð ÔÖ Ò Ô Ó ÓÒ ÖÚ Ò Ð Ò Ö Ð Ø ÓÖ Ñ È Ö Ú Ðº Ë Ò Ø Ø ÓÖ Ñ N k F N (ν) 2 = 1 N i=1 ÓÒ k Ð ØÓÖ ÒÓÖÑ Ð Þ Òº N f(t n ) 2 n=1 º µ Ù Ò Ó Ò ÑÓ ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ì ÙØ Ð Þ ÑÓ Ð ÒÓÖÑ Ð Þ Ò 1/N Ý ÕÙ ØÓ Ô ÖÑ Ø ÕÙ ÙÑÔÐ Ð ÓÒ Ò ÑÔÖ ÕÙ ØÖ Ø ÑÓ ÓÒ ÙÒ ÓÒ ÓÐÙØ Ñ ÒØ ÒØ Ö Ð µº ÆÓ Ó Ø ÒØ Ô Ö Ð Ó ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ ÒÓ ÔÓ Ð Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÔÖÓÔ ÒÓÖÑ Ð Þ Ò Ð Ñ ÑÓ ÑÓ Óº Ð ÙÒ Ð Ô ÙÐ Ö Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ù Ò Ó Ð ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ò ÔÓ Ó ÓÖØ Ö ØÖ Ú ÑÓ ÓÒ Ó Ö Ð ÜÔÖ Ò Ð Ì Ò Ò Ð Õº º¾º Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÄÓÑ ¹Ë Ö Ð Ë Ö Ð ½ ¾µ ÕÙ Ð Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ ØÖÓ ÑÓÐÓ ÒØÖ ØÓ Ð Ú Ö ÓÒ Ô Ö Ó Ó Ö Ñ Ô Ö Ð Ø Ò Ö Ù Ò Ô ÖÑ Ø Ö ÙÔ Ö Ö Ð Ñ Ñ ÔÖÓÔ Ø Ø ÕÙ Ø Ò ÓÒ ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ¹ ÙÒ χ 2 ÓÒ ¾ Ö Ó Ð ÖØ º Ë Ò Ñ Ö Ó Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÄÓÑ ¹Ë Ö Ð Ø Ð Ñ Ø Ó Ö Ò Ð ÕÙ ÓÐ Ñ ÒØ Ý ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ý Ñ ÒÓ ÓÐÙ ÓÒ Ð ØÓ ÕÙ Ø Ò Ð ÔÖ Ò Ù Ó Ò Ð Ô ØÖÓ Ý ÕÙ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð Ù Ø ØÙ Ò ØÓ ÔÓÖ ÖÓ ÕÙ Ò Ö Ò Ð Ñ Ñ Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ðº ÓÑÓ ÓÒ Ù Ò Ò Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÄÓÑ ¹Ë Ö Ð Ý ÓÖÖ Ð ÓÒ ÒØÖ Ð Ö Ù Ò ÕÙ ÒÓÖÑ ÐÑ ÒØ ÒÓÖ Òº ÓÑÓ ÑÔÐÓ ÓÖÖ Ð ÓÒ ÒØÖ Ö Ù Ò ÒØÖÓ Ù ÔÓÖ Ð Ú ÒØ Ò ¹ Ô ØÖ Ð ÙÔÓÒ ÑÓ ÕÙ Ø ÑÓ Ó ÖÚ Ò Ó ÙÒ Ò Ñ ÒÓ Ð ØÓÖ Ó ÕÙ Ö ÑÓ Ñ ÒØ Ð ÙÒ Ò f(t) Ý ÕÙ Ø Ò ÙÒ ØÖ Ù Ò ÖÙ Ó Ð ÒÓ ÓÒ Ú Ö ÒÞ σ 2 0 Ý Ñ ÖÓº Ä Ó ÖÚ Ò Ú Ò ÔÓÖ ÙÒ Ú ÒØ Ò v(t) ÑÓ Ó ÕÙ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ Ð ÙÒ Ò Ö F(ν) = + f(t) v(t) e i2πνt dt Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ð ÓÖÖ Ð Ò Ñ ÒØÖ ¾ Ö Ù Ò ν 1,ν 2 Ú Ò Ö ÔÓÖ [ ] E F(ν 1 )F (ν 2 ) = E [ + + f(t)f(t )v(t)v(t )e i2πν 1t e i2πν 2t dtdt ] ÓÒ Ð ÒØÖÓ Ù Ö Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÒÚ Ö f(t) Ý f(t ) Ý ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð ÔÖÓÔ Ð ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ó Ø Ò [ ] + E F(ν 1 )F (ν 2 ) = 2σ 2 V(ν 1 ν)v(ν ν 2 )dν

54 Ý Ò ÐÑ ÒØ Ù Ò Ó Ð ÔÖÓÔ ÓÒÚÓÐÙ Ò Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÒÚ Ö [ ] + E F(ν 1 )F (ν 2 ) = 2σ 2 v 2 (t)e i2π(ν 1 ν 2 )t dν º µ Ä ÒØ Ö Ð Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ð Ù Ö Ó Ð ÙÒ Ò Ú ÒØ Ò v(t)º ÓÑÓ ÑÔÐÓ Ñ ÑÔÐ Ô Ö ÙÒ ÙÒ Ò ÓÒØ ÒÙ ÓÒ ÙÒ Ú ÒØ Ò Ó ÖÚ Ò Ö Ø Ò ÙÐ Ö Ð ÓÖÖ Ð Ò Ñ ÒØÖ Ö Ù Ò ÙÒ Òº Ä ÜÔÖ Ò Ò Ð Õº º Ú Ð ÐÓ Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ Ó ØÓ Ø Ó Ø ÔÓ ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ô ÖÓ Ù Ò Ó E[F(ν) 2 ] Ú Ö Ð ÒØ Ñ ÒØ Ñ Ð ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ 1/T ÔÓÖ ÑÔÐÓµ ÒØÓÒ Ø ÜÔÖ Ò ÒÓ Ø Ñ Ò ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ ÐÓ ÕÙ Ø ÓÙÖÖ Ò Óº Ö Ð Ú ÒØ Ò ÓÒ ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ ÔÙ ÒØÖÓ Ù Ö Ù ÖØ ÓÖÖ Ð ÓÒ ÒØÖ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÒØ Ö Ù Ò Ø ÒØÓ Ò Ù ÑÔÐ ØÙ ÓÑÓ Ò Ù Ù Ò Ó Ñ ÐØ ÔÐ ÓÑÔÐ ÓÒ Ò Ð Ò Ð ÓÑÓ ÔÓÖ ÑÔÐÓ Ð Ù Ø ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ò Ò ÙÖ ÒØÖÓ Øºµ ÕÙ Ô ÖÑ Ø ÓÑÔ Ö Ö ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ý Ð Ó ÖÚ ÓÒ º ÇØÖ Ð Ú ÒØ ÕÙ Ø Ò Ð ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ð ÙÒ Ò ÕÙ ÒÓ Ô Ö¹ Ñ Ø ÐÐ Ö Ù ÙÒ Ò ÙØÓÓÖÖ Ð Òº Ù Ò Ó Ò Ð Þ ÑÓ ÙÒ ÙÒ Ò ØÓ Ø Ó ÙÒ ÙÒ Ò ÓÑ Ò ÕÙ ÓÒØ Ò ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÓ Ø ÔÓ ÑÓ ÐÐ Ö Ù Ô ØÖÓ ÔÓØ Ò Ñ ÒØ ÙÒ Ì Ð ÙÒ Ò ÙØÓÓÖÖ Ð Ò Ô ÖÓ ÓÐ Ñ ÒØ Ð ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ý ÕÙ ÐÓ ÓÒØÖ Ö Ó ÒÓ Ý ÓÖÑ ÐÐ Ö Ð ÙØÓÓÖÖ Ð Òº Ò Ð Ø Ð º½ ÑÓ ØÖ ÑÓ ÙÒ ÓÑÔ Ò Ó ØÓ Ð ÔÖÓÔ Ñ Ò ÓÒ ÔÓÖ Ð ÕÙ ÓÑÓ Ñ Ò ÑÓ Ø Ð ÔÓÒ Ö ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ð ÙÒ Ò ÔÖ Ú Ñ ÒØ Ð Ò Ð º ÈÓÖ Ö ÓÖ ÒØ Ó ÒÓØ Ö ÕÙ Ð ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ø Ò ÔÖÓÔ ÕÙ ÐÓ Ò Ð Ò Ø ÖÑ Ò ØÙ ÓÒ º Ë Ð Ó ÖÚ ÓÖ ÔÙ Ð Ö ÐÓ Ø ÑÔÓ ÑÙ ØÖ Ó ÔÓ Ð ÓÒ ÙÖ Ö Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÓÖÑ ÕÙ Ø Ø ÐÓ Ñ Ò ÑÓ ÔÓ Ð Ð Ò Ð Ö Ù Ò º ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÔÙ Ò Ö Ù Ö ÐÓ Ð ÔÖÓ Ù Ó ÔÓÖ ÐØ Ö Ù Ò Ò Ð Ö Ò Ó Ö Ù Ò ÓÒØÖÓÐ Ò Ó Ð ÑÙ ØÖ Óº ÆÓ Ó Ø ÒØ Ò Ð ÔÖ Ø ÔÓÓ ÔÖÓ Ð ÕÙ ÔÙ Ð Ö ÐÓ Ø ÑÔÓ ÑÙ ØÖ Ó Ý ÔÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ù Ò Ó Ø Ò ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ Ð Ð Ñ Ø ÆÝÕÙ Ø ÒÓ Ð Ñ Ò ÔÓÖ ÓÑÔÐ ØÓ Ö ØØ ÓÖ Ø ¾¼¼¼µº Ó Ð ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ ÓÐ Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ ÒØ Ð Ñ Ò Ò Ó ÐÓ Ð Ó Ö Ù Ò Ñ ÐÐ ÆÝÕÙ Ø Ô Ö Ð Ó ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð ØÓÖ Ó Ý Æ º Ð ÔÖÓÔ ÕÙ Ô Ö Ò Ò Ð Ø Ð º½ Ò Ô Ð Ð ÐØ Ñ Ð ÕÙ ÕÙ Ö¹ ÑÓ Ö Ñ Ö Ö ÕÙ Ý ÕÙ Ø Ò Ö Ô Ð Ö Ð Ú Ò Ô Ö Ð ØÙ Ó ÕÙ ÑÓ Ò

55 º ÌÇË Ä ÅÍ ËÌÊ Ç Æ Ä Ì Á Æ Ë Ä Ä Î ÆÌ Æ ËÈ ÌÊ Ä Ð ÐØ Ñ Ô ÖØ Ð Ñ ÑÓÖ º Ó ÑÔÖ Ò Ð Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ¹ ÓÖÑ Ô Ö ÔÓ Ö Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð Ð Ñ Ò Ö Ò ØÙÖ Ð ÓÒ ÖÚ Ò Ó Ù ÔÖÓÔ ÒØÖ Ò Ý ÔÓ Ö Ö Ø Ö Þ Ö Ð ÙÒ Ò Ñ Ò Ö ÐÓ Ðº Ø ÑÓ Ó Ñ Ð ÔÖÓÔ Ñ Ò ÓÒ Ð ØÙ Ó ÕÙ Ö Ð Þ ÑÓ Ò Ð È ÖØ ÁÎ Ð Ñ ÑÓ¹ Ö ÕÙ ÑÓØ Ú Ð Ø ØÙÐÓ Ø Ø Ù Ø Ð Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ö Ð Ö Ò ÐÓ Ù Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ º À Ø ÕÙ Ò Ó Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ý ÑÓ ØÖ Ó Ð Ô ØÓÐÓ ÕÙ Ø Ö Ó º Ë Ò Ñ Ö Ó Ð Ô ØÓÐÓ Ð Ô ØÖÓ Ö Ù Ò ÙÒ Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÒÓ Ö ØÖ Ò ÐÓ Ð ÕÙ ÓÖ Ò ÔÓÖ Ð ÑÓ Ó Ò ÕÙ ØÖ ÙÝ Ò ÐÓ ØÓ ÒØ ÖÚ Ò Ø Ñ Ò Ð Ø ÔÓ Ð ÕÙ Ò Ð Þ Ý Ð Ô Ø ÕÙ Ù Ý Ò Ð ÔÖÓÔ Ó Ò Ð º Ä ÐÓ Ó ÕÙ Ù ØÙ ÐÑ ÒØ Ù Ò Ó ÐÐ Ú Ó ÙÒ Ò Ð ÓÙÖ Ö ÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÐÓ ØÓ Ù Ö Ó ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó ÔÖ Ø Ð Ó ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ Ó Ð Ò Ñ ÒÓ ØÙ Óº Ò Ð Ó ÕÙ ÒÓ ÓÙÔ Ð Ð ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ ÑÙÐØ Ô Ö Ô ÖØ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ó Ò Ð ÓÑÔÓ Ò ÙÒ ÖÙ Ó Ð ÒÓ ÓÒ ØÖ Ù Ò Ù Ò Ý ÙÒ Ó Ú Ö µ Ø ÓÖÑ ÙÒ ÓÒ Ð ÙÒ Ò Ô Ö Ø ÔÓ ÒÓ¹ ÒÙ Ó Ð ÙÒ Ò ÒÙ Ó Ð Ç Ð ÓÖ ÖÑ Ò Ó Ü Ø Ó ØÓ Ø Ñ ÒØ ÓÑÓ Ù Ö Ð ÑÓ ÐÓ Ø Ö Ó Ð ÕÙ Ø ÖÑ Ò Ð Ó ÖÚ Ò Ý ÒÓ Ú Ú Ö Ø ÓÖÑ ÙÒ ÓÒ Ð ÕÙ Ö Ú Ò ÑÓ ÐÓ Ó Ô Ö Ð ¹ ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ò Ð ÓÖÑ Ò Ð Þ Ö Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÖÚ ÐÙÞ Ó ÖÚ º ÔÙ ÙÖ Ó Ñ ÒØ Ø ÓÖ ÒÓ Ò Ó Ò Ð Ô ÖØ Ò Ó Ö ÒØ ÓÖÑ ÙÒ ÓÒ Ð º È ÖÓ Ò Ð Ø Ò Ö Ò Ù ÒØ Ð Ð Ñ Ø ÓÒ ÕÙ ØÓ ÑÔÓÒ Ð Ò Ð º Ò Ò Ö Ð ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÑÔÓÖØ ÓÖÑ Ø ÒØ ÙÒÓ ÒÓ¹ Ø ÖÑ Ò Ø Ó ÙÒ Ò Ð ÓÙÖ Öº ÒØÖÓ ÐÓ ÑÓ¹ ÐÓ Ø ÖÑ Ò Ø Ð ÙÒ ÓÒ Ô Ö ÓÑÔÓÖØ Ò ÓÖÑ Ø ÒØ Ð ÒÓ¹Ô Ö º Ñ Ð ÔÖÓÔ Ð Ò ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö ÓÑÓ Ö¹ Ö Ñ ÒØ Ò Ð Ý ÒØÖÓ Ù ÙÒ Ô Ø Ù ÖØ ÕÙ Ð Ñ Ø Ð ÑÓ ÐÓ ØÓ ÕÙ Ð ÙÒ Ò ÓÐÙØ Ñ ÒØ ÒØ Ö Ð Ý ÕÙ Ø Ð ÓÒ Ò Ô Ö ÕÙ Ð ÙÒ Ò ÔÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö Ñ ÒØ ÙÒ ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ò Ð Ô Ó Ö Ù Ò º Ð Ð Ñ Ø ÓÒ ÓÑ ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ö Ø Ö Ó ÓÖÖ ¹ Ò ÒØ ÒÓ Ó Ð ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ñ Ò Ð ÙÒ Ò Ò Ð Ô Ó Ö Ù Ò º ØÓ ÑÔÐ Ú Ø Ö Ð ÒØ Ö ¹ Ö Ò Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ò ÒØÖÓ Ù Ö Ò Ò ÙÒ Ú Ö Ò Ò Ð Ö ÕÙ

