5. Escriba los siguientes números (decimales) completos con unidades estándar: a) 286,6 mm, b) 85 μv,

Transcripción

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2 1 GUÍA DE PROBLEMAS N 1 MEDICIÓN 1. El prefijo giga- significa a) 10_9, b) 109, c) 10_6, d) 106.Wilson 2. El prefijo micro- significa a) 106, b) 10_6, c) 103 o d) 10_3. Wilson 3. Un litro de agua tiene un volumen de a) 1 m3, b) 1 qt, c) 1000 cm3, d) 104 mm3. Wilson 4. Exprese lo siguiente usando los prefijos de la tabla 2 a) 1 x 106 volts, b) 2 x 10 6 metros, c) 6 x 103 días, d) 18 x 102 dólares y e) 8 x 10 8 segundos. Giancoli 5. Escriba los siguientes números (decimales) completos con unidades estándar: a) 286,6 mm, b) 85 μv, c) 760 mg, d) 22,5 fm (femtómetros), e) 2,50 gigavolts. Giancoli 6. Determine el factor de conversión entre a) km/h y mi/h, b) m/s y ft/s, y c) km/h y m/s. Giancoli 7. Un año luz es la distancia que recorre la luz en un año (a una rapidez = 2,998 x 108 m/s). a) Cuántos metros hay en 1,00 año luz? b) Una unidad astronómica (UA) es la distancia promedio entre el Sol y la Tierra, esto es, 1,50 x 108 km. Cuántas UA hay en 1,00 año luz? c) Cuál es la rapidez de la luz en UA/h? Giancoli 8. El diámetro de la Luna es de 3480 km. a) Cuál es el área superficial de la Luna? b) Cuántas veces es más grande es el área superficial de la Tierra? Giancoli 9. Estime cuánta agua contiene un lago en particular (figura 1), que tiene una forma aproximadamente Fig.1 circular con 1 km de diámetro y se considera que tiene una profundidad promedio de más o menos 10 m. Giancoli 10. Muchos veleros se amarran a un puerto deportivo a 4,4 km de la orilla de un lago. Usted mira fijamente hacia uno de los veleros porque, cuando se encuentra tendido en posición horizontal en la playa, sólo puede ver la cubierta, pero ningún lado del velero. Luego usted

3 2 va al velero al otro lado del lago y mide que la cubierta está a 1,5 m por encima del nivel del agua. Usando la figura 2., donde h= 1,5 m, estime el radio R de la Tierra. Giancoli 11. La sangre de un ser humano adulto contiene el promedio de 7000/mm3 de glóbulos blancos (leucocitos) y /mm3 de plaquetas (trombocitos). Si una persona tiene un volumen de sangre de 5,0 L, estime el número total de glóbulos blancos y plaquetas en la sangre. Wilson Fig La segunda ley del movimiento de Newton (capitulo 4) se expresa con la ecuación F = ma, donde F representa fuerza, m es masa y a es aceleración. a) La unidad SI de fuerza lleva el muy adecuado nombre de newton (N). A qué unidades equivale el newton en términos de cantidades base? b) Una ecuación para la fuerza, relacionada con el movimiento circular uniforme es F=mv2/r, donde v es velocidad y r es el radio de la trayectoria circular. Esta ecuación da las mismas unidades para el newton? Wilson 13. Sostenga un lápiz frente a sus ojos en una posición tal que su extremo romo tape a la Luna (figura 3). Haga mediciones adecuadas para estimar el diámetro de la Luna y considere que la distancia de la Tierra a la Luna es de 3.8 x 105 km. Wilson Fig.3

