1. Modelos y teorías 2. Observaciones y experimentos 3. Confrontación teoría y experimentación 4. Revisión de modelos y teorías

Transcripción

1 PRESENACIÓN LA MEDIDA PRESENACIÓN Ete tea e preenta ante de lo contenido propio de la aignatura de Fíica y Quíica coo una referencia diponible durante todo el curo. Ete tea pretende recordar definicione y enfoque propio del trabajo científico cubierto en curo anteriore y profundizando en algún apecto nuevo para el alunado. En lo contenido deterinado por el initerio para eta ateria exite un prier bloque titulado «Bloque 1. La actividad científica». Ete bloque e puede trabajar con cualquiera de lo contenido de lo tea del 1 al 1 del libro. No obtante en ete tea 0 e pueden encontrar alguna propueta etodológica y fundaento ateático para abordar ete trabajo. ESQUEMA DE LA UNIDAD El étodo científico 1. Modelo y teoría. Obervacione y experiento. Confrontación teoría y experientación 4. Reviión de odelo y teoría Magnitude y unidade de edida Magnitude: Ecalare o vectoriale Dicreta o continua Fundaentale, upleentaria o derivada Unidade de edida: unidade fundaentale: etro, kilograo, egundo, aperio, kelvin, ol, candela unidade upleentaria unidade derivada Incertidubre y error En el aparato: enibilidad funcionaiento calibrado repueta En lo reultado: etadítica Fuente: aleatoria, circuntanciale de la edida iteática, inevitable con la operacione Repreentacione gráfica diagraa carteiano etadítica de regreión ínio cuadrado Counicación científica decripción del fenóeno uetra ordenada de dato expoición de hipótei 1

2 BANCO DE DAOS MAGNIUDES Y SUS UNIDADES Magnitude fundaentale Magnitude upleentaria Magnitude derivada Magnitud Síbolo Unidad de edida Síbolo Longitud l, x, r,... etro Maa kilograo kg iepo t egundo Intenidad de corriente I, i aperio A eperatura terodináica kelvin K Cantidad de utancia n ol ol Intenidad luinoa I v candela cd Magnitud Definición Unidad de edida Síbolo Ángulo plano a ( l / l) radián rad Ángulo ólido F ( l / l ) etereoradián r Área l etro cuadrado Voluen l etro cúbico Velocidad l t -1 etro por egundo / Aceleración l t - etro por egundo al cuadrado / Denidad l - kilograo por etro cúbico kg/ Frecuencia t -1 hercio Hz Fuerza l t - newton N Preión l -1 t - pacal Pa Energía, rabajo, Cantidad de calor l t - julio J Potencia l t - watio W Carga eléctrica t i culobio C Diferencia de potencial eléctrico l t - i -1 voltio V Reitencia eléctrica l t - i - ohio V Capacidad l - -1 t 4 i faradio F Flujo agnético l t - i -1 weber Wb Denidad del flujo agnético t - i -1 tela Inductancia l t - i - henrio H Flujo luinoo I v F luen l Iluinancia l - I v F lux lx Doi aborbida l t - gray Gy Moento de una fuerza l t - newton por etro N? Hay agnitude derivada que para exprearla coo cobinación de la unidade de la agnitude fundaentale reultan uy coplicada. Para hacer á encillo el trabajo, para referirno a la unidade de tal agnitud e abrevia u nobre. Se ua el apellido de algún científico cuyo trabajo etuvo en relación con la agnitud que nobrao. Por ejepo, para cuantificar la agnitud fuerza uao la unidad newton, abreviada N, en lugar de «etro kilo por egundo al cuadrado«, abreviado kg -. Para diferenciar al ecribir, i quereo hacer referencia al nobre del científico o al nobre de la unidad e cabia la priera letra. La priera letra ayúcula para referirno a la perona o la priera letra inúcula para referirno a la unidad de edida. En la abreviatura de la unidad de edida e conerva la ayúcula i el nobre de la unidad e toa del nobre de una perona, por ejeplo A e la abreviatura de aperio (recordando a André-Marie Apère).

