Física Termodinámica. Parte 2

Transcripción

1 Física ermodinámica Parte

2 4. Gases 4. Sólidos, líquidos y gases Fuerzas entre moléculas: Atracción de largo alcance Atracción de corto alcance Fuerza muy fuerte pero actúa en distancias muy cortas Es fuerte cuando las moléculas se aproximan unas de otras GAS LIQUIDO SOLIDO Las fuerzas intermoleculares son insignificante. Las moléculas se mueven con rapidez, al azar y llenando los espacios que disponen para hacerlo. Aplicación de presión Fuerzas atractivas intermoleculares son lo suficientemente fuertes para obligar a las moléculas vagas Aplicación de presión Fuerzas atractivas intermoleculares son lo suficientemente fuertes para mantener la unión entre moléculas.

3 4. Gases 4. Sólidos, líquidos y gases Las propiedades térmicas de un gas ideal son mas convenientes de estudiar. Las propiedades de un gas ideal son: Las moléculas de un gas ocupan un volumen muy pequeño, comparado con el volumen del contenedor. las moléculas están muy distantes unos de otros en relación con su tamaño y sólo interactúan durante las colisiones. Las colisiones entre moléculas son elásticas. Animación: Los gases reales a menudo se comportan como un gas ideal, en condiciones donde no ocurre cambios de fase.

4 4. Gases 4. Presión Una de las propiedades macroscópicas mas importantes de un gas es la Presión. N m presion Pa fuerza area Newton Metros al cuadrado Es importante darse cuenta de que los manómetros miden la presión por encima o por debajo presión atmosférica. Por lo tanto, en fórmulas termodinámicas, la presión absoluta debe ser siempre utilizada. Los impactos de las moléculas en la muralla del contenedor, ejercen una fuerza sobre la muralla. Hay muchos de esos impactos por segundo. La fuerza total por unidad de área se llama presión. la presión es el efecto promedio de muchos impactos resultantes de las colisiones de las moléculas contra la pared.

5 4. Gases 4. Presión p p g + p atm Presiones por encima de cero la presión se llaman presión absoluta Los manómetros miden por lo general la presión por encima o bajo la presión atmosférica atmosfera 760 torr 03 milibars 760 mm Hg En una mezcla de gases, la presión total es la suma de las presiones de los componentes de los gases. Estas presiones se llaman presiones parciales. Aire seco % ol Presión parcial N (mbar 79. O Ar CO otal: 03 mbar pa pb ptotal

6 4. Gases 4.3 Ley de los gases Propiedades macroscópicas de un gas Presión emperatura olumen Masa Estas cantidades especifican el estado de un gas Considere la masa (m de un gas: Si p, y varían entonces: p p Ley de gas combinado: puede ser obtenida desde la teoría cinética o por experimentación

7 4. Gases 4.3 Ley de los gases Si es constante entonces: p Ley de Boyle p Si p es constante entonces: Ley de Charles amos a expresar la masa de un gas indirectamente, especificando el número de moles Nº de moles 6.0 E3 moléculas n m M m Nota: estas leyes no pueden ser aplicadas cuando la masa de un gas cambia durante el proceso. La presión y la temperatura son absolutas. Masa en kg Masa molar Usando los moles, obtenemos la ecuación de un gas ideal con una constante universal para los gases R (J/molK, por otro lado la constate depende de la naturaleza del gas

8 4. Gases 4.3 Ley de los gases Los experimentos muestran que la ley de Boyle y Charles conducen a: olumen p nr emperatura absoluta Presión absoluta Nº de moles Constante universal J/molK Esta ecuación une todas las cantidades macroscópicas necesarias para describir el estado de un gas ideal, y por lo tanto es llamada ecuación de estado. Existen otras ecuaciones de estado, las cuales se utilizan para describir el estado de un gas real.

9 4. Gases 4.4 fases de la Materia En un diagrama P-, la temperatura se mantiene constante, el volumen decrece y la presión se registra. Presión de apor la presión parcial ejercida por el vapor cuando está en equilibrio con su líquido. Depende de la temperatura y la naturaleza de la sustancia. La temperatura a la que la presión de vapor es igual a la presión atmosférica prevaleciente se llama el punto de ebullición Gas ideal (no hay cambio de fase P odo el gas se condensa en liquido. Los intentos de reducir aún más el volumen produce gran aumento de la presión mientras el liquido se comprime. emperatura critica c Hay para cada gas una temperatura por encima de la cual las fuerzas atractivas entre las moléculas no son lo suficientemente fuertes como para producir la licuefacción, sin importar cuanta presión se aplique. c c ( H O 647K (3 3c ( He 5. K a 8 atm a.3 atm El gas comienza a condensarse en liquido, no hay cambio en la presión mientras el volumen disminuye

10 4. Gases 4.4 fases de la Materia En un diagrama de fase, mantenemos el volumen constante en un grafico Presión vs emperatura. En cada punto (P, solo puede existir una fase singular, con excepción donde las tres fases están en equilibrio. En el punto triple, el solido, liquido y vapor coexisten en equilibrio

