Tablas de mortalidad Metodología

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1 Tablas e mortalia Metoología INSTITUTO NACIONA DE ESTADÍSTICA Mayo e 016

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3 Ínice 1 Introucción 5 Tablas e mortalia e España 8 3 Tablas e mortalia e comuniaes autónomas y provincias 11

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5 1 Introucción a tabla e mortalia es un instrumento e análisis emográfico que permite analizar la inciencia e la mortalia sobre los iniviuos e iferentes poblaciones en un perioo temporal eterminao, con inepenencia e la estructura etaria que las mismas presenten. Más concretamente, una tabla e mortalia e perioo pretene escribir el comportamiento coyuntural el fenómeno sobre la población en estuio en un perioo eterminao simulano la inciencia el mismo sobre una cohorte o generación ficticia e iniviuos sometios a un patrón e mortalia por ea iéntico al observao sobre la población en estuio urante el perioo e observación. De esta forma, la tabla e mortalia calculaa sobre iferentes poblaciones ofrece la posibilia e establecer análisis comparativos sobre la inciencia el fenómeno en caa una e ella eliminano el efecto e la composición por ea e las mismas. a tabla e mortalia así entenia, enominaa e perioo o e contemporáneo proporciona, por tanto, una herramienta e análisis transversal el fenómeno e la mortalia, en contraposición con las tablas e mortalia e generacione basaa en un análisis longituinal e una generación concreta, ese su nacimiento hasta su completa etinción. Esta seguna tipología e tablas e mortalia requiere necesariamente e un tiempo muy largo e observación el fenómeno, lo que las hace muy poco operativas. Para ello, la tabla se compone e un conjunto e funciones biométricas efinias sobre una cohorte ficticia e iniviuos. Resulta inispensable tener una clara comprensión e caa una e ella e moo que sean correctamente interpretaa antes e etallar como se lleva a cabo la aproimación estaística a las mismas a partir e las efunciones observaas sobre la población en estuio en el perioo e referencia. A continuación se efinen y enotan tales funciones: - Supervivientes a la ea eacta, l : representa el número e iniviuos e la cohorte ficticia inicial que llegan con via a la ea. - Defunciones teóricas con ea, : constituye el número e efunciones e la cohorte ficticia inicial que tienen lugar en iniviuos e ea cumplia. Es eviente por tanto que l l 1. - Promeio e años vivios el último año e via e los que mueren con ea cumplia, a : se trata el tiempo promeio vivio con ea cumplia por aquellos iniviuos e la cohorte ficticia que mueren con icha ea. - Población estacionaria a la ea, : correspone al tiempo total vivio (meio en año por los iniviuos e la generación ficticia con ea cumplia. Como caa persona que sobrevive a la ea contribuye un año a ese tiempo y, por término meio, los que fallecen con icha ea contribuyen a años caa uno e ello icha función se estima traicionalmente por la epresión l a. 1 5

6 Total e años vivios ese la ea, T, es el tiempo que le quea por vivir a la generación ese los años e ea hasta su etinción. Se efine como: T T 1 - Tasa específica e mortalia a la ea, m : se efine como el número iniviuos e la cohorte ficticia que fallecen con ea cumplia por tiempo e eposición al riesgo e muerte e los iniviuos e icha generación. Es ecir, se trata el cociente entre el número e efunciones e iniviuos con ea cumplia y el tiempo total (meio en año vivio por los iniviuos e la cohorte con icha ea, es ecir, m. a tasa específica e mortalia a caa ea nos mie, e esta forma, la inciencia o intensia relativa el fenómeno en caa ea. - Probabilia o riesgo e muerte con ea cumplia, q : se efine como la probabilia e que un iniviuo perteneciente a la cohorte ficticia inicial que sobrevive hasta cumplir años e ea muera con icha ea. Se efine, e esta forma, como el cociente entre el número e ocurrencias el fenómeno (las efunciones teóricas a la ea, ), y el total e casos posibles o población sometia al riesgo el mismo (los supervivientes a la ea, l ), es ecir, q. l Por otro lao, a partir e la relación estimaa entre población estacionaria y función e supervivencia y e la propia efinición e tasa específica e mortalia en caa ea, se eriva una aproimación clásica entre riesgo e muerte y tasa e mortalia a caa ea : q m 1 (1 a ) m - Esperanza e via a la ea, e : representa el número meio e años que a un iniviuo e ea perteneciente a la cohorte ficticia inicial le restaría por vivir. Su valor resulta el cociente entre el tiempo total (meio en año que le resta por vivir a partir e cumplir años e ea a los iniviuos e la generación ficticia hasta su completa etinción y el número e supervivientes y y T e la misma a la ea. Es ecir, e. e l l Pues bien, las tablas e mortalia e perioo anual presentaas mantienen, por tanto, el objetivo e escribir el comportamiento coyuntural e la mortalia e la población resiente, e caa seo y e ambos seo en España, sus comuniaes autónomas y provincias. Para ello, se somete a una cohorte ficticia e iniviuos al patrón e mortalia por ea efinio, 6