56 ÒÓ ÔÖÓÔ Ð Ðº ÓÒ ØÓ Ò Ñ ÒØ Ö Ð Þ ÑÓ ÙÒ Ö ÐÐ ÒÓ ÐÓ Ù Ó Ô Ö Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÕÙ Ò Ø Ñ Ò ÓÒÐÐ Ú ØÓ ÒØ Ö Ö¹ Ò Ò Ð Ô ØÖÓ Ö Ù Ò Ø Ø Ò Ô Ö Ø Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò º Ë Ò ÔÖÓÔÙ ØÓ Ñ ÐØ ÔÐ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö ÐÐ Ú Ö Ó Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó Ô ÖÓ Ø Ñ ØÓ ÓÐÓ ÒÓ Ø Ü ÒØ ÓÑÔÐ ÓÒ ÒÓÒÚ Ò ÒØ ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ Ò Ð ÔÖ Ü ÑÓ Ô ØÙÐÓº

57 º ÌÇË Ä ÅÍ ËÌÊ Ç Æ Ä Ì Á Æ Ë Ä Ä Î ÆÌ Æ ËÈ ÌÊ Ä Ì Ä ½º Ä Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÓÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ½µ Ì ÓÖº Ë ÒÒÓÒ ¹ Ö ÓÒ ØÖÙ Ò Ð Ð ÓÖÑ Ü Ø º ¾µ Ë ÑÔÐ Ð Ò Ð Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÙÒ Ö Ò ÕÙ Ø Ò Ò ÙÒ Ô Ò Ö Ù Ò Ó Æ Ø Ò µ Ð Ñ Ò Ð ÓÒØÖ Ù ÓÒ ÔÙÖ ÖÖ ÙÐ Ö ÕÙ ÔÙ Ö Ð Ó Ð Ô Ó ÔÖ Ò Ô Ð µ ÔÓ Ð Ö Ö Ð ÔÖÓÔ Ð Ú Ò¹ Ø Ò Ô ØÖ Ð º º Ñ ØÖ Ý Ô Ö Ó µ µ Ä Ú Ò Ó Ö Ð ÕÙ ÔÖÓ Ù Ð Ú Ò¹ Ø Ò Ô ØÖ Ð ÔÙ Ö ÓÖÖ ÐÑ ÒØ Ö Ò ÐÓ ÕÙ ÓÙÖÖ ÓÒ Ð ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ º µ ÆÓÖÑ Ð Þ Ò ¹ Ø ÔÖÓ Ð Ñ ÓÐ Ñ ÒØ ØÖ Ú¹ Ð Ô Ö ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ µ Ä Ú ÒØ Ò ÒÓ ÒØÖÓ Ù ÓÖÖ Ð ÓÒ ÒØÖ Ö ¹ Ù Ò µ ÙÒ Ò ÙØÓÓÖÖ Ð Ò ¹ Ø ÐÓ ÔÙ Ø ÖÑ Ò Ö ÓÒ ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ µ Ö Ø Ö Þ Ò Ð ÔÖÓÔ ÐÓ Ð Ð ÙÒ Ò ¹ ØÓ ÐÓ ÔÙ Ö Ù Ò Ó Ð ÙÒ¹ Ò ÔÙ Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ñ Ò Ö Ü Ø ØÓ ÓÒ ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ù Óº Ì Ð º½ ÈÖÓÔ Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÙÒ Ö ÓÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ Ö Ô ØÓ ÙÒ Ö ÓÒ ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ ÙÒ ÓÖÑ ¼

58 Capítulo 4 Ì Ò Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó ËÓÑ Ø Ñ Ø Ò ÖÝ ØÓ ÜØÖ ÔÓÐ Ø Ö ÖÓÛÒ Ö Ó Ò Ø Ø ÐÝ Ò Ú Ò Ô ÙÐ Ø ÓÒ Ñ Ò Ñ Ð ÑÓÙÒØ Ó Ø º ÓÙ ÒÓÛ ÝÓÙÖ Ð Ø Ø Ò Û Ò ÓÒ Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ð ÓÓ Ö Ø Ö Ø Ò ÖØ ÒØÝ Ê Ñ ÁÁ ¹ ÖØ ÙÖ º Ð Ö º½ Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò Ò Ø Ô ÖØ Ó Ö ÑÓ ÙÒ Ô Ö Ô Ø Ú Ò Ö Ð ÐÓ ÔÖ Ò Ô Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ô Ö Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó º È Ö ÖÖÓÐÐ Ö Ð Ö ÙÑ ÒØÓ ÕÙ ÒÓ ÐÐ Ú Ó Ù Ö ÙÒ ÒÙ ÚÓ Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò ¹Ð Ò Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð Ð Ò Ù Ö Ô Ø Ò ÒØÖÓ Ù Ö ÖØ ØÓ ¹ ÙØ Ö ÑÓ Ñ ÓÒ Ó ØÓ Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ð ÒÔ ÒØ Ò Ý Ð Ñ ØÓ Ó ÐÑ Ò Ý ÍÐÖÝ º ÄÓ Ñ ØÓ Ó Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó Ó Ò Ò ØÓ Ó Ò Ù Ò Ð ÕÙ Ö Ñ¹ ÔÐ Þ Ö ÐÓ Ù Ó ÔÓÖ ÔÖ ÓÒ ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÓÖÑ ÕÙ ÔÖ ÖÚ Ò Ð ÓÒØ Ò Ó Ô ØÖ Ð Ð Ö º Ñ ØÓ Ó ÐÐÓ Ô ÖØ Ò ÕÙ ØÓ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ ÒØ Ö Ð Ó ÒØÖ Ù Ó ØÓ Ó Ø Ò Ò ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ º Ñ Ø Ù Ð Ö Ð Ó Ò Ð Ó ÖÚ ÓÒ ØÖÓÒ Ñ Ø ÒØÓ Ø Ð Ø ÓÑÓ Ø ÖÖ º ÙÒÕÙ Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÒ Ù Ó ÔÙ Ò ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ó Ô ÖØ ÙÐ Ö ÑÙ ØÖ Ó ÒÓ¹ÙÒ ÓÖÑ Ø Ò Ù Ö ÑÓ ÕÙ ÒØÖ ¹ Ö ÒÓ¹ÙÒ ÓÖÑ Ñ ÒØ Ô Ý Ö ÓÒ Ù Ó Ò Ò Ó Ð ÔÖ Ñ Ö ÓÑÓ ÕÙ ÐÐ ÙÝÓ ÑÙ ØÖ Ó t i+1 t i = i Ú Ö ÓÖÑ ÖÖ ÙÐ Ö Ô Ö ÔÙÒØÓº Ì ¹ Ò Ò Ó Ò Ù ÒØ ÐÓ Ó Ò Ð ÒØ ÒÓÖ Ö ÑÓ Ø Ó Ý ÓÒ Ö Ö ÑÓ ÐÓ Ð Ó Ö ÓÒ Ù Ó Ô Ö Ð ØÙ Ó ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Òº ½

59 º Ì ÆÁ Ë Ê ÄÄ ÆÇ ÀÍ ÇË º½º½ ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ð Ð Ø ÔÓ ÓÖÖ Ò ÕÙ ÔÐ Ó ÐÓ ØÓ Ò Ú Ð ¾ ÓÊÓÌ Ë Ñ Ø Ðº ¾¼¼ µº ÓÑÓ Ñ Ò ÓÒ Ò Ð Ô ØÙÐÓ ÒØ Ö ÓÖ ÙÖ ÒØ Ð Ô Ó ÔÓÖ Ð ÒÓÑ Ð ËÙÖ ØÐ ÒØ Ëµ ÐÓ ØÓ Ó Ø Ò Ó Ð Ñ Ò Ò ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ô Ö Ò Ò Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ Ó Ò ØÓÖÒÓ ÙÒ ½¼ ± ÐÓ ÔÙÒØÓ º ÄÓ Ù Ó Ö ÙÐØ ÒØ Ö ÐÐ Ò Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ ÙÖ ÒØ Ð Ö Ù Ò ØÓ Ñ ÒØ ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ðº Ë Ò Ò Ð ÙÒÓ ØÖ Ó ÓÔØ Ó ÔÓÖ Ö ÙÒ Ò Ð Ö Ù Ò Ó Ò Ð Ø Ñ Ò Ð Ô ØÖÓ ÔÓØ Ò Ð Ö ÓÒ Ù Ó Ò Ö ÐÐ Ò Ö º º Å ÒØ ÞÞ Ø Ðº ¾¼½¾ Ê Ù Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ö À ÖÒ Ò Þ Ø Ðº ¾¼½ Ò Ù Ò Ð Ð ØÖ ÐÐ À ¼ ¼ ÓÊÓ̹ À ½ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ µ Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ð Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÔÐ Ó Ò Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ Ó Ò ÕÙ ØÖ ÓÒ ØÓ ÓÊÓÌ º º ÔÔÓÙÖ ÙÜ Ø Ðº ¾¼¼ ÒÓÑ Ö Ø Ðº ¾¼¼ Û ÒØÞ Ø Ðº ¾¼½½ ÙÚ Ð Ø Ðº ¾¼½¼ Ö Ø Ðº ¾¼¼ Ò ÐÓ Ò Ð Ð ØÖ ÐÐ À Î ÅÓÒ Ý Î ÅÓÒ À À ½ ½ ¼ Ö Ô Øºµº ÆÓ Ó Ø ÒØ Ø Ñ ØÓ Ó ÔÓÓ Ó Ö ÒØ ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ò Ð Ð Ý Ò Ö¹ Ø ØÙ ÓÒ ÔÙ Ö ÙÐØ Ö ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ô ÐÑ ÒØ Ù Ò Ó Ý ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÑ Ò Ö Ù Ò ÓÑÓ Ò À ½ ¾ ÅÓ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µº Ò Ø Ó Ù Ó ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ò Û Ú Ð Ø ÀÓÐ Ò Ö Ø Ðº ½ ¼µ Ô Ö Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÐÓ Ù Ó º Ë Ò Ñ Ö Ó ÐÓ Ö ÙÐØ Ó º º Ò ÅÓ Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ ÑÙ ØÖ Ò ÕÙ ÐÓ Ð Ö Ù Ò Ö ÙÔ Ö Ò Ñ Ò Ö Ù Ý Ò Ð ÔÖ Ø Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÐÓ ÙÒ ÓÖÑ Ñ Ó Ø Ö ÙÒ ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÔÓÐ Ò Ñ ÕÙ ÒÓ Ð Ð Ò ÓÖÑ Ò ÓÒØ Ò Ò Ð Ðº ÇØÖÓ ÙØÓÖ Ò ÓÔØ Ó ÔÓÖ ÒØ ÖÔÓÐ Ö Ô Ö ÓÐ ÐÐÓØ Ø Ðº ¾¼½½µ ÕÙ Ø Ñ Ò ÓØÖÓ Ø ÔÓ ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÔÓÐ Ò Ñ Ý ÐÓ ÓÖÖ Ò Ð Ö Ù Ò ÑÙÝ º Ò Ð ÙÒÓ Ó Ú ÐÙ Ó Ð Ó Ø ÒØÖÓ Ù Ö ÙÒ ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ð º º ÙØ ÖÖ Þ¹ËÓØÓ Ø Ðº ¾¼¼ Æ Ò Ö Ø Ðº ¾¼¼ ÔÔÓÙÖ ÙÜ Ø Ðº ¾¼¼ Ò ÐÓ Ò Ð Ð ØÖ ÐÐ À ½ À ½ ½¾ ½ À Ö Ô Øºµ Ý Ò Ò Ö Ð Ò ØÓ ÓÒÐÙÝ ÕÙ Ð ÑÔ ØÓ Ñ Ò ÑÓ Ô Ö Ð Ö Ù Ò Ý ÐÓ ÙÒ Ô ÕÙ Ö Ù Ò Ð ÑÔÐ ØÙ Ð ÐØ Ö Ù Ò Ò ØÓÖÒÓ Ð ½¼±º Ë Ò Ñ Ö Ó Ò ØÓ ÖØÓ Ò ÐÓ ÕÙ Ö Ô Ø Ð ÑÔÐ ØÙ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø Ð Ð ÒÓ Ø Ò Ò Ù ÒØ ÙÒ ØÓ Ø ÔÓ ØÖÙØÙÖ Ðº Ö ÒÓ ÓÒ Ö Ó ÕÙ Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ñ Ø Ö Ð ÑÔÐ ØÙ Ø Ñ Ò Ö Ô ÖÙØ Ó Ö Ð ÓÖÑ Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð Ý Ð Ö Ù Ò ÔÙÖ ÕÙ Ô Ö Ò Ù Ø º Ó Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó Ñ ÑÔÐ ÕÙ ÓÒ Ø Ò Ò Ö Ö ÙÒ Ú ØÓÖ Ø ÑÔÓ t i Ò ÖØ Ö ÖÓ Ò ÐÓ Ú ÐÓÖ Ò ÕÙ ÒÓ Ý Ñ Ô Ö Ó Ø Ò Ö ÙÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÐÙ Ö ÙÒ Ö ÙÝÓ Ô ØÖÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð ÕÙ Ö ÙÐØ ÙØ Ð Þ Ò Ó Ð Ô Ö Ó Ó Ö Ñ ÄÓÑ ¹Ë Ö Ð Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ð Ö ÓÒ ÑÙ ØÖ Ó ¾