3 PROBLEMAS RESUELOS INCERIDUMBRE EN LOS RESULADOS FICHA 1 La etatura, en centíetro, de 1 etudiante de un io grupo on: 17, 171, 169, 177, 19, 168, 169, 168, 17, 16, 168 y 170. a) Halla la edia aritética de la etatura del grupo de etudiante. b) Halla la deviación típica de la altura de ete grupo de etuciante. c) Exprea el valor de la etatura del grupo con u incertidubre. d) Cuánto etudiante no etán repreantado dentro del valor calculado? a) El valor proedio e el valor central: h c 1 b) La deviación típica no ide la diperión de lo dato: h hi - h N c) El valor de la etatura con u incertidubre: / h h! ( 169! 4, ) c ( 164,, 17, ) c h ,47 c d) Repreentao lo etudiante con un apa en la recta real, y el intervalo de incertidubre con un egento y paréntei: 164, , El núero de etudiante fuera del argen de incertidubre e tre. Su etatura on 19, 16 y 177 c. ACIVIDADES 1 Deterina de la iguiente colección de núero la edia y la deviación típica: 6,, 7, 6, 8,, 9 y 6. Solución: 6,; 1,. En cierta localidad la erie de la teperatura áxia durante una eana fue: 17,8 ºC, 16,9 ºC, 1,4 ºC, 1,0 ºC, 19,6 ºC, 0,7 ºC y 0,0 ºC. La erie de la teperatura ínia en la ia eana fue: 8,6 ºC, 6, ºC, 4, ºC, -0,7 ºC, 8,8 ºC, 8,6 ºC y 8, ºC. a) Calcula el valor, con u incertidubre, de la teperatua áxia de la eana. b) Calcula el valor, con u incertidubre, de la teperatua ínia de la eana. Solución: a) (17,!,9) ºC; b) (6,0!,4) ºC. La puntuacione en un exaen han ido: 9,7-9,8 - x - 8,6-9,7 Si la edia de eta calificacione e de 9,, cuál e la puntuación x que falta? Solución: 8,. 4 Al preguntar en 0 failia por el núero de iebro que foran el hogar failiar, heo obtenido la inforación que e recoge en la iguiente tabla: Núero de iebro x Cantidad de failia > a) Calcula la edia y la deviación típica. b) Qué porcentaje de failia hay entre x - x y x + (abo valore incluido)? x Solución: a),4 y 1,6; b) 84 %. La puntuacione en un exaen han ido: 7, - x - 8,1 - y - 6, Si la edia de eta calificacione e de 6,9 y la deviación típica e 0,98, cuále on la puntuacione x e y que faltan? Solución:,4 y 7,.

4 MÁS PROBLEMAS MAGNIUDES Y UNIDADES DE MEDIDA FICHA 1 Nobre: Curo: Fecha: EJEMPLO Convierte cualquiera de la edida indicada al itea internacional: a) Dede el aeropuerto de la ila de El Hierro al aeropuerto de Girona un avión recorre 11 illa. b) El día 10 de arzo el Sol etuvo iluinando dede la 7 h in hata la 19 h 1 in. c) Hace alrededor de 1 illone de año e produjo la ayor eiión de aterial volcánico. Cuando África y Sudaérica foraban una única placa litoférica e eitieron a la uperficie 10 1 litro de ateriale. Se pueden encontrar reto de ete epiodio en Brail, Angola y Naibia. Dato: 1 illa 18 ; 1 h 600 ; 1 in 60 ; 1000 L 1 ; 1 año 6, día; 1 día a) La agnitud tratada e la longitud, en el itea internacional la unidad de edida correpondiente e el etro: illa 11illa? illa b) La agnitud tratada e el tiepo, en el itea internacional la unidad de edida correpondiente e el egundo: Priero hay que retar a la hora del atardecer la hora del aanecer de aquel día: 19 h 1 in - 7 h in 18 h 7 in - 7 h in 11 h 4 in Ahora e puede convertir a unidade del itea internacional: h 4 in 11h? + 4 in? h 1 in c) En la frae hay do agnitude una de tiepo y otra de voluen, en el itea internacional para el tiepo la unidad de edida e el egundo y para el voluen el etro cúbico. Para el tiepo: Para el voluen: 6 6, día illone de año 1? 10 año?? 4,1? 10 1 año 1 día L 10 L? 1000 L 1 PROBLEMAS PROPUESOS 1 Convierte a unidade del itea internacional. a) 81 k/h b) 0 rp c) 48 año 160 dia d) 96 MeV Dato: 1 k 1000 ; 1 año 6, día; 1 día ; 1 h 600 ; 1 in 60 ; 1 rev r rad; 1 ev 1,6? J. Convierte la contante de lo gae R 0,08 (at? L)/(ol? K) a unidade del itea internacional. Dato: 1 at 1,01? 10 Pa; 1000 L 1. 4

