Ejercicios de Algebra

Transcripción

1 Ejercicios de Algebra UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE SAN LUIS RÍO COLORADO Unidad Temática I: Introducción al Álgebra En los siguientes ejercicios escriba la Forma Constructiva Conjuntista, la Notación de intervalos ó la Representación en la recta Real, según corresponda: Forma constructiva Notación de Intervalos Representación en la Conjuntista Recta Real A { } B { 8 } ( ] C, [,) D E F Resolver los siguientes ejercicios:. (-1) /-9 8. (-9) - (-) m : 1. 6 m ( n ) 6 1. A un almacenista se le solicitó de un producto, si había Qué cantidad de material le quedó?

2 18. Se tienen, 8 1 de un material (metros), los cuales necesitan ser repartidos en departamentos, determine la cantidad que le corresponde a cada uno. Unidad Temática II: Ecuaciones Algebraicas Sumar las epresiones: 1.,.,, 9 Y. Restar la segunda epresión de la primera:,, 9. Restar, 8 9 de Restar la segunda epresión de la primera:, Multiplicar:,. Dividir: z z Dividir: 6 por

3 Sumar las epresiones: , 6. 9,, Y. Restar la segunda epresión de la primera: 8 8, 6, 9 6. Restar 8 9, de Multiplicar:, 10 1 z 6. Dividir: 9 10 z. Dividir: 6 por Sumar las epresiones: 1., 9

4 ., 10, 9 Y. Restar la segunda epresión de la primera:, 8,. Restar, de Restar la segunda epresión de la primera:, Multiplicar:,. Dividir: 1 0 z z 8. Dividir: 6 por Productos Notables Resolver los siguientes ejercicios: 1. ( )( ) 6 6. ( )( ). ( )

5 . ( ). ( 6)( ) 6. ( 8)( 1). ( ) 8. ( z) 9. ( 8)( 1) 10. ( 9)( ) Factorización Resolver los siguientes ejercicios: z 1 z z. ( ) 6z( ) 1.. 6

6 . a a b b a 100 Unidad Temática III: Funciones Algebraicas Ecuaciones lineales Resolver las siguientes ecuaciones: ( ) 8 ( ). ( ) ( ) 8

7 . ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] ( ) [ ] Solución de un sistema de Ecuaciones (Sustitución Determinantes) Por el método de sustitución: Por el método de determinantes:

8 Resolver los Siguientes Sistemas de Ecuaciones con Tres Incógnitas: 1. z -8 - z 9 - z. - 6z - - z 6 8z

9 Resolver las siguientes Ecuaciones de Segundo Grado: Aplicar la fórmula general: b b ac a.. 6

10 Unidad Temática IV: Aplicaciones del Álgebra La Recta gráfica 1. Grafique los puntos: A(, ), B(-6, ), C(-1, -8) D(6, -9) Una los puntos: A, B, C, D A Determine la distancia: AB CD. Dados los puntos de dos rectas: AB CD, obtener la pendiente la gráfica de cada una diga si son paralelas o perpendiculares: A(, -1) B(-, ) C(0, -) D(-,-). Dada la ecuación de las siguientes rectas: a) realizar su gráfica, b) en cada una de ellas determine la pendiente (m) la intersección con el eje (b) c) Mencione si representan oferta ó demanda --1-1

11 Unidad Temática IV: Aplicaciones del Álgebra Despeje r RH 1. ET MPe Despejar P H. q rg c Pe s ft Despejar s f V (ws). r Despejar w r

12 Unidad Temática III: Funciones Algebraicas Ecuaciones lineales Resolver las siguientes ecuaciones: ( ) 8 ( ). ( ) ( ). 8 ( ) ( 6) 6. [ ( ) 6] 6 [ ( ) ]

13 Funciones Algebraicas Solución de un Sist. de Ecs. (Sustitución Determinantes) Por el método de sustitución: Por el método de determinantes: 8 9

14 Solución de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas Resolver los Siguientes Sistemas de Ecuaciones con Tres Incógnitas: 1. - z 0 z 1 - z. 6 - z - 6z 6 - z 6 Unidad Temática III: Funciones Algebraicas Solución de Ecuaciones de Segundo Grado Resolver las siguientes Ecuaciones de Segundo Grado:

15 Aplicar la fórmula general: b b ac a Unidad Temática IV: Aplicaciones del Álgebra La Recta gráfica 1. Grafique los puntos: A(, -), B(-6, ), C(1, ) D(6, -1) Una los puntos: A, B, C, D A Determine la distancia: AB CD. Dados los puntos de dos rectas: AB CD, obtener la pendiente la gráfica de cada una diga si son paralelas o perpendiculares: A(, -1) B(-, ) C(0, -) D(-,-). Dada la ecuación de las siguientes rectas: a) realizar su gráfica, b) en cada una de ellas determine la pendiente (m) la intersección con el eje (b) c) Mencione si representan oferta ó demanda --1-1

16 Unidad Temática IV: Aplicaciones del Álgebra Despeje r RH 1. ET MPe Despejar R P. q rg c Pe s ft Despejar g f V m (ws). Despejar s m

17 Introducción al Álgebra En los siguientes ejercicios escriba la Forma Constructiva Conjuntista, la Notación de intervalos ó la Representación en la recta Real, según corresponda: Forma constructiva Notación de Intervalos Representación en la Conjuntista Recta Real A { } B { 8 } ( ] C, [,) D E F Resolver los siguientes ejercicios:. (-1) /-9 8. (-9) - (-) m : 1. 6 m ( n ) 6 1. A un almacenista se le solicitó de un producto, si había Qué cantidad de material le quedó?

18 18. Se tienen, 8 1 de un material (metros), los cuales necesitan ser repartidos en departamentos, determine la cantidad que le corresponde a cada uno. Ecuaciones Algebraicas Operaciones Fundamentales del Álgebra Sumar las epresiones algebraicas: 1. 9,, Y. Restar la segunda epresión de la primera: 8 8, 6, 6. Multiplicar:, 10 1 z. Dividir: 9 10 z. Dividir: 6 por Resolver los siguientes productos notables: 6. ( 6)( 6). ( )( ) 8. ( ) 9. ( 8)( 1) 10. ( ) 11. ( z)

19 1. ( 8)( 1) Resolver los siguientes ejercicios de Factorización: 1. 9 z 18 z z 1. ( ) 8z( ) a a b b a a b c 8a b c 16a b c

20 Unidad Temática III: Funciones Algebraicas Resolver las siguientes ecuaciones: ( ) 8 ( ).Por el método de sustitución: Por el método de determinantes: Solución de un sistema de ecuaciones con tres incógnitas - z 0 z 1 - z

21 Resolver las siguientes Ecuaciones de Segundo Grado: Aplicar la fórmula general: b b ac a.. 6 Unidad Temática IV: Aplicaciones del Álgebra 1. Grafique los puntos: A(, ), B(-6, ), C(-1, -8) D(6, -9) Una los puntos: A, B, C, D A Determine la distancia: AB CD. Dados los puntos de dos rectas: AB CD, obtener la pendiente la gráfica de cada una diga si son paralelas o perpendiculares: A(, -1) B(-, ) C(0, -) D(-,-)

22 . Dada la ecuación de las siguientes rectas: a) realizar su gráfica, b) en cada una de ellas determine la pendiente (m) la intersección con el eje (b) c) Mencione si representan oferta ó demanda -1 Despejar s f rg ft q c Pe s