PRESTAMOS CREDITOS c. «Si te debo $1 tengo un problema; Si te debo $ , tienes un problema» J.M. Keynes - economista

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1 PRESTAMOS CREDITOS c «Si te debo $1 tengo un problema; Si te debo $ , tienes un problema» J.M. Keynes economista

2 Prestamos créditos SISTEMA DE AMORTIZACIÓN CON FONDO DE AMORTIZACIÓN SINKING FUND

3 Sinking Fund: pago periódico de los intereses al prestamista (préstamo americano), y al mismo tiempo una aportación a un fondo para construir un capital, para cancelar el principal del préstamo americano a su vencimiento. al mismo tiempo que se contrata el préstamo americano se abre un fondo asociado al préstamo. De esta forma, el prestatario de la operación de amortización al mismo tiempo se le considera deudor en el préstamo americano y acreedor en fondo que está constituyendo para devolver el préstamo

4 Sinking Fund: dos conceptos: 1. Los intereses de un préstamo de cuantía C 0 al tanto de interés i estipulado en el contrato de préstamo, que serán siempre del mismo importe, C 0 x i (si el tipo no varía). 2. La aportación periódica a un fondo de una cuantía F, tal que invertida al tanto del fondo i', generalmente menor que i, reproduzca al final de la vida del préstamo el capital C 0 que tiene que entregar al prestamista Datos necesarios para el desarrollo de la operación Del préstamo: Importe: C 0. Duración: n. Tipo de interés: i. Sistema de amortización: americano. Del fondo: Tipo de interés: i'. Frecuencia y cuantía (constante o variable) de las aportaciones. Duración: por defecto, la del préstamo

5 Sist. amortización c/fondo de amortización Sinking Fund: En cuanto al fondo que se va constituyendo para hacer frente a la devolución del préstamo americano, éste va creciendo por dos motivos: las aportaciones periódicas efectuadas y por los intereses que genera el saldo que permanece acumulado en el mismo. Para el cálculo de las aportaciones al fondo se tendrá en cuenta la equivalencia financiera entre las aportaciones efectuadas al fondo y el capital que se quiere constituir finalmente (el importe del préstamo), empleando como tanto el aplicado al propio fondo (nunca el del préstamo). Al final de la operación se tiene que verificar lo siguiente: Gráficamente S(1,n,i ) = Co

6 Sinking Fund: Gráficamente Estructura del cuadro del préstamo Término Períodos amortizativo Cuota de interés Cuota de amortización Total amortizado Capital vivo Estructura del cuadro del fondo Períodos Aportación al fondo I 1 I 2 I 3 + C 0 Intereses fondo I 1 I 2 I 3 Variación anual del fondo C 0 Capital constituido C 0 C 0 C 0 C 0 C 0 Capital pendiente F 1 F 2 F 3 I' 2 I' 3 F 1 F 2 + I' 2 F 3 + I' 3 F 1 F 1 + F 2 + I' 2 F 1 + F 2 + I' 2 + F 3 + I' 3 C 0 C 0 F 1 C 0 F 1 F 2 I' 2 C 0 F 1 F 2 I' 2 F 3 I' 3

7 Sinking Fund: CUOTA APORTE: F x s(1,n,i ) = Co F = Co / [(1+i ) n 1)/i ] (Siendo "F" la cuota de aporte al fondo, "Co" el importe del préstamo, "n" el número de periodos e «i» la tasa de interés para constituir el fondo) INTERESES DEL PERIODO I s = C s1 * i * n (Siendo "I s " los intereses del periodo "s", «C s1 " el capital constituido al final del periodo anterior; "i" el tipo de interés aplicado y "n" la duración del periodo) VARIACION DEL FONDO: VF s = F s + I s CAPITAL CONSTITUIDO C s = Σ VF s En el primer período coincide con la aportación al fondo primero efectuado. Los siguientes se obtienen añadiendo al capital constituido en el período anterior la variación anual del fondo del período donde estamos CAPITAL PENDIENTE CP s = Co Cs = Co Σ VF s

8 Ejemplo 1: Calcular la cuota de amortización de un préstamo de 100 pesos pagaderos a un plazo de 4 años, con un tipo de interés del 10% Sabiendo que el prestatario se compromete a realizar aportaciones anuales constantes y vencidas en un fondo que devenga intereses del 5% anual, construir el cuadro de constitución del capital, que permita hacer frente a la devolución del préstamo anterior. cuota amort. $ 10,00 periodo Saldo inicial cuota interes AmortizaciónTotal amortizado Deuda Final $ 10,00 10 $ 0,00 $ 0,00 100, ,00 $ 10,00 10 $ 0,00 0,00 100, ,00 $ 10,00 10 $ 0,00 0,00 100, ,00 $ 110,00 10 $ 100,00 100,00 0,00 total 40 periodo Cuota aporte: $ 23,20 Aportación al fondo Intereses Variación anual del fondo Capital constituido Capital pendiente 0 $ 100,00 1 $ 23,20 0 $ 23,20 $ 23,20 $ 76,80 2 $ 23,20 1, $ 24,36 $ 47,56 $ 52,44 3 $ 23,20 2, $ 25,58 $ 73,14 $ 26,86 4 $ 23,20 3, $ 26,86 $ 100,00 $ $ 92,80 $ 7,20 $ 100,00