4 3 GUÍA DE PROBLEMAS N 2 CINEMÁTICA 1. El velocímetro de un automóvil mide rapidez, velocidad o ambas? 2. Un objeto puede tener una rapidez variable si su velocidad es constante? Puede tener velocidad variable si su rapidez es constante? En caso afirmativo, dé ejemplos en cada caso? Giancoli 2. Un automóvil que viaja a 95 km/h va 110 m atrás de un camión que viaja a 75 km/h. Cuánto tiempo le tomará al automóvil alcanzar al camión? Giancoli 3. Un tren normalmente viaja con rapidez uniforme de por un tramo largo de vía recta y plana. Cierto día, el tren debe hacer una parada de 2.0 min en una estación sobre esta vía. Si el tren desacelera con una tasa uniforme de y, después de la parada, acelera con una tasa de cuánto tiempo habrá perdido por parar en la estación? Hewit 4. Un pitcher lanza una pelota (figura 1) con una rapidez de 41 m/s. Estime la aceleración promedio de la pelota durante el movimiento de lanzamiento. Al lanzar la pelota, el pitcher acelera la pelota a través de un desplazamiento de aproximadamente 3,5 m, desde atrás de su cuerpo hasta el punto donde suelta la pelota. Giancoli Fig.1 5. Se batea una pelota casi en línea recta hacia arriba en el aire con una rapidez aproximada de 20 m/s. a) Qué tan alto sube? b) Cuánto tiempo permanece en el aire? Giancoli Realizar gráfico, e indique las fuerzas correspondientes que ejercen sobre la pelota. 6. Un trabajador que está parado en un andamio junto a una valla lanza una pelota verticalmente hacia arriba. La pelota tiene una velocidad inicial de 11.2 m/s cuando sale de la mano del trabajador en la parte más alta de la valla. (figura 2). a) Qué altura máxima alcanza la pelota sobre la valla? b) Cuánto tarda en llegar a esa altura? c) Dónde estará la pelota los 2,00 s? Hewit Fig.2

5 4 7. Se lanza una piedra verticalmente (figura 2) hacia arriba con una rapidez de 12,0 m/s. Exactamente 1,00 s después, se lanza una pelota verticalmente a lo largo de la misma trayectoria con una rapidez de 18,0 m/s. a) En qué tiempo chocarán ambas entre sí? b) A qué altura tendrá lugar la colisión? c) Responda a) y b) suponiendo que se invierte el orden: es decir, si la pelota se lanza 1,00 s antes que la piedra. Giancoli 8. Una atleta (figura3) que practica salto de longitud deja el suelo a 45 por arriba de la horizontal y cae a 8,0 m de distancia. Cuál es su rapidez de despegue V 0? b) Ahora la atleta emprende una caminata y llega a la ribera izquierda de un río. No hay puente y la orilla derecha del río está a 10,0 m de distancia horizontal y a 2,5 m de distancia vertical hacia abajo. Si la Fi atleta salta desde la orilla de la ribera izquierda a 45 con la rapidez calculada en el inciso a), qué tan lejos o qué tan cerca de la ribera opuesta caerá? Giancoli

6 5 GUÍA DE PROBLEMAS N 3 FUERZA, ESTÁTICA Y DINÁMICA 1. Cuando usted está corriendo y quiere detenerse rápidamente, debe desacelerar muy rápido. a) Cuál es el origen de la fuerza que ocasiona que usted se detenga? b) Estime (usando su propia experiencia) la tasa máxima de desaceleración de una persona, que corre a velocidad máxima, necesaria para alcanzar el reposo. Wilson 2. Un autobús escolar frena bruscamente y todas las mochilas en el piso comienzan a deslizarse hacia adelante. Qué fuerza provoca este deslizamiento? Giancoli 3. Un amigo le ha dado a usted un regalo especial, una caja de 10,0 kg de masa con una sorpresa misteriosa dentro de ella. La caja descansa sobre la superficie horizontal lisa (sin fricción) de una mesa. a) Determine el peso de la caja y la fuerza normal ejercida sobre ella por la mesa. b) Ahora su amigo empuja hacia abajo sobre la caja con una fuerza de 40.0N. Determine de nuevo la fuerza normal ejercida sobre la caja por la mesa. c) Si su amigo jala hacia arriba sobre la caja con una fuerza de 40,0 N, Cuál es ahora la fuerza normal ejercida sobre la caja por la mesa? d) Qué sucedería si usted ata una cuerda a la caja y jala hacia arriba la caja con una fuerza de 120 N? Giancoli Fig.1 4. En el dispositivo ideal sin fricción que se muestra en la figura 1, m1=2.0 kg. Calcule m2 si a) ambas masas están en reposo, b) si ambas masas se mueven con velocidad constante. Wilson 5. Una pequeña masa m cuelga de una cuerda delgada y puede oscilar como un péndulo. Usted la fija arriba de la ventanilla de su automóvil, como se muestra en la figura 2a. Cuando el automóvil está en reposo, la cuerda cuelga verticalmente. Qué ángulo forma la cuerda a) cuando el automóvil acelera con una aceleración constante de 1.20 m/s2, y b) cuando el automóvil se mueve con una velocidad constante de 90 km/h. Giancoli Fig.2 a) b)

