RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES 1. PALANCAS. Fuerza

Transcripción

1 RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS PÁGINA 1 RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES 1. PALANCAS Fuerza La piedra del dibujo pesa 160 kg. Calcular la fuerza que hay que aplicar en el extremo derecho para levantar la piedra. 160 kg Pedro 1 m? Juan 25 cm 2 m En el columpio del dibujo juegan Juan, que pesa 30 Kg, y su hermano mayor, Pedro, que pesa 45 Kg. Si Pedro está sentado a 1 m del punto de apoyo del columpio, a qué distancia tendrá que sentarse Juan para que el columpio esté bien equilibrado? Para partir la nuez del dibujo hay que aplicarle una fuerza de 60 kgf. Calcular la fuerza que hay que realizar con la mano para partir la nuez. 5 cm 15 cm Calcular la fuerza que tiene que realizar el brazo sobre el punto medio del mango de la pala para levantar la tierra situada en la cuchara que pesa 8 kg. 8 kg Fuerza 40 cm 60 cm En la figura del brazo, calcula la fuerza que tiene que realizar el músculo para poder levantar la pesa de 2 kg 2 kg En la palanca de la figura, calcular: a) La fuerza que tiene que hacer el hombre para levantar la caja. b) Qué peso puede levantar el hombre con este mecanismo haciendo una fuerza de 50 kgf? 1,5 m 2 m 30 cm 5 cm En la palanca de la figura, calcular la fuerza que tiene que hacer el hombre en su hombro para levantar la caja que pesa 50 kg. De qué grado es la palanca? 1 m 2 m 50 kg 40 kg

2 RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS PÁGINA a) En el mecanismo de la figura aparecen 3 barras: indica para cada una si son palancas o 80 cm bielas y, en el caso de palancas, su género. Barra 3 b) Si Luis pesa 50 kg, qué fuerza habría que aplicar en la mano para levantarlo? Barra 1 Barra 2 4 m Luis 1 m 2,5 m Gancho 2 2. POLEAS, TORNOS Y POLIPASTOS Gancho 1 Gancho En el mecanismo de poleas de la figura, calcular: a) La fuerza que tiene que realizar el hombre para subir la carga. b) La fuerza que tiene que aguantar el gancho 1 c) La fuerza que tiene que aguantar el gancho 2 d) La fuerza que tiene que aguantar el gancho 3 e) Cuál es la carga máxima que puede subir el hombre si él puede realizar una fuerza de 70 kgf.? 1000 kg Fuerza En el problema anterior, Juan se da cuenta de que debe realizar demasiada fuerza, por lo que decide utilizar el mecanismo de la figura, acoplando a la poleas móviles un torno cuyo cilindro tiene un radio de 5 cm y su manivela una longitud de 40 cm. Calcular: a) Qué fuerza tiene que realizar ahora Juan sobre la manivela para subir la carga? b) Qué número de vueltas tendrá que darle al torno para subir la carga 10 m? Juan 1000 kg En el polipasto de la figura: a) Qué fuerza tiene que realizar el trabajador para levantar la caja si ésta pesa 140 kf? b) Cuánta cuerda tiene que recoger para subir la caja 10 m? c) Qué fuerza tiene que resistir el gancho que sujeta el polipasto al techo?

3 RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS PÁGINA 3 3. POLEAS ENLAZADAS Polea En la figura, la polea 1 tiene un diámetro de 15 cm y la polea 2 de 30 cm. a) Cuántas vueltas da la polea 2 por cada vuelta que da la polea 1? b) Cuántas vueltas da la polea 1 cuando la polea 2 da 10 vueltas? c) A qué velocidad gira la polea 2 si la polea 1 gira a 500 rpm? d) Qué diámetro tendría que tener la polea 2 para que cuando la polea 1 girara a 500 rpm, la polea 2 girara a 150 rpm? En la figura se muestra la parte trasera de una lavadora. El motor le transmite el movimiento al tambor a través de un sistema de poleas y correa. La polea de motor tiene un diámetro de 8 cm y la polea del tambor de 32 cm. Cuando lava, el motor gira a 500 rpm y cuando centrífuga gira a rpm. Calcular: a) La velocidad a la que gira el tambor cuando lava. b) La velocidad a que gira el tambor cuando centrifuga. c) Cuántas vueltas da el tambor en 5 segundos cuando centrifuga. 4. PIÑONES Y CADENAS Polea 1 Correa La figura representa una bicicleta. El plato tiene 50 dientes y el piñón 20 dientes. El diámetro de la rueda es de 60 cm. El ciclista pedalea a razón de 50 rpm. Calcular: Ejes Piñón 60 cm Rueda Pedales Plato a) La velocidad a la que gira la rueda expresada en rpm. b) La distancia que recorre la bicicleta en 1 minuto. Recuerda que el perímetro de una circunferencia es: perímetro = π diámetro. c) La velocidad de la bicicleta en carretera expresada en km/hora. d) Cuánto tiempo tardará en llegar desde Bellavista al centro de Sevilla si la distancia es de 9 km? En la bicicleta del dibujo, el plato tiene 60 dientes y el piñón 12 dientes. a) Si el ciclista gira los pedales a una velocidad de 40 vueltas cada minuto, Cuántas vueltas da la rueda en dicho minuto?. b) De cuántos dientes tendría que ser el piñón para que con una pedalada (media vuelta) la rueda diera 5 vueltas? c) Si la rueda tiene un diámetro de 70 cm, qué distancia Piñón avanza la bicicleta en 1 minuto? Nota: tomar el número π (pi) por 3, cm d) Cuántos minutos tarda la bicicleta en recorrer una distancia de 2000 metros? Rueda Pedales Plato