60 º½ Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò ÒÓ¹ÙÒ ÓÖÑ º Ö Ð Ö Ù Ò Ð ØÓ Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÒÙÐ Ñ ÒØ Ø Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÔÙ ÓÒ Ö Ö ÙÒ Ó Ô Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ðº ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ ÔÙ ÓÑÔÖÓ Ö ÕÙ Ò Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ Ó Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ð ÙÔÓÒ ÙÒ Ñ ÓÖ ÔÓÓ Ò Ø Ú Ó Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ ÓÒ Þ ÖÓ Ý Ö Ò Ó Ø Ò Ð ÓÑÔÐ Ò ÕÙ ÒÓ ØÖ Ú Ð ÐÐ Ö ÕÙ ÓÖÑ Ø Ò Ð ÙÒ Ò Ð Ú ÒØ Ò Ô ØÖ Ð ÕÙ ÓÒÚÓÐÙ ÓÒ Ð Ðº ÈÙ ØÓ ÕÙ ÒÓ ÒØ Ö Ò ÐÓ ØÓ Ð Ñ Ò ÓÊÓÌ Ý Ø Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ó Ö ØÓ ØÓ Ð ÕÙ ØÙ ÑÓ Ñ ÓÒ Ó Ý ÕÙ Ù ÑÓ ÓÑÓ Ö Ö Ò Ô Ö ÓÑÔ Ö Ö ÓÒ Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ Ò Ð ï º½º ÄÓ ØÓ ÕÙ ÔÖÓ Ù Ø Ø ÔÓ ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ó Ö Ð Ô ØÖÓ Ö Ò Ò Ð Þ Ó ÓÒ Ñ Ø ÐÐ ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ º º½º¾ ÁÒÔ ÒØ Ò Ø Ñ ØÓ Ó ÑÔÐ Ñ ÒØ Ó Ò Ð Ô Ô Ð Ò Ô Ö Ð Ò Ð ØÖ ÐÐ Ø ÔÓ ÓÐ Ö Å Ø ÙÖ Ø Ðº ¾¼½¼µ Ý ÙÒÓ ÐÓ Ñ ØÓ Ó Ñ ÙØ Ð Þ Ó Ö ÒØ Ñ ÒØ Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÊÓÌ ÍÝØØ Ö Ó Ú Ò Ø Ðº ¾¼½½ Å Ø ÙÖ Ø Ðº ¾¼½¼ Å Ø ÙÖ Ø Ðº ¾¼½ µ ÕÙ Ð ÕÙ ÑÓ ÙÒ Ò Ô ÖØ º Ð Ñ ØÓ Ó ÁÒÔ ÒØ Ò ÓÖÑ Ô ÖØ ÙÒ Ø ÔÓ Ø Ò ÓÒÓ ÓÑÓ Ò Ð ¹ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÅÓÖ ÓÐ Ò Ò Ð Å Ð Ø Ðº ¾¼¼ µ ÒØÖÓ Ù Ó Ô Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù ÖÓ Ò Ñ Ò Ñ Ò ÓÒ Ð Ý ÙØ Ð Þ Ó Ñ Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ Ò Ð ØÙ Ó Ð ÓÖÑ Ò Ð Ô Ó ÔÓÖ Ð ÒØ Ö Ú Ø ÓÒ Ð Ð È Ö Ø Ðº ¾¼¼ µ Ý Ò Ð ØÙ Ó Ð Ñ Ò Ð Ö Ò Ñ Ñ ÖÓÓÒ ËØ Ö Ø Ðº ¾¼½ µº Ø Ñ ØÓ Ó Ò Ð Ü Ø Ò ÙÒ ÓÒ Ö Ó Φ Ò Ð ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ ØÓ ÓÑÔÐ ØÓ Ú Ò ÔÓÖ ÙÒ Ñ ØÖ Þ Ò Ð ÕÙ Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ ÖÓ Ó Ö ÒÓ ÖÓ Ñ ØÖ Þ Ô Ö µ Ý Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ ØÓ ÒÓÑÔÐ ØÓ Ú Ò ÔÓÖ ÙÒ Ñ ØÖ Þ ÒÓ Ô Ö Ö ÙÝÓ Ú ÐÓÖ ÓÒ Ø ÒØÓ ÖÓº Ë ØÖ Ø ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ñ Ò Ñ Þ Ö Ñ Ò X Φ T ( ) 2 X 1 Ù ØÓ Y MX σ ÓÒ Ð Ö ÓÑÔÐ Ø Ð Ö Ó ÖÚ Å Ð Ú ÒØ Ò M i = 1 Ô Ö ÐÓ ØÓ Ú Ð Ó Ý M i = 0 Ô Ö ÐÓ Ù Ó µ Ý σ Ð Ú Ò Ø Ò Öº Ø Ñ ØÓ Ó ÓÒ Ø Ò Ö ÙÔ Ö Ö ÓÒÓ Ó Åº È Ö ÐÐÓ Ò Ð Ó ÕÙ ÒÓ ÓÙÔ ÙØ Ð Þ ÙÒ ÓÒ Ö Ó Ó Ò ÌÖ Ò ÓÖÑ Ó ÒÓ Ö Ø Ì µ ÕÙ ÓÒ ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ð ÓÒ ÓÒ Ð ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Öº ÈÖ Ú Ñ ÒØ Ù ÙÒ ÓÑÔÓ Ò Û Ú Ð Ø Ô Ö Ø ÖÑ Ò Ö Ð Ö Ò Ó Ö Ù Ò ÕÙ ÔÙ ÒØ ÖÔÓÐ Ö Ò Ù Ó Ú Ö Ò Ó Ð Ø Ñ Ó Ð Ì ÐÓ Ð Ò Ö Ð Ò ÓÒ Ð i

61 º Ì ÆÁ Ë Ê ÄÄ ÆÇ ÀÍ ÇË Ø ÒØ Ð ÐÓ Ù Ó ÔÖ ÒØ Ò Ð Ö ØÓ ÐÓ ÕÙ ÓÒÓ ÓÑÓ ÙÒ ÌÖ Ò ÓÖÑ Ó ÒÓ Ö Ø ÅÙÐØ Ð º Ò Ò Ø Ú Ð Ñ ØÓ Ó ÁÒÔ ÒØ Ò ÒØ ÖÔÓÐ Ð Ò ÓÖÑ Ò Ô Ö Ù Ò Ó ÙÒ Ò ÓÖÑ Ò ÔÖ ÓÖ ÕÙ Ò Ø Ó ØÖ Ø ÕÙ Ð Ñ ØÖ Þ ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ Ð Ð ÙÒ Ñ ØÖ Þ Ô Ö ÓÒ Ð ÓÒ Ö Ó Φ Ó Ò ØÖ Ò ÓÖÑ Ì º ÔÙ Ø Ñ ØÓ Ó Ö ÐÓ ØÓ Ò ÐÓ Ù Ó Ö ÙÒ ÜØÖ ÔÓÐ Ò Ò Ð ÓÒØ Ò Ó Ò Ö Ù Ò Ö Ú Ó Ð Ì º Ä Ò ÓÖÑ Ò ÔÖ ÓÖ ÓÒ Ø Ò Ð Ô Ø Ô ÖØ ÕÙ Ð Ö ÔÙ Ù Ø Ö ÓÒ Ø ÖÑ Ò ÙÒ ÓÒ ÓÖÑ ÖÖ Ô ÖÓ Ñ ÐÐ Ú ÓØÖ ÔÖ ¹ ÙÒ ÓÒ Ó Ö ÐÓ ØÓ ÓÑÓ Ð Ò Ð Ø Ð ÙÒ Ò ÕÙ Ö ÐÓ ØÓ Ó Ó ÓÖÑ ÔÖÓÜ Ñ ÕÙ Ð ÙÒ Ò Ù Ú º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ð ÖØ ÙÐÓ Ë ØÓ Ø Ðº ¾¼½¼ Ò Ð ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ø Ñ ØÓ Ó Ô Ö Ð ÓÖÖ Ò Ö Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ ÑÙ ØÖ Ò ÕÙ Ø Ñ ØÓ Ó ÒÓ Ö ÔÖÓ Ù ÓÖÑ Ò Ð Ð ÐØ Ö Ù Ò º º½º Ð Ñ ØÓ Ó ÐÑ Ò Ý ÍÐÖÝ Å Íµ Ë ÔÙ Ð Ò ½ ¾ ÔÓÖ ÐÑ Ò Ò ÍÐÖÝ ½ ¾µ Ý Ò Ð Ñ ØÓ Ó Ø ¹ Ñ Ò Ô ØÖ Ð Å Ü Ñ ÒØÖÓÔ Å µ ÒØÖÓ Ù Ó ÔÓÖ Âº Ⱥ ÙÖ Ò Ù Ø ÓØÓÖ Ð Ó ÒØ ÙÖ ½ µº Ä ØÖ Ð Ñ ØÓ Ó Ò Ð Ô ØÖ Ð Å ÜØÖ ÔÓÐ Ö Ð ÙÒ Ò ÙØÓÓÖÖ Ð Ò Ø Ð ÑÓ Ó ÕÙ Ð ÒØÖÓÔ Ð ÙÒ Ò Ò ÔÖÓ Ð ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ñ Ü Ñ Þ Ò Ô Ó Ð ÜØÖ ÔÓÐ Òº ØÓ ØÖ Ù Ò ÙÒ ÔÖ Ò Ô Ó Ñ Ò ÑÓ ÓÑÔÖÓÑ Ó ÓÒ Ð Ò¹ ÓÖÑ Ò ÒÓ ÔÓÒ Ð ÐÓ ÕÙ Ø ÒÓ Ò Ó Ô Ø Ð ÙÒ Ó Ö ÐÓ Ñ ÒØÓ Ð Ö ÕÙ ÒÓ Ò Ó ÖÚ Óº ÔÙ Ø ÔÖ Ò Ô Ó Ö ÙÐØ Ö Ð Ñ ÓÐ Ö Ó ÓÒ Ð Ö Ø Ö Ó ÓÖÖ Ò ÒØ ÕÙ ÑÓ Ò Ó Ò Ð Ô ÖØ ¾º º ÔÓÖ ÐÐÓ ÕÙ Ð Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ Ô Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó ÔÖ ÒØ ÙÒ ÖØ Ò ÐÓ ÓÒ Ø º Ð Ñ ØÓ Ó Å Ø ÒØÖ Ò Ñ ÒØ Ö Ð ÓÒ Ó ÓÒ ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ý Ø Ö Ð Ò Ò Ð ÕÙ ÐÑ Ò Ý ÍÐÖÝ Ò Ô Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó Ö Ø ÑÔÓÖ Ð º Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÒ Ø Ò Ù Ø Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ú Ö º Ò Ð Ù ÒØ Òµ ÓÖÑ ÐÓ Ð ÐÓ ØÓ ÔÓÒ Ð Ý Ö Ð Þ Ö ÙÒ ÔÖ Ò Ø ÑÓ ÐÓ Ó Ö ÐÓ Ù Ó º Ù Ó Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Ò Ô Ò ÒØ Ô ÖØ Ö ÐÓ ØÓ ÕÙ ÐÓ ÔÖ Ò Ý ÕÙ Ð Ù Òº Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ø Ö Ø ÚÓ ÑÓ Ó ÕÙ ØÖ Ö ÐÐ Ò Ö ØÓ Ó ÐÓ Ù Ó Ù Ø ÙÒ ÒÙ ÚÓ ÑÓ ÐÓ ÓÒ ÐÓ ØÓ ÓÖ Ò Ð Ñ Ð ÔÖ Ò Ý Ö Ô Ø Ð ÔÖÓ Ó Ø Ö Ò ØÖ Ø Ö Ò Ø ÕÙ Ð ÖÖÓÖ ÔÖ Ò Ð Ò ÙÒ Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓº

62 º½ Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò Ø Ñ ØÓ Ó Ù Ó Ò Ú Ö Ó ÓÒ ÓÖÑ Ø ÒØ Ü ØÓ º º È ¹ Ô ÖÓ Ò ÃÓÚ ½ Ë Ð ÙØ ÒÓÚ ½ ÃÓÖÞ ÒÒ Ø Ðº ¾¼½ µº Ò Ë Û ÖÞ Ò Ö ¹ Þ ÖÒÝ ½ µ ÔÖÙ Ð ÙÔ Ö ÓÖ Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ò Ô ØÖ Ð Å Ó Ö Ð Ø Ò ÓÙÖ Öº Ò Ö ÓÒ ÐÐ Ø Ðº ½ ¾µ Ø Ñ ØÓ Ó ÓÑÔ Ö ÓÒ Ø Ò¹ Ø Ø Ò Ô Ö Ð Ø Ñ Ò Ô ØÖ Ð Ö ÓÒ Ù Ó Ý ÒÙ ÒØÖ ÕÙ Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÒØ Ö ÙÔ Ö Ò Ó Ð Ô ØÖÓ ÓÖ Ò Ð Ð Ö Ò Ù Ó ÐÚÓ Ò Ð Ó Ò ÕÙ ØÓ Ø Ò ØÖ Ù Ó Ñ Ò Ö ÖÖ ÙÐ Öº Ò Ø Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ä Æ ÒØÖÓ Ù Ó ÔÓÖ À ÓÑ ½ µ ÙÒ ÓÒ Ù Ð Ó Ñ ÓÖ Õ٠РŠͺ Ò Ð Ó ÕÙ ÒÓ ÓÙÔ ÙÒ Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ ÐÓ ØÓ ÓÊÓÌ ÐÓ Ù Ó Ö Ô Ø Ò Ñ Ò Ö Ø ÒØ Ö ÙÐ Ö ÑÓ Ó ÕÙ Ô Ö Ö ÕÙ Ð Å Í ÙÒ ÓÒ Ñ ÓÖº Ð Å Í ÒÓ ÐÓ Ô Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó ÒÓ ÕÙ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ø Ñ Ò ÙÒ Ø Ñ Ò Ô ØÖ Ð Ø ÒØ Ð ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÓÙÖ Ö Ý ÓÒ Ñ ÓÖ Ö ÓÐÙ Ò Ô ØÖ Ðº ÓÑÓ Ø Ñ ÓÖ Ô ØÖ Ð Ø Ò Ø Ñ Ò Ð Ú ÒØ ÕÙ ÒÓ Ö ÕÙ Ö Ö Ò Ò Ò ÔÖ ¹Û Ø Ò Ò Ý ÕÙ ÔÙ ÔÐ Ö ÒÐÙ Ó Ò ÐÓ Ó Ò ÐÓ ÕÙ Ð Ð Ù Ô Ö Ó ÒÓ ÖÑ Ò º ÍÒÓ ÐÓ ÙÔÙ ØÓ Ø Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÐÓ ØÓ Ó ÖÚ Ó Ö Ò ÙÒ ÔÖÓ Ó Ø ÓÒ Ö Ó ÓÒ ÙÒ ÖÙ Ó Ð ÒÓ ØÖ Ù Ò Ù Ò º Ä Ø ÓÒ Ö Ð ÔÖÓ Ó Ø ÑÔÐ Ø Ò Ð Ó ÕÙ Ñ ÒØÓ ØÓ Ø Ò Ð Ñ ÑÓ ÓÒØ Ò Ó Ô ØÖ Ð Ý ÐÓ Ñ ÑÓ Ô Ö Ñ ÒØÓ ÒÓ Ó ÖÚ Ó Ö ÐÓ Ù Ó º ÔÙ ÙØ Ð Þ ÙÒ Ò Ó ÔÖÓ Ó ÙÒ ÓÖ Ò Ø ÖÑ Ò Ó Ô Ö ÑÓ Ð Ö ØÓ Ó ÐÓ ØÓ ÔÓÒ Ð º Ð ÓÖ Ò Ñ Ü ÑÓ Ø Ö ØÖ Ò Ó ÔÓÖ Ð Ø Ñ Ó Ð Ñ ÒØÓ ØÓ Ñ ÓÖØÓº ØÓ ÙÔÓÒ ÙÒ Ð Ñ Ø Ò Ø ÒØ Ö Ý ÕÙ Ö Ñ ÒØÓ ÓÖØ ÙÖ Ò ÒØÖ Ù Ó Ð ÓÖ Ò Ñ Ü ÑÓ ÔÓ Ö Ö Ò Ù ÒØ Ô Ö ÑÓ Ð Ö ØÓ Ð Ö ÓÖÑ Ù º Ó Ò Ò Ö Ð Ò Ø Ò ÑÓ ÐÓ ÓÒ ÙÒ ÓÖ Ò Ø ÒØ ÐØÓ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö ÐÓ ÔÖÓ Ó ÓÒ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ ÓÒ Ö Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÑ Ò º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ð ÔÖ Ò ÖÙ Ó Ð Ñ Ø Ð ÔÖ Ò Ò Ð ÑÔÐ ØÙ Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÑ Ò Ô ÖÓ ÓÑÓ ÑÓ Ó ÔÖ ÙÔÓÒ ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ñ Ý ÒÓ Ö ØÓ ÔÓ Ö Ø Ö Ò Ö Ò Ñ ÓØÖÓ Ô ØÓ Ð Ò Ð º ÇØÖÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÙÖ Ò Ð ÔÖ Ø ÕÙ ÒÓ Ü Ø ÙÒ Ö Ø Ö Ó Ó Ø ÚÓ Ô Ö ÐÐ Ö Ð ÓÒ Ð Ù Ø ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ê Ý ØÓ Ø Ð Ð Ò Ð ÓÖ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ý Ð Ò Ñ ÖÓ Ø Ö ÓÒ Ò Ö Ô Ö Ò Ð Þ Ö Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÑÓ Ó ÕÙ ÒÓ ÔÙ Ò Ö Ñ Ò Ö Ö ÙÖÓ º º½º ÇØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÄÓ Ñ ØÓ Ó ÒØ Ö ÓÖ ÙÒ ÓÒ Ò Ò Ô Ö Ö ÓÒ ÙÒ Ó ÖØÙÖ ØÓ ÔÓÖ Ò Ñ Ð ¼± Ð Ô Ö Ó Ó Ó ÖÚ Ò Ý ÙÒ Ö Þ Ò Ð¹ÖÙ Ó Ù ÒØ º Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ ÒÙ ÒØÖ Ò ÓØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÙÒ ÓÒ Ò Ñ ÓÖ Ò Ó ÜØÖ ÑÓ Ò