11 4. Gases 4.5 Ejemplos. Un motociclista mide la presión de sus llantas después de conducir a alta velocidad y calcula 300kPa. Nota que la temperatura de su llanta esta a 50ºC. Cual seria la presión cuando la llanta esta a temperatura ambiente (asuma que el volumen de la llanta se mantiene constante? Solución P P 93 P P kPa

12 4. Gases 4.5 Ejemplos. Calcule la masa de aire en un cuarto que posee u volumen de 00 metros cúbicos a 0ºC y 0.3 kpa. La masa molecular del aire es 8.9 g/mol Solución P nr 0300(00 n(8.34(0 + n 83moles m 83(0.089 m 40.5kg 73

13 4. Gases 4.5 Ejemplos 3. Un compresor de aire tiene un tanque de volumen 0. metros cúbicos. Cuando es llenado a presión atmosférica, el manómetro adjunto al tanque marca 500kPa después el tanque regresa a temperatura ambiente, 0ºC. Calcule la masa de aire en el tanque. Solución P nr ( (000(0. n(8.34( n 49.4moles m 49.4(0.089 m.43kg

14 5. rabajo y ermodinámica 5. Gas Los experimentos muestran que cuando un gas es calentado a volumen constante, el calor especifico c v es siempre menor que si el gas fuese calentado a presión constante c p Para un determinado aumento de temperatura, siempre abra un cambio de volumen con la presión constante lo que significa que la energía en el sistema tiene que elevar tanto la temperatura y hacer el trabajo, por lo tanto, c p es siempre mas grande que c v Q v El calor añadido, la temperatura final de ambos sistemas es igual a Calentamiento a volumen constante P Q p Calentamiento a presión constante W Para un proceso a presión constante, el cambio de volumen involucra una fuerza actuando a través de una distancia, y por lo tanto se realiza un trabajo sobre o por el sistema. El volumen también cambia en sólidos y líquidos pero en escala pequeña. Por lo tanto la distinción entre c p y c v no es significativa

15 5. rabajo y ermodinámica 5. Gas W d P P Q v mc ( v Q Q p p mc ( v mc p ( Es una variable muy importante en procesos industriales, se lama entalpia + P( P J N P m m P N m 3

16 5. rabajo y ermodinámica 5. Primera Ley de la ermodinámica Para un proceso a presión constante Q Q p p mc ( v mc p ( + P( mc ( p P( mc v ( Energía interna es la energía cinética de las moléculas que forman el gas calor dentro o fuera de gas rabajo hecho por o sobre el gas Cambio en la energía interna

17 5. rabajo y ermodinámica 5. Primera Ley de la ermodinámica Para todo proceso: Calor fuera o dentro del sistema Q+ W ( U U Primera Ley de la ermodinámica rabajo hecho sobre o por el gas Cuando >, luego W es negativo cuando el trabajo es hecho por el gas. Cuando <, W es positivo, el trabajo es hecho sobre el gas Cambios en la energía interna deben ser calculados de: U U mc ( v Calor transferido en un proceso de calentamiento a volumen constante (incluso si no es un proceso a volumen constante

18 5. rabajo y ermodinámica 5. Primera Ley de la ermodinámica Considere un proceso a presión constante P P y la primera ley Flujo de calor dentro o fuera del sistema a presión constante Ecuación de estado de un gas ideal Sustitución en la ecuación de primera ley Q+ W ( U nc p P ( P nc C p P( nr nr p v v U nc v ( rabajo hecho o sobre el gas en un proceso a presión constante p( ( v( R C R C nr nc C Cambio de la energía interna en todo proceso La constante universal de los gases R es la diferencia entre los calores específicos molares

19 5. rabajo y ermodinámica 5.3 Diagrama P- Para un sistema en equilibrio, las propiedades son las mismas en todo el sistema. Para un gas, solo dos propiedades independientes son requeridas (P y. La ecuación de estado da la conexión con estas variables y las otras ( y n P P Estado inicial P Estado final Si el cambio de estado desde P a P ocurre como una serie de pasos pequeños, donde cada uno representa una condición de equilibrio, una línea une los puntos que representan un equilibrio o un procesos cuasiestático. Si el sistema sufre un proceso el gas puede cambiar desde el estado inicial al estado final. En un proceso cuasi- estático la condición de desbalance que conlleva el cambio de estado es muy pequeño, por lo tanto no hay efectos dinámicos que influyan el proceso.