7 6 6. Una joven empuja una podadora de pasto de 25 kg como se muestra en la figura 3. Si F = 30 N y θº= 37, a) Qué aceleración tiene la podadora? b) Qué fuerza normal ejerce el césped sobre la podadora? No tome en cuenta la fricción. Wilson Fig.3 7. Las dos fuerzas y que se muestran en la figura 4 a y42b (vistas desde arriba) actúan sobre un objeto de 18.5 kg sobre una mesa sin fricción. Si F1= 10.2 N y F2= 16.0 N, encuentre la fuerza neta sobre el objeto y su aceleración para los casos a) y b). Giancoli 8. El bloque que se muestra en la figura 3 tiene una masa m= 7.0 kg y se encuentra sobre un plano fijo liso sin fricción inclinado a un ángulo θ= 22.0 con respecto a la horizontal. a) Determine la aceleración del bloque conforme éste se desliza por el plano. b) Si el bloque parte del reposo Fig.4 a) b) a 12.0 m arriba en el plano desde su base, cuál será la rapidez del bloque cuando el bloque llegue al fondo del plano. Giancoli 9. Dos masas distintas que están cada una inicialmente a 1.8 m sobre el suelo y unidas por una cuerda a través de una polea ligera y bien engrasada fija a 4.8 m sobre el suelo. Qué altura máxima alcanzará el objeto más ligero después de soltar el sistema? [Sugerencia: Determine primero la aceleración de la masa más ligera y luego su velocidad en el momento en que el objeto más pesado toca el suelo. Ésta es la rapidez de lanzamiento. Suponga que la masa no toca la polea e ignore la masa de la cuerda]. Giancoli

8 7 GUÍA DE PROBLEMAS N 4 MOVIMIENTO E IMPULSO; LEY DE CONSERVACIÓN 1. Con qué que rapidez viajara un automóvil de 1200 kg si tiene la misma cantidad de movimiento lineal que una camioneta de 1500 kg que viaja a 90 km/h? 11 Hewitt 2. Una bola de billar de 0.20 kg que viaja con una rapidez de 15 m/s golpea el borde de una mesa de billar con un ángulo de 60 (figura 1). Si la bola rebota con la misma rapidez y ángulo, qué cambio sufre su cantidad de movimiento? 17 Hewitt Fig.1 3. Un niño en un bote lanza un paquete de 5.70 kg horizontalmente con una rapidez de 10.0 m/s, figura Calcule la velocidad del bote inmediatamente después, suponiendo que inicialmente estaba en reposo. La masa del niño es de 24.0 kg y la del bote es de 35.0 kg. Hewit 4.Una bala de 30 g con una rapidez de 400 m/s golpea de refilón un ladrillo cuya masa es de 1,0 kg. El tabique se rompe en dos fragmentos. La bala se desvía con un ángulo de 30 por arriba del eje +x y su rapidez se reduce a 100 m/s. Un trozo del ladrillo (con masa de 0,75 kg) sale despedido hacia la Fig.2 derecha, que era la dirección inicial de la bala, con una rapidez de 5,0 m/s. a) Considerando el eje x a la derecha, el otro trozo del ladrillo se moverá en 1) el segundo cuadrante, 2) el tercer cuadrante o 3) el cuarto cuadrante. b) Determine la rapidez y la dirección del otro trozo del ladrillo inmediatamente después del choque (despreciando la gravedad). Pag 189 Hewit 5. Una pelota de béisbol de kg lanzada a 35.0 m/s se batea horizontalmente de regreso al pitcher a 56,0 m/s. Si el tiempo de contacto entre la pelota y el bate es de 5,00 x 10-3 s, Calcule la fuerza (que se supone constante) que ejerce el bate sobre la pelota. Giancoli