63 º Ì ÆÁ Ë Ê ÄÄ ÆÇ ÀÍ ÇË ÕÙ ÐÓ ÕÙ Ð Ó ÖØÙÖ Ñ ÒÓÖ Ò Ñ Ö Ó ØÓ Ó ÐÐÓ ÙÒ ÓÒ Ò Ò ØÙ ÓÒ Ô ÖØ ÙÐ Ö Ú º º Ð Ñ ØÓ Ó Ñ Ö Ô Ø Ø Ú Ó Ø Ø Ðº ½ Ô Ö ÐÓ ØÓ ËÓÀǵº Ò ÖÓÛÒ Ò Ö Ø Ò Ò¹ Ð Ö ½ ¼µ ÖÑ ÕÙ Ð Å Í ÒÓ ÔÖÓÔ Ó Ô Ö Ð Ô ØÖÓ Ð Ó Ð ÓÒ ÓÐ Ö Ø ÑÔÓÓ ÐÓ Ö Ô Ö ØÖ ÐÐ Ø ÔÓ¹ ÓÐ Öµ Ó ÕÙ ÙÒ Ô ØÖÓ ÑÙÝ ÓÑÔÐ Ó Ý Ö ÕÙ Ö Ò ÑÓ ÐÓ ÓÖ Ò ÑÙÝ ÐØÓ Ô Ö ÑÓ Ð Ö ÐÓ ÔÖÓ Ó ÖÑ Ò Ó ÒÚÓÐÙÖ Ó º È Ö ÓÐÚ ÒØ Ö ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÙÖ Ò ÒØÖÓ Ù Ò ÙÒ Å Í ÑÓ Ó Ò Ð ÕÙ Ù Ó ÙÒ ÐØÖÓ Ô Ó¹ Ò ÕÙ Ö Ù Ð ÓÑÔÐ Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð º º Ò Ñ ÖÓ Ö Ù Ò Ð Ðº Ø Ú Ö Ò ÑÓ Ú Ò Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ÒØÓÒ Ò Ö ÓÒ ½ ÌÓÒ Ö Ø Ðº ½ µ Ò Ñ Ö Ó ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ð Ó Ò ÖÓÛÒ Ò Ö Ø Ò Ò¹ Ð Ö ½ ¼µ ÒÓ ÓÒ ÓÝ Ò ÙÒ Ö Ò Ó Ø ÙÐÓº Ë ÕÙ ÔÓ Ö ÖÐÓ Ð Ó ÒÓ Ø Ò Ö Ù ÒØ ÔÙÒØÓ Ô Ö Ù Ø Ö Ð ÑÓ ÐÓ Ê Ð ÓÖ Ò ÔØ ÑÓ Ù Ñ Ó ÐØÓº ÆÓ Ó Ø ÒØ Ò Ó ØÖ Ó Ó Ö Ø Ñ Ð Ò Ñ ÖÓ Ó ÒØ Ò Ö Ó ÔÙ ÖÑ ÕÙ Ô Ö Ù Ø Ö ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÙ Ó Ð Ð ÙÖÚ ÐÙÞ Ò Ø Ò Ñ Ó Ò Ó ÒØ Ý ÓÑÓ Ú Ö Ñ Ð ÒØ Ø ÓÒ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ê ¾µº ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ó ÒØ ÔÙ ÙÑ ÒØ Ö Ò Ø Ò Ö ÕÙ Ö Ù Ó Ñ ÔÙÒØÓ Ò ÐÙ Ö Ù Ö ÑÓ ÐÓ Ê Ù Ò ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÓÑÓ ÒÙ ØÖÓ Óº Ó ÙÒ Ð ÔÖ Ò Ô Ð Ú ÒØ Ð Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÜÔÓÒ Ö ÓÒØ ÒÙ Òº ÈÙ ÑÓ ØÖ Ö Ñ ÕÙ Ð ÕÙ Ò Ö Ó ÙÒ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ Ó ÒØ Ô Ö Ù Ø Ö Ð ÙÖÚ ÐÙÞ Ð Ó Ð ÓÒ ÓÐ Ö Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ö Ù Ò Ø Ø Ò Ð Ò Ð ÓÙÖ Ö ÙÒ ÙÔÓ Ò ÖÖ Ò º Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ ÕÙ ÒØÖÓ Ù Ö ÑÓ ÓÐÚ ÒØ Ð ÙÒ Ð ÓÑÔÐ ÓÒ ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÑÓ ÓÑ ÒØ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ô ÖÓ Ø Ó Ô Ö ØÖ Ö ÓÒ ÐÓ ØÓ ÐÓ Ø Ð Ø ÓÊÓÌ Ý Ã ÔÐ Ö ÙÝ Ö ÒÓ Ø Ò Ò Ð Ñ Ñ ÒØ ÖÖÙÔ ÓÒ ÕÙ Ø ÖÖ º ÑÓ Ó ÕÙ Ð Ñ ØÓ Ó ÊÅ ÒÓ Ø ÓÖ ÒØ Ó Ö ÐÐ Ò Ö Ù Ó Ö Ò Ò Ó ÖÚ ÓÒ ÓÒ ÙÒ Ó ÖØÙÖ ØÓ ÒÓ ÕÙ Ñ Ò Ø Ñ ØÓ Ó Ø Ò ÓÑÓ Ó Ø ÚÓ Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð Ð Ò ÐÓ Ù Ó Ò Ö Ù Ó ÙÒ ÓÒ ÓÖÑ ÖÖ º Ø ÑÓ Ó Ú Ø Ò ÔÓ Ð ÒÓ Ö Ò ÓÖ Ò ÔÓÖ Ð ÔÖ ÓÒ Ô ÓÒ Ó Ö Ð Ðº Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ ÙÑÔÐ Ð Ù ÒØ Ö Ø Ö Ø ÆÓ Ö ÕÙ Ö Ø ÓÒ Ö Ý ÕÙ Ð Ò Ð ÐÓ Ðº Ñ ÒØ Ý ÕÙ ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÓÒÚ Ö Ò Ñ Ö Ô Ñ ÒØ º Ë Ð ÓÖ Ò Ê Ò Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÔÙ ÙÑ ÒØ Ö Ø 2n Ò Ò Ö Ù Ó ÙÒ Ñ ÝÓÖ Ò Ñ ÖÓ ÔÙÒØÓ º

64 º¾ ÅÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ ÈÙ ÑÓ Ð Ö ÙÒ Ö ÓÒ ÖÙ Ó ÓÐÓÖ Ó Ñ Ð ÖÙ Ó Ð ÒÓº ÈÙ ÒÐÙ Ó ÑÓ Ð Ö ÙÒ Ö ÕÙ ÔÖÓÚ Ò ÙÒ ÙÒ Ò ÒÓ Ö Ò Ð º ÆÓ Ö ÕÙ Ö Ò Ò ÙÒ Ò ÓÖÑ Ò ÔÖ ÓÖ Ó Ö Ð Ø ÔÓ ÙÒ Ò ÕÙ ÑÓ Ð º º¾ ÅÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ ÄÓ ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ ÓÒ ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ð Ö ØÓ ÕÙ Ù ÒØ Ð ÙØÓÓÖÖ Ð Ò Ð Ö Ò ÓÖÑ Ð Ý Ö ÙÖ Ú º Ò Ó ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ø Ò Ò Ö Ð ÔÙ Ö ÙØ Ð Þ Ò Ð Ñ ÝÓÖ ÐÓ Ó Ò Ö ØÖ ÓÒ Ò Ø Ú º Ð ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ñ Ò ÐÐÓ Ù ÒØÖÓ Ù Ó ÓÑÓ Ö ÔÖ ÒØ Ò Ö Ø ÙÒ Ð ÖÑ Ò Ô ÖØÙÖ ÙÐ ½ ¾ µº Ð Ù Ò Ö Ò Ð Ð Ó Ð ÓÖ ÖÑ Ò Ó ÑÓÖØ Ù Ó Ü Ø Ó ØÓ Ø Ñ ÒØ ẍ(t) = ηẋ(t)+ω 2 x(t)+ǫ(t) ÓÒ η Ð ÑÓÖØ Ù Ñ ÒØÓ ǫ Ð Ø ÖÑ ÒÓ Ü Ø Ò Ý ω Ð Ö Ù Ò Ð Ó Ð Ò ÔÙ Ö Ö Ø Þ Ó Ñ ÒØ ÙÒ ÔÖÓ Ó Ê ÙÒ Ó ÓÖ Ò Ø Ð ÓÑÓ Ø x n = a 1 x n 1 +a 2 x n 2 +ǫ n º½µ Ò Ø Ó Ð ÔÖÓ Ð Ñ Ö Ù ÐÚ ÐÑ ÒØ Ò Ó ÐÙ Ö Ø ÜÔÖ ÓÒ Ô Ö ÐÓ Ó ÒØ a 1 = 2e 1/τ cos(ω) a 2 = e 2/τ ÓÒ τ Ð Ø ÑÔÓ ÑÓÖØ Ù Ñ ÒØÓ Ð Ó Ð Ò ÊÓØ Ò Ù Þ ¾¼½¼µº È Ö ÙÒ Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÖ Ò Ò ÙÒ Ó ÖÚ Ò ÙÒ ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ ÑÙÐØ Ô Ö ÓÑÓ Ð ËÓÐ ÓÒ Å ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÑ Ò ÔÓ Ö ÐÐ Ö ÙÒ Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ò Ò Ö Ð Ò ÓÖÑ ÙÒ ÔÖÓ Ó Ê ÑÔÐ Ñ ÒØ ÙÑ Ò Ó Ð Å Ù ÓÒ ÐÓ ÔÖÓ Ó ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ò Ú Ù Ð º ÔÙ ÙÒ ÔÖÓ Ó Ê ÔÙ ÑÓ Ð Ö Ó Ð ÓÒ ØÓ Ø Ö Ð Ø ÔÓ ÕÙ ÒÓÒØÖ ÑÓ Ò Ð ËÓÐ Ô ÖÓ Ø Ñ Ò ÔÙ Ò ÑÓ Ð Ö ÓØÖÓ Ò Ñ ÒÓ º Ó ÐÓ ÔÖÓ Ó Ê ÓÒ ÑÓ ÐÓ ÑÙÝ Ò Ö Ð ÕÙ ÔÙ Ò Ù Ö Ô Ö ÑÓ Ð Ö Ù ÐÕÙ Ö Ø ÔÓ Ú Ö Òº Ë Ò Ñ¹ Ö Ó Ð Ù Ó Ý Ð ÓÑÔÖ Ò Ò ÐÓ ÔÖÓ Ó ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ñ ÒÙ Ó Ð Ñ Ø Ó ÓØÖÓ ÓÑ Ò Ó Ð Ò Ø ÒØÓ Ð ØÖÓ ÔÓÖ Ú Ö ÔÖ ÓÒ Ô ÓÒ ÕÙ ÚÓ Ó Ö Ø Ø Ò º ÍÒ Ð ÔÖ ÓÒ Ô ÓÒ Ó Ö Ø Ø ÔÓ ÑÓ ÐÓ ÕÙ ÐÓ ÔÙ Ò ÙØ Ð Þ Ö Ô Ö ÑÓ Ð Ö ÔÖÓ Ó ØÓ Ø Ó Ô ÖÓ Ö Ò ÓÒ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ð Ö Ø ÑÔÓÖ Ð ÕÙ ÔÖÓÔÓÒ Ð Ì ÓÖº

65 º Ì ÆÁ Ë Ê ÄÄ ÆÇ ÀÍ ÇË ÓÑÔÓ Ò ÏÓÐ ½ µº Ø Ø ÓÖ Ñ ÕÙ Ù ÐÕÙ Ö ÔÖÓ Ó ØÓ Ø Ó Ø ÓÒ Ö Ó Ô ÖÑ Ø Ð ÓÑÔÓ Ò ÓÒ x n = u n +v n v n ÙÒ ÔÖÓ Ó Ø ÖÑ Ò Ø u n ÙÒ ÔÖÓ Ó ÒÓ¹ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ ÙÒ ØÖ Ù Ò Ô ØÖ Ð ÓÐÙØ Ñ ÒØ ÓÒØ ÒÙ u n Ý v n ÓÒ Ø ÓÒ Ö Ó Ý ÒÓ Ø Ò ÓÖÖ Ð Ó ÒØÖ ÐÐÓ º Ø ÓÑÔÓ Ò Ó Ò ÓÒ Ð ÑÓ ÐÓ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ù ÐÕÙ Ö Ò Ð ÙÒ Ó ÖÚ Ò ÔÙ Ò Ø ÑÔÖ Ý ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ø ÕÙ Ð ÕÙ ØÖ Ø Ò Ð Þ Ö Ý ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð ØÓÖ Ó ÔÙÖ Ñ ÒØ ØÓ Ø Ó ÖÙ Ó Ó ÖÖÓÖ Ò Ð Ñ º ÑÓ Ó ÕÙ ÔÙ ØÓ ÕÙ Ò Ò Ò Ò Ó Ó Ø Ò ÙÒ Ö ÔÙÖ ¹ Ñ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ø Ò Ø Ø ÓÖ Ñ ÑÔÖ ÔÓ ÑÓ ÓÒ Ö Ö ÕÙ Ð Ö Ó ÖÚ ÓÒ ØÓ Ø Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ Ø ÓÒØ Ò Ò ÙÒ Óѹ ÔÓÒ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ø Ó ÒÓº Ð ÙÒÓ ÙØÓÖ Ò ØÖÓ ÑÓÐÓ ÓÒ Ö Ò ÙÒÕÙ ÓÒ ÙÒ ÒÓØ Ð Ú Ò ÕÙ ÓÐ Ñ ÒØ ÓÒ ØÓ Ø Ð Ö ÕÙ ÔÖÓ Ò Ó Ð ÓÒ Ü Ø Ñ Ò Ö ØÓ Ø ÓÑÓ Ó Ð ØÖ ÐÐ ÔÙÐ ÒØ Ø ÔÓ ÓÐ Öº Ò Ø ÒØ Ó ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ê ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ô Ö ÑÓ Ð Ö Ò ¹ Ñ ÒÓ ØÓ Ø Ó ÔÙ Ò ÙØ Ð Þ Ö Ø Ñ Ò Ô Ö Ò Ñ ÒÓ ÓÒ ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ø ÖÑ Ò Ø º ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ø Ñ Ò ÓÒ Ö Ó Ñ ÒÙ Ó ÕÙ Ð Ò Ò Ô Ö Ñ ØÖ Ð ÑÓ ÐÓ ÙÔÓÒ ÙÒ Ö ØÖ Ò Ð Ø ÔÓ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ð Ý ÓÒÓ ÔÖ ÓÖ ÐÓ ØÓ ÙÑÔÐ Ò Ð ÓÒ ÓÒ Ô Ö Ö ÑÓ Ð Ó ÓÖÑ ËØÓ Ø Ðº ¾¼¼¼µº ÆÓ Ó Ø ÒØ ÓÑÓ ÑÓ Ú ØÓ ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ Ò ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ÑÙÝ Ò Ö Ð Ý Ù Ù Ó ÓÐ Ñ ÒØ Ø Ð Ñ Ø Ó ÔÓÖ Ð Ø ÓÒ Ö Ð Ðº Ò Ð Ó Ó Ð ÓÒ ÓÒ ÙÒ Ù ÖØ ÑÓ ÙÐ Ò Ø ÑÔÓÖ Ð ÔÓÖ ÑÔÐÓ ÐÓ Ó ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ú Ö Ö Ò ÓÒ Ð Ø ÑÔÓ Ý Ö Ò Ö Ó Ö Ù Ó ÑÓ ÐÓ Ñ ÓÑÔÐ Ó º ÄÓ ÔÖÓ Ó Ê ÔÙ Ò Ò Ö Ð Þ Ö ÓÑÓ Ú Ö ÑÓ º Ä ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÓ¹ Ø ÖÑ Ò Ø u n Ò Ð Ù Ò ÒØ Ö ÓÖ ÔÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÑÓ ÙÒ ÔÖÓ Ó Ñ Ñ Ú Ð Å Ð Ò Ð ÅÓÚ Ò Ú Ö µ q u n = b k e n k, b 0 = 1 º¾µ k=0