5 MÁS PROBLEMAS INCERIDUMBRE Y ERROR FICHA Nobre: Curo: Fecha: EJEMPLO eneo un teróetro con un rango de edida entre lo 00,0 C y lo 0,0 C con capaz de diferenciar cabio de teperatura de 0, C. Con ete teróetro toao edida de la teperatura de fuión del ploo coniguiendo lo dato 6,4, 6,8, 6,6, 6,4 y 6,8. a) Calcula el valor á probable y la incertidubre en el valor de la teperatura de fuión del ploo. b) Sabiendo que el valor veradero del punto de fuión del ploo e 0 7, C, qué error relativo etao coetiendo al coniderar que el valor calculado en el apartado anterior? a) El valor á probable e el proedio : 6, 4+ 6, 8+ 6, 6+ 6, 4+ 6, 8 6,6 C La aplitud de la incertidubre e el ayor valor que reulta al coparar la deviación etándar y la enibilidad: 6, 4 + 6, 8 + 6, 6 + 6, 4 + 6, 8-6, 6 0,18 ºC 0, 0,1 C A partir de la experiencia podeo atreverno a decir que la teperatura de fuión del ploo e:! _ 6,6! 0,i C b) El error aboluto e: - 0 6,6-7, 0,9 C Y el error relativo: ,? 100? 100 0,% 7, PROBLEMAS PROPUESOS 1 La iguiente tabla uetra el caudal proedio trietral (en /) del río Ebro a u pao por Zaragoza. Deterina el caudal proedio anual teniendo en cuenta el núero de día de cada trietre. rietre Q ( /) (9 día) 86, (91 día) 116, (91 día) 19,47 01 (9 día),674 Medio la aa de una perona y la de una otocicleta coniguiendo lo iguiente reultado. La aa de una perona: (67! 0,) kg La aa de una otocicleta: (149,! 1,) kg Cuál de la do edida tiene ayor error relativo?