4 RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS PÁGINA 4 5. ENGRANAJES Ruedas El dibujo representa parte del sistema de transmisión de un automóvil. El piñón montado en el eje que procede de la caja de cambios tiene 15 dientes y la corona montada sobre el eje de las ruedas tiene 60 dientes. El diámetro de las ruedas es de 50 cm. Si el eje procedente de la caja de cambios gira a 3000 rpm, calcular la velocidad a la que se desplaza el automóvil por la carretera en km/hora 6. TRENES DE MECANISMOS En la figura se representa un tren de engranajes. El engranaje del motriz A, tiene 18 dientes. En el eje intermedio B hay montado un engranaje doble de 18 y 45 dientes. En el eje de salida hay un engranaje de 58 dientes. a) Si el eje motriz gira a 1000 rpm, a qué velocidad gira el eje de salida? b) Cuántas vueltas da el eje C por cada 10 vueltas del eje A? La polea A tiene un diámetro de 20 cm y gira a 120 rpm en el sentido que indica la flecha; la B tiene un diámetro de 10 cm. El engranaje C tiene 60 dientes, el D 45 dientes y el E tiene 10 dientes. Calcular la velocidad a la que gira el engranaje E. Indicar con flechas el sentido de giro de cada elemento. 7. TORNILLO SINFIN Cuántos dientes debería tener el engranaje de la figura, para que cuando el motor girara a 3000 rpm, el eje en el que va montado dicho engranaje girara a razón de 100 vueltas por minuto? 8. TORNILLO-TUERCA Si el paso de rosca del tornillo de un taburete es de 3,2 mm. Cuántas vueltas hay que darle al asiento para que suba 10 cm?

5 RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS PÁGINA 5 9. PIÑÓN Y CREMALLERA Disponemos de un artilugio que usa un mecanismo de piñón y cremallera para remover nuestro vaso de cola-cao. El artilugio consta de una paleta, que se introduce en el vaso, la cual va unida a un piñón. Por otra parte, lleva una cremallera, engranada con el piñón, que nosotros movemos con la mano hacia derecha e izquierda, lo que hace que el piñón y, por tanto, la paleta, giren. El piñón tiene 20 dientes y la cremallera 5 dientes por cm. Qué longitud debe tener la cremallera para que en cada pasada de ida o de vuelta, la paleta gire 4 vueltas? Mango Cremallera Vaso ColaCao Paleta 10. EXCÉNTRICA Tenemos una puerta corredera de garaje movida por un motor con mecanismo piñóncremallera. El piñón tiene 10 dientes y la cremallera 2 dientes por cada 5 cm. Para abrirse o cerrarse la puerta debe desplazarse 3 m. Calcular: a) Cuántas vueltas debe dar el piñón para abrir o cerrar la puerta? b) Si el motor gira a 24 rpm Cuánto tiempo tarda en abrirse o cerrarse la puerta? 8 cm En la figura se tiene un mecanismo de excéntrica y seguidor. Sus medidas se indican en la figura. La excéntrica gira a 120 rpm. Se pide: a) Qué distancia habrá entre la posición más alta y la más 1,7 cm baja del seguidor? b) Cuántas veces sube el seguidor cada segundo? 11. BIELA Y MANIVELA En la figura se representa un mecanismo de lijado movido por un motor. Se pide: a) Explicar su funcionamiento. b) Si la manivela mide 10 cm y la biela 30 cm, calcular la distancia que se desplaza el portalijas en cada pasada. c) Si queremos que la lija dé una pasada cada segundo sobre la pieza, A qué velocidad debe girar el motor expresada en rpm?