66 º¾ ÅÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ ÓÒ e n ÓÒ Ø ÖÑ ÒÓ ÙÒ Ú Ö Ð Ð ØÓÖ ÒÓ ÓÖÖ Ð ÓÒ Ð ÔÖÓÔ E[e n ] = 0,E[e 2 n ] Ö ÖÙ Ó Ð ÒÓº Ò Ø Ó ÑÓ ÙØ Ð Þ Ó ÙÒ ÑÓ ÐÓ Å ÓÖ Ò Õ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö Ð ÔÖÓ Ó u n º Ä ÓÔ Ö Ò ÕÙ Ô Ö Ò Ð Ù Ò ÒØ Ö ÓÖ ÔÙ Ö Ö Ñ ÒØ ÙÒ ÓÔ Ö ÓÖ Ö ØÖÓ Ó ÕÙ Ñ e n Ò e n 1 º ÁÒÚ ÖØ Ò Ó ÓÔ Ö ÓÖ Ó Ø Ò ÙÒ Ö ÔÖ ÒØ Ò ØÖ Ú ÙÒ ÔÖÓ Ó Ê ÕÙ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ Å º Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ê ÑÔÖ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Å ÑÔÖ ÕÙ ÒÚ ÖØ Ð º È ÖÓ ÒÐÙ Ó Ò ÐÓ Ó Ò ÕÙ Ð ÔÖÓ Ó Ò Ù Ø Ò ÒÓ ÒÚ ÖØ Ð ÔÙ ÒÓÒØÖ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ú Ð ÒØ ÕÙ ÐÓ ÍÐÖÝ Ò Ð ÝØÓÒ ½ µº Ä Ú ÒØ Ö Ö ÙÒ ÔÖÓ Ó Å Ò ÓÖÑ ÔÖÓ Ó Ê ÕÙ ÑÙ Ó Ñ Ò ÐÐÓ Ø ÖÑ Ò Ö ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð ÑÓ ÐÓ Êº Ð Ñ Ñ ÓÖÑ ÕÙ ÙÒ ÔÖÓ Ó Å ÔÙ ÒÚ ÖØ Ö Ý ØÖ Ò ÓÖÑ Ö Ò ÙÒ Ê Ø Ñ Ò ÔÓ Ð ÐÐ Ö ÑÓ ÐÓ Ñ ÜØÓ ÊÅ ÕÙ Ø Ò Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ Ê Ý ÓÑÔÓÒ ÒØ Å Ø Ð ÓÑÓ p q x n = a k x n k + b k e n k k=1 k=1 º µ ÍÒ ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ñ Ð Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ê Ô ÖÓ ÙÑ ÙÒ ÖÙ Óº Ö Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ê Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Å Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÔÓ Ð ÑÓ Ð Ö ÐÓ ÖÓ ÕÙ Ô Ö Ò Ó Ð ÖÙ Ó Ó ÖÚ Óº ÕÙ ØÓ Ð Ö ÕÙ ÒÓÒØÖ ÑÓ Ø Ò Ò ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÙ Ó Ò Ñ ÝÓÖ Ó Ñ ÒÓÖ ÑÔÐ ØÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÖØ Ú ÒØ Ô ÕÙ ÖØ ÓÑÔÐ Ð ÑÓ Ð Óº È ÖØ ÙÐ ÖÑ ÒØ ÒÓÒØÖ Ó ÕÙ Ð Ø Ñ ÓÒ Ð Ô ØÖÓ ÕÙ ÔÙ Ò Ó Ø Ò Ö Ù Ò Ó ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ô Ö Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ ÓÒ ÒÙ Ó Ð ÓÒ ÖÙ Ó Ø ÚÓ ÓÒ ÙÔ Ö ÓÖ Ð ÕÙ Ò ÐÓ ÑÓ ÐÓ Ê ÍÐÖÝ Ò ÇÓ ½ µº ÍÒÓ ÐÓ ÑÓØ ÚÓ ÒØÖ Ð Ð Ö Ð Ú Ò ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ù ÓÖÖ ÔÓÒ Ò ÓÒ Ð Ñ ØÓ Ó Ø Ñ Ò Ô ØÖ Ð Å Ü Ñ ÒØÖÓÔ Å µ ÙÖ ½ µº ØÓ ÙÔÓÒ ÕÙ ÙÑÔÐ Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ð Ñ Ò ÑÓ ÓÑÔÖÓÑ Ó ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÒÓ ÔÓÒ Ð º ÄÓ ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ö ÙÐØ Ò ÑÙÝ Ø Ð Ô Ö Ö ÔÖ Ò Ô ÖÓ Ð ÔÖ Ò Ð Ö Ó Ð Ò Ô Ö Ó Ö Ò Ý Ù ÑÔÐ ØÙ Ö Ô Ñ ÒØ º ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ù Ú ÒØ ÓÒ ÔÖÓÚ Ð Ô Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó Ø Ñ Ó ÓÖØÓ Ý Ñ ÒÓº Ë Ò ÔÖÓÔÙ ØÓ Ú Ö ÓÒ Ô Ö Ù Ò Ö Ø ÔÖÓ Ð Ñ Ôº º ÕÙ Ø Ðº ¾¼¼ ÕÙ Ò Ò Ó ¾¼¼ µ Ô ÖÓ Ø ÒÓ ÙÑÔÐ Ò Ø Ò Ò Ð ÔÖ Ò Ô Ó Ñ Ò ÑÓ ÓÑÔÖÓÑ Ó ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÒÓ ÔÓÒ Ð Ý Ò ÒÙ ØÖÓ Ó ÒÓ Ò ¹ Ö Ó Ö Ù Ó ÐÐÓ Ý ÕÙ ÐÓ Ù Ó ÓÊÓÌ Ý Ã ÔÐ Ö ÒÓ Ø Ò Ò ÙÒ Ø Ñ Ó ÑÙÝ Ö Ò º

67 º Ì ÆÁ Ë Ê ÄÄ ÆÇ ÀÍ ÇË Ò Ò Ö Ð Ê Å Ý ÊÅ ÓÒ ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ ÕÙ Ô ÖØ Ò Ò ÙÒ Ð Ñ Ò Ö Ð ÓÒÓ ÓÑÓ ÊÁÅ ÓÒ Ð Á Ö Ö ÙÒ Ø Ö Ö Ø ÖÑ ÒÓ ÒØ Ö Ð ÕÙ Ô ÖÑ Ø Ù Ø Ö ÖØ ÒÓ¹ Ø ÓÒ Ö Ò Ð Ö º ÕÙ ÒÓ Ø Ò ÑÓ Ò Ù ÒØ ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÊÁÅ ÔÙ ØÓ ÕÙ Ò Ð Ó ÖÚ ÓÒ ÓÊÓÌ Ý Ã ÔÐ Ö Ð ÒÓ¹ Ø ÓÒ Ö ÒÓ Ò Ø Ú Ô Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó Ý ÕÙ ØÓ ÓÒ ÙÒ Ð ÑÙ Ó Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð Ð Ú Ö ÓÒ Ø ÓÒ Ð º º Ð Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ô Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ Ù Ó ÕÙ Ù ÑÓ ÕÙ È Ù Ð¹ Ö Ò Ó Ø Ðº ¾¼½¾µ Ñ Ð Ö Ð ÐÑ Ò Ý ÍÐÖÝ Ô ÖÓ Ù ÑÓ ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ò ÐÙ Ö Ê Ý Ò ÐÙ Ö ÙØ Ð Þ Ö ÙÒ Ò Ó ÑÓ ÐÓ ÐÓ Ð Ù Ø Ó Ñ ÒØ ØÓ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ ÔÓÒ Ð ÒÓ ÓØÖÓ ÐÐ ÑÓ ÑÓ ÐÓ ÐÓ Ð Ô ÖØ Ö ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ Ò ØÓÖÒÓ Ù Óº ØÓ Ô ÖÑ Ø Ö ÔÖÓ Ù Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ô ÕÙ Ð Ö Ñ Ø Ñ Ó Ø ÓÒ Ð Ò Ð Ð Ý Ñ ÒØ Ò Ñ ÓÖ Ð Ó Ö Ò Ø ÑÔÓÖ Ð ÓÒ ÐÓ Ù Ð ÓÐÚ ÒØ ÑÓ ÙÒ Ú Þ ØÓ Ó ÐÓ ÔÖÓ Ð Ñ ÕÙ ÔÙ Ö ÐÓ ÑÓ ÐÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ º Ä ÔÖÓÜ Ñ Ò ÐÓ Ð Ù Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ò ÊÓÕÙ Ø Ðº ¾¼¼¼µ Ò Ñ Ö Ó ÐÐ Ù ÖÓÒ ÑÓ ÐÓ Ê ÕÙ ÔÙ Ò Ö ÕÙ Ö Ö ÙÒ Ö Ò Ò Ñ ÖÓ Ø ÖÑ ÒÓ Ý Ð ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ù ÒØÓÒ ÓÐ Ñ ÒØ ÙÒ ÔÖÓÜ Ñ Òº Ñ Ð ÓÖÑ Ó Ø Ò Ö Ð ÓÖ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÕÙ Ù ÊÓÕÙ ÙÖ Ø Ö Ð ÓÖ Ò ÒØÖ 1/3 Ý 1/2 Ð Ø Ñ Ó Ñ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ ÓÒØ ÙÓ ÐÓ Ù Ó º Ø Ñ ØÓ Ó ÒÓ ÙØ Ð Þ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÔÖ ÒØ Ò Ð Ö Ý ÒÓ ÓØÖÓ ÖÖÓÐÐ ÑÓ ÙÒ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ð Ð Ò Ð ÓÖ Ò Ó Ò ÔÖÓÔ Ø Ø ÐÓ ØÓ ØÙ Öº Ð Ó Ô Ö Ð ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò Ð Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ ÅÁ ÊÅ µ ÔÖÓ Ö Ñ Ó Ò Ð ÒØÓÖÒÓ ÖÖÓÐÐÓ ÁÒØ Ö Ó Ð ÖÖ Ñ ÒØ Ó ØÛ Ö Ñ Ø Ñ Ø Ó Å ÌÄ º È Ö Ð Ö Ô Ò Ð Ñ ØÓ Ó Ù Ö ÑÓ ÕÙ ÙÒ ÒÓØ Ò Ñ Ð Ö Ð ÕÙ Ù Ò ÐÑ Ò Ò ÍÐÖÝ ½ ¾µº Ë Ð Ö Ó ÖÚ x n ÓÒ n (1,N) ÑÓ ÕÙ Ý Ë Ñ ÒØÓ ØÓ ÓÒ ÑÙ ØÖ Ó ÙÒ ÓÖÑ ÓÒ Ð Ò n (M s +1,N s ) Ò Ó s (1,S) Ý M 1 = 0 N S = Nº ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó ÐÓ S 1 Ù Ó Ø Ò Ò ÓÑÓ Ò n (N s +1,M s+1 ) ÓÒ s (1,S 1)º º º½ Ö Ø Ö Ó Ô Ö Ð Ð Ò Ð ÓÖ Ò È Ö Ù Ø Ö ÑÓ ÐÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ó Ð Ð Ò Ð ÓÖ¹ Ò Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ø ÖÑ ÒÓ ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ôµ Ý Ð Ò Ñ ÖÓ Ø ÖÑ ÒÓ Ñ Ñ Ú Ð Õµ Ò Ó ÐÙ Ö ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ô Õµ Ø Ð Ý ÓÑÓ ÑÙ ØÖ Ò Ð ¼

68 º Ð Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ Õº º º Ä Ø ÖÑ Ò Ò ÐÓ Ö Ò ÖÙ Ð Ô Ö ÕÙ Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò ÓÖÖ Ø ÔÙ ØÓ ÕÙ Ð ÓÖ Ò Ô Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÔÙ Ù Ø Ö ØÓ Ó ÐÓ Ø ÐÐ Ð Ö Ó ÒÓº Î ÐÓÖ Ñ Ó Ô ÕÙ Ó Ð ÓÖ Ò Ò ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ò Ù ÒØ Ö ÓÐÙ Ò Ô ØÖ Ð Ñ ÒØÖ ÕÙ Ú ÐÓÖ Ñ Ó ÐØÓ Ò ÐÙ Ö ØÙ ÓÒ Ò Ø Ð Ý Ð Ô Ö Ò Ø ÐÐ Ô Ö Ó º Ð Ö Ø Ö Ó ÁÒ ÓÖÑ Ò ½ µ ÙÒ Ñ Ð Ð ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ò Ö Ð Ò ÙÒ Ñ ÒØÓ ØÓ Ø ÖÑ Ò Óº ØÓ Ô ÖÑ Ø Ð ÓÒ Ö Ð ÓÖ Ò Ñ Ù Ó Ô Ö Ð Ñ ÒØÓ ØÓ ÑÓ Ð Óº Ð Ö Ø Ö Ó Ò Ñ Ü Ñ Þ Ö Ð ÙÒ Ò Ú ÖÓ Ñ Ð ØÙ ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ó ÐÓ ÕÙ ÐÓ Ñ ÑÓ Ñ Ò Ñ Þ Ö Ð ÖÖÓÖ Ù Ö Ø Ó Ñ Ó Ð ÔÖ Ò ÍÐÖÝ Ò ÇÓ ½ µº Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ Á Ó Ò ÓÑÓ AIC = N logv +2 d ÓÒ Î Ð ÙÑ ÐÓ Ù Ö Ó ÐÓ Ö ÙÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ó Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÙÒ ÔÖÓ Ó ÊÅ Ö d = p+q Ò Ó Ô Ð ÓÖ Ò Ê Ý Õ Ð ÓÖ Ò Å µ Ý Æ Ð Ò Ñ ÖÓ ØÓ ÑÓ Ð Ó º È Ö Ó Ø Ò Ö Î Ö Ð Þ Ö Ð Ù Ø Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ô Õµ Ú Þ Ñ ÒØ Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ ÕÙ Ö Ö Ò Ð ÔÖ Ü Ñ Òº Ù Ö Ó Ð Ø ÓÖ Ð ÑÓ ÐÓ ÔØ ÑÓ Ð ÕÙ Ð Ñ ÒÓÖ Ú ÐÓÖ Ð Ó ÒØ Á º ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ð Ö Ø Ö Ó ÓÒ Ø Ò ÓÑÔÙØ Ö Ð Ó ÒØ Á Ô Ö ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ø ÒØÓ ÓÖ Ò Ô Ý Õ Ý Ó Ö ÕÙ ÐÐÓ Ô Ö ÐÓ Ù Ð Ñ Ò Ñ Ø Ú ÐÓÖº Ò ÍÐÖÝ Ò Ð ÝØÓÒ ½ µ ÖÑ ÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ô Ôµ Ð Ö Ô¹ Ö ÒØ Ò Ñ Ô Ö ÑÓÒ Ó º º ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ð Ñ Ò ÑÓ Ò Ñ ÖÓ Ó ÒØ ¹ Ë Ö Ð µ ÙÒ ÔÖÓ Ó ÖÑ Ò Ó ÓÒ ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ù ÒÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ô Ö ÑÓ ¹ Ð Ö Ø Ø ÔÓ ÔÖÓ Ó Ø Ò ÒØ Ó Ð ÓÒ Ö ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÓÒ Ð Ñ ÑÓ ÓÖ Ò Ô Ö Ð Ô ÖØ Ê ÕÙ Ô Ö Ð Ô ÖØ Å º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÔÙ ØÓ ÕÙ Ò ÒÙ ØÖÓ Ó ÕÙ Ö ÑÓ Ñ ÒØ Ò Ö Ð Ò Ö Ð Ý ÒÓ ÒØÖÓ Ù Ö Ò Ò ÙÒ Ô Ø Ó Ó Ö Ð Ø ÔÓ ÔÖÓ Ó ÕÙ Ó ÖÚ Ø Ö ÑÓ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ó Ö ØÓ Ó Ð ÓÑ Ò ÓÒ Ô Ý Õ ÔÓ Ð ÒØÖÓ ÙÒÓ Ð Ñ Ø ÔÖ Ò Ó Ô Ö ÐÐ Ö Ð Ú ÐÓÖ Á ÔØ ÑÓº È Ö Ö ÙÒ Ø Ñ Ò Ð Ö Ò Ó Ó Ö Ð ÕÙ Ò Ø Ö Ö ÐÓ Ö Ò Ô Ý Õ Ò ÍÐÖÝ Ò ÇÓ ½ ÃÓÚ ½ µ ÔÖÓÔÓÒ ÙÒ Ö Ð ÑÔ Ö ÕÙ Ö ØÖ Ò Ð ÓÖ Ò Ô Ð ÑÓ ÐÓ ÔØ ÑÓ Ð Ö Ò Ó N/3 1 p N/2 1 ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ð ÓÖ Ò Õ Ò Ð Ó ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ú ÐÙ Ö Ò Ð Ö Ò Ó (0,p) (0,N/2 1)º Ø ÑÓ Ó Ô Ö ÙÒ Ñ ÒØÓ ØÓ Ø Ñ Ó N = 20 Ð Ö Ò Ó Ö Ò (p,q) Ó Ø Ò Ó Ö Ö ÓÒ Ò Óµ Ð (6,0) Ø Ð (9,9) ½