9 SINKING FUND: Periodos Cuota Prestamo Cuota aporte TOTAL CUOTAS 1 $ 10,00 $ 23,20 $ 33,20 2 $ 10,00 $ 23,20 $ 33,20 3 $ 10,00 $ 23,20 $ 33,20 4 $ 110,00 $ 23,20 $ 133,20 TOTAL $ 140,00 $ 92,80 $ 232,80 4 $110,00 $23,20 3 $10,00 $23,20 2 $10,00 $23,20 1 $10,00 $23,20 $0,00 $20,00 $40,00 $60,00 $80,00 $100,00 $120,00 $140,00 Cuota Prestamo Cuota aporte

10 Sinking Fund ejercicio: Construir el cuadro de amortización de un préstamo de $1.000 contratado al 15% de interés anual, amortizándose el principal de una sola vez a los 4 años y pagándose anualmente los intereses. Sabiendo que el prestatario se compromete a realizar aportaciones anuales constantes y pospagables en un fondo que devenga intereses del 7% anual, construir el cuadro de constitución del capital, que permita hacer frente a la devolución del préstamo anterior.

11 Créditos prestamos PRESTAMOS CON PERIODO DE CARENCIA/GRACIA

12 Linea de Créditos Emprendedores Fondo Provincial de Inversiones Detalles

13 Prestamos c/periodo de carencia: se pacta un periodo inicial de carencia, con el que se pretende conceder al prestatario un plazo para que la inversión que ha financiado con dicho préstamo comience a generar ingresos con los que poder hacer frente a la amortización del mismo.

14 Prestamos c/periodo de carencia: El periodo de carencia puede ser de dos tipos: a) Carencia en la amortización del capital, aunque haciendo frente al pago de intereses. b) Carencia total. El prestatario no realiza ningún pago durante este periodo.

15 A. CARENCIA EN LA AMORTIZACIÓN DEL CAPITAL Prestamos c/periodo de carencia:

16 A. CARENCIA EN LA AMORTIZACIÓN DEL CAPITAL Durante el periodo de carencia, el prestatario paga cuotas constantes equivalentes a la liquidación de los intereses periódicos M s = C o * i * t Una vez finalizado este periodo, el préstamo se desarrolla como un préstamo normal (del tipo que sea: cuota constante, amortización al vencimiento, etc).

17 Ejemplo 1: Ejemplo: un banco concede un préstamo de pesos, a un plazo de 5 años, con pagos semestrales y tipo de interés del 8%. Se conceden 2 años de carencia, durante el cual sólo se pagan intereses. Transcurrido este periodo, el préstamo se amortiza con cuotas constantes a) calcular las cuotas que se pagan durante el periodo de carencia i 2 = 3,923% M s = 392,30 pesos b) Transcurrido los 2 primeros años, el préstamo tendrá un desarrollo normal Cuota Semestral = 1.902,84 pesos

18 Prestamos c/periodo de carencia: B. CARENCIA TOTAL

19 B. CARENCIA TOTAL el prestatario no realiza ningún pago durante el periodo de carencia, por lo que el importe del principal irá aumentando, acumulando los intereses de este periodo

20 Prestamos c/periodo de carencia: B. CARENCIA TOTAL EJEMPLO: un banco concede un préstamo de pesos, a un plazo de 5 años, con pagos semestrales y tipo de interés del 8%. Se conceden 2 años de carencia, durante el cual no se pagan intereses. Transcurrido este periodo, el préstamo se amortiza con cuotas constantes

21 Prestamos c/periodo de carencia: B. CARENCIA TOTAL EJEMPLO: (continuación de anterior) a) Importe del principal al finalizar los dos años de carencia C d = C o * (1 + i 2 )^4 (siendo "C d " el importe del préstamo tras el periodo de carencia) C d = * ( 1 + 0,03923)^4 C d = ,98 pesos Por lo tanto, transcurrido el periodo de carencia, el importe del préstamo asciende a $ ,98 b) Desarrollo normal del préstamo M s = ,98 / 5,2553 M s = $2.219,47 cuotas semestrales constantes

22 Prestamos c/periodo de carencia: EJERCICIOS: Ejercicio 1: Un banco concede un préstamo de $8.000, por un plazo de 8 años (3 de ellos de carencia) y tipo de interés fijo del 10%. Una vez cumplido el periodo de carencia, el préstamo se desarrolla con amortización de capital constante. Calcular las cuotas de amortización de toda la vida del préstamo, suponiendo: a) Periodo de carencia con pago de intereses b) Periodo de carencia total CUADRO

23 Lic. Guido I.D. CAZON

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