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Catalina Campos Naranjo
hace 7 años
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1 1. Calcular el momento de inercia de una lámina rectangular y plana de dimensiones a y b, cuando gira sobre un eje perpendicular a su base a y paralelo a b. 7. Calcular el momento de inercia de un cilindro macizo y homogéneo respecto de un eje que pasa por su centro de masas y que es paralelo a sus bases. 2. Calcular el momento de inercia de una lámina rectangular y plana de dimensiones a y b, cuando gira sobre un eje perpendicular a su plano en su centro de masas. 8. Tres masas, cada una de ellas de 2 kg están situadas en los vértices de un triángulo equilátero cuyos lados miden 10 cm. Calcular el momento de inercia del sistema y el radio de giro con respecto a un eje perpendicular al plano determinado por 3. Calcular el momento de inercia de un paralelepípedo de aristas a, b y c, respecto el triángulo y que pasa a) por uno de los vértices, b) por el centro de masas. al eje perpendicular a sus bases y que pasa por su centro de masas. 9. Calcular el momento de inercia de una pirámide cuadrada de altura h y lado de la 4. Calcular el momento de inercia de una varilla respecto de un eje perpendicular a base a, sabiendo que gira sobre un eje que coincide con su altura. ella en uno de sus extremos, sabiendo que su densidad es proporcional a la distancia al eje. 10. Calcular el momento de inercia de una pirámide cuadrada de altura h y lado de la base a, sabiendo que gira sobre un eje que 5. Calcular el momento de inercia de un cono macizo y homogeneo respecto de su pasa por el centro de la base y es paralelo a dos de sus lados. eje principal. 11. Calcular el momento de inercia de un 6. Calcular el momento de inercia de una esfera maciza y homogénea respecto de uno de sus diámetros. cono macizo y homogeneo respecto de un eje que pasa por su vértice y que es paralelo a su base.

2 12. Calcular el momento de inercia de un cilindro mazizo y homogéneo que gira en torno a un eje que coincide con su generatriz. 13. Calcular el momento de inercia de un cilindro mazizo y homogéneo que gira en torno a un eje que coincide con su generatriz sabiendo que en el mimo se realizó un orificio esférico de radio la mitad del radio del cilindro y cuyo centro dista r/2 del centro geométrico del cilindro. 18. Determinar la aceleración angular del cilindro de un torno de masa M y radio R si tiene arrollada una cuerda inextensible de masa despreciable de la que cuelga un cuerpo de masa M/ Calcular la aceleración de un cilindro 14,15,16 y 17. Calcula el momento de inercia del sistema de las figuras: de masa M que se deja caer cuando se encuentra arrollado a una cuerda inextensible de masa despreciable. Suponer el sistema sin rozamiento. 20. Determinar la aceleración angular del cilindro de un torno de masa M y radio R si tiene arrollada una cuerda inextensible de masa despreciable de la que se tira con una fuerza F. 21. Un cilindro de radio 0,25 cm y masa 2 Kg, está sujeto del techo por una cuerda que se encuentra arrollada en él. Calcular qué aceleración tendrá cuando se le deja caer.

3 de la bala 10 g. 22. Una esfera de masa 1 Kg y radio 0,2 m, baja rodando por un plano inclinado de 30 con respecto a la horizontal. Inicialmente se encontraba a una altura de 2 m sobre la horizontal. Determinar con qué velocidad llegará al suelo. Comparar el resultado con el de un cubo que bajase deslizando por la misma superficie. En ambos casos se desprecia el efecto del rozamiento. 25. Por la garganta de una polea de 1 cm de radio y masa 100 g (considerarla como si se tratase de un disco), pasa un hilo inextensible de masa despreciable que une dos masas de 2 y 5 Kg que se encuentran sobre una mesa y colgando del borde de la misma respectivamente. Calcular la aceleración del sistema. Compara este resultado con el que se obtendría si se despreciara la masa de la polea. 23. Un disco de 1 Kg de masa y 15 cm de radio, giraba inicialmente con una velocidad angular de 10 rpm. En un determinado momento cae sobre él otro disco de forma que ambos giran con una velocidad angular de 4 rpm. Si los dos discos son iguales y el segundo no tenía 26. De un hilo de 1 m de logitud cuelga una esfera de 1 Kg y radio 0,1 m. Una bala de 10 g choca contra ella de tal forma que el sistema puede completar una revolución completa en el plano vertical (la bala queda incrustada en la esfera). Qué velocidad mínima tenía la bala?. rotación inicialmente, determinar cuál será su masa. 27. Un objeto puntual de masa 0.05 Kg que se encuentra en reposo comienza a moverse 24. Una bala que avanza a 200 m/s, choca contra un cubo que está sujeto al suelo por una de sus aristas de longitud 1 m. Sabiendo que el impacto tiene lugar a 0,75 m sobre el suelo. Determinar la máxima a 2 rpm sobre una plataforma de forma de disco de masa 1 Kg y radio 1 m que inicialmente se encontraba en reposo. Qué ocurre?. Explícalo y resuelve numéricamente. masa del cubo que permite el giro del mismo sobre la mencionada arista. Masa 28. Hallar la velocidad del sistema de la

4 figura cuando halla descendido 2 m. sabiendo que la masa de cada semiesfera es de 1Kg y su radio de 0,25 m. La masa del eje es de 0,5 Kg. girando sobre su eje principal con velocidad angular ω. Sobre él se deposita una masa puntual (0,1 m), a una distancia R/2 del eje. Determinar la nueva velocidad angular del conjunto. 33. La masa puntual del problema anterior se mueve radialmente hacia la periferia del disco con una velocidad constante 0,1 R 29 y 30. Hallar la aceleración del sistema en cada una de las figuras. Datos r, R, m y m/s. Determinar en función del tiempo la aceleración angular del sistema. F. 34. Un cilindro y una esfera de la misma masa y el mismo radio descienden rodando por un plano inclinado desde la misma altura. Si ambos parten del reposo, 31. Un disco de masa m y radio R está girando sobre su eje principal con velocidad angular ω. Otro disco con la mitad de masa y la mitad del radio del anterior lo hace en sentido contrario sobre el mismo eje con la mitad de la velocidad angular. Ambos se ponen en contacto y determinar cuál de los dos llegará primero a la base del plano. 35,36,37. Determinar la aceleración de los sistemas de las figuras con los datos siguientes: R = 0,1 m.,r = 0,05 m, m 1 = 1 Kg, m 2 = 2 Kg, µ = 0,1, M = 1 Kg. comienzan a girar juntos. Despreciando las pérdidas por rozamiento determinar la velocidad con que ambos giran juntos. 32. Un disco de masa m y radio R está

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