9 8 6. Una pelota de golf con masa de 0,045 kg se golpea desde el tee con una rapidez de 45 m/s. El palo de golf estuvo en contacto con la pelota durante 3,5 x 10-3 s. Encuentre a) el impulso impartido a la pelota y b) la fuerza promedio ejercida sobre la pelota por el palo de golf. Giancoli 7. Una bola de masa 0,220 kg que se mueve con una rapidez de 7,5 m/s sufre una colisión frontal elástica contra otra bola inicialmente en reposo. Inmediatamente después de la colisión, la primera bola rebota hacia atrás con una rapidez de 3,8 m/s. Calcule a) la velocidad de la bola Fig.3 blanco después de la colisión y b) la masa de la bola blanco. Giancoli 8. Un automóvil deportivo de 920 kg choca contra la parte trasera de una camioneta todoterreno (SUV) de 2300 kg que estaba parada frente a una luz roja. Los parachoques y los frenos se traban, y los dos automóviles se deslizan hacia adelante 2,8 m antes de detenerse. El policía de tránsito, que sabe que el coeficiente de fricción cinética entre los neumáticos y el pavimento es de 0,80, calcula la rapidez del auto deportivo en el impacto. Cuál fue esa rapidez? Giancoli

10 9 GUÍA DE PROBLEMAS N 5 ENERGÍA MECÁNICA. LEY DE CONSERVACION 1. Un padre tira de su hija sentada en un trineo con velocidad constante sobre una superficie horizontal una distancia de 10 m, como se ilustra en la figura 1. Si la masa total del trineo y la niña es de 35 kg, y el Fig.1 coeficiente de fricción cinética entre los patines del trineo y la nieve es de 0,20, cuánto trabajo efectúa el padre?.wilson 2. Cuanto trabajo se requiere para detener un electrón (m= 9,11 x 10-3 kg) que se mueve con una rapidez inicial de 1,40 x 106 m/s? Giancoli 3. El piso del sótano de una casa está 3,0 m por debajo del suelo, y el del desván, 4,5 m sobre el nivel del suelo. a) Si un objeto se baja del desván al sótano, respecto a que piso será mayor el cambio de energía potencial? 1) desván, 2) planta baja, 3) sótano o 4) igual para todos. Por qué? b) Calcule la energía potencial respectiva de dos objetos de 1,5 kg que están en el sótano y en el desván, relativa al nivel del suelo. c) Cuanto cambia la energía potencial del objeto del desván si se baja al sótano? Giancoli 4. Una masa de 0,15 kg se une a un resorte vertical y cuelga en reposo hasta una distancia de 4,6 cm respecto a su posición original (figura 2). Otra masa de 0,50 kg se cuelga de la primera masa y se deja que baje hasta una nueva posición de equilibrio. Qué extensión total tiene el resorte? (Desprecie la masa del resorte.) Giancoli 5. Para medir la constante de cierto resorte, un estudiante aplica una fuerza de 4,0 N, y el resorte se estira 5,0 cm. Qué valor tiene la constante? Wilson 6. Un resorte tiene una constante de 30 N/m. Cuánto trabajo se requiere para estirarlo 2,0 cm con respecto Fig.2 a su posición de equilibrio? Wilson

11 10 7. Si se requieren 400 J de trabajo para estirar un resorte 8,00 cm, qué valor tiene la constante del resorte? Wilson Fig.3 8. Un carro de montaña rusa, figura 3, se sube hasta el punto 1 desde donde se libera del reposo. Suponiendo que no hay fricción, calcule la rapidez en los puntos 2, 3 y 4. Giancoli 9. Un alpinista de 56,5 kg parte de una elevación de 1270 m y sube hasta la cima de un pico de 2660 m. a) Cuál es el cambio de energía potencial del alpinista? b) Cuál es el trabajo mínimo requerido por parte del alpinista? c) El trabajo real efectuado puede ser mayor que este valor? Explique. Giancoli

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