6 MÁS PROBLEMAS (Solucione) MAGNIUDES Y UNIDADES DE MEDIDA FICHA 1 Nobre: Curo: Fecha: EJEMPLO Convierte cualquiera de la edida indicada al itea internacional: a) Dede el aeropuerto de la ila de El Hierro al aeropuerto de Girona un avión recorre 11 illa. b) El día 10 de arzo el Sol etuvo iluinando dede la 7 h in hata la 19 h 1 in. c) Hace alrededor de 1 illone de año e produjo la ayor eiión de aterial volcánico. Cuando África y Sudaérica foraban una única placa litoférica e eitieron a la uperficie 10 1 litro de ateriale. Se pueden encontrar reto de ete epiodio en Brail, Angola y Naibia. Dato: 1 illa 18 ; 1 h 600 ; 1 in 60 ; 1000 L 1 ; 1 año 6, día; 1 día a) La agnitud tratada e la longitud, en el itea internacional la unidad de edida correpondiente e el etro: illa 11illa? illa b) La agnitud tratada e el tiepo, en el itea internacional la unidad de edida correpondiente e el egundo: Priero hay que retar a la hora del atardecer la hora del aanecer de aquel día: 19 h 1 in - 7 h in 18 h 7 in - 7 h in 11 h 4 in Ahora e puede convertir a unidade del itea internacional: h 4 in 11h? + 4 in? h 1 in c) En la frae hay do agnitude una de tiepo y otra de voluen, en el itea internacional para el tiepo la unidad de edida e el egundo y para el voluen el etro cúbico. Para el tiepo: Para el voluen: 6 6, día illone de año 1? 10 año?? 4,1? 10 1 año 1 día L 10 L? 1000 L 1 PROBLEMAS PROPUESOS 1 Convierte a unidade del itea internacional. a) 81 k/h b) 0 rp c) 48 año 160 dia d) 96 MeV Dato: 1 k 1000 ; 1 año 6, día; 1 día ; 1 h 600 ; 1 in 60 ; 1 rev r rad; 1 ev 1,6? J. k k h a) 81 81??, h h 1 k 600 rev rev r rad 1 in r b) 0 0?? in in 1 rev 60 rad 6, día c) 48 año+ 160 día 48año? + 160día 1769 día? 1,? 10 1 año 1 día -19 1,6? 10 J 6-11 d) 96 MeV ev? 8,90? 0 J 1 ev Convierte la contante de lo gae R 0,08 (at? L)/(ol? K) a unidade del itea internacional. Dato: 1 at 1,01? 10 Pa; 1000 L 1. N? at? L at? L 1,01? 10 Pa 1 Pa? - - R 0,08 0,08?? 8,1 8,1 8,1 Jol K ol? K ol? K 1 at 1000 L ol? K ol? K 1 1 6

7 MÁS PROBLEMAS (Solucione) INCERIDUMBRE Y ERROR FICHA Nobre: Curo: Fecha: EJEMPLO eneo un teróetro con un rango de edida entre lo 00,0 C y lo 0,0 C con capaz de diferenciar cabio de teperatura de 0, C. Con ete teróetro toao edida de la teperatura de fuión del ploo coniguiendo lo dato 6,4, 6,8, 6,6, 6,4 y 6,8. a) Calcula el valor á probable y la incertidubre en el valor de la teperatura de fuión del ploo. b) Sabiendo que el valor veradero del punto de fuión del ploo e 0 7, C, qué error relativo etao coetiendo al coniderar que el valor calculado en el apartado anterior? a) El valor á probable e el proedio : 6, 4+ 6, 8+ 6, 6+ 6, 4+ 6, 8 6,6 C La aplitud de la incertidubre e el ayor valor que reulta al coparar la deviación etándar y la enibilidad: 6, 4 + 6, 8 + 6, 6 + 6, 4 + 6, 8-6, 6 0,18 ºC A partir de la experiencia podeo atreverno a decir que la teperatura de fuión del ploo e:! _ 6,6! 0,i C 0, 0,1 C b) El error aboluto e: Y el error relativo: - 0 6,6-7, 0,9 C ,? 100? 100 0,% 7, PROBLEMAS PROPUESOS 1 La iguiente tabla uetra el caudal proedio trietral (en /) del río Ebro a u pao por Zaragoza. Deterina el caudal proedio anual teniendo en cuenta el núero de día de cada trietre. Cada dato e el proedio de lo día que foran el trietre. Aí que para copletar el año hidrológico heo de tener en cuenta que cada dato e repite tanta vece coo día tenga el trietre y dividiendo entre el núero total de día (el año 01 fue biieto): rietre Q ( /) (9 día) 86, (91 día) 116, (91 día) 19,47 Q 86,109? ,879? ,47? 91+,674? , (9 día),674 Medio la aa de una perona y la de una otocicleta coniguiendo lo iguiente reultado. La aa de una perona: (67! 0,) kg La aa de una otocicleta: (149,! 1,) kg Cuál de la do edida tiene ayor error relativo? El error relativo de la aa de la perona lo calculao coparando la aplitud de la incertidubre con el valor central: 0,? 100? 100 0, 7 % 67 Lo io haceo para la aa de la otocicleta: 1,? 100? , % 149, iene ayor error relativo la otocicleta. 7