7 básicamente, por las tasas específicas e mortalia observaas sobre la población en estuio en el año e referencia y se erivarán sobre la misma el resto e funciones biométricas e la tabla e mortalia. Aemá para icho fin se hace uso e toa la información estaísticoemográfica isponible al efecto. En concreto, las tablas e mortalia que se presentan se calculan a partir e los resultaos e efunciones ocurrias en España caa año proporcionaos por la estaística el Movimiento Natural e la Población y e las cifras e población resiente a 1 e enero e caa año que el INE emplea como referencia en toa su proucción estaística, constituias por las Estimaciones Intercensales e Población hasta 011 y Cifras e Población ese 01. a estimación e las tasas específicas e mortalia observaas sobre la población en estuio urante el año e referencia y e las emás funciones biométricas e la tabla se lleva a cabo e acuero a la metoología que a continuación se escribe. Por último, ha e avertirse que las tablas e mortalia el nivel nacional ofrecen resultaos esagregaos por eaes simple mientras que los resultaos e las tablas e mortalia autonómicas y provinciales se proporcionarán agregaos por grupos quinquenales e ea, salvo en las eaes 0 y 1. 7

8 Tablas e mortalia e España a tabla e mortalia e España mie la inciencia e la mortalia sobre la población resiente en el país urante el año e referencia simulano el comportamiento e la misma sobre una cohorte o generación ficticia e iniviuos sometios a un patrón e mortalia por ea iéntico al observao sobre la población en estuio urante el perioo e observación. Concretamente, tal simulación consiste en aplicar a una generación ficticia e iniviuos la inciencia e la mortalia en caa ea eterminaa, básicamente, por las tasas específicas observaas sobre la población resiente en España urante el año e referencia y erivar, a partir e las misma las emás funciones que componen su tabla e mortalia. a tasa específica e mortalia a la ea observaa sobre la población en estuio, m, se estima, bajo la hipótesis e istribución uniforme e los cumpleaños e toos los iniviuos e la población que no mueren a lo largo el año con una eterminaa ea y e istribución también uniforme a lo largo el año el ía e llegaa e lo iniviuos que se incorporan a la población en estuio y el ía e salia e los iniviuos que emigran e icha población urante el año e observación, meiante la epresión: m ( P(, D,...,99. (, ) D (, i1, b (, P( t 1,, D ( 1 i1,, b (, 1 Sieno: t, el año o perioo e observación., la ea o años cumplio con,,..., 99. s, el seo, que puee tomar los atributos varón, mujer o ambos seos. P (, es el stock e población resiente a 1 e enero el año t con ea y seo s. D (, es el número e fallecios en el año t con ea y seo s. D 1(, es el número e fallecios en el año t, con ea y seo s, que cumple años a lo largo e t. D (, es el número e fallecios en el año t, con ea y seo s, que cumplió años a lo largo e t 1. b 1(, se efine como la iferencia (en año entre la fecha e efunción y la fecha e cumpleaños (en el año t ) e caa iniviuo i e seo s fallecio urante el año t con ea y que cumplió los años a lo largo e t. Obsérvese que icha cantia coincie con el tiempo vivio (en año con ea cumplia 8

9 por caa iniviuo fallecio con esa ea en el año t e la generación que cumple años a lo largo e icho año. b (, se efine como la iferencia (en año entre la fecha e efunción y el 1 e enero el año t para caa iniviuo i e seo s fallecio urante el año t con ea y que cumplió los años a lo largo e t 1. Obsérvese que icha cantia coincie con el tiempo vivio (en año urante el año t por caa iniviuo fallecio urante icho año con años e la generación que cumplió años a lo largo e t 1. Para el grupo abierto (100 y más año e ea, icho inicaor se estima a partir e: m 100, 100 D ( 100, D (,100, ) 1 t s ( P( 100, D ( 100, ) P( t 1,100, b ( 100, b1 i1 i1 ( 100, sieno: t, el año o perioo e observación. s, el seo, que puee tomar los atributos varón, mujer o ambos seos. 100, es el número e fallecios e iniviuos e 100 ó más años e ea y seo s urante el año t. D 1( 100, es el número e fallecios en el año t, con ea 100 y seo s, que cumplen 100 años a lo largo e t. D ( 100, es el número e fallecios en el año t, con 100 o más años e ea y seo s, que cumplieron 100 años a lo largo e t 1. P(100, 100 P(, es el stock e población resiente a 1 e enero el año t e 100 o más años e ea y seo s. b 1(, se efine como la iferencia (en año entre la fecha e efunción y la fecha e cumpleaños (en el año t ) e caa iniviuo i e seo s fallecio urante el año t con ea 100 y que cumplió los 100 años a lo largo e t. Obsérvese que icha cantia coincie con el tiempo vivio (en año con 100 años cumplios por caa iniviuo fallecio con esa ea en el año t e la generación que cumple 100 años a lo largo e icho año. b (, se efine como la iferencia (en año entre la fecha e efunción y el 1 e enero el año t para caa iniviuo i e seo s fallecio urante el año t con 100 o más años e ea y que cumplió los 100 años a lo largo e t 1. Obsérvese que icha cantia coincie con el tiempo vivio (en año urante el 9

