EGRESADOS. Matemática PROGRAMA. Guía: Sistemas de ecuaciones de primer grado. Ejercicios PSU. , entonces el doble de y es. 1. Si 2x + y = 5.

Transcripción

1 PROGRAMA EGRESADOS Guía: Sistemas de ecuaciones de primer grado Ejercicios PSU 1. Si x + y = 5 x + y = 4, entonces el doble de y es Matemática 6 D) 4 E) 1 3. La solución del sistema 3x y = 5 x 3y = 8 es (1, ) D) (, 1) (1, ) E) (4, 1) (, 1) 3. En el sistema x y = 7, el valor de (x y) es x + y = 8 GUICEG09EM31-A16V1 10 D) 6 E) ninguno de los valores anteriores. Cpech 1

2 Matemática 4. En el siguiente sistema x + 3 y = 1 x 3 y = 3, con x 0 e y 0, el valor de (x + y) es 10 D) 4 E) 3 5. Si x + y = 8 1 x + 1 y = 4 3, con x 0 e y 0, entonces (x y) es igual a D) 6 E) ninguno de los valores anteriores. 6. Si x = (m + n) y = (m n), entonces (m n) es igual a x y 4 D) x y 8 x y 8 E) x 4 y 4 8 x y 4 7. Si x + y = 16 z + x = y + z = 8, entonces (x + y + z) es igual a 66 D) 33 E) ninguno de los valores anteriores. 8 Cpech

3 Guía 8. En el sistema ax + y = b x + by = a puede expresar siempre como, con a y b números reales mayores que 1, el valor de y se a b ab 1 D) b a ab 1 a b 1 ab a b ab 1 E) a 1 9. Si (x, y) es la solución del sistema px y = 1 x + py = 1, entonces (y x) es siempre igual a 1 p + 1 D) 0 p + 1 E) p + 1 p p En el sistema 5x + 4y = 18 10x + 8y = 10 I) tiene infinitas soluciones. II) x = 0 III) y = 0 Es (son) verdadera(s), se cumple que solo I. D) solo II y III. solo II. E) ninguna de ellas. solo III. 11. Para que el sistema de ecuaciones x 3y 4 = 0 mx 6y + n = 0 y n deben ser tenga infinitas soluciones, los valores de m m = y n = 8 D) m = 1 y n = 4 m = y n = 4 E) m = 1 y n = 4 m = y n = 8 Cpech 3

4 Matemática 1. Dado el sistema x + 5y = 10 4x 3y = 19. El valor de (x y) es igual a 11 4 E) 1 D) En el sistema x + y = 4 x y = 6, el valor de (x y) es igual a 8,96 D) 4,48,4 E) 6,88 1, 14. En el sistema x y = x + y = m, el valor de y es igual a m m + m D) m E) m Si a y b satisfacen las ecuaciones a b 4 = 3 y 3a 4 + 3b = 1, entonces el valor de a es 0 3 D) E) 4 4 Cpech

5 Guía 16. Valentina (V) tiene 3 peluches menos que el 0% de los que tiene María Paz (M). Si al regalarle 5 peluches a María Paz, logra reunir 0 en total, cuál de las siguientes opciones permite calcular correctamente los peluches que tiene Valentina y María Paz? V 3 = 1 5 M ; M + 5 = 0 V 3 = 1 5 M ; M = 0 V + 3 = 1 5 M ; M + 5 = 0 D) V + 3 = 1 5 M ; M = 0 E) Ninguna de las ecuaciones anteriores. 17. Martín y Daniel salen a vender manzanas a los vecinos de su barrio. Martín sale con x manzanas, las que ofrece a $ 50 cada una, volviendo a su casa con 5 manzanas que no vendió. Daniel vende y manzanas, a $ 60 cada una, volviendo a su casa con manzanas que no vendió. Si antes de salir Martín tenía 15 manzanas más que Daniel y al volver tenían $ entre ambos, cuál de los siguientes sistemas permite encontrar el valor numérico de x e y? x y = 15 ; 50 x + 60 y = x y = 15 ; 50 (x 5) + 60 (y ) = (x + 5) (y + ) = 15 ; 50 x + 60 y = D) (x + 5) y = 15 ; 50 x + 60 (y ) = E) x (y + ) = 15 ; 50 (x 5) + 60 y = En un circo, el costo de la entrada de 3 adultos y un niño es $ El costo de la entrada de adultos y 4 niños también es $ Si ingresa un adulto y paga con $ 5.000, cuánto recibe de vuelto? $ D) $ $.500 E) $ $ 3.00 Cpech 5

6 Matemática 19. Se tienen cajas, P y Q, con lápices de iguales características en su interior. Si se sacan 3 lápices de la caja P y se ponen en la caja Q, ambas cajas quedan con la misma cantidad de lápices. Si entre las dos cajas hay 38 lápices, cuántos había inicialmente en la caja Q? 16 D) 18 E) Ninguno de los valores anteriores La señora Alicia tiene caballos y gansos en su parcela. Si en total se cuentan 0 cabezas y 5 patas, cuántos caballos hay? 15 D) 5 14 E) Faltan datos para determinarlo La suma de dos números es 7 y su cuociente es 5. Cuál es el valor del número mayor? 1 D) 66 14,5 E) Ninguno de los valores anteriores. 60. En una cafetería, comprar tres pasteles y un café cuesta el doble que comprar tres cafés y un pastel. Si comprar dos cafés y un pastel cuesta $.800, entonces comprar dos pasteles y un café cuesta $ D) $ $.400 E) $ $ En una bodega se guardan 5 sacos, entre sacos de porotos que pesan 1,8 kilos cada uno, y sacos de arroz que pesan 1, kilos cada uno. Si la suma de los pesos de todos los sacos de la bodega es de 75 kilos, cuántos sacos de arroz hay en la bodega? 1 D) 7 5 E) Cpech

7 Guía 4. Se puede determinar el valor numérico de (x + y) si: (1) x + y = 8 () 4x + y = 4 (1) por sí sola. D) Cada una por sí sola, (1) ó (). () por sí sola. E) Se requiere información adicional. Ambas juntas, (1) y (). 5. La señora Antonia gastó $ 500 al comprar un paquete de tallarines y uno de té. Se puede determinar cuánto le costó el paquete de té si: (1) El paquete de tallarines le costó $ 380. () El paquete de tallarines le costó 19 5 del total. (1) por sí sola. D) Cada una por sí sola, (1) ó (). () por sí sola. E) Se requiere información adicional. Ambas juntas, (1) y (). Cpech 7

8 Matemática Tabla de corrección Ítem Alternativa Habilidad 1 Aplicación Aplicación 3 Aplicación 4 Aplicación 5 Aplicación 6 Aplicación 7 Aplicación 8 Aplicación 9 Aplicación 10 ASE 11 ASE 1 Aplicación 13 Aplicación 14 Aplicación 15 Aplicación 16 Comprensión 17 Comprensión 18 Aplicación 19 Aplicación 0 Aplicación 1 Aplicación ASE 3 Aplicación 4 ASE 5 ASE Registro de propiedad intelectual de Cpech. Prohibida su reproducción total o parcial. 8 Cpech