69 º Ì ÆÁ Ë Ê ÄÄ ÆÇ ÀÍ ÇË Ö ÙÒ ØÓØ Ð ¼ ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ö Ò Ú ÐÙ Ó º Ø Ö Ð ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÒ Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ø Ó Ô Ö Ð Ö Ð ÓÒ ÙÒØÓ Ö Ò (p,q) Ó Ö ÐÓ ÕÙ Ú ÐÙ Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ò Ñ Ö Ó Ô Ö Ö ØÓ ÓÒ Æ ÑÙÝ Ö Ò Ð Ó Ø ÓÑÔÙØ ÓÒ Ð Ñ Ó ÐØÓ Ý Ð ÐØ Ö ÓÖ Ñ Ø Ñ Ø Ó Ð Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ö Ð ÙØ Ð Þ Ö Ð ÙÒ Ò ÓÖÑ Ò ÔÖ ÓÖ Ô Ö Ð Ö Ð Ö Ò Ó Ñ Ù Óº Ò ÒÙ ØÖÓ Ó Ó ÕÙ Ð Ø Ñ Ó Ñ Ó ÐÓ Ù Ó ÕÙ ÕÙ Ò Ð Ð Ñ Ò Ö ÐÓ ØÓ ÒÚ Ð Ó Ð ÙÖÚ ÐÙÞ ÓÊÓÌ 20 ÔÙÒØÓ ÜÔÐÓÖ ÑÓ ØÓ Ó Ð ÓÑ Ò ÓÒ ÔÓ Ð Ô Ý Õ Ø Ð ÓÖ Ò (60,60)º ÆÓ Ó Ø ÒØ ÙÒ Ö Ò Ó Ö ÒØ ÔÙ ÒØÖÓ Ù Ö ÓÑÓ ÒØÖ Ð Ù ÖÙØ Ò Ø Ñ Ò Ð ÓÖ Ò ÖÑ ÓÖ ºÑµº Ü Ø Ò ÑÙ Ó ÓØÖÓ Ö Ø Ö Ó Ð Ò Ð ÓÖ Ò Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ ÓÑÓ Ð Ö Ø Ö Ó ÓÖÖ Ó Á µ Ð Ö Ø Ö Ó ÁÒ ÓÖÑ Ò Ý Ò Á µ Ð ÖÖÓÖ ÈÖ Ò Ò Ð È µ Ó Ð Ö Ø Ö Ó À ÒÒ Ò¹ÉÙ ÒÒ Àɵº Ð Ù Ð ÕÙ ÓÒ Ð Á Ð Ô Ö Ñ ØÖÓ Ú ÐÙ Ö ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ ÙÒÓ ÐÐÓ ÓÑÔÓÒ ¾ Ø ÖÑ ÒÓ Ð ÔÖ Ñ ÖÓ N logv Ò Ð Ó Á Ó Á µ Ö Ø Ö Þ Ð Ø ÒØÖÓÔ Ó ÖÖÓÖ ÔÖ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ð ÙÒ Ó Ö Ø Ö Þ Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ð Ö Ù Ó Ò Ð ÑÓ ÐÓº Å Ò Ñ Þ Ò Ó ÐÓ ¾ Ø ÖÑ ÒÓ ÙÖ ÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ Ô Ö ÑÓÒ Ó Ó Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ ÒÓ ÔÖÓ Ù ÓÚ Ö ØØ Ò Ý Ö ÒØ Þ ÕÙ Ð Ù Ø ÐÓ ØÓ ÔØ ÑÓº ÄÓ ÕÙ Ö Ò ÙÒÓ ØÓ ÑÓ ÐÓ Ð ÙÒ Ó Ø ÖÑ ÒÓ Ò Ð ÕÙ Ô Ö ÒØ Ñ Ò Ö Ð Ò Ñ ÖÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ º Ð Ö Ø Ö Ó ÒØÖÓ Ù ÙÒ Ô Ò Ð Þ Ò Ó Ö ÑÓ ÐÓ ÓÒ ÑÙÝ Ö Ò ÕÙ Ñ ÒÓÖ ÕÙ Ð ÐÓ Ñ Ö Ø Ö Ó º ØÓ ÒÓ ÙÔÓÒ Ò Ò Ò ÔÖÓ Ð Ñ Ò ÒÙ ØÖÓ Ó Ý ÕÙ ÒÓ Ö ØÖ Ò ÑÓ Ö Ò Ó ÕÙ ÒÓ ÓÒ ÑÙÝ Ö Ò º ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ Ð Ö Ø Ö Ó ÙÒ Ö Ø Ö Ó ÕÙ Ö Ú ÓÒ Ö ÓÒ ÔÙÖ Ñ ÒØ Ó ÒÓÑ Ò ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ Ø ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð ÈÖ Ò Ô Ó Å Ü Ñ ÒØÖÓÔ Ý ÕÙ ÕÙ Ú Ð ÒØ Ñ Ü Ñ Þ Ö Ð ÒØÖÓÔ ÙÒ Ø Ñ Ø ÖÑÓ Ò Ñ Óº ÔÓÖ ÐÐÓ ÕÙ ÔÖ Ö ÑÓ ÙØ Ð Þ Ö Ø Ö Ø Ö Ó Ò ÐÙ Ö ÐÓ ÓØÖÓ º Ò ÐÑ ÒØ Ð Ù Ó Ø Ö Ø Ö Ó Ö ÒØ Þ ÒÓÒØÖ Ö Ð Ö Ò ÔØ ÑÓ Ô Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÙÒ Ö ØÓ Ò Ø ÓÒ ÙÒ Ö Ð Ò Ð¹ÖÙ Ó Ø ÖÑ Ò º Ø ÔÖÓÔ Ð Ö ÓÒ ÙÖ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÔØ ÑÓ ÒÓ Ó Ø ÒØ Ð Ö Ô¹ Ö ÒØ Ò ÊÅ Ð ÔÖÓ Ó Ó Ò ÓÒ ÓÒ Ð ÔÙ Ø Ò Ö ÙÒÓ Ö Ò Ý ÙÒÓ Ó ÒØ Ø ÒØÓ º Ò Ù ÐÕÙ Ö Ó Ð ÈÖ Ò Ô Ó Å Ü Ñ ÒØÖÓÔ Ö ÒØ Þ ÕÙ Ø Ù Ò Ó ØÓ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÔÓÒ Ð Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ø ¹ ÐÐ Ò Ó Ð Ñ ÓÖ ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð ÔÖÓ Ó ÕÙ ÔÙ ÐÐ Ö Ô ÖØ Ö ÐÓ ØÓ ÔÓÒ Ð º ØÓ ÓÒ Ø ÒØ ÓÒ Ð Ö Ø Ö Ó ÓÖÖ Ò ÒØ ÕÙ ÑÓ ÒØÖÓ Ù Ó Ò Ð ÔÖ Ñ Ö Ô ÖØ Ð Ñ ÑÓÖ º ¾

70 º Ð Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ º º¾ Ø ÖÑ Ò Ò ÐÓ Ó ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ù Ø Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ö ÕÙ Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÐÓ Ó ÒØ a k,b k ÕÙ Ô Ö Ò Ò Ð Õº º º È Ö Ø ÖÑ Ò Ö ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ê ÔÙ ÙØ Ð Þ Ö ÙÒ Ù Ø Ñ Ò ÑÓ Ù Ö Ó Ð Ñ ØÓ Ó ÑÓÑ ÒØÓ Ó Ñ ØÓ Ó ÅÓÒØ ÖÐÓ Ò Å Ö ÓÚº ÄÓ Ó ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÔÙ Ò Ó Ø Ò Ö Ù Ð Ñ Ò Ö Ô ÖÓ Ò Ö Ó Ñ ÙÒ ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ø Ö Ø ÚÓ Ô Ö Ó Ø Ò Ö ÐÓ Ó ÒØ Ð Ô ÖØ Å º Ä Ù ÖÙØ Ò ÖÑ ÒØºÑ Ù ÙÒ Ð ÓÖ ØÑÓ Ø Ö Ø ÚÓ ÓÒÓ Ó ÓÑÓ ËØ Ð ØÞ Ò Å Ö ½ µº Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ØÖ Ø Ñ Ò Ñ Þ Ö Ð ÖÖÓÖ Ù Ö Ø Ó Ñ Ò a,b x(n) h(n) 2 º µ n=0 ÓÒ Òµ Ð Ö ÔÙ Ø ÑÔÙÐ Ó Ð ÐØÖÓ Ò Ó ÔÓÖ b(z)/a(z)º Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ÓÑÔÖÙ ÕÙ ÐÓ Ó ÒØ ÓÒÚ Ö Ò ÔÙ ÙÒ Ò Ñ ÖÓ Ø Ö ÓÒ ÔÖ ¹ Ò Óº Ó ÕÙ Ò ÐÙ Ö Ñ Ò Ñ Þ Ö Ð ÖÖÓÖ ÔÖ Ò Ó Ð ÖÖÓÖ Ó ÔÓÖ ÙÒ Ù Ò Ö ØÖ Ö ÓÑÓ Ò ÓØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ò Ð Ò Ð ÐÓ ÕÙ Ñ Ò Ñ Þ Ø Ð ÓÖ ØÑÓ Ð ÖÖÓÖ ÒØÖ Ð Ö ÓÑÓ Ö ÔÙ Ø ÑÔÙÐ Ó ÙÒ ÐØÖÓ Ý Ð ÔÖÓÔ Ö ÔÙ Ø ÑÔÙÐ Ó ÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ñ ØÓ Ó ËØ Ð ØÞ¹Å Ö Ö ÙÐØ Ó ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ Ñ ÓÖ º ÒØÖ Ð Ö Ò Ò Ñ ÖÓ Ð ÓÖ ØÑÓ ÔÖ ÒØ Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ Ô Ö Ð Ø ÖÑ ¹ Ò Ò ÐÓ Ó ÒØ Ò ÑÓ ÐÓ Ð Ò Ð Ü Ø Ò Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ Ö ÙÐØ Ò Ö ÑÙÝ ÒØ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ò Ó Ù Ó ÙÒ Ì Ë Ö Ð ½ ½µ Ò Ñ¹ Ö Ó Ó Ó Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ËØ Ð ØÞ¹Å Ö Ñ ÔÓÖ Ù ÔØ ÑÓ Ö Ò Ñ ÒØÓ Ô Ö Ú Ø Ö Ð Ù Ó ØÖ Ò ÓÖÑ ÓÙÖ Ö Ý ÕÙ Ö ÕÙ Ö Ò ÙÒ ÓÒ ÓÒ ÕÙ ÓÑÓ Ú Ö Ò Ð Ø Ö Ö Ô ÖØ Ð Ñ ÑÓÖ ÒÓ ÔÙ Ò Ö ÔÓÖ ÒØ Ô ÖØ º Ø ÑÓ Ó Ð ÓÒ ÙÒØÓ ÙÒ ÓÒ ÕÙ ÔÙ Ò Ö ÑÓ ¹ Ð Ñ ÝÓÖº Ä ÔÖ Ò Ô Ð Ö Ø ÕÙ Ø Ò Ø Ð ÓÖ ØÑÓ ÕÙ ÐÓ ÙÑ ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ý Ö ÖÙ Ó ÓÐÓÖ Ó ØÖ Ø Ø ÓÑÓ Ù Ö ÖÙ Ó Ð ÒÓº ØÓ ÔÓ Ö Ø Ö Ð Ø ÖÑ Ò Ò ÐÓ Ó ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ ÐÓ ÕÙ ØÖ Ø ÜÐÙ Ö ØÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ Ô ØÖ Ð ÕÙ ÓÒ ÙÒ Ð Ý ÔÓØ Ò Ò Ö Ù Ò º ÆÙ ¹ ØÖÓ ÔÙÒØÓ Ô ÖØ ÕÙ ØÓ Ó ÕÙ ÐÐÓ ÕÙ ÒÓ ÖÙ Ó Ð ÒÓ ÓÒØ Ò Ò ÓÖÑ Ò Ý ÔÓÖ Ø ÒØÓ Ö Ò Ð Þ Ó ÑÓ Ó ÕÙ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ ËØ Ð ØÞ¹Å Ö ÖÚ ÒÙ ØÖÓ ÔÖÓÔ ØÓ ÓÖÑ ÓÖÖ Ø º ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ Ò Ð ÔÖÙ ÕÙ ÔÖ ÒØ ÑÓ ÕÙ ÓÑÔ Ö ÑÓ ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ó Ø Ò Ó ÓÒ Ø Ñ ØÓ Ó ÓÒ ÐÓ ÕÙ Ó Ø Ò Ò Ò Ó Ù Ó ÓØÖÓ Ñ ØÓ Ó ÕÙ ÕÙ ÔÙ Ù Ø Ö Ð ÖÙ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø Ð Ñ ØÓ Ó ÈÖÓÒÝ È Ö Ò ÙÖÖÙ ½ µº