8 PRUEBA B EVALUACIÓN Nobre: Curo: Fecha: 1 Cabia la unidade egún e indica, uando factore de converión. a) 47 a b) 1 h in a c) 4,4? 10 - a n d) 10 k/h a / e) / a k/h Indica en cada cao qué edida e ayor. a) 1,4? 10 o 0,14 b) 1,4? 10 9 o 0,14 k c)? 10 - t o g d) 400 c o 4 L e) 1 k/h o / Si poneo de una cinta étrica con una preciión de edida de 1 c. Medio un terreno rectangular de 80,6 de largo y 1,7 de ancho. Deterina u períetro y u área con la incertidubre correpondiente haciendo un uo adecuado de la cifra ignificativa. 4 re perona han cronoetrado al io atleta corriendo lo 100 lio. La edida de cada uno de ello on: 10,9 ; 10,97 ; 10,94 a) Calcula el valor á probable del tiepo que tardó el atleta en recorrer lo 100. b) Calcula el intervalo de incertidubre. 8

9 ESÁNDARES DE APRENDIZAJE Y SOLUCIONES Criterio B1-1. Reconocer y utilizar la etrategia báica de la actividad científica coo: plantear problea, forular hipótei, proponer odelo, elaborar etrategia de reolución de problea y dieño experientale y análii de lo reultado. Etándare de aprendizaje B1-1.. JReuelve ejercicio nuérico expreando el valor de la agnitude epleando la notación científica, etia lo errore aboluto y relativo aociado y contextualiza lo reultado. Actividade Contro B 1,, y 4 CONROL B 1 En cada cao e ha de aplicar el factor de converión que convenga. 1 a) 47 47?, b) 1h in 1h? + in? h 1in 1n - c) 4,4? 10-4,4? 10? 4400 n 10-9 k k h d) 10 10??,! h h 1k 600 1k 600 e)?? h k 90 h Se convierten aba edida con notación científica al itea internacional y depué e copara. 1 - a) 1,4? 1,4?? f p 1,4? ,14 1,4? 10-1 E ayor 0, b) 1,4? 1,4?? 1,4? 1 0,14 k 0,14 k? 1,4? 1k E ayor 1,4? kg c)? 10 t? 10 t?? 10 kg 1t 1kg - g g?? 10 kg 1000 g E ayor? 10 - t. 1-4 d) 400c 400 c? f p 4? 100 c 1-4L 4L? 4? 1000L E ayor 4 L. k k h! -1 e) 1 1??,47? 10 h h 1k 600-1,? 10 E ayor /. Con el intruento de edida que teneo para edir la enibilidad de la edida e 0, c e decir 0,00. Aí el largo e a (80,6 ± 0,00). El valor etá coprendido entre el largo áxio a áx 80,6, y el largo ínio a ín 80,. abién el ancho e b (1,7 ± 0,00). El valor etá coprendido entre el largo áxio b áx 1,7, y el ancho ínio b ín 1,71. El períetro e calcula uando la longitud de todo lo lado del rectángulo: Aí el períetro áxio: p? (a + b) p áx? (a áx + b áx )? (80,6 + 1,7 ) Y el períetro ínio: p áx 4,8 p ín? (a ín + b ín )? (80, + 1,71 ) p ín 4,4 Para exprear el valor del períetro: p (4,6! 0,0) El área e calcula ultiplicando abo lado del rectángulo: Aí el área áxia: Y el área ínia: A a? b A áx a áx? b áx 80,6? 1,7 A áx,946 A ín a ín? b ín 80,? 1,71 A ín 4,8018 Para exprear el valor del área: A (,6! 0,614) Repetando el núero cifra ignificativa (on 4): A (! 1) 10,9 + 10,97+ 10,94! 4 a) t 10,94. 10,94 0,01 b) La enibilidad del aparato e 0,00. La deviación etándar de la uetra: 10,9 + 10, ,94! t - 10,94 0,00 0,0 t. El ayor entre abo e la deviación etándar, por eo: t ` t! j. _ 10,94! 0,0i t 9