10 año t por caa iniviuo fallecio urante icho año con 100 o más años e ea e la generación que cumplió 100 años a lo largo e t 1. Asimilano los valores estimaos e las tasas específicas e mortalia e la población en estuio con los corresponientes a las tasas específicas e mortalia en caa ea e una cohorte ficticia e iniviuo la probabilia o riesgo e muerte a la ea, q, e icha cohorte e iniviuo que presenta la misma inciencia e la mortalia a caa ea que la población observaa en el año e referencia, se estima por la epresión: q m 1 (1 a ) m,,...,99. one a es el promeio e años vivios en el último año e via por aquellos iniviuos e la cohorte ficticia que mueren con ea cumplia. Dicha función, a, se estima también reflejano la inciencia coyuntural e la mortalia sobre la población en estuio en el año e referencia, a partir el tiempo promeio vivio con ea por los iniviuos e icha población que mueren con icha ea a lo largo el mismo, es ecir: a, i1 a(,,, =,...,99. a , i1 [ a(, ( 100)] 100, one a (, es el tiempo vivio por el iniviuo i e la población en estuio, e seo s, fallecio con ea en el año e referencia t. Para los iniviuos e la generación t- coincie con b 1. Para los iniviuos e la generación t--1 se calcula como 1+b 1 Para el grupo abierto (100 o más año e ea consierao, para el que el suceso e muerte es un suceso seguro, se tiene: q as funciones e superviviente l, y e efunciones teórica obtienen recurrentemente: l l q y l 1 l, para,...,99, 100., e la tabla se 10

11 Aemá el total e tiempo vivio (meio en año por los iniviuos e la generación ficticia, e seo s, con ea cumplia o población estacionaria e la tabla, se eriva e la epresión: l 1 a, para,..., 100 Finalmente, la función e esperanza e via a la ea para el seo s resulta e: e y y para =0, 1,..., 99, l Cambios aplicaos en las tablas e mortalia ese iciembre e 015 En iciembre e 015 se implementan los siguientes cambios: 1) Actualización e los atos corresponientes al perioo A lo largo el año 014 se recalcularon las series e población intercensales para los perioos y , a fin e obtener una serie continua y unificaa e cifras e población que se inicia el 1 e enero e 1981 y enlaza con el último perioo publicao e la estaística Cifras e Población. En iciembre e 015 se publican las tablas e mortalia calculaas sobre la base poblacional e las nuevas intercensales. ) Cambios metoológicos: Hasta 015, el cierre e las tablas e mortalia era calculao aplicano las siguientes fórmulas: a w q w 1 m 1 ew a w w Dese iciembre e 015 el cierre se obtiene e acuero a las siguientes epresiones: a w q w 1 w, i1 [ a(, ( w)] w, 11

12 ew a w Es ecir, antes a partir e m w, calculaa meiante los atos observao se eucía a w para que qw fuera igual a 1. Ahora, por el contrario, se obtiene a w a partir e los atos a fin e que la esperanza e via en la ea e cierre se euzca también e los valores observaos en lugar e obtenerse a partir e la hipótesis e cierre. 3) El segmento b 1 el enominaor e la estimación e la tasa, hasta 015, se calculaba con inicio el 1 e enero el año t. Dese iciembre e 015 se calcula con inicio el 31 e iciembre e t-1, a fin e contar el 1 e enero en la eposición al riesgo e los fallecios. En marzo e 016 se publican por primera vez las tablas e mortalia para el perioo A lo largo el año 015 se recalcularon las series e población intercensales para el perioo a fin e obtener una serie continua y unificaa e cifras e población que se inicia el 1 e enero e 1971 y enlaza con el último perioo publicao e la estaística Cifras e Población. a metoología e cálculo aplicaa para las tablas e mortalia e España es la misma para toa la serie ese 1975 hasta la actualia, con la ecepción el grupo e ea abierto establecio para el cierre e la tabla que se aelanta 10 años para el primer perioo. Es ecir, se ha establecio en 90 años para el perioo e 1975 a 1990 y en 100 años ese Tablas e mortalia e comuniaes autónomas y provincias a tabla e mortalia e una comunia autónoma o provincia mie la inciencia e la mortalia sobre la población resiente en la misma urante el año e referencia simulano el comportamiento e la misma sobre una cohorte o generación ficticia e iniviuos sometios a un patrón e mortalia por ea iéntico al observao sobre la población en estuio urante el perioo e observación. Concretamente, tal simulación consiste en aplicar a una generación ficticia e iniviuos la inciencia e la mortalia en caa ea eterminaa, básicamente, por las tasas específicas observaas sobre la población resiente en la comunia autónoma o provincia consieraa urante el año e referencia y erivar, a partir e las misma las emás funciones que componen su tabla e mortalia. Ahora bien, mantenieno el objetivo e proporcionar una meición e la inciencia coyuntural el fenómeno urante el año e referencia, se aopta un proceimiento e agregación e resultaos e una tabla e mortalia completa por eaes simple en grupos quinquenales e ea, a fin e eluir istorsiones ineseables sobre los resultaos proporcionaos que puean ificultar su 1