71 º Ì ÆÁ Ë Ê ÄÄ ÆÇ ÀÍ ÇË º º ÈÖÓ Ñ ÒØÓ Ö ÐÐ ÒÓ È Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ö Ó Ö Ð Ù Ó Ð ÔÖÓ Ö Ñ ÙØ Ð Þ Ð Ù ÖÙØ Ò ÖÑ ÐÐºÑ ÕÙ ÐÐ Ú Ó Ð ÔÖÓ Ñ ÒØÓ Ò Ó ÙÒ ÔÖÓÑ Ó Ô Ó ÒØÖ Ð ÔÖ Ò ÐÐ Ô ÖØ Ö Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ ØÓ ÒØ Ö ÓÖ Ð Ù Ó Ý Ð ÔÖ Ò ÐÐ Ô ÖØ Ö Ð ÑÓ ÐÓ Ð Ñ ÒØÓ ØÓ ÔÓ Ø Ö ÓÖ Ð Ù Óº Ø ÑÓ Ó x n = x f n wf n +xb n wb n, wn f = 1 wb n = w.k, k (1,l g) º µ w = 1 1+l g Ò Ó x f n,x b n Ð ÔÖ ÓÒ ÔÓÖ Ð ÞÕÙ Ö Ý ÔÓÖ Ð Ö w f n,w b n ÐÓ Ô Ó ÕÙ ÔÐ Ò ÔÖ ÓÒ Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ý l g Ð Ø Ñ Ó Ð Ù Óº Ð Ñ ØÓ Ó ÙÒ Ð Ñ Ø Ò Ð Ø Ñ Ó Ð Ù Ó ÕÙ ÔÙ Ö ÐÐ Ò Ö Ø Ñ ÝÓÖ ÕÙ Ð Ð Ñ Ø ÒØÓÒ Ø Ö Ð ÔÖÓ Ó Ö ØÖÓ Ð Ñ ÒØ Ò Ó Ð ÔÖÓÔ ÔÖ ÓÒ ÓÑÓ ØÓ Ô Ö Ö Ð Ù ÒØ ÔÖ Ò ÑÓ Ó ÕÙ Ù Ö ØÓ Ó Ð Ù Ó Ô Ö Ð Ø Ñ Óº Ø Ð Ñ Ø Ù Ø Ö ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÑ ÒØ º ØÓ Ð Ó Ð Ö Ý ÕÙ Ð ÔÖ Ò ÑÔ Þ Ô Ö Ö Ð Ó Ö Ò Ô ÖØ Ö ÖØÓ Ú ÐÓÖ Ý Ð ÑÔÐ ØÙ ÓÒ Ö Ð Ñ ÒØ º ØÓ Ñ ÐÐ Ö ÙÒ Ò Ô Ð Ñ ØÓ Ó ÔÙ ÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÓÑÓ ÙÒ ØÙ Ò Ú ÒØ Ó Ý ÕÙ Ö Ò ÓØÖ Ø Ò ÕÙ ÔÖ Ò Ú ÐÓÖ Ò Ô Ò ÒØ Ñ ÒØ Ð Ð Ô Ö Ó Ö Ò Ò Ø Ñ ØÓ Ó ÙÖ ÕÙ ÐÓ ÔÖ Ð Ð Ø ÓÒ ÔÙ ÔÖ Ö Ù ÑÓ Ó ÕÙ ÔÙ ÓÖØ Ö Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ñ ÐÐ ÔÙÒØÓ Ø Ö Ö Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ô Ö Ù Ö ÒØ ÖÔÓÐ Ò Óº º º ÐÙ Ó ØÓ Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ù Ó ØÖ Ó ÓÒ ÐÓ Ö ÚÓ ØÓ ÓÊÓ̺ Æ Ø ÕÙ Ý ÙÒ Ö ØÖ ÓÒ Ò Ù ÒØÓ Ð Ø Ñ Ó Ð Ù Ó Ò Ö Ð Ò Ð Ø Ñ Ó ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ ÕÙ Ù Ò Ô Ö ÐÐ Ú Ö Ó Ð ÔÖ Òº ØÓ Ö Ò ØÓ Ó ÐÓ Ñ ØÓ Ó ÔÖ Ò Ý ÕÙ Ò Ò Ø Ú ÒÓ ÔÙ Ò Ö ÔÖ ÓÒ ÓÖÑ ÙÖ ÒÓ ÑÔÓÒ Ò ÖØ Ö ØÖ ÓÒ º ½º Ä Ù ÖÙØ Ò Ð ÒÓÖÖºÑ Ý Ò ºÑ ØÓÑ Ò Ð Ú ØÓÖ Ø ØÙ ÐÓ ØÓ ÓÊÓÌ Ò Ú Ð ¾ Ý Ö Ð Þ Ò ÓÖÖ ÓÒ ÓÖÑ ÕÙ ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ ÕÙ Ù Ö Ò ÔÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ò Ù ÒØ Ñ ÒØ Ò Ø ÚÓ º Ø ÑÓ Ó Ú Ø Ò ÖÖÓÖ Ò Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÔÓÖ ÐØ ØÓ º ÈÓÖ Ð Ñ Ñ Ö Þ Ò Ú Ø Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ò ÐÓ ÜØÖ ÑÓ Ð Ö ØÓ º

72 º Ð Å ØÓ Ó ÁÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ ¾º Ò ÔºÑ Ø ÖÑ Ò ÐÓ Ò ÐÓ Ù Ó ÓÒØ Ò Ó Ò Ð Ö Ò Ó Ò Ð Ø ØÙ ÓÖÖ Ó ÐÓ ØÓ º Ë ÐÑ Ò Ò Ð ÔÓ ÓÒ ÐÓ Ù Ó n (N q +1,M q+1 )º º Ë Ø ÖÑ Ò Ð ÓÖ Ò (p,q) ÔØ ÑÓ Ô Ö Ð ÑÓ ÐÓ Ñ ÒØ Ð Ù ÖÙØ Ò ÖÑ ÓÖ ºÑ º ÖÑ ÐÐºÑ Ð ÓÒ ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ ÐÓ Ð ÕÙ ÖÓ Ò Ð Ù Ó Õ Ö (M q +1,N q ) Ý (M q+1 +1,N q+1 ) ÐÙÐ Ð ÔÖ ÓÒ ÔÓÖ Ð ÞÕÙ Ö Ý ÔÓÖ Ð Ö Ò Ð Ù Ó Ý ÐÐ ÙÒ ÔÖ Ò ÔÖÓÑ Ó ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÒ Ö Ô Ó w i ÕÙ Ò ÓÒ Ð ÒÚ Ö Ó Ð Ø Ò º º Ë Ö Ô Ø Ð Ô Ó ÒØ Ö ÓÖ Ô Ö Ù Ó ÒØÖÓ Ù Ò Ó Ð ÔÖ ÓÒ Ð¹ ÙÐ Ý ÚÙ ÐÚ Ð Ô Ó ¾ Ð Ò Ð Þ Ö Ô Ö ÐÐ Ö ÐÓ ÒÙ ÚÓ Ò ÐÓ Ù Ó ÒÓ ÒØ ÖÔÓÐ Ó Ò Ð Ø Ö Ò ÒØ Ö ÓÖº º Ë ÚÙ ÐÚ Ò ÕÙ Ö ÐÓ Ñ ÑÓ Ù Ó ÔÙ Ø Ö Ö Ð Ô Ó ¾ ÚÙ ÐÚ Ð Ô Ó ½ Ý Ö ÓÒ ØÖÙÝ Ò ÐÓ Ò ÒÙ ÚÓ Ô Ö ÔÓ Ö Ö ÐÐ Ò Ö ÒÙ ÚÓ Ù Ó º º Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ò Ð Þ Ù Ò Ó ÒÓ ÕÙ Ò Ù Ó ÔÓÖ Ö ÐÐ Ò Ö Ó Ù Ò Ó Ð Ö ØÖ ¹ ÓÒ ÕÙ ÑÔÓÒ Ò Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÒÓ Ô ÖÑ Ø Ò Ö ÐÐ Ò Ö Ñ Ù Ó º

73 º Ì ÆÁ Ë Ê ÄÄ ÆÇ ÀÍ ÇË

74 Capítulo 5 Ê ÙÐØ Ó Ö ÒØ Ø Ý ÙÖÚ ÐÙÞ ÓÊÓÌ ººº Ø ÓÐÐÓÛ Ø Ø Ú ÖÝ ÑÓÚ Ñ ÒØ Ò Ò ØÙÖ ÑÙ Ø Ö ÝØ Ñ ÐºººÁØ ÓÖÒ ÓÙØ Ò Ú ÖÝØ Ò Û Ô Ö Ú Ò Ø ÑÓÚ Ñ ÒØ Ó ÔÐ Ò Ø Ò Ø ÙÖ Ò Ò Ò Ó Ø Ø Ò Ø Ö Ú Ö Ö Ø ÓÒ Ó Ø Ö Ø Û Ò Ò Ó Ô Ò ÙÐÙÑ Ø Ó ÐÐ Ø ÓÒ Ó Ò Ð ØÖ ÙÖÖ ÒØ Ò Ò Ø Ò Ò Ø ÐÝ Ú Ö Ô ÒÓÑ Ò Ó ÓÖ Ò Ð º Ó ÒÓØ Ø Û ÓÐ Ó ÙÑ Ò Ð ØØ Ø ØÓ Ø ÖØ ÖÓÛØ ÓÐ Ò Ø Ó Ò Ò Ú Ù Ð Ñ ÐÝ Ö ÓÖ Ò Ø ÓÒ Û Ø Ø ÐÐ ÙØ Ö ÝØ Ñ ÐÐ Ð Ñ Ò Ø Ø ÓÒ Ø Ò Ú Ò Ò Ø ÑÓ Ø ÒØÖ Ø ÓÖÑ Ü ÑÔÐ Ò Ñ Ò ÓÛ Ú Ö ÒÚÓÐÚ Ò Ò ÖÙØ Ð ÓÒÐÝ ÑÓÚ Ñ ÒØ ØÓ Û Ø Ñ Ò Ö Ð Ð Û Ó ÑÓÚ Ñ ÒØ Û ÓÚ ÖÒ Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø Ô Ý Ð ÙÒ Ú Ö ÑÙ Ø ÔÔÐ Ð º Æ ÓÐ Ì Ð º½ Ì Ø Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÒØ ÑÙÐ ÓÒ ÒÙÑ Ö Ò Ø Ò Ö Ð Þ ÑÓ ÐÓ Ø Ø Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ó Ö Ö ÒØ Ø Ò Ö Ô ÖØ Ö Ø ÒØÓ Ø ÔÓ ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø ÔÓ ÙÒ Ò ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ó ÙÒ Ò Ô Ö ÒÙ Ó Ð ÓÒ Ø ÒØÓ Ö Ò Ó Ö Ù Ò ¹ ÔÓÖ Ò Ò Ò Ð Ø Ý ÙÒ Ò ÕÙ ÔÓÖ ÓÒ ØÖÙ Ò ÒÓ¹ Ò Ð Ø º Ð ÔÖ Ñ Ö Ø ÔÓ Ð ÑÓ ÐÓ Ø Ò Ö ÕÙ ÙÔÓÒ Ù Ù ÐÑ ÒØ Ù Ò Ó Ö ÓÒ ØÖÙÝ Ð Ð ÔÙÐ ÓÒ Ø Ð Ö º È Ö Ð Ú ÐÙ Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó Ö Ð Þ ÙÒ Ò Ð ¹ Ö Ù Ò ÓÒ ÙÒ ÒÙ ÚÓ Ó ÖÖÓÐÐ Ó Ú Ö ÔÐ ÓÒ Ø Ó Ò ÍÝØØ Ö Ó Ú Ò Ø Ðº ¾¼½½ È Ù Ð¹ Ö Ò Ó Ø Ðº ¾¼½ µ ÕÙ ÔÖ Ø Ò Ö Ó Ö ÒØ ÓÒ Ð Ö Ø Ö Ó Ó Ø ÚÓ Ò Ð ÕÙ ÒÓ ÑÓ Ý Ñ ÓÑÔÙØ ÓÒ ÐÑ ÒØ Ñ ÒØ ÕÙ ÓØÖÓ Ó Ù Ó ØÙ ÐÑ ÒØ Ò Ð Ð Ø Ö ØÙÖ ØÖÓ ÑÓÐÓ Ê Ò ¾¼¼ Ä ÒÞ Ò Ö Ö ¾¼¼ µº Ø Ó Ö Ò ÐÓ Ô Ò Ú Ö Ô Ò µº

75 º Ê ËÍÄÌ ÇË Ë ÊÁ Ë ËÁÆÌ ÌÁ Ë ÍÊÎ Ë ÄÍ ÇÊÇÌ º½º½ ÙÒ Ò Ô Ö ÒÙ Ó Ð Ð ÑÓ ÐÓ Ù Ó Ò Ø Ó ÙÒ ÙÑ ¾ Ø ÖÑ ÒÓ Ð ÔÖ Ñ ÖÓ ǫ(t) ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ ÖÙ Ó Ý Ð ÙÒ Ó ÓÖÖ ÔÓÒ Ð Ð ÒÙ Ó Ðº Ä ÔÖ Ñ Ö ÓÑÔÓÒ ÒØ Ù Ð ÓÒ Ö Ö Ò Ö ÐÑ ÒØ ÖÙ Ó Ð ÒÓ ÓÒ ØÖ Ù Ò Ù Ò Ô ÖÓ ÕÙ ÔÖÓ Ö ÑÓ ÕÙ Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ ÒÓ Ò Ð Ð Ø ÔÓ ÖÙ Ó Ý ÕÙ Ô Þ ÑÓ Ð Ö Ð Ú Ö ÓÒ Ð ÖÙ Ó ÓÐÓÖ Ó Ø Ñ Òº ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ð ÔÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÓÑÓ n f X(t) = A n cos(2πf n t+φ n ) n=1 º½µ ÓÒ n f Ð Ò Ñ ÖÓ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÒÙ Ó Ð Ð Ð Ý A n,f n,φ n Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ò Ð ÑÔÐ ØÙ Ö Ù Ò Ý Ð ÓÑÔÓÒ ÒØ Ò Ñ Ð Ðº Ò ÐÓ Ó ÔÖ Ñ ÖÓ Ø Ø ÙÝÓ Ö ÙÐØ Ó ÔÖ ÒØ ÑÓ Ñ Ó Ò Ð Þ ÑÓ Ð Ö ÔÙ Ø Ð Ñ ØÓ Ó Ò Ð Ö Ò Ó Ö Ù Ò ÓÒ Ö Óº È Ö ÐÐÓ Ð ÑÓ n f = 3 Ô Ö ÑÔÐ Ö Ð Ú ÐÙ Ò ÐÓ Ö ÙÐØ Ó º ÈÓ Ø Ö ÓÖÑ ÒØ Ò Ð Ø Ö Ö Ø Ø Ò Ð Þ ÑÓ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÙÒ ÙÖÚ ÐÙÞ ÙÒ ØÖ ÐÐ ÓÒ ÙÒ Ð Ú Ó Ò Ñ ÖÓ Ö Ù Ò ÔÙÐ Òº È Ö Ð Ò Ð ÙØ Ð Þ ÑÓ ÙÒ Ö Ø Þ Ò Ð ÑÓ ÐÓ ÔÖ ÒØ Ó ÖÖ ÓÒ ÙÒ Ø ÑÔÓ ÑÙ ØÖ Ó t = 32 ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÓÒ Ð ¾ ÒØ Ö ÓÒ ½ ÙÒ Ó ÕÙ Ö Ð Þ ÓÊÓÌ Ô Ö Ð ÑÓ ÑÔÓ Ð Ø ÑÔÓ Ó ÖÚ Ò Ì= 30 ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ Ð ÙÖ Ò ÙÒ Ë ÓÖعÊÙÒ ÐÓ ÕÙ ÙÒ Ö Æ= ÔÙÒØÓ º ÈÓÖ ÓØÖ Ô ÖØ Ô Ö Ò Ö Ö ÐÓ Ù Ó Ò Ð Ö ÙØ Ð Þ ÑÓ Ð Ú ÒØ Ò Ð Äʼ¾ ÓÊÓÌ ØÓÑ Ò Ó ÐÓ ¼ ÒØÖ Ð Ð Ö Ú Ö º º½µº ÈÙ ÔÖ Ö Ð Ö ÙÐ Ö ÐÓ Ú ÐÓÖ Ø ÒØÓ ÖÓ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ò Ù Ñ ÝÓÖ Ô ÖØ Ð Ô Ó ÔÓÖ Ð ÒÓÑ Ð ËÙÖ ØÐ ÒØ ÕÙ Ø ÒØ Ó ÓÒ ÐÓ Ú ÐÓÖ ½¾ Ý Ð Ø ØÙ Ò ÕÙ Ð Ñ Ý Ò Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ó ÒÓ ÓÒ Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ò Ð ÕÙ ÒÓÖÔÓÖ Ð Ô Ô Ð Ò ÓÊÓÌ ÐÓ ØÓ Ò Ú Ð ¾º Ò ØÓØ Ð Ò Ð Ñ Ò Ó ½ ØÓ Ð Ö ÐÓ ÕÙ ÔÖÓÜ Ñ Ñ ÒØ ÙÒ 10% ÐÓ ØÓ º Ð Ø Ø ÕÙ Ö Ð Þ ÑÓ ÓÑÔÖÙ Ð Ò Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ö Ð Ö Ø Ö Ø Ô ØÖ Ð Ð Ð X(t) Ô ÖØ Ö Ð Ö ÕÙ Ö ÙÐØ Ð ÔÖÓ ÙØÓ X(t j ) W(t j ) ÓÒ W(t j ) Ð ÙÒ Ò Ú ÒØ Ò ÔÓÖ Ð Ú ÒØ Ò ÓÊÓ̺ º½º½º½ Ö Ù Ò Ò Ø Ô ÖØ Ó ÐÐ Ú ÑÓ Ó Ð Ø Ø Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò Ù Ò Ó Ù Ó Ø Ô Ö Ö ÐÐ Ò Ö Ù Ó ÙÒ Ö ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÙÒ Ð ÓÒ Ú Ö ÓÒ Ö Ù Ò º À Ð ÑÓ ÕÙ Ó ÐØ Ö Ù Ò