6 RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS PÁGINA MECANISMOS COMBINADOS Sinfín En la figura se representa un tornillo sin fin que gira accionado por un motor que gira a 2000 rpm. El sinfín está acoplado a un engranaje de 40 dientes. En el mismo eje que el engranaje hay montado un torno cuyo radio r es de 5 cm y que se utiliza para subir cargas. Calcular: a) A qué velocidad gira el torno? b) Si hay que subir la carga desde el suelo hasta el tejado de un edificio que mide 31,4 m de alto, Cuántas vueltas debe dar el motor? c) Qué longitud sube la carga en un minuto? d) Cuánto tiempo tarda la carga en subir del suelo al tejado? Engranaje Carga Torno En la figura se representa un motor que hace girar a un tornillo sinfín, que a su vez hace girar a un engranaje de 14 dientes. La polea que va montada sobre el eje de dicho engranaje tiene un diámetro de 7 cm. Si el motor gira a 1500 rpm. De qué diámetro tendría que ser la polea del eje de salida para que dicho eje girase a 25 rpm? En la figura el motor hace girar un tornillo sinfín a 480 rpm. El tornillo sinfín está acoplado a un piñón de 8 dientes y éste, a su vez, mueve una cremallera que tiene 3 dientes por cada cm. Se pide: Sinfín Piñón a) Calcular la velocidad a la que gira el piñón expresada en rpm. b) Qué distancia se desplaza la cremallera por cada vuelta del piñón? c) Qué distancia se desplazará la cremallera en un minuto? Cremallera d) Cuánto tiempo tarda la cremallera en recorrer una distancia de 1 m? e) Calcular la velocidad de la cremallera expresada en cm/s. 3 dientes En la figura se representa un mecanismo elevador utilizado en los talleres mecánicos para subir automóviles. Las plataformas donde se apoya el vehículo van unidas a las tuercas. a) Explica el funcionamiento del mecanismo. b) Si el paso de rosca de los tornillos es de 10 mm, Cuántas vueltas debe dar el motor para que el vehículo suba 2 m? c) Si el motor gira a 400 rpm, cuánto tiempo tarda en subir el vehículo dichos 2 m?

7 RECOPILACIÓN DE PROBLEMAS DE EXÁMENES MECANISMOS PÁGINA En la figura se representa un mecanismo para izar un mástil. a) Explica el funcionamiento del mecanismo. b) Si el paso de rosca del tornillo es 5 mm, el diámetro de la polea 1 acoplada al tornillo es 20 cm y el de la polea 2 acoplada al motor de 5 cm, Cuántas vueltas debe dar el motor para que la tuerca avance 60 cm? En la figura se representa un mecanismo combinado de engranajes y torno. El engranaje pequeño, unido a la manivela de accionamiento, tiene 15 dientes, y el engranaje grande, unido al torno, tiene 75 dientes. El diámetro del cilindro del torno es de 8 cm. a) Cuántas vueltas hay que darle a la manivela para subir una carga situada a 12 metros de profundidad? b) Cuánto tiempo tarda en subir la carga si el operario le da una vuelta a la manivela cada 3 segundos? Tornillo Mástil Biela Polea 2 Tuerca Polea En la figura se muestra el sistema de poleas que acciona un ascensor. La polea A está colocada en el eje del motor, que gira a rpm. Los diámetros de las poleas son D A = 6 cm, D B = 36 cm, D C = 4 cm, D D = 32 cm. El diámetro del cilindro del torno donde se enrolla la cuerda que tira del ascensor es de 10 cm. Calcular: Torno a) La velocidad de giro de cada polea. b) Cuánto sube el ascensor en un minuto? c) Qué tiempo tardaría en subir un edificio si hay 30 m desde la planta baja hasta la última? d) Velocidad lineal del ascensor (en m/s) En la imagen se representa un dosificador de bolas que utiliza el mecanismo de biela y manivela. El diámetro de la polea motriz es 2 cm y el diámetro de la polea conducida es 8 cm. a) Explica el funcionamiento del mecanismo. b) Si el motor que mueve a la polea motriz gira a 300 rpm, Cuántas bolas cuenta en 5 minutos de funcionamiento? Bolas Polea conducida Biela Polea motriz Embudo Corredera