13 interpretación como consecuencia irecta e la aleatoriea e las informaciones propia e poblaciones e más reucio tamaño. De esta forma, partieno e la función e superviviente l, el total e años vivio T, y e la esperanza e via, e, e una tabla e mortalia completa calculaa con una metoología análoga a la empleaa para el total nacional, se eterminan los valores e la función e superviviente efunciones teórica y población estacionaria e la tabla e mortalia autonómica o provincial con 0,1,, 5,9,..., 95, ) 1 : resultaos agregaos por grupos quinquenales e ea ( l l, para,..., 95 l0 l1 l1 l5,n l l, para 5,..., 90 y n 5 n one, n son los iniviuos e la generación o cohorte ficticia fallecios con ea cumplia perteneciente al grupo, n. 95 l 95 a población estacionaria entre las eaes y +n,, n, es el total e tiempo vivio (meio en año por los iniviuos e la cohorte ficticia entre las eaes y +n. Dicha función se puee obtener como iferencia entre el tiempo que le falta por vivir a esa cohorte a la ea y el tiempo que le falta por vivir a la ea +n. T0 T1 T5 T1, n T n T, para 5,..., T 95 y n 5 Aemá la función e probabilia o riesgo e muerte a la ea resulta entonces e la epresión: 1 En el caso e que en la comunia autónoma o provincia consieraa y urante el año e referencia no se observen efunciones en el grupo e ea más elevao, los resultaos e ofrecerán consierano como grupo e ea final abierto el resultante e agregar éste al inmeiatamente anterior. En too caso, los resultaos e Ceuta y Melilla presentan como último grupo e ea el e 90 y más años. 13

14 q q l l 0 1 q,n,n, para 5,..., 90 l y n 5 one q, n es la probabilia o riesgo que los iniviuos e la generación o cohorte ficticia que sobreviven a la ea mueran antes e cumplir n años. q 95 1 Obtenemos la tasa específica e mortalia en el grupo e ea [,+n) como: m m m 01, y n 5,n,n, para 5,..., 90,n a tasa específica e mortalia en el grupo abierto e 95 y más años toma el valor m e la tabla completa e partia. 95 Finalmente, se estima consistentemente el promeio e años vivios el último año e via por aquellos iniviuos e la cohorte ficticia que mueren con ea cumplia perteneciente al grupo, n meiante las epresiones: a a l l1 1 4 En el caso etremo en que las efunciones observaas sobre la comunia autónoma o provincia consieraa urante el año e referencia resultaran inconsistentes con las estimaciones e población empleaas en el cálculo proucieno un valor imposible e la probabilia e muerte en un eterminao grupo e ea superior a 1, icho valor se imputaría por 1 y los resultaos se proporcionarían con grupo e ea final agregao a partir e éste. 14

15 a,n n l,n 1, para 5,..., 90 n,n y n 5 one a es el promeio e años vivios el último año e via por los, n iniviuos e la cohorte ficticia fallecios con ea cumplia perteneciente al grupo, n. a 95 95, i1 [ a(, ( 95)] 95, one a 95 es el promeio e años vivios por los supervivientes a los 95 años e la cohorte ficticia a partir e icha ea. a metoología e cálculo aplicaa para las tablas e mortalia por Comunia Autónoma y Provincia es la misma para toa la serie ese 1975 hasta la actualia, con la ecepción el grupo e ea abierto establecio para el cierre e la tabla que son: Para el perioo : - 85 años a nivel autonómico y provincial. - y 80 años a nivel e las ciuaes autónomas e Ceuta y Melilla. A partir e 1991: - 95 años a nivel autonómico y provincial. - y 90 años a nivel e las ciuaes autónomas e Ceuta y Melilla. 15

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