76 º½ Ì Ø Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÒØ ÑÙÐ ÓÒ ÒÙÑ Ö Datos válidos Valor fuera de rango 4 - Paso por la SAA Status Datos interpolados 32 - Cambio de máscara CCD Samples x 10 4 ÙÖ º½ Î ÒØ Ò ÙØ Ð Þ Ô Ö Ò Ö Ö ÐÓ Ù Ó Ò ÐÓ Ø Ø Ô ÖØ Ö Ð Ø ØÙ ÐÓ ØÓ Ó ÖÚ Ó ÔÓÖ ÓÊÓÌ Ò Ð Äʼ¾º Ò ÓÖ Ò Ö ÔÖ ÒØ Ò ÐÓ Ú ÐÓÖ Ð Ø ØÙ ÐÓ ØÓ ÕÙ ØÓÑ Ò Ú ÐÓÖ ÖÓ Ù Ò Ó ÒÓ ÔÖÓ Ù Ó Ò Ò Ò Ú ÒØÓ ÙÖ ÒØ Ð Ó ÖÚ Òº Æ Ø Ð Ô Ö Ó ÒØÖÓ Ù ÔÓÖ ÐÓ Ô Ó ØÖ Ú Ð ÒÓÑ Ð ËÙÖ ØÐ ÒØ º

77 º Ê ËÍÄÌ ÇË Ë ÊÁ Ë ËÁÆÌ ÌÁ Ë ÍÊÎ Ë ÄÍ ÇÊÇÌ A n f n 1 µ φ n Ö µ ½º¼¼ ½º¾ ¼º¾ ½ ¼º ¾º ¾ º½ ¾ ¼º ¼ ½º ½º ¾ Ì Ð º½ È Ö Ñ ØÖÓ Ð ÑÓ ÐÓ Ù Ó Ô Ö Ð Ø Ø Ö Ù Ò Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ ÓÒ A n ÓÒ ÑÔÐ ØÙ f n ÓÒ Ð Ö Ù Ò Ý φ n Ð Ò Ö Ð Ò Ð Ö Ù Ò ÑÙ ØÖ Ó f s = µº ÔÙ ÒÓ Ö Ö ÑÓ Ö Ù Ò ÐØ Ù Ò Ó Ø ÓÒ f f s /20 = Ý ÒÓ Ö Ö ÑÓ Ö Ù Ò Ù Ò Ó Ø ÓÒ f f s /200 = º Ò Ø Ó Ò Ó Ù Ó ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ Ò Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ Ö ØÓ Ø Ò Ð Ù ÒØ ÜÔÖ Ò X j = A 1 cos(2πf 1 j t+φ 1 )+A 2 cos(2πf 2 j t+φ 2 )+ +A 3 cos(2πf 3 j t+φ 3 )+ε j t, ÓÒ j = 1,..N º¾µ ÄÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÙØ Ð Þ Ó Ò Ø Ó Ö Ó Ò Ò Ð Ø Ð º½º Ð Ø ÖÑ ÒÓ ε j t ÕÙ ÓÖÖ ÔÓÒ ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ò Ö Ô ÖØ Ö ÙÒ ØÖ Ù Ò Ù Ò ÓÒ Ñ ÖÓ Ý Ú Ò Ø Ò Ö Ù Ð 1/10 Ð ÑÔÐ ØÙ A n Ñ Ü Ñ ÙØ Ð Þ Ô Ö Ð Ðº ÍØ Ð Þ ÑÓ j t ÓÑÓ Ù Ò Ô Ö Ø Ö ÕÙ εòó ÙÒ ÙÒ Ò Ð Ø ÑÔÓ Ý ÕÙ ÙÒ ÓÑÔÓÒ ÒØ ØÓ Ø º ÓÒ ÐÓ Ú ÐÓÖ Ò Ó ÐÓ Ô Ö Ñ ØÖÓ ÒØ Ö ÓÖ ÙÑÔÐ ÕÙ Ð Ó ÒØ Ð¹ÖÙ Ó Ð Ð ËÆÊ> 4 ÕÙ Ð Ú ÐÓÖ Ñ Ò ÑÓ Ù Ö Ó ÔÓÖ Êº ÖÖ Ó Ô Ö Ð Ø Ò Ð Ò Ö Ö Ø Ðº ½ µº Ò Ð º º¾ ÔÙ Ú Ö Ð Ö ÓÑÔÐ Ø Ð ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó Ö Ù Ò ÕÙ ÙØ Ð Þ ÑÓ Ô Ö Ø ÔÖ Ñ Ö Ø Ø Ð Ñ ØÓ Ó ÒØ ÖÔÓÐ Ò ÊÅ º ÓÖ ØÖ Ö Ð Þ Ö Ð ÔÖÓ ÙØÓ X j ÓÒ Ð ÙÒ Ò Ú ÒØ Ò Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð Ö ÐÐ ÒÓ ÊÅ Ð ÔÖ Ñ Ö Ô Ó Ø ÖÑ Ò Ö Ð ÓÖ Ò ÔØ ÑÓ Ô Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ö Ô Ö Ò Ö Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ð Ö Ò ÐÓ Ù Ó º È Ö ÐÐÓ ÓÑÓ Ù Ñ Ò ÓÒ Ó ÒØ Ö ÓÖÑ ÒØ Ð Ð ÓÖ ØÑÓ Ø ÖÑ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ù Ø Ó ÙÝÓ Ó ÒØ Á µ Ñ ÒÓÖ ÒØÖ ÙÒ ÓÒ ÙÒØÓ ÑÓ ÐÓ ÓÒ Ö Ò Ò ÙÒ Ö Ò Ó ÕÙ Ú Ð ¾ ¼µ Ø Ð ¾¼ ¾¼µº Ë Ò Ð ÓÒØ Ò Ó Ð Ð Ð Ö Ð Ó ÒØ ÔÙ Ú Ö Ö ÓÒ Ð Ò Ñ ÖÓ ØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÑÓ Ð Ó Ø ÙÒ Ú ÐÓÖ Æ Ô ÖØ Ö Ð Ù Ð ÓÒÚ Ö º ÈÓÖ Ø ÒØÓ Ô Ö ÙÖ ÖÒÓ Ð ÓÒ Ö Ð ÓÖ Ò ÔØ ÑÓ ØÓÑ ÑÓ Ð Ñ ÝÓÖ Ñ ÒØÓ Ò Ù Ó Ð Ö Æ= 640 ÔÙÒØÓ µ Ô Ö Ø Ñ Ö Ð ÓÖ Ò ÔØ ÑÓº Ò Ð º º Ò Ö ÔÖ ÒØ Ó ÐÓ Ú ÐÓÖ Ð Ó ÒØ Á µ Ò ÙÒ Ò ÐÓ Ö Ò Ô Ý Õ ÓÖÖ ÔÓÒ ÒØ Ð Ô ÖØ Ê Ý Å Ö Ô Ø Ú Ñ ÒØ Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ º È Ö Ú Ù Ð Þ Ö ÐÓ Ö ÙÐØ Ó ÐÓ Ú ÐÓÖ Á Ò ÒÓÖÑ Ð Þ Ó Ý ØÓÑ Ó Ð ÐÓ Ö ØÑÓ ÑÓ Ó ÕÙ Ð ¼

78 º½ Ì Ø Ð Ñ ØÓ Ó Ñ ÒØ ÑÙÐ ÓÒ ÒÙÑ Ö Amplitud (uds. arbit.) Tiempo (días) ÙÖ º¾ Ê Ð Þ Ò ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ò Ð Ø Ó ÓÑÔÙ ØÓ ÔÓÖ ÙÒ Ð Ö Ù Ò Ý ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ù ÒÓº Ñ Ò ÑÓ ÓÐÙØÓ Ð Ñ ØÖ Þ Ú ÐÓÖ Á Ó Ø Ò ÖÓº Ò Ð Ó ÑÓ ØÖ Ó Ò Ð ÙÖ Ð Ñ Ò ÑÓ ÓÐÙØÓ ÒÙ ÒØÖ Ô Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ µ Ý Ð Ù ÒØ Ñ Ò ÑÓ ÐÐ Ô Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ µº Ð Ú Ö ÕÙ ÙÒ ÑÓ ÐÓ Ê ¾µ ÔÙ Ö ÔÖ ÒØ Ö ÙÒ ÔÖÓ Ó ÖÑ Ò Ó Ý ÕÙ Ø ÔÙ Ö Ö ÔÖ ÒØ Ó Ù Ú Þ Ñ ÒØ ÙÒ Ù Ò Ò Ö Ö Ò ¹ ÙÒ Ó ÓÖ Ò ÕÙ Ø Ò ÙÒ ÜÔÖ Ò Ñ Ð Ö Ð Ð ÑÓ ÐÓ Ê ¾µ ÍÐÖÝ Ò ÇÓ ½ µº ÈÓÖ ÓØÖÓ Ð Ó ÓÑÓ Ñ Ò ÓÒ Ò ï º º½ ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÊÅ Ô Ôµ Ð Ö ÔÖ ¹ ÒØ Ò Ñ Ô Ö ÑÓÒ Ó ÙÒ ÔÖÓ Ó ÖÑ Ò Ó ÓÒ ÖÙ Ó Ø ÚÓº ÑÓ Ó ÕÙ Ò Ð Þ ÑÓ ÙÒ Ð ÓÒ Ô»¾ ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÑ Ò Ð ÑÓ ÐÓ Ñ Ô Ö ÑÓÒ Ó Ó ÕÙ Ö ÔÖ ÒØ ÙÒ Ö Ð Þ Ò Ø Ð Ò ÓÒ ÓÒ Ð Ð ÊÅ Ô Ôµº Ò Ð Ó ÕÙ ÒÓ ØÓ ÙÒ Ð ÕÙ ÓÒØ Ò ÓÑÔÓÒ ÒØ ÖÑ Ò Ø Ò Ù Ö ÔÖ ÒØ Ò Ð Ò ÓÖÑ ÔÖÓ Ó ÙØÓÖ Ö ÚÓ Ò ÙÒ ÑÓ ÐÓ ÊÅ µº ÈÙ ØÓ ÕÙ Ð ÓÒ ÓÒ ÒÓ ÓÒ Ð Ö Ð Ø Ñ Ó Ð Ñ ÒØÓ ÑÓ Ð Ó Ò ØÓ Ý Ð ÖÙ Ó ÒÓ ÔÖ Ð Ð Ñ Ò ÑÓ ÓÐÙØÓ Á ÒÓ ÒÙ ÒØÖ Ò Ð ÓÖ Ò µ ÒÓ Ò Ð µ Ô ÖÓ Ð Ö Ø Ö Ó Ö ÒØ Þ ÕÙ Ø Ð ÑÓ ÐÓ ÔØ ÑÓ Ó Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ò Ð Ö ÓÒ Ð Ò ÓÖÑ Ò ÓÒØ Ò Ò ÐÓ ØÓ Ð Ñ ÒØÓ ÑÓ Ð Óº ÈÙ Ó ÖÚ Ö Ñ ÕÙ Ð ÑÓ ÐÓ ÊÅ µ ÐÐ ÒØÖ ÐÓ ¾ ÔÖ Ñ ÖÓ Ñ Ò ÑÓ ÐÓ Ð µ Ý µ ÔÖÓ Ò Ó ÕÙ Ø Ö Ø Ö Ó ÔÖÓÔÓÖ ÓÒ ÙÒ Ù Ò ÔÖÓÜ Ñ Ò Ð Ö ÔÖ ÒØ Ò Ò ÓÒ ÓÒ Ð º ÍÒ Ú Þ Ø ÖÑ Ò Ó Ð ÓÖ Ò ÔØ ÑÓ ÔÓ Ð Ù Ø Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÐÓ Ñ ÒØÓ ØÓ ÕÙ ÔÖ Ò Ý ÔÖÓ Ù Ò ÐÓ Ù Ó Ô Ö Ö Ð Þ Ö Ð ÔÖ ÓÒ Ð ÒØ Ý ØÖ Ò Ù Óº Ò Ð º º ÓÑÔ Ö ÑÓ ÐÓ ØÓ ÒØ ÖÔÓÐ Ó Ð Ò ÐÑ ÒØ Ô Ò Ð Ñ Óµ Ý Ñ ÒØ ÊÅ Ô Ò Ð Ò Ö ÓÖµ ÙÒ Ñ ÒØÓ ¼º ½

79 º Ê ËÍÄÌ ÇË Ë ÊÁ Ë ËÁÆÌ ÌÁ Ë ÍÊÎ Ë ÄÍ ÇÊÇÌ ÙÖ º Ø Ñ Ò Ð ÓÖ Ò ÊÅ Ô Õµ Ô Ö Ð ÑÓ ÐÓ ÕÙ ÙØ Ð Þ Ò Ð Ö ÓÒ ØÖÙ Ò ÐÓ Ù Ó Ð Ö ÒØ Ø ÓÑÔÙ Ø ÔÓÖ ÙÒ Ð Ö Ù Ò Ý ÖÙ Ó Ð ÒÓ Ù ÒÓº Æ Ø ÓÑÓ Ð ÒÞ Ò Ñ Ò ÑÓ Ò µ Ý µº ¾