20 5. rabajo y ermodinámica 5.3 Diagrama P- En un diagrama P- el área bajo la curva entre P y P representa: Area P( d Area W rabajo hecho por el gas Si el gas se expande de < 0 el trabajo es hecho por el gas Si es gas se contrae de > 0 el trabajo es hecho sobre el gas

21 5. rabajo y ermodinámica 5.4 Ejemplo Una malteada se prepara mezclando 500 g de leche y helado en una licuadora. Si la licuadora tiene una potencias de 00 W, y la temperatura inicial de la leche y el helado es de ºC, calcule la temperatura de la mezcla después de haber sido mezclados por 3 minutos (ignore los sumideros y asuma que el calor especifico de la mezcla es la misma que la del agua Solución Q+ W ( U 0+ (00( (486( 0.6º C U

22 6. Procesos de Gases 6. Procesos de Gases Si un sistema termodinámico se somete a un proceso, el estado del gas puede cambiar desde el estado inicial al estado final. El proceso puede ocurrir en un volumen constante, temperatura constante o presión constante, o la totalidad de estas pueden variar. Un proceso a presión constante se llama ISOBARICO W (P, (P, P P P P El incremento natural en el volumen no está restringido. El gas es capaz de levantar un pistón sin fricción en sus paredes. Gas

23 6. Procesos de Gases 6. Procesos de Gases La diferencia entre el calor y el trabajo realizado es el cambio en la energía interna del sistema. Q+ W ( U U Cambio en la energía interna nc v ( rabajo realizado por el gas o sobre el gas P Flujo de calor fuera o dentro del sistema Q nc ( p Calor especifico a presión constante ( Calor especifico a volumen constante P Un proceso a volumen constante es llamado ISOMERICO P P (P, (P, Incremento natural del P volumen P Gas

24 6. Procesos de Gases 6. Procesos de Gases El flujo de calor es igual al cambio de energía interna y no hay trabajo hecho por el sistema o sobre el sistema. Q+ W ( U U Cambio en la energía interna nc v rabajo realizado por el gas o sobre el gas Pd 0 Flujo de calor fuera o dentro del sistema Q nc ( v ( Calor especifico a volumen constante

25 6. Procesos de Gases 6. Procesos de Gases P Un proceso a temperatura constante es llamado ISOERMICO. (P, P P (P, P P Q+ W ( U U Flujo de calor fuera o dentro del sistema. (no puede ser fácilmente calculado. Necesita usar QW Para un proceso a temperatura constante, no hay cambio en la energía interna y el trabajo es igual al calor. Pero nc ( v P W K W K K P W P K d [ ln] W P ln ln

26 6. Procesos de Gases P 6. Procesos de Gases Un proceso donde la temperatura, presión y volumen cambia se llama POLIROPICO. (P, P P (P, Q+ W ( U U rabajo hecho por el sistema o sobre el sistema donde: Q nc ( n Se ve similar a una isoterma pero es P P una curva que depende de n P γ se llama índice adiabático, su valor esta entre y.6 nc ( v rabajo hecho por el sistema o sobre el sistema K P W n n n P K n K d P P W n P n

27 6. Procesos de Gases 6. Procesos de Gases rabajo hecho por el sistema o sobre el sistema donde: Q nc ( n C n C p nc n v n C :Calor especifico poli trópico molar. Cuando >. Q es negativo, pero puede ser positivo cuando C n sea negativo dependiendo del valor de n

28 6. Procesos de Gases P 6. Procesos de Gases Un proceso donde la temperatura, presión y volumen cambia se llama ADIABAICO. (P, P P (P, Q 0 Este es un proceso muy importante para las P Para un proceso diabático, el trabajo hecho por el gas o realizado sobre el gas es igual al cambio de energía interna. P maquinas de calor, ya que representa la transferencia mas eficiente de energía interna a trabajo sin perdidas en los alrededores. Los procesos adiabáticos pueden ser aproximados a sistema que están aislados, que tiene pequeñas diferencias de temperatura con los alrededores, o se produce muy rápido de manera que el calor no tiene tiempo de fluir fuera del sistema o hacia dentro del sistema.

29 6. Procesos de Gases Q+ W ( U U Flujo de calor fuera o dentro del sistema. Q nc Q 0 0 nc ( CP ncv Cn n n( CP ncv 0 n n n P P W γ <> ya que el proceso seria isotérmico C n C γ P v nc ( v Coeficiente adiabático Los procesos adiabáticos son un caso especial de los procesos politrópicos con n γ P γ γ γ P P K olumen constante, presión constante, los procesos isotérmicos y adiabáticos son casos especiales de procesos politrópicos.

30 6. Procesos de Gases 6. Ejemplos. Un mol de nitrógeno mantenido a presión atmosférica, es calentado desde 0ºC a 00ºC: ADibujar un diagrama P- BCalcular el flujo de calor en el gas CCalcular el cambio de energía interna del gas DCalcular el trabajo realizado por el gas Solución A (P, (P, Nitrógeno C C R M p v molecular J kgk J kgk J molk 8. 9

31 6. Procesos de Gases 6. Ejemplos Solución Q nc ( B C p Q (000(0.089(00 0 Q 33.6J U U U nc v ( (70(0.089( J D Q + W U W W 648J